ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

Marcus du Sautoy: Symertia, zagadka rzeczywistości

Filmed:
1,158,477 views

Świat kręci się wokół symetrii - od obrotu subatomowych cząstek do odurzającego piękna arabeski. Jednak kryje się w tym coś więcej niż widać na pierwszy rzut oka. Oxfordzki matematyk Marcus du Sautoy pozwala nam zerknąć na niewidzialne liczby, które łączą ze sobą wszystkie symetryczne obiekty.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30thth of MayMoże, 1832,
0
0
4000
30 maja 1832 roku
00:22
a gunshotwystrzał was heardsłyszał
1
4000
2000
rozległ się strzał
00:24
ringingdzwonienie out acrossprzez the 13thth arrondissementDzielnica in ParisParyż.
2
6000
3000
słyszalny w całej 13-tej dzielnicy Paryża.
00:27
(GunshotWystrzał)
3
9000
1000
(Wystrzał)
00:28
A peasantchłop, who was walkingpieszy to marketrynek that morningranek,
4
10000
3000
Chłop, który szedł wtedy na targ,
00:31
ranpobiegł towardsw kierunku where the gunshotwystrzał had come from,
5
13000
2000
pobiegł w jego kierunku
00:33
and founduznany a youngmłody man writhingwije się in agonyagonii on the floorpiętro,
6
15000
4000
i znalazł młodego mężczyznę w agonii,
00:37
clearlywyraźnie shotstrzał by a duelingpojedynki woundrana.
7
19000
3000
bez wątpienia postrzelonego w pojedynku.
00:40
The youngmłody man'smężczyzny nameNazwa was EvaristeEvariste GaloisGalois.
8
22000
3000
Był nim młody Evariste Galois.
00:43
He was a well-knowndobrze znane revolutionaryrewolucyjny in ParisParyż at the time.
9
25000
4000
Znany w Paryżu rewolucjonista.
00:47
GaloisGalois was takenwzięty to the locallokalny hospitalszpital
10
29000
3000
Zabrano go do miejscowego szpitala
00:50
where he diedzmarły the nextNastępny day in the armsramiona of his brotherbrat.
11
32000
3000
gdzie zmarł następnego dnia w ramionach brata.
00:53
And the last wordssłowa he said to his brotherbrat were,
12
35000
2000
Jego ostatnie słowa brzmiały:
00:55
"Don't crypłakać for me, AlfredAlfred.
13
37000
2000
"Nie płacz Alfredzie.
00:57
I need all the courageodwaga I can musterzebrać
14
39000
2000
Potrzebuję całej odwagi jaką mogę zdobyć,
00:59
to dieumierać at the agewiek of 20."
15
41000
4000
by umrzeć w wieku 20 lat".
01:03
It wasn'tnie było, in factfakt, revolutionaryrewolucyjny politicsPolityka
16
45000
2000
Nie za sprawą rewolucyjnej polityki
01:05
for whichktóry GaloisGalois was famoussławny.
17
47000
2000
Galois stał się sławny.
01:07
But a fewkilka yearslat earlierwcześniej, while still at schoolszkoła,
18
49000
3000
Kiedy uczęszczał do szkoły,
01:10
he'don by actuallytak właściwie crackedpęknięty one of the bigduży mathematicalmatematyczny
19
52000
2000
rozwiązał jeden z większych matematycznych
01:12
problemsproblemy at the time.
20
54000
2000
problemów swoich czasów.
01:14
And he wrotenapisał to the academiciansakademików in ParisParyż,
21
56000
2000
Napisał do paryskich uczonych
01:16
tryingpróbować to explainwyjaśniać his theoryteoria.
22
58000
2000
próbując wytłumaczyć swoją teorię.
01:18
But the academiciansakademików couldn'tnie mógł understandzrozumieć anything that he wrotenapisał.
23
60000
3000
Nie byli jednak w stanie nic zrozumieć.
01:21
(LaughterŚmiech)
24
63000
1000
(Śmiech)
01:22
This is how he wrotenapisał mostwiększość of his mathematicsmatematyka.
25
64000
3000
Oto jak zapisywał rozważania matematyczne.
01:25
So, the night before that duelpojedynek, he realizedrealizowany
26
67000
2000
Noc przed pojedynkiem zdał sobie sprawę,
01:27
this possiblymożliwie is his last chanceszansa
27
69000
3000
że to ostatnia szansa,
01:30
to try and explainwyjaśniać his great breakthroughprzełom.
28
72000
2000
by spróbować to wyjaśnić.
01:32
So he stayedzostał up the wholecały night, writingpisanie away,
29
74000
3000
Nie spał całą noc,
01:35
tryingpróbować to explainwyjaśniać his ideaspomysły.
30
77000
2000
opisując swoją teorię.
01:37
And as the dawnświt cameoprawa ołowiana witrażu up and he wentposzedł to meetspotykać się his destinyprzeznaczenie,
31
79000
3000
Gdy nastał ranek poszedł spotkać swój los
01:40
he left this pilestos of papersdokumenty tożsamości on the tablestół for the nextNastępny generationgeneracja.
32
82000
4000
pozostawiając stos kartek dla potomnych.
01:44
Maybe the factfakt that he stayedzostał up all night doing mathematicsmatematyka
33
86000
3000
Może to dlatego,
01:47
was the factfakt that he was suchtaki a badzły shotstrzał that morningranek and got killedzabity.
34
89000
3000
kiepsko strzelał rano i został zabity.
01:50
But containedzawarte insidewewnątrz those documentsdokumenty
35
92000
2000
Jednak te zapiski,
01:52
was a newNowy languagejęzyk, a languagejęzyk to understandzrozumieć
36
94000
3000
zawierały nowy język, sposób zrozumienia
01:55
one of the mostwiększość fundamentalfundamentalny conceptskoncepcje
37
97000
2000
jednej z podstawowych
01:57
of sciencenauka -- namelymianowicie symmetrySymetria.
38
99000
3000
koncepcji nauki... symetrii.
02:00
Now, symmetrySymetria is almostprawie nature'snatura languagejęzyk.
39
102000
2000
Symetria to niemal język natury.
02:02
It helpspomaga us to understandzrozumieć so manywiele
40
104000
2000
Pozwala zrozumieć wiele
02:04
differentróżne bitsbity of the scientificnaukowy worldświat.
41
106000
2000
elementów świata nauki.
02:06
For exampleprzykład, molecularmolekularny structureStruktura.
42
108000
2000
Np. struktury molekularne.
02:08
What crystalskryształy are possiblemożliwy,
43
110000
2000
Budowę kryształów
02:10
we can understandzrozumieć throughprzez the mathematicsmatematyka of symmetrySymetria.
44
112000
4000
rozpracowujemy dzięki matematyce symetrii.
02:14
In microbiologymikrobiologii you really don't want to get a symmetricalsymetryczny objectobiekt,
45
116000
2000
W mikrobiologii symetryczne są
02:16
because they are generallyogólnie ratherraczej nastypaskudny.
46
118000
2000
zwykle złośliwe obiekty.
02:18
The swineświń flugrypa viruswirus, at the momentza chwilę, is a symmetricalsymetryczny objectobiekt.
47
120000
3000
Wirus świńskiej grypy jest symetryczny.
02:21
And it usesużywa the efficiencywydajność of symmetrySymetria
48
123000
2000
Korzysta z wydajności symetrii,
02:23
to be ablezdolny to propagatepropagowanie itselfsamo so well.
49
125000
4000
by dobrze się rozmnażać.
02:27
But on a largerwiększy scaleskala of biologybiologia, actuallytak właściwie symmetrySymetria is very importantważny,
50
129000
3000
W biologii, symetria jest bardzo ważna,
02:30
because it actuallytak właściwie communicateskomunikuje się geneticgenetyczny informationInformacja.
51
132000
2000
bo przekazuje informacje genetyczne.
02:32
I've takenwzięty two pictureskino here and I've madezrobiony them artificiallysztucznie symmetricalsymetryczny.
52
134000
4000
To dwa, sztucznie symetryczne zdjęcia.
02:36
And if I askzapytać you whichktóry of these you find more beautifulpiękny,
53
138000
3000
Jeśli spytam, które są ładniejsze
02:39
you're probablyprawdopodobnie drawnpociągnięty to the lowerniższy two.
54
141000
2000
wskażecie pewnie te na dole.
02:41
Because it is hardciężko to make symmetrySymetria.
55
143000
3000
Trudno jest stworzyć symetrię.
02:44
And if you can make yourselfsiebie symmetricalsymetryczny, you're sendingwysyłanie out a signznak
56
146000
2000
Będąc symetryczny komunikujesz
02:46
that you've got good genesgeny, you've got a good upbringingwychowanie
57
148000
3000
że masz dobre geny i wychowanie,
02:49
and thereforew związku z tym you'llTy będziesz make a good mateMate.
58
151000
2000
czyli będziesz dobrym partnerem.
02:51
So symmetrySymetria is a languagejęzyk whichktóry can help to communicatekomunikować się
59
153000
3000
Językiem symetrii przekazujemy
02:54
geneticgenetyczny informationInformacja.
60
156000
2000
informacje genetyczne.
02:56
SymmetrySymetria can alsorównież help us to explainwyjaśniać
61
158000
2000
Symetria pomaga wyjaśnić,
02:58
what's happeningwydarzenie in the LargeDuży HadronHadron ColliderZderzacz in CERNCERN.
62
160000
3000
co dzieje się w Wielkim Zderzaczu Hadronów w CERN.
03:01
Or what's not happeningwydarzenie in the LargeDuży HadronHadron ColliderZderzacz in CERNCERN.
63
163000
3000
Albo co sie tam nie dzieje.
03:04
To be ablezdolny to make predictionsprognozy about the fundamentalfundamentalny particlescząsteczki
64
166000
2000
Możemy przewidzieć
jakie podstawowe cząsteczki tam powstaną.
03:06
we mightmoc see there,
65
168000
2000
Możemy przewidzieć
jakie podstawowe cząsteczki tam powstaną.
03:08
it seemswydaje się that they are all facetsaspekty of some strangedziwne symmetricalsymetryczny shapekształt
66
170000
4000
Wydaje się, że to odbicia symetrycznego kształtu
03:12
in a higherwyższy dimensionalwymiarowe spaceprzestrzeń.
67
174000
2000
z przestrzeni o wyższej ilości wymiarów.
03:14
And I think GalileoGalileo summedsumowane up, very nicelyładnie,
68
176000
2000
Galileusz dobrze podsumował
03:16
the powermoc of mathematicsmatematyka
69
178000
2000
jak matematyka może pomóc
03:18
to understandzrozumieć the scientificnaukowy worldświat around us.
70
180000
2000
zrozumieć świat nauki.
03:20
He wrotenapisał, "The universewszechświat cannotnie może be readczytać
71
182000
2000
Pisał: "Wszechświata nie przeczytamy,
03:22
untilaż do we have learntnauczył się the languagejęzyk
72
184000
2000
nim nie nauczymy się
03:24
and becomestają się familiarznajomy with the characterspostacie in whichktóry it is writtenpisemny.
73
186000
3000
jego języka i alfabetu.
03:27
It is writtenpisemny in mathematicalmatematyczny languagejęzyk,
74
189000
2000
Napisany jest językiem matematyki,
03:29
and the letterslisty are trianglesTrójkąty, circleskółka and other geometricgeometryczny figuresfigury,
75
191000
4000
a litery to trójkąty, koła i inne figury
03:33
withoutbez whichktóry meansznaczy it is humanlypo ludzku impossibleniemożliwy
76
195000
2000
bez których niemożliwe jest
03:35
to comprehendzrozumieć a singlepojedynczy wordsłowo."
77
197000
3000
zrozumieć nawet jedno słowo".
03:38
But it's not just scientistsnaukowcy who are interestedzainteresowany in symmetrySymetria.
78
200000
3000
Nie tylko naukowcy zajmują się symetrią.
03:41
ArtistsArtyści too love to playgrać around with symmetrySymetria.
79
203000
3000
Także artyści z niej korzystają.
03:44
They alsorównież have a slightlynieco more ambiguousniejednoznaczne relationshipzwiązek with it.
80
206000
3000
Ale mają do niej inny stosunek.
03:47
Here is ThomasThomas MannMann talkingmówić about symmetrySymetria in "The MagicMagia MountainGóry."
81
209000
3000
Tomasz Mann mówi o symetrii w "Czarodziejskiej górze".
03:50
He has a characterpostać describingopisujące the snowflakeśnieżynka,
82
212000
3000
Jedna z postaci opisuje płatek śniegu:
03:53
and he saysmówi he "shudderedwzdrygnął się at its perfectidealny precisionprecyzja,
83
215000
3000
"bezwzględnie proporcjonalny
03:56
founduznany it deathlyInsygnia, the very marrowszpiku kostnego of deathśmierć."
84
218000
3000
i lodowato regularny, wrogi wobec życia".
03:59
But what artistsartyści like to do is to setzestaw up expectationsoczekiwań
85
221000
2000
Artyści budują oczekiwanie
04:01
of symmetrySymetria and then breakprzerwa them.
86
223000
2000
symetrii, by go nie spełnić.
04:03
And a beautifulpiękny exampleprzykład of this
87
225000
2000
Przykład napotkałem podczas odwiedzin
04:05
I founduznany, actuallytak właściwie, when I visitedodwiedzone a colleaguekolega of minekopalnia
88
227000
2000
Przykład napotkałem podczas odwiedzin
04:07
in JapanJaponia, ProfessorProfesor KurokawaKurokawa.
89
229000
2000
profesora Kurokawy, w Japonii.
04:09
And he tookwziął me up to the templesświątynie in NikkoNikko.
90
231000
3000
Zabrał mnie do świątyń w Nikko.
04:12
And just after this photozdjęcie was takenwzięty we walkedchodził up the stairsschody.
91
234000
3000
Po zrobieniu zdjęcia, wszedłem schodami.
04:15
And the gatewayprzejście you see behindza
92
237000
2000
Brama widoczna za mną
04:17
has eightosiem columnskolumny, with beautifulpiękny symmetricalsymetryczny designsprojekty on them.
93
239000
3000
ma 8 kolumn o symetrycznych wzorach.
04:20
SevenSiedem of them are exactlydokładnie the samepodobnie,
94
242000
2000
Siedem takich samych,
04:22
and the eighthósma one is turnedobrócony upsidedo góry down.
95
244000
3000
a ósma jest do góry nogami.
04:25
And I said to ProfessorProfesor KurokawaKurokawa,
96
247000
2000
Powiedziałem do profesora:
04:27
"WowWow, the architectsarchitekci mustmusi have really been kickingkopanie themselvessami
97
249000
2000
"Architekt musiał być wściekły,
04:29
when they realizedrealizowany that they'doni by madezrobiony a mistakebłąd and put this one upsidedo góry down."
98
251000
3000
widząc, że przez pomyłkę obrócili kolumnę".
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberatecelowe actdziałać."
99
254000
3000
Odpowiedział: "To celowy manewr".
04:35
And he referredodniesione me to this lovelyśliczny quotezacytować from the JapaneseJapoński
100
257000
2000
Odesłał mnie do XIV-nych
04:37
"EssaysEseje in IdlenessBezczynność" from the 14thth centurystulecie,
101
259000
3000
japońskich "Rozpraw o bezczynności",
04:40
in whichktóry the essayisteseista wrotenapisał, "In everything,
102
262000
2000
gdzie napisano: "We wszystkim,
04:42
uniformityjednolitość is undesirableniepożądanych.
103
264000
3000
jednolitość jest nieporządana.
04:45
LeavingPozostawiając something incompleteniekompletny makesczyni it interestingciekawy,
104
267000
2000
Niedokończenie czegoś czyni to ciekawym,
04:47
and givesdaje one the feelinguczucie that there is roompokój for growthwzrost."
105
269000
3000
daje uczucie, że jest miejsce na rozwój.
04:50
Even when buildingbudynek the ImperialImperial PalacePałac,
106
272000
2000
Nawet przy budowie
04:52
they always leavepozostawiać one placemiejsce unfinishedniedokończony.
107
274000
4000
Pałacu Cesarskiego,
zawsze zostawia się coś niedokończonego".
04:56
But if I had to choosewybierać one buildingbudynek in the worldświat
108
278000
3000
Jeśli miałbym wybrać jeden budynek,
04:59
to be castodlew out on a desertpustynia islandwyspa, to liverelacja na żywo the restodpoczynek of my life,
109
281000
3000
by spędzić resztę życia na pustyni,
05:02
beingistota an addictAddict of symmetrySymetria, I would probablyprawdopodobnie choosewybierać the AlhambraAlhambra in GranadaGranada.
110
284000
4000
wybrałbym pałac Alhambra w Granadzie.
05:06
This is a palacePałac celebratingz okazji symmetrySymetria.
111
288000
2000
Ten pałac to świątynia symetrii.
05:08
RecentlyNiedawno I tookwziął my familyrodzina --
112
290000
2000
Niedawno zabrałem rodzinę...
05:10
we do these ratherraczej kinduprzejmy of nerdynerdy mathematicalmatematyczny tripswycieczki, whichktóry my familyrodzina love.
113
292000
3000
Kochamy jeździć na wycieczki matematyczne.
05:13
This is my sonsyn TamerTamer. You can see
114
295000
2000
To mój syn Tamer.
05:15
he's really enjoyingciesząc our mathematicalmatematyczny tripwycieczka to the AlhambraAlhambra.
115
297000
3000
Podoba mu się wycieczka do Alhambry.
05:18
But I wanted to try and enrichwzbogacić him.
116
300000
3000
Chciałem wzbogacić jego percepcję.
05:21
I think one of the problemsproblemy about schoolszkoła mathematicsmatematyka
117
303000
2000
Problemem matematyki w szkołach
05:23
is it doesn't look at how mathematicsmatematyka is embeddedosadzone
118
305000
2000
jest, że nie pokazuje się
jak jest wtopiona w nasz świat.
05:25
in the worldświat we liverelacja na żywo in.
119
307000
2000
jest, że nie pokazuje się
jak jest wtopiona w nasz świat.
05:27
So, I wanted to openotwarty his eyesoczy up to
120
309000
2000
Chciałem mu uświadomić,
05:29
how much symmetrySymetria is runningbieganie throughprzez the AlhambraAlhambra.
121
311000
3000
ile symetrii można dostrzec w Alhambrze.
05:32
You see it alreadyjuż. ImmediatelyNatychmiast you go in,
122
314000
2000
Od wejścia widać
05:34
the reflectiveodblaskowy symmetrySymetria in the waterwoda.
123
316000
2000
symetryczne odbicie w wodzie.
05:36
But it's on the wallsściany where all the excitingekscytujący things are happeningwydarzenie.
124
318000
3000
Ale najciekawsze są rzeczy na ścianach.
05:39
The MoorishMaurów artistsartyści were deniedodmówiono the possibilitymożliwość
125
321000
2000
Mauretańscy artyści nie mogli
05:41
to drawrysować things with soulsdusze.
126
323000
2000
przedstawiać rzeczy z duszą.
05:43
So they exploredzbadać a more geometricgeometryczny artsztuka.
127
325000
2000
Stąd eksperymentowali z geometrią.
05:45
And so what is symmetrySymetria?
128
327000
2000
Czym jest symetria?
05:47
The AlhambraAlhambra somehowjakoś askspyta all of these questionspytania.
129
329000
3000
Alhambra zadaje wszystkie te pytania.
05:50
What is symmetrySymetria? When [there] are two of these wallsściany,
130
332000
2000
Czym jest symetria?
Czy 2 ściany mają takie same symetrie?
05:52
do they have the samepodobnie symmetriessymetrie?
131
334000
2000
Czym jest symetria?
Czy 2 ściany mają takie same symetrie?
05:54
Can we say whetherczy they discoveredodkryty
132
336000
2000
Czy udało się odkryć
05:56
all of the symmetriessymetrie in the AlhambraAlhambra?
133
338000
3000
wszystkie symetrie Alhambry?
05:59
And it was GaloisGalois who producedwytworzony a languagejęzyk
134
341000
2000
To właśnie Galois stworzył język,
06:01
to be ablezdolny to answerodpowiedź some of these questionspytania.
135
343000
3000
w którym można odpowiedzieć na te pytania.
06:04
For GaloisGalois, symmetrySymetria -- unlikew odróżnieniu for ThomasThomas MannMann,
136
346000
3000
W przeciwieństwie do Manna, dla którego
06:07
whichktóry was something still and deathlyInsygnia --
137
349000
2000
była czymś martwym i śmiercionośnym...
06:09
for GaloisGalois, symmetrySymetria was all about motionruch.
138
351000
3000
Dla Galoisa symetria była ruchem.
06:12
What can you do to a symmetricalsymetryczny objectobiekt,
139
354000
2000
Co można zrobić z symetrycznym obiektem?
06:14
moveruszaj się it in some way, so it lookswygląda the samepodobnie
140
356000
2000
Poruszyć, by wyglądał tak samo jak wcześniej.
06:16
as before you movedprzeniósł it?
141
358000
2000
Poruszyć, by wyglądał tak samo jak wcześniej.
06:18
I like to describeopisać it as the magicmagia tricksztuczka movesporusza się.
142
360000
2000
Nazywam to magicznymi trikami.
06:20
What can you do to something? You closeblisko your eyesoczy.
143
362000
2000
Co można z czymś zrobić?
Zamykacie oczy.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Ja coś zmieniam i odkładam.
06:24
It lookswygląda like it did before it startedRozpoczęty.
145
366000
2000
Wygląda tak jak wcześniej.
06:26
So, for exampleprzykład, the wallsściany in the AlhambraAlhambra --
146
368000
2000
Na przykład ściany w Alhambrze...
06:28
I can take all of these tilespłytki, and fixnaprawić them at the yellowżółty placemiejsce,
147
370000
4000
Można wziąć wszystkie te kafelki,
postawić żółty punkt,
06:32
rotateobracać się them by 90 degreesstopni,
148
374000
2000
obrócić wokół niego o 90 stopni,
06:34
put them all back down again and they fitdopasowanie perfectlydoskonale down there.
149
376000
3000
położyć z powrotem i nadal będą pasować.
06:37
And if you openotwarty your eyesoczy again, you wouldn'tnie know that they'doni by movedprzeniósł.
150
379000
3000
Nie wiedzielibyście, że się przesunęły.
06:40
But it's the motionruch that really characterizescharakteryzuje the symmetrySymetria
151
382000
3000
To ruch charakteryzuje
06:43
insidewewnątrz the AlhambraAlhambra.
152
385000
2000
symetrię w Alhambrze.
06:45
But it's alsorównież about producingprodukujący a languagejęzyk to describeopisać this.
153
387000
2000
Chodzi o stworzenie języka opisu.
06:47
And the powermoc of mathematicsmatematyka is oftenczęsto
154
389000
3000
Matematyka często polega na zmianie
06:50
to changezmiana one thing into anotherinne, to changezmiana geometryGeometria into languagejęzyk.
155
392000
4000
jednej rzeczy w drugą, geometrii w język.
06:54
So I'm going to take you throughprzez, perhapsmoże pushPchać you a little bitkawałek mathematicallymatematycznie --
156
396000
3000
Wyjaśnię to przez matematyczne wyzwanie,
06:57
so bracenawias klamrowy yourselvessię --
157
399000
2000
także przygotujcie się...
06:59
pushPchać you a little bitkawałek to understandzrozumieć how this languagejęzyk worksPrace,
158
401000
3000
Wyjaśnię jak działa język
07:02
whichktóry enablespozwala us to capturezdobyć what is symmetrySymetria.
159
404000
2000
pozwalający zrozumieć czym jest symetria.
07:04
So, let's take these two symmetricalsymetryczny objectsobiekty here.
160
406000
3000
Oto dwa symetryczne obiekty.
07:07
Let's take the twistedskręcone six-pointedSześcioramienna starfishrozgwiazdy.
161
409000
2000
To 6-kątna rozgwiazda.
07:09
What can I do to the starfishrozgwiazdy whichktóry makesczyni it look the samepodobnie?
162
411000
3000
Co można z nią zrobić, by wyglądała tak samo?
07:12
Well, there I rotatedobracany it by a sixthszósty of a turnskręcać,
163
414000
3000
Obracam ją o 60 stopni
07:15
and still it lookswygląda like it did before I startedRozpoczęty.
164
417000
2000
i wygląda tak samo.
07:17
I could rotateobracać się it by a thirdtrzeci of a turnskręcać,
165
419000
3000
Mógłbym ją obrócić o 120 stopni,
07:20
or a halfpół a turnskręcać,
166
422000
2000
o 180 stopni,
07:22
or put it back down on its imageobraz, or two thirdstrzecie of a turnskręcać.
167
424000
3000
czy 240 stopni.
07:25
And a fifthpiąty symmetrySymetria, I can rotateobracać się it by fivepięć sixthsszóstych of a turnskręcać.
168
427000
4000
Piąta symetria, obrót o 300 stopni.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalsymetryczny objectobiekt
169
431000
3000
To można zrobić z symetrycznym obiektem,
07:32
that make it look like it did before I startedRozpoczęty.
170
434000
3000
by wyglądał tak samo, jak wcześniej.
07:35
Now, for GaloisGalois, there was actuallytak właściwie a sixthszósty symmetrySymetria.
171
437000
3000
Według Galoisa, jest też 6 symetria.
07:38
Can anybodyktoś think what elsejeszcze I could do to this
172
440000
2000
Ktoś wie, co jeszcze można zrobić?
07:40
whichktóry would leavepozostawiać it like I did before I startedRozpoczęty?
173
442000
3000
Ktoś wie, co jeszcze można zrobić?
07:43
I can't fliptrzepnięcie it because I've put a little twistTwist on it, haven'tnie mam I?
174
445000
3000
Nie położę spodem do góry, bo jest skręcona.
07:46
It's got no reflectiveodblaskowy symmetrySymetria.
175
448000
2000
Nie ma lustrzanej symetrii.
07:48
But what I could do is just leavepozostawiać it where it is,
176
450000
3000
Mogę po prostu nie zrobić nic,
07:51
pickwybierać it up, and put it down again.
177
453000
2000
podnieść ją i położyć z powrotem.
07:53
And for GaloisGalois this was like the zerothzerowa symmetrySymetria.
178
455000
3000
Dla Galoisa to symetria zerowa.
07:56
ActuallyFaktycznie, the inventionwynalazek of the numbernumer zerozero
179
458000
3000
Wynalazek zera samego w sobie,
07:59
was a very modernnowoczesny conceptpojęcie, seventhsiódmy centurystulecie A.D., by the IndiansIndianie.
180
461000
3000
jest czymś nowym - Hindusi, VII wiek.
08:02
It seemswydaje się madszalony to talk about nothing.
181
464000
3000
To szalone mówić o niczym.
08:05
And this is the samepodobnie ideapomysł. This is a symmetricalsymetryczny --
182
467000
2000
Tu chodzi o to samo.
08:07
so everything has symmetrySymetria, where you just leavepozostawiać it where it is.
183
469000
2000
Wszystko ma symetrię
jeśli zostawi się to w miejscu.
08:09
So, this objectobiekt has sixsześć symmetriessymetrie.
184
471000
3000
To ma 6 symetrii.
08:12
And what about the triangletrójkąt?
185
474000
2000
A co z trójkątem?
08:14
Well, I can rotateobracać się by a thirdtrzeci of a turnskręcać clockwiseruchu wskazówek zegara
186
476000
4000
Można go obrócić o 120 stopni w prawo
08:18
or a thirdtrzeci of a turnskręcać anticlockwisewskazówek zegara.
187
480000
2000
lub tyle samo w lewo.
08:20
But now this has some reflectionalreflectional symmetrySymetria.
188
482000
2000
Ma też lustrzaną symetrię.
08:22
I can reflectodzwierciedlić it in the linelinia throughprzez X,
189
484000
2000
Wg. osi przechodzącej przez x,
08:24
or the linelinia throughprzez Y,
190
486000
2000
przez y
08:26
or the linelinia throughprzez Z.
191
488000
2000
i przez z.
08:28
FivePięć symmetriessymetrie and then of coursekurs the zerothzerowa symmetrySymetria
192
490000
3000
5 symetrii i ta zerowa,
08:31
where I just pickwybierać it up and leavepozostawiać it where it is.
193
493000
3000
kiedy się tylko podnosi i kładzie z powrotem.
08:34
So bothobie of these objectsobiekty have sixsześć symmetriessymetrie.
194
496000
3000
Obie figury mają po 6 symetrii.
08:37
Now, I'm a great believerwierzący that mathematicsmatematyka is not a spectatorwidz sportsport,
195
499000
3000
Matematyka nie jest do oglądania,
08:40
and you have to do some mathematicsmatematyka
196
502000
2000
musicie sami się nią zająć,
08:42
in orderzamówienie to really understandzrozumieć it.
197
504000
2000
by ją zrozumieć.
08:44
So here is a little questionpytanie for you.
198
506000
2000
Oto pytanie.
08:46
And I'm going to give a prizenagroda at the endkoniec of my talk
199
508000
2000
Obiecuję nagrodę temu,
08:48
for the personosoba who getsdostaje closestnajbliższy to the answerodpowiedź.
200
510000
2000
kto będzie najbliżej odpowiedzi.
08:50
The Rubik'sKostka Rubika CubeModuł.
201
512000
2000
Kostka Rubika.
08:52
How manywiele symmetriessymetrie does a Rubik'sKostka Rubika CubeModuł have?
202
514000
3000
Ile symetrii ma kostka Rubika?
08:55
How manywiele things can I do to this objectobiekt
203
517000
2000
Ile rzeczy można z nią zrobić,
08:57
and put it down so it still lookswygląda like a cubesześcian?
204
519000
2000
by wyglądała tak samo?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemproblem as we go on,
205
521000
3000
Pomyślcie o tym, kiedy będę mówił
09:02
and countliczyć how manywiele symmetriessymetrie there are.
206
524000
2000
i policzcie liczbę symetrii.
09:04
And there will be a prizenagroda for the personosoba who getsdostaje closestnajbliższy at the endkoniec.
207
526000
4000
Nagroda dla tego, kto będzie najbliżej odpowiedzi.
09:08
But let's go back down to symmetriessymetrie that I got for these two objectsobiekty.
208
530000
4000
Wróćmy do symetrii tych figur.
09:12
What GaloisGalois realizedrealizowany: it isn't just the individualindywidualny symmetriessymetrie,
209
534000
3000
Galois zrozumiał, że to nie pojedyńcze symetrie,
09:15
but how they interactoddziaływać with eachkażdy other
210
537000
2000
a to jak na siebie oddziałują,
09:17
whichktóry really characterizescharakteryzuje the symmetrySymetria of an objectobiekt.
211
539000
4000
charakteryzuje symetrię obiektu.
09:21
If I do one magicmagia tricksztuczka moveruszaj się followedśledzić by anotherinne,
212
543000
3000
Jeśli zrobię jeden trik po drugim,
09:24
the combinationpołączenie is a thirdtrzeci magicmagia tricksztuczka moveruszaj się.
213
546000
2000
ich kombinacja to trzeci trik.
09:26
And here we see GaloisGalois startingstartowy to developrozwijać
214
548000
2000
Oto jak Galois zaczął tworzyć
09:28
a languagejęzyk to see the substancesubstancja
215
550000
3000
język, by opisać esencję
09:31
of the things unseenskryte, the sortsortować of abstractabstrakcyjny ideapomysł
216
553000
2000
niewidzialnego - abstrakcyjnej idei,
09:33
of the symmetrySymetria underlyingpoważniejszych this physicalfizyczny objectobiekt.
217
555000
3000
leżącej u podstaw fizyczności obiektu.
09:36
For exampleprzykład, what if I turnskręcać the starfishrozgwiazdy
218
558000
3000
Co jeśli obrócę rozgwiazdę
09:39
by a sixthszósty of a turnskręcać,
219
561000
2000
o 60 stopni
09:41
and then a thirdtrzeci of a turnskręcać?
220
563000
2000
a potem o 120?
09:43
So I've givendany namesnazwy. The capitalkapitał letterslisty, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Nadałem rotacjom nazwy, litery A, B, C, D, E, F.
09:46
are the namesnazwy for the rotationsobroty.
222
568000
2000
Nadałem rotacjom nazwy, litery A, B, C, D, E, F.
09:48
B, for exampleprzykład, rotatesobraca się the little yellowżółty dotkropka
223
570000
3000
B przesuwa żółtą kropkę
09:51
to the B on the starfishrozgwiazdy. And so on.
224
573000
3000
na B na rozgwieździe, itd.
09:54
So what if I do B, whichktóry is a sixthszósty of a turnskręcać,
225
576000
2000
Co jeśli wykonam B, 60 stopni,
09:56
followedśledzić by C, whichktóry is a thirdtrzeci of a turnskręcać?
226
578000
3000
a potem C, czyli 120 stopni?
09:59
Well let's do that. A sixthszósty of a turnskręcać,
227
581000
2000
Zobaczmy. 60 stopni,
10:01
followedśledzić by a thirdtrzeci of a turnskręcać,
228
583000
2000
i 120 stopni,
10:03
the combinedłączny effectefekt is as if I had just rotatedobracany it by halfpół a turnskręcać in one go.
229
585000
5000
to tak jakby jeden obrót o 180 stopni.
10:08
So the little tablestół here recordsdokumentacja
230
590000
2000
Oto wyniki w tabelce,
10:10
how the algebraalgebra of these symmetriessymetrie work.
231
592000
3000
algebra tych symetrii.
10:13
I do one followedśledzić by anotherinne, the answerodpowiedź is
232
595000
2000
Robiąc jeden obrót po drugim
10:15
it's rotationobrót D, halfpół a turnskręcać.
233
597000
2000
powstaje D, pół obrotu.
10:17
What I if I did it in the other orderzamówienie? Would it make any differenceróżnica?
234
599000
3000
A jeśli zmienię kolejność?
10:20
Let's see. Let's do the thirdtrzeci of the turnskręcać first, and then the sixthszósty of a turnskręcać.
235
602000
4000
Zobaczmy. Najpierw 120 stopni, a potem 60 stopni.
10:24
Of coursekurs, it doesn't make any differenceróżnica.
236
606000
2000
Oczywiście nie ma różnicy.
10:26
It still endskończy się up at halfpół a turnskręcać.
237
608000
2000
To nadal pół obrotu.
10:28
And there is some symmetrySymetria here in the way the symmetriessymetrie interactoddziaływać with eachkażdy other.
238
610000
5000
Jest symetria
w tym jak działają na siebie te symetrie.
10:33
But this is completelycałkowicie differentróżne to the symmetriessymetrie of the triangletrójkąt.
239
615000
3000
Lecz to zupełnie inne niż symetrie trójkąta.
10:36
Let's see what happensdzieje się if we do two symmetriessymetrie
240
618000
2000
Zobaczmy co się stanie,
10:38
with the triangletrójkąt, one after the other.
241
620000
2000
jeśli zrobimy to samo z trójkątem.
10:40
Let's do a rotationobrót by a thirdtrzeci of a turnskręcać anticlockwisewskazówek zegara,
242
622000
3000
Obracamy o 120 stopni w lewo,
10:43
and reflectodzwierciedlić in the linelinia throughprzez X.
243
625000
2000
i odbijamy według osi x.
10:45
Well, the combinedłączny effectefekt is as if I had just doneGotowe the reflectionodbicie in the linelinia throughprzez Z
244
627000
4000
Powstaje to samo, co po odbiciu trójkąta
10:49
to startpoczątek with.
245
631000
2000
przez oś z.
10:51
Now, let's do it in a differentróżne orderzamówienie.
246
633000
2000
Zmieńmy kolejność.
10:53
Let's do the reflectionodbicie in X first,
247
635000
2000
Najpierw odbijamy przez oś x,
10:55
followedśledzić by the rotationobrót by a thirdtrzeci of a turnskręcać anticlockwisewskazówek zegara.
248
637000
4000
a potem przekręcamy o 120 stopni w lewo.
10:59
The combinedłączny effectefekt, the triangletrójkąt endskończy się up somewheregdzieś completelycałkowicie differentróżne.
249
641000
3000
Tym razem rezultat jest inny.
11:02
It's as if it was reflectedodzwierciedlenie in the linelinia throughprzez Y.
250
644000
3000
Tak jabym odbił przez oś y.
11:05
Now it matterssprawy what orderzamówienie you do the operationsoperacje in.
251
647000
3000
Tym razem kolejność ma znaczenie.
11:08
And this enablespozwala us to distinguishrozróżniać
252
650000
2000
Pozwala to odróżnić
11:10
why the symmetriessymetrie of these objectsobiekty --
253
652000
2000
symetrie tych figur.
11:12
they bothobie have sixsześć symmetriessymetrie. So why shouldn'tnie powinien we say
254
654000
2000
Obie mają ich 6, ale dlaczego
11:14
they have the samepodobnie symmetriessymetrie?
255
656000
2000
nie są takie same?
11:16
But the way the symmetriessymetrie interactoddziaływać
256
658000
2000
Sposób wzajemnego
11:18
enablewłączyć us -- we'vemamy now got a languagejęzyk
257
660000
2000
oddziaływania symetrii pozwala
11:20
to distinguishrozróżniać why these symmetriessymetrie are fundamentallyzasadniczo differentróżne.
258
662000
3000
odróżnić dlaczego są one inne.
11:23
And you can try this when you go down to the pubPub, laterpóźniej on.
259
665000
3000
Spróbujcie jak pójdziecie do pubu.
11:26
Take a beerpiwo matmata and rotateobracać się it by a quarterjedna czwarta of a turnskręcać,
260
668000
3000
Weźcie podstawkę do piwa obróćcie o 90 stopni,
11:29
then fliptrzepnięcie it. And then do it in the other orderzamówienie,
261
671000
2000
połóżcie na drugiej stronie i zmieńcie kolejność,
11:31
and the pictureobrazek will be facingokładzina in the oppositenaprzeciwko directionkierunek.
262
673000
4000
obrazek będzie odwrócony w drugą stronę.
11:35
Now, GaloisGalois producedwytworzony some lawsprawa for how these tablestabele -- how symmetriessymetrie interactoddziaływać.
263
677000
4000
Galois stworzył prawa współoddziaływania symetrii.
11:39
It's almostprawie like little SudokuSudoku tablestabele.
264
681000
2000
To prawie jak Sudoku.
11:41
You don't see any symmetrySymetria twicedwa razy
265
683000
2000
Żadna symetria nie pojawia się 2 razy,
11:43
in any rowrząd or columnkolumna.
266
685000
2000
ani w rzędzie ani w kolumnie.
11:45
And, usingza pomocą those ruleszasady, he was ablezdolny to say
267
687000
4000
Dzięki tym zasadom mógł stwierdzić,
11:49
that there are in factfakt only two objectsobiekty
268
691000
2000
że są tylko 2 obiekty
11:51
with sixsześć symmetriessymetrie.
269
693000
2000
z 6 symetriami.
11:53
And they'lloni to zrobią be the samepodobnie as the symmetriessymetrie of the triangletrójkąt,
270
695000
3000
Będą miały takie same symetrie
11:56
or the symmetriessymetrie of the six-pointedSześcioramienna starfishrozgwiazdy.
271
698000
2000
jak trójkąt czy rozgwiazda.
11:58
I think this is an amazingniesamowity developmentrozwój.
272
700000
2000
To wielki postęp.
12:00
It's almostprawie like the conceptpojęcie of numbernumer beingistota developedrozwinięty for symmetrySymetria.
273
702000
4000
Jakby idea numeru powstała dla symetrii.
12:04
In the frontz przodu here, I've got one, two, threetrzy people
274
706000
2000
Mam tutaj 3 osoby
12:06
sittingposiedzenie on one, two, threetrzy chairskrzesła.
275
708000
2000
siedzące na 3 krzesłach.
12:08
The people and the chairskrzesła are very differentróżne,
276
710000
3000
Ludzie na krzesłach są różni,
12:11
but the numbernumer, the abstractabstrakcyjny ideapomysł of the numbernumer, is the samepodobnie.
277
713000
3000
ale liczba, pozostaje taka sama.
12:14
And we can see this now: we go back to the wallsściany in the AlhambraAlhambra.
278
716000
3000
Wróćmy do ścian w Alhambrze.
12:17
Here are two very differentróżne wallsściany,
279
719000
2000
Oto dwie różne ściany,
12:19
very differentróżne geometricgeometryczny pictureskino.
280
721000
2000
z różnymi geometrycznymi wzorami.
12:21
But, usingza pomocą the languagejęzyk of GaloisGalois,
281
723000
2000
Używając języka Galoisa,
12:23
we can understandzrozumieć that the underlyingpoważniejszych abstractabstrakcyjny symmetriessymetrie of these things
282
725000
3000
widać, że podstawowe abstrakcyjne symetrie
12:26
are actuallytak właściwie the samepodobnie.
283
728000
2000
są tu takie same.
12:28
For exampleprzykład, let's take this beautifulpiękny wallŚciana
284
730000
2000
Spójrzmy na tę ścianę,
12:30
with the trianglesTrójkąty with a little twistTwist on them.
285
732000
3000
z falującymi trójkątami.
12:33
You can rotateobracać się them by a sixthszósty of a turnskręcać
286
735000
2000
Można je obrócić o 60 stopni.
12:35
if you ignoreignorować the colorszabarwienie. We're not matchingdopasowanie up the colorszabarwienie.
287
737000
2000
Nie zwracamy tu uwagi na kolory.
12:37
But the shapeskształty matchmecz up if I rotateobracać się by a sixthszósty of a turnskręcać
288
739000
3000
Kształty pasują jeśli obrót o 60 stopni
12:40
around the pointpunkt where all the trianglesTrójkąty meetspotykać się.
289
742000
3000
wykonamy wokół punktu zetknięcia sie trójkątów.
12:43
What about the centercentrum of a triangletrójkąt? I can rotateobracać się
290
745000
2000
A co ze środkiem trójkąta?
12:45
by a thirdtrzeci of a turnskręcać around the centercentrum of the triangletrójkąt,
291
747000
2000
Obrócę o 120 stopni wokół środka
12:47
and everything matchesmecze up.
292
749000
2000
i wszystko pasuje.
12:49
And then there is an interestingciekawy placemiejsce halfwaywpół alongwzdłuż an edgekrawędź,
293
751000
2000
Jest takie miejsce w połowie krawędzi,
12:51
where I can rotateobracać się by 180 degreesstopni.
294
753000
2000
gdzie mogę obrócić o 180 stopni
12:53
And all the tilespłytki matchmecz up again.
295
755000
3000
i wszystkie nadal będą pasować.
12:56
So rotateobracać się alongwzdłuż halfwaywpół alongwzdłuż the edgekrawędź, and they all matchmecz up.
296
758000
3000
Obracam wokół niego i pasuje.
12:59
Now, let's moveruszaj się to the very different-lookingróżne Szukam wallŚciana in the AlhambraAlhambra.
297
761000
4000
To inna ściana w Alhambrze.
13:03
And we find the samepodobnie symmetriessymetrie here, and the samepodobnie interactioninterakcja.
298
765000
3000
Ma podobne symetrie i oddziaływania między nimi.
13:06
So, there was a sixthszósty of a turnskręcać. A thirdtrzeci of a turnskręcać where the Z piecessztuk meetspotykać się.
299
768000
5000
To obrót o 60 stopni.
O 120 gdzie spotykają się kształty Z.
13:11
And the halfpół a turnskręcać is halfwaywpół betweenpomiędzy the sixsześć pointedspiczasty starsgwiazdy.
300
773000
4000
I półobrót w półowie drogi między gwiazdkami.
13:15
And althoughmimo że these wallsściany look very differentróżne,
301
777000
2000
Mimo, że te ściany są inne,
13:17
GaloisGalois has producedwytworzony a languagejęzyk to say
302
779000
3000
Galois stworzył język, którym
13:20
that in factfakt the symmetriessymetrie underlyingpoważniejszych these are exactlydokładnie the samepodobnie.
303
782000
3000
można wyjaśnić, że ich symetrie są takie same.
13:23
And it's a symmetrySymetria we call 6-3-2.
304
785000
3000
Tę symetrię nazywamy 6-3-2.
13:26
Here is anotherinne exampleprzykład in the AlhambraAlhambra.
305
788000
2000
Oto inny przykład w Alhambrze.
13:28
This is a wallŚciana, a ceilingsufit, and a floorpiętro.
306
790000
3000
Ściana, sufit i podłoga.
13:31
They all look very differentróżne. But this languagejęzyk allowspozwala us to say
307
793000
3000
Wyglądają inaczej, ale dzięki temu językowi
13:34
that they are representationsreprezentacje of the samepodobnie symmetricalsymetryczny abstractabstrakcyjny objectobiekt,
308
796000
4000
widzimy, że reprezentują
ten sam abstrakcyjny obiekt,
13:38
whichktóry we call 4-4-2. Nothing to do with footballpiłka nożna,
309
800000
2000
zwany 4-2-2. Bez związku z piłką nożną..
13:40
but because of the factfakt that there are two placesmiejsca where you can rotateobracać się
310
802000
3000
Bo są 2 miejsca, wokół których można obrócić
13:43
by a quarterjedna czwarta of a turnskręcać, and one by halfpół a turnskręcać.
311
805000
4000
o 90 stopni, i 1 gdzie zrobimy półobrót.
13:47
Now, this powermoc of the languagejęzyk is even more,
312
809000
2000
Moc tego języka jest większa,
13:49
because GaloisGalois can say,
313
811000
2000
bo Galois mógłby spytać:
13:51
"Did the MoorishMaurów artistsartyści discoverodkryć all of the possiblemożliwy symmetriessymetrie
314
813000
3000
"Czy Maurowie odkryli w Alhambrze
13:54
on the wallsściany in the AlhambraAlhambra?"
315
816000
2000
wszystkie możliwe symetrie?"
13:56
And it turnsskręca out they almostprawie did.
316
818000
2000
Okazuje się, że prawie tak.
13:58
You can proveokazać się, usingza pomocą Galois'Galois languagejęzyk,
317
820000
2000
Dzięki językowi Galoisa wiemy,
14:00
there are actuallytak właściwie only 17
318
822000
2000
że jest tylko 17 rodzajów symetrii
14:02
differentróżne symmetriessymetrie that you can do in the wallsściany in the AlhambraAlhambra.
319
824000
4000
występujących na ścianach Alhambry.
14:06
And they, if you try to produceprodukować a differentróżne wallŚciana with this 18thth one,
320
828000
3000
Budując ścianę z 18-stym rodzajem,
14:09
it will have to have the samepodobnie symmetriessymetrie as one of these 17.
321
831000
5000
będzie musiała ona zawierać jedną z 17-nastu.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
To jest to, co możemy zobaczyć.
14:16
And the powermoc of Galois'Galois mathematicalmatematyczny languagejęzyk
323
838000
2000
Moc matematyki Galoisa
14:18
is it alsorównież allowspozwala us to createStwórz
324
840000
2000
pozwala nam też tworzyć
14:20
symmetricalsymetryczny objectsobiekty in the unseenskryte worldświat,
325
842000
3000
symetryczne obiekty w niewidzialnym świecie,
14:23
beyondpoza the two-dimensionaldwuwymiarowy, three-dimensionaltrójwymiarowy,
326
845000
2000
poza tym 2- czy 3-wymiarowym,
14:25
all the way throughprzez to the four-cztery- or five-pięć- or infinite-dimensionalnieskończenie wymiarowe spaceprzestrzeń.
327
847000
3000
nawet w przestrzeni
o 4, 5 czy nieskończonej liczbie wymiarów.
14:28
And that's where I work. I createStwórz
328
850000
2000
To właśnie robię.
14:30
mathematicalmatematyczny objectsobiekty, symmetricalsymetryczny objectsobiekty,
329
852000
2000
Buduję matematyczne, symetryczne obiekty,
14:32
usingza pomocą Galois'Galois languagejęzyk,
330
854000
2000
używając języka Galoisa,
14:34
in very highwysoki dimensionalwymiarowe spacesspacje.
331
856000
2000
w wielowymiarowych przestrzeniach.
14:36
So I think it's a great exampleprzykład of things unseenskryte,
332
858000
2000
To przykład czegoś niewidzialnego,
14:38
whichktóry the powermoc of mathematicalmatematyczny languagejęzyk allowspozwala you to createStwórz.
333
860000
4000
co można stworzyć dzięki językowi matematyki.
14:42
So, like GaloisGalois, I stayedzostał up all last night
334
864000
2000
Poprzedniej nocy, jak Galois, nie spałem
14:44
creatingtworzenie a newNowy mathematicalmatematyczny symmetricalsymetryczny objectobiekt for you,
335
866000
4000
tworząc nowy matematyczny, symetryczny obiekt.
14:48
and I've got a pictureobrazek of it here.
336
870000
2000
Oto on.
14:50
Well, unfortunatelyNiestety it isn't really a pictureobrazek. If I could have my boardtablica
337
872000
3000
Niestety to nie zdjęcie.
14:53
at the sidebok here, great, excellentDoskonałe.
338
875000
2000
Proszę o tablicę...
14:55
Here we are. UnfortunatelyNiestety, I can't showpokazać you
339
877000
2000
Niestety, nie mogę pokazać
14:57
a pictureobrazek of this symmetricalsymetryczny objectobiekt.
340
879000
2000
zdjęcia tego obiektu.
14:59
But here is the languagejęzyk whichktóry describesopisuje
341
881000
3000
Lecz istnieje język opisujący
15:02
how the symmetriessymetrie interactoddziaływać.
342
884000
2000
oddziaływanie jego symetrii.
15:04
Now, this newNowy symmetricalsymetryczny objectobiekt
343
886000
2000
Ten nowy obiekt
15:06
does not have a nameNazwa yetjeszcze.
344
888000
2000
nie ma jeszcze nazwy.
15:08
Now, people like gettinguzyskiwanie theirich namesnazwy on things,
345
890000
2000
Ludzie lubią nadawać swoje imię
15:10
on craterskratery on the moonksiężyc
346
892000
2000
kraterom na księżycu,
15:12
or newNowy speciesgatunki of animalszwierzęta.
347
894000
2000
nowym gatunkom zwierząt.
15:14
So I'm going to give you the chanceszansa to get your nameNazwa on a newNowy symmetricalsymetryczny objectobiekt
348
896000
4000
Dam wam szansę, by ten nowy, nienazwany obiekt
15:18
whichktóry hasn'tnie ma been namedo imieniu before.
349
900000
2000
otrzymał wasze imię.
15:20
And this thing -- speciesgatunki dieumierać away,
350
902000
2000
Gatunki wymierają,
15:22
and moonsksiężyce kinduprzejmy of get hittrafienie by meteorsMeteory and explodeeksplodować --
351
904000
3000
księżyce uderzane przez meteory wybuchają,
15:25
but this mathematicalmatematyczny objectobiekt will liverelacja na żywo foreverna zawsze.
352
907000
2000
ale ten obiekt będzie żył wiecznie.
15:27
It will make you immortalnieśmiertelny.
353
909000
2000
Unieśmiertelni was.
15:29
In orderzamówienie to winzdobyć this symmetricalsymetryczny objectobiekt,
354
911000
3000
By wygrać ten przywilej,
15:32
what you have to do is to answerodpowiedź the questionpytanie I askedspytał you at the beginningpoczątek.
355
914000
3000
musicie odpowiedzieć na pytanie:
15:35
How manywiele symmetriessymetrie does a Rubik'sKostka Rubika CubeModuł have?
356
917000
4000
Ile jest symetrii w kostce Rubika?
15:39
Okay, I'm going to sortsortować you out.
357
921000
2000
Oto jak to zrobimy.
15:41
RatherRaczej than you all shoutingrozkrzyczany out, I want you to countliczyć how manywiele digitscyfry there are
358
923000
3000
Zamiast krzyczeć, policzcie ile jest cyfr
15:44
in that numbernumer. Okay?
359
926000
2000
w tym numerze, OK?
15:46
If you've got it as a factorialsilni, you've got to expandrozszerzać the factorialssilni.
360
928000
3000
Jeśli to ułamek, rozszerzcie go.
15:49
Okay, now if you want to playgrać,
361
931000
2000
Kto bierze udział niech wstanie, OK?
15:51
I want you to standstoisko up, okay?
362
933000
2000
Kto bierze udział niech wstanie, OK?
15:53
If you think you've got an estimateoszacowanie for how manywiele digitscyfry,
363
935000
2000
Jeśli masz tylko przybliżoną wartość...
15:55
right -- we'vemamy alreadyjuż got one competitorkonkurenta here.
364
937000
3000
Proszę pierwszy zawodnik.
15:58
If you all stayzostać down he winswygrywa it automaticallyautomatycznie.
365
940000
2000
Jak nikt nie wstanie, to on wygra.
16:00
Okay. ExcellentDoskonałe. So we'vemamy got fourcztery here, fivepięć, sixsześć.
366
942000
3000
Świetnie, mamy czterech, sześciu.
16:03
Great. ExcellentDoskonałe. That should get us going. All right.
367
945000
5000
W porządku.
16:08
AnybodyKtoś with fivepięć or lessmniej digitscyfry, you've got to sitsiedzieć down,
368
950000
3000
Kto ma mniej niż 5 cyfr może usiąść,
16:11
because you've underestimatedniedoceniana.
369
953000
2000
to za mało.
16:13
FivePięć or lessmniej digitscyfry. So, if you're in the tenskilkadziesiąt of thousandstysiące you've got to sitsiedzieć down.
370
955000
4000
Jeśli to w dziesiątkach tysięcy usiądźcie.
16:17
60 digitscyfry or more, you've got to sitsiedzieć down.
371
959000
3000
Więcej niż 60 cyfr, usiądźcie,
16:20
You've overestimatedzawyżona.
372
962000
2000
to zbyt dużo.
16:22
20 digitscyfry or lessmniej, sitsiedzieć down.
373
964000
4000
Mniej niż 20, usiądźcie.
16:26
How manywiele digitscyfry are there in your numbernumer?
374
968000
5000
Ile cyfr jest w twojej liczbie?
16:31
Two? So you should have satsob down earlierwcześniej.
375
973000
2000
Dwie? Powinieneś już siedzieć.
16:33
(LaughterŚmiech)
376
975000
1000
(Śmiech)
16:34
Let's have the other oneste, who satsob down duringpodczas the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Dobra, kto usiadł jak pytałem kto ma poniżej 20?
16:38
If I told you 20 or lessmniej, standstoisko up.
378
980000
2000
Proszę wstańcie.
16:40
Because this one. I think there were a fewkilka here.
379
982000
2000
Bo pamiętam, że było kilkoro.
16:42
The people who just last satsob down.
380
984000
3000
Ci, którzy ostatni usiedli.
16:45
Okay, how manywiele digitscyfry do you have in your numbernumer?
381
987000
5000
Ile cyfr jest w twojej liczbie?
16:50
(LaughsŚmieje się)
382
992000
3000
(Śmieje się)
16:53
21. Okay good. How manywiele do you have in yoursTwój?
383
995000
2000
21. A w twojej?
16:55
18. So it goesidzie to this ladydama here.
384
997000
3000
18. Nagroda dla tej pani.
16:58
21 is the closestnajbliższy.
385
1000000
2000
21 jest najbliżej
17:00
It actuallytak właściwie has -- the numbernumer of symmetriessymetrie in the Rubik'sKostka Rubika cubesześcian
386
1002000
2000
Liczba cyfr w tym numerze
17:02
has 25 digitscyfry.
387
1004000
2000
to 25.
17:04
So now I need to nameNazwa this objectobiekt.
388
1006000
2000
Trzeba go nazwać.
17:06
So, what is your nameNazwa?
389
1008000
2000
Jak się nazywasz?
17:08
I need your surnamenazwisko. SymmetricalSymetryczne objectsobiekty generallyogólnie --
390
1010000
3000
Twoje nazwisko.
17:11
spellzaklęcie it for me.
391
1013000
2000
Przeliteruj proszę.
17:13
G-H-E-ZG-H-E-Z
392
1015000
7000
G-H-E-Z
17:20
No, SO2 has alreadyjuż been used, actuallytak właściwie,
393
1022000
2000
Nie SO2 już wykorzystano
17:22
in the mathematicalmatematyczny languagejęzyk. So you can't have that one.
394
1024000
2000
w matematyce, więc odpada.
17:24
So GhezGhez, there we go. That's your newNowy symmetricalsymetryczny objectobiekt.
395
1026000
2000
Więc oto Ghez, nowy symetryczny obiekt,
17:26
You are now immortalnieśmiertelny.
396
1028000
2000
Jesteś nieśmiertelna.
17:28
(ApplauseAplauz)
397
1030000
6000
(Brawa)
17:34
And if you'dty byś like your ownwłasny symmetricalsymetryczny objectobiekt,
398
1036000
2000
Jeśli chcecie własny symetryczny obiekt,
17:36
I have a projectprojekt raisingwychowywanie moneypieniądze for a charitydobroczynność in GuatemalaGwatemala,
399
1038000
3000
zbieram pieniędze dla organizacji w Gwatemali,
17:39
where I will stayzostać up all night and deviseopracowania an objectobiekt for you,
400
1041000
3000
nie śpię całą noc projektując obiekty,
17:42
for a donationdarowizna to this charitydobroczynność to help kidsdzieciaki get into educationEdukacja in GuatemalaGwatemala.
401
1044000
4000
które możecie otrzymać
donując pieniądze na edukację dzieci w Gwatemali.
17:46
And I think what drivesdyski me, as a mathematicianmatematyk,
402
1048000
3000
Jako matematyka, pasjonują mnie
17:49
are those things whichktóry are not seenwidziany, the things that we haven'tnie mam discoveredodkryty.
403
1051000
4000
rzeczy jeszcze nieodkryte.
17:53
It's all the unansweredbez odpowiedzi questionspytania whichktóry make mathematicsmatematyka a livingżycie subjectPrzedmiot.
404
1055000
4000
Pytania bez odpowiedzi, które ożywiają matematykę.
17:57
And I will always come back to this quotezacytować from the JapaneseJapoński "EssaysEseje in IdlenessBezczynność":
405
1059000
3000
Zawsze wracam do cytatu z "Rozpraw o bezczynności"
18:00
"In everything, uniformityjednolitość is undesirableniepożądanych.
406
1062000
3000
"We wszsytkim, jednolitość jest nieporządana.
18:03
LeavingPozostawiając something incompleteniekompletny makesczyni it interestingciekawy,
407
1065000
3000
Niedokończenie czegoś czyni to ciekawym,
18:06
and givesdaje one the feelinguczucie that there is roompokój for growthwzrost." Thank you.
408
1068000
3000
daje uczucie, że jest miejsce na rozwój".
Dziękuję.
18:09
(ApplauseAplauz)
409
1071000
7000
(Brawa)
Translated by Marta Kowalczyk
Reviewed by Lena Gorska

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com