ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Ron Eglash om afrikanske fraktaler

Filmed:
1,740,687 views

"Jeg er matematiker og jeg vil stå på dit tag." Sådan hilste Ron Eglash på mange afrikanske familier han mødte, da han forskede i fraktale mønstre han havde set i landsbyer over hele kontinentet.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
I want to startStart my storyhistorie in GermanyTyskland, in 1877,
0
1000
3000
Jeg vil begynde min historie i Tyskland i 1877 -
00:16
with a mathematicianmatematiker namedsom hedder GeorgGeorg CantorCantor.
1
4000
2000
- med en matematiker der hed Georg Cantor.
00:18
And CantorCantor decidedbesluttede he was going to take a linelinje and eraseslette the middlemidten thirdtredje of the linelinje,
2
6000
5000
Cantor fandt på at han ville tage en linje og fjerne den midterste tredjedel, -
00:23
and then take those two resultingder følger lineslinjer and bringtage med them back into the samesamme processbehandle, a recursiverekursive processbehandle.
3
11000
5000
- og så ville han tage de to resulterende linier og gøre det samme med dem, en rekursiv proces.
00:28
So he startsstarter out with one linelinje, and then two,
4
16000
2000
Han har først en linje, så to, -
00:30
and then fourfire, and then 16, and so on.
5
18000
3000
- så fire, så 16, og så videre.
00:33
And if he does this an infiniteuendelig numbernummer of timesgange, whichhvilken you can do in mathematicsmatematik,
6
21000
3000
Og hvis han gøre dette uendelig mange gange, hvilket man kan gøre i matematik,-
00:36
he endsender up with an infiniteuendelig numbernummer of lineslinjer,
7
24000
2000
- så ender han med et uendeligt antal linier,-
00:38
eachhver of whichhvilken has an infiniteuendelig numbernummer of pointspunkter in it.
8
26000
3000
- som hver har uendelig mange punkter i sig.
00:41
So he realizedgik op for he had a setsæt whosehvis numbernummer of elementselementer was largerstørre than infinityInfinity.
9
29000
4000
Det gik op for ham at han havde en mængde med antal elementer større end uendelig.
00:45
And this blewblæste his mindsind. LiterallyBogstaveligt talt. He checkedkontrolleret into a sanitariumSanitarium. (LaughterLatter)
10
33000
3000
Det var mere end hovedet kunne rumme. Bogstaveligt talt. Han blev indlagt på et sanatorium. (Latter)
00:48
And when he camekom out of the sanitariumSanitarium,
11
36000
2000
Da han kom ud af sanatoriet, -
00:50
he was convincedoverbevist that he had been put on earthjorden to foundfundet transfinitetransfinitte setsæt theoryteori
12
38000
6000
- var han overbevist om at han var sat på Jorden for at grundlægge den transfinitte mængdelære, -
00:56
because the largeststørste setsæt of infinityInfinity would be God HimselfSelv.
13
44000
3000
- fordi den største uendelige mængde måtte være Gud selv.
00:59
He was a very religiousreligiøs man.
14
47000
1000
Han var en meget religiøs mand.
01:00
He was a mathematicianmatematiker on a missionmission.
15
48000
2000
Han var en matematiker med en mission.
01:02
And other mathematiciansmatematikere did the samesamme sortsortere of thing.
16
50000
2000
Og andre matematikere lavede lignende ting.
01:04
A Swedishsvensk mathematicianmatematiker, vonvon KochKoch,
17
52000
2000
En svensk matematiker, Helge von Koch, -
01:06
decidedbesluttede that insteadi stedet of subtractingfratrække lineslinjer, he would addtilføje them.
18
54000
4000
- fandt på at i stedet for at fjerne linier, så ville han tilføje dem.
01:10
And so he camekom up with this beautifulsmuk curvekurve.
19
58000
2000
Han kom så frem til en smuk kurve.
01:12
And there's no particularsærlig reasongrund why we have to startStart with this seedfrø shapeform;
20
60000
3000
Og vi behøver ikke at starte med den grundfigur, -
01:15
we can use any seedfrø shapeform we like.
21
63000
4000
- vi kan starte med en hvilken som helst grundfigur.
01:19
And I'll rearrangeomarrangere this and I'll stickPind this somewhereet eller andet sted -- down there, OK --
22
67000
4000
Jeg flytter rundt og sætter den et eller andet sted, dernede, okay -
01:23
and now upon iterationiteration, that seedfrø shapeform sortsortere of unfoldsudfolder sig into a very differentforskellige looking structurestruktur.
23
71000
7000
- og ved iterering udvikler denne grundfigur sig til en struktur som ser helt anderledes ud.
01:30
So these all have the propertyejendom of self-similaritySelf-lighed:
24
78000
2000
Alle disse er selv-similære: -
01:32
the parten del looksudseende like the wholehel.
25
80000
2000
- Delen ligner helheden.
01:34
It's the samesamme patternmønster at manymange differentforskellige scalesskalaer.
26
82000
2000
Det er det samme mønster på mange skalaer.
01:37
Now, mathematiciansmatematikere thought this was very strangemærkelig
27
85000
2000
Matematikere syntes dette var meget mærkeligt, -
01:39
because as you shrinkkrympe a rulerlineal down, you measuremåle a longerlængere and longerlængere lengthlængde.
28
87000
5000
- for jo mere man formindsker målestokken, jo længere bliver afstanden man måler.
01:44
And sincesiden they wentgik throughigennem the iterationsgentagelser an infiniteuendelig numbernummer of timesgange,
29
92000
2000
Og da de gjorde iterationerne uendelig mange gange, -
01:46
as the rulerlineal shrinkskrymper down to infinityInfinity, the lengthlængde goesgår to infinityInfinity.
30
94000
6000
- så blev målestokken uendelig lille, og afstanden uendelig stor.
01:52
This madelavet no sensefølelse at all,
31
100000
1000
Det gav ingen mening, -
01:53
so they consignedafsendt these curveskurver to the back of the mathmatematik booksbøger.
32
101000
3000
- så de henviste disse kurver til bagerst i matematikbøgerne.
01:56
They said these are pathologicalpatologisk curveskurver, and we don't have to discussdrøfte them.
33
104000
4000
De sagde at dette er patologiske kurver og vi behøver ikke diskutere dem.
02:00
(LaughterLatter)
34
108000
1000
(Latter)
02:01
And that workedarbejdet for a hundredhundrede yearsflere år.
35
109000
2000
Og det virkede i hundrede år.
02:04
And then in 1977, BenoitBenoit MandelbrotMandelbrot, a Frenchfransk mathematicianmatematiker,
36
112000
5000
I 1977 opdagede Benoit Mandelbrot, en fransk matematiker, -
02:09
realizedgik op for that if you do computercomputer graphicsgrafik and used these shapesfigurer he calledhedder fractalsfraktaler,
37
117000
5000
- at hvis man laver computergrafik og bruger de mønstre han kaldte fraktaler, -
02:14
you get the shapesfigurer of naturenatur.
38
122000
2000
- så får man naturens former.
02:16
You get the humanhuman lungslungerne, you get acaciaAcacia treestræer, you get fernsbregner,
39
124000
4000
Man får menneskets lunger, man får akacietræer, man får bregner, -
02:20
you get these beautifulsmuk naturalnaturlig formsformularer.
40
128000
2000
- man får disse smukke naturlige former.
02:22
If you take your thumbtommelfinger and your indexindeks fingerfinger and look right where they meetmøde --
41
130000
4000
Hvis du tager tommel og pegefinger og ser lige der hvor de mødes -
02:26
go aheadforan and do that now --
42
134000
2000
- bare prøv det nu -
02:28
-- and relaxslappe af your handhånd, you'llvil du see a crinklerynke,
43
136000
3000
- og slapper af i hånden, så ser du en rynke, -
02:31
and then a wrinklerynke withininden for the crinklerynke, and a crinklerynke withininden for the wrinklerynke. Right?
44
139000
3000
- og en rille indeni rynken og en rynke indeni rillen, ikke?
02:34
Your bodylegeme is covereddækket with fractalsfraktaler.
45
142000
2000
Din krop er dækket af fraktaler.
02:36
The mathematiciansmatematikere who were sayingordsprog these were pathologicallypatologisk uselessubrugelig shapesfigurer?
46
144000
3000
De matematikere som sagde det var patologiske, ubrugelige former, -
02:39
They were breathingvejrtrækning those wordsord with fractalfraktal lungslungerne.
47
147000
2000
- de luftede ordene med fraktale lunger.
02:41
It's very ironicironisk. And I'll showat vise you a little naturalnaturlig recursionrekursion here.
48
149000
4000
Det er ironisk. Og jeg skal vise jer en lille naturlig rekursion her.
02:45
Again, we just take these lineslinjer and recursivelyrekursivt replaceerstatte them with the wholehel shapeform.
49
153000
5000
Igen tager vi disse linier og erstatter dem rekursivt med hele figuren.
02:50
So here'sher er the secondanden iterationiteration, and the thirdtredje, fourthfjerde and so on.
50
158000
5000
Her er så anden iteration, og den tredje, den fjerde og så videre.
02:55
So naturenatur has this self-similarSelf-lignende structurestruktur.
51
163000
2000
Naturen har altså denne selvsimilære struktur.
02:57
NatureNatur usesanvendelser self-organizingselvorganiserende systemssystemer.
52
165000
2000
Naturen bruger selvorganiserende systemer.
02:59
Now in the 1980s, I happenedskete to noticevarsel
53
167000
3000
I firserne lagde jeg mærke til -
03:02
that if you look at an aerialantenne photographfotografi of an AfricanAfrikanske villagelandsby, you see fractalsfraktaler.
54
170000
4000
- at hvis du ser på et luftfoto af en afrikansk landsby, så ser du fraktaler.
03:06
And I thought, "This is fabulousfabelagtig! I wonderspekulerer why?"
55
174000
4000
Jeg tænkte: "Det er fabelagtig! Hvorfor mon det?"
03:10
And of courseRute I had to go to AfricaAfrika and askSpørg folksfolk why.
56
178000
2000
Så jeg måtte selvfølgelig rejse til Afrika og spørge folk hvorfor.
03:12
So I got a FulbrightFulbright scholarshiplegat to just travelrejse around AfricaAfrika for a yearår
57
180000
6000
Jeg fik et Fulbright stipendium til at rejse rundt i Afrika i et år -
03:18
askingspørger people why they were buildingbygning fractalsfraktaler,
58
186000
2000
- og spørge folk hvorfor de bygger fraktaler, -
03:20
whichhvilken is a great jobjob if you can get it.
59
188000
2000
- og det er et fedt job hvis du kan få det.
03:22
(LaughterLatter)
60
190000
1000
(Latter)
03:23
And so I finallyendelig got to this cityby, and I'd doneFærdig a little fractalfraktal modelmodel for the cityby
61
191000
7000
Så jeg kom endelig til denne by, og jeg havde lavet en fraktal model af byen, -
03:30
just to see how it would sortsortere of unfoldudfolde sig --
62
198000
3000
- bare for at se hvordan den ville udvikle sig -
03:33
but when I got there, I got to the palacePalace of the chiefchef,
63
201000
3000
- men da jeg kom derhen, gik jeg til høvdingens palads, -
03:36
and my Frenchfransk is not very good; I said something like,
64
204000
3000
- og mit fransk er ikke så godt, så jeg sagde noget i retning af: -
03:39
"I am a mathematicianmatematiker and I would like to standstå on your rooftag."
65
207000
3000
- "Jeg er matematiker og jeg vil gerne stå på dit tag".
03:42
But he was really coolfedt nok about it, and he tooktog me up there,
66
210000
3000
Men han tog det afslappet og vi gik derop, -
03:45
and we talkedtalte about fractalsfraktaler.
67
213000
1000
- og snakkede om fraktaler.
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knewvidste about a rectanglerektangel withininden for a rectanglerektangel,
68
214000
3000
Han sagde "Nåh ja! Det kender vi godt, en rektangel indeni en rektangel, -
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
- det ved vi alt om".
03:51
And it turnsdrejninger out the royalRoyal insigniaInsignia has a rectanglerektangel withininden for a rectanglerektangel withininden for a rectanglerektangel,
70
219000
4000
Og så viser det sig at det kongelige symbol har en rektangel indeni en rektangel indeni en rektangel, -
03:55
and the pathsti throughigennem that palacePalace is actuallyrent faktisk this spiralspiralformet here.
71
223000
4000
- og vejen gennem paladset er faktisk denne spiral.
03:59
And as you go throughigennem the pathsti, you have to get more and more politehøflig.
72
227000
4000
Og efterhånden som man går turen rundt, må man være mere og mere høflig.
04:03
So they're mappingkortlægning the socialsocial scalingskalering onto the geometricgeometriske scalingskalering;
73
231000
3000
Så den sociale skala afspejler sig på den geometriske skala.
04:06
it's a consciousbevidst patternmønster. It is not unconsciousbevidstløs like a termitetermit moundhøjen fractalfraktal.
74
234000
5000
Det er et bevidst mønster. Det er ikke ubevidst som fraktalen i et termitbo.
04:11
This is a villagelandsby in southernsyd- ZambiaZambia.
75
239000
2000
Dette er en landsby i det sydlige Zambia.
04:13
The Ba-ilaBA-ila builtbygget this villagelandsby about 400 metersmeter in diameterdiameter.
76
241000
4000
Ba-lla folket byggede denne landsby, 400 m i diameter.
04:17
You have a hugekæmpe stor ringring.
77
245000
2000
Der er en stor ring.
04:19
The ringsringe that representrepræsentere the familyfamilie enclosureskabinetter get largerstørre and largerstørre as you go towardshen imod the back,
78
247000
6000
Ringene som repræsenterer familiegårde bliver større jo længere man kommer bagenden.
04:26
and then you have the chief'schief's ringring here towardshen imod the back
79
254000
4000
Og her er høvdingens ring -
04:30
and then the chief'schief's immediateumiddelbar familyfamilie in that ringring.
80
258000
3000
- og hans nærmeste familie i den ring.
04:33
So here'sher er a little fractalfraktal modelmodel for it.
81
261000
1000
Her er en lille fraktalmodel for det.
04:34
Here'sHer er one househus with the sacredhellige altaralteret,
82
262000
3000
Her er et hus med det hellige alter, -
04:37
here'sher er the househus of houseshuse, the familyfamilie enclosureindelukke,
83
265000
3000
- her er huset med husene, familiegården, -
04:40
with the humansmennesker here where the sacredhellige altaralteret would be,
84
268000
3000
- med menneskerne her hvor det hellige alter ville være, -
04:43
and then here'sher er the villagelandsby as a wholehel --
85
271000
2000
- og her er landsbyen i sin helhed -
04:45
a ringring of ringring of ringsringe with the chief'schief's extendedudvidet familyfamilie here, the chief'schief's immediateumiddelbar familyfamilie here,
86
273000
5000
- en ring af ringe af ringe, med høvdingens storfamilie her, hans nærmeste familie her, -
04:50
and here there's a tinylille bitte villagelandsby only this bigstor.
87
278000
3000
- og her er en lille landsby, ikke større end sådan.
04:53
Now you mightmagt wonderspekulerer, how can people fitpasse in a tinylille bitte villagelandsby only this bigstor?
88
281000
4000
Du spørger måske hvordan folk kan få plads i en så lille landsby?
04:57
That's because they're spiritånd people. It's the ancestorsforfædre.
89
285000
3000
Det er fordi det er ånder. Det er forfædrene.
05:00
And of courseRute the spiritånd people have a little miniatureminiature villagelandsby in theirderes villagelandsby, right?
90
288000
5000
Og ånderne har selvfølgelig også en miniaturelandsby i deres landsby, ikke?
05:05
So it's just like GeorgGeorg CantorCantor said, the recursionrekursion continuesfortsætter foreverfor evigt.
91
293000
3000
Så det er ligesom Georg Cantor sagde, rekursionen fortsætter for evigt.
05:08
This is in the MandaraMandara mountainsbjerge, nearnær ved the NigerianNigerianske bordergrænse in CameroonCameroun, MokoulekMokoulek.
92
296000
4000
Dette er i Mandarabjergene, nær den nigerianske grænse i Kamerun, Mokoulek.
05:12
I saw this diagramdiagram drawntrukket by a Frenchfransk architectarkitekt,
93
300000
3000
Jeg så dette diagram tegnet af en fransk arkitekt, -
05:15
and I thought, "WowWow! What a beautifulsmuk fractalfraktal!"
94
303000
2000
- og jeg tænkte "wow, hvilken smuk fraktal!"
05:17
So I triedforsøgt to come up with a seedfrø shapeform, whichhvilken, upon iterationiteration, would unfoldudfolde sig into this thing.
95
305000
6000
Jeg prøvede derfor at finde en grundfigur, som kunne udvikle sig sådan.
05:23
I camekom up with this structurestruktur here.
96
311000
2000
Jeg fandt denne struktur.
05:25
Let's see, first iterationiteration, secondanden, thirdtredje, fourthfjerde.
97
313000
4000
Lad os se, første iteration, anden, tredje, fjerde.
05:29
Now, after I did the simulationsimulering,
98
317000
2000
Efter jeg gjorde simuleringen, -
05:31
I realizedgik op for the wholehel villagelandsby kindvenlig of spiralsspiraler around, just like this,
99
319000
3000
- så jeg at hele landsbyen går rundt i en spiral, -
05:34
and here'sher er that replicatingreplikerende linelinje -- a self-replicatingselvreplikerende linelinje that unfoldsudfolder sig into the fractalfraktal.
100
322000
6000
- og her er den replikerende linje - en selvreplikerende linje som udvikler sig til fraktalen.
05:40
Well, I noticedbemærket that linelinje is about where the only squarefirkant buildingbygning in the villagelandsby is at.
101
328000
5000
Så bemærkede jeg at den linje er der hvor landsbyens eneste firkantede bygning ligger.
05:45
So, when I got to the villagelandsby,
102
333000
2000
Så da jeg kom til landsbyen, -
05:47
I said, "Can you take me to the squarefirkant buildingbygning?
103
335000
2000
- sagde jeg "kan du tage mig med til den firkantede bygning, -
05:49
I think something'snogle ting going on there."
104
337000
2000
- jeg tror der foregår noget der."
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insideinde
105
339000
3000
De sagde "Vi kan godt følge dig derhen, men du kan ikke gå ind -
05:54
because that's the sacredhellige altaralteret, where we do sacrificesofre everyhver yearår
106
342000
3000
- for det er det hellige alter, hvor vi ofrer hvert år -
05:57
to keep up those annualårligt cyclescykler of fertilityfrugtbarhed for the fieldsfelter."
107
345000
3000
- for at holde gang i markernes frugtbarhedscyklus."
06:00
And I startedstartede to realizerealisere that the cyclescykler of fertilityfrugtbarhed
108
348000
2000
Jeg tænkte på at frugtbarhedscykluserne -
06:02
were just like the recursiverekursive cyclescykler in the geometricgeometriske algorithmalgoritme that buildsbygger this.
109
350000
4000
- var ligesom rekursionen i denne geometriske algoritme.
06:06
And the recursionrekursion in some of these villageslandsbyer continuesfortsætter down into very tinylille bitte scalesskalaer.
110
354000
4000
Rekursionen i nogle af disse landsbyer fortsætter ned til meget små skalaer.
06:10
So here'sher er a NankaniNankani villagelandsby in MaliMali.
111
358000
2000
Her er en Nankani landsby i Mali.
06:12
And you can see, you go insideinde the familyfamilie enclosureindelukke --
112
360000
3000
Her kan du se, når du går ind på familiegården -
06:15
you go insideinde and here'sher er potsgryder in the fireplacepejs, stackedstablet recursivelyrekursivt.
113
363000
4000
- man går ind og her er gryder på ildstedet, stablet op rekursivt.
06:19
Here'sHer er calabashescalabashes that IssaIssa was just showingviser us,
114
367000
4000
Her er kalabasfrugter som Issa lige viste os, -
06:23
and they're stackedstablet recursivelyrekursivt.
115
371000
2000
- og de er rekursivt stablet.
06:25
Now, the tiniestmindste calabashkalabas in here keepsbliver ved the woman'skvindes soulsjæl.
116
373000
2000
Den mindste kalabas indeholder kvindens sjæl.
06:27
And when she diesdør, they have a ceremonyceremoni
117
375000
2000
Og når hun dør, har de en ceremoni -
06:29
where they breakpause this stackstak calledhedder the zalangazalanga and her soulsjæl goesgår off to eternityevigheden.
118
377000
5000
- hvor de åbner stakken som kaldes zalanga og hendes sjæl tager afsted til evigheden.
06:34
OnceÉn gang again, infinityInfinity is importantvigtig.
119
382000
3000
Igen, uendelighed er vigtigt.
06:38
Now, you mightmagt askSpørg yourselfdig selv threetre questionsspørgsmål at this pointpunkt.
120
386000
4000
Her kunne man spørge sig selv tre spørgsmål.
06:42
Aren'tIkke er these scalingskalering patternsmønstre just universaluniversel to all indigenousindfødte architecturearkitektur?
121
390000
4000
Er disse skaleringsmønstre fælles for alle urfolk?
06:46
And that was actuallyrent faktisk my originaloriginal hypothesishypotese.
122
394000
2000
Og det var faktisk min første hypotese.
06:48
When I first saw those AfricanAfrikanske fractalsfraktaler,
123
396000
2000
Da jeg først så disse afrikanske fraktaler, -
06:50
I thought, "WowWow, so any indigenousindfødte groupgruppe that doesn't have a statestat societysamfund,
124
398000
4000
- tænkte jeg: "Wow, hvert urfolk som ikke har et statssamfund, -
06:54
that sortsortere of hierarchyhierarki, mustskal have a kindvenlig of bottom-upbunden i vejret architecturearkitektur."
125
402000
3000
- den slags hierarki, må have en bottom-up arkitektur."
06:57
But that turnsdrejninger out not to be truerigtigt.
126
405000
2000
Men det viser sig ikke at passe.
06:59
I startedstartede collectingopsamling aerialantenne photographsfotografier of NativeNative AmericanAmerikansk and SouthSyd PacificPacific architecturearkitektur;
127
407000
4000
Jeg begyndte at samle luftfotos af indiansk og Sydstillehavets arkitektur; -
07:03
only the AfricanAfrikanske onesdem were fractalfraktal.
128
411000
2000
- men kun de afrikanske var fraktale.
07:05
And if you think about it, all these differentforskellige societiessamfund have differentforskellige geometricgeometriske designdesign themestemaer that they use.
129
413000
6000
Alle disse forskellige samfund har forskellige geometriske design som de bruger.
07:11
So NativeNative AmericansAmerikanerne use a combinationkombination of circularcirkulær symmetrysymmetri and fourfoldfiredoblet symmetrysymmetri.
130
419000
6000
Indianere bruger en kombination af cirkulær symmetri og firfoldig symmetri, -
07:17
You can see on the potterykeramik and the basketskurve.
131
425000
2000
- som du kan se på keramik og kurve.
07:19
Here'sHer er an aerialantenne photographfotografi of one of the AnasaziAnasazi ruinsruinerne;
132
427000
3000
Her er et luftfoto af en af Anasazi ruinerne: -
07:22
you can see it's circularcirkulær at the largeststørste scalevægt, but it's rectangularrektangulære at the smallermindre scalevægt, right?
133
430000
5000
- man ser den er cirkulær på størst skala, men den er rektangulær på mindre skala, ikke?
07:27
It is not the samesamme patternmønster at two differentforskellige scalesskalaer.
134
435000
4000
Det er ikke samme mønster på to forskellige skalaer.
07:31
SecondAnden, you mightmagt askSpørg,
135
439000
1000
For det andet, kan man spørge, -
07:32
"Well, DrDr. EglashEglash, aren'ter ikke you ignoringignorere the diversitymangfoldighed of AfricanAfrikanske cultureskulturer?"
136
440000
3000
- "Men Dr. Eglash, ser du ikke bort fra diversiteten af afrikanske kulturer?"
07:36
And threetre timesgange, the answersvar is no.
137
444000
2000
Og svaret er nej, på tre måder.
07:38
First of all, I agreeenig with Mudimbe'sMudimbes wonderfulvidunderlig bookBestil, "The InventionOpfindelse of AfricaAfrika,"
138
446000
4000
For det første er jeg enig i Mudimbes vidunderlige bog "The invention of Africa", -
07:42
that AfricaAfrika is an artificialkunstig inventionopfindelse of first colonialismkolonialisme,
139
450000
3000
- at Afrika er en kunstig opfindelse som den første kolonialisme gjorde,-
07:45
and then oppositionaloppositionel movementsbevægelser.
140
453000
2000
- og senere de oppositionelle bevægelser.
07:47
No, because a widelybredt shareddelt designdesign practiceøve sig doesn't necessarilynødvendigvis give you a unityenhed of culturekultur --
141
455000
5000
Nej, fordi en udbredt fælles designpraksis giver ikke nødvendigvis en fælles kultur -
07:52
and it definitelyhelt bestemt is not "in the DNADNA."
142
460000
3000
- og det er bestemt ikke "i generne".
07:55
And finallyendelig, the fractalsfraktaler have self-similaritySelf-lighed --
143
463000
2000
Og sidst: fraktalerne har selvsimilaritet -
07:57
so they're similarlignende to themselvesdem selv, but they're not necessarilynødvendigvis similarlignende to eachhver other --
144
465000
4000
- så de ligner sig selv, men ikke nødvendigvis hinanden -
08:01
you see very differentforskellige usesanvendelser for fractalsfraktaler.
145
469000
2000
- man ser meget forskellig brug af fraktaler.
08:03
It's a shareddelt technologyteknologi in AfricaAfrika.
146
471000
2000
Det er en fælles teknologi i Afrika.
08:06
And finallyendelig, well, isn't this just intuitionintuition?
147
474000
3000
Og tilsidst, men er det ikke bare intuition?
08:09
It's not really mathematicalmatematisk knowledgeviden.
148
477000
2000
Det er egentlig ikke matematisk viden.
08:11
AfricansAfrikanere can't possiblyeventuelt really be usingved brug af fractalfraktal geometrygeometri, right?
149
479000
3000
Afrikanere bruger da ikke den fraktale geometri, vel?
08:14
It wasn'tvar ikke inventedopfundet untilindtil the 1970s.
150
482000
2000
Den blev ikke opfundet før 70erne.
08:17
Well, it's truerigtigt that some AfricanAfrikanske fractalsfraktaler are, as farlangt as I'm concernedberørte, just pureren intuitionintuition.
151
485000
5000
Det er rigtigt at nogle afrikanske fraktaler, efter min mening, er ren intuition.
08:22
So some of these things, I'd wandervandre around the streetsgader of DakarDakar
152
490000
3000
Så nogle af disse ting - jeg kunne gå rundt i Dakars gader -
08:25
askingspørger people, "What's the algorithmalgoritme? What's the ruleHerske for makingmaking this?"
153
493000
3000
- og spørge folk: "Hvad er algoritmen? Hvad er reglerne for at lave dette?"
08:28
and they'dde ville say,
154
496000
1000
- og de ville sige, -
08:29
"Well, we just make it that way because it looksudseende prettysmuk, stupiddum." (LaughterLatter)
155
497000
3000
- "Vi laver det da sådan fordi det er pænt, idiot."
08:32
But sometimesSommetider, that's not the casetilfælde.
156
500000
3000
Men nogle gange er det ikke tilfældet.
08:35
In some casessager, there would actuallyrent faktisk be algorithmsalgoritmer, and very sophisticatedsofistikeret algorithmsalgoritmer.
157
503000
5000
Nogle gange ville der faktisk være algoritmer, og ganske sofistikerede algoritmer.
08:40
So in ManghetuManghetu sculptureskulptur, you'ddu ville see this recursiverekursive geometrygeometri.
158
508000
3000
I Manghetu skulptur kan man se denne rekursive geometri.
08:43
In EthiopianEtiopiske crosseskrydser, you see this wonderfulvidunderlig unfoldingudfoldelse of the shapeform.
159
511000
5000
I etiopiske kors ser man denne vidunderlige figur udvikle sig.
08:48
In AngolaAngola, the ChokweChokwe people drawtegne lineslinjer in the sandsand,
160
516000
4000
Chokwe-folket i Angola trækker streger i sandet, -
08:52
and it's what the Germantysk mathematicianmatematiker EulerEuler calledhedder a graphkurve;
161
520000
3000
- og det er hvad den tyske matematiker Euler kaldte en graf, -
08:55
we now call it an EulerianEulerian pathsti --
162
523000
2000
- og som vi nu kalder en Euler-tur -
08:57
you can never liftløfte op your stylusstylus from the surfaceoverflade
163
525000
2000
- man må aldrig løfte griflen fra overfalden -
08:59
and you can never go over the samesamme linelinje twiceto gange.
164
527000
3000
- og man kan aldrig passere den samme streg to gange.
09:02
But they do it recursivelyrekursivt, and they do it with an age-gradealder-grade systemsystem,
165
530000
3000
Men de gør det rekursivt og de gør det ifølge et alderstrinsystem, -
09:05
so the little kidsbørn learnlære this one, and then the olderældre kidsbørn learnlære this one,
166
533000
3000
- så de små børn lærer denne her, og de ældre børn lærer denne, -
09:08
then the nextNæste age-gradealder-grade initiationindvielse, you learnlære this one.
167
536000
3000
- og ved overgangen til næste alderstrin lærer man denne.
09:11
And with eachhver iterationiteration of that algorithmalgoritme,
168
539000
3000
Ved hver iteration af algoritmen, -
09:14
you learnlære the iterationsgentagelser of the mythmyte.
169
542000
2000
- lærer man skridtene i myten.
09:16
You learnlære the nextNæste levelniveau of knowledgeviden.
170
544000
2000
Man lærer det næste vidensniveau.
09:19
And finallyendelig, all over AfricaAfrika, you see this boardbestyrelse gamespil.
171
547000
2000
Og til slut, man finder dette brætspil overalt i Afrika.
09:21
It's calledhedder OwariOwari in GhanaGhana, where I studiedstuderet it;
172
549000
3000
Det kaldes Owari i Ghana, hvor jeg studerede det, -
09:24
it's calledhedder MancalaKalaha here on the EastØst CoastKyst, BaoBao in KenyaKenya, SogoSogo elsewhereandre steder.
173
552000
5000
- det kaldes Mancala på østkysten, Bao i Kenya, og Sogo andre steder.
09:29
Well, you see self-organizingselvorganiserende patternsmønstre that spontaneouslyspontant occurforekomme in this boardbestyrelse gamespil.
174
557000
5000
Man ser selvorganiserende mønstre som opstår spontant i dette brætspil.
09:34
And the folksfolk in GhanaGhana knewvidste about these self-organizingselvorganiserende patternsmønstre
175
562000
3000
Og folkene i Ghana kendte disse selvorganiserende mønstre -
09:37
and would use them strategicallystrategisk.
176
565000
2000
- og brugte dem strategisk.
09:39
So this is very consciousbevidst knowledgeviden.
177
567000
2000
Så dette er bevidst kendskab.
09:41
Here'sHer er a wonderfulvidunderlig fractalfraktal.
178
569000
2000
Her er en vidunderlig fraktal.
09:43
AnywhereHvor som helst you go in the SahelSahel, you'llvil du see this windscreenforruden.
179
571000
4000
Hvor end du går i Sahel ser du denne læskærm.
09:47
And of courseRute fenceshegn around the worldverden are all CartesianKartesiske, all strictlystrengt linearlineær.
180
575000
4000
Hegn rundt om i verden er selvfølgelig cartesiske, alle er strengt lineære.
09:51
But here in AfricaAfrika, you've got these nonlinearikke-lineære scalingskalering fenceshegn.
181
579000
4000
Men her i Afrika har man disse ikke-lineære hegn.
09:55
So I trackedsporet down one of the folksfolk who makesmærker these things,
182
583000
2000
Jeg opsporede derfor en af de folk der laver disse ting, -
09:57
this guy in MaliMali just outsideuden for of BamakoBamako, and I askedspurgt him,
183
585000
4000
- denne fyr i Mali, lige udenfor Bamako, og jeg spurgte ham, -
10:01
"How come you're makingmaking fractalfraktal fenceshegn? Because nobodyingen elseandet is."
184
589000
2000
- "Hvordan kan det være du laver fraktale hegn, for det gør ingen andre?"
10:03
And his answersvar was very interestinginteressant.
185
591000
2000
Og hans svar var meget interessant.
10:05
He said, "Well, if I livedlevede in the junglejungle, I would only use the long rowsrækker of strawstrå
186
593000
5000
Han sagde "vel, hvis jeg boede i junglen ville jeg kun bruge de lange rækker af strå -
10:10
because they're very quickhurtig and they're very cheapbillig.
187
598000
2000
- fordi de er hurtige og billige.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawstrå."
188
600000
3000
Det kræver ikke så mange strå, ikke så meget tid."
10:15
He said, "but windvind and duststøv goesgår throughigennem prettysmuk easilylet.
189
603000
2000
Han sagde "Men vind og støv går let igennem. -
10:17
Now, the tighttæt rowsrækker up at the very toptop, they really holdholde out the windvind and duststøv.
190
605000
4000
- De tætte rækker oppe ved toppen, de holder virkelig vind og støv ude. -
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawstrå because they're really tighttæt."
191
609000
5000
- Men det kræver masser af tid og strå, fordi de er virkelig tætte."
10:26
"Now," he said, "we know from experienceerfaring
192
614000
2000
"Nu," sagde han, "ved vi af erfaring -
10:28
that the fartherlængere up from the groundjord you go, the strongerstærkere the windvind blowsslag."
193
616000
5000
- at jo højere over jorden, jo mere blæser det."
10:33
Right? It's just like a cost-benefitcost-benefit analysisanalyse.
194
621000
3000
Ikke også? Det er lige som en cost-benefit analyse.
10:36
And I measuredmålt out the lengthslængder of strawstrå,
195
624000
2000
Jeg målte længden på stråene, -
10:38
put it on a log-logLog-log plotgrund, got the scalingskalering exponenteksponent,
196
626000
2000
- lavede et log-log plot og fandt skaleringseksponenterne, -
10:40
and it almostnæsten exactlyNemlig matcheskampe the scalingskalering exponenteksponent for the relationshipforhold betweenmellem windvind speedfart and heighthøjde
197
628000
5000
- og det passer næsten præcist med eksponenten for sammenhængen mellem vind og højde -
10:45
in the windvind engineeringingeniørarbejde handbookhåndbogen.
198
633000
1000
- i vind-ingeniørens håndbog.
10:46
So these guys are right on targetmål for a practicalpraktisk use of scalingskalering technologyteknologi.
199
634000
5000
Så disse mennesker rammer rigtigt i praktisk brug af skalerings-teknologi.
10:51
The mostmest complexkompleks exampleeksempel of an algorithmicAlgoritmisk approachnærme sig to fractalsfraktaler that I foundfundet
200
639000
5000
Det mest komplekse eksempel på fraktaler via algoritmer jeg fandt -
10:56
was actuallyrent faktisk not in geometrygeometri, it was in a symbolicsymbolsk codekode,
201
644000
2000
- var faktisk ikke geometrisk, det var i symbolsk kode, -
10:58
and this was BamanaBamana sandsand divinationSpådom.
202
646000
3000
- nemlig spådom i sand, som man gør i Bamana-området.
11:01
And the samesamme divinationSpådom systemsystem is foundfundet all over AfricaAfrika.
203
649000
3000
Og den samme spådomskunst findes over hele Afrika.
11:04
You can find it on the EastØst CoastKyst as well as the WestWest CoastKyst,
204
652000
5000
Det findes både på østkysten og på vestkysten, -
11:09
and oftentit the symbolssymboler are very well preservedbevaret,
205
657000
2000
- og symbolerne er ofte de samme, -
11:11
so eachhver of these symbolssymboler has fourfire bitsbits -- it's a four-bitfire-bit binarybinær wordord --
206
659000
6000
- så hvert af disse symboler har fire bits - det er et fire-bit ord -
11:17
you drawtegne these lineslinjer in the sandsand randomlytilfældigt, and then you counttælle off,
207
665000
5000
- man tegner disse streger tilfældigt i sandet, og så tæller man, -
11:22
and if it's an oddulige numbernummer, you put down one strokeslag,
208
670000
2000
- og hvis der er et ulige antal, slår man en streg, -
11:24
and if it's an even numbernummer, you put down two strokesslagtilfælde.
209
672000
2000
- og hvis det er lige, slår man to streger.
11:26
And they did this very rapidlyhurtigt,
210
674000
3000
De gjorde det meget hurtigt, -
11:29
and I couldn'tkunne ikke understandforstå where they were getting --
211
677000
2000
- så jeg forstod ikke hvad det gik ud på, -
11:31
they only did the randomnesstilfældighed fourfire timesgange --
212
679000
2000
- de tegnede kun fire tilfældige streger, -
11:33
I couldn'tkunne ikke understandforstå where they were getting the other 12 symbolssymboler.
213
681000
2000
- jeg forstod ikke hvor de andre 12 symboler kom fra.
11:35
And they wouldn'tville ikke tell me.
214
683000
2000
Og de ville ikke fortælle mig det.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
De sagde "Nej, det kan jeg ikke fortælle dig om."
11:39
And I said, "Well look, I'll paybetale you, you can be my teacherlærer,
216
687000
2000
Så jeg sagde "Hør, jeg vil betale for det, du kan være min lærer, -
11:41
and I'll come eachhver day and paybetale you."
217
689000
2000
- og jeg vil komme hver dag og betale dig."
11:43
They said, "It's not a matterstof of moneypenge. This is a religiousreligiøs matterstof."
218
691000
3000
De sagde "Det handler ikke om penge. Det er noget religiøst."
11:46
And finallyendelig, out of desperationdesperation, I said,
219
694000
1000
Og tilsidst sagde jeg i desperation, -
11:47
"Well, let me explainforklare GeorgGeorg CantorCantor in 1877."
220
695000
3000
- "Okay, lad mig fortælle om Georg Cantor i 1877."
11:50
And I startedstartede explainingforklarer why I was there in AfricaAfrika,
221
698000
4000
Jeg begyndte at forklare hvorfor jeg var der i Afrika, -
11:54
and they got very excitedbegejstret when they saw the CantorCantor setsæt.
222
702000
2000
- og de blev meget ivrige da de så Cantor-mængden.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
En af dem sagde "Kom her, jeg tror jeg kan hjælpe dig med det."
12:00
And so he tooktog me throughigennem the initiationindvielse ritualritual for a BamanaBamana priestpræst.
224
708000
5000
Og så tog han mig igennem indvielsesritualet for en Bamana præst.
12:05
And of courseRute, I was only interestedinteresseret in the mathmatematik,
225
713000
2000
Jeg var selvfølgelig kun interesseret i matematikken, -
12:07
so the wholehel time, he keptholdt shakingryster his headhoved going,
226
715000
2000
- så han gik hele tiden hovedrystende og sagde, -
12:09
"You know, I didn't learnlære it this way."
227
717000
1000
- "Jeg lærte det altså ikke på den måde."
12:10
But I had to sleepsøvn with a kolaKola nutnød nextNæste to my bedseng, buriedbegravet in sandsand,
228
718000
4000
Men jeg måtte sove med en kolanød ved siden af sengen, begravet i sand, -
12:14
and give sevensyv coinsmønter to sevensyv lepersspedalske and so on.
229
722000
3000
- og give 7 mønter til 7 spedalske og så videre.
12:17
And finallyendelig, he revealedafsløret the truthsandhed of the matterstof.
230
725000
4000
Og tilsidst afslørede han hvad det handlede om.
12:22
And it turnsdrejninger out it's a pseudo-randompseudo-tilfældige numbernummer generatorgenerator usingved brug af deterministicdeterministiske chaoskaos.
231
730000
4000
Og det viser sig at det er en pseudo-tilfældig talgenerator som bruger deterministisk kaos.
12:26
When you have a four-bitfire-bit symbolsymbol, you then put it togethersammen with anotheren anden one sidewayssidelæns.
232
734000
6000
Du tager et firebit-tal og sætter det ved siden af et andet.
12:32
So even plusplus oddulige givesgiver you oddulige.
233
740000
2000
Lige plus ulige giver ulige.
12:34
OddUlige plusplus even givesgiver you oddulige.
234
742000
2000
Ulige plus lige giver ulige.
12:36
Even plusplus even givesgiver you even. OddUlige plusplus oddulige givesgiver you even.
235
744000
3000
Lige plus lige giver lige. Ulige plus ulige giver lige.
12:39
It's additionUd modulomodulo 2, just like in the parityparitet bitbit checkkontrollere on your computercomputer.
236
747000
4000
Det er addition modulo 2, ligesom paritetskontrollen på din computer.
12:43
And then you take this symbolsymbol, and you put it back in
237
751000
4000
Og så tager du dette symbol og sætter det tilbage igen, -
12:47
so it's a self-generatingselv generere diversitymangfoldighed of symbolssymboler.
238
755000
2000
- så det er en selvgenererende mangfoldighed af symboler.
12:49
They're trulyvirkelig usingved brug af a kindvenlig of deterministicdeterministiske chaoskaos in doing this.
239
757000
4000
De bruger virkelig deterministisk kaos når de gør dette.
12:53
Now, because it's a binarybinær codekode,
240
761000
2000
Fordi det er binær kode, -
12:55
you can actuallyrent faktisk implementgennemføre this in hardwarehardware --
241
763000
2000
- kan man faktisk implementere det i hardware, -
12:57
what a fantasticfantastisk teachingundervisning toolværktøj that should be in AfricanAfrikanske engineeringingeniørarbejde schoolsskoler.
242
765000
5000
- hvilket fantastisk læringsværktøj, som burde findes på afrikanske ingeniørskoler.
13:02
And the mostmest interestinginteressant thing I foundfundet out about it was historicalhistorisk.
243
770000
3000
Den mest interessante ting jeg fandt ud af var historisk.
13:05
In the 12thth centuryårhundrede, HugoHugo of SantallaSantalla broughtbragt it from IslamicIslamiske mysticsmystikere into SpainSpanien.
244
773000
6000
I det 12. århundrede importerede Hugo af Santalla det i Spanien fra islamske mystikere.
13:11
And there it enteredindtastet into the alchemyalkymi communityfællesskab as geomancyGeomancy:
245
779000
6000
Og der kom det ind i alkymistmiljøet som geomanti: -
13:17
divinationSpådom throughigennem the earthjorden.
246
785000
2000
- spådomskunst med jorden.
13:19
This is a geomanticgeomantic chartdiagram drawntrukket for KingKongen RichardRichard IIII in 1390.
247
787000
5000
Dette er et geomanti-kort tegnet for kong Richard II i 1390.
13:24
LeibnizLeibniz, the Germantysk mathematicianmatematiker,
248
792000
3000
Den tyske matematiker Leibniz -
13:27
talkedtalte about geomancyGeomancy in his dissertationafhandling calledhedder "DeDe CombinatoriaKombinator."
249
795000
4000
- snakkede om geomanti i sin afhandling "De Combinatoria".
13:31
And he said, "Well, insteadi stedet of usingved brug af one strokeslag and two strokesslagtilfælde,
250
799000
4000
Og han skrev "I stedet for at bruge en streg og to streger, -
13:35
let's use a one and a zeronul, and we can counttælle by powersbeføjelser of two."
251
803000
4000
- så lad os bruge en og nul, så kan vi tælle med potenser af to."
13:39
Right? OnesDem and zerosnuller, the binarybinær codekode.
252
807000
2000
Ikke også? Et-taller og nuller, den binære kode.
13:41
GeorgeGeorge BooleBoole tooktog Leibniz'sLeibnizs binarybinær codekode and createdskabt BooleanBoolesk værdi algebraalgebra,
253
809000
3000
George Boole tog Leibniz' binære kode og skabte boolsk algebra, -
13:44
and JohnJohn vonvon NeumannNeumann tooktog BooleanBoolesk værdi algebraalgebra and createdskabt the digitaldigital computercomputer.
254
812000
3000
- og John von Neumann tog boolsk algebra og skabte den digitale computer.
13:47
So all these little PDAsPDA'er and laptopsbærbare computere --
255
815000
3000
Så alle disse små PDAer og laptops -
13:50
everyhver digitaldigital circuitkredsløb in the worldverden -- startedstartede in AfricaAfrika.
256
818000
3000
- hvert digitalt kredsløb i verden - startede i Afrika.
13:53
And I know BrianBrian EnoEno sayssiger there's not enoughnok AfricaAfrika in computerscomputere,
257
821000
5000
Og jeg ved at Brian Eno siger at der ikke er nok Afrika i computere, -
13:58
but you know, I don't think there's enoughnok AfricanAfrikanske historyhistorie in BrianBrian EnoEno.
258
826000
5000
- men jeg synes ikke der er nok afrikansk historie i Brian Eno.
14:03
(LaughterLatter) (ApplauseBifald)
259
831000
3000
(Latter) (applaus)
14:06
So let me endende with just a few wordsord about applicationsapplikationer that we'vevi har foundfundet for this.
260
834000
4000
Så lad mig slutte med at sige noget om anvendelser for dette som vi har fundet.
14:10
And you can go to our websiteinternet side,
261
838000
2000
Og du kan gå til vores websted, -
14:12
the appletsapplets are all freegratis; they just runløb in the browserbrowser.
262
840000
2000
- appleterne er alle gratis, de kører bare i din browser.
14:14
AnybodyNogen in the worldverden can use them.
263
842000
2000
Alle i verden kan bruge dem.
14:16
The NationalNationale ScienceVidenskab Foundation'sInstituttets BroadeningUdvide ParticipationDeltagelse in ComputingComputing programprogram
264
844000
5000
The National Science Foundations program for en bredere deltagelse i brug af computere -
14:21
recentlyfor nylig awardedtildelt us a grantgive to make a programmableprogrammerbar versionversion of these designdesign toolsværktøjer,
265
849000
7000
- har fornylig givet os støtte til at lave en programmerbar version af disse designværktøjer, -
14:28
so hopefullyforhåbentlig in threetre yearsflere år, anybody'llnogen vil be ablei stand to go on the WebWeb
266
856000
2000
- så om tre år, forhåbentlig, vil alle kunne gå på internettet -
14:30
and createskab theirderes ownegen simulationssimuleringer and theirderes ownegen artifactsartefakter.
267
858000
3000
- og lave deres egne simuleringer og deres egne ting.
14:33
We'veVi har focusedfokuseret in the U.S. on African-AmericanAfrikansk-amerikanske studentsstuderende as well as NativeNative AmericanAmerikansk and LatinoLatino.
268
861000
5000
Vi har fokuseret på afrikansk-amerikanske studenter i USA og også indiansk-amerikanske og latinoer.
14:38
We'veVi har foundfundet statisticallystatistisk significantvæsentlig improvementforbedring with childrenbørn usingved brug af this softwaresoftware in a mathematicsmatematik classklasse
269
866000
6000
Vi har fundet statistisk signifikante fremskridt hos børn som bruger denne software i matematikundervisningen -
14:44
in comparisonsammenligning with a controlkontrollere groupgruppe that did not have the softwaresoftware.
270
872000
3000
- sammenlignet med en kontrolgruppe som ikke havde softwaren.
14:47
So it's really very successfulvellykket teachingundervisning childrenbørn that they have a heritagearv that's about mathematicsmatematik,
271
875000
6000
Så det er virkelig nyttigt at lære børn at de har en baggrund der handler om matematik, -
14:53
that it's not just about singingsang and dancingdans.
272
881000
4000
- at det ikke bare handler om sang og dans.
14:57
We'veVi har startedstartede a pilotpilot programprogram in GhanaGhana.
273
885000
3000
Vi har startet et pilotprojekt i Ghana.
15:00
We got a smalllille seedfrø grantgive, just to see if folksfolk would be willingvillig to work with us on this;
274
888000
5000
Vi fik et lille starttilskud for at se om folk ville arbejde sammen med os om dette.
15:05
we're very excitedbegejstret about the futurefremtid possibilitiesmuligheder for that.
275
893000
3000
Vi er spændt på de fremtidige muligheder for dette.
15:08
We'veVi har alsoogså been workingarbejder in designdesign.
276
896000
2000
Vi har også arbejdet indenfor design.
15:10
I didn't put his namenavn up here -- my colleaguekollega, KerryKerry, in KenyaKenya, has come up with this great ideaide
277
898000
5000
Jeg har ikke fået hans navn med her - min kollega Kerry i Kenya fik den gode ide -
15:15
for usingved brug af fractalfraktal structurestruktur for postalpost- addressadresse in villageslandsbyer that have fractalfraktal structurestruktur,
278
903000
5000
- at bruge fraktale strukturer for postadresser i landsbyer som har en fraktal stuktur, -
15:20
because if you try to imposepålægge a gridgitter structurestruktur postalpost- systemsystem on a fractalfraktal villagelandsby,
279
908000
4000
- for hvis du prøver at indføre et postsystem med en gitterstruktur i en fraktal landsby, -
15:24
it doesn't quitetemmelig fitpasse.
280
912000
2000
så passer det ikke helt sammen.
15:26
BernardBernard TschumiTschumi at ColumbiaColumbia UniversityUniversitet has finishedfærdig usingved brug af this in a designdesign for a museummuseum of AfricanAfrikanske artkunst.
281
914000
5000
Bernard Tschumi ved Columbia University holdt op med at bruge det i et design for et museum for afrikansk kunst.
15:31
DavidDavid HughesHughes at OhioOhio StateStaten UniversityUniversitet has writtenskriftlig a primerprimer on AfrocentricAfrocentrisk architecturearkitektur
282
919000
8000
David Hughes ved Ohio State University har skrevet en indføring i afrocentrisk arkitektur -
15:39
in whichhvilken he's used some of these fractalfraktal structuresstrukturer.
283
927000
2000
- i hvilken han har brugt nogle af disse fraktale strukturer.
15:41
And finallyendelig, I just wanted to pointpunkt out that this ideaide of self-organizationselvorganisering,
284
929000
5000
Og tilsidst vil jeg bare understrege at denne ide om selvorganisering, -
15:46
as we heardhørt earliertidligere, it's in the brainhjerne.
285
934000
2000
- som vi hørte om tidligere, det findes i hjernen.
15:48
It's in the -- it's in Google'sGoogles searchSøg enginemotor.
286
936000
5000
Det findes i...Googles søgemaskine.
15:53
ActuallyFaktisk, the reasongrund that GoogleGoogle was suchsådan a successsucces
287
941000
2000
Faktisk var grunden til Googles succes -
15:55
is because they were the first onesdem to take advantagefordel of the self-organizingselvorganiserende propertiesejendomme of the webweb.
288
943000
4000
- at de var de første som udnyttede internettets selvorganiserende egenskaber.
15:59
It's in ecologicaløkologisk sustainabilitybæredygtighed.
289
947000
2000
Det findes i økologisk bæredygtighed.
16:01
It's in the developmentaludviklingsmæssige powerstrøm of entrepreneurshipiværksætteri,
290
949000
2000
Det findes i den udviklende kraft i entrepenørskab, -
16:03
the ethicaletisk powerstrøm of democracydemokrati.
291
951000
2000
- den etiske kraft i demokrati.
16:06
It's alsoogså in some baddårlig things.
292
954000
2000
Det findes også i nogle dårlige ting.
16:08
Self-organizationSelvorganisering is why the AIDSAIDS virusvirus is spreadingbreder sig so fasthurtig.
293
956000
3000
Selvorganisering er grunden til at aidsvirusset spreder sig så hurtigt.
16:11
And if you don't think that capitalismkapitalisme, whichhvilken is self-organizingselvorganiserende, can have destructivedestruktive effectseffekter,
294
959000
4000
Og hvis du tror kapitalismen, som er selvorganiserende, ikke har destruktive effekter, -
16:15
you haven'thar ikke openedåbnet your eyesøjne enoughnok.
295
963000
2000
- har du ikke åbnet øjnene.
16:17
So we need to think about, as was spokentalt earliertidligere,
296
965000
4000
Så vi må tænke på, som det blev sagt før, -
16:21
the traditionaltraditionel AfricanAfrikanske methodsmetoder for doing self-organizationselvorganisering.
297
969000
2000
- de traditionelle afrikanske metoder for at lave selvorganisering.
16:23
These are robustrobust algorithmsalgoritmer.
298
971000
2000
Det er robuste algoritmer.
16:26
These are waysmåder of doing self-organizationselvorganisering -- of doing entrepreneurshipiværksætteri --
299
974000
3000
Det er måder at lave selvorganisering, at lave entrepenørskab, -
16:29
that are gentlemild, that are egalitarianegalitær.
300
977000
2000
- som er bløde og som er egalitære.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindvenlig of work,
301
979000
4000
Så hvis vi vil finde en bedre måde at gøre den slags arbejde, -
16:35
we need look only no fartherlængere than AfricaAfrika to find these robustrobust self-organizingselvorganiserende algorithmsalgoritmer.
302
983000
5000
- behøver vi ikke lede længere væk end Afrika, for at finde disse robuste selvorganiseringsalgortimer.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Tak.
Translated by Eivind Tøstesen
Reviewed by Anders Finn Jørgensen

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com