TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Дэн Мейер: Пора пересмотреть курс математики
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
Содержание курса математики сегодня предполагает и развивает у школьников умение… красиво писать цифрами, лишая детей навыка поважнее, чем просто решать задачи: навыка правильно ставить их. На TEDxNYED Дэн Мейер показывает реально проверенные на уроках математики упражнения, которые стимулируют школьника научиться думать.
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Постарайтесь, пожалуйста,
вспомнить момент,
вспомнить момент,
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
когда вам что-то очень понравилось —
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
фильм, диск, песня или книга —
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
и вы от всей души
порекомендовали эту вещь
порекомендовали эту вещь
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
близкому и любимому человеку,
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
с интересом и нетерпеливо
ожидали его реакцию,
ожидали его реакцию,
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
а потом оказалось, что вещь
ему совершенно не понравилась.
ему совершенно не понравилась.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
В качестве введения скажу, что
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
в точности в таком состоянии я находился
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
каждый рабочий день
в течение последних шести лет.
в течение последних шести лет.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Я преподаю математику
в старших классах школы.
в старших классах школы.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Я продаю клиенту продукт,
который ему не нужен,
который ему не нужен,
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
но который он обязан купить по закону.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
То есть игра проиграна заранее.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
Приведу одно полезное наблюдение
про школьников,
про школьников,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
полезное наблюдение про каждого из вас.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Если я дам вам выпускной тест
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
по алгебре, то смело могу
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
сказать, что не более,
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
чем 25% из вас пройдут его.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
Оба факта характеризуют
не столько вас или моих школьников,
не столько вас или моих школьников,
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
сколько предмет,
который мы сегодня в США
который мы сегодня в США
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
называем школьной математикой.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
Для начала хочу разбить математику
на две категории.
на две категории.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Одна — вычисления.
Этот аспект вы все забыли.
Этот аспект вы все забыли.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Например, разложение на множители
квадратного трёхчлена
квадратного трёхчлена
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
со старшим коэффициентом выше единицы.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Этот аспект, кстати,
совсем нетрудно выучить заново,
совсем нетрудно выучить заново,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
при условии, что у вас есть
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
серьёзные навыки
математических рассуждений.
математических рассуждений.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
Мы называем такое умение приложением
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
математических процессов
к окружающему миру.
к окружающему миру.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
Этому трудно научить.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
Мы бы хотели, чтобы школьники
сохранили в себе именно это умение,
сохранили в себе именно это умение,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
даже если они не будут
заниматься математикой в дальнейшем.
заниматься математикой в дальнейшем.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
Однако в США
метод преподавания предмета
метод преподавания предмета
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
практически гарантирует, что именно
это умение они сохранить и не смогут.
это умение они сохранить и не смогут.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Я собираюсь рассказать,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
почему это так, почему это —
настоящее бедствие для общества,
настоящее бедствие для общества,
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
что мы можем сделать, и, в заключение,
почему нынешнее время —
почему нынешнее время —
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
замечательное для учителя математики.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Начнём с пяти симптомов
неправильного обучения
неправильного обучения
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
математическим рассуждениям
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
на уроках. Первый симптом —
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
отсутствие инициативы.
Школьники не хотят что-либо делать сами.
Школьники не хотят что-либо делать сами.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
Как только я заканчиваю
лекционную часть,
лекционную часть,
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
так сразу человек пять поднимают руки
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
и просят заново всё разъяснить
в индивидуальном порядке.
в индивидуальном порядке.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Школьникам не хватает настойчивости.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Они не стараются запоминать:
одни и те же понятия
одни и те же понятия
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
приходится объяснять
спустя три месяца заново.
спустя три месяца заново.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
Устойчивая неприязнь к текстовым задачам
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
характеризует 99% моих школьников.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
Оставшийся один процент, как правило,
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
судорожно ищет готовую формулу,
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
подходящую в данной ситуации.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
И это действует действительно удручающе.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
Дэвид Милч, создатель
[исторического] телесериала Deadwood
[исторического] телесериала Deadwood
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
и других прекрасных шоу,
хорошо описал подобную ситуацию.
хорошо описал подобную ситуацию.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Он заклялся создавать
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
актуальные драматические шоу,
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
потому что убедился,
что когда мозги зрителя забиты
что когда мозги зрителя забиты
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
ежедневным четырёхчасовым просмотром,
например, комедийного шоу
например, комедийного шоу
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
«Два с половиной человека», –
никого не хочу обидеть, –
никого не хочу обидеть, –
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
его извилины настолько деформируются,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
что он ждёт лишь задачки попроще.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
Он назвал это
«нетерпимость к нерешённости».
«нетерпимость к нерешённости».
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Человек становится нетерпим ко всему,
что не имеет быстрого решения.
что не имеет быстрого решения.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Он ожидает повсюду смехотворные
полу-проблемы, которые можно уложить
полу-проблемы, которые можно уложить
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
в 22 минуты комедийного шоу,
включая рекламу и смех за кадром.
включая рекламу и смех за кадром.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
Скажу вам то, что вы и так знаете:
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
ни одна достойная решения задача
не бывает такой простой.
не бывает такой простой.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Меня это сильно беспокоит,
потому что когда
потому что когда
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
я выйду на пенсию,
мои школьники будут управлять страной.
мои школьники будут управлять страной.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Обучая их таким методом,
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
я подрываю своё будущее
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
и своё благоденствие.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Заявляю, что наши учебники,
в особенности популярные,
в особенности популярные,
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
обучают умению рассуждать математически
и терпеливо решать задачи
и терпеливо решать задачи
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
методом, который равносилен тому,
чтобы посмотреть
чтобы посмотреть
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
комедию «Два с половиной человека»,
а потом пойти спать.
а потом пойти спать.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(Смех)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
Нет, серьёзно!
Вот пример из учебника физики,
Вот пример из учебника физики,
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
с равным успехом
применимый и к математике.
применимый и к математике.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Заметим прежде всего, что
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
здесь ровно три числа,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
и каждое из них, в конце концов,
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
появится где-нибудь в формуле,
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
которую школьник затем посчитает.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
Я верю в реальную жизнь.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
Спросите себя, решали ли вы
когда-либо задачу,
когда-либо задачу,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
действительно достойную решения,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
где у вас заранее была бы
вся нужная информация,
вся нужная информация,
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
где у вас не было бы избытка информации,
которую придётся откинуть,
которую придётся откинуть,
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
где у вас не было бы
недостатка информации,
недостатка информации,
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
и её не надо было бы добыть.
Уверен, что вы согласитесь:
Уверен, что вы согласитесь:
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
задачи, действительно стоящие решения,
выглядят не так.
выглядят не так.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
Авторы учебника, я думаю, отлично знают,
что это подрезает крылья школьникам.
что это подрезает крылья школьникам.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
Потому что, посмотрите,
вот задачи для подготовки.
вот задачи для подготовки.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
А когда наступает время
делать контрольные,
делать контрольные,
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
то предлагаются вот такие задачи,
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
где просто цифры изменены
и контекст слегка подправлен.
и контекст слегка подправлен.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
А если школьник ещё не узнал шаблон,
с которого списана эта задача,
с которого списана эта задача,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
то тут же услужливое указание,
к какой именно задаче
к какой именно задаче
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
надо вернуться,
чтобы найти нужную формулу.
чтобы найти нужную формулу.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
В буквальном смысле слова
можно успешно сдать раздел,
можно успешно сдать раздел,
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
не зная физики вообще, а просто зная,
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
как расшифровать учебник. Позор!
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
В области математики я могу
описать проблему конкретнее.
описать проблему конкретнее.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Вот действительно интересная задачка —
мне она нравится.
мне она нравится.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
Задача определения крутизны склона,
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
на примере подъёмника для лыжников.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
Здесь скрыты четыре слоя,
и мне интересно,
и мне интересно,
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
кто из вас сможет распознать
эти четыре слоя и увидеть,
эти четыре слоя и увидеть,
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
как они сочетаются,
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
как подаются школьнику,
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
и как это развивает
нетерпеливость при решении задач.
нетерпеливость при решении задач.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Сейчас я их выделю.
Вот — иллюстративный слой.
Вот — иллюстративный слой.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Вот — слой математической структуры:
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
сетка, измерение, значки,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
точки, оси и тому подобные дела.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Маленькие шаги ведут вас к вопросу:
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
какая секция подъёмника самая крутая?
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Надеюсь, вам всё ясно. Искренне надеюсь,
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
что вы понимаете, как этот метод,
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
начав с очевидного вопроса
и очевидного ответа,
и очевидного ответа,
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
рисует прямую и гладкую тропинку
05:11
from one to the other
127
296000
2000
от одного к другому, и создаёт
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
у школьника впечатление,
что тот блестяще
что тот блестяще
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
преодолел небольшие овраги на пути.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
Больше здесь ничего нет.
Моё предложение:
Моё предложение:
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
все элементы представить раздельно,
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
строить слои вместе со школьниками,
и добиться главного:
и добиться главного:
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
научить их терпеливому решению задач.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Вот я начинаю с визуального слоя,
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
и тут же задаю вопрос:
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
У какой секции наибольшая крутизна?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
Отсюда возникает диалог, потому что
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
визуальный слой построен так,
что допускает два ответа.
что допускает два ответа.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Вот тут начинаются споры,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
друзья спорят с друзьями,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
в парах, начинают писать, и т.д.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
Очень скоро класс заметит,
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
насколько неудобно ссылаться
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
на лыжника в левом нижнем углу
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
или лыжника чуть выше середины.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
И осознает, что намного лучше
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
ввести значки A, B, C, D: так будет
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
значительно легче ссылаться на лыжников.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
Потом, когда класс начнёт определять,
что такое крутизна, выяснится,
что такое крутизна, выяснится,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
что хорошо бы
опираться на измерения,
опираться на измерения,
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
чтобы точно определить крутизну.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
И только на этом этапе мы вводим
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
математические структуры.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
Математика обслуживает диалог,
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
а не диалог обслуживает математику.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
Отмечу, что уже к этому моменту
9 из 10 классов готовы понять
9 из 10 классов готовы понять
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
всю проблематику склонов и крутизны.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Но, если нужно, можно всем классом
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
разработать пошаговый алгоритм.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Сравнение двух подходов
ясно даёт понять, какой из них обучает
ясно даёт понять, какой из них обучает
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
терпеливому решению задач,
умению рассуждать математически.
умению рассуждать математически.
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
Мне это ясно из моей практики.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
Предоставлю слово Эйнштейну.
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
В этом деле, думаю, он —
заслуженный авторитет.
заслуженный авторитет.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
Он говорил о необычайной важности
умения формулировать задачи.
умения формулировать задачи.
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
Тем не менее,
моя практика показывает, что здесь,
моя практика показывает, что здесь,
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
в США, мы просто даём задачи школьникам,
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
мы не привлекаем их к формулировке.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
В 90% случаев я трачу
свои пять часов в неделю
свои пять часов в неделю
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
подготовительной работы на то,
чтобы переработать
чтобы переработать
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
достаточно очевидные элементы
задач из учебника,
задач из учебника,
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
типа этой, с тем,
чтобы они научили рассуждать
чтобы они научили рассуждать
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
математически, научили
терпеливому решению задач.
терпеливому решению задач.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
Сейчас покажу, что из этого получается.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Эта задача про бак воды мне нравится.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
Вопрос: Сколько времени нужно
для наполнения его водой?
для наполнения его водой?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Начнём по порядку:
избавимся от промежуточных шагов.
избавимся от промежуточных шагов.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Школьники сами создадут
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
и сформулируют их.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
Затем отметим, что будет нужна
вся написанная информация —
вся написанная информация —
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
нет отвлекающего фактора. А потому
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
мы и это скроем:
школьникам самим придётся решать,
школьникам самим придётся решать,
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
что важно для решения задачи:
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
Высота? Размер? Цвет крана?
Что тут важно?
Что тут важно?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
Слишком уж редко этот вопрос
встречается в курсе математики.
встречается в курсе математики.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Итак, у нас остался только бак с водой.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
Сколько времени нужно
для наполнения его водой?
для наполнения его водой?
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
Вот и всё!
Сейчас XXI век и людям нравится
Сейчас XXI век и людям нравится
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
обсуждать реальный мир
в реалистичном его представлении,
в реалистичном его представлении,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
а не посредством схем или графиков,
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
чем часто страдают учебники.
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
А потому мы просто идём
и снимаем реальный мир.
и снимаем реальный мир.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Итак, сейчас у нас
появился настоящий бак.
появился настоящий бак.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Сколько времени нужно
для наполнения его водой?
для наполнения его водой?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
А ещё лучше — снять на видео,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
как бак наполняется водой, медленно,
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
мучительно медленно,
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
сводя с ума.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Школьники смотрят на часы,
закатывают глаза от нетерпения,
закатывают глаза от нетерпения,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
и на каком-то этапе
у них возникает вопрос:
у них возникает вопрос:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
«Да сколько же времени нужно
для наполнения его водой?»
для наполнения его водой?»
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(Смех)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
Теперь можете быть спокойны:
наживка проглочена.
наживка проглочена.
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
С этого момента задача становится
по-настоящему интересной для меня:
по-настоящему интересной для меня:
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
ведь работая в школе совсем недавно
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
и не имея нужного стажа, я занимаюсь
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
с наиболее отстающими школьниками.
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
Многие из них не станут
вообще говорить о математике,
вообще говорить о математике,
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
просто потому, что кто-то в классе
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
знает лучше, знает формулу,
знает, как её применить,
знает, как её применить,
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
так что нет смысла
вообще говорить об этом.
вообще говорить об этом.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
Но тут — все в равных условиях,
игра переведена в плоскость интуиции.
игра переведена в плоскость интуиции.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Поскольку каждый из детей
когда-то что-то наполнял водой,
когда-то что-то наполнял водой,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
я могу расшевелить их отвечать на вопрос,
сколько времени для этого надо.
сколько времени для этого надо.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Даже детей, которые боятся вести диалог
и которые боятся математики —
и которые боятся математики —
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
и их удаётся включить в разговор.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
На доске мы записываем имена,
напротив каждого — вариант ответа,
напротив каждого — вариант ответа,
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
и на этом этапе дети
уже включаются в полную силу.
уже включаются в полную силу.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
Тогда мы следуем процессу,
который я описал.
который я описал.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
Замечательно, —
и это одна из прелестей процесса —
и это одна из прелестей процесса —
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
что для того, чтобы узнать результат,
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
мы не заглядываем в ответы.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
Вместо этого
мы заканчиваем просмотр видео.
мы заканчиваем просмотр видео.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(Смех)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
На самом деле это страшновато.
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
Страшновато потому,
что теория безотказно работает
что теория безотказно работает
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
на странице ответов
09:09
that's great, but
228
534000
2000
и это прекрасно, но если теория
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
не совпадает с практикой, то говорить
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
об источниках ошибки — страшновато.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Диалоговая часть процесса —
очень полезная,
очень полезная,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
наверное, самая полезная.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Хочу сообщить, что удовольствие
от предмета увеличилось,
от предмета увеличилось,
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
хотя школьники
изначально были подвержены
изначально были подвержены
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
всем недугам нетерпеливости,
о которых шла речь.
о которых шла речь.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Если этим детям,
после одного семестра занятий,
после одного семестра занятий,
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
написать на доске
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
нечто совершенно новое и необычное,
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
они способны вести осмысленный разговор
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
на 3-4 минуты дольше,
чем в начале года —
чем в начале года —
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
и притом, это для них — удовольствие.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Они больше не чураются текстовых задач,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
потому что для них теперь
это нечто иное.
это нечто иное.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Они больше не боятся математики,
потому что
потому что
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
мы постепенно переопределили
само понятие математики.
само понятие математики.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
Всё это доставляет им удовольствие.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
В беседах с учителями математики
я призываю их применять мультимедиа —
я призываю их применять мультимедиа —
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
ведь это несёт в класс
реальную жизнь в цвете
реальную жизнь в цвете
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
и с высоким разрешением,
чтобы стимулировать
чтобы стимулировать
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
у школьников интуицию с учётом,
что условия тогда для всех равные,
что условия тогда для всех равные,
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
чтобы они научились задавать
как можно более короткие вопросы,
как можно более короткие вопросы,
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
чтобы эти вопросы
возникали по ходу обсуждения,
возникали по ходу обсуждения,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
чтобы дать школьникам
возможность создать задачу —
возможность создать задачу —
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
ведь так сказал Эйнштейн, —
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
и, наконец, поменьше помогать,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
потому что учебник помогает, но не так:
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
он освобождает школьников
от обязанности терпеливо решать задачи
от обязанности терпеливо решать задачи
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
и учиться рассуждать математически.
Помогать поменьше.
Помогать поменьше.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
Почему же сейчас потрясающее время
быть учителем математики?
быть учителем математики?
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
Да потому, что сейчас средства
для создания высококачественного
для создания высококачественного
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
курса математики лежат
у нас в нагрудном кармане.
у нас в нагрудном кармане.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
Они общедоступны и достаточно дёшевы.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
И инструменты для их распространения,
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
бесплатно, через открытую лицензию
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
дёшевы как никогда и тоже общедоступны.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Не так давно я опубликовал
в своём блоге видеоматериалы,
в своём блоге видеоматериалы,
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
и за две недели
набралось 6 000 просмотров.
набралось 6 000 просмотров.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Мне приходят письма от учителей
из стран, в которых я никогда не был,
из стран, в которых я никогда не был,
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
со словами: «Здорово! У нас в классе
тоже удался прекрасный диалог.
тоже удался прекрасный диалог.
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
Да, кстати! Вот как я
усовершенствовал ваш материал».
усовершенствовал ваш материал».
10:50
which, wow.
271
635000
2000
И это — здорово!
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Недавно я опубликовал
в своём блоге вот такую задачу.
в своём блоге вот такую задачу.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
В какую кассу лучше встать
в супермаркете:
в супермаркете:
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
в ту, куда стоит
одна тележка с 19 покупками,
одна тележка с 19 покупками,
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
или в ту, куда стоят 4 тележки
с числом покупок 3, 5, 2 и 1?
с числом покупок 3, 5, 2 и 1?
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
Связанные с этим элементы линейного
моделирования были полезны в классе.
моделирования были полезны в классе.
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
Дело кончилось тем, что пару недель
спустя я выступил в телепрограмме
спустя я выступил в телепрограмме
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
Good Morning America.
Вот уж чего не ожидал…
Вот уж чего не ожидал…
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
Из всего этого
я могу лишь сделать вывод,
я могу лишь сделать вывод,
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
что многие, и не только школьники,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
изголодались по таким вещам.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
Математика объясняет
очень многое в реальном мире.
очень многое в реальном мире.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
Математика даёт нам язык
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
для выражения интуиции.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
Я призываю каждого, каков бы ни был
ваш статус в области образования —
ваш статус в области образования —
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
студент, учитель, родитель,
администратор…, неважно:
администратор…, неважно:
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
добьёмся более высокого качества
курса математики.
курса математики.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Нам нужно больше тех, кто может
терпеливо решать задачи. Спасибо.
терпеливо решать задачи. Спасибо.
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com