ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com
TED2016

Cédric Villani: What's so sexy about math?

Cédric Villani: O que tem a matemática de tão sexy?

Filmed:
2,006,708 views

As verdades escondidas permeiam o nosso mundo; são inacessíveis aos nossos sentidos, mas a matemática permite-nos ir além da nossa intuição para revelar os seus mistérios. Nesta descrição de inovações matemáticas, o vencedor da Medalha Fields Cédric Villani fala do entusiasmo da descoberta e dos detalhes da vida de um matemático, por vezes tão cheia de perplexidades. "As explicações matemáticas belas não são só para o nosso prazer", diz ele. "Mudam a nossa visão do mundo."
- Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio

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00:12
What is it that FrenchFrancês people
do better than all the othersoutras?
0
804
4412
O que é que os franceses fazem melhor
do que todos os outros?
00:18
If you would take pollspesquisas,
1
6454
1926
Se fizéssemos um inquérito,
as três respostas mais votadas
poderiam ser:
00:20
the toptopo threetrês answersresponde mightpoderia be:
2
8404
1807
00:22
love, winevinho and whininglamentar-se.
3
10235
4039
amor, vinho e resmunguices.
00:26
(LaughterRiso)
4
14298
1301
(Risos)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Talvez.
00:29
But let me suggestsugerir a fourthquarto one:
6
17530
2338
Mas deixem-me sugerir uma quarta opção:
00:31
mathematicsmatemática.
7
19892
1190
matemática.
00:33
Did you know that ParisParis
has more mathematiciansmatemáticos
8
21760
2853
Sabiam que Paris tem mais matemáticos
00:36
than any other citycidade in the worldmundo?
9
24637
1801
do que qualquer outra cidade do mundo?
00:38
And more streetsruas
with mathematicians'dos matemáticos namesnomes, too.
10
26801
2494
E mais ruas com nomes
de matemáticos, também.
00:42
And if you look at the statisticsEstatisticas
of the FieldsCampos MedalMedalha,
11
30215
3449
Se olharem para as estatísticas
da Medalha Fields,
00:45
oftenfrequentemente calledchamado the NobelNobel PrizePrêmio
for mathematicsmatemática,
12
33688
2493
muitas vezes chamada
o Prémio Nobel da matemática,
00:48
and always awardedpremiado to mathematiciansmatemáticos
belowabaixo the ageera of 40,
13
36205
3932
e sempre atribuída a matemáticos
com menos de 40 anos,
00:52
you will find that FranceFrança has more
FieldsCampos medalistsMedalhistas perpor inhabitanthabitante
14
40161
3887
verão que a França tem mais
medalhistas Fields por habitante
00:56
than any other countrypaís.
15
44072
1168
do que qualquer outro país.
00:58
What is it that we find so sexysexy in mathmatemática?
16
46286
2954
O que é que achamos
tão sexy na matemática?
01:02
After all, it seemsparece to be
dullmaçante and abstractabstrato,
17
50153
3204
Afinal, parece ser aborrecida e abstracta,
01:05
just numbersnúmeros and computationscálculos
and rulesregras to applyAplique.
18
53381
3483
só números e cálculos
e regras para aplicar.
01:10
MathematicsMatemática maypode be abstractabstrato,
19
58518
2112
A matemática pode ser abstracta,
01:12
but it's not dullmaçante
20
60654
1151
mas não é aborrecida
01:13
and it's not about computingInformática.
21
61829
1729
e não se trata só de fazer cálculos.
01:16
It is about reasoningraciocínio
22
64178
1747
Trata do raciocínio
01:17
and provingprovando our coretestemunho activityatividade.
23
65949
2260
e de provar a nossa
actividade fundamental.
01:20
It is about imaginationimaginação,
24
68513
1522
Trata da imaginação,
01:22
the talenttalento whichqual we mosta maioria praiseelogio.
25
70059
2019
o talento que mais elogiamos.
01:24
It is about findingencontrando the truthverdade.
26
72102
2101
Trata de encontrar a verdade.
01:27
There's nothing like the feelingsentindo-me
whichqual invadesinvade you
27
75613
2737
Não há nada como a sensação que nos invade
01:30
when after monthsmeses of hardDifícil thinkingpensando,
28
78374
2171
quando, após meses a pensar intensamente,
01:32
you finallyfinalmente understandCompreendo the right
reasoningraciocínio to solveresolver your problemproblema.
29
80569
3298
compreendemos finalmente o raciocínio
certo para resolver o nosso problema.
01:37
The great mathematicianmatemático
AndrAndré WeilBem likenedcomparado this --
30
85042
3576
O grande matemático
André Weil comparou isto
01:40
no kiddingbrincando --
31
88642
1151
— não estou a brincar —
01:41
to sexualsexual pleasureprazer.
32
89817
1589
ao prazer sexual.
01:44
But notedNote-se that this feelingsentindo-me
can last for hourshoras, or even daysdias.
33
92197
5341
Mas notou que esta sensação
pode durar horas, ou até dias.
01:50
The rewardrecompensa maypode be biggrande.
34
98804
1853
A recompensa pode ser grande.
01:53
HiddenEscondido mathematicalmatemático truthsverdades
permeatepermeiam our wholetodo physicalfisica worldmundo.
35
101325
3864
As verdades matemáticas ocultas
permeiam todo o nosso mundo físico.
01:57
They are inaccessibleinacessível to our sensessentidos
36
105680
2670
São inacessíveis aos nossos sentidos
02:00
but can be seenvisto
throughatravés mathematicalmatemático lenseslentes.
37
108374
2724
mas podem ver-se
através de lentes matemáticas.
02:04
CloseFechar your eyesolhos for momentmomento
38
112092
1592
Fechem os olhos por um momento
02:05
and think of what is occurringocorrendo
right now around you.
39
113708
3475
e pensem no que está a acontecer
aqui e agora à nossa volta.
02:10
InvisibleInvisível particlespartículas from the airar
around are bumpingbatendo on you
40
118337
3493
Há partículas invisíveis no ar em redor
a bater em nós
02:13
by the billionsbilhões and billionsbilhões
at eachcada secondsegundo,
41
121854
2733
aos milhares e milhares
de milhões por segundo,
02:16
all in completecompleto chaoscaos.
42
124611
2063
todas num caos completo.
02:19
And still,
43
127049
1151
Mas, ainda assim,
a estatística do seu comportamento
02:20
theirdeles statisticsEstatisticas can be accuratelycom precisão
predictedpreviu by mathematicalmatemático physicsfísica.
44
128224
4688
pode prever-se com exactidão
pela física matemática.
02:25
And openaberto your eyesolhos now
45
133715
2792
E abram os olhos agora
02:28
to the statisticsEstatisticas of the velocitiesvelocidades
of these particlespartículas.
46
136531
3310
para a estatística das velocidades
destas partículas.
02:32
The famousfamoso bell-shapedem forma de sino GaussGauss CurveCurva,
47
140510
3240
A famosa Curva de Gauss em forma de sino,
02:35
or the LawLei of ErrorsErros de --
48
143774
2181
ou a Lei dos Erros,
02:37
of deviationsdesvios with respectrespeito
to the mean behaviorcomportamento.
49
145979
2722
dos desvios relativamente
ao comportamento médio.
02:41
This curvecurva tellsconta about the statisticsEstatisticas
of velocitiesvelocidades of particlespartículas
50
149550
4302
Esta curva conta-nos a estatística
das velocidades das partículas
02:45
in the samemesmo way as a demographicdemográfico curvecurva
51
153876
2539
da mesma forma que uma curva demográfica
02:48
would tell about the statisticsEstatisticas
of agesidades of individualsindivíduos.
52
156439
3841
nos contaria a estatística
das idades dos indivíduos.
02:52
It's one of the mosta maioria
importantimportante curvescurvas ever.
53
160884
2650
É uma das curvas
mais importantes de sempre.
02:56
It keepsmantém on occurringocorrendo again and again,
54
164137
3186
Continua a ocorrer uma e outra vez,
02:59
from manymuitos theoriesteorias and manymuitos experimentsexperiências,
55
167347
2403
de muitas teorias e muitas experiências,
03:01
as a great exampleexemplo of the universalityuniversalidade
56
169774
3281
como um óptimo exemplo da universalidade
03:05
whichqual is so dearcaro to us mathematiciansmatemáticos.
57
173079
3552
que nos é tão querida a nós, matemáticos.
03:09
Of this curvecurva,
58
177694
1227
Desta curva,
03:10
the famousfamoso scientistcientista FrancisFrancis GaltonGalton said,
59
178945
3049
o famoso cientista Francis Galton disse:
03:14
"It would have been deifieddeificado by the GreeksGregos
if they had knownconhecido it.
60
182018
4524
“Teria sido endeusada pelos gregos
se a tivessem conhecido.
03:19
It is the supremesupremo lawlei of unreasondesrazão."
61
187064
3351
"É a suprema lei da irrazoabilidade.”
03:23
And there's no better way to materializematerializar-se
that supremesupremo goddessdeusa than Galton'sDe Galton BoardPlaca.
62
191818
6602
Não há melhor forma de materializar essa
deusa suprema do que a Tábua de Galton.
03:31
InsideDentro this boardborda are narrowlimitar tunnelstúneis de
63
199774
3197
Dentro desta tábua há túneis estreitos
03:34
throughatravés whichqual tinyminúsculo ballsBolas
will fallcair down randomlyaleatoriamente,
64
202995
4628
através dos quais bolas minúsculas
irão cair aleatoriamente,
03:40
going right or left, or left, etcetc..
65
208295
5387
para a direita ou para a esquerda,
ou para a esquerda, etc.
03:46
All in completecompleto randomnessaleatoriedade and chaoscaos.
66
214139
3251
Tudo em completa aleatoriedade e caos.
03:50
Let's see what happensacontece when we look
at all these randomaleatória trajectoriestrajetórias togetherjuntos.
67
218085
6080
O que acontece quando olhamos para todas
estas trajectórias aleatórias em conjunto?
03:56
(BoardPlaca shakingtremendo)
68
224189
5435
(Som das bolas a cair na tábua)
04:01
This is a bitpouco of a sportesporte,
69
229648
2844
É um pouco como um desporto,
04:04
because we need to resolveresolver
some traffictráfego jamscompotas in there.
70
232516
4870
porque vamos ter de resolver aqui
alguns engarrafamentos.
04:11
AhaAha.
71
239715
1150
Aha.
04:13
We think that randomnessaleatoriedade
is going to playToque me a tricktruque on stageetapa.
72
241313
3587
Achamos que a aleatoriedade
me vai pregar uma partida no palco.
04:19
There it is.
73
247609
1463
Cá está.
04:22
Our supremesupremo goddessdeusa of unreasondesrazão.
74
250382
2583
A nossa suprema deusa da irrazoabilidade,
04:24
the GaussGauss CurveCurva,
75
252989
1519
a Curva de Gauss,
04:26
trappedpreso here insidedentro this transparenttransparente boxcaixa
as DreamSonho in "The SandmanJoão Pestana" comicshistórias em quadrinhos.
76
254532
6452
aprisionada aqui nesta caixa transparente
como o Dream em “The Sandman”.
04:34
For you I have shownmostrando it,
77
262623
2698
Para vocês eu demonstrei,
04:37
but to my studentsalunos I explainexplicar why
it could not be any other curvecurva.
78
265345
5285
mas aos meus alunos explico porque
não poderia ser nenhuma outra curva.
04:43
And this is touchingtocando
the mysterymistério of that goddessdeusa,
79
271128
2870
E isto é tocar no mistério dessa deusa,
04:46
replacingsubstituindo a beautifulbonita coincidencecoincidência
by a beautifulbonita explanationexplicação.
80
274022
4701
substituir uma bela coincidência
por uma bela explicação.
04:51
All of scienceCiência is like this.
81
279027
2333
Toda a ciência é assim.
04:54
And beautifulbonita mathematicalmatemático explanationsexplicações
are not only for our pleasureprazer.
82
282213
5348
E as belas explicações matemáticas
não são só para o nosso prazer.
04:59
They alsoAlém disso changemudança our visionvisão of the worldmundo.
83
287585
2660
Também mudam a nossa visão do mundo.
05:03
For instanceinstância,
84
291040
1237
Por exemplo,
05:04
EinsteinEinstein,
85
292301
1150
Einstein,
05:05
PerrinPerrin,
86
293476
1150
Perrin,
05:06
SmoluchowskiSmoluchowski,
87
294651
1150
Smoluchowski,
05:07
they used the mathematicalmatemático analysisanálise
of randomaleatória trajectoriestrajetórias
88
295826
3559
utilizaram a análise matemática
de trajectórias aleatórias
05:11
and the GaussGauss CurveCurva
89
299409
2037
e a Curva de Gauss
05:13
to explainexplicar and proveprovar that our
worldmundo is madefeito of atomsátomos.
90
301470
4928
para explicar e provar
que o nosso mundo é feito de átomos.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Não foi a primeira vez
05:21
that mathematicsmatemática was revolutionizingrevolucionando
our viewVisão of the worldmundo.
92
309350
3390
que a matemática revolucionou
a nossa visão do mundo.
05:25
More than 2,000 yearsanos agoatrás,
93
313555
2212
Há mais de 2000 anos,
05:27
at the time of the ancientantigo GreeksGregos,
94
315791
2610
no tempo da Grécia antiga,
05:31
it already occurredocorreu.
95
319502
1479
já aconteceu.
05:33
In those daysdias,
96
321827
1286
Nessa altura,
05:35
only a smallpequeno fractionfração of the worldmundo
had been exploredexploradas,
97
323137
3283
só uma pequena fracção do mundo
havia sido explorada,
05:38
and the EarthTerra mightpoderia have seemedparecia infiniteinfinito.
98
326444
3042
e a Terra poderia ter parecido infinita.
05:42
But cleveresperto EratosthenesEratóstenes,
99
330034
1767
Mas o engenhoso Eratóstenes,
05:43
usingusando mathematicsmatemática,
100
331825
1417
utilizando a matemática,
05:45
was ablecapaz to measurea medida the EarthTerra
with an amazingsurpreendente accuracyprecisão of two percentpor cento.
101
333266
5111
conseguiu medir a Terra com uma exactidão
extraordinária de 2%.
05:51
Here'sAqui é anotheroutro exampleexemplo.
102
339969
1416
Aqui está outro exemplo.
05:54
In 1673, JeanJean RicherMais rico noticednotado
103
342238
3805
Em 1673, Jean Richer reparou
05:58
that a pendulumpêndulo swingsbalanços slightlylevemente
slowerMais devagar in CayennePimenta de Caiena than in ParisParis.
104
346067
6912
que um pêndulo oscila ligeiramente
mais devagar em Cayenne do que em Paris.
06:06
From this observationobservação alonesozinho,
and cleveresperto mathematicsmatemática,
105
354350
4400
Apenas a partir desta observação,
e de matemática engenhosa,
06:10
NewtonNewton rightlycom razão deduceddeduzida a
106
358774
2306
Newton deduziu correctamente
06:13
that the EarthTerra is a weeWee bitpouco
flattenedachatado at the polesbastões,
107
361104
5541
que a Terra
é um nadinha achatada nos pólos,
06:18
like 0.3 percentpor cento --
108
366669
1601
algo como 0,3 %
06:20
so tinyminúsculo that you wouldn'tnão seria even
noticeaviso prévio it on the realreal viewVisão of the EarthTerra.
109
368843
4413
— tão pouco que nem repararíamos
numa vista real da Terra.
06:26
These storieshistórias showexposição that mathematicsmatemática
110
374276
3928
Estas histórias mostram que a matemática
06:30
is ablecapaz to make us go out of our intuitionintuição
111
378228
4762
consegue fazer-nos sair da nossa intuição
06:35
measurea medida the EarthTerra whichqual seemsparece infiniteinfinito,
112
383512
3485
medir a Terra que parece infinita,
06:39
see atomsátomos whichqual are invisibleinvisível
113
387021
2294
ver átomos que são invisíveis
06:41
or detectdetectar an imperceptibleimperceptível
variationvariação of shapeforma.
114
389339
3381
ou detectar
uma variação imperceptível de formato.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
115
392744
3847
E se há uma só coisa
que devem lembrar-se desta apresentação,
06:48
it is this:
116
396615
1194
é o seguinte:
06:49
mathematicsmatemática allowspermite us
to go beyondalém the intuitionintuição
117
397833
4378
a matemática permite-nos
ir para além da intuição
06:54
and exploreexplorar territoriesterritórios
whichqual do not fitem forma withindentro our graspaperto.
118
402235
4249
e explorar territórios que não
se enquadram no nosso entendimento.
06:59
Here'sAqui é a modernmoderno exampleexemplo
you will all relaterelacionar to:
119
407609
2999
Aqui está um exemplo moderno
que todos compreendemos:
07:03
searchingprocurando the InternetInternet.
120
411362
1667
pesquisar na Internet.
07:06
The WorldMundo WideAmpla WebWeb,
121
414037
1342
A World Wide Web,
07:07
more than one billionbilhão webrede pagesPáginas --
122
415403
1804
mais de mil milhões de páginas web,
07:09
do you want to go throughatravés them all?
123
417231
1674
será que queremos vê-las todas?
07:11
ComputingComputação powerpoder helpsajuda,
124
419660
1802
O poder de computação ajuda,
07:13
but it would be uselesssem utilidade withoutsem
the mathematicalmatemático modelingmodelagem
125
421486
3186
mas seria inútil
sem a modelação matemática
07:16
to find the informationem formação
hiddenescondido in the datadados.
126
424696
2563
para encontrar
a informação escondida nos dados.
07:20
Let's work out a babybebê problemproblema.
127
428491
2379
Vamos resolver um problema pequenino.
07:23
ImagineImagine that you're a detectiveDetetive
workingtrabalhando on a crimecrime casecaso,
128
431872
3807
Imaginemos que somos um detective
a trabalhar no caso de um crime,
07:27
and there are manymuitos people
who have theirdeles versionversão of the factsfatos.
129
435703
3788
e que há muitas pessoas
que têm a sua versão dos factos.
07:32
Who do you want to interviewentrevista first?
130
440032
1745
Quem queremos entrevistar primeiro?
07:34
SensibleSensato answerresponda:
131
442681
1915
Resposta sensata:
07:36
primePrime witnessestestemunhas.
132
444620
1437
as testemunhas principais.
07:38
You see,
133
446878
1234
Vejamos,
07:40
supposesuponha that there is personpessoa numbernúmero sevenSete,
134
448136
4220
suponhamos que há a pessoa número sete,
que nos conta uma história,
07:44
tellsconta you a storyhistória,
135
452380
1151
07:45
but when you askpergunte where he got if from,
136
453555
2014
mas quando lhe perguntamos
onde a foi buscar,
07:47
he pointspontos to personpessoa
numbernúmero threetrês as a sourcefonte.
137
455593
3036
ela aponta para a pessoa número três
como sendo a fonte.
E, por sua vez, a pessoa número três,
07:50
And maybe personpessoa numbernúmero threetrês, in turnvirar,
138
458653
2068
talvez aponte para a pessoa número um
como sendo a fonte principal.
07:52
pointspontos at personpessoa numbernúmero one
as the primaryprimário sourcefonte.
139
460745
3696
Agora a número um
é uma testemunha principal,
07:56
Now numbernúmero one is a primePrime witnesstestemunha,
140
464465
1661
07:58
so I definitelydefinitivamente want
to interviewentrevista him -- priorityprioridade
141
466150
3238
portanto quero mesmo entrevistá-la
prioritariamente.
08:02
And from the graphgráfico
142
470148
1151
E a partir do gráfico
08:03
we alsoAlém disso see that personpessoa
numbernúmero fourquatro is a primePrime witnesstestemunha.
143
471323
3228
também vemos que a pessoa
número quatro é uma testemunha principal.
08:06
And maybe I even want
to interviewentrevista him first,
144
474575
2443
E talvez até queira
entrevistá-la primeiro,
08:09
because there are more
people who referreferir to him.
145
477042
2359
porque há mais pessoas que a referem.
08:12
OK, that was easyfácil,
146
480354
2664
OK, esta parte foi fácil,
08:15
but now what about if you have
a biggrande bunchgrupo of people who will testifytestemunhar?
147
483042
5246
mas e se tivéssemos uma enorme
quantidade de pessoas para testemunhar?
08:20
And this graphgráfico,
148
488864
1352
Posso ver este gráfico
08:22
I maypode think of it as all people
who testifytestemunhar in a complicatedcomplicado crimecrime casecaso,
149
490240
5619
como sendo todas as pessoas
que testemunharam num crime complicado,
08:27
but it maypode just as well be webrede pagesPáginas
pointingapontando to eachcada other,
150
495883
4022
mas pode ser apenas as páginas web
a apontar umas para as outras,
08:31
referringreferindo-se to eachcada other for contentsconteúdo.
151
499929
2071
referindo-se umas às outras
quanto aos conteúdos.
08:34
WhichQue onesuns are the mosta maioria authoritativeautoritativa?
152
502878
2336
Quais são as mais fiáveis?
08:37
Not so clearClaro.
153
505587
1334
Não é muito claro.
08:40
EnterDigite PageRankPageRank,
154
508091
1900
Entra o PageRank,
08:42
one of the earlycedo cornerstonespedras angulares of GoogleGoogle.
155
510015
2536
uma das primeiras pedras angulares
da Google.
08:45
This algorithmalgoritmo de usesusa the lawsleis
of mathematicalmatemático randomnessaleatoriedade
156
513337
4242
Este algoritmo utiliza
as leis da aleatoriedade matemática
para determinar automaticamente
quais as páginas web mais relevantes,
08:49
to determinedeterminar automaticallyautomaticamente
the mosta maioria relevantrelevante webrede pagesPáginas,
157
517603
3857
08:53
in the samemesmo way as we used randomnessaleatoriedade
in the GaltonGalton BoardPlaca experimentexperimentar.
158
521484
5062
tal como utilizámos a aleatoriedade
na experiência com a Tábua de Galton.
08:59
So let's sendenviar into this graphgráfico
159
527341
2341
Então vamos atirar para este gráfico
09:01
a bunchgrupo of tinyminúsculo, digitaldigital marblesbolinhas de gude
160
529706
2850
um monte de berlindes digitais minúsculos,
09:04
and let them go randomlyaleatoriamente
throughatravés the graphgráfico.
161
532580
3749
e deixá-los andar aleatoriamente
pelo gráfico.
De cada vez que chegam a uma página
09:08
EachCada time they arrivechegar at some sitelocal,
162
536353
1667
09:10
they will go out throughatravés some linkligação
chosenescolhido at randomaleatória to the nextPróximo one.
163
538044
4166
irão através da mesma ligação
escolhida ao acaso para a seguinte.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
E uma e outra vez.
E com pilhas pequenas que vão crescendo,
09:16
And with smallpequeno, growingcrescendo pilespilhas,
165
544358
1628
09:18
we'llbem keep the recordregistro of how manymuitos
timesvezes eachcada sitelocal has been visitedvisitado
166
546010
3753
vamos registando quantas vezes
cada página foi visitada
09:21
by these digitaldigital marblesbolinhas de gude.
167
549787
1945
por estes berlindes digitais.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
Vamos lá.
09:25
RandomnessAleatoriedade, randomnessaleatoriedade.
169
553418
1848
Aleatoriedade, aleatoriedade.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
E, de tempos a tempos,
09:29
alsoAlém disso let's make jumpssalta completelycompletamente
randomlyaleatoriamente to increaseaumentar the funDiversão.
171
557283
3952
também vamos dar saltos completamente
ao acaso para ser mais divertido.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
E vejam:
09:36
from the chaoscaos will emergeemergem the solutionsolução.
173
564358
2785
do caos irá surgir a solução.
09:39
The highestmais alto pilespilhas
correspondcorrespondem to those sitessites
174
567483
2485
As pilhas mais altas
correspondem às páginas
09:41
whichqual somehowde alguma forma are better
connectedconectado than the othersoutras,
175
569992
3511
que de alguma forma estão
mais bem ligados do que as outras,
para as quais apontam mais páginas
do que as outras.
09:45
more pointedapontado at than the othersoutras.
176
573527
2273
09:47
And here we see clearlyclaramente
177
575824
1722
E aqui vemos claramente
09:49
whichqual are the webrede pagesPáginas
we want to first try.
178
577570
3032
quais são as páginas web
que queremos experimentar primeiro.
09:53
OnceVez again,
179
581507
1151
Uma vez mais,
09:54
the solutionsolução emergesemerge from the randomnessaleatoriedade.
180
582682
2460
a solução surge da aleatoriedade.
09:57
Of coursecurso, sinceDesde a that time,
181
585775
2251
É claro que, desde esta altura,
10:00
GoogleGoogle has come up with much more
sophisticatedsofisticado algorithmsalgoritmos,
182
588050
3707
a Google já arranjou algoritmos
muito mais sofisticados,
10:03
but already this was beautifulbonita.
183
591781
2280
mas isto já era belo.
10:06
And still,
184
594981
1476
Mas ainda assim,
10:08
just one problemproblema in a millionmilhão.
185
596481
1611
é só um problema num milhão.
10:10
With the adventadvento of digitaldigital areaárea,
186
598734
2270
Com o advento da área digital,
10:13
more and more problemsproblemas lendemprestar
themselvessi mesmos to mathematicalmatemático analysisanálise,
187
601028
5016
cada vez mais problemas
se prestam à análise matemática,
10:18
makingfazer the jobtrabalho of mathematicianmatemático
a more and more usefulútil one,
188
606068
4365
tornando o trabalho dos matemáticos
cada vez mais útil,
10:23
to the extentextensão that a fewpoucos yearsanos agoatrás,
189
611166
2722
tanto que há uns anos
10:25
it was rankedclassificados numbernúmero one
amongentre hundredscentenas of jobsempregos
190
613912
3779
foi classificado como sendo o número um
entre centenas de empregos
10:29
in a studyestude about the bestmelhor and worstpior jobsempregos
191
617715
3968
num estudo sobre
os melhores e piores empregos
10:33
publishedPublicados by the WallParede StreetRua
JournalDiário in 2009.
192
621707
2975
publicado pelo
Wall Street Journal em 2009.
10:37
MathematicianMatemático --
193
625445
1852
Matemático
10:39
bestmelhor jobtrabalho in the worldmundo.
194
627321
1433
— o melhor emprego do mundo.
10:41
That's because of the applicationsaplicações:
195
629646
3068
Isto por causa das aplicações:
10:44
communicationcomunicação theoryteoria,
196
632738
2139
da teoria da comunicação,
10:46
informationem formação theoryteoria,
197
634901
1820
da teoria da informação,
10:48
gamejogos theoryteoria,
198
636745
1260
da teoria de jogos,
10:50
compressedcomprimido sensingde detecção,
199
638029
1446
da amostragem compressiva,
10:51
machinemáquina learningAprendendo,
200
639499
1562
da aprendizagem automática,
10:53
graphgráfico analysisanálise,
201
641085
1567
da análise de gráficos,
10:54
harmonicharmônica analysisanálise.
202
642676
1742
da análise harmónica.
10:56
And why not stochasticestocástico processesprocessos,
203
644442
2640
E porque não os processos estocásticos,
10:59
linearlinear programmingprogramação,
204
647106
1630
a programação linear,
11:00
or fluidfluido simulationsimulação?
205
648760
2028
ou a simulação de fluidos?
11:03
EachCada of these fieldsCampos have
monstermonstro industrialindustrial applicationsaplicações.
206
651292
3895
Cada uma destas áreas
tem aplicações industriais monstruosas.
11:07
And throughatravés them,
207
655211
1151
E através delas,
há muito dinheiro na matemática
11:08
there is biggrande moneydinheiro in mathematicsmatemática.
208
656386
1999
11:11
And let me concedeadmitem
209
659400
2040
Deixem-me admitir
que, quando se trata de fazer dinheiro
com a matemática,
11:13
that when it comesvem to makingfazer
moneydinheiro from the mathmatemática,
210
661464
2477
11:15
the AmericansAmericanos are by a long shottiro
the worldmundo championsCampeões,
211
663965
3824
os americanos são, de longe,
os campeões mundiais,
11:19
with cleveresperto, emblematicemblemático billionairesbilionários
and amazingsurpreendente, giantgigante companiesempresas,
212
667813
4619
com multimilionários
engenhosos, emblemáticos
e empresas extraordinárias, gigantes,
11:24
all restingem repouso, ultimatelyem última análise,
on good algorithmalgoritmo de.
213
672456
3280
que assentam, fundamentalmente,
em bons algoritmos.
11:29
Now with all this beautybeleza,
usefulnessutilidade and wealthriqueza,
214
677091
3972
Agora, com toda esta beleza,
utilidade e riqueza,
11:33
mathematicsmatemática does look more sexysexy.
215
681087
2284
a matemática já começa
a parecer mais sexy.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Mas não pensem
11:38
that the life a mathematicalmatemático
researcherPesquisador is an easyfácil one.
217
686040
4120
que a vida de um investigador
matemático é fácil.
11:42
It is filledpreenchidas with perplexityperplexidade,
218
690959
2741
É cheia de perplexidades,
11:46
frustrationfrustração,
219
694347
1150
de frustrações,
11:48
a desperatedesesperado fightluta for understandingcompreensão.
220
696172
2445
de uma luta desesperada pela compreensão.
11:51
Let me evokeevocar for you
221
699955
2140
Deixem-me contar-vos
11:54
one of the mosta maioria strikingimpressionante daysdias
in my mathematician'sdo matemático life.
222
702119
4380
um dos dias mais impressionantes
na minha vida de matemático.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
Ou, devo dizer, uma das noites
mais impressionantes.
11:59
one of the mosta maioria strikingimpressionante nightsnoites.
224
707698
1737
12:02
At that time,
225
710713
1151
Nessa altura,
12:03
I was stayingficando at the InstituteInstituto
for AdvancedAvançado StudiesEstudos in PrincetonPrinceton --
226
711888
3151
eu estava no Instituto
de Estudos Avançados de Princeton,
que foi, durante muitos anos,
a casa de Albert Einstein
12:07
for manymuitos yearsanos, the home
of AlbertAlbert EinsteinEinstein
227
715063
2139
12:09
and arguablysem dúvida the mosta maioria holySanto placeLugar, colocar
for mathematicalmatemático researchpesquisa in the worldmundo.
228
717226
4428
e que é talvez o sítio mais sagrado
do mundo para a investigação matemática.
12:14
And that night I was workingtrabalhando
and workingtrabalhando on an elusiveesquivo proofprova,
229
722878
3844
Nessa noite eu estava a trabalhar
sem parar numa prova que me escapava,
12:18
whichqual was incompleteincompleto.
230
726746
1378
que estava incompleta.
12:21
It was all about understandingcompreensão
231
729304
2208
Tratava-se de compreender
12:23
the paradoxicalparadoxal stabilityestabilidade
propertypropriedade of plasmasTVs de plasma,
232
731536
3823
a propriedade paradoxal
de estabilidade dos plasmas,
12:27
whichqual are a crowdmultidão of electronselétrons.
233
735383
1958
que são uma multidão de electrões.
12:30
In the perfectperfeito worldmundo of plasmaplasma,
234
738423
2736
No mundo perfeito do plasma,
12:33
there are no collisionscolisões
235
741183
1778
não há colisões
12:34
and no frictionfricção to provideprovidenciar
the stabilityestabilidade like we are used to.
236
742985
3658
e não há fricção para proporcionar
a estabilidade, como estamos habituados.
12:39
But still,
237
747392
1151
Ainda assim,
12:40
if you slightlylevemente perturbperturb
a plasmaplasma equilibriumequilíbrio,
238
748567
3033
se perturbarmos ligeiramente
um equilíbrio no plasma,
12:43
you will find that the
resultingresultando electricelétrico shieldescudo
239
751624
2688
verificamos que
o escudo eléctrico resultante
12:46
spontaneouslyespontaneamente vanishesdesaparece,
240
754336
2339
se desvanece espontaneamente,
12:48
or dampsamortece out,
241
756699
1975
ou amortece,
12:50
as if by some mysteriousmisterioso frictionfricção forceforça.
242
758698
3294
como se por alguma
força misteriosa de fricção.
12:54
This paradoxicalparadoxal effectefeito,
243
762728
1835
Este efeito paradoxal,
chamado amortecimento de Landau,
12:56
calledchamado the LandauLandau dampingamortecimento,
244
764587
1477
12:58
is one of the mosta maioria importantimportante
in plasmaplasma physicsfísica,
245
766088
2989
é um dos mais importantes
na física de plasmas,
13:01
and it was discovereddescobriu
throughatravés mathematicalmatemático ideasidéias.
246
769101
3002
e foi descoberto
através de ideias matemáticas.
13:04
But still,
247
772970
1151
Ainda assim,
13:06
a fullcheio mathematicalmatemático understandingcompreensão
of this phenomenonfenômeno was missingausência de.
248
774145
4230
faltava uma compreensão matemática
completa deste fenómeno.
13:10
And togetherjuntos with my formerantigo studentaluna
and maina Principal collaboratorcolaborador ClCLémentmento MouhotCercania,
249
778399
4786
Juntamente com o meu ex-aluno
e principal colaborador Clément Mouhot,
13:15
in ParisParis at the time,
250
783209
1492
que estava em Paris na altura,
13:16
we had been workingtrabalhando for monthsmeses
and monthsmeses on suchtal a proofprova.
251
784725
4086
estávamos a trabalhar nessa prova
há meses e meses.
13:21
ActuallyNa verdade,
252
789832
1335
Na realidade,
13:23
I had already announcedanunciado by mistakeerro
that we could solveresolver it.
253
791191
4746
eu já tinha anunciado por engano
que conseguíamos resolver o problema.
13:27
But the truthverdade is,
254
795961
1725
Mas a verdade é que a prova
não estava a resultar
13:29
the proofprova was just not workingtrabalhando.
255
797710
2147
13:32
In spiteapesar de of more than 100 pagesPáginas
of complicatedcomplicado, mathematicalmatemático argumentsargumentos,
256
800196
4349
Apesar de mais de 100 páginas
de argumentos matemáticos complicados,
13:36
and a bunchgrupo discoveriesdescobertas,
257
804569
1690
e de umas quantas descobertas,
e de uma montanha de cálculos,
13:38
and hugeenorme calculationCálculo,
258
806283
1267
13:39
it was not workingtrabalhando.
259
807574
1169
não estava a resultar.
13:41
And that night in PrincetonPrinceton,
260
809290
1681
Nessa noite, em Princeton,
13:42
a certaincerto gapgap in the chaincadeia of argumentsargumentos
was drivingdirigindo me crazylouco.
261
810995
4301
havia uma lacuna na cadeia de argumentos
que estava a dar comigo em doido.
13:47
I was puttingcolocando in there all my energyenergia
and experienceexperiência and trickstruques,
262
815658
4593
Estava a pôr ali toda a minha energia
e experiência e truques,
13:52
and still nothing was workingtrabalhando.
263
820275
1742
e ainda assim nada resultava.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
Uma da manhã, duas da manhã,
três da manhã,
13:58
not workingtrabalhando.
265
826459
1308
não resultava.
14:00
Around 4 a.m., I go to bedcama in lowbaixo spiritsespíritos.
266
828545
4321
Por volta das quatro da manhã,
fui para a cama desanimado.
14:05
Then a fewpoucos hourshoras latermais tarde,
267
833915
2460
Depois, umas horas mais tarde,
14:08
wakingacordando up and go,
268
836399
1151
acordei e pensei:
14:09
"AhAh, it's time to get
the kidsfilhos to schoolescola --"
269
837574
3357
“Ah, está na hora
de levar os miúdos à escola...”
14:12
What is this?
270
840955
1151
O que é isto?
14:14
There was this voicevoz in my headcabeça, I swearjurar.
271
842130
2142
Havia esta voz na minha cabeça, juro.
14:16
"Take the secondsegundo termprazo to the other sidelado,
272
844894
1913
“Leva o segundo termo para o outro lado,
14:18
FourierTransformada de Fourier transformtransformar and invertinverter in L2."
273
846831
1919
"faz uma transformação de Fourier
e inverte em L2.”
14:21
(LaughterRiso)
274
849257
1151
(Risos)
14:22
DamnMaldito it,
275
850432
1702
Macacos me mordam,
14:24
that was the startcomeçar of the solutionsolução!
276
852158
2113
cá estava o início da solução!
14:27
You see,
277
855519
1151
Estão a ver,
14:28
I thought I had takenocupado some restdescansar,
278
856694
2283
eu pensei que tinha descansado,
14:31
but really my braincérebro had
continuedcontínuo to work on it.
279
859001
3388
mas na realidade o meu cérebro
tinha continuado a trabalhar no problema.
14:35
In those momentsmomentos,
280
863008
1597
Nesses momentos,
14:36
you don't think of your careercarreira
or your colleaguescolegas,
281
864629
2601
não pensamos na nossa carreira
nem nos nossos colegas,
14:39
it's just a completecompleto battlebatalha
betweenentre the problemproblema and you.
282
867254
3690
é só uma batalha total
entre o problema e nós.
14:44
That beingser said,
283
872098
1328
Tendo dito isto,
14:45
it does not harmprejuízo when you do get
a promotionpromoção in rewardrecompensa for your hardDifícil work.
284
873450
3949
também não faz mal se formos promovidos
em recompensa do trabalho árduo.
14:49
And after we completedcompletado our hugeenorme
analysisanálise of the LandauLandau dampingamortecimento,
285
877808
5160
E depois de termos completado a nossa
enorme análise do amortecimento de Landau,
14:54
I was luckypor sorte enoughsuficiente
286
882992
1615
tive a sorte de receber
a tão cobiçada Medalha Fields
14:56
to get the mosta maioria covetedcobiçadas FieldsCampos MedalMedalha
287
884631
3030
14:59
from the handsmãos of the PresidentPresidente of IndiaÍndia,
288
887685
2867
das mãos do Presidente da Índia,
15:02
in HyderabadHyderabad on 19 AugustAgosto, 2010 --
289
890576
3920
em Hyderabad a 19 de Agosto de 2010
15:07
an honorhonra that mathematiciansmatemáticos
never dareousar to dreamSonhe,
290
895453
3251
— uma honra com que os matemáticos
nunca se atrevem a sonhar —
15:10
a day that I will rememberlembrar untilaté I liveviver.
291
898728
2399
um dia que vou recordar enquanto viver.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
O que é que acham,
15:15
on suchtal an occasionocasião?
293
903837
2141
numa ocasião destas?
15:18
PrideOrgulho, yes?
294
906002
1150
Orgulho, não é?
15:19
And gratitudegratidão to the man collaboratorscolaboradores
who madefeito this possiblepossível.
295
907791
3640
E gratidão para com os colaboradores
que tornaram isto possível.
15:24
And because it was a collectivecoletivo adventureaventura,
296
912304
2212
E, porque foi uma aventura colectiva,
15:26
you need to sharecompartilhar it,
not just with your collaboratorscolaboradores.
297
914540
4142
temos de a partilhar, não só
com os nossos colaboradores.
Acho que toda a gente pode apreciar
a emoção da investigação matemática,
15:31
I believe that everybodytodo mundo can appreciateapreciar
the thrillemoção of mathematicalmatemático researchpesquisa,
298
919548
5692
e partilhar as histórias apaixonantes
das pessoas e das ideias subjacentes.
15:37
and sharecompartilhar the passionateapaixonado storieshistórias
of humanshumanos and ideasidéias behindatrás it.
299
925264
4318
15:42
And I've been workingtrabalhando with my stafffuncionários
at InstitutInstitut HenriHenri PoincarPoincaré,
300
930494
4774
Tenho estado a trabalhar com a minha
equipa no Instituto Henri Poincaré,
15:47
togetherjuntos with partnersparceiros and artistsartistas
of mathematicalmatemático communicationcomunicação worldwideno mundo todo,
301
935292
5181
juntamente com parceiros e artistas
da comunicação matemática em todo o mundo,
15:52
so that we can foundencontrado our ownpróprio,
very specialespecial museummuseu of mathematicsmatemática there.
302
940497
4587
para que possamos fundar ali o nosso
museu, muito especial, da matemática.
15:58
So in a fewpoucos yearsanos,
303
946537
1777
Portanto daqui a uns anos,
16:00
when you come to ParisParis,
304
948885
1577
quando vierem a Paris,
16:02
after tastingdegustação de the great, crispycrocante
baguettebaguete and macaroonmacaroon,
305
950486
5658
depois de provarem a saborosa
baguete estaladiça e os "macaroons",
16:08
please come and visitVisita us
at InstitutInstitut HenriHenri PoincarPoincaré,
306
956168
3663
venham visitar-nos
no Instituto Henri Poincaré,
16:11
and sharecompartilhar the mathematicalmatemático dreamSonhe with us.
307
959856
2515
e partilhar o sonho matemático connosco.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Obrigado.
16:15
(ApplauseAplausos)
309
963570
7000
(Aplausos)
Translated by H Maria Castro
Reviewed by Margarida Ferreira

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ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com