ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

Marcus du Sautoy: Simetri, gerçekliğin bilmecesi

Filmed:
1,158,477 views

Dünya simetri üstüne döner. Atomaltı parçacıkların dönüşlerinden bir duvar süslemesinin baş döndürücü güzelliğine kadar.Fakat görünenden fazlası var. Oxford matematikçisi Marcus de Sautoy bütün simetrik şekillere uyarlanabilen görünmeyen numaralara dair bir öneri getiriyor.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30thinci of MayMayıs, 1832,
0
0
4000
1932 de Mayısın 30'unda
00:22
a gunshotsilah sesi was heardduymuş
1
4000
2000
bir silah sesi
00:24
ringingzil out acrosskarşısında the 13thinci arrondissementarrondissement in ParisParis.
2
6000
3000
Parisin 13 üncü bölgesi boyunca çınladı.
00:27
(GunshotSilah sesi)
3
9000
1000
(Silah Sesi)
00:28
A peasantköylü, who was walkingyürüme to marketpazar that morningsabah,
4
10000
3000
O sabah markete yürümekte olan bir çiftçi
00:31
ranran towardskarşı where the gunshotsilah sesi had come from,
5
13000
2000
silah sesinin geldiği yöne doğru yürüdü,
00:33
and foundbulunan a younggenç man writhingburulma in agonyacı on the floorzemin,
6
15000
4000
ve yerde acı içinde kıvranan genç bir erkek buldu.
00:37
clearlyAçıkça shotatış by a duelingdüello woundyara.
7
19000
3000
belli ki bir düello sonrası vurulmuştu.
00:40
The younggenç man'sadam nameisim was EvaristeEvariste GaloisGalois.
8
22000
3000
Gencin ismi Evariste Galois idi.
00:43
He was a well-knowniyi bilinen revolutionarydevrimci in ParisParis at the time.
9
25000
4000
Kendisi o zamanlar Paris' te tanınan bir devrimciydi.
00:47
GaloisGalois was takenalınmış to the localyerel hospitalhastane
10
29000
3000
Galois yerel bir hastanye götürüldü.
00:50
where he diedvefat etti the nextSonraki day in the armssilâh of his brothererkek kardeş.
11
32000
3000
Bir gün sonra abisinin kollarında öldü.
00:53
And the last wordskelimeler he said to his brothererkek kardeş were,
12
35000
2000
Ve abisine söylediği son sözler
00:55
"Don't cryağlamak for me, AlfredAlfred.
13
37000
2000
" Benim için ağlama Alfred
00:57
I need all the couragecesaret I can mustertoplanma
14
39000
2000
20 yaşında ölmek için toplamam gereken
00:59
to dieölmek at the ageyaş of 20."
15
41000
4000
tüm cesarete ihtiyacım var." olmuştu.
01:03
It wasn'tdeğildi, in factgerçek, revolutionarydevrimci politicssiyaset
16
45000
2000
Galois'yı meşhur eden şey
01:05
for whichhangi GaloisGalois was famousünlü.
17
47000
2000
devrimci politika değildi aslında.
01:07
But a fewaz yearsyıl earlierdaha erken, while still at schoolokul,
18
49000
3000
Birkaç sene önce, hala okuldayken,
01:10
he'diçin ona actuallyaslında crackedçatlamış one of the bigbüyük mathematicalmatematiksel
19
52000
2000
büyük matematik problemlerinden
01:12
problemssorunlar at the time.
20
54000
2000
birini çözmüştü.
01:14
And he wroteyazdı to the academiciansakademisyen in ParisParis,
21
56000
2000
Ve Paris' deki akademisyenlere teorisini
01:16
tryingçalışıyor to explainaçıklamak his theoryteori.
22
58000
2000
açıklamaya çalışan bir yazı yolladı.
01:18
But the academiciansakademisyen couldn'tcould understandanlama anything that he wroteyazdı.
23
60000
3000
Fakat akademisyenler yazdığı hiçbir şeyi anlayamadılar.
01:21
(LaughterKahkaha)
24
63000
1000
(Gülüşmeler)
01:22
This is how he wroteyazdı mostçoğu of his mathematicsmatematik.
25
64000
3000
İşte teorisini nasıl yazdığına dair bir örnek.
01:25
So, the night before that dueldüello, he realizedgerçekleştirilen
26
67000
2000
Düellodan bir gün önce
01:27
this possiblybelki is his last chanceşans
27
69000
3000
bunun büyük buluşunu açıklamak
01:30
to try and explainaçıklamak his great breakthroughbuluş.
28
72000
2000
için son şansı olabileceğini farketti.
01:32
So he stayedkaldı up the wholebütün night, writingyazı away,
29
74000
3000
Bu yüzden gece boyunca uyumadan
01:35
tryingçalışıyor to explainaçıklamak his ideasfikirler.
30
77000
2000
fikirlerini yazarak açıklamaya çalıştı.
01:37
And as the dawnşafak camegeldi up and he wentgitti to meetkarşılamak his destinyKader,
31
79000
3000
Ve şafak sökerken kalktı ve kaderiyle yüzleşmeye gitti,
01:40
he left this pileistif of paperskâğıtlar on the tabletablo for the nextSonraki generationnesil.
32
82000
4000
masadaki bu bir tomar kağıdı gelecek nesillere bıraktı.
01:44
Maybe the factgerçek that he stayedkaldı up all night doing mathematicsmatematik
33
86000
3000
Belki bütün gece uyanık kalıp metematik çalışması
01:47
was the factgerçek that he was suchböyle a badkötü shotatış that morningsabah and got killedöldürdü.
34
89000
3000
o sabah düelloda kötü bir atıcı olmasına neden olmuştu.
01:50
But containediçeriyordu insideiçeride those documentsevraklar
35
92000
2000
Fakat bu kağıtların içeriğinde
01:52
was a newyeni languagedil, a languagedil to understandanlama
36
94000
3000
bilimin en temel konularından birini
01:55
one of the mostçoğu fundamentaltemel conceptskavramlar
37
97000
2000
anlamaya yarayan simetri adında
01:57
of scienceBilim -- namelyyani symmetrySimetri.
38
99000
3000
bir dil yatıyordu.
02:00
Now, symmetrySimetri is almostneredeyse nature'sdoğanın languagedil.
39
102000
2000
Artık, simetri neredeyse doğanın dili.
02:02
It helpsyardım eder us to understandanlama so manyçok
40
104000
2000
Bize bilimsel dünyadaki birçok
02:04
differentfarklı bitsbit of the scientificilmi worldDünya.
41
106000
2000
ayrıntıyı anlamamızda yardımcı oluyor.
02:06
For exampleörnek, molecularmoleküler structureyapı.
42
108000
2000
Örneğin, moleküler yapı.
02:08
What crystalskristaller are possiblemümkün,
43
110000
2000
Hangi tip kristallerin oluşmasının
02:10
we can understandanlama throughvasitasiyla the mathematicsmatematik of symmetrySimetri.
44
112000
4000
mümkün olduğunu simetri matematiği ile anlayabiliyoruz.
02:14
In microbiologyMikrobiyoloji you really don't want to get a symmetricalsimetrik objectnesne,
45
116000
2000
Mikrobiyolojide gerçekten simetrik yapılar istemezsiniz.
02:16
because they are generallygenellikle ratherdaha doğrusu nastykötü.
46
118000
2000
Çünkü genelde tehlikeli olabiliyorlar.
02:18
The swinedomuz flugrip virusvirüs, at the momentan, is a symmetricalsimetrik objectnesne.
47
120000
3000
Domuz gribi virüsü simetrik bir yapıya sahip.
02:21
And it useskullanımları the efficiencyverim of symmetrySimetri
48
123000
2000
Ve kendisini çok hızlı yayabilmek için
02:23
to be ableyapabilmek to propagateyaymak itselfkendisi so well.
49
125000
4000
simetrinin verimliliğinden yararlanıyor.
02:27
But on a largerdaha büyük scaleölçek of biologyBiyoloji, actuallyaslında symmetrySimetri is very importantönemli,
50
129000
3000
Fakat biyolojinin daha büyük ölçeklerinde, simetri gerçekten önemli
02:30
because it actuallyaslında communicatesiletişim kurar geneticgenetik informationbilgi.
51
132000
2000
çünkü genetik bilgiler ile bağlantılar içeriyor.
02:32
I've takenalınmış two picturesresimler here and I've madeyapılmış them artificiallyyapay symmetricalsimetrik.
52
134000
4000
Burada iki tane fotoğrafı aldım ve onları yapay olarak simetrik hale getirdim.
02:36
And if I asksormak you whichhangi of these you find more beautifulgüzel,
53
138000
3000
Ve eğer hangisini daha güzel bulduğunuzu sorarsam
02:39
you're probablymuhtemelen drawnçekilmiş to the loweralt two.
54
141000
2000
muhtemelen aşağıdaki ikisini işaret edersiniz.
02:41
Because it is hardzor to make symmetrySimetri.
55
143000
3000
Çünkü simetriyi sağlamak zordur.
02:44
And if you can make yourselfkendin symmetricalsimetrik, you're sendinggönderme out a signişaret
56
146000
2000
Ve eğer kendinizi simetrik yapabilirseniz, dışarıya
02:46
that you've got good genesgenler, you've got a good upbringingyetiştirme
57
148000
3000
iyi genlere sahip ve iyi yetişmiş olduğunuza dair bir işaret veriyorsunuz,
02:49
and thereforebu nedenle you'llEğer olacak make a good matedostum.
58
151000
2000
ve bu şekilde iyi bir eşe sahip oluyorsunuz.
02:51
So symmetrySimetri is a languagedil whichhangi can help to communicateiletişim kurmak
59
153000
3000
Yani simetri genetik bilgi takasını yapabilmemizi
02:54
geneticgenetik informationbilgi.
60
156000
2000
sağlayan bir dildir.
02:56
SymmetrySimetri can alsoAyrıca help us to explainaçıklamak
61
158000
2000
Simetri ayrıca bize Cern'deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda
02:58
what's happeningolay in the LargeBüyük HadronHadron ColliderÇarpıştırıcısı in CERNCERN.
62
160000
3000
neler döndüğünü açıklamamıza yardımcı olabilir.
03:01
Or what's not happeningolay in the LargeBüyük HadronHadron ColliderÇarpıştırıcısı in CERNCERN.
63
163000
3000
Ya da Cern'deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda neler olmadığını...
03:04
To be ableyapabilmek to make predictionstahminler about the fundamentaltemel particlesparçacıklar
64
166000
2000
Temel parçacıklar hakkında tahmin yürütebilmek için,
03:06
we mightbelki see there,
65
168000
2000
burada gördüğümüz üzere,
03:08
it seemsgörünüyor that they are all facetsesaslarını of some strangegarip symmetricalsimetrik shapeşekil
66
170000
4000
görünüşe göre hepsi yüksek boyutsal uzaydaki tuhaf simetrik şekillerin
03:12
in a higherdaha yüksek dimensionalboyutlu spaceuzay.
67
174000
2000
farklı özellikleri.
03:14
And I think GalileoGalileo summedtoplanmış up, very nicelygüzelce,
68
176000
2000
Ve bence Galileo matematiğin
03:16
the powergüç of mathematicsmatematik
69
178000
2000
çevremizdeki bilimsel dünyayı anlamaktaki
03:18
to understandanlama the scientificilmi worldDünya around us.
70
180000
2000
gücünü oldukça güzel özetlemiştir.
03:20
He wroteyazdı, "The universeEvren cannotyapamam be readokumak
71
182000
2000
Yazmıştır ki, " Evren, biz onun
03:22
untila kadar we have learntöğrendim the languagedil
72
184000
2000
yazıldığı dili anlamadan
03:24
and becomeolmak familiartanıdık with the characterskarakterler in whichhangi it is writtenyazılı.
73
186000
3000
ve o dilin karakterlerine aşina olmadan okunamaz.
03:27
It is writtenyazılı in mathematicalmatematiksel languagedil,
74
189000
2000
Evren matematiksel dilde yazılmıştır.
03:29
and the lettersharfler are trianglesüçgenler, circlesçevreler and other geometricgeometrik figuresrakamlar,
75
191000
4000
Bu dilin harfleri ise onlarsız bir tek cümleyi dahi
03:33
withoutolmadan whichhangi meansanlamına geliyor it is humanlyinsanca impossibleimkansız
76
195000
2000
anlamanın imkansız olduğu üçgenler,
03:35
to comprehendanlamak a singletek wordsözcük."
77
197000
3000
daireler ve diğer geometrik şekillerdir."
03:38
But it's not just scientistsBilim adamları who are interestedilgili in symmetrySimetri.
78
200000
3000
Ama simetriye ilgi duyan sadece bilimciler değildir.
03:41
ArtistsSanatçılar too love to playoyun around with symmetrySimetri.
79
203000
3000
Sanatçılar da simetri ile oynamayı severler.
03:44
They alsoAyrıca have a slightlyhafifçe more ambiguousbelirsiz relationshipilişki with it.
80
206000
3000
Ayrıca onunla daha belirsiz bir ilişkileri vardır.
03:47
Here is ThomasThomas MannMann talkingkonuşma about symmetrySimetri in "The MagicMagic MountainDağ."
81
209000
3000
Thomas Mann "Sihirli Dağ" da simetriden bahsediyor.
03:50
He has a characterkarakter describingaçıklayan the snowflakekar tanesi,
82
212000
3000
Kitapta kar tanesinden bahseden bir karakteri var.
03:53
and he saysdiyor he "shudderedürperdi. at its perfectmükemmel precisionhassas,
83
215000
3000
"onun muhteşem kesinliği karşısında titrediğinden
03:56
foundbulunan it deathlyÖlüm, the very marrowkemik iliği of deathölüm."
84
218000
3000
onu ölümcül, ölüme çok yakın bulduğundan" bahsediyor
03:59
But what artistssanatçılar like to do is to setset up expectationsbeklentileri
85
221000
2000
Fakat sanatçıların tercihi simetriye dair
04:01
of symmetrySimetri and then breakkırılma them.
86
223000
2000
bir beklenti yaratıp sonra onları bozmaktır.
04:03
And a beautifulgüzel exampleörnek of this
87
225000
2000
Bunun güzel bir örneğini
04:05
I foundbulunan, actuallyaslında, when I visitedziyaret a colleagueçalışma arkadaşı of mineMayın
88
227000
2000
Japonya'daki bir meslektaşımı Prof. Kurokawa'yı
04:07
in JapanJaponya, ProfessorProfesör KurokawaKurokawa.
89
229000
2000
ziyaret ettiğim zaman Japonya'da gördüm.
04:09
And he tookaldı me up to the templestapınaklar in NikkoNikko.
90
231000
3000
Kendisi beni Nikko'daki tapınaklara götürdü.
04:12
And just after this photoFotoğraf was takenalınmış we walkedyürüdü up the stairsmerdiven.
91
234000
3000
Fotoğraf çekildikten hemen sonra merdivenleri çıktık.
04:15
And the gatewaygeçit you see behindarkasında
92
237000
2000
Arkada gördüğünüz ana giriş
04:17
has eightsekiz columnssütunlar, with beautifulgüzel symmetricalsimetrik designstasarımlar on them.
93
239000
3000
üstünde harika simetrik tasarımların olduğu sekiz kolona sahip.
04:20
SevenYedi of them are exactlykesinlikle the sameaynı,
94
242000
2000
Yedi tanesi tamamen aynı,
04:22
and the eighthsekizinci one is turneddönük upsideüst taraf down.
95
244000
3000
ve sekizincisi baş aşağı çevirilmiş.
04:25
And I said to ProfessorProfesör KurokawaKurokawa,
96
247000
2000
Profesör Kurokawa'ya dedim ki;
04:27
"WowVay canına, the architectsmimarlar mustşart have really been kickingtekme themselveskendilerini
97
249000
2000
" Vay canına şu kolonu yanlışlıkla baş aşağı çevirdiklerini
04:29
when they realizedgerçekleştirilen that they'dgittiklerini madeyapılmış a mistakehata and put this one upsideüst taraf down."
98
251000
3000
farkettikleri zaman mimarlar başlarını taşlara vurmuş olmalılar."
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberatekasıtlı actdavranmak."
99
254000
3000
" Hayır bu bilinçli bir hareket." cevabını verdi.
04:35
And he referredsevk me to this lovelygüzel quotealıntı from the JapaneseJaponca
100
257000
2000
Sonra bana 14. yüzyılda Japonca yazılmış
04:37
"EssaysDenemeler in IdlenessTembellik" from the 14thinci centuryyüzyıl,
101
259000
3000
" Başıboşluk Üzerine Yazılar" 'dan güzel bir alıntı yaptı.
04:40
in whichhangi the essayistdeneme yazarı wroteyazdı, "In everything,
102
262000
2000
Yazara göre " Herşeyde
04:42
uniformitytekdüzelik is undesirableistenmeyen.
103
264000
3000
tam bir bütünlük olması istenmez.
04:45
LeavingBırakarak something incompletetamamlanmamış makesmarkaları it interestingilginç,
104
267000
2000
Bir şeyleri eksik bırakmak onu ilginç kılar
04:47
and givesverir one the feelingduygu that there is roomoda for growthbüyüme."
105
269000
3000
ve büyüme için hala yer olduğu hissiyatını yaratır."
04:50
Even when buildingbina the ImperialImperial PalaceSarayı,
106
272000
2000
İmparatorluk Sarayı'nı yaparken bile
04:52
they always leaveayrılmak one placeyer unfinishedbitmemiş.
107
274000
4000
daima bir yeri tamamlanmamış bırakıyorlar.
04:56
But if I had to chooseseçmek one buildingbina in the worldDünya
108
278000
3000
Fakat eğer hayatımın geri kalanını geçirmek için
04:59
to be castoyuncular out on a desertçöl islandada, to livecanlı the restdinlenme of my life,
109
281000
3000
ıssız bir adada dünyadaki herhangi bir binayı seçmek zorunda bırakılsaydım
05:02
beingolmak an addictbağımlısı of symmetrySimetri, I would probablymuhtemelen chooseseçmek the AlhambraAlhambra in GranadaGranada.
110
284000
4000
bir simetri bağımlısı olarak muhtemelen Granada 'daki Alhambra'yı seçerdim.
05:06
This is a palaceSarayı celebratingkutlama symmetrySimetri.
111
288000
2000
Bu saray simetriyi kutsuyor.
05:08
RecentlySon zamanlarda I tookaldı my familyaile --
112
290000
2000
Geçenlerde ailemi buraya götürdüm
05:10
we do these ratherdaha doğrusu kindtür of nerdyinek mathematicalmatematiksel tripsgezileri, whichhangi my familyaile love.
113
292000
3000
bu tip, inekler için matematiksel gezileri genellikle yaparız.
05:13
This is my sonoğul TamerTamer. You can see
114
295000
2000
Bu oğlum Tamer. Gördüğünüz gibi
05:15
he's really enjoyingkeyfi our mathematicalmatematiksel tripgezi to the AlhambraAlhambra.
115
297000
3000
kendisi Alhambra'daki gezimizden oldukça keyif alıyor.
05:18
But I wanted to try and enrichzenginleştirmek him.
116
300000
3000
Ama ben bunu arttırmak istedim.
05:21
I think one of the problemssorunlar about schoolokul mathematicsmatematik
117
303000
2000
Bence okul matematiğinin problemlerinden biri
05:23
is it doesn't look at how mathematicsmatematik is embeddedgömülü
118
305000
2000
matematiğin yaşadığımız dünyaya
05:25
in the worldDünya we livecanlı in.
119
307000
2000
nasıl entegre olduğuyla ilgilenmemesi
05:27
So, I wanted to openaçık his eyesgözleri up to
120
309000
2000
Bu yüzden Alhambra'da simetrinin nasıl da her yerde
05:29
how much symmetrySimetri is runningkoşu throughvasitasiyla the AlhambraAlhambra.
121
311000
3000
olduğu konusunda onun gözlerini açmak istedim.
05:32
You see it alreadyzaten. ImmediatelyHemen you go in,
122
314000
2000
Onu görürsünüz. Ardından içeriye girersiniz.
05:34
the reflectiveyansıtıcı symmetrySimetri in the waterSu.
123
316000
2000
suda yansıma simetrisi vardır.
05:36
But it's on the wallsduvarlar where all the excitingheyecan verici things are happeningolay.
124
318000
3000
Fakat bütün heyecan verici şeyler duvarlarda olmaktadır.
05:39
The MoorishMağribi artistssanatçılar were deniedinkar the possibilityolasılık
125
321000
2000
Mağribi sanatçılara ruhu olan şeyleri
05:41
to drawçekmek things with soulsruhlar.
126
323000
2000
resmetmekte imkanı verilmemiştir.
05:43
So they exploredaraştırdı a more geometricgeometrik artSanat.
127
325000
2000
Bu yüzden daha geometrik bir sanat keşfetmişlerdir.
05:45
And so what is symmetrySimetri?
128
327000
2000
Peki simetri nedir?
05:47
The AlhambraAlhambra somehowbir şekilde askssorar all of these questionssorular.
129
329000
3000
Alhambra bir şekilde bütün bu soruları soruyor.
05:50
What is symmetrySimetri? When [there] are two of these wallsduvarlar,
130
332000
2000
Simetri nedir? Bu duvarlardan iki tane olduğu zaman
05:52
do they have the sameaynı symmetriesSimetri?
131
334000
2000
aynı simetriye sahip oluyorlar mı?
05:54
Can we say whetherolup olmadığını they discoveredkeşfedilen
132
336000
2000
Sanatçıların Alhambra'daki bütün simetrileri
05:56
all of the symmetriesSimetri in the AlhambraAlhambra?
133
338000
3000
keşfedip keşfetmediklerini söyleyebilir miyiz.
05:59
And it was GaloisGalois who producedüretilmiş a languagedil
134
341000
2000
Bu soruların bazılarının cevabını
06:01
to be ableyapabilmek to answerCevap some of these questionssorular.
135
343000
3000
verebilecek dili üreten kişi Galois idi.
06:04
For GaloisGalois, symmetrySimetri -- unlikeaksine for ThomasThomas MannMann,
136
346000
3000
Galois için simetri, onun sabit ve ölümcül
06:07
whichhangi was something still and deathlyÖlüm --
137
349000
2000
olduğunu düşünen Thomas Mann'dan
06:09
for GaloisGalois, symmetrySimetri was all about motionhareket.
138
351000
3000
farklı olarak, bütünü ile hareketle ilgiliydi.
06:12
What can you do to a symmetricalsimetrik objectnesne,
139
354000
2000
Simetrik bir şekil ile yapabileceğiniz şey
06:14
movehareket it in some way, so it looksgörünüyor the sameaynı
140
356000
2000
onu çevirmek böylece onu çevirmeden
06:16
as before you movedtaşındı it?
141
358000
2000
önceki hali ile aynı olur.
06:18
I like to describetanımlamak it as the magicsihirli trickhile moveshamle.
142
360000
2000
Buna sihirbazlık numaraları demeyi uygun buluyorum.
06:20
What can you do to something? You closekapat your eyesgözleri.
143
362000
2000
Bir şeye karşı ne yapabilrsiniz? Gözlerinizi kaparsınız.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Birşeyler yaptım, yerine aynen geri koydum.
06:24
It looksgörünüyor like it did before it startedbaşladı.
145
366000
2000
Başlangıçtaki haliyle aynı görünüyor.
06:26
So, for exampleörnek, the wallsduvarlar in the AlhambraAlhambra --
146
368000
2000
Yani, mesela, Alhambra'daki duvarlar.
06:28
I can take all of these tilesfayans, and fixdüzeltmek them at the yellowSarı placeyer,
147
370000
4000
Bütün bu karoları alıp sarı bölgeye döşeyebilirim
06:32
rotatedöndürmek them by 90 degreesderece,
148
374000
2000
onları 90 derece döndürebilirim
06:34
put them all back down again and they fituygun perfectlykusursuzca down there.
149
376000
3000
yerlerine geri koyarım ve oraya mükemmel şekilde uyarlar
06:37
And if you openaçık your eyesgözleri again, you wouldn'tolmaz know that they'dgittiklerini movedtaşındı.
150
379000
3000
ve gözlerinizi tekrar açtığınız zaman döndürüldüklerini farketmezsiniz.
06:40
But it's the motionhareket that really characterizeskarakterize the symmetrySimetri
151
382000
3000
Bu Alhambra'daki simetriyi gerçekten
06:43
insideiçeride the AlhambraAlhambra.
152
385000
2000
karakterize eden bir hareket.
06:45
But it's alsoAyrıca about producingüreten a languagedil to describetanımlamak this.
153
387000
2000
Bu durumu açıklamak için de bir dil yaratmış oluyor.
06:47
And the powergüç of mathematicsmatematik is oftensık sık
154
389000
3000
Matematiğin gücü genellikle
06:50
to changedeğişiklik one thing into anotherbir diğeri, to changedeğişiklik geometrygeometri into languagedil.
155
392000
4000
bir şeyi başka bir şeye, geometriyi matematiğe dönüştürmek içindir.
06:54
So I'm going to take you throughvasitasiyla, perhapsbelki pushit you a little bitbit mathematicallymatematiksel olarak --
156
396000
3000
Şimdi size açıklayacağım, belki biraz da matematiksel açıdan zorlayacağım--
06:57
so braceküme ayracı yourselveskendiniz --
157
399000
2000
yani kendinizi hazırlayın
06:59
pushit you a little bitbit to understandanlama how this languagedil worksEserleri,
158
401000
3000
kendinizi bizi simetrinin ne olduğunu çözmemizi sağlayacak
07:02
whichhangi enablessağlayan us to captureele geçirmek what is symmetrySimetri.
159
404000
2000
bu dilin nasıl çalıştığını anlamaya zorlayın.
07:04
So, let's take these two symmetricalsimetrik objectsnesneleri here.
160
406000
3000
Şimdi bu iki simetrik şekli alalım.
07:07
Let's take the twistedbükülmüş six-pointedAltı köşeli starfishDeniz yıldızı.
161
409000
2000
Gelin 6 kollu deniz yıldızını ele alalım.
07:09
What can I do to the starfishDeniz yıldızı whichhangi makesmarkaları it look the sameaynı?
162
411000
3000
Deniz yıldızına ne yapayım ki görüntüsü aynı kalsın?
07:12
Well, there I rotateddöndürülmüş it by a sixthaltıncı of a turndönüş,
163
414000
3000
Onu bir turun altıda biri oranında çevirdim
07:15
and still it looksgörünüyor like it did before I startedbaşladı.
164
417000
2000
ve hala başlangıçtaki haline benziyor.
07:17
I could rotatedöndürmek it by a thirdüçüncü of a turndönüş,
165
419000
3000
Onu üçte bir oranında çevirebilirim
07:20
or a halfyarım a turndönüş,
166
422000
2000
ya da yarım tur,
07:22
or put it back down on its imagegörüntü, or two thirdsüçte of a turndönüş.
167
424000
3000
onu eski haline getirebilirim, ya da üçte ikisi oranında çevirebilirim.
07:25
And a fifthbeşinci symmetrySimetri, I can rotatedöndürmek it by fivebeş sixthssixths of a turndönüş.
168
427000
4000
Ve beşinci simetri, onu altıda beşi oranında çevirebilirim.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalsimetrik objectnesne
169
431000
3000
Bunlar simetrik bir şekle, başlangıçtaki gibi
07:32
that make it look like it did before I startedbaşladı.
170
434000
3000
görünebilmesi için yapabileceğim şeylerdir.
07:35
Now, for GaloisGalois, there was actuallyaslında a sixthaltıncı symmetrySimetri.
171
437000
3000
Galois' ya göre bir de altıncı simetri var.
07:38
Can anybodykimse think what elsebaşka I could do to this
172
440000
2000
Aranızdan biri başlangıçtaki gibi görünebilmesi için
07:40
whichhangi would leaveayrılmak it like I did before I startedbaşladı?
173
442000
3000
bu şekle başka ne yapabileceğimi tahmin edebilir mi?
07:43
I can't flipfiske it because I've put a little twistTwist on it, haven'tyok I?
174
445000
3000
Ters çeviremem çünkü onu biraz kıvrık yaptım, değil mi?
07:46
It's got no reflectiveyansıtıcı symmetrySimetri.
175
448000
2000
Bir ayna simetrisi yok.
07:48
But what I could do is just leaveayrılmak it where it is,
176
450000
3000
Fakat onu olduğu gibi bırakabilirim,
07:51
pickalmak it up, and put it down again.
177
453000
2000
onu kaldırırım ve tekrar yerine koyarım.
07:53
And for GaloisGalois this was like the zerothsıfırıncı symmetrySimetri.
178
455000
3000
Galois'ya göre bu sıfırıncı simetri idi.
07:56
ActuallyAslında, the inventionicat of the numbernumara zerosıfır
179
458000
3000
Aslında sıfır sayısının keşfi,
07:59
was a very modernmodern conceptkavram, seventhyedinci centuryyüzyıl A.D., by the IndiansKızılderililer.
180
461000
3000
oldukça yeni bir olgu, Hintliler tarafından M.S. 7. yüzyılda bulundu.
08:02
It seemsgörünüyor maddeli to talk about nothing.
181
464000
3000
Hiçbirşey hakkında konuşmak çılgınca geliyor.
08:05
And this is the sameaynı ideaFikir. This is a symmetricalsimetrik --
182
467000
2000
Aynı fikir burada da var. Bu simetrik bir--
08:07
so everything has symmetrySimetri, where you just leaveayrılmak it where it is.
183
469000
2000
Yani her şey bir simetriye sahip, olduğu yere bırakıyorsunuz.
08:09
So, this objectnesne has sixaltı symmetriesSimetri.
184
471000
3000
Bu şekil altı simetriye sahip.
08:12
And what about the triangleüçgen?
185
474000
2000
Peki üçgende nasıl oluyor?
08:14
Well, I can rotatedöndürmek by a thirdüçüncü of a turndönüş clockwiseSaat yönünde
186
476000
4000
Saat yönünde üçte bir oranında döndürebilirim,
08:18
or a thirdüçüncü of a turndönüş anticlockwiseSaat yönünün tersine.
187
480000
2000
ya da üçte bir oranında saatin tersi yönde...
08:20
But now this has some reflectionalreflectional symmetrySimetri.
188
482000
2000
Ama bu şeklin ayna simetrisi de var.
08:22
I can reflectyansıtmak it in the linehat throughvasitasiyla X,
189
484000
2000
Onu X doğrultusuna göre yansıtabilirim,
08:24
or the linehat throughvasitasiyla Y,
190
486000
2000
ya da Y'ye göre,
08:26
or the linehat throughvasitasiyla Z.
191
488000
2000
ya da Z'ye göre
08:28
FiveBeş symmetriesSimetri and then of coursekurs the zerothsıfırıncı symmetrySimetri
192
490000
3000
Beş farklı simetri ve tabi ki bir de onu kaldırıp
08:31
where I just pickalmak it up and leaveayrılmak it where it is.
193
493000
3000
olduğu yere bırakınca oluşan sıfırıncı simetri.
08:34
So bothher ikisi de of these objectsnesneleri have sixaltı symmetriesSimetri.
194
496000
3000
Yani bu iki şekil de altı farklı simetriye sahip.
08:37
Now, I'm a great believermümin that mathematicsmatematik is not a spectatorseyirci sportspor,
195
499000
3000
Matematiğin bir seyirci sporu olmadığına inanırım,
08:40
and you have to do some mathematicsmatematik
196
502000
2000
ve sizin de bunu gerçekten anlamak için
08:42
in ordersipariş to really understandanlama it.
197
504000
2000
biraz matematik yapmanız gerekiyor.
08:44
So here is a little questionsoru for you.
198
506000
2000
Size küçük bir sorum var.
08:46
And I'm going to give a prizeödül at the endson of my talk
199
508000
2000
Ve konuşmamın sonunda doğru cevaba
08:48
for the personkişi who getsalır closestEn yakın to the answerCevap.
200
510000
2000
en yakın yanıtı verene bir ödülüm olacak.
08:50
The Rubik'sRubik CubeKüp.
201
512000
2000
Rubik Küpü.
08:52
How manyçok symmetriesSimetri does a Rubik'sRubik CubeKüp have?
202
514000
3000
Bir Rubik Küpü'nde kaç farklı simetri vardır?
08:55
How manyçok things can I do to this objectnesne
203
517000
2000
Bu şekle onu tekrar bıraktığımda tekrar aynı
08:57
and put it down so it still looksgörünüyor like a cubeküp?
204
519000
2000
kalmasını sağlayacak kaç şey yapabilirim?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemsorun as we go on,
205
521000
3000
Tamam mı? Şimdi biz devam ederken bunun üzerinde düşünmenizi
09:02
and countsaymak how manyçok symmetriesSimetri there are.
206
524000
2000
ve kaç simetri olduğunu saymanızı istiyorum.
09:04
And there will be a prizeödül for the personkişi who getsalır closestEn yakın at the endson.
207
526000
4000
En yakın cevabı veren için bir ödül olacak.
09:08
But let's go back down to symmetriesSimetri that I got for these two objectsnesneleri.
208
530000
4000
Ama gelin şimdi bu iki şekil için baktığımız simetrilere geri dönelim.
09:12
What GaloisGalois realizedgerçekleştirilen: it isn't just the individualbireysel symmetriesSimetri,
209
534000
3000
Galois farketti ki; olay sadece teker teker simetrilerde bitmiyordu,
09:15
but how they interactetkileşim with eachher other
210
537000
2000
bir şeklin simetrisini gerçekten
09:17
whichhangi really characterizeskarakterize the symmetrySimetri of an objectnesne.
211
539000
4000
belrleyen şey birbirleri ile yaptıkları etkileşimdi.
09:21
If I do one magicsihirli trickhile movehareket followedtakip etti by anotherbir diğeri,
212
543000
3000
Eğer birinin ardından ikinci bir sihirbazlık yaparsam,
09:24
the combinationkombinasyon is a thirdüçüncü magicsihirli trickhile movehareket.
213
546000
2000
bunun kombinasyonu üçüncü bir büyü hilesi olacaktır.
09:26
And here we see GaloisGalois startingbaşlangıç to developgeliştirmek
214
548000
2000
İşte burada Galois'nın görünmeyen şeylerin
09:28
a languagedil to see the substancemadde
215
550000
3000
önemine, fiziksel şekillerin
09:31
of the things unseengörünmeyen, the sortçeşit of abstractsoyut ideaFikir
216
553000
2000
altında yatan genel fikre dair
09:33
of the symmetrySimetri underlyingtemel this physicalfiziksel objectnesne.
217
555000
3000
geliştirdiği dili görüyoruz.
09:36
For exampleörnek, what if I turndönüş the starfishDeniz yıldızı
218
558000
3000
Mesela eğer deniz yıldızını
09:39
by a sixthaltıncı of a turndönüş,
219
561000
2000
önce altıda bir tur
09:41
and then a thirdüçüncü of a turndönüş?
220
563000
2000
sonra üçte bir tur çevirirsem ne olur?
09:43
So I've givenverilmiş namesisimler. The capitalBaşkent lettersharfler, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Elimde isimler var. A,B,C,D,E,F harfleri
09:46
are the namesisimler for the rotationsrotasyonu.
222
568000
2000
bunlar dönüş noktalarına vereceğimiz isimler.
09:48
B, for exampleörnek, rotatesdöndüğü the little yellowSarı dotnokta
223
570000
3000
Mesela B, küçük sarı noktayı B nin
09:51
to the B on the starfishDeniz yıldızı. And so on.
224
573000
3000
olduğu yere kadar döndürüyor, bu böyle gidiyor.
09:54
So what if I do B, whichhangi is a sixthaltıncı of a turndönüş,
225
576000
2000
Peki eğer altıda bir dönüş olan B'ye
09:56
followedtakip etti by C, whichhangi is a thirdüçüncü of a turndönüş?
226
578000
3000
üçte bir dönüş olan C eklenirse ne olur?
09:59
Well let's do that. A sixthaltıncı of a turndönüş,
227
581000
2000
Haydi yapalım. Altıda bir dönüşe,
10:01
followedtakip etti by a thirdüçüncü of a turndönüş,
228
583000
2000
üçte bir dönüş ekleniyor.
10:03
the combinedkombine effectEfekt is as if I had just rotateddöndürülmüş it by halfyarım a turndönüş in one go.
229
585000
5000
Toplam etki aynı şekli yarı yarıya döndürmüşüm gibi olur.
10:08
So the little tabletablo here recordskayıtlar
230
590000
2000
Burdaki küçük tablo
10:10
how the algebracebir of these symmetriesSimetri work.
231
592000
3000
bu çeşit simetrilerde cebrin nasıl çalıştığını gösteriyor.
10:13
I do one followedtakip etti by anotherbir diğeri, the answerCevap is
232
595000
2000
Biri öbürünü takip edecek şekilde döndürüyorum
10:15
it's rotationdöndürme D, halfyarım a turndönüş.
233
597000
2000
cevap D noktası, yarım dönüş.
10:17
What I if I did it in the other ordersipariş? Would it make any differencefark?
234
599000
3000
Ya aynı şeyi ters sırada yaparsam? Bir değişiklik yapar mı?
10:20
Let's see. Let's do the thirdüçüncü of the turndönüş first, and then the sixthaltıncı of a turndönüş.
235
602000
4000
Görelim o zaman. Üçte birlik dönüşü önce altıda birliği sonra yapalım.
10:24
Of coursekurs, it doesn't make any differencefark.
236
606000
2000
Tabi ki, hiç bir değişiklik olmadı.
10:26
It still endsuçları up at halfyarım a turndönüş.
237
608000
2000
Hala yarım dönüş ediyor.
10:28
And there is some symmetrySimetri here in the way the symmetriesSimetri interactetkileşim with eachher other.
238
610000
5000
Simetriler birbirleri ile etkileşince başka bir tür simetri işliyor.
10:33
But this is completelytamamen differentfarklı to the symmetriesSimetri of the triangleüçgen.
239
615000
3000
Fakat bu üçgendeki simetriden tamamen farklı.
10:36
Let's see what happensolur if we do two symmetriesSimetri
240
618000
2000
Şimdi üçgene iki tane simetriyi birbiri ardına
10:38
with the triangleüçgen, one after the other.
241
620000
2000
uyguladığımızda neler olacağını görelim.
10:40
Let's do a rotationdöndürme by a thirdüçüncü of a turndönüş anticlockwiseSaat yönünün tersine,
242
622000
3000
Saat yönünün tersine üçte birlik döndürelim,
10:43
and reflectyansıtmak in the linehat throughvasitasiyla X.
243
625000
2000
ve X'e göre yansıtalım.
10:45
Well, the combinedkombine effectEfekt is as if I had just donetamam the reflectionyansıma in the linehat throughvasitasiyla Z
244
627000
4000
Toplam etki başlangıçta Z doğrultusuna göre yansıtsa idik çıkacak
10:49
to startbaşlama with.
245
631000
2000
sonuçla aynı oldu.
10:51
Now, let's do it in a differentfarklı ordersipariş.
246
633000
2000
Peki şimdi bunu değişik bir sırayla yapalım.
10:53
Let's do the reflectionyansıma in X first,
247
635000
2000
Önce X'e göre yansıtalım,
10:55
followedtakip etti by the rotationdöndürme by a thirdüçüncü of a turndönüş anticlockwiseSaat yönünün tersine.
248
637000
4000
ardından üçte bir oranında döndürelim.
10:59
The combinedkombine effectEfekt, the triangleüçgen endsuçları up somewherebir yerde completelytamamen differentfarklı.
249
641000
3000
Toplam etkisi tamamen farklı bir şekilde sonuçlandı.
11:02
It's as if it was reflectedyansıyan in the linehat throughvasitasiyla Y.
250
644000
3000
Sanki Y doğrultusuna göre yansıtılmış gibi.
11:05
Now it mattershususlar what ordersipariş you do the operationsoperasyonlar in.
251
647000
3000
İşte şimdi uygulama sırası önem kazandı.
11:08
And this enablessağlayan us to distinguishayırmak
252
650000
2000
Ve bu şekillerin simetrilerinin
11:10
why the symmetriesSimetri of these objectsnesneleri --
253
652000
2000
neden böyle olduğunu ayırt edebilmemizi sağlayan--
11:12
they bothher ikisi de have sixaltı symmetriesSimetri. So why shouldn'tolmamalı we say
254
654000
2000
ikisi de altı farklı simetriye sahip. Öyleyse neden
11:14
they have the sameaynı symmetriesSimetri?
255
656000
2000
ikisi de aynı simetrilere sahip dememeliyiz?
11:16
But the way the symmetriesSimetri interactetkileşim
256
658000
2000
Simetrilerin birbirleri ile ilişkileri
11:18
enableetkinleştirmek us -- we'vebiz ettik now got a languagedil
257
660000
2000
bize açıklıyor--elimizde neden bu
11:20
to distinguishayırmak why these symmetriesSimetri are fundamentallyesasen differentfarklı.
258
662000
3000
simetrilerin temelde farklı olduğunu ayırt edecek bir dil var.
11:23
And you can try this when you go down to the pubpub, latersonra on.
259
665000
3000
Bunu sonradan gittiğiniz bir barda deneyebilirsiniz.
11:26
Take a beerbira matmat and rotatedöndürmek it by a quarterçeyrek of a turndönüş,
260
668000
3000
Bir bardak altlığı alın ve çeyrek tur döndürün,
11:29
then flipfiske it. And then do it in the other ordersipariş,
261
671000
2000
sonra ters çevirin. Ardından aynı şeyleri öteki sırayla deneyin.
11:31
and the pictureresim will be facingkarşı in the oppositekarşısında directionyön.
262
673000
4000
Resmin tamamen karşıt tarafa baktığını göreceksiniz.
11:35
Now, GaloisGalois producedüretilmiş some lawsyasalar for how these tablestablolar -- how symmetriesSimetri interactetkileşim.
263
677000
4000
Galois bu tabloların, bu simetrilerin nasıl etkileştiğine dair birkaç kural geliştirdi.
11:39
It's almostneredeyse like little SudokuSudoku tablestablolar.
264
681000
2000
Bunlar neredeyse sudoku tablolarına benziyordu.
11:41
You don't see any symmetrySimetri twiceiki defa
265
683000
2000
Hiçbir simetriyi hiçbir satır veya sütunda
11:43
in any rowsıra or columnkolon.
266
685000
2000
ikinci defa göremezsiniz.
11:45
And, usingkullanma those ruleskurallar, he was ableyapabilmek to say
267
687000
4000
Ve o bu kuralları kullanarak altı farklı simetriye
11:49
that there are in factgerçek only two objectsnesneleri
268
691000
2000
sahip sadece iki şekil
11:51
with sixaltı symmetriesSimetri.
269
693000
2000
bulunabileceğini söyleyebiliyordu.
11:53
And they'llacaklar be the sameaynı as the symmetriesSimetri of the triangleüçgen,
270
695000
3000
Onlar da üçgendeki simetrilerle ya da deniz yıldızındaki
11:56
or the symmetriesSimetri of the six-pointedAltı köşeli starfishDeniz yıldızı.
271
698000
2000
simetrilerle aynı olacaktı.
11:58
I think this is an amazingşaşırtıcı developmentgelişme.
272
700000
2000
Bence bu inanılmaz bir gelişme.
12:00
It's almostneredeyse like the conceptkavram of numbernumara beingolmak developedgelişmiş for symmetrySimetri.
273
702000
4000
Sanki simetri için geliştirilmiş bir sayı fikri gibi.
12:04
In the frontön here, I've got one, two, threeüç people
274
706000
2000
Ön tarafta bir,iki,üç tane sandalyeye oturmuş
12:06
sittingoturma on one, two, threeüç chairssandalye.
275
708000
2000
bir iki üç kişi görüyorum
12:08
The people and the chairssandalye are very differentfarklı,
276
710000
3000
Sandalyelere oturan insanlar birbirlerinden farklı
12:11
but the numbernumara, the abstractsoyut ideaFikir of the numbernumara, is the sameaynı.
277
713000
3000
fakat numaralar, genel numara fikri, aynı.
12:14
And we can see this now: we go back to the wallsduvarlar in the AlhambraAlhambra.
278
716000
3000
Artık bunu görebiliriz: Alhambra'nın duvarlarına gri dönüyoruz.
12:17
Here are two very differentfarklı wallsduvarlar,
279
719000
2000
İşte iki farklı duvar,
12:19
very differentfarklı geometricgeometrik picturesresimler.
280
721000
2000
iki farklı geometrik resim.
12:21
But, usingkullanma the languagedil of GaloisGalois,
281
723000
2000
Ama Galois'nın dilini kullanarak,
12:23
we can understandanlama that the underlyingtemel abstractsoyut symmetriesSimetri of these things
282
725000
3000
bu şekillerin altında yatan genel simetrilerin
12:26
are actuallyaslında the sameaynı.
283
728000
2000
aynı olduklarını anlayabiliriz.
12:28
For exampleörnek, let's take this beautifulgüzel wallduvar
284
730000
2000
Örneğin, uçları hafif bükük üçgenleriyle
12:30
with the trianglesüçgenler with a little twistTwist on them.
285
732000
3000
bu güzel duvarı ele alalım.
12:33
You can rotatedöndürmek them by a sixthaltıncı of a turndönüş
286
735000
2000
Onları altıda bir oranında döndürebilirsiniz
12:35
if you ignorealdırmamak the colorsrenkler. We're not matchingeşleştirme up the colorsrenkler.
287
737000
2000
eğer renkleri gözardı ederseniz. Renkleri karşılaştırmıyoruz.
12:37
But the shapesşekiller matchmaç up if I rotatedöndürmek by a sixthaltıncı of a turndönüş
288
739000
3000
Ama eğer bütün üçgenlerin birleştiği yerden altıda bir
12:40
around the pointpuan where all the trianglesüçgenler meetkarşılamak.
289
742000
3000
oranında döndürürsem şekiller tamamen uyuşacaktır.
12:43
What about the centermerkez of a triangleüçgen? I can rotatedöndürmek
290
745000
2000
Ya üçgenin merkezi? Merkez etrafında
12:45
by a thirdüçüncü of a turndönüş around the centermerkez of the triangleüçgen,
291
747000
2000
üçte bir oranında döndürebilirim onu
12:47
and everything matchesmaçlar up.
292
749000
2000
ve herşey uyumlu halde.
12:49
And then there is an interestingilginç placeyer halfwayyarım alonguzun bir an edgekenar,
293
751000
2000
Bir kenarın orta kısmına denk gelen ilginç bir kısım var,
12:51
where I can rotatedöndürmek by 180 degreesderece.
294
753000
2000
buradan 180 derece döndürebiliyorum.
12:53
And all the tilesfayans matchmaç up again.
295
755000
3000
Ve bütün karolar yeniden uyuşuyor.
12:56
So rotatedöndürmek alonguzun bir halfwayyarım alonguzun bir the edgekenar, and they all matchmaç up.
296
758000
3000
Yani kenarın ortasından döndürürsek birbirlerine uyacaklardır.
12:59
Now, let's movehareket to the very different-lookingfarklı görünümlü wallduvar in the AlhambraAlhambra.
297
761000
4000
Alhambra'daki oldukça farklı görünümlü bir duvara geçelim.
13:03
And we find the sameaynı symmetriesSimetri here, and the sameaynı interactionetkileşim.
298
765000
3000
burada da aynı simetrileri ve aynı etkileşimleri buluyoruz.
13:06
So, there was a sixthaltıncı of a turndönüş. A thirdüçüncü of a turndönüş where the Z piecesparçalar meetkarşılamak.
299
768000
5000
Yani burada altıda bir tur var. Z parçalarının birleştiği yerde üçte bir tur.
13:11
And the halfyarım a turndönüş is halfwayyarım betweenarasında the sixaltı pointedişaretlendi starsyıldızlar.
300
773000
4000
Ve altı köşeli yıldızların arasının orta kısmında yarım bir dönüş.
13:15
And althougholmasına rağmen these wallsduvarlar look very differentfarklı,
301
777000
2000
Bu duvarlar çok farklı görünmelerine rağmen,
13:17
GaloisGalois has producedüretilmiş a languagedil to say
302
779000
3000
Galois bunların altında yatan simetrinin
13:20
that in factgerçek the symmetriesSimetri underlyingtemel these are exactlykesinlikle the sameaynı.
303
782000
3000
aslında tamamen aynı olduğunu gösteren bir dil geliştirmiştir.
13:23
And it's a symmetrySimetri we call 6-3-2.
304
785000
3000
Buna 6-3-2 simetrisi diyoruz.
13:26
Here is anotherbir diğeri exampleörnek in the AlhambraAlhambra.
305
788000
2000
İşte Alhambra'dan başka bir örnek.
13:28
This is a wallduvar, a ceilingtavan, and a floorzemin.
306
790000
3000
Bu bir duvar, bir tavan ve bir yüzey.
13:31
They all look very differentfarklı. But this languagedil allowsverir us to say
307
793000
3000
Oldukça farklı görünüyorlar. Fakat bu dil bize bunların aslında
13:34
that they are representationstemsilcilikleri of the sameaynı symmetricalsimetrik abstractsoyut objectnesne,
308
796000
4000
aynı genel simetrik şeklin farklı sunuşları olduğunu söyleyebilmemizi sağlıyor.
13:38
whichhangi we call 4-4-2. Nothing to do with footballFutbol,
309
800000
2000
buna 4-4-2 diyoruz. Futbolla alakası yok,
13:40
but because of the factgerçek that there are two placesyerler where you can rotatedöndürmek
310
802000
3000
fakat bir çeyrek ve bir yarım dönüş olmak üzere
13:43
by a quarterçeyrek of a turndönüş, and one by halfyarım a turndönüş.
311
805000
4000
iki dönüş noktası olması ile alakalı.
13:47
Now, this powergüç of the languagedil is even more,
312
809000
2000
Bu dilin gücü sanılandan daha fazla,
13:49
because GaloisGalois can say,
313
811000
2000
çünkü Galois
13:51
"Did the MoorishMağribi artistssanatçılar discoverkeşfetmek all of the possiblemümkün symmetriesSimetri
314
813000
3000
" Fas'lı sanatçılar Alhambra'nın duvarlrındaki bütün
13:54
on the wallsduvarlar in the AlhambraAlhambra?"
315
816000
2000
simetrileri keşfettiler mi?" diyebilir.
13:56
And it turnsdönüşler out they almostneredeyse did.
316
818000
2000
Keşfettikleri ortaya çıktı.
13:58
You can provekanıtlamak, usingkullanma Galois'Galois languagedil,
317
820000
2000
Galois'nın geliştirdiği dili kullanarak
14:00
there are actuallyaslında only 17
318
822000
2000
17 farklı simetrinin
14:02
differentfarklı symmetriesSimetri that you can do in the wallsduvarlar in the AlhambraAlhambra.
319
824000
4000
Alhambra'daki duvarlara yapılabileceğini kanıtlarsınız.
14:06
And they, if you try to produceüretmek a differentfarklı wallduvar with this 18thinci one,
320
828000
3000
Eğer farklı bir 18 inci duvar yapmaya çalışırsanız,
14:09
it will have to have the sameaynı symmetriesSimetri as one of these 17.
321
831000
5000
daha önceki 17 tanesinden biri ile aynı simetriye sahip olacaktır.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
Fakat bunlar görebildiğimiz şeyler.
14:16
And the powergüç of Galois'Galois mathematicalmatematiksel languagedil
323
838000
2000
Galois'nın matematik dilinin gücü
14:18
is it alsoAyrıca allowsverir us to createyaratmak
324
840000
2000
görünmeyen dünyaya ait
14:20
symmetricalsimetrik objectsnesneleri in the unseengörünmeyen worldDünya,
325
842000
3000
simetrik şekiller yaratmamıza olanak veriyor,
14:23
beyondötesinde the two-dimensionaliki boyutlu, three-dimensional3 boyutlu,
326
845000
2000
iki veya üç boyutun ötesinde
14:25
all the way throughvasitasiyla to the four-dört- or five-beş- or infinite-dimensionalsonsuz boyutlu spaceuzay.
327
847000
3000
dört ,beş veya sonsuz boyutlu uzayda.
14:28
And that's where I work. I createyaratmak
328
850000
2000
Benim yaptığım şeyde bu. Ben
14:30
mathematicalmatematiksel objectsnesneleri, symmetricalsimetrik objectsnesneleri,
329
852000
2000
Galois'nın dilini kullanarak
14:32
usingkullanma Galois'Galois languagedil,
330
854000
2000
oldukça yüksek boyutlu bir uzayda
14:34
in very highyüksek dimensionalboyutlu spacesalanlarda.
331
856000
2000
matematiksel ve simetrik nesneler yaratırım.
14:36
So I think it's a great exampleörnek of things unseengörünmeyen,
332
858000
2000
Bence bu, matematiksel dilin gücünün
14:38
whichhangi the powergüç of mathematicalmatematiksel languagedil allowsverir you to createyaratmak.
333
860000
4000
yaratmanızı sağladığı bu görünmeyen şeylere dair mükemmel bir örnek teşkil ediyor.
14:42
So, like GaloisGalois, I stayedkaldı up all last night
334
864000
2000
Ben de size yeni bir matematiksel simterik
14:44
creatingoluşturma a newyeni mathematicalmatematiksel symmetricalsimetrik objectnesne for you,
335
866000
4000
şekil yaratmak adına Galois gibi sabahladım.
14:48
and I've got a pictureresim of it here.
336
870000
2000
Burada ona ait bir resim var.
14:50
Well, unfortunatelyne yazık ki it isn't really a pictureresim. If I could have my boardyazı tahtası
337
872000
3000
Ne yazık ki bu gerçekten bir resim değil. Panomu
14:53
at the sideyan here, great, excellentMükemmel.
338
875000
2000
biraz bu tarafa çekersem, güzel, mükemmel.
14:55
Here we are. UnfortunatelyNe yazık ki, I can't showgöstermek you
339
877000
2000
İşte burada. Ne yazık ki size bu
14:57
a pictureresim of this symmetricalsimetrik objectnesne.
340
879000
2000
simetrik şeklin bir resmini gösteremiyorum.
14:59
But here is the languagedil whichhangi describesaçıklar
341
881000
3000
Fakat simetrilerin nasıl etkileştiğini
15:02
how the symmetriesSimetri interactetkileşim.
342
884000
2000
gösteren dil burada.
15:04
Now, this newyeni symmetricalsimetrik objectnesne
343
886000
2000
Bu yeni simetrik şekil henüz
15:06
does not have a nameisim yethenüz.
344
888000
2000
bir isme sahip değil.
15:08
Now, people like gettingalma theironların namesisimler on things,
345
890000
2000
İnsanlar birşeylere kendi isimlerini vermeyi sever,
15:10
on craterskraterler on the moonay
346
892000
2000
Ay'daki kraterlere,
15:12
or newyeni speciesTürler of animalshayvanlar.
347
894000
2000
ya da yeni hayvan türlerine.
15:14
So I'm going to give you the chanceşans to get your nameisim on a newyeni symmetricalsimetrik objectnesne
348
896000
4000
Size daha önce isimlendirilmemiş bu simetrik şekle kendi isminizi
15:18
whichhangi hasn'tdeğil sahiptir been namedadlı before.
349
900000
2000
verme şansını tanıyacağım.
15:20
And this thing -- speciesTürler dieölmek away,
350
902000
2000
Türler yokolur,
15:22
and moonsuyduları kindtür of get hitvurmak by meteorsmeteorlar and explodepatlamak --
351
904000
3000
uydular meteorlarla çarpışır ve patlar
15:25
but this mathematicalmatematiksel objectnesne will livecanlı foreversonsuza dek.
352
907000
2000
ama bu simetrik şekil sonsuza kadar yaşayacak.
15:27
It will make you immortalölümsüz.
353
909000
2000
Sizi ölümsüz yapacaktır.
15:29
In ordersipariş to winkazanmak this symmetricalsimetrik objectnesne,
354
911000
3000
Bu simetrik şekli kazanmak için,
15:32
what you have to do is to answerCevap the questionsoru I askeddiye sordu you at the beginningbaşlangıç.
355
914000
3000
size başlangıçta sorduğum soruyu cevaplamanız gerekiyor.
15:35
How manyçok symmetriesSimetri does a Rubik'sRubik CubeKüp have?
356
917000
4000
Bir Rubik Küpü'nde kaç farklı simetri vardır?
15:39
Okay, I'm going to sortçeşit you out.
357
921000
2000
Peki, sizi düzene sokacağım.
15:41
RatherDaha doğrusu than you all shoutinghaykırış out, I want you to countsaymak how manyçok digitsbasamak there are
358
923000
3000
Hep bir ağızdan bağırmaktansa, size bu numarada kaç tane basamak
15:44
in that numbernumara. Okay?
359
926000
2000
olduğunu soracağım. Tamam mı?
15:46
If you've got it as a factorialfaktöriyel, you've got to expandgenişletmek the factorialsfaktoryel.
360
928000
3000
Eğer faktöriyel olarak bulduysanız faktöriyeli açmak zorundasınız.
15:49
Okay, now if you want to playoyun,
361
931000
2000
Pekala, eğer katılmak istiyorsanız,
15:51
I want you to standdurmak up, okay?
362
933000
2000
ayağa kalkmanız gerekiyor, oldu mu?
15:53
If you think you've got an estimatetahmin for how manyçok digitsbasamak,
363
935000
2000
Eğer ne kadar basamak olduğuna dair bir tahmininiz varsa,
15:55
right -- we'vebiz ettik alreadyzaten got one competitorrakip here.
364
937000
3000
evet--şimdiden bir yarışmacımız var--
15:58
If you all staykalmak down he winskazanç it automaticallyotomatik olarak.
365
940000
2000
Eğer hepiniz oturursanız otomatik olarak kazanacak.
16:00
Okay. ExcellentMükemmel. So we'vebiz ettik got fourdört here, fivebeş, sixaltı.
366
942000
3000
Tamam. Harika. burada dört kişi var,beş, altı.
16:03
Great. ExcellentMükemmel. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Mükemmel. Harika. Bu kadarı bize yeter. Pekala
16:08
AnybodyKimseyi with fivebeş or lessaz digitsbasamak, you've got to sitoturmak down,
368
950000
3000
Beş veya az basamak diyenler oturmak zorunda.
16:11
because you've underestimatedgöz ardı.
369
953000
2000
Çünkü çok küçük bir tahmin yaptınız.
16:13
FiveBeş or lessaz digitsbasamak. So, if you're in the tensonlarca of thousandsbinlerce you've got to sitoturmak down.
370
955000
4000
Beş veya daha az basamak. Eğer onbinlerde iseniz siz de oturun.
16:17
60 digitsbasamak or more, you've got to sitoturmak down.
371
959000
3000
60 ya da fazlası siz de oturun.
16:20
You've overestimatedfazla hesaplamış.
372
962000
2000
Sizler fazla tahmin ettiniz.
16:22
20 digitsbasamak or lessaz, sitoturmak down.
373
964000
4000
20 basamak ya da altı,oturun.
16:26
How manyçok digitsbasamak are there in your numbernumara?
374
968000
5000
Sizin rakamınızda kaç basamak var?
16:31
Two? So you should have satoturdu down earlierdaha erken.
375
973000
2000
İki mi? Siz önceden oturmalıydınız.
16:33
(LaughterKahkaha)
376
975000
1000
(Gülüşmeler)
16:34
Let's have the other onesolanlar, who satoturdu down duringsırasında the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Ötekilere bakalım, kim 20 lerde oturdu, tekrar kalkın.
16:38
If I told you 20 or lessaz, standdurmak up.
378
980000
2000
20 ya da azı dediklerim, ayağa kalkın.
16:40
Because this one. I think there were a fewaz here.
379
982000
2000
Sanırım birkaç kişi var burada.
16:42
The people who just last satoturdu down.
380
984000
3000
En son oturan kişiler.
16:45
Okay, how manyçok digitsbasamak do you have in your numbernumara?
381
987000
5000
Pekala, kaç tane basamak var rakamınızda?
16:50
(LaughsGülüyor)
382
992000
3000
(Gülüşmeler)
16:53
21. Okay good. How manyçok do you have in yoursseninki?
383
995000
2000
21. Peki güzel. Sizinkinde ne kadar var?
16:55
18. So it goesgider to this ladybayan here.
384
997000
3000
18. Öyleyse bu bayan kazanmış oluyor.
16:58
21 is the closestEn yakın.
385
1000000
2000
21 en yakın rakam.
17:00
It actuallyaslında has -- the numbernumara of symmetriesSimetri in the Rubik'sRubik cubeküp
386
1002000
2000
Gerçekte Rubik Küpü'ndeki simetri sayısı
17:02
has 25 digitsbasamak.
387
1004000
2000
25 basamaklıdır.
17:04
So now I need to nameisim this objectnesne.
388
1006000
2000
Şimdi bu şekli isimlendirmeliyim.
17:06
So, what is your nameisim?
389
1008000
2000
İsminiz nedir?
17:08
I need your surnameSoyadı. SymmetricalSimetrik objectsnesneleri generallygenellikle --
390
1010000
3000
Soyadınıza ihtiyacım var. Simetrik şekiller genellikle--
17:11
spellbüyü it for me.
391
1013000
2000
Heceler misiniz?
17:13
G-H-E-ZG-H-E-Z
392
1015000
7000
G-H-E-Z
17:20
No, SO2 has alreadyzaten been used, actuallyaslında,
393
1022000
2000
Hayır SO2 matematik dilinde
17:22
in the mathematicalmatematiksel languagedil. So you can't have that one.
394
1024000
2000
önceden kullanılmıştı. Onu kullanamazsınız.
17:24
So GhezGhez, there we go. That's your newyeni symmetricalsimetrik objectnesne.
395
1026000
2000
Öyleyse Ghez. Bu sizin yeni simetrik şekliniz.
17:26
You are now immortalölümsüz.
396
1028000
2000
Artık ölümsüzsünüz.
17:28
(ApplauseAlkış)
397
1030000
6000
(Alkış)
17:34
And if you'dşimdi etsen like your ownkendi symmetricalsimetrik objectnesne,
398
1036000
2000
Eğer simetrik şeklinizi sevdiyseniz,
17:36
I have a projectproje raisingyükselen moneypara for a charitysadaka in GuatemalaGuatemala,
399
1038000
3000
bir projem var Guatemala'ya yardım için para topluyorum,
17:39
where I will staykalmak up all night and devisevasiyetle an objectnesne for you,
400
1041000
3000
orada çocukların eğitim görmesine katkı sağlayacak bir bağış için
17:42
for a donationbağış to this charitysadaka to help kidsçocuklar get into educationEğitim in GuatemalaGuatemala.
401
1044000
4000
sabahlayıp size bir simetrik şekil yaratacağım.
17:46
And I think what drivessürücüler me, as a mathematicianmatematikçi,
402
1048000
3000
Bence bir matematikçi olarak beni çeken şey,
17:49
are those things whichhangi are not seengörüldü, the things that we haven'tyok discoveredkeşfedilen.
403
1051000
4000
görünmeyen, henüz keşfetmediğimiz bu şeylerdir.
17:53
It's all the unansweredcevapsız questionssorular whichhangi make mathematicsmatematik a livingyaşam subjectkonu.
404
1055000
4000
Bu matematiği hala yaşayan bir olgu yapan cevaplanmamış sorulardır.
17:57
And I will always come back to this quotealıntı from the JapaneseJaponca "EssaysDenemeler in IdlenessTembellik":
405
1059000
3000
Ve her zaman Japonca "Başıboşluk Üzerine Yazılar" daki bu alıntıyı anımsayacağım:
18:00
"In everything, uniformitytekdüzelik is undesirableistenmeyen.
406
1062000
3000
" Herşeyde tam bir bütünlük olması istenmez.
18:03
LeavingBırakarak something incompletetamamlanmamış makesmarkaları it interestingilginç,
407
1065000
3000
Birşeyleri eksik bırakmak onu ilginç kılar
18:06
and givesverir one the feelingduygu that there is roomoda for growthbüyüme." Thank you.
408
1068000
3000
ve büyüme için hala yer olduğu hissiyatını yaratır." Teşekkür ederim.
18:09
(ApplauseAlkış)
409
1071000
7000
(Alkış)
Translated by Ozgur Ilkay Yalcin
Reviewed by osman oguz ahsen

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com