TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Cédric Villani: Was macht die Mathematik so sexy?
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„Verborgene mathematische Wahrheiten durchdringen unsere ganze physische Welt. Sie sind unseren Sinnen verschlossen, können aber durch die Brille der Mathematik betrachtet werden.“ In diesem Diskurs der mathematischen Meilensteine beschreibt der Fields-Medaillengewinner Cédric Villani den Nervenkitzel der Entdeckung und beleuchtet das manchmal verworrene Leben als Mathematiker. „Wunderschöne mathematische Erklärungen sind nicht nur zum Vergnügen“, sagt er. „Sie ändern unsere Wahrnehmung der Welt.“
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
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00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
Was machen Franzosen
besser als alle anderen?
besser als alle anderen?
Wenn Sie Umfragen nehmen würden,
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
könnten die drei häufigsten Antworten
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
Liebe, Wein und Jammern sein.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(Lachen)
Vielleicht.
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Aber lassen mich Ihnen
eine vierte Antwort vorschlagen:
eine vierte Antwort vorschlagen:
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Mathematik.
00:31
mathematics.
7
19892
1190
Wussten Sie, dass es mehr
Mathematiker in Paris gibt
Mathematiker in Paris gibt
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
als in jeder anderen Stadt der Welt?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
Und mehr Straßen sind nach
Mathematikern benannt.
Mathematikern benannt.
Wenn Sie die Statistiken
der Fields-Medaille betrachten,
der Fields-Medaille betrachten,
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
die auch als Nobelpreis
für Mathematiker bezeichnet
für Mathematiker bezeichnet
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
und nur an Mathematiker
unter 40 Jahren verliehen wird,
unter 40 Jahren verliehen wird,
werden Sie feststellen, dass Frankreich
mehr Medaillengewinner pro Einwohner hat
mehr Medaillengewinner pro Einwohner hat
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
als jedes andere Land.
00:56
than any other country.
15
44072
1168
Warum finden wir Mathematik so sexy?
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Sie scheint doch so stumpf
und abstrakt zu sein.
und abstrakt zu sein.
Nur Ziffern und Berechnungen
und Anwendungen von Regeln.
und Anwendungen von Regeln.
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
Mathematik ist vielleicht abstrakt,
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
aber keineswegs stumpf
und nicht nur bloßes Rechnen.
und nicht nur bloßes Rechnen.
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
Es geht um Denken
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
und die Bestätigung
unseres grundlegenden Handelns.
unseres grundlegenden Handelns.
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
Es geht um die Phantasie,
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
unser höchstgepriesenes Talent.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
Es geht darum, die Wahrheit zu finden.
Nichts ist besser als das Gefühl,
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
wenn man nach monatelangem Überlegen
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
endlich den Lösungsansatz
des Problems gefunden hat.
des Problems gefunden hat.
Der große Mathematiker
André Weil verglich dieses Gefühl --
André Weil verglich dieses Gefühl --
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
kein Scherz --
01:40
no kidding --
31
88642
1151
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
mit sexuellem Genuss,
aber bemerkte, dass dieses Gefühl
für Stunden anhalten kann,
für Stunden anhalten kann,
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
manchmal sogar Tage.
Die Belohnung kann groß sein.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
Verborgene mathematischen Wahrheiten
durchdringen unsere ganze physische Welt.
durchdringen unsere ganze physische Welt.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
Sie sind unseren Sinnen verschlossen,
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
aber können durch die Brille
der Mathematik betrachtet werden.
der Mathematik betrachtet werden.
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
Schließen Sie Ihre Augen für einen Moment
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
und denken Sie an das,
was gerade um Sie herum stattfindet.
was gerade um Sie herum stattfindet.
Unsichtbare Teilchen
aus der Luft stoßen auf Sie,
aus der Luft stoßen auf Sie,
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
mehrere Trillionen mal pro Sekunde.
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
Alle in komplettem Chaos.
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
02:19
And still,
43
127049
1151
Trotzdem können ihre Statistiken genau,
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
mithilfe mathematischer Physik,
vorhergesagt werden.
vorhergesagt werden.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
Öffnen Sie nun Ihre Augen
und sehen Sie die Statistik
und sehen Sie die Statistik
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
der Geschwindigkeit dieser Teilchen.
Die berühmte glockenförmige Gaußkurve,
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
oder das Fehlergesetz
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
von Abweichungen bezüglich
des Mittelwertverhaltens.
des Mittelwertverhaltens.
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
Die Kurve zeigt die Statistik
von Teilchengeschwindigkeiten
von Teilchengeschwindigkeiten
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
in derselben Weise,
wie eine demographische Kurve
wie eine demographische Kurve
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
die Statistik von Altersstrukturen
einer Bevölkerung darstellt.
einer Bevölkerung darstellt.
Sie ist eine der wichtigsten
Kurven überhaupt.
Kurven überhaupt.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
Sie kommt immer wieder vor,
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
in vielen Theorien und Experimenten,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
als ein schönes Beispiel
für die Universalität,
für die Universalität,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
die uns Mathematikern so teuer ist.
Von dieser Kurve sagte der berühmte
Wissenschaftler Francis Galton:
Wissenschaftler Francis Galton:
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
„Die Griechen hätten sie vergöttert,
wenn Sie sie gekannt hätten.
Sie ist das höchste Gesetz
der Unvernunft.“
der Unvernunft.“
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
Es gibt kein besseres Mittel,
um diese Göttin zu materialisieren,
um diese Göttin zu materialisieren,
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
als das Galtonbrett.
Innerhalb dieses Brettes sind enge Tunnel,
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
durch die winzige Kügelchen
zufällig fallen,
zufällig fallen,
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
nach rechts oder links und so weiter.
Alle in völligem Zufall und Chaos.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
Mal sehen, was passiert,
wenn wir diese zufälligen Bahnen
wenn wir diese zufälligen Bahnen
gemeinsam betrachten.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(schüttelt das Galtonbrett)
Es ist nicht ganz einfach ...
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
weil wir im Brett einige
Staus zu lösen haben.
Staus zu lösen haben.
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
Aha.
04:11
Aha.
71
239715
1150
Spielt mir der Zufall einen
Streich auf der Bühne?
Streich auf der Bühne?
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
04:19
There it is.
73
247609
1463
Und siehe da:
Unsere oberste Göttin der Unvernunft,
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
die Gaußkurve.
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
Eingeklemmt in einer durchsichtigen Kiste
wie Dream in den „Sandmann“-Comics.
wie Dream in den „Sandmann“-Comics.
Ihnen habe ich es gezeigt,
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
aber meinen Studenten muss ich erklären,
warum es keine andere Kurve sein könnte.
warum es keine andere Kurve sein könnte.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
Und das berührt
das Geheimnis dieser Göttin.
das Geheimnis dieser Göttin.
Es ersetzt einen wunderschönen Zufall
durch eine wunderschöne Erklärung.
durch eine wunderschöne Erklärung.
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
Jede Wissenschaft funktioniert so.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
Schöne mathematischen Erklärungen
sind nicht nur zum Vergnügen.
sind nicht nur zum Vergnügen.
Sie ändern auch unsere
Wahrnehmung der Welt.
Wahrnehmung der Welt.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
Zum Beispiel,
05:03
For instance,
84
291040
1237
Einstein, Perrin, Smoluchowski,
05:04
Einstein,
85
292301
1150
05:05
Perrin,
86
293476
1150
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
sie verwendeten die mathematische
Analyse von zufälligen Bahnen
Analyse von zufälligen Bahnen
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
und die Gaußkurve,
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
um zu erklären und beweisen,
dass unsere Welt
dass unsere Welt
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
aus Atomen zusammengesetzt ist.
Es war nicht das erste Mal,
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
dass die Mathematik unsere
Wahrnehmung der Welt revolutionierte.
Wahrnehmung der Welt revolutionierte.
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
Bereits vor über 2000 Jahren,
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
im griechischen Altertum,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
fand dies schon einmal statt.
05:33
In those days,
96
321827
1286
Nur ein kleiner Teil der Welt
war schon entdeckt und es schien,
war schon entdeckt und es schien,
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
dass die Erde unendlich sei.
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
Aber der kluge Eratosthenes
bediente sich der Mathematik
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
und konnte die Erde
mit einer erstaunlichen Genauigkeit
mit einer erstaunlichen Genauigkeit
von zwei Prozent messen.
Hier ist ein weiteres Beispiel.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
Im Jahr 1673 stellt Jean Riecher fest,
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
dass ein Pendel in Cayenne
etwas langsamer schwingt als in Paris.
etwas langsamer schwingt als in Paris.
Aus dieser Beobachtung allein,
und kluger Mathematik,
und kluger Mathematik,
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
hat Newton richtig geschlossen,
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
dass die Erdkugel etwas plattgedrückt ist,
etwa 0,3 Prozent.
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
So wenig, dass das nicht zu bemerken ist,
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
wenn man sich ein
echtes Bild der Erde anschaut.
echtes Bild der Erde anschaut.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
Diese Geschichten zeigen,
dass man mit der Mathematik
dass man mit der Mathematik
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
aus seiner bloße Intuition
herausgehen kann.
herausgehen kann.
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
Man kann die Erde messen,
die unendlich scheint,
die unendlich scheint,
Atome sehen, die unsichtbar sind
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
oder einen unmerklichen Unterschied
einer Körperform erkennen.
einer Körperform erkennen.
Wenn bei Ihnen nur eines
von diesem Gespräch hängen bleibt,
von diesem Gespräch hängen bleibt,
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
dann dies:
06:48
it is this:
116
396615
1194
Die Mathematik ermöglicht es uns,
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
über die Intuition hinaus weiterzugehen
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
und Gebiete zu erkunden,
die außerhalb unserer Wahrnehmung liegen.
die außerhalb unserer Wahrnehmung liegen.
Hier ist ein modernes Beispiel,
das Sie alle kennen:
das Sie alle kennen:
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
Die Suche im Internet,
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
das World Wide Web.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
Mehr als eine Milliarde Webseiten.
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
Wollen Sie jede einzeln durchgehen?
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
Maschinelle Rechenleistung hilft,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
aber ohne die mathematische
Modellierung wäre sie nutzlos,
Modellierung wäre sie nutzlos,
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
die Information zu finden,
die in den Daten verborgen ist.
die in den Daten verborgen ist.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Gehen wir mal ein Anfängerproblem durch.
Stellen Sie sich vor,
dass Sie ein Detektiv sind,
dass Sie ein Detektiv sind,
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
der an einem Kriminalfall arbeitet
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
und es gibt viele Menschen,
die ihre eigene Version der Fakten haben.
die ihre eigene Version der Fakten haben.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
Wen möchten Sie zuerst verhören?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Vernünftige Antwort:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
die Hauptzeugen.
07:38
You see,
133
446878
1234
Nehmen Sie an,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
dass es Person Nummer 7 gibt,
die Ihnen eine Geschichte erzählt,
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
aber wenn Sie fragen,
von wo sie diese Geschichte bekam,
von wo sie diese Geschichte bekam,
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
zeigt sie auf Person Nummer 3 als Quelle.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
Vielleicht zeigt Person Nummer 3 wiederum
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
auf Person Nummer 1 als Primärquelle.
Jetzt ist Nummer 1 der Hauptzeuge,
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
also möchte ich auf jeden Fall
zuerst ihn verhören.
zuerst ihn verhören.
Aus dem Graphen sehen wir auch,
08:02
And from the graph
142
470148
1151
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
dass Person Nummer 4 ein Hauptzeuge ist.
Vielleicht möchte ich ihn
sogar zuallererst interviewen,
sogar zuallererst interviewen,
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
weil mehr Leute auf ihn hingewiesen haben.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
Ok, das war einfach.
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
Aber was macht man,
wenn eine ganze Menge Menschen
wenn eine ganze Menge Menschen
als Zeugen in Betracht kommen?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
Und dieser Graph
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
stellt beispielsweise alle Zeugen
in einem komplizierten Kriminalfall dar.
in einem komplizierten Kriminalfall dar.
Aber es könnten genauso gut
Webseiten sein, die auf einander zeigen;
Webseiten sein, die auf einander zeigen;
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
die sich bei der Suche nach
Inhalten auf einander berufen.
Inhalten auf einander berufen.
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Welche sind die ergiebigsten Quellen?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Nicht ganz so klar.
Schauen wir auf PageRank,
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
einem der frühen Eckpfeiler von Google.
Dieser Algorithmus verwendet
die Gesetze mathematischer Zufälligkeit,
die Gesetze mathematischer Zufälligkeit,
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
um automatisch die wichtigsten
Webseiten zu bestimmen
Webseiten zu bestimmen
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
in der gleichen Weise, wie Zufälligkeit
im Galtonbrett verdeutlicht wird.
im Galtonbrett verdeutlicht wird.
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Lassen Sie uns also in diese Grafik
einige kleine digitale Murmeln senden
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
und lassen wir sie irgendwie
durch den Graphen gehen.
durch den Graphen gehen.
Jedes Mal, wenn sie
auf einer Seite ankommen,
auf einer Seite ankommen,
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
werden sie zufällig durch
weiterführende Links
weiterführende Links
auf die nächste Seite gehen.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
Wieder und wieder und wieder.
Mit kleinen, wachsenden Haufen
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
werden wir zählen, wie oft jede Seite
von den digitalen Murmeln besucht wurde.
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
Also los geht's!
09:24
Here we go.
168
552243
1151
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Zufälligkeit, Zufälligkeit.
Und von Zeit zu Zeit
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
werden sie auch ganz zufällige Sprünge
machen, um den Spaß zu erhöhen.
machen, um den Spaß zu erhöhen.
Und siehe da:
09:34
And look at this:
172
562471
1216
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
Aus dem Chaos ersteht eine Lösung.
Die höchsten Säulen haben die Seiten,
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
die irgendwie besser verbunden sind
als die anderen,
also häufiger verlinkt werden.
also häufiger verlinkt werden.
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
Hier sehen wir deutlich,
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
welche die Webseiten sind,
die wir zuerst versuchen wollen.
die wir zuerst versuchen wollen.
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
09:53
Once again,
179
581507
1151
Und wieder
kommt die Lösung aus der Zufälligkeit.
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
Natürlich hat Google inzwischen wesentlich
aufwendigere Algorithmen gefunden.
aufwendigere Algorithmen gefunden.
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
Aber das war schon sehr schön.
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
10:06
And still,
184
594981
1476
Und doch nur ein Problem unter Millionen.
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
Mit dem Aufkommen des digitalen Zeitalters
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
lassen sich immer mehr Probleme
mathematisch analysieren,
mathematisch analysieren,
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
was die Arbeit des Mathematikers
immer nützlicher macht.
immer nützlicher macht.
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
Bis dahin, dass dieser
Job vor ein paar Jahren
Job vor ein paar Jahren
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
an erste Stelle stand
unter hunderten anderen,
unter hunderten anderen,
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
in einer Studie über die besten
und die schlechtesten Jobs
und die schlechtesten Jobs
des Wall Street Journals im Jahr 2009.
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
Mathematiker --
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
der beste Job der Welt.
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
Das liegt an den Anwendungen:
10:44
communication theory,
196
632738
2139
Kommunikationstheorie,
Informationstheorie,
10:46
information theory,
197
634901
1820
Spieltheorie,
10:48
game theory,
198
636745
1260
Komprimierte Erfassung,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
10:51
machine learning,
200
639499
1562
maschinelles Lernen,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
Graphentheorie,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
harmonische Analyse
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
und warum nicht stochastische Verfahren,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
lineare Programmierung,
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
oder Flüssigkeitssimulation?
Jeder dieser Bereiche
hat riesige industrielle Anwendungen
hat riesige industrielle Anwendungen
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
und durch sie
11:07
And through them,
207
655211
1151
gibt es viel Geld in der Mathematik.
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
11:11
And let me concede
209
659400
2040
Ich muss zugeben, dass,
wenn es darum geht,
Geld aus der Mathematik zu machen,
Geld aus der Mathematik zu machen,
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
die Amerikaner bei Weitem
die Weltmeister sind.
die Weltmeister sind.
Mit schlauen Vorzeigemilliardären
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
und erstaunlichen Großkonzernen,
alle letztlich von guten
Algorithmen abhängig.
Algorithmen abhängig.
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
Jetzt, mit all dieser Schönheit,
Nützlichkeit und Reichtum,
Nützlichkeit und Reichtum,
sieht Mathematik mehr sexy aus.
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Aber glauben Sie nicht,
das Leben eines mathematischen
Forschers sei einfach.
Forschers sei einfach.
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
Es ist mit Verworrenheit gefüllt,
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
Frustration
11:46
frustration,
219
694347
1150
und einem verzweifelten
Kampf um das Verstehen.
Kampf um das Verstehen.
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
Lassen Sie mich Ihnen
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
einen der markantesten Tage
in meinem Mathematikerleben beschreiben.
in meinem Mathematikerleben beschreiben.
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
Oder sollte ich sagen,
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
eine der markantesten Nächte?
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
12:02
At that time,
225
710713
1151
Damals befand ich mich
am „Institute for Advanced Studies“
am „Institute for Advanced Studies“
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
in Princeton -- über viele Jahre
der Wirkungsort von Albert Einstein
der Wirkungsort von Albert Einstein
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
und wohl auch der heiligste Ort
der mathematischen Forschung weltweit.
der mathematischen Forschung weltweit.
In dieser Nacht arbeitete ich
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
an einem schwer fassbaren Beweis,
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
der unvollständig war.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
Es ging um das Verständnis der paradoxen
Stabilitätseigenschaft des Plasmas,
Stabilitätseigenschaft des Plasmas,
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
was eine Ansammlung von Elektronen ist.
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
Im perfekten Modell der Plasmen
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
gibt es keine Kollisionen
und keine Reibung,
und keine Reibung,
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
die normalerweise die Stabilität bewirken.
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
12:39
But still,
237
747392
1151
Doch wenn das Gleichgewicht
eines Plasmas leicht gestört wird,
eines Plasmas leicht gestört wird,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
werden Sie feststellen, dass die
resultierende elektrische Abschirmung
resultierende elektrische Abschirmung
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
sofort verschwindet oder gedämpft wird,
12:48
or damps out,
241
756699
1975
als ob eine geheimnisvolle
Reibungskraft im Spiel wäre.
Reibungskraft im Spiel wäre.
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
Dieser paradoxe Effekt,
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
genannt die Landau-Dämpfung,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
ist einer der wichtigsten
in der Plasmaphysik.
in der Plasmaphysik.
Und er wurde mithilfe
mathematischer Ideen entdeckt.
mathematischer Ideen entdeckt.
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
13:04
But still,
247
772970
1151
Doch ein vollständiges mathematisches
Verständnis dieses Phänomens fehlte
Verständnis dieses Phänomens fehlte
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
und zusammen mit meinem früheren Schüler
und Hauptmitarbeiter Clément Mouhot,
und Hauptmitarbeiter Clément Mouhot,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
damals in Paris,
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
hatte ich monatelang auf einen
solchen Beweis hingearbeitet.
solchen Beweis hingearbeitet.
13:21
Actually,
252
789832
1335
Irrtümlicherweise hatte ich bereits
angekündigt, dass wir es lösen können.
angekündigt, dass wir es lösen können.
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
Aber die Wahrheit ist,
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
dass der Beweis nicht funktionierte.
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
Trotz mehr als 100 Seiten komplizierter,
mathematischer Argumente
mathematischer Argumente
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
und einer Reihe von Entdeckungen
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
und riesigen Rechnungen
funktionierte es nicht.
funktionierte es nicht.
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
13:39
it was not working.
259
807574
1169
In dieser Nacht in Princeton
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
machte mich eine bestimmte Lücke
in der Argumentationskette verrückt.
in der Argumentationskette verrückt.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
Ich bot all meine Energie,
Erfahrung und Tricks auf,
Erfahrung und Tricks auf,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
aber es funktioniert trotzdem nicht.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
1.00 Uhr, 2.00 Uhr, 3.00 Uhr morgens.
13:58
not working.
265
826459
1308
Nichts funktionierte.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
Um 4.00 Uhr ging ich
niedergeschlagen schlafen.
niedergeschlagen schlafen.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Dann ein Paar Stunden später
stand ich auf und bemerkte:
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
„Ah, es ist Zeit, die Kinder
zur Schule zu bringen.“
zur Schule zu bringen.“
Was ist das?
14:12
What is this?
270
840955
1151
Da war diese Stimme in
meinem Kopf, ich schwöre es.
meinem Kopf, ich schwöre es.
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
„Nimm den zweiten Term
auf die andere Seite,
auf die andere Seite,
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
Fourier-Transformation
und invertiere in L2.“
und invertiere in L2.“
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
(Lachen)
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
Verdammt.
14:22
Damn it,
275
850432
1702
Das war der Anfang der Lösung!
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
Sehen Sie, ich dachte,
14:27
You see,
277
855519
1151
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
dass ich mich etwas ausgeruht hatte,
aber eigentlich hatte
mein Gehirn weitergearbeitet.
mein Gehirn weitergearbeitet.
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
14:35
In those moments,
280
863008
1597
In diesen Momenten
denkt man nicht an seine Karriere
oder an seine Kollegen,
oder an seine Kollegen,
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
es ist nur ein totaler Kampf
zwischen dem Problem und dir.
zwischen dem Problem und dir.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Übrigens schadet es nie,
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
wenn Sie eine Belohnung
für Ihre harte Arbeit erhalten.
für Ihre harte Arbeit erhalten.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
Nach dem Abschluss unserer
gewaltigen Analyse der Landau-Dämpfung
gewaltigen Analyse der Landau-Dämpfung
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
hatte ich das Glück,
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
die höchst begehrte Fields-Medaille
aus den Händen der Präsidentin von Indien
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
am 19. August 2010 in Hyderabad
entgegenzunehmen.
entgegenzunehmen.
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
Eine Ehre, von der Mathematiker
nicht einmal zu träumen wagen.
nicht einmal zu träumen wagen.
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
Ein Tag, an den ich mich mein
ganzes Leben lang erinnern werde.
ganzes Leben lang erinnern werde.
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
15:14
What do you think,
292
902366
1447
Was denkt man
bei einer solchen Gelegenheit?
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
Stolz, ja?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
Und Dankbarkeit an die Hauptmitarbeiter,
die dies ermöglichten?
die dies ermöglichten?
Und weil es ein kollektives Abenteuer war,
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
muss man es teilen --
nicht nur mit den Mitarbeitern.
nicht nur mit den Mitarbeitern.
Ich glaube, dass jeder den Nervenkitzel
der mathematischen Forschung
der mathematischen Forschung
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
schätzen lernen kann,
und die leidenschaftlichen Geschichten
von Menschen und Ideen dahinter
von Menschen und Ideen dahinter
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
teilen kann.
Ich arbeitete mit meinen Mitarbeitern
am „Institut Henri Poincaré“ dafür,
am „Institut Henri Poincaré“ dafür,
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
gemeinsam mit Partnern und Künstlern
der mathematischen Kommunikation weltweit,
der mathematischen Kommunikation weltweit,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
dass wir unser eigenes,
ganz besonderes Museum der Mathematik
ganz besonderes Museum der Mathematik
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
gründen können.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
In ein paar Jahren,
wenn Sie nach Paris kommen,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
und Sie den Geschmack von knusprigen
Baguettes und Makronen genießen,
Baguettes und Makronen genießen,
kommen Sie uns bitte am
„Institut Henri Poincaré“ besuchen
„Institut Henri Poincaré“ besuchen
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
und teilen Sie mit uns
den mathematischen Traum.
den mathematischen Traum.
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Danke.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Applaus)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com