ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

Marcus du Sautoy: Tính đối xứng, câu đố của thực tế

Filmed:
1,158,477 views

Thế giới chứa đầy sự đối xứng -- từ spin của nguyên tử đến vẻ đẹp khiến ta chóng mặt của kiểu trang trí đường lượn. Nhưng nó còn hơn thế. Bây giờ, nhà toán học Maucus du Sautoy từ Oxford sẽ cho ta cái nhìn thoáng qua về sự tương quan giữa các con số vô hình và các vật đối xứng.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30ththứ of MayCó thể, 1832,
0
0
4000
Vào ngày 30/05/1832,
00:22
a gunshotphát súng was heardnghe
1
4000
2000
một phát súng hiệu lệnh
vang lên khắp quận 13 tại Pháp.
00:24
ringingnhạc chuông out acrossbăng qua the 13ththứ arrondissementhuyện in ParisParis.
2
6000
3000
00:27
(GunshotPhát súng)
3
9000
1000
(Tiếng súng)
Một người nông dân
đang đi bộ ra chợ vào sáng đó,
00:28
A peasantnông dân, who was walkingđi dạo to marketthị trường that morningbuổi sáng,
4
10000
3000
00:31
ranchạy towardsvề hướng where the gunshotphát súng had come from,
5
13000
2000
đã chạy về hướng có tiếng súng,
00:33
and foundtìm a youngtrẻ man writhingquằn quại in agonyđau đớn on the floorsàn nhà,
6
15000
4000
và phát hiện một chàng thanh niên
đang nằm quằn quại đau đớn dưới đất,
rõ ràng bị bắn bởi một
cuộc đọ súng đẫm máu.
00:37
clearlythông suốt shotbắn by a duelingDueling woundvết thương.
7
19000
3000
Chàng trai trẻ đó tên là Evariste Galois.
00:40
The youngtrẻ man'sngười đàn ông nameTên was EvaristeÉvariste GaloisGalois.
8
22000
3000
00:43
He was a well-knownnổi tiếng revolutionarycách mạng in ParisParis at the time.
9
25000
4000
Ông được bết đến như một
nhà cách mạng tại Pháp lúc bấy giờ.
00:47
GaloisGalois was takenLấy to the localđịa phương hospitalbệnh viện
10
29000
3000
Galois được mang đến bệnh viện
00:50
where he diedchết the nextkế tiếp day in the armscánh tay of his brotherem trai.
11
32000
3000
nơi mà hôm sau ông đã chết
trong vòng tay của anh trai mình.
00:53
And the last wordstừ ngữ he said to his brotherem trai were,
12
35000
2000
Lời cuối cùng ông
nói với anh trai mình là,
00:55
"Don't crykhóc for me, AlfredAlfred.
13
37000
2000
"Đừng khóc cho em, Alfred.
00:57
I need all the couragelòng can đảm I can mustertập hợp
14
39000
2000
Em cần tất cả sự can đảm
00:59
to diechết at the agetuổi tác of 20."
15
41000
4000
để có thể chết ở tuổi 20."
01:03
It wasn'tkhông phải là, in factthực tế, revolutionarycách mạng politicschính trị
16
45000
2000
Thực tế không phải
các chính sách cách mạng
01:05
for which GaloisGalois was famousnổi danh.
17
47000
2000
làm Galois nổi tiếng.
01:07
But a fewvài yearsnăm earliersớm hơn, while still at schooltrường học,
18
49000
3000
Mà vài năm trước đó,
khi vẫn còn ngồi trên ghế nhà trường,
ông ấy đã phá được
một trong những vấn đề toán học
01:10
he'danh ấy actuallythực ra crackednứt one of the biglớn mathematicaltoán học
19
52000
2000
01:12
problemscác vấn đề at the time.
20
54000
2000
lớn nhất lúc bấy giờ.
Và ông đã viết thư
cho viện hàn lâm tại Paris,
01:14
And he wroteđã viết to the academiciansacademicians in ParisParis,
21
56000
2000
01:16
tryingcố gắng to explaingiải thích his theorylý thuyết.
22
58000
2000
cố gắng để giải thích học thuyết của mình.
01:18
But the academiciansacademicians couldn'tkhông thể understandhiểu không anything that he wroteđã viết.
23
60000
3000
Nhưng viện hàn lâm không thể hiểu
bất cứ thứ gì ông viết.
01:21
(LaughterTiếng cười)
24
63000
1000
( Tiếng cười )
Đây là cách ông ấy viết
hầu hết các bài toán của mình.
01:22
This is how he wroteđã viết mostphần lớn of his mathematicstoán học.
25
64000
3000
Vì vậy, vào đêm trước
cuộc đọ súng diễn ra, ông nhận ra
01:25
So, the night before that dueltrận đấu, he realizedthực hiện
26
67000
2000
01:27
this possiblycó thể is his last chancecơ hội
27
69000
3000
đây có thể là cơ hội cuối cùng
01:30
to try and explaingiải thích his great breakthroughđột phá.
28
72000
2000
để cố gắng và giải thích
phát minh vĩ đại của mình.
01:32
So he stayedở lại up the wholetoàn thể night, writingviết away,
29
74000
3000
Vì thế ông đã thức cả đêm, viết liên tục,
01:35
tryingcố gắng to explaingiải thích his ideasý tưởng.
30
77000
2000
cố gắng giải thích ý tưởng của mình.
01:37
And as the dawnbình minh cameđã đến up and he wentđã đi to meetgặp his destinyđịnh mệnh,
31
79000
3000
Khi bình minh lên,
ông đi gặp vận mệnh của mình,
01:40
he left this pileĐóng cọc of papersgiấy tờ on the tablebàn for the nextkế tiếp generationthế hệ.
32
82000
4000
và bỏ lại một chồng giấy trên bàn
cho thế hệ tiếp theo.
01:44
Maybe the factthực tế that he stayedở lại up all night doing mathematicstoán học
33
86000
3000
Có lẽ việc thức cả đêm để làm toán
01:47
was the factthực tế that he was suchnhư là a badxấu shotbắn that morningbuổi sáng and got killedbị giết.
34
89000
3000
đã khiến ông ấy bắn rất tệ
sáng hôm đó và chết.
01:50
But containedcó chứa insidephía trong those documentscác tài liệu
35
92000
2000
Nhưng chứa đựng bên trong đống tài liệu đó
01:52
was a newMới languagengôn ngữ, a languagengôn ngữ to understandhiểu không
36
94000
3000
là một thứ ngôn ngữ mới,
một loại ngôn ngữ để hiểu
01:55
one of the mostphần lớn fundamentalcăn bản conceptscác khái niệm
37
97000
2000
một trong những khái niệm căn bản nhất
01:57
of sciencekhoa học -- namelycụ thể là symmetryđối xứng.
38
99000
3000
của khoa học -- đó là sự đối xứng.
Bây giờ, đối xứng
gần như là ngôn ngữ của tự nhiên.
02:00
Now, symmetryđối xứng is almosthầu hết nature'sthiên nhiên languagengôn ngữ.
39
102000
2000
02:02
It helpsgiúp us to understandhiểu không so manynhiều
40
104000
2000
Nó giúp chúng ta hiểu được rất nhiều
02:04
differentkhác nhau bitsbit of the scientificthuộc về khoa học worldthế giới.
41
106000
2000
mảng khác nhau của thế giới khoa học.
02:06
For examplethí dụ, molecularphân tử structurekết cấu.
42
108000
2000
Ví dụ như, cấu trúc phân tử.
02:08
What crystalstinh thể are possiblekhả thi,
43
110000
2000
Những loại tinh thể nào có tính khả thi,
02:10
we can understandhiểu không throughxuyên qua the mathematicstoán học of symmetryđối xứng.
44
112000
4000
ta có thể hiểu thông qua
toán học đối xứng.
Trong vi trùng học bạn sẽ thật sự
không muốn có một chủ thể đối xứng,
02:14
In microbiologyvi sinh vật học you really don't want to get a symmetricalđối xứng objectvật,
45
116000
2000
02:16
because they are generallynói chung là ratherhơn nastykhó chịu.
46
118000
2000
bởi vì nhìn chung chúng khá là kinh khủng.
02:18
The swinelợn flucúm virusvirus, at the momentchốc lát, is a symmetricalđối xứng objectvật.
47
120000
3000
Loại virus cúm A-H1N1,
hiện tại là một chủ thể đối xứng
02:21
And it usessử dụng the efficiencyhiệu quả of symmetryđối xứng
48
123000
2000
và nó sử dụng khả năng đối xứng
02:23
to be ablecó thể to propagatetuyên truyền itselfchinh no so well.
49
125000
4000
để có thể tự nhân đôi rất tốt.
02:27
But on a largerlớn hơn scaletỉ lệ of biologysinh học, actuallythực ra symmetryđối xứng is very importantquan trọng,
50
129000
3000
Nhưng xét về mặt sinh học,
sự đối xứng thật sự rất quan trọng,
02:30
because it actuallythực ra communicatesliên lạc geneticdi truyền informationthông tin.
51
132000
2000
bởi vì nó cho biết
thông tin di truyền học.
02:32
I've takenLấy two picturesnhững bức ảnh here and I've madethực hiện them artificiallygiả tạo symmetricalđối xứng.
52
134000
4000
Tôi đã lấy hai tấm ảnh này
và tự tạo ra sự đối xứng.
02:36
And if I askhỏi you which of these you find more beautifulđẹp,
53
138000
3000
Và nếu tôi hỏi bạn rằng
bạn thấy hình nào đẹp hơn,
02:39
you're probablycó lẽ drawnrút ra to the lowerthấp hơn two.
54
141000
2000
có lẽ bạn sẽ chọn hai hình bên dưới.
Bởi vì thật khó
để tạo sự đối xứng.
02:41
Because it is hardcứng to make symmetryđối xứng.
55
143000
3000
Nếu bạn có thể tự làm chính mình cân đối,
bạn đang gửi đi một thông điệp
02:44
And if you can make yourselfbản thân bạn symmetricalđối xứng, you're sendinggửi out a signký tên
56
146000
2000
02:46
that you've got good genesgen, you've got a good upbringingnuôi dưỡng
57
148000
3000
rằng bạn có gien tốt,
bạn được giáo dục tốt
02:49
and thereforevì thế you'llbạn sẽ make a good mateMate.
58
151000
2000
và vì thế bạn sẽ là người bạn đời tốt.
02:51
So symmetryđối xứng is a languagengôn ngữ which can help to communicategiao tiếp
59
153000
3000
Vậy sự đối xứng là một thứ ngôn ngữ
có thể truyền đạt
02:54
geneticdi truyền informationthông tin.
60
156000
2000
thông tin di truyền.
Sự đối xứng cũng có thể
giúp chúng ta giải thích
02:56
SymmetryĐối xứng can alsocũng thế help us to explaingiải thích
61
158000
2000
02:58
what's happeningxảy ra in the LargeLớn HadronHadron ColliderMáy gia tốc in CERNCERN.
62
160000
3000
điều gì đang xảy ra
trong máy gia tốc hạt lớn của CERN.
03:01
Or what's not happeningxảy ra in the LargeLớn HadronHadron ColliderMáy gia tốc in CERNCERN.
63
163000
3000
Hoặc điều gì không xảy ra trong đó.
03:04
To be ablecó thể to make predictionsdự đoán about the fundamentalcăn bản particlescác hạt
64
166000
2000
Để có thể đưa ra các dự đoán về hạt cơ bản
03:06
we mightcó thể see there,
65
168000
2000
chúng ta có thể thấy ở đó,
03:08
it seemsdường như that they are all facetskhía cạnh of some strangekỳ lạ symmetricalđối xứng shapehình dạng
66
170000
4000
có vẻ như chúng là các mặt
của dạng đối xứng kì lạ nào đó
trong một không gian theo chiều cao hơn.
03:12
in a highercao hơn dimensionalchiều spacekhông gian.
67
174000
2000
03:14
And I think GalileoGalileo summedtổng kết up, very nicelyđộc đáo,
68
176000
2000
Và tôi nghĩ Galileo
đã tóm tắt lại một cách rất tốt,
03:16
the powerquyền lực of mathematicstoán học
69
178000
2000
sức mạnh của toán học
03:18
to understandhiểu không the scientificthuộc về khoa học worldthế giới around us.
70
180000
2000
để hiểu về thế giới khoa học
xung quanh chúng ta.
03:20
He wroteđã viết, "The universevũ trụ cannotkhông thể be readđọc
71
182000
2000
Ông viết, "Vũ trụ sẽ không thể
được hiểu
03:22
untilcho đến we have learnthọc được the languagengôn ngữ
72
184000
2000
cho đến khi chúng ta học được
ngôn ngữ của nó
03:24
and becometrở nên familiarquen with the charactersnhân vật in which it is writtenbằng văn bản.
73
186000
3000
và trở nên thân thuộc với các đặc tính
vốn có của nó.
03:27
It is writtenbằng văn bản in mathematicaltoán học languagengôn ngữ,
74
189000
2000
Nó được viết bằng ngôn ngữ toán học,
03:29
and the lettersbức thư are triangleshình tam giác, circleshình tròn and other geometrichình học figuressố liệu,
75
191000
4000
và những chữ cái là các hình tam giác,
hình tròn và những dạng hình học khác,
03:33
withoutkhông có which meanscó nghĩa it is humanlyhumanly impossibleKhông thể nào
76
195000
2000
thiếu những thứ đó thì ta sẽ không thể
03:35
to comprehendthấu hiểu a singleĐộc thân wordtừ."
77
197000
3000
lĩnh hội ngôn ngữ của vũ trụ."
03:38
But it's not just scientistscác nhà khoa học who are interestedquan tâm in symmetryđối xứng.
78
200000
3000
Nhưng không chỉ có các nhà khoa học
quan tâm đến sự đối xứng.
03:41
ArtistsNghệ sĩ too love to playchơi around with symmetryđối xứng.
79
203000
3000
Các nhà nghệ thuật
cũng thích chơi đùa với sự đối xứng.
03:44
They alsocũng thế have a slightlykhinh bỉ more ambiguousmơ hồ relationshipmối quan hệ with it.
80
206000
3000
Họ cũng có một mối liên hệ
rất mơ hồ với nó.
Thomas Mann có nói về sự đối xứng
trong tác phẩm "Ngọn núi ma thuật".
03:47
Here is ThomasThomas MannMann talkingđang nói about symmetryđối xứng in "The MagicMa thuật MountainNúi."
81
209000
3000
03:50
He has a charactertính cách describingmiêu tả the snowflakebông tuyết,
82
212000
3000
Ông có một nhân vật miêu tả
bông hoa tuyết,
và anh ta nói rằng anh ta đã rùng mình
trước sự hoàn hảo của nó,
03:53
and he saysnói he "shudderedrùng at its perfecthoàn hảo precisionđộ chính xác,
83
215000
3000
03:56
foundtìm it deathlynhư chết, the very marrowtủy of deathtử vong."
84
218000
3000
đạt tới độ chết chóc,
tận cốt lõi của cái chết"
Nhưng những gì các nghệ sỹ muốn làm
là đặt sự kì vọng
03:59
But what artistsnghệ sĩ like to do is to setbộ up expectationsmong đợi
85
221000
2000
04:01
of symmetryđối xứng and then breakphá vỡ them.
86
223000
2000
lên sự đối xứng rồi sau đó phá vỡ chúng.
04:03
And a beautifulđẹp examplethí dụ of this
87
225000
2000
Và một ví dụ đẹp đẽ về điều này
mà tôi thật sự nhận ra
khi đến thăm một người đồng nghiệp
04:05
I foundtìm, actuallythực ra, when I visitedthăm viếng a colleagueđồng nghiệp of minetôi
88
227000
2000
04:07
in JapanNhật bản, ProfessorGiáo sư KurokawaKurokawa.
89
229000
2000
ở Nhật Bản, giáo sư Kurokawa.
04:09
And he tooklấy me up to the templesđền thờ in NikkoNikko.
90
231000
3000
Ông ấy đã dẫn tôi đến
những ngôi đền ở Nikko.
04:12
And just after this photohình chụp was takenLấy we walkedđi bộ up the stairscầu thang.
91
234000
3000
Và sau khi tấm ảnh này được chụp,
chúng tôi đi lên cầu thang.
04:15
And the gatewaycửa ngõ you see behindphía sau
92
237000
2000
Và cái cổng vào bạn thấy
phía sau chúng tôi
04:17
has eighttám columnscột, with beautifulđẹp symmetricalđối xứng designsthiết kế on them.
93
239000
3000
có tới tám cái cột
với những thiết kế đối xứng tuyệt vời.
04:20
SevenBảy of them are exactlychính xác the sametương tự,
94
242000
2000
Bảy trong số đó giống hệt nhau,
04:22
and the eighththứ tám one is turnedquay upsidelộn ngược down.
95
244000
3000
và cái thứ tám bị lộn ngược xuống.
04:25
And I said to ProfessorGiáo sư KurokawaKurokawa,
96
247000
2000
Tôi đã nói với giáo sư Kurokawa
"Wow, các kiến trúc sư chắc phải đã
tự đá vào chính mình
04:27
"WowWow, the architectskiến trúc sư mustphải have really been kickingđá themselvesbản thân họ
97
249000
2000
04:29
when they realizedthực hiện that they'dhọ muốn madethực hiện a mistakesai lầm and put this one upsidelộn ngược down."
98
251000
3000
khi nhận ra rằng họ phạm một sai lầm
vì để một cái cột lộn ngược xuống"
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberatecố ý acthành động."
99
254000
3000
Ông ấy nói "không, không, không.
Nó được cố ý làm như vậy"
04:35
And he referredgọi me to this lovelyđáng yêu quoteTrích dẫn from the JapaneseNhật bản
100
257000
2000
rồi nói cho tôi nghe một câu
trích dẫn rất hay của người Nhật
04:37
"EssaysTiểu luận in IdlenessVô ích" from the 14ththứ centurythế kỷ,
101
259000
3000
trong cuốn "Các bài luận tản mạn"
từ thế kỷ thứ 14,
04:40
in which the essayistviết tiểu luận wroteđã viết, "In everything,
102
262000
2000
các nhà tiểu luận
viết rằng, "Trong tất cả mọi thứ,
04:42
uniformitytính đồng nhất is undesirablekhông mong muốn.
103
264000
3000
sự không đồng bộ
là điều không được hoan nghênh.
04:45
LeavingĐể lại something incompletechưa hoàn thiện makeslàm cho it interestinghấp dẫn,
104
267000
2000
Bỏ lại vài thứ chưa hoàn thành
sẽ làm cho nó thú vị hơn,
04:47
and givesđưa ra one the feelingcảm giác that there is roomphòng for growthsự phát triển."
105
269000
3000
và cho ta cảm giác rằng
có chỗ cho sự phát triển"
04:50
Even when buildingTòa nhà the ImperialImperial PalaceCung điện,
106
272000
2000
Thậm chí khi xây dựng cung điện,
04:52
they always leaverời khỏi one placeđịa điểm unfinishedchưa xong.
107
274000
4000
họ luôn bỏ lại
một chỗ nào đó không hoàn thiện.
Nhưng nếu tôi phải chọn
một công trình trên thế giới
04:56
But if I had to choosechọn one buildingTòa nhà in the worldthế giới
108
278000
3000
04:59
to be castdàn diễn viên out on a desertSa mạc islandĐảo, to livetrực tiếp the restnghỉ ngơi of my life,
109
281000
3000
để bị đuổi ra một hòn đảo hoang mạc
và sống suốt phần đời còn lại,
05:02
beingđang an addictngười nghiện of symmetryđối xứng, I would probablycó lẽ choosechọn the AlhambraAlhambra in GranadaGranada.
110
284000
4000
là một người đam mê sự đối xứng, có lẽ
tôi sẽ chọn Lâu Đài Alhambra ở Granada.
05:06
This is a palacecung điện celebratingkỷ niệm symmetryđối xứng.
111
288000
2000
Đây là một cung điện tôn vinh sự đối xứng
05:08
RecentlyGần đây I tooklấy my familygia đình --
112
290000
2000
mà gần đây tôi dẫn gia đình mình tới
05:10
we do these ratherhơn kindloại of nerdyNerdy mathematicaltoán học tripschuyến đi, which my familygia đình love.
113
292000
3000
Tụi tôi đi đúng kiểu một chuyến tham
quan toán học buồn chán mà tôi rất thích.
05:13
This is my sonCon trai TamerTamer. You can see
114
295000
2000
Đây là con trai tôi Tamer.
05:15
he's really enjoyingthưởng thức our mathematicaltoán học tripchuyến đi to the AlhambraAlhambra.
115
297000
3000
Thằng bé thật sự rất thích chuyến du lịch
toán học của chúng tôi tại Alhambra.
05:18
But I wanted to try and enrichlàm phong phú thêm him.
116
300000
3000
Nhưng tôi cố
làm phong phú hiểu biết của nó.
05:21
I think one of the problemscác vấn đề about schooltrường học mathematicstoán học
117
303000
2000
Tôi nghĩ một trong những vấn đề
của toán học ở trường
05:23
is it doesn't look at how mathematicstoán học is embeddednhúng
118
305000
2000
là nó không nhìn theo cách
mà toán học được ghi nhận
05:25
in the worldthế giới we livetrực tiếp in.
119
307000
2000
trong cái thế giới mà chúng ta đang sống.
05:27
So, I wanted to openmở his eyesmắt up to
120
309000
2000
Vì thế tôi muốn mở mang tầm mắt thằng bé
05:29
how much symmetryđối xứng is runningđang chạy throughxuyên qua the AlhambraAlhambra.
121
311000
3000
về việc sự đối xứng đã chi phối
cả điện Alhambar bao nhiêu.
05:32
You see it alreadyđã. ImmediatelyNgay lập tức you go in,
122
314000
2000
Bạn thấy đó. Ngay khi bạn đi vào,
05:34
the reflectivephản xạ symmetryđối xứng in the waterNước.
123
316000
2000
sự đối xứng phản chiếu từ nước.
05:36
But it's on the wallsbức tường where all the excitingthú vị things are happeningxảy ra.
124
318000
3000
Nhưng các bức tường mới là
chỗ những thứ thú vị xuất hiện.
05:39
The MoorishMoorish artistsnghệ sĩ were deniedtừ chối the possibilitykhả năng
125
321000
2000
Những họa sĩ Ma-rốc
đã bị phủ nhận tính khả thi
05:41
to drawvẽ tranh things with soulslinh hồn.
126
323000
2000
về việc vẽ những thứ có hồn.
05:43
So they exploredkhám phá a more geometrichình học artnghệ thuật.
127
325000
2000
Vì thế họ khám phá thêm
về nghệ thuật hình học.
05:45
And so what is symmetryđối xứng?
128
327000
2000
Vậy sự đối xứng là gì?
05:47
The AlhambraAlhambra somehowbằng cách nào đó askshỏi all of these questionscâu hỏi.
129
329000
3000
Điện Alhambra bằng cách nào đó
đã hỏi tất cả những câu hỏi đó.
05:50
What is symmetryđối xứng? When [there] are two of these wallsbức tường,
130
332000
2000
Sự đối xứng là gì?
Khi có hai trong số các bức tường,
05:52
do they have the sametương tự symmetriessự?
131
334000
2000
chúng có cùng đối xứng không?
05:54
Can we say whetherliệu they discoveredphát hiện ra
132
336000
2000
Chúng ta có thể nói rằng
liệu họ đã khám phá
05:56
all of the symmetriessự in the AlhambraAlhambra?
133
338000
3000
tất cả sự đối xứng ở Alhambra chưa?
Ta có Galois -
người đã tạo ra một ngôn ngữ
05:59
And it was GaloisGalois who producedsản xuất a languagengôn ngữ
134
341000
2000
06:01
to be ablecó thể to answercâu trả lời some of these questionscâu hỏi.
135
343000
3000
có thể trả lời một số các câu hỏi đó
06:04
For GaloisGalois, symmetryđối xứng -- unlikekhông giống for ThomasThomas MannMann,
136
346000
3000
Với Galois, sự đối xứng --
không giống như Thomas Mann,
06:07
which was something still and deathlynhư chết --
137
349000
2000
là thứ gì đó ổn định và chết chóc--
06:09
for GaloisGalois, symmetryđối xứng was all about motionchuyển động.
138
351000
3000
với Galois, sự đối xứng
bao gồm tất cả sự chuyển động.
Bạn có thể làm gì với một vật đối xứng?
06:12
What can you do to a symmetricalđối xứng objectvật,
139
354000
2000
Di chuyển nó theo nhiều hướng
mà nó vẫn giống
06:14
movedi chuyển it in some way, so it looksnhìn the sametương tự
140
356000
2000
06:16
as before you moveddi chuyển it?
141
358000
2000
như trước khi bạn di chuyển nó?
Tôi thích miêu tả nó
như là một chuyển động ma thuật.
06:18
I like to describemiêu tả it as the magicma thuật tricklừa movesdi chuyển.
142
360000
2000
06:20
What can you do to something? You closegần your eyesmắt.
143
362000
2000
Bạn có thể làm những gì?
Bạn nhắm mắt lại.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Tôi sẽ làm vài thứ,
sau đó để nó lại chỗ cũ.
06:24
It looksnhìn like it did before it startedbắt đầu.
145
366000
2000
Nó sẽ trông như lúc ban đầu.
06:26
So, for examplethí dụ, the wallsbức tường in the AlhambraAlhambra --
146
368000
2000
Ví dụ như, các bức tường ở Alhambra --
06:28
I can take all of these tilesgạch ngói, and fixsửa chữa them at the yellowmàu vàng placeđịa điểm,
147
370000
4000
tôi có thể lấy tất cả những lát gạch này,
tập trung tại điểm màu vàng,
06:32
rotatequay them by 90 degreesđộ,
148
374000
2000
xoay một góc 90 độ,
đặt chúng tại vị trí cũ và
chúng vẫn khớp nhau một cách hoàn hảo.
06:34
put them all back down again and they fitPhù hợp perfectlyhoàn hảo down there.
149
376000
3000
06:37
And if you openmở your eyesmắt again, you wouldn'tsẽ không know that they'dhọ muốn moveddi chuyển.
150
379000
3000
Nếu bạn mở mắt ra, bạn sẽ không biết
rằng chúng đã bị di chuyển.
06:40
But it's the motionchuyển động that really characterizesđặc trưng the symmetryđối xứng
151
382000
3000
Sự chuyển động mới
thật sự mô tả sự đối xứng
06:43
insidephía trong the AlhambraAlhambra.
152
385000
2000
bên trong điện Alhambra.
Nhưng nó cũng liên quan tới việc tạo ra
một loại ngôn ngữ để diễn tả điều này.
06:45
But it's alsocũng thế about producingsản xuất a languagengôn ngữ to describemiêu tả this.
153
387000
2000
06:47
And the powerquyền lực of mathematicstoán học is oftenthường xuyên
154
389000
3000
Sức mạnh của toán học thường dẫn đến
06:50
to changethay đổi one thing into anotherkhác, to changethay đổi geometryhình học into languagengôn ngữ.
155
392000
4000
biến đổi thứ này thành một thứ khác,
và biến hình học thành ngôn ngữ.
Tôi sẽ làm bạn hiểu hơn, có lẽ
thúc đẩy một chút về mặt toán học-
06:54
So I'm going to take you throughxuyên qua, perhapscó lẽ pushđẩy you a little bitbit mathematicallytoán học --
156
396000
3000
06:57
so bracecú đúp yourselveschính mình --
157
399000
2000
vậy hãy chuẩn bị tinh thần,
06:59
pushđẩy you a little bitbit to understandhiểu không how this languagengôn ngữ workscông trinh,
158
401000
3000
thúc đẩy bản thân mình một chút
để hiểu bản chất của ngôn ngữ này,
07:02
which enablescho phép us to capturenắm bắt what is symmetryđối xứng.
159
404000
2000
để từ đó cho phép
chúng ta nắm bắt được sự đối xứng là gì.
07:04
So, let's take these two symmetricalđối xứng objectscác đối tượng here.
160
406000
3000
Vậy hãy lấy hai vật đối xứng ở đây.
07:07
Let's take the twistedxoắn six-pointed6-chỉ. starfishcon sao biển.
161
409000
2000
Lấy sáu điểm xoắn của con sao biển.
07:09
What can I do to the starfishcon sao biển which makeslàm cho it look the sametương tự?
162
411000
3000
Làm sao để con sao biển
trông y như cũ?
07:12
Well, there I rotatedluân chuyển it by a sixththứ sáu of a turnxoay,
163
414000
3000
Tôi sẽ xoay nó 1/6 vòng xoay,
07:15
and still it looksnhìn like it did before I startedbắt đầu.
164
417000
2000
và nó vẫn y như lúc tôi mới bắt đầu.
07:17
I could rotatequay it by a thirdthứ ba of a turnxoay,
165
419000
3000
Tôi có thể xoay nó 1/3 vòng,
07:20
or a halfmột nửa a turnxoay,
166
422000
2000
hoặc nửa vòng xoay,
07:22
or put it back down on its imagehình ảnh, or two thirdsthứ ba of a turnxoay.
167
424000
3000
hoặc đặt nó lại hình dạng của mình,
hoặc hai phần ba vòng.
07:25
And a fifththứ năm symmetryđối xứng, I can rotatequay it by fivesố năm sixthssixths of a turnxoay.
168
427000
4000
và cách thứ năm,
tôi có thể xoay nó 5/6 vòng.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalđối xứng objectvật
169
431000
3000
Đó là những thứ mà tôi có thể làm
đối với những hình đối xứng
07:32
that make it look like it did before I startedbắt đầu.
170
434000
3000
để nó trông như lúc đầu.
Nhưng với Galois,
có sáu cách làm vật đối xứng.
07:35
Now, for GaloisGalois, there was actuallythực ra a sixththứ sáu symmetryđối xứng.
171
437000
3000
Ai có thể nghĩ tôi làm được gì khác
07:38
Can anybodybất kỳ ai think what elsekhác I could do to this
172
440000
2000
07:40
which would leaverời khỏi it like I did before I startedbắt đầu?
173
442000
3000
để nó vẫn như ban đầu không?
Tôi không thể lật ngược nó bởi vì
tôi đã thay đổi nó một chút, đúng chứ?
07:43
I can't fliplật it because I've put a little twisttwist on it, haven'tđã không I?
174
445000
3000
07:46
It's got no reflectivephản xạ symmetryđối xứng.
175
448000
2000
Nó không có hình đối xứng phản chiếu lại.
07:48
But what I could do is just leaverời khỏi it where it is,
176
450000
3000
Nhưng điều tôi có thể làm
là để yên nó ở vị trí cũ,
07:51
pickchọn it up, and put it down again.
177
453000
2000
nhấc nó lên và đặt nó xuống.
07:53
And for GaloisGalois this was like the zerothđịnh symmetryđối xứng.
178
455000
3000
Galois cho rằng
điều này cũng như sự đối xứng 0.
07:56
ActuallyTrên thực tế, the inventionsự phát minh of the numbercon số zerokhông
179
458000
3000
Thật ra, việc phát minh ra số 0
là một khái niệm rất hiện đại vào thế kỉ
thứ bảy sau công nguyên bởi người Ấn Độ.
07:59
was a very modernhiện đại conceptkhái niệm, sevenththứ bảy centurythế kỷ A.D., by the IndiansNgười Ấn Độ.
180
461000
3000
08:02
It seemsdường như madđiên to talk about nothing.
181
464000
3000
Nó có vẻ rất điên rồ
khi nói đến thứ không tồn tại.
Điều có cùng ý kiến với nó
chính là sự đối xứng,
08:05
And this is the sametương tự ideaý kiến. This is a symmetricalđối xứng --
182
467000
2000
08:07
so everything has symmetryđối xứng, where you just leaverời khỏi it where it is.
183
469000
2000
mọi thứ đều có sự đối xứng,
vì bạn chỉ cần để nó đúng vị trí ban đầu.
08:09
So, this objectvật has sixsáu symmetriessự.
184
471000
3000
Vậy, hình này có sáu điểm đối xứng.
08:12
And what about the triangleTam giác?
185
474000
2000
Nhưng còn hình tam giác thì sao?
08:14
Well, I can rotatequay by a thirdthứ ba of a turnxoay clockwisechiều kim đồng hồ
186
476000
4000
Tôi có thể xoay 1/3 vòng
theo chiều kim đồng hồ
hoặc 1/3 vòng ngược chiều kim đồng hồ.
08:18
or a thirdthứ ba of a turnxoay anticlockwiseanticlockwise.
187
480000
2000
Nhưng giờ nó có vài
điểm đối xứng phản chiếu.
08:20
But now this has some reflectionalreflectional symmetryđối xứng.
188
482000
2000
08:22
I can reflectphản chiếu it in the linehàng throughxuyên qua X,
189
484000
2000
Tôi có thể đối xứng nó
theo đường thẳng qua X,
08:24
or the linehàng throughxuyên qua Y,
190
486000
2000
hoặc đường thẳng qua Y,
08:26
or the linehàng throughxuyên qua Z.
191
488000
2000
hoặc đường thẳng qua Z.
08:28
FiveNăm symmetriessự and then of coursekhóa học the zerothđịnh symmetryđối xứng
192
490000
3000
Năm cách đối xứng
và sau đó dĩ nhiên là đối xứng 0
08:31
where I just pickchọn it up and leaverời khỏi it where it is.
193
493000
3000
ngay chỗ mà tôi nhấc nó lên rồi
để lại vị trí cũ.
08:34
So bothcả hai of these objectscác đối tượng have sixsáu symmetriessự.
194
496000
3000
Vậy cả hai hình điều có sáu đối xứng.
Bây giờ, tôi là một tín đồ cho toán học
không phải là một môn thể thao để xem,
08:37
Now, I'm a great believertin tưởng that mathematicstoán học is not a spectatorkhán giả sportmôn thể thao,
195
499000
3000
08:40
and you have to do some mathematicstoán học
196
502000
2000
và bạn phải làm một vài ví dụ
08:42
in ordergọi món to really understandhiểu không it.
197
504000
2000
để thật sự hiểu nó.
Tôi có một câu hỏi nhỏ dành cho các bạn,
08:44
So here is a little questioncâu hỏi for you.
198
506000
2000
và tôi sẽ tặng một phần quà
vào cuối buổi nói chuyện này
08:46
And I'm going to give a prizegiải thưởng at the endkết thúc of my talk
199
508000
2000
08:48
for the personngười who getsđược closestgần nhất to the answercâu trả lời.
200
510000
2000
cho người có câu trả lời gần đúng nhất.
08:50
The Rubik'sLập phương Rubik CubeKhối lập phương.
201
512000
2000
Khối lập phương Rubik.
08:52
How manynhiều symmetriessự does a Rubik'sLập phương Rubik CubeKhối lập phương have?
202
514000
3000
Khối rubik có bao nhiêu cách đối xứng?
08:55
How manynhiều things can I do to this objectvật
203
517000
2000
Có bao nhiêu cách tôi có thể làm với nó
08:57
and put it down so it still looksnhìn like a cubekhối lập phương?
204
519000
2000
để đặt nó xuống
thì nó có vẫn là hình lập phương?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemvấn đề as we go on,
205
521000
3000
Được chưa? Tôi muốn bạn suy nghĩ
về vấn đề này trong lúc ta tiếp tục
09:02
and countđếm how manynhiều symmetriessự there are.
206
524000
2000
và đếm xem nó có bao nhiêu cách đối xứng.
09:04
And there will be a prizegiải thưởng for the personngười who getsđược closestgần nhất at the endkết thúc.
207
526000
4000
Sẽ có một phần quà
dành cho người trả lời gần đúng nhất.
09:08
But let's go back down to symmetriessự that I got for these two objectscác đối tượng.
208
530000
4000
Nhưng hãy quay lại
với sự đối xứng của hai hình trước đó.
Điều mà Galois nhận ra là
nó không chỉ là những đối xứng riêng lẻ,
09:12
What GaloisGalois realizedthực hiện: it isn't just the individualcá nhân symmetriessự,
209
534000
3000
09:15
but how they interacttương tác with eachmỗi other
210
537000
2000
mà ở cách chúng tương tác lẫn nhau
09:17
which really characterizesđặc trưng the symmetryđối xứng of an objectvật.
211
539000
4000
thật sự mô tả sự đối xứng của một vật.
Nếu tôi thực hiện một chuyển động ma thuật
rồi một chuyển động nữa,
09:21
If I do one magicma thuật tricklừa movedi chuyển followedtheo sau by anotherkhác,
212
543000
3000
09:24
the combinationsự phối hợp is a thirdthứ ba magicma thuật tricklừa movedi chuyển.
213
546000
2000
kết hợp chúng lại sẽ là
một chuyển động ma thuật thứ ba.
09:26
And here we see GaloisGalois startingbắt đầu to developphát triển, xây dựng
214
548000
2000
Và ở đây chúng ta thấy
Galois bắt đầu phát triển
09:28
a languagengôn ngữ to see the substancevật chất
215
550000
3000
một thứ ngôn ngữ để hiểu cốt lõi
09:31
of the things unseenthần bí, the sortsắp xếp of abstracttrừu tượng ideaý kiến
216
553000
2000
những thứ không thấy được,
một loại ý tưởng trừu tượng
09:33
of the symmetryđối xứng underlyingcơ bản this physicalvật lý objectvật.
217
555000
3000
về sự đối xứng trên cơ sở hình thể vật lý.
09:36
For examplethí dụ, what if I turnxoay the starfishcon sao biển
218
558000
3000
Ví dụ, điều gì sẽ xảy ra
nếu như tôi xoay con sao biển
09:39
by a sixththứ sáu of a turnxoay,
219
561000
2000
1/6 vòng xoay,
09:41
and then a thirdthứ ba of a turnxoay?
220
563000
2000
rồi sau đó là 1/3 vòng xoay?
09:43
So I've givenđược namestên. The capitalthủ đô lettersbức thư, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Tôi cho chúng những cái tên,
những kí tự hoa A, B, C, D, E, F,
09:46
are the namestên for the rotationsphép quay.
222
568000
2000
cũng là tên các điểm chuyển động.
09:48
B, for examplethí dụ, rotatesxoay the little yellowmàu vàng dotdấu chấm
223
570000
3000
Ví dụ như B, xoay điểm màu vàng
09:51
to the B on the starfishcon sao biển. And so on.
224
573000
3000
đến điểm B của sao biển, vân vân...
Vậy nếu như tôi thực hiện chuyển động B,
đi 1/6 vòng xoay,
09:54
So what if I do B, which is a sixththứ sáu of a turnxoay,
225
576000
2000
09:56
followedtheo sau by C, which is a thirdthứ ba of a turnxoay?
226
578000
3000
theo sau là C, nghĩa là xoay 1/3 vòng,
thì điều gì sẽ xảy ra?
Hãy làm thế. Xoay 1/6 vòng,
09:59
Well let's do that. A sixththứ sáu of a turnxoay,
227
581000
2000
rồi xoay 1/3 vòng,
10:01
followedtheo sau by a thirdthứ ba of a turnxoay,
228
583000
2000
10:03
the combinedkết hợp effecthiệu ứng is as if I had just rotatedluân chuyển it by halfmột nửa a turnxoay in one go.
229
585000
5000
kết quả có được là nó giống như thể tôi đã
xoay nó nửa vòng trong một lần xoay.
10:08
So the little tablebàn here recordsHồ sơ
230
590000
2000
Cái bảng nhỏ này ghi lại
10:10
how the algebrađại số học of these symmetriessự work.
231
592000
3000
cách mà số học được sử dụng
trong sự đối xứng.
Tôi tiếp tục làm một cái khác.
Câu trả lời là
10:13
I do one followedtheo sau by anotherkhác, the answercâu trả lời is
232
595000
2000
10:15
it's rotationxoay vòng D, halfmột nửa a turnxoay.
233
597000
2000
nó là cách xoay D: xoay 1/2 vòng.
10:17
What I if I did it in the other ordergọi món? Would it make any differenceSự khác biệt?
234
599000
3000
Nếu như tôi xoay theo kiểu khác
thì có gì khác biệt không?
10:20
Let's see. Let's do the thirdthứ ba of the turnxoay first, and then the sixththứ sáu of a turnxoay.
235
602000
4000
Hãy xem nào. Hãy xoay 1/3 vòng trước,
sau đó là 1/6 vòng xoay.
10:24
Of coursekhóa học, it doesn't make any differenceSự khác biệt.
236
606000
2000
Dĩ nhiên, nó không có gì khác biệt.
10:26
It still endskết thúc up at halfmột nửa a turnxoay.
237
608000
2000
Nó vẫn giữ nguyên ở 1/2 vòng.
10:28
And there is some symmetryđối xứng here in the way the symmetriessự interacttương tác with eachmỗi other.
238
610000
5000
Có vài sự đối xứng ở đây theo cách
mà chúng tương tác lẫn nhau.
Nhưng nó khác hoàn toàn
với đối xứng của hình tam giác.
10:33
But this is completelyhoàn toàn differentkhác nhau to the symmetriessự of the triangleTam giác.
239
615000
3000
Hãy xem điều gì xảy ra
nếu tôi cùng thực hiện hai đối xứng
10:36
Let's see what happensxảy ra if we do two symmetriessự
240
618000
2000
10:38
with the triangleTam giác, one after the other.
241
620000
2000
với hình tam giác, một cái
tiếp theo cái khác.
10:40
Let's do a rotationxoay vòng by a thirdthứ ba of a turnxoay anticlockwiseanticlockwise,
242
622000
3000
cùng xoay luân phiên 1/3 vòng
ngược chiều kim đồng hồ,
10:43
and reflectphản chiếu in the linehàng throughxuyên qua X.
243
625000
2000
và phản chiếu qua đường X.
10:45
Well, the combinedkết hợp effecthiệu ứng is as if I had just donelàm xong the reflectionsự phản chiếu in the linehàng throughxuyên qua Z
244
627000
4000
Kết quả thu được giống như thể
tôi vừa phản chiếu nó qua đường Z
10:49
to startkhởi đầu with.
245
631000
2000
ngay từ đầu.
10:51
Now, let's do it in a differentkhác nhau ordergọi món.
246
633000
2000
Bây giờ thử làm điều đó theo kiểu khác.
10:53
Let's do the reflectionsự phản chiếu in X first,
247
635000
2000
Hãy làm với phản chiếu của X trước,
10:55
followedtheo sau by the rotationxoay vòng by a thirdthứ ba of a turnxoay anticlockwiseanticlockwise.
248
637000
4000
sau đó xoay 1/3 vòng ngược kim đồng hồ.
Kết quả ta có là một hình tam giác
hoàn toàn khác so với ban đầu.
10:59
The combinedkết hợp effecthiệu ứng, the triangleTam giác endskết thúc up somewheremột vài nơi completelyhoàn toàn differentkhác nhau.
249
641000
3000
11:02
It's as if it was reflectedphản ánh in the linehàng throughxuyên qua Y.
250
644000
3000
Cứ như thể nó phản chiếu
qua đường thẳng Y.
Giờ thì vấn đề là
bạn làm theo trình tự nào
11:05
Now it mattersvấn đề what ordergọi món you do the operationshoạt động in.
251
647000
3000
và nó cho phép chúng ta phân biệt được
11:08
And this enablescho phép us to distinguishphân biệt
252
650000
2000
11:10
why the symmetriessự of these objectscác đối tượng --
253
652000
2000
tại sao các hình đó
đều có sáu đối xứng.
Vậy tại sao chúng ta không nên
11:12
they bothcả hai have sixsáu symmetriessự. So why shouldn'tkhông nên we say
254
654000
2000
11:14
they have the sametương tự symmetriessự?
255
656000
2000
nói chúng có cùng các đối xứng?
11:16
But the way the symmetriessự interacttương tác
256
658000
2000
Nhưng cái cách mà sự đối xứng tương tác
11:18
enablecho phép us -- we'vechúng tôi đã now got a languagengôn ngữ
257
660000
2000
giúp chúng ta có thêm một loại ngôn ngữ
11:20
to distinguishphân biệt why these symmetriessự are fundamentallyvề cơ bản differentkhác nhau.
258
662000
3000
để phân biệt tại sao những đối xứng này
về cơ bản là khác nhau
11:23
And you can try this when you go down to the pubquán rượu, latermột lát sau on.
259
665000
3000
Bạn có thể thử nghiệm điều này
khi bạn đi đến quán bar.
11:26
Take a beerbia matchiếu and rotatequay it by a quarterphần tư of a turnxoay,
260
668000
3000
lấy một miếng lót ly bia
và xoay nó 1/4 vòng,
lật nó lại. Tiếp tục
làm theo cách ngược lại,
11:29
then fliplật it. And then do it in the other ordergọi món,
261
671000
2000
11:31
and the picturehình ảnh will be facingđối diện in the oppositeđối diện directionphương hướng.
262
673000
4000
bức hình sẽ ở hướng ngược lại.
Galois đã tạo ra một số nguyên tắc mô tả
cách mà các đối xứng tương tác lẫn nhau.
11:35
Now, GaloisGalois producedsản xuất some lawspháp luật for how these tablesnhững cái bàn -- how symmetriessự interacttương tác.
263
677000
4000
11:39
It's almosthầu hết like little SudokuSudoku tablesnhững cái bàn.
264
681000
2000
Nó gần giống như trò Sudoku.
11:41
You don't see any symmetryđối xứng twicehai lần
265
683000
2000
Bạn không thấy
bất kỳ sự đối xứng nào hai lần
11:43
in any rowhàng or columncột.
266
685000
2000
ở bất kỳ hàng hay cột.
11:45
And, usingsử dụng those rulesquy tắc, he was ablecó thể to say
267
687000
4000
Và, việc sử dụng những luật đó,
ông ấy đã có thể nói rằng
thực tế chỉ có hai hình
11:49
that there are in factthực tế only two objectscác đối tượng
268
691000
2000
11:51
with sixsáu symmetriessự.
269
693000
2000
với sáu cách đối xứng.
11:53
And they'llhọ sẽ be the sametương tự as the symmetriessự of the triangleTam giác,
270
695000
3000
và chúng sẽ giống nhau
như đối xứng của hình tam giác,
11:56
or the symmetriessự of the six-pointed6-chỉ. starfishcon sao biển.
271
698000
2000
hoặc đối xứng của con sao biển sáu nhánh.
Tôi nghĩ điều này là
một sự phát triển tuyệt vời.
11:58
I think this is an amazingkinh ngạc developmentphát triển.
272
700000
2000
12:00
It's almosthầu hết like the conceptkhái niệm of numbercon số beingđang developedđã phát triển for symmetryđối xứng.
273
702000
4000
Nó gần giống với khái niệm số học
được phát triển cho sự đối xứng.
Ngay phía trước tôi đây,
tôi có một, hai, ba người
12:04
In the fronttrước mặt here, I've got one, two, threesố ba people
274
706000
2000
12:06
sittingngồi on one, two, threesố ba chairsnhieu cai ghe.
275
708000
2000
ngồi trên một, hai, ba cái ghế.
12:08
The people and the chairsnhieu cai ghe are very differentkhác nhau,
276
710000
3000
Người và ghế rất khác nhau,
12:11
but the numbercon số, the abstracttrừu tượng ideaý kiến of the numbercon số, is the sametương tự.
277
713000
3000
nhưng con số, khái niệm trừu tượng về nó
là giống nhau.
12:14
And we can see this now: we go back to the wallsbức tường in the AlhambraAlhambra.
278
716000
3000
Hãy quay lại
với những bức tường ở Alhambra.
12:17
Here are two very differentkhác nhau wallsbức tường,
279
719000
2000
Có hai bức tường rất khác nhau,
12:19
very differentkhác nhau geometrichình học picturesnhững bức ảnh.
280
721000
2000
những bức tranh hình học rất khác nhau.
Nhưng, bằng cách
sử dụng ngôn ngữ của Galois,
12:21
But, usingsử dụng the languagengôn ngữ of GaloisGalois,
281
723000
2000
12:23
we can understandhiểu không that the underlyingcơ bản abstracttrừu tượng symmetriessự of these things
282
725000
3000
ta có thể hiểu rằng sự tương tác đối xứng
ẩn dưới nó
12:26
are actuallythực ra the sametương tự.
283
728000
2000
thực ra là giống nhau.
12:28
For examplethí dụ, let's take this beautifulđẹp wallTường
284
730000
2000
Ví dụ, hãy lấy bức tường tuyệt đẹp này
12:30
with the triangleshình tam giác with a little twisttwist on them.
285
732000
3000
có những hình tam giác với
các cạnh lượn sóng.
12:33
You can rotatequay them by a sixththứ sáu of a turnxoay
286
735000
2000
Bạn có thể xoay chúng 1/6 vòng
12:35
if you ignorebỏ qua the colorsmàu sắc. We're not matchingphù hợp với up the colorsmàu sắc.
287
737000
2000
Nếu bạn bạn bỏ qua màu của nó.
Ta không kết hợp các màu lại.
12:37
But the shapeshình dạng matchtrận đấu up if I rotatequay by a sixththứ sáu of a turnxoay
288
739000
3000
Nhưng các hình sẽ tương ứng
nếu tôi xoay 1/6 vòng
12:40
around the pointđiểm where all the triangleshình tam giác meetgặp.
289
742000
3000
xung quanh điểm mà tất cả
các hình tam giác nối nhau.
Thế còn trung tâm của một hình tam giác
thì sao? Tôi có thể xoay
12:43
What about the centerTrung tâm of a triangleTam giác? I can rotatequay
290
745000
2000
12:45
by a thirdthứ ba of a turnxoay around the centerTrung tâm of the triangleTam giác,
291
747000
2000
1/3 vòng quanh trung tâm hình tam giác,
12:47
and everything matchestrận đấu up.
292
749000
2000
và tất cả đều khớp với nhau.
12:49
And then there is an interestinghấp dẫn placeđịa điểm halfwaynửa chừng alongdọc theo an edgecạnh,
293
751000
2000
Và sau đó có một điểm thú vị
ở nửa dọc theo bên lề,
12:51
where I can rotatequay by 180 degreesđộ.
294
753000
2000
nơi tôi có thể xoay 180 độ.
12:53
And all the tilesgạch ngói matchtrận đấu up again.
295
755000
3000
Và tất cả những lát gạch
lại khớp nhau một lần nữa.
12:56
So rotatequay alongdọc theo halfwaynửa chừng alongdọc theo the edgecạnh, and they all matchtrận đấu up.
296
758000
3000
Vì thế xoay chúng quanh điểm đó,
chúng hoàn toàn khớp với nhau.
12:59
Now, let's movedi chuyển to the very different-lookingTìm kiếm khác nhau wallTường in the AlhambraAlhambra.
297
761000
4000
Giờ hãy chuyển đến bức tường
trông rất lạ lẫm, khác biệt kia.
13:03
And we find the sametương tự symmetriessự here, and the sametương tự interactionsự tương tác.
298
765000
3000
Ta cũng tìm được sự đối xứng tương tự,
sự tương tác tương tự.
13:06
So, there was a sixththứ sáu of a turnxoay. A thirdthứ ba of a turnxoay where the Z piecesmiếng meetgặp.
299
768000
5000
Đây là 1/6 vòng quay.
1/3 vòng quay là nơi các mảnh Z gặp nhau.
13:11
And the halfmột nửa a turnxoay is halfwaynửa chừng betweengiữa the sixsáu pointednhọn starssao.
300
773000
4000
1/2 vòng là điểm gặp nhau
của các ngôi sao sáu cánh.
Mặc dù các bức tường này
có vẻ rất khác nhau,
13:15
And althoughmặc dù these wallsbức tường look very differentkhác nhau,
301
777000
2000
13:17
GaloisGalois has producedsản xuất a languagengôn ngữ to say
302
779000
3000
Galois đã tạo ra một loại ngôn ngữ
để nói rằng
13:20
that in factthực tế the symmetriessự underlyingcơ bản these are exactlychính xác the sametương tự.
303
782000
3000
các đối xứng ẩn sâu trong đó
là hoàn toàn giống nhau.
13:23
And it's a symmetryđối xứng we call 6-3-2.
304
785000
3000
Ta gọi nó là cách đối xứng 6-3-2.
13:26
Here is anotherkhác examplethí dụ in the AlhambraAlhambra.
305
788000
2000
Đây là một ví dụ khác ở Alhambra.
13:28
This is a wallTường, a ceilingTrần nhà, and a floorsàn nhà.
306
790000
3000
Đây là một bức tường, trần nhà và sàn nhà.
13:31
They all look very differentkhác nhau. But this languagengôn ngữ allowscho phép us to say
307
793000
3000
Chúng trông rất khác nhau. Nhưng,
ngôn ngữ này cho phép ta nói
13:34
that they are representationsđại diện of the sametương tự symmetricalđối xứng abstracttrừu tượng objectvật,
308
796000
4000
rằng chúng là biểu tượng về các vật
trừu tượng có cùng sự đối xứng,
ta gọi nó là phép đối xứng 4-4-2.
Dù không liên quan tới bóng đá,
13:38
which we call 4-4-2. Nothing to do with footballbóng đá,
309
800000
2000
13:40
but because of the factthực tế that there are two placesnơi where you can rotatequay
310
802000
3000
nhưng thực tế có hai điểm
mà bạn có thể xoay
13:43
by a quarterphần tư of a turnxoay, and one by halfmột nửa a turnxoay.
311
805000
4000
1/4 vòng, và 1/2 vòng
Sức mạnh của thứ ngôn ngữ này
còn lớn hơn nữa kìa,
13:47
Now, this powerquyền lực of the languagengôn ngữ is even more,
312
809000
2000
13:49
because GaloisGalois can say,
313
811000
2000
bởi Galois có thể nói,
"Có phải các nghệ sĩ Ma rốc đã khám phá
ra tất cả các khả năng đối xứng
13:51
"Did the MoorishMoorish artistsnghệ sĩ discoverkhám phá all of the possiblekhả thi symmetriessự
314
813000
3000
13:54
on the wallsbức tường in the AlhambraAlhambra?"
315
816000
2000
trên các bức tường trong Alhambra?
13:56
And it turnslượt out they almosthầu hết did.
316
818000
2000
Thực ra, họ đã suýt làm được điều đó.
13:58
You can provechứng minh, usingsử dụng Galois''Galois languagengôn ngữ,
317
820000
2000
Bạn có thể chứng minh nó, bằng cách
sử dụng ngôn ngữ của Galois,
14:00
there are actuallythực ra only 17
318
822000
2000
thực tế, chỉ có 17 phép đối xứng khác nhau
14:02
differentkhác nhau symmetriessự that you can do in the wallsbức tường in the AlhambraAlhambra.
319
824000
4000
mà bạn có thể thực hiện
trên các bức tường của Alhambra.
14:06
And they, if you try to producesản xuất a differentkhác nhau wallTường with this 18ththứ one,
320
828000
3000
Nếu bạn cố tạo ra một bức tường khác
với cách đối xứng thứ 18,
14:09
it will have to have the sametương tự symmetriessự as one of these 17.
321
831000
5000
thì nó cũng chỉ giống hệt
cách đối xứng thứ 17.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
Nhưng đây là thứ ta có thể nhận ra.
14:16
And the powerquyền lực of Galois''Galois mathematicaltoán học languagengôn ngữ
323
838000
2000
Và sức mạnh ngôn ngữ toán học của Galois
14:18
is it alsocũng thế allowscho phép us to createtạo nên
324
840000
2000
cũng cho phép ta tạo ra
14:20
symmetricalđối xứng objectscác đối tượng in the unseenthần bí worldthế giới,
325
842000
3000
những vật đối xứng trong thế giới vô hình,
vượt lên trên cả
không gian hai chiều, ba chiều,
14:23
beyondvượt ra ngoài the two-dimensionalhai chiều, three-dimensionalba chiều,
326
845000
2000
14:25
all the way throughxuyên qua to the four-4- or five-5- or infinite-dimensionalchiều vô hạn spacekhông gian.
327
847000
3000
tới không gian bốn hoặc năm
hoặc vô hạn chiều.
14:28
And that's where I work. I createtạo nên
328
850000
2000
Đó là nơi tôi làm việc.
Tôi tạo ra
14:30
mathematicaltoán học objectscác đối tượng, symmetricalđối xứng objectscác đối tượng,
329
852000
2000
các vật hình học, các vật đối xứng,
14:32
usingsử dụng Galois''Galois languagengôn ngữ,
330
854000
2000
bằng cách sử dụng ngôn ngữ của Galois,
14:34
in very highcao dimensionalchiều spaceskhông gian.
331
856000
2000
và ở trong không gian đa chiều.
14:36
So I think it's a great examplethí dụ of things unseenthần bí,
332
858000
2000
Tôi nghĩ đó là ví dụ tuyệt vời
về các vật vô hình,
14:38
which the powerquyền lực of mathematicaltoán học languagengôn ngữ allowscho phép you to createtạo nên.
333
860000
4000
mà bằng sức mạnh của toán học,
ta lại có thể tạo ra nó.
14:42
So, like GaloisGalois, I stayedở lại up all last night
334
864000
2000
Giống như Galois,
tôi đã thức trắng đêm qua
14:44
creatingtạo a newMới mathematicaltoán học symmetricalđối xứng objectvật for you,
335
866000
4000
để tạo ra một vậy đối xứng về mặt toán học
cho các bạn,
14:48
and I've got a picturehình ảnh of it here.
336
870000
2000
và tôi có mang hình của nó tới đây.
14:50
Well, unfortunatelykhông may it isn't really a picturehình ảnh. If I could have my boardbảng
337
872000
3000
Thực ra nó không hẳn là một bức hình.
Nếu tôi có thể có tấm bảng của mình
14:53
at the sidebên here, great, excellentTuyệt vời.
338
875000
2000
ở chỗ này, tốt lắm, tuyệt vời.
14:55
Here we are. UnfortunatelyThật không may, I can't showchỉ you
339
877000
2000
Thật tiếc rằng tôi không thể cho bạn xem
14:57
a picturehình ảnh of this symmetricalđối xứng objectvật.
340
879000
2000
bức ảnh đó.
14:59
But here is the languagengôn ngữ which describesmô tả
341
881000
3000
Nhưng đây là ngôn ngữ có thể miêu tả
15:02
how the symmetriessự interacttương tác.
342
884000
2000
cách mà các đối xứng tương tác nhau.
15:04
Now, this newMới symmetricalđối xứng objectvật
343
886000
2000
Vật đối xứng này
15:06
does not have a nameTên yetchưa.
344
888000
2000
chưa được đặt tên.
15:08
Now, people like gettingnhận được theirhọ namestên on things,
345
890000
2000
Mọi người đều thích đặt tên cho mọi thứ,
15:10
on cratersmiệng núi lửa on the moonmặt trăng
346
892000
2000
các miệng núi lửa trên mặt trăng,
15:12
or newMới speciesloài of animalsđộng vật.
347
894000
2000
hay các loài động vật mới.
15:14
So I'm going to give you the chancecơ hội to get your nameTên on a newMới symmetricalđối xứng objectvật
348
896000
4000
Giờ tôi sẽ cho các bạn cơ hội
đặt tên cho một vật đối xứng mới
15:18
which hasn'tđã không been namedđặt tên before.
349
900000
2000
mà chưa được đặt tên
15:20
And this thing -- speciesloài diechết away,
350
902000
2000
Và các loài vật có thể chết dần,
15:22
and moonsmặt trăng kindloại of get hitđánh by meteorsThiên thạch and explodenổ tung --
351
904000
3000
các mặt trăng có thể bị sao chổi
đâm trúng và nổ tung,
15:25
but this mathematicaltoán học objectvật will livetrực tiếp forevermãi mãi.
352
907000
2000
nhưng vật này sẽ tồn tại mãi mãi.
15:27
It will make you immortalbất diệt.
353
909000
2000
Nó sẽ làm bạn bất tử.
15:29
In ordergọi món to winthắng lợi this symmetricalđối xứng objectvật,
354
911000
3000
Để thắng được nó,
15:32
what you have to do is to answercâu trả lời the questioncâu hỏi I askedyêu cầu you at the beginningbắt đầu.
355
914000
3000
bạn chỉ phải trả lời câu hỏi tôi đặt ra
ở đầu buổi trò chuyện.
15:35
How manynhiều symmetriessự does a Rubik'sLập phương Rubik CubeKhối lập phương have?
356
917000
4000
Khối rubik có bao nhiêu cách đối xứng?
15:39
Okay, I'm going to sortsắp xếp you out.
357
921000
2000
Tôi sẽ phân loại các bạn
Thay vào việc đồng thời hét lên,
tôi muốn bạn đếm xem có bao nhiêu chữ số
15:41
RatherThay vào đó than you all shoutinghét lên out, I want you to countđếm how manynhiều digitschữ số there are
358
923000
3000
15:44
in that numbercon số. Okay?
359
926000
2000
trong số đó, được không?
15:46
If you've got it as a factorialgiai thừa, you've got to expandmở rộng the factorialssố giai thừa.
360
928000
3000
Nếu bạn có một thừa số,
bạn phải làm tròn nó,
15:49
Okay, now if you want to playchơi,
361
931000
2000
nếu bạn muốn chơi,
15:51
I want you to standđứng up, okay?
362
933000
2000
thì hãy đứng dậy, được chứ?
15:53
If you think you've got an estimateước tính for how manynhiều digitschữ số,
363
935000
2000
Nếu bạn nghĩ rằng mình đã đếm được
có bao nhiêu chữ số,
15:55
right -- we'vechúng tôi đã alreadyđã got one competitorđối thủ cạnh tranh here.
364
937000
3000
được rồi -- ta đã có một đối thủ ở đây.
15:58
If you all stayở lại down he winsthắng it automaticallytự động.
365
940000
2000
Nếu tất cả các bạn ngồi xuống hết,
thì anh ấy sẽ tự động thắng.
16:00
Okay. ExcellentTuyệt vời. So we'vechúng tôi đã got fourbốn here, fivesố năm, sixsáu.
366
942000
3000
Tốt rồi. Ta có bốn, năm, sáu.
16:03
Great. ExcellentTuyệt vời. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Tuyệt lắm. Ta có thể chơi được rồi.
16:08
AnybodyBất cứ ai with fivesố năm or lessít hơn digitschữ số, you've got to sitngồi down,
368
950000
3000
Ai có năm hoặc ít hơn năm chữ số,
bạn phải ngồi xuống,
16:11
because you've underestimatedđánh giá thấp.
369
953000
2000
bởi vì bạn đã đếm thiếu.
16:13
FiveNăm or lessít hơn digitschữ số. So, if you're in the tenshàng chục of thousandshàng nghìn you've got to sitngồi down.
370
955000
4000
năm chữ số hoặc ít hơn. Nếu bạn ở trong số
hàng chục ngàn thì bạn phải ngồi.
16:17
60 digitschữ số or more, you've got to sitngồi down.
371
959000
3000
Có 60 chữ số hoặc hơn,
bạn cũng phải ngồi xuống
16:20
You've overestimatedước tính cao.
372
962000
2000
Bạn đã đếm thừa quá rồi.
16:22
20 digitschữ số or lessít hơn, sitngồi down.
373
964000
4000
20 chữ số hoặc ít hơn, ngồi xuống.
16:26
How manynhiều digitschữ số are there in your numbercon số?
374
968000
5000
Bạn có bao nhiêu chữ số?
16:31
Two? So you should have satngồi down earliersớm hơn.
375
973000
2000
Hai? Bạn nên ngồi xuống sớm hơn.
(Tiếng cười)
16:33
(LaughterTiếng cười)
376
975000
1000
Hãy làm một lần nữa nhé, ai ngồi xuống
ở khoảng 20, hãy đứng dậy lại lần nữa. Ok?
16:34
Let's have the other onesnhững người, who satngồi down duringsuốt trong the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Nếu tôi nói 20 hoặc ít hơn,
bạn hãy đứng dậy.
16:38
If I told you 20 or lessít hơn, standđứng up.
378
980000
2000
16:40
Because this one. I think there were a fewvài here.
379
982000
2000
Bởi vì lần này. Tôi nghĩ rằng
có một vài người ở đây.
16:42
The people who just last satngồi down.
380
984000
3000
Những người ngồi xuống cuối cùng
16:45
Okay, how manynhiều digitschữ số do you have in your numbercon số?
381
987000
5000
Được rồi, bạn có bao nhiêu chữ số
trong số của mình?
16:50
(LaughsCười)
382
992000
3000
(Tiếng cười)
16:53
21. Okay good. How manynhiều do you have in yourscủa bạn?
383
995000
2000
21. Tốt lắm. Còn bạn?
16:55
18. So it goesđi to this ladyquý bà here.
384
997000
3000
18. Giống người phụ nữ này.
16:58
21 is the closestgần nhất.
385
1000000
2000
21 là gần đúng nhất
17:00
It actuallythực ra has -- the numbercon số of symmetriessự in the Rubik'sLập phương Rubik cubekhối lập phương
386
1002000
2000
Các cách đối xứng của khối rubik
17:02
has 25 digitschữ số.
387
1004000
2000
có tổng là 25 chữ số.
17:04
So now I need to nameTên this objectvật.
388
1006000
2000
Tôi cần bạn đặt tên cho nó.
17:06
So, what is your nameTên?
389
1008000
2000
Vậy, tên bạn là gì?
17:08
I need your surnamehọ. SymmetricalĐối xứng objectscác đối tượng generallynói chung là --
390
1010000
3000
Tôi cần họ của bạn.
Các vật đối xứng thường được --
17:11
spellchính tả it for me.
391
1013000
2000
hãy đánh vần cho tôi
17:13
G-H-E-ZG-H-E-Z
392
1015000
7000
G-H-E-Z
Không, SO2 đã được sử dụng,
17:20
No, SO2 has alreadyđã been used, actuallythực ra,
393
1022000
2000
trong ngôn ngữ toán học.
Vì vậy bạn không dùng tên đó được
17:22
in the mathematicaltoán học languagengôn ngữ. So you can't have that one.
394
1024000
2000
17:24
So GhezGhez, there we go. That's your newMới symmetricalđối xứng objectvật.
395
1026000
2000
Vậy, Ghez, đây là vật đối xứng mới của bạn
17:26
You are now immortalbất diệt.
396
1028000
2000
Giờ bạn đã bất tử.
17:28
(ApplauseVỗ tay)
397
1030000
6000
(vỗ tay)
17:34
And if you'dbạn muốn like your ownsở hữu symmetricalđối xứng objectvật,
398
1036000
2000
Và nếu bạn thích nó,
tôi có một dự án gây quỹ từ thiện
ở Guatemala,
17:36
I have a projectdự án raisingnuôi moneytiền bạc for a charitytừ thiện in GuatemalaGuatemala,
399
1038000
3000
17:39
where I will stayở lại up all night and deviseđưa ra an objectvật for you,
400
1041000
3000
nơi tôi sẽ thức cả đêm
và thiết kế một vật cho bạn,
17:42
for a donationQuyên góp to this charitytừ thiện to help kidstrẻ em get into educationgiáo dục in GuatemalaGuatemala.
401
1044000
4000
để làm từ thiện cho quỹ này, giúp
trẻ em được đến trường ở Guatemala.
17:46
And I think what drivesổ đĩa me, as a mathematiciannhà toán học,
402
1048000
3000
Tôi nghĩ rằng thứ thúc đẩy tôi,
với tư cách là một nhà toán học,
17:49
are those things which are not seenđã xem, the things that we haven'tđã không discoveredphát hiện ra.
403
1051000
4000
là những thứ mà chưa được khám phá.
17:53
It's all the unansweredđược trả lời questionscâu hỏi which make mathematicstoán học a livingsống subjectmôn học.
404
1055000
4000
Những câu hỏi chưa có lời giải đáp
chính là điều làm toán học sống động.
17:57
And I will always come back to this quoteTrích dẫn from the JapaneseNhật bản "EssaysTiểu luận in IdlenessVô ích":
405
1059000
3000
Và tôi sẽ nói lại câu trích từ cuốn
"Các bài luận tản mạn" của người Nhật:
18:00
"In everything, uniformitytính đồng nhất is undesirablekhông mong muốn.
406
1062000
3000
"Trong tất cả mọi thứ, sự không đồng bộ
là điều không được hoan nghênh.
18:03
LeavingĐể lại something incompletechưa hoàn thiện makeslàm cho it interestinghấp dẫn,
407
1065000
3000
Để lại thứ gì đó không hoàn chỉnh
sẽ làm nó thú vị hơn,
18:06
and givesđưa ra one the feelingcảm giác that there is roomphòng for growthsự phát triển." Thank you.
408
1068000
3000
và cho ta cảm giác có chỗ
cho sự phát triển." Cảm ơn các bạn.
18:09
(ApplauseVỗ tay)
409
1071000
7000
(vỗ tay)
Translated by Trang Nguyen
Reviewed by Ly Nguyễn

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com