TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Седрик Віллані: Що ж такого привабливого у математиці?
Filmed:
Readability: 4.4
2,006,708 views
Приховані істини пронизують наш світ; вони недоступні для наших почуттів, але математика дає нам змогу вийти за межі нашого сприйняття, щоб розкрити їх таємниці. У даному дослідженні математичних відкриттів, лауреат премії Філдса Седрик Віллані роздумує про хвилювання під час відкриттів і розповідає про заплутане життя математика. "Красиві математичні пояснення існують не лише для нашого задоволення, - зазначає він. - Вони змінюють наше бачення світу".
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
Що французи роблять краще, ніж
всі інші?
всі інші?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
Якщо ви проведете опитування,
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
першими трьома відповідями
можуть бути:
можуть бути:
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
кохання, вино і скиглення.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(Сміх)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Можливо.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Але дозвольте мені запропонувати
четверту:
четверту:
00:31
mathematics.
7
19892
1190
математика.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
Чи знаєте ви, що в Парижі було більше
математиків,
математиків,
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
ніж у будь-якому місті світу?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
І також більше вулиць на честь
математиків.
математиків.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
Якщо ви розглянете статистику тих, хто
отримав Філдсівську премію,
отримав Філдсівську премію,
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
яку часто називають Нобелівською премією
з математики
з математики
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
і завжди дають математикам у віці
до 40 років,
до 40 років,
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
ви побачите, що у Франції більше
медалістів Філдса на одну людину,
медалістів Філдса на одну людину,
00:56
than any other country.
15
44072
1168
ніж у будь-якій країні.
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
Що ж такого привабливого у математиці?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Зрештою, вона здається нудною і
абстрактною:
абстрактною:
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
лише цифри, розрахунки і
правила застосування.
правила застосування.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
Математика може бути абстрактною,
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
але вона не є нудною
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
і складається не лише з розрахунків.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
Вона складається з міркувань
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
і доведень нашої основної діяльності.
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
Вона складається з уяви -
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
таланту, що його ми цінуємо понад усе.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
У ній йдется про пошук істини.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
Немає нічого схожого до почуття, яке
наповнює вас,
наповнює вас,
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
коли після місяців напруженого мислення
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
вам нарешті приходять правильні думки
для розв'язання задачі.
для розв'язання задачі.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
Великий математик Андре Вейль
порівняв це -
порівняв це -
01:40
no kidding --
31
88642
1151
без жартів -
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
із сексуальним задоволенням.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
Але зауважив, що це почуття може тривати
годинами або навіть днями.
годинами або навіть днями.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
Винагорода може бути значна.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
Приховані математичні істини пронизують
весь наш фізичний світ.
весь наш фізичний світ.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
Вони недоступні для наших почуттів,
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
але їх можна побачити через
призму математики.
призму математики.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
На мить заплющіть очі
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
і подумайте, що відбувається прямо зараз
навколо вас.
навколо вас.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
Невидимі частинки з повітря навколо
вдаряються об вас -
вдаряються об вас -
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
мільярди і мільярди кожної секунди -
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
і все це в повному хаосі.
02:19
And still,
43
127049
1151
І все ж,
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
ця статистика може бути точно передбачена
математичною фізикою.
математичною фізикою.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
А зараз розплющте очі
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
на статистику швидкостей цих
частинок.
частинок.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
Відома дзвоноподібна крива Ґауса -
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
або Закон помилок -
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
відхилення стосовно звичних
закономірностей.
закономірностей.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
Ця крива розкриває статистику щодо
швидкостей цих частинок,
швидкостей цих частинок,
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
так само як і демографічна крива
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
розкриває статистику щодо віку
людей.
людей.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
Це одна з найважливіших кривих
за все існування.
за все існування.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
Вона виникає знову і знову,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
з багатьох теорій і багатьох
експериментів,
експериментів,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
як яскравий приклад універсальності,
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
який є таким цінним для нас -
математиків.
математиків.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
Завдяки цій кривій,
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
відомий науковець Френсіс Ґальтон
сказав:
сказав:
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
"Якби греки знали про неї, вони б її
боготворили.
боготворили.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
Це вища ступінь безрозсудності".
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
І немає кращого способу матеріалізувати
вище божество, ніж дошка Ґальтона.
вище божество, ніж дошка Ґальтона.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
Всередині неї - вузькі проходи,
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
через які крихітні кульки падають у
довільному порядку,
довільному порядку,
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
просуваючись вправо або вліво, або вправо
і так далі.
і так далі.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
Все це у повній довільності і хаосі.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
Розгляньмо, що відбувається, коли
ми дивимось на всі ці траєкторії одночасно
ми дивимось на всі ці траєкторії одночасно
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(Трясе дошку).
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
Це трохи кумедно,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
адже нам немовби треба розібратися з
певними "заторами".
певними "заторами".
04:11
Aha.
71
239715
1150
Ага.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
Ми думаємо, що довільність
насміхається наді мною на сцені.
насміхається наді мною на сцені.
04:19
There it is.
73
247609
1463
Так і є.
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
Наша найвища ступінь безрозсудності,
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
крива Ґауса,
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
розміщена всередині цієї прозорої коробки,
наче Сон з коміксу "Пісочна людина".
наче Сон з коміксу "Пісочна людина".
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
Для вас я показав її,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
але моїм студентам я пояснив, чому тут не
може бути жодної іншої кривої.
може бути жодної іншої кривої.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
Ми торкаємось при цьому таємниці того божества,
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
замінюючи прекрасний збіг
прекрасним поясненням.
прекрасним поясненням.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
Всі науки такі ж, як ця.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
І прекрасні математичні пояснення існують
не лише для нашого задоволення.
не лише для нашого задоволення.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
Вони також змінюють наше бачення світу.
05:03
For instance,
84
291040
1237
Наприклад:
05:04
Einstein,
85
292301
1150
Ейнштейн,
05:05
Perrin,
86
293476
1150
Перрін,
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
Смолуховський -
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
вони використовували математичний аналіз
довільних траєкторій
довільних траєкторій
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
і криву Ґауса,
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
щоб пояснити і довести, що наш світ
складається з атомів.
складається з атомів.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Це було не вперше,
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
коли математика кардинально змінювала
наш погляд на світ.
наш погляд на світ.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
Більш ніж 2000 років тому,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
в часи давніх греків,
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
вона вже існувала.
05:33
In those days,
96
321827
1286
У ті дні
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
лише мала частина світу
була досліджена,
була досліджена,
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
і Земля могла б здаватися нескінченною.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
Але розумний Ератосфен,
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
використовуючи математику,
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
спромігся виміряти Землю з дивовижною
точністю до двох відсотків.
точністю до двох відсотків.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
Ось ще один приклад.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
У 1673 році Жан Ріше помітив,
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
що маятник гойдається трішки повільніше
в місті Каєнна, ніж у Парижі.
в місті Каєнна, ніж у Парижі.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
З цього єдиного спостереження
і детально продуманої математики
і детально продуманої математики
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
Ньютон правильно вивів,
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
що Земля трохи сплющена біля полюсів,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
до близько 0.3 відсотка -
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
настільки мало, що ви навіть не помітите
цього на справжній проекцї Землі.
цього на справжній проекцї Землі.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
Ці історії показують, що математика
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
змушує нас змінити своє сприйняття,
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
виміряти Землю, яка здається нескінченною,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
побачити невидимі атоми
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
або виявити непомітну зміну форми.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
І якщо існує лише одна річ, яку ви повинні
запам'ятати з нашої розмови,
запам'ятати з нашої розмови,
06:48
it is this:
116
396615
1194
це буде саме це:
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
математика дає нам змогу вийти
за межі сприйняття
за межі сприйняття
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
і дослідити території, які не вписуються
в межі наших міркувань.
в межі наших міркувань.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
Ось ще один сучасний,
добре знайомий вам приклад:
добре знайомий вам приклад:
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
пошук в Інтернеті.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
"Всесвітня павутина" -
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
більш ніж один мільярд веб-сторінок -
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
чи ви хочете їх детально дослідити?
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
Обчислювальна потужність
допоможе вам у цьому,
допоможе вам у цьому,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
але вона була б марна без
математичного моделювання
математичного моделювання
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
для пошуку інформації, прихованої
в базі даних.
в базі даних.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Розв'яжімо одне легке завдання.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
Уявіть, що ви - детектив, який працює над
кримінальним злочином,
кримінальним злочином,
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
і є багато людей, у кожного з яких своя
версія фактів.
версія фактів.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
У кого спершу ви візьмете інтерв'ю?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Слушна відповідь:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
у головного свідка.
07:38
You see,
133
446878
1234
Як бачите,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
припустімо, ніби існує
особа номер сім, яка
особа номер сім, яка
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
розповідає вам історію,
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
але коли ви спитаєте, звідки вона її
взяла,
взяла,
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
вона вкаже на особу номер три
як на першоджерело.
як на першоджерело.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
І, можливо, особа номер три,
своєю чергою,
своєю чергою,
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
вкаже на особу номер один, як на
основне джерело.
основне джерело.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
Номер один є головним свідком,
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
так що я, безумовно, хочу спершу
взяти інтерв'ю у нього.
взяти інтерв'ю у нього.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
А зі списку
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
ми також бачимо, що особа номер чотири є
головним свідком.
головним свідком.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
І, можливо, я захочу спершу у нього взяти
інтерв'ю,
інтерв'ю,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
через те, що більше людей посилаються
на нього.
на нього.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
Добре, це було легко,
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
але що якби ви мали велику
групу свідків?
групу свідків?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
І цей графік -
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
може це всі люди, які свідчили у справі
про складний кримінальний злочин,
про складний кримінальний злочин,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
а може це веб-сторінки, що вказують
одна на одну,
одна на одну,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
посилаючись на зміст кожної з них.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Які з них найбільш авторитетні?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Не дуже зрозуміло.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
Ввійдіть на PageRank -
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
один із важливих елементів Google.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
Цей алгоритм використовує закони
математичної випадковості,
математичної випадковості,
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
щоб автоматично визначити найактуальніші
веб-сторінки,
веб-сторінки,
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
таким же чином, як і довільність
у експерименті з дошкою Ґальтона.
у експерименті з дошкою Ґальтона.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Отже, відправмо в цей список
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
купу крихітних, цифрових кульок
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
і дозволимо їм у довільному порядку
рухатися по ньому.
рухатися по ньому.
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
Потрапляючи на сайт,
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
вони пройдуть через певне випадково
вибране посилання до наступного.
вибране посилання до наступного.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
І знову, і знову, і знову.
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
І, за допомогою цих елементів,
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
ми слідкуватимемо за тим, скільки
разів потрапляли на сайт
разів потрапляли на сайт
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
ті цифрові кульки.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
Ось так.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Випадковість, випадковість.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
І час від часу
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
також стрибаймо абсолютно
довільно, щоб було ще веселіше.
довільно, щоб було ще веселіше.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
І подивіться на це:
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
від хаосу з'явиться рішення.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
Найчастотніші елементи відповідають тим
сайтам,
сайтам,
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
які певним чином краще з'єднані
з іншими,
з іншими,
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
на них більше звертають увагу.
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
І тут ми ясно бачимо,
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
на які веб-сторінки ми хочемо зайти
в першу чергу.
в першу чергу.
09:53
Once again,
179
581507
1151
І знову
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
рішення приходить випадково.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
Звичайно, відтоді
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
Google стикався зі складнішими
алгоритмами,
алгоритмами,
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
але вже цей був прекрасний.
10:06
And still,
184
594981
1476
І все ж,
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
лише одна проблема на мільйон.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
З появою цифрової галузі
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
все більше і більше задач надаються до
математичного аналізу,
математичного аналізу,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
що робить професію математика
дедалі кориснішою,
дедалі кориснішою,
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
так що декілька років тому
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
цей фах зайняв перше місце серед сотень
професій
професій
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
у дослідженні найкращих і найгірших з них,
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
опублікованому у Wall Street Journal
у 2009 році.
у 2009 році.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
Математик -
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
найкраща професія у світі.
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
А все завдяки зв'язку зі сферою використання:
10:44
communication theory,
196
632738
2139
комунікативна теорія,
10:46
information theory,
197
634901
1820
інформаційна теорія,
10:48
game theory,
198
636745
1260
ігрова теорія,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
стиснене вимірювання,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
машинне навчання,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
графічний аналіз,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
гармонічний аналіз.
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
І чому б не випадковий процес,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
лінійне програмування
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
або моделювання рідини?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
Кожна з цих галузей є монстром у сфері
промислового застосування.
промислового застосування.
11:07
And through them,
207
655211
1151
І завдяки ним
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
у математиці крутяться великі гроші.
11:11
And let me concede
209
659400
2040
Припускаю, що
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
коли справа доходить до отримання прибутку,
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
американці є світовими
чемпіонами зі своїми
чемпіонами зі своїми
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
розумними, харизматичними мільярдерами і
дивовижними, гігантськими компаніями -
дивовижними, гігантськими компаніями -
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
по суті, це все базується на майстерному
алгоритмі.
алгоритмі.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
З усією цією красою, корисністю і
багатством
багатством
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
математика виглядає привабливіше.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Але чи не здається вам,
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
що життя дослідника - математика є
легким?
легким?
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
Воно наповнене подивом,
11:46
frustration,
219
694347
1150
розчаруванням,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
відчайдушною боротьбою за усвідомлення.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
Хочу навести приклад
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
одного з найвражаючих днів з мого
математичного життя.
математичного життя.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
Чи то пак
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
однієї з найвражаючих ночей.
12:02
At that time,
225
710713
1151
У той час
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
я перебував в Інституті перспективних
досліджень у Прінстоні -
досліджень у Прінстоні -
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
у багатолітньому домі Альберта Ейнштейна
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
і, можливо, "свята святих" для
математичних досліджень у світі.
математичних досліджень у світі.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
Тієї ночі я працював і працював над
смутним доказом,
смутним доказом,
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
який був незавершеним.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
Він заключався в усвідомленні
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
парадоксальної стабільної властивості
плазми,
плазми,
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
яка є скупченням електронів.
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
В ідеальному світі плазми
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
немає жодних зіткнень
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
і тертя, щоб забезпечити стійкість,
до якої ми звикли.
до якої ми звикли.
12:39
But still,
237
747392
1151
І тим не менш,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
при найменшому порушенні плазмової
рівноваги
рівноваги
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
ви виявите, що електричне поле,
яке виникає в результаті,
яке виникає в результаті,
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
спонтанно зникає
12:48
or damps out,
241
756699
1975
або випаровується,
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
ніби під впливом якоїсь таємничої
сили тертя.
сили тертя.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
Це парадоксальне явище,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
назване затуханням Ландау,
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
є одним з найважливіших серед фізичних
властивостей плазми,
властивостей плазми,
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
і його відкрили математичним шляхом.
13:04
But still,
247
772970
1151
І все ж,
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
повністю зрозуміти цей феномен
математикам раніше не вдавалось.
математикам раніше не вдавалось.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
Разом з моїм колишнім студентом і
найближчим колегою Клементом Муо,
найближчим колегою Клементом Муо,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
тоді ще в Парижі,
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
ми працювали над пошуком цього доказу
довгими місяцями.
довгими місяцями.
13:21
Actually,
252
789832
1335
Насправді
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
я вже ненароком оголосив, що ми могли б
розв'язати цю задачу.
розв'язати цю задачу.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
Але насправді
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
з доказом щось було не так.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
Попри більш, ніж сотню сторінок
складних, математичних аргументів,
складних, математичних аргументів,
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
купу відкриттів
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
і безліч розрахунків,
13:39
it was not working.
259
807574
1169
він не спрацьовував.
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
І тієї ночі у Прінстоні
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
певна розбіжність у низці умовиводів
зводила мене з розуму.
зводила мене з розуму.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
Я вкладав у пошук всю свою енергію, досвід
і навички,
і навички,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
але нічого не виходило.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
Перша година ночі, друга, третя -
13:58
not working.
265
826459
1308
все марно.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
Близько четвертої ранку я пішов спати у
кепському настрої.
кепському настрої.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Згодом, через декілька годин,
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
я прокидаюсь і думаю:
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
"Ох, час збирати дітей до школи..."
14:12
What is this?
270
840955
1151
Але що це?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
Присягаюсь, я почув свій внутрішній голос.
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
"Перенеси другу змінну вправо, застосуй
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
перетворення Фур'є і інверсію L2".
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(Сміх).
14:22
Damn it,
275
850432
1702
Чорт забирай,
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
це стало початком розв'язку!
14:27
You see,
277
855519
1151
Розумієте,
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
я подумав, що трохи відпочив,
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
але насправді мій мозок продовжував
над цим працювати.
над цим працювати.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
В такі моменти
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
ви не думаєте про кар'єру чи про колег -
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
це бій віч-на-віч із проблемою.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Безумовно
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
це не заважає вам отримати підвищення
як нагороду за вашу складну працю.
як нагороду за вашу складну працю.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
Після того, як ми завершили наш
грандіозний аналіз затухання Ландау,
грандіозний аналіз затухання Ландау,
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
мені пощастило
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
отримати омріяну
медаль Філдса
медаль Філдса
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
з рук Президента Індії
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
в Гайдабараді 19 серпня 2010 року -
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
нагороду, про яку математики і мріяти
не сміють,
не сміють,
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
це був день, який я запам'ятаю на все
життя.
життя.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
Що ви відчуваєте
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
у такому випадку?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
Гордість, так?
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
І вдячність багатьом колегам, які зробили
це можливим.
це можливим.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
Оскільки це колективне досягнення,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
ним потрібно поділитися, і не лише
зі своїми колегами.
зі своїми колегами.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
Я певен, що кожен може зрозуміти
захоплення математичним пошуком
захоплення математичним пошуком
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
і поділитися захопливими історіями про
людей та ідеї, які стоять за ними.
людей та ідеї, які стоять за ними.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
Разом з моїми колегами з Інституту
Анрі Пуанкаре,
Анрі Пуанкаре,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
разом із партнерами і майстрами
математичної комунікації зі всього світу
математичної комунікації зі всього світу
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
ми працюємо над створенням власного музею,
присвяченого математиці.
присвяченого математиці.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
Так що через декілька років,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
коли ви приїдете до Парижу,
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
покуштувавши чудовий, хрумкий багет
і макаруни,
і макаруни,
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
прошу вас, зайдіть до нас в Інститут
Анрі Пуанкаре
Анрі Пуанкаре
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
і розділіть з нами нашу математичну мрію.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Дякую вам.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Оплески).
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com