ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.

Why you should listen

Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger  and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.

Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.

More profile about the speaker
Dan Meyer | Speaker | TED.com
TEDxNYED

Dan Meyer: Math class needs a makeover

Dan Meyer: Hodiny matematiky potřebují ráznou změnu

Filmed:
2,804,252 views

Dnešní osnovy matematiky učí studenty, že mají předpokládat -- a skvěle ovládat -- umění práce s čísly, které dětem bere schopnosti mnohem důležitější než řešení problémů: schopnost je formulovat. Na konferenci TEDxNYED představuje Dan Meyer několik matematických cvičení, která testoval ve třídách a která studenty nutí k tomu, aby se zastavili a zamysleli.
- Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Can I askdotázat se you to please recallodvolání a time
0
0
3000
Chtěl bych vás požádat, abyste si vzpomněli na dobu,
00:18
when you really lovedmiloval something --
1
3000
2000
kdy jste něco opravdu milovali,
00:20
a moviefilm, an albumalbum, a songpíseň or a bookrezervovat --
2
5000
2000
film, hudební album, píseň nebo knihu,
00:22
and you recommendeddoporučeno it wholeheartedlybezvýhradně
3
7000
3000
pak jste ji vřele doporučili někomu,
00:25
to someoneněkdo you alsotaké really likedLíbí se mi,
4
10000
2000
koho máte také opravdu rádi,
00:27
and you anticipatedočekávaný that reactionreakce, you waitedčekal for it,
5
12000
2000
předpokládali jste nějakou reakci, čekali jste na ni,
00:29
and it camepřišel back, and the personosoba hatednenáviděný it?
6
14000
3000
a když přišla, daná osoba tu věc nenáviděla.
00:32
So, by way of introductionúvod,
7
17000
2000
To, co jsem představil v úvodu,
00:34
that is the exactpřesný samestejný stateStát
8
19000
2000
je přesně to stejné,
00:36
in whichkterý I spentstrávil everykaždý workingpracovní day of the last sixšest yearsroky. (LaughterSmích)
9
21000
3000
co zažívám každý pracovní den v posledních šesti letech.
00:39
I teachučit highvysoký schoolškola mathmatematika.
10
24000
2000
Učím matematiku na střední škole.
00:41
I sellprodat a productprodukt to a markettrh
11
26000
3000
Prodávám produkt na trhu,
00:44
that doesn't want it, but is forcednucené by lawzákon to buyKoupit it.
12
29000
3000
který jej nechce, ale je nucen jej ze zákona nakupovat.
00:47
I mean, it's just a losingztrácí propositiontvrzení.
13
32000
3000
Chci říct, že je to -- trochu to ztrácí smysl.
00:50
So there's a usefulužitečný stereotypestereotyp about studentsstudentů that I see,
14
35000
3000
Existuje jeden užitečný stereotyp o studentech, které vídám,
00:53
a usefulužitečný stereotypestereotyp about you all.
15
38000
2000
užitečný stereotyp o vás všech.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Mohl bych vám teď dát
00:57
an algebra-twoalgebra dva finalfinále examzkouška,
17
42000
2000
test z druhého roku algebry
00:59
and I would expectočekávat no highervyšší
18
44000
2000
a myslím si, že by neprošlo
01:01
than a 25 percentprocent passsložit ratehodnotit.
19
46000
2000
více než 25 procent z vás.
01:03
And bothoba of these factsfakta say lessméně about you or my studentsstudentů
20
48000
3000
Obě tyto skutečnosti řeknou méně o váš nebo o mých studentech,
01:06
than they do about what we call mathmatematika educationvzdělání
21
51000
2000
něž řeknou o tom, co my nazýváme výukou matematiky
01:08
in the U.S. todaydnes.
22
53000
2000
v současné době v USA.
01:10
To startStart with, I'd like to breakPřestávka mathmatematika down into two categoriesKategorie.
23
55000
3000
Na začátek bych rád rozdělil matematiku do dvou kategorií.
01:13
One is computationvýpočet; this is the stuffvěci you've forgottenzapomenutý.
24
58000
3000
Jednou je počítání. To jsou ty věci, které jste už zapomněli.
01:16
For examplepříklad, factoringfactoring quadraticskvadratických křivek with
25
61000
2000
Například rozklad kvadratické rovnice
01:18
leadingvedoucí coefficientskoeficienty greatervětší than one.
26
63000
2000
s hlavním koeficientem větším než 1.
01:20
This stuffvěci is alsotaké really easysnadný to relearnpřeučení,
27
65000
2000
Tyhle věci se dají snadno znovu naučit,
01:22
providedpokud you have a really strongsilný groundinguzemnění
28
67000
2000
tedy za předpokladu, že máte opravdu dobré základy
01:24
in reasoninguvažování. MathMatematické reasoninguvažování --
29
69000
2000
dokazování, matematického dokazování.
01:26
we'lldobře call it the applicationaplikace
30
71000
2000
Říkejme tomu používání
01:28
of mathmatematika processesprocesů to the worldsvět around us --
31
73000
2000
matematických procesů ve světě kolem nás.
01:30
this is hardtvrdý to teachučit.
32
75000
2000
To se dá naučit obtížně.
01:32
This is what we would love studentsstudentů to retainzachovat,
33
77000
2000
A to je přesně to, co bychom rádi, aby si naši studenti udrželi,
01:34
even if they don't go into mathematicalmatematický fieldspole.
34
79000
2000
i když budou pokračovat mimo matematické obory.
01:36
This is alsotaké something that, the way we teachučit it in the U.S.
35
81000
2000
Také je to způsob, jakým tyto věci učíme ve Spojených státech,
01:38
all but ensureszajišťuje they won'tzvyklý retainzachovat it.
36
83000
2000
jenže to nezaručuje, že si to studenti zapamatují.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Chtěl bych zde mluvit o tom, proč tomu tak je,
01:42
why that's suchtakový a calamitykalamita for societyspolečnost, what we can do about it
38
87000
3000
proč je to takový problém ve společnosti, co s tím můžeme dělat,
01:45
and, to closezavřít with, why this is an amazingúžasný time
39
90000
2000
a nakonec proč je tak skvělé
01:47
to be a mathmatematika teacheručitel.
40
92000
2000
být učitelem matematiky.
01:49
So first, fivePět symptomspříznaky
41
94000
2000
Začnu s pěti symptomy
01:51
that you're doing mathmatematika reasoninguvažování wrongšpatně
42
96000
2000
jak poznat, že ve vaší třídě
01:53
in your classroomtřída.
43
98000
2000
děláte dokazování špatně.
01:55
One is a lacknedostatek of initiativeiniciativa; your studentsstudentů don't self-startiniciativní.
44
100000
3000
Prvním je nedostatek iniciativy; vaši studenti nezačnou sami.
01:58
You finishDokončit your lecturepřednáška blockblok
45
103000
2000
Skončíte s vysvětlováním tématu
02:00
and immediatelyihned you have fivePět handsruce going up
46
105000
2000
a okamžitě máte nahoře pět rukou, které žádají,
02:02
askingptát se you to re-explainvysvětlovat the entirecelý thing at theirjejich deskspsací stoly.
47
107000
2000
abyste jim celou věc vysvětlil ještě jednou u lavice.
02:04
StudentsStudenti lacknedostatek perseverancevytrvalost.
48
109000
2000
Studentům chybí vytrvalost.
02:06
They lacknedostatek retentionuchování; you find yourselfvy sám
49
111000
2000
Nejsou schopni znalosti udržet; můžete zjistit,
02:08
re-explainingznovu vysvětlovat conceptskoncepty threetři monthsměsíců laterpozději, wholesaleVelkoobchod.
50
113000
2000
že celé učivo vysvětlujete odznova o tři měsíce později.
02:10
There's an aversionodpor to wordslovo problemsproblémy,
51
115000
2000
Existuje nechuť ke slovním úlohám,
02:12
whichkterý describespopisuje 99 percentprocent of my studentsstudentů.
52
117000
2000
kterou popisuje 99 procent mých studentů.
02:14
And then the other one percentprocent
53
119000
2000
A to zbývající jedno procento
02:16
is eagerlydychtivě looking for the formulavzorec
54
121000
2000
horlivě hledá vzorec,
02:18
to applyaplikovat in that situationsituace.
55
123000
2000
který by v této situaci mohli použít.
02:20
This is really destructivedestruktivní.
56
125000
2000
To je opravdu zničující.
02:22
DavidDavid MilchMilch, creatortvůrce of "DeadwoodDeadwood" and other amazingúžasný TVTV showsukazuje,
57
127000
3000
David Milch, autor "Deadwood" a jiných skvělých televizních show,
02:25
has a really good descriptionpopis for this.
58
130000
3000
má pro tyto věci opravdu dobrý popis.
02:28
He sworePřísahal, že off creatingvytváření
59
133000
2000
Zapřisáhl se, že vytvoří
02:30
contemporarymoderní dramadrama,
60
135000
2000
drama ze současnosti,
02:32
showsukazuje setsoubor in the presentsoučasnost, dárek day,
61
137000
2000
show zasazenou do dnešních dní,
02:34
because he saw that when people fillvyplnit theirjejich mindmysl
62
139000
2000
protože viděl, že když lidé zaplní svou mysl
02:36
with fourčtyři hourshodin a day of, for examplepříklad, "Two and a HalfPolovina MenMuži," no disrespectneúcta,
63
141000
3000
čtyřmi hodinami denně řekněme seriálem "Dva a půl chlapa", bez urážky,
02:39
it shapestvary the neuralneurální pathwayscesty, he said,
64
144000
2000
říká, že to formuje nervové spoje takovým způsobem,
02:41
in suchtakový a way that they expectočekávat simplejednoduchý problemsproblémy.
65
146000
3000
že lidé očekávají jednoduché problémy.
02:44
He calledvolal it, "an impatiencenetrpělivost with irresolutionnerozhodnosti."
66
149000
3000
Nazval to "netrpělivostí s nevyřešeným."
02:47
You're impatientnetrpělivý with things that don't resolveodhodlání quicklyrychle.
67
152000
3000
Nemáte trpělivost s věcmi, které nejsou vyřešeny rychle.
02:50
You expectočekávat sitcom-sizedsitcom velké problemsproblémy that wrapzabalit up in 22 minutesminut,
68
155000
3000
Očekáváte, že malé problémy jakoby ze sitcomu se uzavřou za 22 minut,
02:53
threetři commercialkomerční breakspřestávky and a laughsmát se trackdráha.
69
158000
3000
pak přijdou tři reklamy a umělý smích.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
A to říkám všem vám,
02:59
what you alreadyjiž know, that no problemproblém worthhodnota solvingřešení is that simplejednoduchý.
71
164000
3000
kteří víte, že žádný problém, který stojí za to vyřešit, není tak jednoduchý.
03:02
I am very concernedznepokojený about this
72
167000
2000
Toho se velmi bojím,
03:04
because I'm going to retireodejít in a worldsvět that my studentsstudentů will runběh.
73
169000
3000
protože půjdu do důchodu ve světě, kde budou vládnout mí studenti.
03:07
I'm doing badšpatný things
74
172000
2000
Dělám špatné věci
03:09
to my ownvlastní futurebudoucnost and well-beingpohody
75
174000
2000
pro svou budoucnost a osobní blaho,
03:11
when I teachučit this way.
76
176000
2000
když učím tímto způsobem.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooksučebnice -- particularlyzejména
77
178000
3000
Jsem tady, abych vám řekl, že obzvláště naše učebnice,
03:16
mass-adoptedpřijaté množství textbooksučebnice -- teachučit mathmatematika reasoninguvažování
78
181000
3000
zejména masově rozšířené učebnice, učí matematické dokazování
03:19
and patienttrpěliví problemproblém solvingřešení,
79
184000
2000
a trpělivé řešení problémů tak,
03:21
it's functionallyfunkčně equivalentekvivalent to turningotáčení on "Two and a HalfPolovina MenMuži" and callingpovolání it a day.
80
186000
3000
že je to funkčně srovnatelné se zapnutím "Dva a půl chlapa" a říkat tomu skvělý den.
03:24
(LaughterSmích)
81
189000
2000
(smích)
03:26
In all seriousnessvážnost. Here'sTady je an examplepříklad from a physicsfyzika textbookučebnice.
82
191000
3000
Ve vší vážnosti, tady je jeden příklad z učebnice fyziky.
03:29
It appliesplatí equallystejně to mathmatematika.
83
194000
2000
Stejné najdete i v matematice.
03:31
NoticeUpozornění, first of all here,
84
196000
2000
Ze všeho nejdřív si povšimněte,
03:33
that you have exactlypřesně threetři pieceskousky of informationinformace there,
85
198000
2000
že zde máte přesně tři kousky informace,
03:35
eachkaždý of whichkterý will figurepostava into a formulavzorec
86
200000
2000
ze kterých všechny tři použijete do vzorce,
03:37
somewhereněkde, eventuallynakonec,
87
202000
2000
tady někde, nakonec,
03:39
whichkterý the studentstudent will then computevypočítat.
88
204000
2000
který student následně spočítá.
03:41
I believe in realnemovitý life.
89
206000
2000
Já věřím ve skutečný svět.
03:43
And askdotázat se yourselfvy sám, what problemproblém have you solvedvyřešeno, ever,
90
208000
2000
Položte si otázku, zda jste někdy řešili problém,
03:45
that was worthhodnota solvingřešení
91
210000
2000
který stál za to vyřešit,
03:47
where you knewvěděl all of the givendané informationinformace in advancezáloha;
92
212000
2000
kde jste dostali všechny informace předem
03:49
where you didn't have a surpluspřebytek of informationinformace and you had to filterfiltr it out,
93
214000
3000
nebo kde jste měli nadbytek informací a museli jste si z nich vybrat
03:52
or you didn't have sufficientDostačující informationinformace
94
217000
2000
nebo kde jste měli nedostatek informací
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
a museli jste si nějaké najít.
03:56
I'm sure we all agreesouhlasit that no problemproblém worthhodnota solvingřešení is like that.
96
221000
3000
Jsem si jistý, že žádné řešení problémů takhle nevypadá.
03:59
And the textbookučebnice, I think, knows how it's hamstringingbrzdil studentsstudentů
97
224000
3000
Myslím, že učebnice jako je tato studenty dost ochromuje.
04:02
because, watch this, this is the practicepraxe problemproblém setsoubor.
98
227000
3000
Protože, a teď se dívejte, toto je skupina problémů k procvičení.
04:05
When it comespřijde time to do the actualaktuální problemproblém setsoubor,
99
230000
2000
Když pak přijdete ke skupině skutečných problémů,
04:07
we have problemsproblémy like this right here
100
232000
2000
máme jeden takový problém přímo zde,
04:09
where we're just swappingzáměna out numbersčísla and tweakingladění the contextkontext a little bitbit.
101
234000
3000
kde pouze vyměníme čísla a trochu upravíme obsah.
04:12
And if the studentstudent still doesn't recognizeuznat the stamprazítko this was moldedtvarované from,
102
237000
3000
A pokud student stále nedokáže rozpoznat, podle jaké šablony je tento problém postaven,
04:15
it helpfullyochotně explainsvysvětluje to you
103
240000
2000
chce vám pomoci a vysvětluje vám,
04:17
what samplevzorek problemproblém you can returnvrátit se to to find the formulavzorec.
104
242000
3000
k jakému modelovému problému se můžete vrátit a najít tam vzorec.
04:20
You could literallydoslovně, I mean this,
105
245000
2000
Doslova byste mohli, a teď to myslím vážně,
04:22
passsložit this particularkonkrétní unitjednotka withoutbez knowingvědět any physicsfyzika,
106
247000
3000
projít touto lekcí bez znalosti jakékoli fyziky,
04:25
just knowingvědět how to decodedekódovat a textbookučebnice. That's a shameostuda.
107
250000
3000
jen se schopností rozluštit učebnici. To je ostuda.
04:28
So I can diagnosediagnostikovat the problemproblém a little more specificallykonkrétně in mathmatematika.
108
253000
3000
Trochu konkrétněji mohu ukázat problém v matematice.
04:31
Here'sTady je a really coolchladný problemproblém. I like this.
109
256000
2000
Zde máme jeden fakt zajímavý problém. Líbí se mi.
04:33
It's about definingdefinování steepnessstrmost and slopesklon
110
258000
2000
Jedná se o definici příkrosti a sklonu
04:35
usingpoužitím a skilyže liftvýtah.
111
260000
2000
za použití lyžařského vleku.
04:37
But what you have here is actuallyvlastně fourčtyři separatesamostatný layersvrstvy,
112
262000
2000
Ale ve skutečnosti máte před sebou čtyři oddělené vrstvy.
04:39
and I'm curiouszvědavý whichkterý of you can see the fourčtyři separatesamostatný layersvrstvy
113
264000
3000
Zajímalo by mě, kdo z vás vidí ty čtyři oddělené vrstvy,
04:42
and, particularlyzejména, how when they're compressedstlačený togetherspolu
114
267000
3000
a obzvláště to, jak - pokud jsou sloučeny dohromady
04:45
and presentedprezentovány to the studentstudent all at oncejednou,
115
270000
2000
a ukázány studentům najednou -
04:47
how that createsvytváří this impatientnetrpělivý problemproblém solvingřešení.
116
272000
3000
jak to způsobuje netrpělivé řešení problémů.
04:50
I'll definedefinovat them here: You have the visualvizuální.
117
275000
2000
Definuji je zde. Máte před sebou obrázky.
04:52
You alsotaké have the mathematicalmatematický structurestruktura,
118
277000
2000
Máte také matematickou strukturu,
04:54
talkingmluvící about gridsmřížky, measurementsMěření, labelsŠtítky,
119
279000
2000
která hovoří o mřížkách, měření, značkách,
04:56
pointsbodů, axessekery, that sorttřídění of thing.
120
281000
2000
bodech, osách, o všech těchto věcech.
04:58
You have substepsdílčích kroků, whichkterý all leadVést to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Máte dílčí kroky, které všechny vedou k tomu, o čem opravdu chci mluvit,
05:01
whichkterý sectionsekce is the steepestnejstrmější.
122
286000
2000
který úsek je nejstrmější.
05:03
So I hopenaděje you can see.
123
288000
2000
Doufám, že to vidíte.
05:05
I really hopenaděje you can see how what we're doing here
124
290000
2000
Opravdu doufám, že nyní vidíte, že my zde děláme to,
05:07
is takingpřijmout a compellingpřesvědčivé questionotázka, a compellingpřesvědčivé answerOdpovědět,
125
292000
2000
že vezmeme obtížný úkol, obtížnou odpověď,
05:09
but we're pavingdlažba a smoothhladký, straightrovný pathcesta
126
294000
2000
ale zároveň dláždíme hladnou, přímou cestu,
05:11
from one to the other
127
296000
2000
od jednoho bodu k druhému
05:13
and congratulatingBlahopřání our studentsstudentů for how well
128
298000
2000
a gratulujeme studentům k tomu, jak skvěle
05:15
they can stepkrok over the smallmalý crackspraskliny in the way.
129
300000
2000
dokážou překračovat ty malé překážky na cestě.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
To je vše, co zde děláme.
05:19
So I want to put to you that if we can separatesamostatný these in a differentodlišný way
131
304000
2000
Chtěl bych, abyste se zamysleli, že pokud tyto části od sebe oddělíme jinak
05:21
and buildstavět them up with studentsstudentů,
132
306000
2000
a poté je spolu se studenty znovu spojíme,
05:23
we can have everything we're looking for in termspodmínky of patienttrpěliví problemproblém solvingřešení.
133
308000
3000
můžeme získat vše, co hledáme v oblasti trpělivého řešení problémů.
05:26
So right here I startStart with the visualvizuální,
134
311000
2000
Přímo zde začnu s nákresem
05:28
and I immediatelyihned askdotázat se the questionotázka:
135
313000
2000
a ihned se zeptám na otázku.
05:30
WhichKterý sectionsekce is the steepestnejstrmější?
136
315000
2000
Která část je nejstrmější?
05:32
And this startszačíná conversationkonverzace
137
317000
2000
To rozpoutá konverzaci,
05:34
because the visualvizuální is createdvytvořeno in suchtakový a way where you can defendhájit two answersodpovědi.
138
319000
3000
protože nákres je vytvořen tak, abychom mohli zastávat dva různé názory.
05:37
So you get people arguingdohadování againstproti eachkaždý other,
139
322000
2000
Studenti začnou mezi sebou argumentovat,
05:39
friendpřítel versusproti friendpřítel,
140
324000
2000
přítel proti příteli,
05:41
in pairspáry, journalingukládání do deníku, whateverTo je jedno.
141
326000
2000
ve dvojicích, diskuzí, jakkoliv.
05:43
And then eventuallynakonec we realizerealizovat
142
328000
2000
Nakonec si uvědomíme,
05:45
it's gettingdostat annoyingnepříjemný to talk about
143
330000
2000
že je celkem otravné jen mluvit
05:47
the skierlyžař in the lowerdolní left-handlevá ruka sideboční of the screenobrazovka
144
332000
2000
o lyžaři v levém spodním rohu obrazovky
05:49
or the skierlyžař just abovevýše the midstřední linečára.
145
334000
2000
nebo lyžaři těsně nad linií uprostřed.
05:51
And we realizerealizovat how great would it be
146
336000
2000
Uvědomíme si, že by bylo skvělé,
05:53
if we just had some A, B, C and D labelsŠtítky
147
338000
2000
kdybychom pro ně měli nějaké popisky A, B, C nebo D,
05:55
to talk about them more easilysnadno.
148
340000
2000
abychom o nich mohli jednodušeji mluvit.
05:57
And then as we startStart to definedefinovat what does steepnessstrmost mean,
149
342000
3000
A pak, když začneme definovat, co to vlastně je ta strmost,
06:00
we realizerealizovat it would be nicepěkný to have some measurementsMěření
150
345000
2000
uvědomíme si, že by bylo skvělé, kdybychom měli nějaké měřící nástroje,
06:02
to really narrowúzký it down, specificallykonkrétně what that meansprostředek.
151
347000
3000
abychom mohli zpřesnit, co skutečně strmost znamená.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
A tehdy a jen tehdy
06:07
we throwhod down that mathematicalmatematický structurestruktura.
153
352000
2000
použijeme matematické struktury.
06:09
The mathmatematika servesslouží the conversationkonverzace,
154
354000
2000
Matematika slouží konverzaci.
06:11
the conversationkonverzace doesn't servesloužit the mathmatematika.
155
356000
2000
Konverzace neslouží matematice.
06:13
And at that pointbod, I'll put it to you that ninedevět out of 10 classestřídy
156
358000
3000
A v tento moment, to vám říkám, devět z deseti tříd
06:16
are good to go on the wholeCelý slopesklon, steepnessstrmost thing.
157
361000
2000
se vydá správným směrem v celé té věci okolo sklonu a strmosti.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Ale pokud to potřebujete,
06:20
your studentsstudentů can then developrozvíjet those substepsdílčích kroků togetherspolu.
159
365000
2000
vaši studenti mohou přijít na všechny tyto kroky společně.
06:22
Do you guys see how this, right here, comparedv porovnání to that --
160
367000
3000
Rozumíte mi, jak toto zde, ve srovnání s tímhle --
06:25
whichkterý one createsvytváří that patienttrpěliví problemproblém solvingřešení, that mathmatematika reasoninguvažování?
161
370000
3000
které z nich vytváří to trpělivé řešení problémů, ono matematické dokazování?
06:28
It's been obviouszřejmé in my practicepraxe, to me.
162
373000
3000
Je to jasné a zřetelné, dle mých zkušeností, mně.
06:31
And I'll yieldvýtěžek the floorpatro, podlaha, dno here for a seconddruhý to EinsteinEinstein,
163
376000
2000
Chvíli na pódiu teď vyhradím na vteřinku Einsteinovi,
06:33
who, I believe, has paidzaplaceno his duespoplatky.
164
378000
2000
který, myslím si, si to zaslouží.
06:35
He talkedmluvil about the formulationformulace of a problemproblém beingbytost so incrediblyneuvěřitelně importantdůležité,
165
380000
3000
Mluvil o tom, že správná formulace problému je neuvěřitelně důležitá,
06:38
and yetdosud in my practicepraxe, in the U.S. here,
166
383000
2000
a přesto dle mých zkušeností tady v USA
06:40
we just give problemsproblémy to studentsstudentů;
167
385000
2000
prostě jen předkládáme problémy studentům;
06:42
we don't involvezapojit them in the formulationformulace of the problemproblém.
168
387000
3000
nezapojujeme je do procesu formulace problému.
06:46
So 90 percentprocent of what I do
169
391000
2000
90 procent toho, co dělám
06:48
with my fivePět hourshodin of prepPREP time perza weektýden
170
393000
2000
se svými pěti hodinami přípravy týdně,
06:50
is to take fairlyspravedlivě compellingpřesvědčivé elementsPrvky
171
395000
3000
je to, že beru poměrně složité části
06:53
of problemsproblémy like this from my textbookučebnice
172
398000
2000
problémů z učebnic jako je tato
06:55
and rebuildobnovit them in a way that supportspodporuje mathmatematika reasoninguvažování and patienttrpěliví problemproblém solvingřešení.
173
400000
3000
a přetvářím je takovým způsobem, aby podporovaly matematické dokazování a trpělivé řešení problémů.
06:58
And here'stady je how it workspráce.
174
403000
2000
A tady je příklad, jak to funguje.
07:00
I like this questionotázka. It's about a watervoda tanknádrž.
175
405000
2000
Mám rád tuto otázku. Týká se nádrže na vodu.
07:02
The questionotázka is: How long will it take you to fillvyplnit it up?
176
407000
2000
Otázka zní: Jak dlouho potrvá než se naplní? Jasné?
07:04
First things first, we eliminateodstranit all the substepsdílčích kroků.
177
409000
2000
Začneme od začátku, zbavíme se všech dílčích kroků.
07:06
StudentsStudenti have to developrozvíjet those,
178
411000
2000
Studenti si na ně budou muset přijít sami.
07:08
they have to formulateformulovat those.
179
413000
2000
Budou je muset umět formulovat.
07:10
And then noticeoznámení that all the informationinformace writtenpsaný on there is stuffvěci you'llBudete need.
180
415000
3000
A potom zjistí, že všechny informace, které mají před sebou napsány, jsou ty, které potřebují.
07:13
NoneŽádný of it's a distractormožnost odpovědi, so we loseprohrát that.
181
418000
2000
Žádná z nich není rušivá, zbavili jsme se jich.
07:15
StudentsStudenti need to deciderozhodni se, "All right, well,
182
420000
2000
Studenti se musí rozhodnout, jestli, hm,
07:17
does the heightvýška matterhmota? Does the sideboční of it matterhmota?
183
422000
2000
záleží vůbec na výšce? Záleží na velikosti nádrže?
07:19
Does the colorbarva of the valveventil matterhmota? What matterszáležitosti here?"
184
424000
3000
Jak je důležitá barva válce? Na čem tady záleží?
07:22
SuchTakové an underrepresentednedostatečně questionotázka in mathmatematika curriculumosnovy.
185
427000
3000
Jaké nepředstravitelné otázky v hodině matematiky.
07:25
So now we have a watervoda tanknádrž.
186
430000
2000
Takže máme tady nádrž na vodu.
07:27
How long will it take you to fillvyplnit it up? And that's it.
187
432000
2000
Jak dlouho bude trvat, než se naplní, nic víc.
07:29
And because this is the 21stSvatý centurystoletí
188
434000
2000
A protože máme 21. století
07:31
and we would love to talk about the realnemovitý worldsvět on its ownvlastní termspodmínky,
189
436000
3000
a všichni rádi mluvíme o skutečném světě jeho vlastním jazykem,
07:34
not in termspodmínky of linečára artumění or clipklip artumění
190
439000
3000
ne jazykem jednoduchých skic nebo nákresů,
07:37
that you so oftenčasto see in textbooksučebnice,
191
442000
2000
které tak často můžeme vidět v učebnicích,
07:39
we go out and we take a pictureobrázek of it.
192
444000
2000
vyrazíme do světa a uděláme si z něj obrázek.
07:41
So now we have the realnemovitý dealobchod.
193
446000
2000
Teď mluvíme o skutečné věci.
07:43
How long will it take it to fillvyplnit it up?
194
448000
2000
Jak dlouho bude trvat, než se naplní?
07:45
And then even better is we take a videovideo,
195
450000
2000
A úplně nejlépe natočíme video,
07:47
a videovideo of someoneněkdo fillingplnicí it up.
196
452000
3000
video někoho, jak plní nádrž.
07:50
And it's fillingplnicí up slowlypomalu, agonizinglymučivě slowlypomalu.
197
455000
2000
Jak ji naplňuje pomalu, mučivě pomalu.
07:52
It's tediousúnavné.
198
457000
2000
Je to nudné.
07:54
StudentsStudenti are looking at theirjejich watcheshodinky, rollingválcování theirjejich eyesoči,
199
459000
2000
Studenti se dívají na své hodinky, koulí očima
07:56
and they're all wonderingpřemýšlel at some pointbod or anotherdalší,
200
461000
3000
a dřív nebo později se začnou ptát:
07:59
"Man, how long is it going to take to fillvyplnit up?"
201
464000
3000
"Chlape, jak dlouho bude trvat, než se to naplní?"
08:02
(LaughterSmích)
202
467000
5000
(smích)
08:07
That's how you know you've baitednávnadou the hookháček, right?
203
472000
3000
V té chvíli víte, že jste je chytili na návnadu, že.
08:11
And that questionotázka, off this right here, is really funzábava for me
204
476000
3000
Tato otázka, přímo tady, se mi zdá velmi vtipná,
08:14
because, like the introÚvod,
205
479000
2000
protože, stejně jako úvod,
08:16
I teachučit kidsděti -- because of my inexperiencenezkušenost --
206
481000
3000
učím děti, vzhledem k mé nezkušenosti,
08:19
I teachučit the kidsděti that are the mostvětšina remedialnápravná, all right?
207
484000
2000
učím děti, které potřebují nejvíce doučování.
08:21
And I've got kidsděti who will not joinpřipojit a conversationkonverzace about mathmatematika
208
486000
3000
Mám děti, které se nezapojí do konverzace o matematice,
08:24
because someoneněkdo elsejiný has the formulavzorec;
209
489000
2000
protože někdo jiný už má vzorec,
08:26
someoneněkdo elsejiný knows how to work the formulavzorec better than me,
210
491000
3000
někdo jiný ví, jak ten vzorec funguje, lépe než oni sami.
08:29
so I won'tzvyklý talk about it.
211
494000
2000
Takže o tom nebudou mluvit.
08:31
But here, everykaždý studentstudent is on a levelúroveň playinghraní fieldpole of intuitionintuice.
212
496000
3000
Ale zde je každý na stejné úrovni, hrající si s intuicí.
08:34
Everyone'sVšichni fillednaplněné something up with watervoda before,
213
499000
3000
Každý z nich někdy něco naplňoval vodou,
08:37
so I get kidsděti answeringodpovědi the questionotázka, "How long will it take?"
214
502000
3000
takže moje děti umí odpovědět na otázku, jak dlouho to bude trvat.
08:40
I've got kidsděti who are mathematicallymatematicky and conversationallyaby řeč nestála intimidatedzastrašit
215
505000
3000
Mám děti, které mají strach z matematiky a konverzace,
08:43
joiningspojování the conversationkonverzace.
216
508000
2000
takže se do konverzace nezapojí.
08:45
We put namesnázvy on the boarddeska, attachpřipojit them to guessesodhady,
217
510000
3000
Dáváme na nástěnku jména, přidáme k nim odhady
08:48
and kidsděti have boughtkoupil in here.
218
513000
2000
a děti se toho chytnou.
08:50
And then we follownásledovat the processproces I've describedpopsáno.
219
515000
2000
Pak jsou ochotny následovat proces, který jsem popsal.
08:52
And the bestnejlepší partčást here, or one of the better partsčásti
220
517000
2000
Nejlepší část na tom celém, nebo jedna z nejlepších,
08:54
is that we don't get our answerOdpovědět from the answerOdpovědět keyklíč
221
519000
2000
je, že nezískáváme odpovědi z klíče
08:56
in the back of the teacher'sučitel editionedice.
222
521000
2000
ze zadních stran vydání pro učitele.
08:58
We, insteadmísto toho, just watch the endkonec of the moviefilm.
223
523000
3000
My, místo toho, prostě jenom sledujeme konec videa.
09:01
(LaughterSmích)
224
526000
2000
(smích)
09:03
And that's terrifyingděsivé,
225
528000
2000
Což je děsivé, že.
09:05
because the theoreticalteoretický modelsmodely that always work out
226
530000
2000
Protože teoretické modely, které vždy fungují
09:07
in the answerOdpovědět keyklíč in the back of a teacher'sučitel editionedice,
227
532000
2000
v klíči s odpověďmi na zadních stranách vydání pro učitele,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
ty jsou skvělé, ale
09:11
it's scaryděsivé to talk about sourcesZdroje of errorchyba
229
536000
2000
míváme strach mluvit o zdrojích chyb,
09:13
when the theoreticalteoretický does not matchzápas up with the practicalpraktický.
230
538000
2000
když teoretický model nesouhlasí s tím praktickým.
09:15
But those conversationskonverzace have been so valuablecenný,
231
540000
2000
Ale tyto konverzace jsou zatím opravdu cenné,
09:17
amongmezi the mostvětšina valuablecenný.
232
542000
2000
mezi nejcennějšími.
09:19
So I'm here to reportzpráva some really funzábava gameshry
233
544000
2000
Jsem tady, abych vám řekl o několika opravdu zábavných zjištěních
09:21
with studentsstudentů who come pre-installedpředinstalovaná
234
546000
2000
od studentů, kteří přišli
09:23
with these virusesviry day one of the classtřída.
235
548000
2000
s těmito předsudky první den školy.
09:25
These are the kidsděti who now, one semestersemestr in,
236
550000
3000
Jsou to děti, kterým nyní, po jednom semestru,
09:28
I can put something on the boarddeska,
237
553000
2000
mohu něco napsat na tabuli,
09:30
totallynaprosto newNový, totallynaprosto foreignzahraniční, cizí,
238
555000
2000
něco úplně nového, úplně cizího,
09:32
and they'lloni budou have a conversationkonverzace about it for threetři or fourčtyři minutesminut more
239
557000
2000
a oni o tom budou konverzovat přibližně o tři až čtyři minuty déle
09:34
than they would have at the startStart of the yearrok,
240
559000
2000
než by o tom mluvili na začátku roku,
09:36
whichkterý is just so funzábava.
241
561000
2000
což je velmi zábavné.
09:38
We're no longerdelší averseodpor to wordslovo problemsproblémy,
242
563000
3000
Už nadále nemáme strach ze slovních úloh,
09:41
because we'vejsme redefinedznovu definováno what a wordslovo problemproblém is.
243
566000
3000
protože jsme si změnili definici toho, co to je slovní úloha.
09:44
We're no longerdelší intimidatedzastrašit by mathmatematika,
244
569000
2000
Už se nebojíme matematiky,
09:46
because we're slowlypomalu redefiningpředefinování what mathmatematika is.
245
571000
2000
protože si pomalu měníme význam toho, co je matematika.
09:48
This has been a lot of funzábava.
246
573000
2000
Bylo a je to velmi zábavné.
09:50
I encouragepodporovat mathmatematika teachersučitelů I talk to to use multimediamultimédia,
247
575000
3000
Podporuji učitele matematiky, se kterými mluvím, aby používali multimédia,
09:53
because it bringspřináší the realnemovitý worldsvět into your classroomtřída
248
578000
2000
protože to přináší skutečný svět do našich tříd,
09:55
in highvysoký resolutionrozlišení and fullplný colorbarva;
249
580000
2000
ve vysokém rozlišení a plných barvách,
09:57
to encouragepodporovat studentstudent intuitionintuice for that levelúroveň playinghraní fieldpole;
250
582000
3000
aby podporovali intuici studentů k hraní na stejném hřišti,
10:00
to askdotázat se the shortestnejkratší questionotázka you possiblymožná can
251
585000
2000
aby se ptali na nejkratší možné otázky
10:02
and let those more specificcharakteristický questionsotázky come out in conversationkonverzace;
252
587000
3000
a nechali ty více detailní, aby vyplynuly z konverzací,
10:05
to let studentsstudentů buildstavět the problemproblém,
253
590000
2000
aby nechali studenty sestavit problém,
10:07
because EinsteinEinstein said so;
254
592000
2000
protože to tak Einstein řekl,
10:09
and to finallyKonečně, in totalcelkový, just be lessméně helpfulochotný,
255
594000
3000
a aby, v neposlední řadě, byli prostě méně nápomocní,
10:12
because the textbookučebnice is helpingpomáhání you in all the wrongšpatně wayszpůsoby:
256
597000
2000
protože učebnice vám pomáhají naprosto špatným způsobem.
10:14
It's buyingnákup you out of your obligationpovinnost,
257
599000
3000
Vykupují vás z vašich závazků
10:17
for patienttrpěliví problemproblém solvingřešení and mathmatematika reasoninguvažování, to be lessméně helpfulochotný.
258
602000
3000
pro trpělivé řešení problémů a matematické dokazování, být méně nápomocní.
10:20
And why this is an amazingúžasný time to be a mathmatematika teacheručitel right now
259
605000
3000
To je důvod, proč je tak úžasné být nyní učitelem matematiky,
10:23
is because we have the toolsnástroje to createvytvořit
260
608000
2000
protože v kapsách máme prostředky,
10:25
this high-qualityvysoce kvalitní curriculumosnovy in our frontpřední pocketkapsa.
261
610000
2000
vysoce kvalitní vzdělávání v našich kapsách.
10:27
It's ubiquitousvšudypřítomný and fairlyspravedlivě cheaplevný,
262
612000
2000
Je to všudypřítomné a celkem levné.
10:29
and the toolsnástroje to distributedistribuovat it
263
614000
2000
Prostředky pro rozšíření těchto nástrojů
10:31
freelysvobodně underpod openotevřeno licenseslicence
264
616000
2000
zdarma, pod otevřenými licencemi,
10:33
has alsotaké never been cheaperlevnější or more ubiquitousvšudypřítomný.
265
618000
3000
také nebyly nikdy levnější nebo více všudypřítomné.
10:36
I put a videovideo seriessérie on my blogblog not so long agopřed
266
621000
2000
Před nedávnem jsem na svém blogu zveřejnil videoseriál
10:38
and it got 6,000 viewszobrazení in two weekstýdny.
267
623000
3000
a získal 6000 shlédnutí za dva týdny.
10:41
I get emailse-maily still from teachersučitelů in countrieszemí I've never visitednavštívil
268
626000
3000
Dostávám e-maily od učitelů v zemích, které jsem nikdy nenavštívil,
10:44
sayingrčení, "WowWow, yeah. We had a good conversationkonverzace about that.
269
629000
3000
kteří mi píšou: "Jo, skvělé. O tomto jsme se bavili.
10:47
Oh, and by the way, here'stady je how I madevyrobeno your stuffvěci better,"
270
632000
3000
A, mimochodem, takhle to vypadalo, když jsme tvoje věci vylepšili,"
10:50
whichkterý, wowPáni.
271
635000
2000
což je, úžasné.
10:52
I put this problemproblém on my blogblog recentlynedávno:
272
637000
2000
Nedávno jsem na svém blogu položil jednu otázku.
10:54
In a grocerypotraviny storeobchod, whichkterý linečára do you get into,
273
639000
2000
Do jaké fronty si stoupnete v obchůdku,
10:56
the one that has one cartvozík and 19 itemspoložek
274
641000
2000
když v jedné je jeden vozík s 19 položkami
10:58
or the linečára with fourčtyři cartsvozíky and threetři, fivePět, two and one itemspoložek.
275
643000
3000
a v druhém jsou čtyři vozíky s třemi, pěti, dvěma a jednou položkou.
11:01
And the linearlineární modelingmodelování involvedzapojeno in that was some good stuffvěci for my classroomtřída,
276
646000
3000
Lineární modelování, které obsahuje, bylo velmi dobrým materiálem pro mou třídu,
11:04
but it eventuallynakonec got me on "Good MorningRáno AmericaAmerika" a fewpár weekstýdny laterpozději,
277
649000
3000
ale mě to nakonec za několik týdnů dostalo do "Good Morning America,"
11:07
whichkterý is just bizarrebizarní, right?
278
652000
2000
což je trochu bizarní, že.
11:09
And from all of this, I can only concludeuzavřít
279
654000
2000
Z toho všeho mi vyplývá jen to,
11:11
that people, not just studentsstudentů,
280
656000
2000
že lidé, nejen studenti,
11:13
are really hungryhladový for this.
281
658000
2000
po tomto opravdu dychtí.
11:15
MathMatematické makesdělá sensesmysl of the worldsvět.
282
660000
2000
Matematika dává světu smysl.
11:17
MathMatematické is the vocabularyslovní zásoba
283
662000
2000
Matematika je slovní zásobou
11:19
for your ownvlastní intuitionintuice.
284
664000
2000
pro vaši intuici.
11:21
So I just really encouragepodporovat you, whateverTo je jedno your stakekůl is in educationvzdělání --
285
666000
3000
Takže vás budu jen podporovat v tom, že ať už je vaše role ve vzdělávání jakákoli,
11:24
whetherzda you're a studentstudent, parentrodič, teacheručitel, policypolitika makervýrobce, whateverTo je jedno --
286
669000
3000
ať už jste student, rodič, učitel, tvoříte zákony, cokoliv,
11:27
insisttrvají na tom on better mathmatematika curriculumosnovy.
287
672000
3000
trvejte na lepším vzdělání v matematice.
11:30
We need more patienttrpěliví problemproblém solversřešitelé. Thank you. (ApplausePotlesk)
288
675000
3000
Potřebujeme více trpělivých řešitelů problémů. Děkuji.
Translated by Premysl Chodura
Reviewed by Lenka Kovarikova

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.

Why you should listen

Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger  and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.

Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.

More profile about the speaker
Dan Meyer | Speaker | TED.com