ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com
TEDxMIA

Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music

Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music

Filmed:
4,270,382 views

Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite). (Filmed at TEDxMIA.)
- Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:10
So what makesczyni a piecekawałek of musicmuzyka beautifulpiękny?
0
500
2301
Co decyduje o pięknie utworu muzycznego?
00:13
Well, mostwiększość musicologistsmuzykolodzy would arguespierać się
1
3398
2321
Większość muzykologów uważa,
00:15
that repetitionpowtórzenie is a keyklawisz aspectaspekt of beautypiękno,
2
5743
2569
że powtarzalność jest kluczowa dla piękna,
00:18
the ideapomysł that we take a melodymelodia,
a motifmotyw, a musicalmusical ideapomysł,
3
8336
3009
idea powtarzania melodii,
motywu, sekwencji muzycznej,
00:21
we repeatpowtarzać it, we setzestaw up
the expectationoczekiwanie for repetitionpowtórzenie,
4
11369
3263
aż słuchacz zacznie
wyczekiwać tej powtarzalności,
00:24
and then we eitherzarówno realizerealizować it
or we breakprzerwa the repetitionpowtórzenie.
5
14656
2847
by potem spełnić jego oczekiwania
lub złamać schemat.
00:27
And that's a keyklawisz componentskładnik of beautypiękno.
6
17527
2087
To właśnie stanowi fundament piękna.
Jeśli powtarzalność i schematy
to podstawa piękna,
00:29
So if repetitionpowtórzenie and patternswzorce
are keyklawisz to beautypiękno,
7
19638
3504
00:33
then what would the absencebrak
of patternswzorce sounddźwięk like,
8
23166
2412
to jak by brzmiał brak powtórzeń
00:35
if we wrotenapisał a piecekawałek of musicmuzyka
that had no repetitionpowtórzenie whatsoevercokolwiek in it?
9
25602
4397
w utworze bez żadnych
powracających motywów?
Właściwie jest to ciekawy
problem matematyczny.
00:40
That's actuallytak właściwie an interestingciekawy
mathematicalmatematyczny questionpytanie.
10
30948
2500
Czy da się napisać utwór,
00:43
Is it possiblemożliwy to writepisać a piecekawałek of musicmuzyka
that has no repetitionpowtórzenie whatsoevercokolwiek?
11
33472
3573
który by się w żaden sposób nie powtarzał?
Nie chodzi o losowość,
to akurat jest proste.
00:47
It's not randomlosowy -- randomlosowy is easyłatwo.
12
37069
1714
00:48
Repetition-freeBez powtarzania, it turnsskręca
out, is extremelyniezwykle difficulttrudny,
13
38807
2647
Zupełna nieregularność
jest natomiast niezwykle trudna,
00:51
and the only reasonpowód
that we can actuallytak właściwie do it
14
41478
2192
a jest dla nas osiągalna tylko dlatego,
00:53
is because of a man
who was huntingpolowanie for submarinesOkręty podwodne.
15
43694
3444
że ktoś łapał łodzie podwodne.
00:57
It turnsskręca out, a guy who was tryingpróbować
to developrozwijać the world'srecyrodycyjstwo diecystwo recyrodycyjstwo diecystwo recy sektorcy perfectidealny sonarSonar pingping
16
47162
4210
Otóż człowiek, który chciał
stworzyć idealną wiązkę sonaru,
01:01
solvedrozwiązany the problemproblem of writingpisanie
pattern-freeDarmowy wzór musicmuzyka.
17
51396
2966
rozwiązał problem pisania
całkowicie nieregularnej muzyki.
01:04
And that's what the topictemat
of the talk is todaydzisiaj.
18
54386
2199
I to będzie tematem dzisiejszej prelekcji.
01:10
So, recallodwołanie that in sonarSonar,
19
60613
2252
Jak wiadomo,
01:12
you have a shipstatek that sendswysyła
out some sounddźwięk in the waterwoda,
20
62889
2877
sonar na statku emituje dźwięk w wodzie,
01:15
and it listenssłucha for it -- an echoEcho.
21
65790
1823
który odbija się i wraca jako echo.
01:17
The sounddźwięk goesidzie down, it echoesecha
back, it goesidzie down, echoesecha back.
22
67637
3009
Dźwięk rozchodzi się i wraca,
rozchodzi się i wraca.
01:20
The time it takes the sounddźwięk to come back
tellsmówi you how fardaleko away it is:
23
70670
3369
Czas, jaki mija, zanim dźwięk powróci,
mówi nam, jak daleko coś jest:
01:24
if it comespochodzi at a higherwyższy pitchsmoła,
24
74063
1442
jeśli echo to wyższy dźwięk,
01:25
it's because the thing
is movingw ruchu towardw kierunku you;
25
75529
2078
to coś porusza się
w naszym kierunku,
01:27
if it comespochodzi back at a lowerniższy pitchsmoła,
it's movingw ruchu away from you.
26
77631
2938
a jeśli echo to niższy dźwięk,
to się od nas oddala.
01:30
So how would you designprojekt
a perfectidealny sonarSonar pingping?
27
80593
2121
Jak by wyglądała idealna wiązka sonaru?
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the nameNazwa of JohnJohn CostasCostas
28
82738
3481
W latach 60. niejaki John Costas
01:36
was workingpracujący on the Navy'sMarynarki wojennej extremelyniezwykle
expensivedrogi sonarSonar systemsystem.
29
86243
3836
pracował nad bardzo drogimi
sonarami dla marynarki.
01:40
It wasn'tnie było workingpracujący, because the pingping
they were usingza pomocą was inappropriateniewłaściwy.
30
90103
3662
Nie działały, bo używano
niewłaściwej wiązki.
01:43
It was a pingping much
like the followingnastępujący here.
31
93789
2306
Wiązka ta wyglądała mniej więcej tak.
01:46
You can think of this as the notesnotatki
and this is time.
32
96119
4069
Załóżmy, że to są nuty, a to czas.
01:50
(PianoFortepian notesnotatki playgrać highwysoki to lowNiska)
33
100644
1730
(Fortepian gra glissando w dół)
01:52
So that was the sonarSonar pingping
they were usingza pomocą, a down chirpchirp.
34
102398
3214
Takiej wiązki używali, glissando w dół.
01:55
It turnsskręca out that's a really badzły pingping.
35
105636
1845
Okazuje się, że to bardzo zła wiązka.
01:57
Why? Because it lookswygląda
like shiftszmiany of itselfsamo.
36
107505
2942
Dlaczego? Bo wygląda
jak przesunięcia samej siebie.
02:00
The relationshipzwiązek betweenpomiędzy the first
two notesnotatki is the samepodobnie as the seconddruga two,
37
110471
3863
Relacja między pierwszymi dwoma nutami
jest taka sama, jak między kolejnymi dwoma
02:04
and so forthnaprzód.
38
114358
1165
i tak dalej.
02:05
So he designedzaprojektowany a differentróżne
kinduprzejmy of sonarSonar pingping,
39
115547
2484
Stworzył więc inną wiązkę,
02:08
one that lookswygląda randomlosowy.
40
118055
1458
która wygląda na losową.
02:09
These look like a randomlosowy patternwzór
of dotskropki, but they're not.
41
119537
2951
Rozmieszczenie kropek wygląda
na losowe, ale nie jest.
02:12
If you look very carefullyostrożnie,
42
122512
1302
Jak się dobrze przyjrzeć,
02:13
you maymoże noticeogłoszenie that, in factfakt,
the relationshipzwiązek betweenpomiędzy eachkażdy pairpara of dotskropki
43
123838
3795
widać, że zależność
między każdą parą kropek
02:17
is distinctodrębny.
44
127657
1168
jest unikalna.
02:18
Nothing is ever repeatedpowtarzający się.
45
128849
1500
Nic się nie powtarza.
02:20
The first two notesnotatki
and everykażdy other pairpara of notesnotatki
46
130373
2697
Pierwsze dwie kropki i każda inna para
02:23
have a differentróżne relationshipzwiązek.
47
133094
1627
są w innej relacji.
02:26
So the factfakt that we know
about these patternswzorce is unusualniezwykły.
48
136025
3271
To niezwykłe, że wiemy o tych wzorach.
02:29
JohnJohn CostasCostas is the inventorwynalazca
of these patternswzorce.
49
139320
2191
Odkrył je John Costas.
To jego zdjęcie zrobione w 2006 roku,
na krótko przed śmiercią.
02:31
This is a pictureobrazek from 2006,
shortlyWkrótce before his deathśmierć.
50
141535
2572
02:34
He was the sonarSonar engineerinżynier
workingpracujący for the NavyUS Navy.
51
144131
2909
To on projektował sonary dla marynarki.
02:37
He was thinkingmyślący about these patternswzorce,
52
147064
2392
Myślał nad tymi modelami
02:39
and he was, by handdłoń, ablezdolny to come
up with them to sizerozmiar 12 --
53
149480
2859
i umiał je tworzyć ręcznie
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
w wielkości 12 na 12.
02:43
He couldn'tnie mógł go any furtherdalej
and thought maybe they don't exististnieć
55
153679
2921
Nie mógł przekroczyć tego rozmiaru
i myślał, że może nie ma
nic większego niż 12.
02:46
in any sizerozmiar biggerwiększy than 12.
56
156624
1314
02:47
So he wrotenapisał a letterlist
to the mathematicianmatematyk in the middleśrodkowy,
57
157962
2623
Napisał list do tego matematyka po środku,
02:50
a youngmłody mathematicianmatematyk in CaliforniaCalifornia
at the time, SolomonSalomona GolombGolomb.
58
160609
3071
młodego matematyka z Kalifornii,
Solomona Golomba.
02:53
It turnsskręca out that SolomonSalomona GolombGolomb
59
163704
1555
Okazuje się, że Solomon Gomb
02:55
was one of the mostwiększość gifteduzdolnionych discreteoddzielny
mathematiciansmatematycy of our time.
60
165283
3923
był najbardziej utalentowanym
matematykiem dyskretnym naszych czasów.
02:59
JohnJohn askedspytał SolomonSalomona if he could tell him
the right referenceodniesienie
61
169230
3077
John spytał Solomona,
co mówią źródła na temat tych modeli,
03:02
to where these patternswzorce were.
62
172331
1525
ale nie było żadnych źródeł.
03:03
There was no referenceodniesienie.
63
173880
1161
03:05
NobodyNikt nie had ever thought
about a repetitionpowtórzenie,
64
175065
2376
Nikt dotąd nie pomyślał o tworze
03:07
a pattern-freeDarmowy wzór structureStruktura before.
65
177465
1821
wolnym od powtórzeń, schematów.
03:09
So, SolomonSalomona GolombGolomb spentwydany the summerlato
thinkingmyślący about the problemproblem.
66
179873
3120
Solomon całe lato rozmyślał
nad tym problemem.
03:13
And he reliedoparła się on the mathematicsmatematyka
of this gentlemanpan here,
67
183017
3130
Dużo czerpał z matematyki tego pana,
03:16
Évaristevariste GaloisGalois.
68
186171
1174
Evariste'a Galois.
03:17
Now, GaloisGalois is a very
famoussławny mathematicianmatematyk.
69
187369
2059
Galois to bardzo sławny matematyk.
03:19
He's famoussławny because he inventedzmyślony
a wholecały branchgałąź of mathematicsmatematyka
70
189452
3133
Słynie z odkrycia
nowej dziedziny matematyki,
03:22
whichktóry bearsniedźwiedzie his nameNazwa,
callednazywa GaloisGalois fieldpole theoryteoria.
71
192609
2547
którą od jego nazwiska
nazwano Teorią Galois.
03:25
It's the mathematicsmatematyka of primegłówny numbersliczby.
72
195180
3288
To matematyka liczb pierwszych.
03:28
He's alsorównież famoussławny
because of the way that he diedzmarły.
73
198901
2724
Słynie także z tego, jak umarł.
03:32
The storyfabuła is that he stoodstał up
for the honorhonor of a youngmłody womankobieta.
74
202256
3025
Legenda głosi, że stanął w obronie
cnoty młodej kobiety.
03:35
He was challengedzakwestionowany to a duelpojedynek,
and he acceptedprzyjęty.
75
205305
2788
Został wyzwany na pojedynek,
wyzwanie przyjął.
03:38
And shortlyWkrótce before the duelpojedynek occurredwystąpił,
76
208983
2078
Krótko przed pojedynkiem
03:41
he wrotenapisał down all
of his mathematicalmatematyczny ideaspomysły,
77
211085
2058
spisał cały swój matematyczny dorobek,
03:43
sentwysłane letterslisty to all of his friendsprzyjaciele,
sayingpowiedzenie "Please, please" --
78
213167
2931
wysłał listy do wszystkich przyjaciół...
03:46
this was 200 yearslat agotemu --
79
216122
1205
to było 200 lat temu...
03:47
"Please, please, see that these things
get publishedopublikowany eventuallyostatecznie."
80
217351
3198
błagając, żeby "to zostało kiedyś wydane".
Został postrzelony w pojedynku
i umarł w wieku 20 lat.
03:50
He then foughtwalczył the duelpojedynek,
was shotstrzał and diedzmarły at agewiek 20.
81
220573
3141
03:54
The mathematicsmatematyka that runsdziała
your cellkomórka phonestelefony, the internetInternet,
82
224317
2682
Cała matematyka u podstaw
telefonów komórkowych,
03:57
that allowspozwala us to communicatekomunikować się, DVDsPłyty DVD,
83
227023
3442
internetu, która pozwala nam
się komunikować, DVD,
04:00
all comespochodzi from the mindumysł
of Évaristevariste GaloisGalois,
84
230489
2828
to wszystko wytwór
umysłu Evariste'a Galois,
04:03
a mathematicianmatematyk who diedzmarły 20 yearslat youngmłody.
85
233341
2727
matematyka, który umarł w wieku 20 lat.
04:06
When you talk about
the legacydziedzictwo that you leavepozostawiać ...
86
236092
2363
Gdy mówisz o tym, co po sobie zostawisz...
04:08
Of coursekurs, he couldn'tnie mógł have
even anticipatedprzewidywane
87
238479
2072
Oczywiście nie mógł przewidzieć,
04:10
the way that his mathematicsmatematyka
would be used.
88
240575
2081
jak zostanie wykorzystana jego matematyka.
04:12
ThankfullyNa szczęście, his mathematicsmatematyka
was eventuallyostatecznie publishedopublikowany.
89
242680
2525
Na szczęście jego odkrycia
zostały opublikowane.
04:15
SolomonSalomona GolombGolomb realizedrealizowany that that was
exactlydokładnie the mathematicsmatematyka neededpotrzebne
90
245229
3601
Solomon Golomb uzmysłowił sobie,
że właśnie tej wiedzy potrzebuje,
04:18
to solverozwiązać the problemproblem of creatingtworzenie
a pattern-freeDarmowy wzór structureStruktura.
91
248854
3388
by stworzyć idealnie
nieregularną strukturę.
04:22
So he sentwysłane a letterlist back to JohnJohn sayingpowiedzenie,
92
252266
2719
Napisał do Johna:
04:25
"It turnsskręca out you can generateGenerować
these patternswzorce usingza pomocą primegłówny numbernumer theoryteoria."
93
255009
3504
"Okazuje się, że można generować
te modele przy użyciu liczb pierwszych".
04:28
And JohnJohn wentposzedł about and solvedrozwiązany
the sonarSonar problemproblem for the NavyUS Navy.
94
258537
5231
John rozwiązał problem
sonarów dla marynarki.
04:34
So what do these patternswzorce look like again?
95
264735
2012
Jak więc te modele wyglądają?
04:36
Here'sTutaj jest a patternwzór here.
96
266771
1182
Oto jeden.
04:37
This is an 88-by--przy-88-sized-wielkości CostasCostas arrayszyk.
97
267977
4338
To macierz Costasa 88 na 88.
04:42
It's generatedwygenerowany in a very simpleprosty way.
98
272802
2179
Tworzy się ją w bardzo prosty sposób.
04:45
ElementaryElementarne schoolszkoła mathematicsmatematyka
is sufficientwystarczające to solverozwiązać this problemproblem.
99
275005
4203
Potrzeba tylko matematyki na poziomie
podstawówki, by rozwiązać ten problem.
04:49
It's generatedwygenerowany by repeatedlywielokrotnie
multiplyingpomnożenie by the numbernumer threetrzy:
100
279232
3623
Tworzy się ją przez wielokrotne
mnożenie przez 3:
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
1, 3, 9, 27, 81, 243...
04:57
When I get to a numbernumer that's largerwiększy
than 89 whichktóry happensdzieje się to be primegłówny,
102
287900
3480
Gdy uzyskamy liczbę większą,
niż 89, która jest liczbą pierwszą,
odejmujemy 89 tyle razy, ile trzeba,
żeby uzyskać mniejszą liczbę.
05:01
I keep takingnabierający 89s away
untilaż do I get back belowponiżej.
103
291404
2853
05:04
And this will eventuallyostatecznie fillwypełniać
the entireCały gridkrata, 88 by 88.
104
294281
3842
W ten sposób w końcu zapełnimy
całą tablicę 88 na 88.
05:08
There happenzdarzyć to be 88 notesnotatki on the pianofortepian.
105
298147
3133
Fortepian ma 88 klawiszy.
05:11
So todaydzisiaj, we are going to have
the worldświat premierepremiera
106
301304
2669
Dziś odbędzie się światowa premiera
05:13
of the world'srecyrodycyjstwo diecystwo recyrodycyjstwo diecystwo recy sektorcy first
pattern-freeDarmowy wzór pianofortepian sonataSonata.
107
303997
4091
pierwszej na świecie idealnie
nieregularnej sonaty fortepianowej.
05:19
So, back to the questionpytanie of musicmuzyka:
108
309846
2142
Wracając do problemu muzyki:
co sprawia, że muzyka jest piękna?
05:22
What makesczyni musicmuzyka beautifulpiękny?
109
312012
1468
05:23
Let's think about one of the mostwiększość
beautifulpiękny piecessztuk ever writtenpisemny,
110
313504
3032
Weźmy jeden z najpiękniejszych utworów,
05:26
Beethoven'sBeethovena FifthPiąty SymphonySymfonia
and the famoussławny "dada nana nana nana!" motifmotyw.
111
316560
4623
V symfonia Beethovena
i słynny motyw "da na na na!".
05:31
That motifmotyw occurswystępuje hundredssetki
of timesczasy in the symphonySymfonia --
112
321207
3467
Ten motyw pojawia się
w symfonii setki razy,
05:34
hundredssetki of timesczasy
in the first movementruch alonesam
113
324698
2148
setki razy w samej tylko pierwszej części,
05:36
and alsorównież in all the other
movementsruchy as well.
114
326870
2097
a także w pozostałych częściach.
05:38
So the settingoprawa up of this repetitionpowtórzenie
is so importantważny for beautypiękno.
115
328991
4231
Ta powtarzalność jest
dla uzyskania piękna bardzo ważna.
05:43
If we think about randomlosowy musicmuzyka
as beingistota just randomlosowy notesnotatki here,
116
333246
3793
Jeśli rozważymy losową muzykę
jako losowe nuty tutaj,
05:47
and over here, somehowjakoś, Beethoven'sBeethovena FifthPiąty
in some kinduprzejmy of patternwzór,
117
337063
3175
a tutaj mamy V Symfonię Beethovena,
to idealnie nieregularny utwór
05:50
if we wrotenapisał completelycałkowicie pattern-freeDarmowy wzór musicmuzyka,
118
340262
2111
05:52
it would be way out on the tailogon.
119
342397
1626
znalazłby się zupełnie na końcu.
05:54
In factfakt, the endkoniec of the tailogon of musicmuzyka
would be these pattern-freeDarmowy wzór structuresStruktury.
120
344047
3754
Idealnie nieregularne utwory
to sam koniec muzyki.
05:57
This musicmuzyka that we saw before,
those starsgwiazdy on the gridkrata,
121
347825
3821
Muzyka, którą widzieliśmy wcześniej,
te punkty na wykresie,
06:01
is fardaleko, fardaleko, fardaleko from randomlosowy.
122
351670
3348
są dalekie od losowości.
06:05
It's perfectlydoskonale pattern-freeDarmowy wzór.
123
355042
1820
Są idealnie nieregularne.
06:07
It turnsskręca out that musicologistsmuzykolodzy --
124
357310
3136
Okazuje się, że muzykolodzy...
06:10
a famoussławny composerkompozytor by the nameNazwa
of ArnoldArnold SchoenbergSchoenberg --
125
360470
2725
Znany kompozytor Arnold Schoenberg
06:13
thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
126
363219
3324
zajmował się tym w latach 30., 40. i 50.
06:16
His goalcel as a composerkompozytor was to writepisać musicmuzyka
127
366567
3132
Jego celem było pisanie muzyki
06:19
that would freewolny musicmuzyka
from tonaltonów structureStruktura.
128
369723
2557
wolnej od tonalności.
06:22
He callednazywa it the "emancipationemancypacji
of the dissonancedysonans."
129
372304
2355
Nazwał ją "emancypacją dysonansu".
06:24
He createdstworzony these structuresStruktury
callednazywa "toneton rowswiersze."
130
374683
2199
Pisał utwory zwane szeregami dźwiękowymi.
06:26
This is a toneton rowrząd there.
131
376906
1234
To jest szereg dźwiękowy.
06:28
It soundsDźwięki a lot like a CostasCostas arrayszyk.
132
378164
1900
Brzmi zupełnie jak macierz Costasa.
06:30
UnfortunatelyNiestety, he diedzmarły 10 yearslat
before CostasCostas solvedrozwiązany the problemproblem
133
380088
3632
Niestety, umarł 10 lat
przed odkryciem Costasa,
06:33
of how you can mathematicallymatematycznie
createStwórz these structuresStruktury.
134
383744
2560
jak matematycznie utworzyć te struktury.
06:37
TodayDzisiaj, we're going to hearsłyszeć the worldświat
premierepremiera of the perfectidealny pingping.
135
387320
4782
Dziś usłyszymy światową
premierę idealnej wiązki.
06:42
This is an 88-by--przy-88-sized-wielkości CostasCostas arrayszyk,
136
392126
3977
To macierz Costasa 88 na 88
06:46
mappedmapowane to notesnotatki on the pianofortepian,
137
396127
1595
przepisana na fortepian,
06:47
playedgrał usingza pomocą a structureStruktura callednazywa
a GolombGolomb rulerLinijka for the rhythmrytm,
138
397746
3473
i zrytmizowana za pomocą linijki Golomba,
06:51
whichktóry meansznaczy the startingstartowy
time of eachkażdy pairpara of notesnotatki
139
401243
2525
co oznacza, że czas
zagrania każdej pary nut
06:53
is distinctodrębny as well.
140
403792
1573
także jest różny.
06:55
This is mathematicallymatematycznie almostprawie impossibleniemożliwy.
141
405389
2709
Matematycznie jest to prawie niemożliwe.
06:58
ActuallyFaktycznie, computationallyobliczeniowo,
it would be impossibleniemożliwy to createStwórz.
142
408122
2811
Stworzenie takiej macierzy byłoby
niemożliwe obliczeniowo.
07:00
Because of the mathematicsmatematyka
that was developedrozwinięty 200 yearslat agotemu,
143
410957
3431
Dzięki matematyce odkrytej 200 lat temu
07:04
throughprzez anotherinne mathematicianmatematyk
recentlyostatnio and an engineerinżynier,
144
414412
2662
oraz innemu współczesnemu
matematykowi i inżynierowi
07:07
we were ablezdolny to actuallytak właściwie composekomponować
this, or constructzbudować this,
145
417098
2910
można ją skomponować lub skonstruować
07:10
usingza pomocą multiplicationmnożenie by the numbernumer threetrzy.
146
420032
2598
przy użyciu mnożenia przez 3.
07:12
The pointpunkt when you hearsłyszeć this musicmuzyka
147
422654
2400
Celem tej muzyki
07:15
is not that it's supposeddomniemany to be beautifulpiękny.
148
425078
2458
nie jest piękno.
07:17
This is supposeddomniemany to be
the world'srecyrodycyjstwo diecystwo recyrodycyjstwo diecystwo recy sektorcy ugliestnajbrzydszy piecekawałek of musicmuzyka.
149
427560
3932
To ma być najbrzydszy utwór świata.
07:22
In factfakt, it's musicmuzyka
that only a mathematicianmatematyk could writepisać.
150
432101
3205
To muzyka, którą mógłby
napisać tylko matematyk.
07:25
(LaughterŚmiech)
151
435330
1023
(Śmiech)
07:26
When you're listeningsłuchający to this
piecekawałek of musicmuzyka, I imploreprosić o you:
152
436377
2823
Słuchając tego utworu, błagam,
spróbujcie znaleźć jakąś powtarzalność.
07:29
try and find some repetitionpowtórzenie.
153
439224
1683
07:30
Try and find something that you enjoycieszyć się,
154
440931
2466
Jakąś przyjemność.
07:33
and then revelRevel in the factfakt
that you won'tprzyzwyczajenie find it.
155
443421
2986
I rozkoszujcie się faktem,
że nie znaleźliście.
07:36
(LaughterŚmiech)
156
446431
1342
(Śmiech)
07:37
So withoutbez furtherdalej adoADO, MichaelMichael LinvilleLinville,
157
447797
2611
Więc już bez zbędnej zwłoki,
Michael Linville,
07:40
the [DeanDean] of ChamberKomory MusicMuzyka
at the NewNowy WorldŚwiat SymphonySymfonia,
158
450432
2812
rektor wydziału kameralnego
New World Symphony,
07:43
will performwykonać the worldświat premierepremiera
of the perfectidealny pingping.
159
453268
3357
odegra światową premierę idealnej wiązki.
07:47
(MusicMuzyka)
160
457686
5272
(Muzyka)
09:29
(MusicMuzyka endskończy się)
161
559312
2000
(Koniec muzyki)
09:34
(ScottScott RickardRickard, off-screenpoza ekranem) Thank you.
162
564687
1858
(Scott Rickard, spoza ekranu) Dziękuję.
09:36
(ApplauseAplauz)
163
566569
4900
(Brawa)
Translated by Agnieszka Piszcz
Reviewed by Rysia Wand

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com