ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Ron Eglash az afrikai fraktálokról

Filmed:
1,740,687 views

"Matematikus vagyok, és szeretnék a háztetőjükre állni." Ezekkel a szavakkal köszöntött számos afrikai családot Ron Eglash, amikor olyan fraktálminták után kutatott, amilyeneket kontinensszerte talált a falvakban.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
I want to startRajt my storysztori in GermanyNémetország, in 1877,
0
1000
3000
A történet 1877-ben kezdődik, Németországban,
00:16
with a mathematicianmatematikus namednevezett GeorgGeorg CantorCantor.
1
4000
2000
egy Georg Cantor nevű matematikussal.
00:18
And CantorCantor decidedhatározott he was going to take a linevonal and erasetörli the middleközépső thirdharmadik of the linevonal,
2
6000
5000
Cantor gondolt egyet, vett egy vonalat, kiradírozta a középső harmadát,
00:23
and then take those two resultingami linesvonalak and bringhoz them back into the sameazonos processfolyamat, a recursiverekurzív processfolyamat.
3
11000
5000
és vette az így kapott egy-egy vonalat, és most ezekre alkalmazta az előbbi eljárást, egy rekurzív eljárást.
00:28
So he startskezdődik out with one linevonal, and then two,
4
16000
2000
Tehát kezdi egy szakasszal, folytatja kettővel,
00:30
and then fournégy, and then 16, and so on.
5
18000
3000
azután néggyel, majd 16-tal, és így tovább.
00:33
And if he does this an infinitevégtelen numberszám of timesalkalommal, whichmelyik you can do in mathematicsmatematika,
6
21000
3000
Ha ezt végtelen sokszor megcsinálja, ami a matematikában megtehető,
00:36
he endsvéget ér up with an infinitevégtelen numberszám of linesvonalak,
7
24000
2000
akkor végül végtelen sok vonalat kap,
00:38
eachminden egyes of whichmelyik has an infinitevégtelen numberszám of pointspont in it.
8
26000
3000
amelyek mindegyikének végtelen sok pontja van.
00:41
So he realizedrealizált he had a setkészlet whoseakinek numberszám of elementselemek was largernagyobb than infinityInfinity.
9
29000
4000
Így rájött, hogy van itt egy halmaz, amelynek az elemszáma nagyobb, mint végtelen.
00:45
And this blewfújt his mindelme. LiterallySzó szerint. He checkedkockás into a sanitariumSzanatórium. (LaughterNevetés)
10
33000
3000
Ettől becsavarodott. Szó szerint. Bevonult egy szanatóriumba. (Nevetés)
00:48
And when he camejött out of the sanitariumSzanatórium,
11
36000
2000
Amikor kijött a szanatóriumból,
00:50
he was convincedmeggyőződéses that he had been put on earthföld to foundtalál transfiniteTranszfinit setkészlet theoryelmélet
12
38000
6000
meg volt győződve róla, hogy az az ő küldetése a Földön, hogy megalapozza a transzfinit halmazelméletet,
00:56
because the largestlegnagyobb setkészlet of infinityInfinity would be God HimselfSaját maga.
13
44000
3000
mert a legnagyobb végtelen halmaz talán maga Isten.
00:59
He was a very religiousvallási man.
14
47000
1000
Nagyon vallásos ember volt.
01:00
He was a mathematicianmatematikus on a missionmisszió.
15
48000
2000
Egy matematikus, akinek küldetése van.
01:02
And other mathematiciansmatematikusok did the sameazonos sortfajta of thing.
16
50000
2000
Más matematikusok is csináltak hasonló dolgot.
01:04
A Swedishsvéd mathematicianmatematikus, vonvon KochKoch,
17
52000
2000
A svéd von Koch
01:06
decidedhatározott that insteadhelyette of subtractingkivonás linesvonalak, he would addhozzáad them.
18
54000
4000
arra gondolt, hogy ahelyett, hogy elhagyna a vonalakból, inkább hozzájuk rak.
01:10
And so he camejött up with this beautifulszép curveív.
19
58000
2000
És így állt elő ezzel a gyönyörű görbével.
01:12
And there's no particularkülönös reasonok why we have to startRajt with this seedmag shapealak;
20
60000
3000
Nincs semmi különösebb okunk rá, hogy pont ilyen csíra-alakzatból induljunk ki;
01:15
we can use any seedmag shapealak we like.
21
63000
4000
bármilyen csíra-alakzatot használhatunk.
01:19
And I'll rearrangeátrendezése this and I'll stickrúd this somewherevalahol -- down there, OK --
22
67000
4000
Kicserélem másra, és ezt ragasztom be helyette -- ide le, rendben? --
01:23
and now uponesetén iterationiterációs, that seedmag shapealak sortfajta of unfoldsbontakozik ki into a very differentkülönböző looking structureszerkezet.
23
71000
7000
és most, az iteráció során a csíra-alakzatból egy egészen másképp kinéző struktúra bontakozik ki.
01:30
So these all have the propertyingatlan of self-similaritySelf-hasonlósága:
24
78000
2000
Ezek mindegyike rendelkezik az ön-hasonlóság tulajdonságával:
01:32
the partrész looksúgy néz ki, like the wholeegész.
25
80000
2000
hogy a rész pont ugyanúgy néz ki, mint maga az egész.
01:34
It's the sameazonos patternminta at manysok differentkülönböző scalesMérleg.
26
82000
2000
Ugyanaz a minta, különféle méretekben.
01:37
Now, mathematiciansmatematikusok thought this was very strangefurcsa
27
85000
2000
Hát, a matematikusok úgy gondolták, hogy ez nagyon különös,
01:39
because as you shrinkösszezsugorodik a rulervonalzó down, you measuremérték a longerhosszabb and longerhosszabb lengthhossz.
28
87000
5000
mert ahogy egyre rövidebb mércét használunk, egyre nagyobb és nagyobb hosszot mérünk.
01:44
And sincemivel they wentment throughkeresztül the iterationslépésszám an infinitevégtelen numberszám of timesalkalommal,
29
92000
2000
És, mivel végtelen sok iterációt hajtunk végre,
01:46
as the rulervonalzó shrinkszsugorodik down to infinityInfinity, the lengthhossz goesmegy to infinityInfinity.
30
94000
6000
ahogy a mérce hossza végtelen kicsire húzódik össze, a hossz nő a végtelen felé.
01:52
This madekészült no senseérzék at all,
31
100000
1000
Ennek így semmi értelme nem volt,
01:53
so they consignedfeladott these curvesgörbék to the back of the mathmatematikai bookskönyvek.
32
101000
3000
így elásták az ilyen görbéket a matematikakönyvek mélyébe.
01:56
They said these are pathologicalkóros curvesgörbék, and we don't have to discussmegvitatása them.
33
104000
4000
Azt mondták, hogy ezek amolyan elfajzott görbék, és nem kell foglalkoznunk velük.
02:00
(LaughterNevetés)
34
108000
1000
(Nevetés)
02:01
And that workeddolgozott for a hundredszáz yearsévek.
35
109000
2000
És ez így működött vagy száz éven keresztül.
02:04
And then in 1977, BenoitBenoit MandelbrotMandelbrot, a Frenchfrancia mathematicianmatematikus,
36
112000
5000
És akkor, 1977-ben Benoit Mandelbrot, francia matematikus
02:09
realizedrealizált that if you do computerszámítógép graphicsgrafika and used these shapesalakzatok he calledhívott fractalsFraktálok,
37
117000
5000
rájött, hogy ha számítógépes grafikát készítünk és ilyen alakzatokat használunk, amiket ő fraktálnak nevezett el,
02:14
you get the shapesalakzatok of naturetermészet.
38
122000
2000
akkor a természet alakzatait kapjuk.
02:16
You get the humanemberi lungstüdő, you get acaciaAkác treesfák, you get fernspáfrányok,
39
124000
4000
Megkapjuk az emberi tüdőt, az akáciát, a páfrányt,
02:20
you get these beautifulszép naturaltermészetes formsformák.
40
128000
2000
ezeket a gyönyörű természeti formákat.
02:22
If you take your thumbhüvelykujj and your indexindex fingerujj and look right where they meettalálkozik --
41
130000
4000
Ha vesszük a hüvelyk- és a mutatóujjunkat és jól megnézzük, hogy hol találkoznak --
02:26
go aheadelőre and do that now --
42
134000
2000
próbálják csak meg, csináljanak így --
02:28
-- and relaxRelax your handkéz, you'llazt is megtudhatod see a crinkleHullámosra,
43
136000
3000
-- lazítsák el a kezüket, látni fognak egy redőt,
02:31
and then a wrinkleránc withinbelül the crinkleHullámosra, and a crinkleHullámosra withinbelül the wrinkleránc. Right?
44
139000
3000
azután egy ráncot a redőben, és egy redőt a ráncban. Igaz?
02:34
Your bodytest is coveredfedett with fractalsFraktálok.
45
142000
2000
A testünk is tele van fraktálokkal.
02:36
The mathematiciansmatematikusok who were sayingmondás these were pathologicallykórosan uselesshiábavaló shapesalakzatok?
46
144000
3000
Talán bizony azok a matematikusok, akik ezt mondták, amolyan elfajzott alakok lettek volna?
02:39
They were breathinglélegző those wordsszavak with fractalfraktál lungstüdő.
47
147000
2000
Fraktáltüdejükből rebegték el azokat a szavakat.
02:41
It's very ironicIronikus. And I'll showelőadás you a little naturaltermészetes recursionRekurzió here.
48
149000
4000
Nagyon ironikus. Mutatok mindjárt önöknek egy természetes rekurziót.
02:45
Again, we just take these linesvonalak and recursivelyrekurzív replacecserélje them with the wholeegész shapealak.
49
153000
5000
Tehát még egyszer: vesszük ezeket a vonalakat és rekurzív módon helyettesítjük őket a teljes alakzattal.
02:50
So here'sitt the secondmásodik iterationiterációs, and the thirdharmadik, fourthnegyedik and so on.
50
158000
5000
Így itt a második iteráció, a harmadik, a negyedik, stb.
02:55
So naturetermészet has this self-similarSelf-hasonló structureszerkezet.
51
163000
2000
Tehát a természetnek megvan ez az ön-hasonló szerkezete.
02:57
NatureTermészet usesfelhasználások self-organizingönszerveződő systemsrendszerek.
52
165000
2000
A természet önszerveződő rendszereket használ.
02:59
Now in the 1980s, I happenedtörtént to noticeértesítés
53
167000
3000
Az 1980-as években teljesen véletlenül észrevettem,
03:02
that if you look at an aeriallégi photographfénykép of an AfricanAfrikai villagefalu, you see fractalsFraktálok.
54
170000
4000
hogy ha egy afrikai falu légifotóját nézzük, akkor fraktálokat látunk.
03:06
And I thought, "This is fabulousmesés! I wondercsoda why?"
55
174000
4000
És úgy gondoltam, hogy ez valami csodálatos, és vajon miért van így?
03:10
And of coursetanfolyam I had to go to AfricaAfrika and askkérdez folksemberek why.
56
178000
2000
És persze el kellett, hogy menjek Afrikába, megkérdezni az ottaniakat, hogy miért.
03:12
So I got a FulbrightFulbright scholarshipösztöndíj to just travelutazás around AfricaAfrika for a yearév
57
180000
6000
Kaptam egy Fulbright-ösztöndíjat csak azért, hogy egy éven keresztül utazgassak Afrikában,
03:18
askingkérve people why they were buildingépület fractalsFraktálok,
58
186000
2000
és kérdezgessem az embereket, hogy miért építenek fraktálokat,
03:20
whichmelyik is a great jobmunka if you can get it.
59
188000
2000
Ez nagyszerű állás, már ha megkapja az ember.
03:22
(LaughterNevetés)
60
190000
1000
(Nevetés)
03:23
And so I finallyvégül got to this cityváros, and I'd doneKész a little fractalfraktál modelmodell for the cityváros
61
191000
7000
Így végül eljutottam ebbe a városba, és elkészítettem egy kis fraktálmodellt a városról,
03:30
just to see how it would sortfajta of unfoldbontakozik ki --
62
198000
3000
csak azért, hogy lássuk, hogyan bontakozik ki --
03:33
but when I got there, I got to the palacePalace of the chief,
63
201000
3000
de amikor eljutottam oda, és ott voltam a főnök palotájánál,
03:36
and my Frenchfrancia is not very good; I said something like,
64
204000
3000
valami ilyesmit találtam mondani -- mert hogy nem vagyok valami jó franciából -- :
03:39
"I am a mathematicianmatematikus and I would like to standállvány on your rooftető."
65
207000
3000
"Matematikus vagyok, és a háztetőjén szeretnék tartózkodni."
03:42
But he was really coolmenő about it, and he tookvett me up there,
66
210000
3000
De ő jól fogadta és felhozott ide,
03:45
and we talkedbeszélt about fractalsFraktálok.
67
213000
1000
és elbeszélgettünk a fraktálokról.
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knewtudta about a rectangletéglalap withinbelül a rectangletéglalap,
68
214000
3000
És azt mondta: "Ó, igen, igen! Tudtunk róla: téglalap a téglalapban,
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
tudunk róla mindent."
03:51
And it turnsmenetek out the royalkirályi insigniaInsignia has a rectangletéglalap withinbelül a rectangletéglalap withinbelül a rectangletéglalap,
70
219000
4000
És kiderült, hogy a királyi címerben van egy téglalap egy másik téglalapban, ami egy harmadik téglalap belsejében van,
03:55
and the pathpálya throughkeresztül that palacePalace is actuallytulajdonképpen this spiralspirál here.
71
223000
4000
és a királyi palotán átvezető út meg ez a spirál.
03:59
And as you go throughkeresztül the pathpálya, you have to get more and more politeudvarias.
72
227000
4000
És ahogyan megyünk az úton, egyre illedelmesebbnek és illedelmesebbnek kell lennünk.
04:03
So they're mappingtérképészet the socialtársadalmi scalingskálázás onto-ra the geometricgeometriai scalingskálázás;
73
231000
3000
Tehát a társadalmi viszonyokat leképezik geometriai viszonyokká;
04:06
it's a conscioustudatos patternminta. It is not unconsciousöntudatlan like a termitetermesz moundbucka fractalfraktál.
74
234000
5000
ez nagyon is tudatos minta. Nem öntudatlan, mint egy termeszhalom fraktálja.
04:11
This is a villagefalu in southerndéli ZambiaZambia.
75
239000
2000
Ez egy falu Dél-Zambiában.
04:13
The Ba-ilaBa-ila builtépült this villagefalu about 400 metersméter in diameterátmérő.
76
241000
4000
Ezt a falvat a Ba-lla törzs építette, az átmérője 400 méter.
04:17
You have a hugehatalmas ringgyűrű.
77
245000
2000
Van egy nagy gyűrű.
04:19
The ringsgyűrűk that representképvisel the familycsalád enclosuresMűszerdobozok get largernagyobb and largernagyobb as you go towardsfelé the back,
78
247000
6000
A gyűrűk, amik a család körletét jelzik, egyre nagyobbak lesznek, ahogyan a vége fele haladunk,
04:26
and then you have the chief'sfőnök ringgyűrű here towardsfelé the back
79
254000
4000
és itt van a főnöki gyűrű, a vége felé,
04:30
and then the chief'sfőnök immediateazonnali familycsalád in that ringgyűrű.
80
258000
3000
és a főnök közvetlen családja ebben a gyűrűben.
04:33
So here'sitt a little fractalfraktál modelmodell for it.
81
261000
1000
Itt van egy kis fraktálmodell hozzá.
04:34
Here'sItt van one houseház with the sacredszentelt altaroltár,
82
262000
3000
Ez egy ház áldozati oltárral,
04:37
here'sitt the houseház of housesházak, the familycsalád enclosureburkolat,
83
265000
3000
itt van a házak háza, a családi körlet,
04:40
with the humansemberek here where the sacredszentelt altaroltár would be,
84
268000
3000
emberekkel azon a helyen, ahol az előbb az áldozati oltár volt,
04:43
and then here'sitt the villagefalu as a wholeegész --
85
271000
2000
és itt a falu, a falu a maga egészében --
04:45
a ringgyűrű of ringgyűrű of ringsgyűrűk with the chief'sfőnök extendedkiterjedt familycsalád here, the chief'sfőnök immediateazonnali familycsalád here,
86
273000
5000
a gyűrűk gyűrűjének gyűrűje a főnök kiterjesztett családjával, itt meg a főnök közvetlen családja,
04:50
and here there's a tinyapró villagefalu only this bignagy.
87
278000
3000
és van itt egy falucska, épp csak ekkora.
04:53
Now you mightesetleg wondercsoda, how can people fitillő in a tinyapró villagefalu only this bignagy?
88
281000
4000
Kérdezhetnék, hogyan férnek el emberek egy ekkora falucskában?
04:57
That's because they're spiritszellem people. It's the ancestorselődök.
89
285000
3000
Úgy, hogy ezek szellemek. Az ősök.
05:00
And of coursetanfolyam the spiritszellem people have a little miniatureminiatűr villagefalu in theirazok villagefalu, right?
90
288000
5000
És persze a szellemeknek van egy miniatűr falucskájuk a falujukban, igaz?
05:05
So it's just like GeorgGeorg CantorCantor said, the recursionRekurzió continuesfolytatódik foreverörökké.
91
293000
3000
Olyan ez az egész, ahogy Cantor mondta: a rekurzió a végtelenségig folytatódik.
05:08
This is in the MandaraDávid mountainshegyek, nearközel the NigerianNigériai borderhatár in CameroonKamerun, MokoulekMokoulek.
92
296000
4000
Ez itt a Mandara-hegység, közel a nigériai határhoz, Mokoulek, Kamerunban.
05:12
I saw this diagramdiagram drawnhúzott by a Frenchfrancia architectépítészmérnök,
93
300000
3000
Megláttam ezt az ábrát, amit egy francia építész rajzolt,
05:15
and I thought, "WowWow! What a beautifulszép fractalfraktál!"
94
303000
2000
és azt gondoltam, "Hinnye, de gyünyörű fraktál!"
05:17
So I triedmegpróbálta to come up with a seedmag shapealak, whichmelyik, uponesetén iterationiterációs, would unfoldbontakozik ki into this thing.
95
305000
6000
Próbáltam rájönni, hogy milyen csíra-alakzat hozza ezt létre az iteráció során, hogyan bontakozik ez ki.
05:23
I camejött up with this structureszerkezet here.
96
311000
2000
Erre a struktúrára jutottam itt.
05:25
Let's see, first iterationiterációs, secondmásodik, thirdharmadik, fourthnegyedik.
97
313000
4000
Nézzük az első iterációt, a másodikat, a harmadikat, a negyediket.
05:29
Now, after I did the simulationtettetés,
98
317000
2000
Miután végrehajtottam a szimulációt,
05:31
I realizedrealizált the wholeegész villagefalu kindkedves of spiralsspirál around, just like this,
99
319000
3000
rájöttem, hogy az egész falu olyan, mint egy spirál, akárcsak ez,
05:34
and here'sitt that replicatingutánzó linevonal -- a self-replicatingönreprodukáló linevonal that unfoldsbontakozik ki into the fractalfraktál.
100
322000
6000
és ez itt az ismétlő vonal, egy önmagát ismétlő vonal, ami fraktállá bontakozik ki.
05:40
Well, I noticedészrevette that linevonal is about where the only squarenégyzet buildingépület in the villagefalu is at.
101
328000
5000
Észrevettem, hogy ez a vonal a körül van, ahol a falu egyetlen kocka alakú háza áll.
05:45
So, when I got to the villagefalu,
102
333000
2000
Így, amikor megérkeztem a faluba, azt kértem:
05:47
I said, "Can you take me to the squarenégyzet buildingépület?
103
335000
2000
"El tudnának vinni a kockaházhoz?
05:49
I think something'svalami going on there."
104
337000
2000
Azt hiszem, lesz ott valami."
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insidebelül
105
339000
3000
És azt válaszolták: " Elvihetjük, de be nem mehet,
05:54
because that's the sacredszentelt altaroltár, where we do sacrificesáldozatokat everyminden yearév
106
342000
3000
mert az az áldozati oltár, ahol minden évben áldozatot mutatunk be,
05:57
to keep up those annualévi cyclesciklusok of fertilitytermékenység for the fieldsmezők."
107
345000
3000
hogy a föld éves termékenységi ciklusa megmaradjon."
06:00
And I startedindult to realizemegvalósítani that the cyclesciklusok of fertilitytermékenység
108
348000
2000
És kezdtem megérteni, hogy a termékenységi ciklusok
06:02
were just like the recursiverekurzív cyclesciklusok in the geometricgeometriai algorithmalgoritmus that buildsépít this.
109
350000
4000
pont olyanok, mint azok a rekurzív ciklusok a geometriai algoritmusban, amik ezt felépítik.
06:06
And the recursionRekurzió in some of these villagesfalvak continuesfolytatódik down into very tinyapró scalesMérleg.
110
354000
4000
És a falvak közül néhányban a rekurzió egészen apró részletekig folytatódik.
06:10
So here'sitt a NankaniNankani villagefalu in MaliMali.
111
358000
2000
Itt van ez a nankani falu, Maliban.
06:12
And you can see, you go insidebelül the familycsalád enclosureburkolat --
112
360000
3000
Láthatják, bemegyünk a családi körletbe --
06:15
you go insidebelül and here'sitt potsedények in the fireplacekandalló, stackedhalmozott recursivelyrekurzív.
113
363000
4000
bemegyünk, és vannak itt edények a tűzhelyen, rekurzív módon felhalmozva,.
06:19
Here'sItt van calabashescalabashes that IssaIssa was just showingkiállítás us,
114
367000
4000
Itt vannak ezek a rumbatök-edények, amiket Issa épp akkor mutatott,
06:23
and they're stackedhalmozott recursivelyrekurzív.
115
371000
2000
és ezek rekurzív módon vannak elhelyezve.
06:25
Now, the tiniestlegapróbb calabashlopótök in here keepstartja the woman's soullélek.
116
373000
2000
A legkisebb rumbatök itt tartalmazza az asszony lelkét.
06:27
And when she diesmeghal, they have a ceremonyünnepség
117
375000
2000
Amikor meghal, akkor egy szertartás keretében
06:29
where they breakszünet this stackKazal calledhívott the zalangazalanga and her soullélek goesmegy off to eternityörökkévalóság.
118
377000
5000
megtörik a halmot, amit zalangának hívnak, és az asszony lelke kiszáll az örökkévalóságba.
06:34
OnceEgyszer again, infinityInfinity is importantfontos.
119
382000
3000
Még egyszer, a végtelenség nagyon lényeges.
06:38
Now, you mightesetleg askkérdez yourselfsaját magad threehárom questionskérdések at this pointpont.
120
386000
4000
Ezen a ponton három kérdés vetődik fel.
06:42
Aren'tNem these scalingskálázás patternsminták just universalegyetemes to all indigenousbennszülött architectureépítészet?
121
390000
4000
Vajon ezek az egymásban ismétlődő minták minden bennszülött építményre általánosan jellemzőek?
06:46
And that was actuallytulajdonképpen my originaleredeti hypothesishipotézis.
122
394000
2000
Ez volt az én eredeti feltevésem.
06:48
When I first saw those AfricanAfrikai fractalsFraktálok,
123
396000
2000
Amikor először láttam azokat az afrikai fraktálokat,
06:50
I thought, "WowWow, so any indigenousbennszülött groupcsoport that doesn't have a stateállapot societytársadalom,
124
398000
4000
azt gondoltam: "Óh, azoknak a bennszülött csoportoknak, amelyeknek nincsen államszervezetük,
06:54
that sortfajta of hierarchyhierarchia, mustkell have a kindkedves of bottom-upalulról felfelé architectureépítészet."
125
402000
3000
ilyen a hierarchiaféleségük, bizonyára valamilyen alulról felfelé terjedő építkezésük kell, hogy legyen."
06:57
But that turnsmenetek out not to be trueigaz.
126
405000
2000
De kiderült, hogy ez nem igaz.
06:59
I startedindult collectinggyűjtő aeriallégi photographsfényképeket of NativeNatív AmericanAmerikai and SouthDél PacificCsendes-óceáni architectureépítészet;
127
407000
4000
Elkezdtem légifelvételeket gyűjteni amerikai őslakosok és dél-csendes-óceáni népek építményeiről,
07:03
only the AfricanAfrikai onesazok were fractalfraktál.
128
411000
2000
és csak az afrikaiak voltak fraktálok.
07:05
And if you think about it, all these differentkülönböző societiestársadalmak have differentkülönböző geometricgeometriai designtervezés themestémák that they use.
129
413000
6000
És ha utánagondolunk, ezek a különböző társadalmak mind másféle geometriai motívumokat használnak.
07:11
So NativeNatív AmericansAz amerikaiak use a combinationkombináció of circularkör alakú symmetryszimmetria and fourfoldnégyszeresen symmetryszimmetria.
130
419000
6000
Például az amerikai őslakosok a körszimetria és negyedrendű szimmetria kombinációját használják.
07:17
You can see on the potterykerámia and the basketskosarak.
131
425000
2000
Láthatjuk ezt az edényeiken és a kosaraikon.
07:19
Here'sItt van an aeriallégi photographfénykép of one of the AnasaziAnasazi ruinsromok;
132
427000
3000
Itt van egy légifelvétel az anasazi romokról;
07:22
you can see it's circularkör alakú at the largestlegnagyobb scaleskála, but it's rectangulartéglalap alakú at the smallerkisebb scaleskála, right?
133
430000
5000
láthatjuk rajta, hogy az egész egy körbe van foglalva, de a kisebb részletek már téglalapok, igaz?
07:27
It is not the sameazonos patternminta at two differentkülönböző scalesMérleg.
134
435000
4000
Ez már nem ugyanaz a minta két különböző méretben.
07:31
SecondMásodik, you mightesetleg askkérdez,
135
439000
1000
A másik, amit kérdezhetnének:
07:32
"Well, DrDr. EglashEglash, aren'tnem you ignoringfigyelmen kívül hagyva the diversitysokféleség of AfricanAfrikai cultureskultúrák?"
136
440000
3000
"Oké, Dr Eglash, de nem feledkezett meg az afrikai kultúrák közti kölönbözőségről?"
07:36
And threehárom timesalkalommal, the answerválasz is no.
137
444000
2000
És a válasz: nem, nem és nem.
07:38
First of all, I agreeegyetért with Mudimbe'sMudimbe barátait wonderfulcsodálatos bookkönyv, "The InventionTalálmány of AfricaAfrika,"
138
446000
4000
Először is, egyetértek Mudimbe nagyszerű könyvével, a "The Invention of Africa" -val,
07:42
that AfricaAfrika is an artificialmesterséges inventiontalálmány of first colonialismgyarmatosítás,
139
450000
3000
hogy Afrika az első gyarmatosítás, és azután
07:45
and then oppositionalellenkezés movementsmozgások.
140
453000
2000
az ellenállási mozgalmak mesterséges terméke.
07:47
No, because a widelyszéles körben sharedmegosztott designtervezés practicegyakorlat doesn't necessarilyszükségszerűen give you a unityegység of culturekultúra --
141
455000
5000
Nem, mert a széles körben elterjedt díszítési gyakorlatból nem okvetlen következik a kultúra egységessége,
07:52
and it definitelyegyértelműen is not "in the DNADNS."
142
460000
3000
és semmiképp nincs a zsigerekben.
07:55
And finallyvégül, the fractalsFraktálok have self-similaritySelf-hasonlósága --
143
463000
2000
És végül, a fraktálok "ön-hasonlóak",
07:57
so they're similarhasonló to themselvesmaguk, but they're not necessarilyszükségszerűen similarhasonló to eachminden egyes other --
144
465000
4000
tehát hasonlók saját részükhöz, de nem szükségképp hasonlók egymáshoz --
08:01
you see very differentkülönböző usesfelhasználások for fractalsFraktálok.
145
469000
2000
a fraktálokra nagyon különböző példákat látni.
08:03
It's a sharedmegosztott technologytechnológia in AfricaAfrika.
146
471000
2000
Általánosan elterjedt technológia Afrikában.
08:06
And finallyvégül, well, isn't this just intuitionintuíció?
147
474000
3000
És végül is, nem pusztán ösztönös dolog ez az egész?
08:09
It's not really mathematicalmatematikai knowledgetudás.
148
477000
2000
Ez nem igazi matematikai tudás.
08:11
AfricansAfrikaiak can't possiblyesetleg really be usinghasználva fractalfraktál geometrygeometria, right?
149
479000
3000
Nem valószínű, hogy az afrikaiak valóban fraktál-geometriát használnának, igaz?
08:14
It wasn'tnem volt inventedfeltalált untilamíg the 1970s.
150
482000
2000
Az az 1970-es évekig ismeretlen volt.
08:17
Well, it's trueigaz that some AfricanAfrikai fractalsFraktálok are, as farmessze as I'm concernedaz érintett, just puretiszta intuitionintuíció.
151
485000
5000
Igen, az igaz, hogy némely afrikai fraktál, úgy gondolom, puszta intuíció.
08:22
So some of these things, I'd wandervándorol around the streetsutcák of DakarDakar
152
490000
3000
Néhányról közülük, ha megkérdezném az embereket Dakar
08:25
askingkérve people, "What's the algorithmalgoritmus? What's the ruleszabály for makinggyártás this?"
153
493000
3000
utcáin, hogy "mi az algoritmus, milyen szabály szerint képezik?"
08:28
and they'dők azt say,
154
496000
1000
akkor bizonyára ezt felelnék:
08:29
"Well, we just make it that way because it looksúgy néz ki, prettyszép, stupidhülye." (LaughterNevetés)
155
497000
3000
"Csak úgy csináljuk, mert hogy jól néz ki, te értetlen". (Nevetés)
08:32
But sometimesnéha, that's not the caseügy.
156
500000
3000
De néha más a helyzet.
08:35
In some casesesetek, there would actuallytulajdonképpen be algorithmsalgoritmusok, and very sophisticatedkifinomult algorithmsalgoritmusok.
157
503000
5000
Néhány esetben valóban vannak algoritmusok, nagyon is kifinomultak.
08:40
So in ManghetuManghetu sculptureszobor, you'djobb lenne, ha see this recursiverekurzív geometrygeometria.
158
508000
3000
Így például a manghetu szobrokon láthatják ezt a rekurzív geometriát.
08:43
In EthiopianEtióp crosseskeresztek, you see this wonderfulcsodálatos unfoldingkibontakozó of the shapealak.
159
511000
5000
Az etióp kereszteken láthatjuk a formának ezt a gyünyörű kibontását.
08:48
In AngolaAngola, the ChokweChokwe people drawhúz linesvonalak in the sandhomok,
160
516000
4000
Angolában a csokve emberek vonalakat rajzolnak a homokba,
08:52
and it's what the Germannémet mathematicianmatematikus EulerEuler calledhívott a graphgrafikon;
161
520000
3000
az ilyet nevezte a német matematikus, Euler gráfnak;
08:55
we now call it an EulerianEulerian pathpálya --
162
523000
2000
mi úgy hívjuk ezt most, hogy Euler-vonal --
08:57
you can never liftemel your stylustollal from the surfacefelület
163
525000
2000
úgy rajzoljuk, hogy sosem emeljük fel a tollunkat
08:59
and you can never go over the sameazonos linevonal twicekétszer.
164
527000
3000
és egyetlen vonalon sem megyünk át kétszer.
09:02
But they do it recursivelyrekurzív, and they do it with an age-gradekor-osztály systemrendszer,
165
530000
3000
De ők ezt rekurzív módon teszik, és életkorok szerinti rendszerben,
09:05
so the little kidsgyerekek learntanul this one, and then the olderidősebb kidsgyerekek learntanul this one,
166
533000
3000
így a kisgyerekek ezt tanulják meg, a nagyobbak ezt,
09:08
then the nextkövetkező age-gradekor-osztály initiationmegindítás, inicializálás, you learntanul this one.
167
536000
3000
és a következő beavatáskor pedig megtanulják ezt.
09:11
And with eachminden egyes iterationiterációs of that algorithmalgoritmus,
168
539000
3000
És az algortimus minden iterációjával
09:14
you learntanul the iterationslépésszám of the mythmítosz.
169
542000
2000
megtanuljuk a mítosz megközelítését.
09:16
You learntanul the nextkövetkező levelszint of knowledgetudás.
170
544000
2000
Megtanuljuk a tudás következő szintjét.
09:19
And finallyvégül, all over AfricaAfrika, you see this boardtábla gamejátszma, meccs.
171
547000
2000
És végül: egész Afrikában láthatjuk ezt a táblajátékot.
09:21
It's calledhívott OwariOvari in GhanaGhána, where I studiedtanult it;
172
549000
3000
Ghanaban, ahol megismertem owarinak nevezik,
09:24
it's calledhívott MancalaMancala here on the EastKeleti CoastTengerpart, BaoBao in KenyaKenya, SogoSarolta elsewheremáshol.
173
552000
5000
a keleti parton mancalának, Kenyában baonak, másutt sogónak.
09:29
Well, you see self-organizingönszerveződő patternsminták that spontaneouslyspontán occurelőfordul in this boardtábla gamejátszma, meccs.
174
557000
5000
Önszerveződő mintákat látunk, amik itt a táblás játékban spontán módon fordulnak elő.
09:34
And the folksemberek in GhanaGhána knewtudta about these self-organizingönszerveződő patternsminták
175
562000
3000
És Ghánában ismertek ezek az önszerveződő minták,
09:37
and would use them strategicallystratégiailag.
176
565000
2000
és stratégiailag használják őket.
09:39
So this is very conscioustudatos knowledgetudás.
177
567000
2000
Ez tehát egy nagyon is tudatos tudás.
09:41
Here'sItt van a wonderfulcsodálatos fractalfraktál.
178
569000
2000
Itt van egy gyönyörű fraktál.
09:43
AnywhereBárhol you go in the SahelSahel, you'llazt is megtudhatod see this windscreenszélvédő.
179
571000
4000
Bármerre is megyünk Sahelben, mindenütt látni ezeket a szélvédő kerítéseket.
09:47
And of coursetanfolyam fenceskerítések around the worldvilág are all CartesianDescartes-féle, all strictlypontosan linearlineáris.
180
575000
4000
És persze a kerítések mindenütt a világon a felszínre merőlegesek, szigorúan vonalakból állnak.
09:51
But here in AfricaAfrika, you've got these nonlinearnemlineáris scalingskálázás fenceskerítések.
181
579000
4000
De itt, Afrikában, vannak ezek a nem vonalakból álló, hanem réteges kerítések.
09:55
So I trackedlánctalpas down one of the folksemberek who makesgyártmányú these things,
182
583000
2000
Felkutattam hát valakit, aki ezeket csinálja,
09:57
this guy in MaliMali just outsidekívül of BamakoBamako, and I askedkérdezte him,
183
585000
4000
egy fickót Maliban, Bamako külterületén, és megkérdeztem:
10:01
"How come you're makinggyártás fractalfraktál fenceskerítések? Because nobodysenki elsemás is."
184
589000
2000
"Hogyan jutott eszébe, hogy fraktál-ketítéseket csináljon? Mert mások nem ilyet csinálnak."
10:03
And his answerválasz was very interestingérdekes.
185
591000
2000
Nagyon érdekes volt a válasza.
10:05
He said, "Well, if I livedélt in the jungledzsungel, I would only use the long rowssorok of strawszalma
186
593000
5000
Azt mondta: "Ha az őserdőben élnék, csak hosszú szalmakötegeket használnék,
10:10
because they're very quickgyors and they're very cheapolcsó.
187
598000
2000
mert az nagyon gyors és olcsó.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawszalma."
188
600000
3000
Nem kell hozzá sok idő, sok szalma.
10:15
He said, "but windszél and dustpor goesmegy throughkeresztül prettyszép easilykönnyen.
189
603000
2000
De átfúj rajta a szél, átsöpri rajta a koszt.
10:17
Now, the tightszoros rowssorok up at the very topfelső, they really holdtart out the windszél and dustpor.
190
605000
4000
Ezek a tömör sorok a legtetején, ezek valóban megfogják a szelet és a koszt.
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawszalma because they're really tightszoros."
191
609000
5000
De sok időre és sok szalmára van szükség hozzá, mert ez tényleg nagyon tömör. "
10:26
"Now," he said, "we know from experiencetapasztalat
192
614000
2000
"Na mármost" -- mondta --, "tapasztalatból tudjuk,
10:28
that the farthertávolabb up from the groundtalaj you go, the strongererősebb the windszél blowsfúj."
193
616000
5000
hogy minél feljebb megyünk a talajtól, annál erősebb a szél."
10:33
Right? It's just like a cost-benefitköltség-haszon analysiselemzés.
194
621000
3000
Értik? Ez tisztára egy költség-érték elemzés.
10:36
And I measuredmért out the lengthshossza of strawszalma,
195
624000
2000
És lemértem a szalma hosszát,
10:38
put it on a log-loglog-log plotcselekmény, got the scalingskálázás exponentexponens,
196
626000
2000
ábrázoltam egy log-log görbén, megkaptam az arányossági kitevőt,
10:40
and it almostmajdnem exactlypontosan matchesmérkőzések the scalingskálázás exponentexponens for the relationshipkapcsolat betweenközött windszél speedsebesség and heightmagasság
197
628000
5000
és az szinte pontosan megfelelt a szél-méretezési kézikönyvek
10:45
in the windszél engineeringmérnöki handbookkézikönyv.
198
633000
1000
szélsebesség-magasság arány kitevőjének.
10:46
So these guys are right on targetcél for a practicalgyakorlati use of scalingskálázás technologytechnológia.
199
634000
5000
Tehát ezek a fickók járatosak a méretezési technológiában.
10:51
The mosta legtöbb complexösszetett examplepélda of an algorithmicalgoritmikus approachmegközelítés to fractalsFraktálok that I foundtalál
200
639000
5000
A legösszetettebb példa, amit a fraktálok algoritmusának szemléltetéséhez találtam,
10:56
was actuallytulajdonképpen not in geometrygeometria, it was in a symbolicszimbolikus codekód,
201
644000
2000
nem is a geometriában volt, hanem a szimbolikus kódolásban,
10:58
and this was BamanaBamana sandhomok divinationJóslás.
202
646000
3000
éspedig a bamana homok-jövendölés.
11:01
And the sameazonos divinationJóslás systemrendszer is foundtalál all over AfricaAfrika.
203
649000
3000
Ezt a jövendölés-rendszert megtalálni egész Afrikában.
11:04
You can find it on the EastKeleti CoastTengerpart as well as the WestWest CoastTengerpart,
204
652000
5000
Meg lehet találni a keleti és a nyugati parton egyaránt,
11:09
and oftengyakran the symbolsszimbólumok are very well preservedtartósított,
205
657000
2000
és a jelképekben alig van eltérés az egyes helyeken,
11:11
so eachminden egyes of these symbolsszimbólumok has fournégy bitsbit -- it's a four-bitnégy darab binarykétkomponensű wordszó --
206
659000
6000
így minden egyes szimbólumnak négy bitje van -- ezek 4-bites bináris szavak --,
11:17
you drawhúz these linesvonalak in the sandhomok randomlyvéletlenszerűen, and then you countszámol off,
207
665000
5000
ezeket véletlenszerűen rajzolják a homokba, és a végén leszámlálják,
11:22
and if it's an oddpáratlan numberszám, you put down one strokeütés,
208
670000
2000
ha ez páratlan szám, akkor húzunk egy vonást,
11:24
and if it's an even numberszám, you put down two strokesstroke.
209
672000
2000
ha páros, akkor kettőt.
11:26
And they did this very rapidlygyorsan,
210
674000
3000
Ők ezt villámgyorsan csinálják,
11:29
and I couldn'tnem tudott understandmegért where they were gettingszerzés --
211
677000
2000
és fel nem foghattam, hogy honnan veszik --
11:31
they only did the randomnessvéletlenszerűség fournégy timesalkalommal --
212
679000
2000
ezt a véletlenszerű dolgot négyszer csinálják --
11:33
I couldn'tnem tudott understandmegért where they were gettingszerzés the other 12 symbolsszimbólumok.
213
681000
2000
nem értettem, honnan veszik a másik 12 szimbólumot.
11:35
And they wouldn'tnem tell me.
214
683000
2000
És nem akarták elárulni.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
Azt mondták": Nem, nem, nem beszélhetek róla."
11:39
And I said, "Well look, I'll payfizetés you, you can be my teachertanár,
216
687000
2000
Erre azt mondtam: "Nézze, megfizetem érte, a tanítványa leszek,
11:41
and I'll come eachminden egyes day and payfizetés you."
217
689000
2000
jövök minden nap és fizetek."
11:43
They said, "It's not a matterügy of moneypénz. This is a religiousvallási matterügy."
218
691000
3000
Ők erre azt mondták: "Ez nem pénzkérdés. Ez vallási ügy."
11:46
And finallyvégül, out of desperationkétségbeesés, I said,
219
694000
1000
És végül, kétségbeesésemben ezt mondtam:
11:47
"Well, let me explainmegmagyarázni GeorgGeorg CantorCantor in 1877."
220
695000
3000
"Hagy meséljek Georg Cantorról, 1877-ből."
11:50
And I startedindult explainingmagyarázó why I was there in AfricaAfrika,
221
698000
4000
És elkezdtem magyarázni, hogy mit is keresek Afrikában,
11:54
and they got very excitedizgatott when they saw the CantorCantor setkészlet.
222
702000
2000
és nagyon izgatottak lettek, amikor meglátták a Cantor-halmazt.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
Valaki közülük ezt mondta: "Gyere csak, tudok neked segíteni."
12:00
And so he tookvett me throughkeresztül the initiationmegindítás, inicializálás ritualszertartás for a BamanaBamana priestpap.
224
708000
5000
Végigvezetett a bamana papi beavatási szertartáson.
12:05
And of coursetanfolyam, I was only interestedérdekelt in the mathmatematikai,
225
713000
2000
És persze engem csak a matematika érdekelt belőle,
12:07
so the wholeegész time, he kepttartotta shakingrázás his headfej going,
226
715000
2000
így egész idő alatt csóválta a fejét.
12:09
"You know, I didn't learntanul it this way."
227
717000
1000
"Tudod, én ezt nem így tanultam."
12:10
But I had to sleepalvás with a kolaKola nutdió nextkövetkező to my bedágy, buriedeltemetett in sandhomok,
228
718000
4000
De azért úgy kellett, hogy aludjak, hogy az ágyam mellett, a homokban egy kola dió volt elásva,
12:14
and give sevenhét coinsérmék to sevenhét lepersleprások and so on.
229
722000
3000
és hét érmét kellett adjak hét bélpoklosnak, stb.
12:17
And finallyvégül, he revealedkiderült the truthigazság of the matterügy.
230
725000
4000
És végül felfedte a dolog titkát.
12:22
And it turnsmenetek out it's a pseudo-randompszeudo--találomra tett numberszám generatorgenerátor usinghasználva deterministicdeterminisztikus chaoskáosz.
231
730000
4000
És kiderült, hogy ez egy pszeudovéletlen-számgenerátor, ami a determisztikus káoszt használja.
12:26
When you have a four-bitnégy darab symbolszimbólum, you then put it togetheregyütt with anotheregy másik one sidewaysoldalra.
232
734000
6000
Ha van egy 4-bites szimbólumunk, akkor azt hozzáírjuk egy másikhoz az egyik oldalról.
12:32
So even plusplusz oddpáratlan givesad you oddpáratlan.
233
740000
2000
Így páros plusz páratlan: páratlan lesz.
12:34
OddFurcsa plusplusz even givesad you oddpáratlan.
234
742000
2000
Páratlan plusz páros: páratlan lesz.
12:36
Even plusplusz even givesad you even. OddFurcsa plusplusz oddpáratlan givesad you even.
235
744000
3000
Páros plusz páros: az páros. Páratlan plusz páratlan: az páros.
12:39
It's additionkiegészítés modulomaradékos osztásos 2, just like in the parityparitás bitbit checkjelölje be on your computerszámítógép.
236
747000
4000
Ez egy összeadás modulo 2, akárcsak a paritás-ellenőrzés a számítógépünkön.
12:43
And then you take this symbolszimbólum, and you put it back in
237
751000
4000
És vesszük az így kapott szimbólumot, és ezt tesszük vissza,
12:47
so it's a self-generatingönálló termelő diversitysokféleség of symbolsszimbólumok.
238
755000
2000
és így önmagát generáló szimbólum-sorozatot kapunk.
12:49
They're trulyvalóban usinghasználva a kindkedves of deterministicdeterminisztikus chaoskáosz in doing this.
239
757000
4000
Valóban egyfajta deteminisztikus káoszt használnak ehhez.
12:53
Now, because it's a binarykétkomponensű codekód,
240
761000
2000
Nos, ez egy bináris kód,
12:55
you can actuallytulajdonképpen implementvégrehajtása this in hardwarehardver --
241
763000
2000
ezt akár meg is valósíthatjuk egy hardverben --
12:57
what a fantasticfantasztikus teachingtanítás tooleszköz that should be in AfricanAfrikai engineeringmérnöki schoolsiskolákban.
242
765000
5000
ami egy fantasztikus oktatási segédeszköz lehetne egy afrikai mérnöki iskolában.
13:02
And the mosta legtöbb interestingérdekes thing I foundtalál out about it was historicaltörténelmi.
243
770000
3000
De a legérdekesebb dolog, amit találtam ezzel kapcsolatban, az történelmi vonatkozású volt.
13:05
In the 12thth centuryszázad, HugoHugo of SantallaSantalla broughthozott it from IslamicIszlám mysticsmisztikusok into SpainSpanyolország.
244
773000
6000
A 13. században Santallai Hugó hozta Spanyolországba az iszlám misztikusoktól.
13:11
And there it enteredlépett into the alchemyalkímia communityközösség as geomancyGeomancy:
245
779000
6000
És úgy került be az alkimisták közösségébe, mint geomancia:
13:17
divinationJóslás throughkeresztül the earthföld.
246
785000
2000
-- jövendőmondás földből.
13:19
This is a geomanticgeomantic chartdiagram drawnhúzott for KingKirály RichardRichard IIII. in 1390.
247
787000
5000
Ez ll. Richárd király geomancia-táblázata 1390-ből.
13:24
LeibnizLeibniz, the Germannémet mathematicianmatematikus,
248
792000
3000
Leibniz, a német matematikus
13:27
talkedbeszélt about geomancyGeomancy in his dissertationértekezés calledhívott "DeDe CombinatoriaCombinatoria."
249
795000
4000
foglalkozott a geomanciával a "De Combinatorica" című dolgozatában.
13:31
And he said, "Well, insteadhelyette of usinghasználva one strokeütés and two strokesstroke,
250
799000
4000
És azt mondta: "Ahelyett, hogy egy vonást vagy két vonást használnánk,
13:35
let's use a one and a zeronulla, and we can countszámol by powershatáskörök of two."
251
803000
4000
használjunk egyet vagy nullát, és vegyük a kettő ennek megfelelő hatványát."
13:39
Right? OnesIs and zerosnullák, the binarykétkomponensű codekód.
252
807000
2000
Rendben? Nullák és egyek -- a bináris kód.
13:41
GeorgeGeorge BooleBoole tookvett Leibniz'sLeibniz-féle binarykétkomponensű codekód and createdkészítette BooleanLogikai algebraalgebra,
253
809000
3000
George Boole fogta Leibniz bináris kódját és megalkotta a Boole-algebrát,
13:44
and JohnJohn vonvon NeumannNeumann tookvett BooleanLogikai algebraalgebra and createdkészítette the digitaldigitális computerszámítógép.
254
812000
3000
és Neumann János fogta a Boole-algebrát és megalkotta a számítógépet.
13:47
So all these little PDAsPDA-k and laptopslaptopok --
255
815000
3000
Így hát mindezek a kis PDA-k és laptopok --
13:50
everyminden digitaldigitális circuitáramkör in the worldvilág -- startedindult in AfricaAfrika.
256
818000
3000
a világ összes digitális áramköre -- Afrikából indult.
13:53
And I know BrianBrian EnoEno saysmondja there's not enoughelég AfricaAfrika in computersszámítógépek,
257
821000
5000
Tudom, hogy Brian Eno azt állítja, hogy nincs elég Afrika a számítógépekben;
13:58
but you know, I don't think there's enoughelég AfricanAfrikai historytörténelem in BrianBrian EnoEno.
258
826000
5000
én meg nem hiszem, hogy elegendő Afrika-történelem lenne Brian Eno fejében.
14:03
(LaughterNevetés) (ApplauseTaps)
259
831000
3000
(Taps)
14:06
So let me endvég with just a fewkevés wordsszavak about applicationsalkalmazások that we'vevoltunk foundtalál for this.
260
834000
4000
Befejezésül hagy mondjak néhány szót arról, hogy milyen alkalmazásokat találtunk erre.
14:10
And you can go to our websiteweboldal,
261
838000
2000
És ha felmennek a honlapunkra,
14:12
the appletskisalkalmazások are all freeingyenes; they just runfuss in the browserböngésző.
262
840000
2000
az appletek ingyenesek, futnak a böngésző alatt.
14:14
AnybodyBárki in the worldvilág can use them.
263
842000
2000
Bárki a világon használhatja őket.
14:16
The NationalNemzeti ScienceTudomány Foundation'sAlapítvány BroadeningKiszélesítése ParticipationRészvétel in ComputingSzámítástechnika programprogram
264
844000
5000
A National Science Foundation "Broadening Participation in Computing program"-jától
14:21
recentlymostanában awardedmegítélt us a grantbiztosít to make a programmableprogramozható versionváltozat of these designtervezés toolsszerszámok,
265
849000
7000
mostanában nyertünk el egy ösztöndíjat, hogy elkészítsük ezeknek a tervezőeszközöknek a programozható változatát,
14:28
so hopefullyremélhetőleg in threehárom yearsévek, anybody'llvalaki fogja be ableképes to go on the WebWeb
266
856000
2000
így remélhetőleg három éven belül bárki felmehet a hálózatra
14:30
and createteremt theirazok ownsaját simulationsszimulációk and theirazok ownsaját artifactsleletek.
267
858000
3000
és létrehozhatja saját szimulációját és műalkotását.
14:33
We'veMost már focusedösszpontosított in the U.S. on African-AmericanAfro-amerikai studentsdiákok as well as NativeNatív AmericanAmerikai and LatinoLatino.
268
861000
5000
Elsősorban az USA-ban tanuló afroamerikai diákokra, az indiánokra és a latin-amerikaiakra gondoltunk.
14:38
We'veMost már foundtalál statisticallystatisztikusan significantjelentős improvementjavulás with childrengyermekek usinghasználva this softwareszoftver in a mathematicsmatematika classosztály
269
866000
6000
Statisztikailag is kimutatható fejlődést értünk el a szoftverrel a gyerekek körében a matematika oktatásban,
14:44
in comparisonösszehasonlítás with a controlellenőrzés groupcsoport that did not have the softwareszoftver.
270
872000
3000
összehasonlítva egy kontrollcsoporttal, akik nem használták ezt a szoftvert.
14:47
So it's really very successfulsikeres teachingtanítás childrengyermekek that they have a heritageörökség that's about mathematicsmatematika,
271
875000
6000
Így hát valóban nagyon sikeresek voltunk abban, hogy megtanítsuk a gyerekeknek, hogy matematikai örökségük is van,
14:53
that it's not just about singingéneklés and dancingtánc.
272
881000
4000
nem csupán zenei és táncos.
14:57
We'veMost már startedindult a pilotpilóta programprogram in GhanaGhána.
273
885000
3000
Elkezdtünk egy kísérleti programot Ghánában,
15:00
We got a smallkicsi seedmag grantbiztosít, just to see if folksemberek would be willinghajlandó to work with us on this;
274
888000
5000
kaptunk egy kis kezdő támogatást annak a kiderítésére, hogy az ottaniak hajlandóak-e az együttműködésre,
15:05
we're very excitedizgatott about the futurejövő possibilitieslehetőségek for that.
275
893000
3000
nagyon izgulunk a további lehetőségeket illetően.
15:08
We'veMost már alsois been workingdolgozó in designtervezés.
276
896000
2000
Dolgoztunk a designnal kapcsolatban is.
15:10
I didn't put his namenév up here -- my colleaguekolléga, KerryKerry, in KenyaKenya, has come up with this great ideaötlet
277
898000
5000
Nem írtam fel ide a nevét -- a kollégám, Kerry, Kenyából jött a nagy ötlettel,
15:15
for usinghasználva fractalfraktál structureszerkezet for postalpostai addresscím in villagesfalvak that have fractalfraktál structureszerkezet,
278
903000
5000
hogy használjunk fraktál-struktúrát azoknak a falvaknak a postai címzésére, amelyek fraktál-struktúrájúak,
15:20
because if you try to impose a gridrács structureszerkezet postalpostai systemrendszer on a fractalfraktál villagefalu,
279
908000
4000
mert ha rácsos postai rendszert használunk egy fraktál-faluban,
15:24
it doesn't quiteegészen fitillő.
280
912000
2000
az nem felel meg kellőképp a célnak.
15:26
BernardBernard TschumiTschumi at ColumbiaColumbia UniversityEgyetem has finishedbefejezett usinghasználva this in a designtervezés for a museummúzeum of AfricanAfrikai artművészet.
281
914000
5000
Bernard Tschumi a Columbia Egyetemről épp most fejezett be egy tervet az afrikai művészetek múzeuma számára ennek felhasználásával.
15:31
DavidDavid HughesHughes at OhioOhio StateÁllami UniversityEgyetem has writtenírott a primeralapozó on AfrocentricAfrocentric architectureépítészet
282
919000
8000
David Hughes az Ohio Állami Egyetemről írt egy bevezető jellegű művet a fekete hagyományokra támaszkodó építészetről,
15:39
in whichmelyik he's used some of these fractalfraktál structuresszerkezetek.
283
927000
2000
amelyben felhasznált ezek közül a fraktálok közül néhányat.
15:41
And finallyvégül, I just wanted to pointpont out that this ideaötlet of self-organizationönszerveződés,
284
929000
5000
És végül, szeretnék emlékeztetni arra, hogy az önszerveződésnek a gondolata,
15:46
as we heardhallott earlierkorábban, it's in the brainagy.
285
934000
2000
ahogyan azt már korábban is hallottuk, a tudatunkban van.
15:48
It's in the -- it's in Google'sA Google searchKeresés enginemotor.
286
936000
5000
Benne van a Google keresőmotorjában.
15:53
ActuallyValójában, the reasonok that GoogleGoogle was suchilyen a successsiker
287
941000
2000
Valóban, hogy a Google ilyen sikeres, annak az az oka,
15:55
is because they were the first onesazok to take advantageelőny of the self-organizingönszerveződő propertiestulajdonságok of the webháló.
288
943000
4000
hogy elsőként használta ki a háló önszerveződő tulajdonságát.
15:59
It's in ecologicalökológiai sustainabilityfenntarthatóság.
289
947000
2000
Benne van az ekológiai fenntarthatóságban.
16:01
It's in the developmentalfejlődési powererő of entrepreneurshipvállalkozói szellem,
290
949000
2000
Benne van a vállalkozás fejlődésre való képességében
16:03
the ethicaletikai powererő of democracydemokrácia.
291
951000
2000
a demokrácia etikai erejében.
16:06
It's alsois in some badrossz things.
292
954000
2000
Néhány rossz dologban is persze.
16:08
Self-organizationÖnszerveződés is why the AIDSAIDS virusvírus is spreadingterjedés so fastgyors.
293
956000
3000
Az önszerveződés az oka annak is, hogy az AIDS vírusa olyan gyorsan terjed.
16:11
And if you don't think that capitalismkapitalizmus, whichmelyik is self-organizingönszerveződő, can have destructiveromboló effectshatások,
294
959000
4000
És ha nem vesszük észre, hogy a kapitalizmusnak, ami önszerveződő, lehetnek destruktív hatásai is,
16:15
you haven'tnincs openednyitott your eyesszemek enoughelég.
295
963000
2000
akkor nem járunk eléggé nyitott szemmel.
16:17
So we need to think about, as was spokenbeszélt earlierkorábban,
296
965000
4000
El kell hát gondolkozzunk, ahogyan korábban is említettük,
16:21
the traditionalhagyományos AfricanAfrikai methodsmód for doing self-organizationönszerveződés.
297
969000
2000
a hagyományos afrikai módszerek alkalmazásán az önszerveződés terén.
16:23
These are robusterős algorithmsalgoritmusok.
298
971000
2000
Ezek nagyon hatékony algoritmusok.
16:26
These are waysmódokon of doing self-organizationönszerveződés -- of doing entrepreneurshipvállalkozói szellem --
299
974000
3000
Ezek olyan módszerek az önszerveződésre -- a vállalkozások építésére --,
16:29
that are gentlekedves, that are egalitarianegyenlőségen alapuló.
300
977000
2000
amelyek békések, egyenlőségre törekvők.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindkedves of work,
301
979000
4000
Ha tehát valami jobb utat akarunk találni az ilyen munkák végrehajtására,
16:35
we need look only no farthertávolabb than AfricaAfrika to find these robusterős self-organizingönszerveződő algorithmsalgoritmusok.
302
983000
5000
akkor nem kell messzebb menni, mint Afrika, hogy megtaláljuk ezeket a hatékony önszervező algoritmusokat.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Köszönöm.
Translated by Maria Ruzsane Cseresnyes
Reviewed by Zeta Mansart

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com