TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
마가레트 웨르타임의 아름다운 산호초 (그리고 크로셰) 이야기
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마가레트 웨르타임은 어떤 수학자가 발견한 크로셰 (코바늘 뜨개질)로 산호초의 생물들을 재현하는 프로젝트를 지도합니다 -- 산호초의 훌륭한 것들을 찬양하고 산호초를 근간으로 한 쌍곡 기하학에 깊게 연구합니다.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
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I'm here today, as June said,
0
0
2000
“준”이 말한 대로 오늘 저는
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to talk about a project
1
2000
2000
제 쌍둥이 언니와 지난 3년 반동안
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that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
진행해온 프로젝트를 여러분께 소개하고자 합니다.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
저희는 산호초를 크로셰 (코바느질)하고 있습니다.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
저희 프로젝트는 최근에
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
세계 각 나라의 수백명의 사람들과
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
함께 참여하고 있습니다. 물론, 수천명의 사람들이
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have actually been involved in this project,
7
20000
2000
이 프로젝트에 다양하게
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in many of its different aspects.
8
22000
2000
연관되어 있습니다.
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It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
저희 프로젝트는 삼대륙에 걸쳐 뻗어져 있습니다.
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and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
이 프로젝트의 뿌리는 수학,
00:49
marine biology, feminine handicraft
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31000
3000
해양 생물학, 여성의 수예품,
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
그리고 환경의 행동주의라는 데 근원이 있습니다.
00:55
It's true.
13
37000
2000
사실입니다.
00:57
It's also a project
14
39000
2000
또한, 이 프로젝트는
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that in a very beautiful way,
15
41000
2000
좀 더 아름다운 방면으로
01:01
the development of this
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43000
2000
지구 생물의
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has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
진화를 따라 발전됐습니다.
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which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
2009년 2월 여기에서 발표하고 있는건
01:09
right here in February 2009 --
19
51000
2000
각별히 아름답게 느껴지네요.
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
이전에 발표하신 분께서 말씀하셨지만
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
올해로 Charles Darwin 이 태어난지
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of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
200년이 되었으니까요.
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All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
앞으로 18분동안 이 모든것을 이야기 하고자 합니다.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
먼저 여러분께 몇장의 사진을
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
보여주는 걸로 시작하겠습니다.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
여러분께 규모가 어느정도인지 대략 알려드리면
01:28
that installation there is about six feet across,
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70000
3000
이 설비는 약 1.8미터 정도 됩니다.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
그리고 그 안에서 가장 큰 모델은 약 0.6미터에서 1미터에 다다릅니다.
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This is some more images of it.
29
77000
2000
여기 몇장의 사진들이 더 있습니다.
01:37
That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
저기 오른쪽에 있는 것 약 1.5미터 높이에요.
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The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
이 작품은 수백 개의 다른 크로셰 모형들을 포함합니다.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
세계 각국의 사람들이 일원으로서 수천개의 모형들을 현재
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
제공해 주시고 계십니다.
01:49
The totality of this project
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91000
2000
이 프로젝트는 전부
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involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
인간의 노동력의
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of human labor --
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95000
2000
수만시간이 투자됐고
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99 percent of it done by women.
37
97000
2000
99%는 여성에 의해 완성되었습니다.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
오른쪽편에, 저 부분은 약
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that is about 12 feet long.
39
102000
2000
3.5미터 정도로 긴 설비죠.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
과학 전문지들에서
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
지구온난화가 산호초에 어떤 나쁜 영향을
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there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
주는지에 대한 기사들이 자주 나와서
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and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
쌍둥이 여동생과 저는 이 프로젝트를 시작했어요.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
산호는 매우 섬세한 유기체에요
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and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
바다 온도의 조그마한 변화도 그들을 파괴시킬 수 있죠
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It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
산호가 병드는 첫번째 증상은
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that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
심각한 블리칭(표백)이라는 사건을 들수 있어요
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And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
만약 블리칭을 없앨 수 없다면,
02:25
if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
바다 온도도 내려갈 수 없게 되고, 산호초들은 죽어가기 시작하게 됩니다
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A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
호주에 거대한 산호초 군락에서 이런 사건이 큰 문제로 대두되며,
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particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
전세계에서 있는 산호초들도 그렇습니다
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This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
블리칭된 산호초의 크로셰는 저희의 시도입니다
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We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
우리는 과학과 수학의 예술적인 점을 잡아서
02:40
which is a little organization we started
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142000
2000
프로젝트를 하기위해
02:42
to promote, to do projects about the
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144000
2000
"The Institute For Figuring,"이란
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
56
146000
3000
작은 기관을 함께 만들었어요
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
57
149000
3000
그리고 우리 홈페이지에 이행사에 참여할
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asking for people to join us in this enterprise.
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152000
2000
사람들을 구할려고 작은 광고를 올렸습니다
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To our surprise, one of the first people who called
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154000
3000
놀라운 일인데, 최초로 우리에게 연락해온 곳은
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was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
Andy Worhol Museum에서이였다.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
그분들은 지구 온난화에 대해 돕고있는
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about artists' response to global warming,
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161000
2000
예술가들의 전시회를 하고 있었는데
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
우리의 산호초크로셰를 초대하고 싶다고 했습니다
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
전 웃으며 말했죠 "우리는 단지 방금 시작했을 뿐이지만,
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
당신들에게 조금이라도 줄 수 있어요."
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
그래서 2007년에 우린
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
산호초코로셰의 작은 전시회를 열었습니다.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
그리고 그때 시카고에서 사람들이 와서 우리에게 말했어요.
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
"2007년 말에 시카고인류축제의 주제는
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
지구온난화 입니다.우리는 280평방미터 갤러리를 갖게됐고
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
당신의 산호초로 채우고 싶습니다."
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
그리고 전 그때 잘몰라서 "오, 그럼 물론이죠" 대답했는데.
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
제가 잘모른다고 했던건
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
사실 저는 과학작가로서 먹고 사는 사람이기 때문입니다
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What I do is I write books about the cultural history of physics.
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194000
3000
제가 하는 일은 물리학의 문화적 역사에 관한 책들을 쓰는 것입니다
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I've written books about the history of space,
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197000
2000
저는 우주의 역사에 대한 책을 써왔고,
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the history of physics and religion,
77
199000
2000
물리학과 종교의 역사,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
그리고 저는 뉴욕타임즈나 엘에이타임즈 같은 잡지에서 기사를 씁니다
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So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
그런데 내가 280 평방미터 갤러리에 산호초크로셰를 채우는게 뭔지 알아겠어요.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
그래서 저는 이런 제안에 "네" 라고 했던거죠.
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And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
그리고 나서 전 집에 가서 제 동생 크리스틴에게 말했어요
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
크리스틴은 거의 까무라쳤었는데
03:52
because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
이유인즉 동생은 엘에이의 유명한 예술대학
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
칼아트의 교수여서
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
280 평방미터의 갤러리가 뭘 의미하는지 알았기 때문이죠
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
동생은 제가 정신이 나갔다고 생각했지만
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
크로셰를 미친듯이 만들기 시작했어요
04:05
And to cut a long story short, eight months later
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227000
2000
긴 이야기를 여기서 짧게 끝내고, 8개월 후에
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
우리는 280 평방미터 시카고 문화센터를
04:10
3,000 square foot gallery.
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232000
2000
채웠어요
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
프로젝트는 이 단계에서 자연스럽게
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
바이럴 (바이러스처럼 스스로 펴지는것) 부분을
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
우리가 수용할 수 없을 만큼 얻게 됐어요
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
시카고에서 사람들은
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
우리가 산호를 전시하는 동안 시민들이 직접 산호를 만드는 것을 권했어요
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
산호를 만드는 것을 권했어요
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
그래서 우리는 거기에서 직접 기술을 가르치고 워크샵 하고 연설을 하며
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
시카고 시민들은 자기만의 산호초를 만들게 되었죠
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
그 작품들은 우리 것과 같이 전시되었어요.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
수백명의 사람들이 여기에 참여했고
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
우린 이 모든것들을 하기 위해 초청되었어요.
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
뉴욕, 런던,
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
그리고 LA에...
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
이 도시들의 수많은 시민들은
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
산호초들을 만들었고
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
그리고 더 많은 사람들이 이 일에 참여했는데
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
대부분 우리가 만나지 보지 못한 사람들이였어요.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
그리고 이 모든 것들은 자연스럽게
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
이 새로운 조직속에서 전혀 다른 것으로 변했어요.
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
그것들은 정말 크리스틴과 나를 뛰어넘는 것들이었죠
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
이제 여기 앉아있는 몇몇분들은 생각할 거예요.
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
"어떤 세상에 살고 있는 사람들이야?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
왜 지구에서 산호초들을 뜨개질해?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
양모의 감촉과 축축한 두 물체들은
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two concepts that go together.
115
291000
2000
잘 어울리진 않잖아.
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Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
왜 대리석으로 산호초를 찍어 만들지 않죠?
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Cast it in bronze."
117
295000
2000
청동으로 만들어보지."
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But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
그렇지만 매우 좋은 이유가 있죠.
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
왜 우리가 산호초를 뜨는지
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
산호초들의 많은 기관들은
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
아주 특별한 구조를 가지고 있어요.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
여러분이 보고 있는 산호초, 해초, 해면동물, nudibranchs에
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
주름이 많고 풍성한 형상들은
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
쌍곡기하학으로 잘 알려진 형태죠.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
수학자들이 이 구조물의 모형을 만드려면
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
당지 크로셰로 만드는 방법 밖에 없는것 알죠.
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
이건 사실이죠.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
다른 어떤 방법으로 이 구조물을 만드는 것은 거의 불가능하죠.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
컴퓨터로 하는것도 거의 불가능하죠.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
그러면 이 쌍곡기하학을
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
산호초와 나새류동물로 구현하는 것은 무엇일까요?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
다음 몇분동안, 우린 모두 나새류동물
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
단계로 올라가 볼 거예요.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(웃음)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
이것이 19세기에 처음으로 발견되었을 때
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
기하학은 수학에 대변혁을 일으켰죠.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
그렇기만 1997년까진 수학자들은 사실
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
어떻게 모델을 만드는지 몰랐어요.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
1997년 코넬에 수학자
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
Daina Taimina는
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
이 구조가 뜨개질과 코바느질로
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
만들 수 있다는 것을 발견했죠.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
첫번째로 그녀가 한건 뜨개질이었어요.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
그렇지만 바늘로 수없이 꿰어야 했어요. 그래서 그녀는 코바느질이 더 낫다고
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
재빨리 깨달았죠.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
하지만 그녀가 하고 있던 것은 수학적인 구조를
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
만드는 것이었고, 많는 수학자들은
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
그걸 만드는 것은 불가능하다고 생각했어요.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
사실 그들은 이런 구조가
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
존재하는 것도 의심했었죠
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
위대한 몇몇 수학자들은 100년이상 이 구조가
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
불가능하다는 것을 증명하는데 보냈어요.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
그럼 이 불가능한 쌍곡선 구조가 도대체 뭘까요?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
쌍곡 기하학 이전에, 수학자들은
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
유클리드공간과 구체의공간
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
두 종류의 공간에 대해 알았어요.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
그리고 각자 다른 견해들을 가졌어요.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
수학자들은 형식주의자가 되어 사물들을 나타내는 걸 좋아했어요.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
여러분은 모두 평평한 공간이, 유클리드공간, 무엇인지의 센스는 가졌죠.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
그렇지만 수학자들은 특별한 방법으로 이걸 형상화했어요.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
그들이 한 방법은, 그것들이 평행선을
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
틍한다는 거예요.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
여기 선이있고 선밖에 점이 하나 있죠.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
유크리드가 말했죠 "내가 어떻게 평행선을 정의하지?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
나는 질문을 하지, 얼마나 많은 선들을 원래 선에 닿지 않게
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
그 점을 통해 그릴 수 있는지."
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
여러분들 역시 그 답을 알고 있죠. 한번 크게 대답해 보실래요?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
하나. 맞아요.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
그게 평생선의 정의에요.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
그것은 유클리드공간의 하나의 정의기도 해요.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
하지만 여기에 여러분들도 아는 구체의공간에
07:26
spherical space.
172
428000
2000
다른 가능성이 있어요.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
구체표면을 떠올려 보세요.
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
비치볼같은, 지구의 표면같은.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
내 구체공간 위에 직선이 있어요.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
그리고 선 밖에 점이 하나 있죠. 얼마나 많은 선을
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
그 점을 통해 그릴 수 있죠
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
원래 선을 만나지 않게 하면서요?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
우리가 이야기 곡선의 표면에
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
직선이 의미하는 것은 뭐죠?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
여기에 수학자들은 질문에 답을 했어요.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
그들은 직선의 일반화된 개념이
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
있다는 걸 알아냈고 그것을 측지선이라 불렀어요.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
그리고 구체의 표면에,
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
하나의 직선은 여러분이 그릴 수 있는 가장 큰 원 입니다.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
이것은 적도나 경도의 선들 같은 거죠
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
우린 그 대답에 다시 질문해요
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"그 점을 통해 얼마나 많은 직선을 그릴 수 있지
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
원래 선은 만나지 않으면서?"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
맞추고 싶으신 분 있나요?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
0. 아주 좋아요.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
이제 수학자들은 그게 유일한 대안이었단걸 알게되죠.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
이거 조금 의심스럽지 않나요? 질문에 두가지 대답이 있어요
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
0 그리고 하나.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
두가지 대답? 많은 가능성들이 세번째 대안이 될 수 있죠.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
수학자에게 만약 두개의 답이 있다면,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
첫전째는 0과 하나,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
그리고 세번째 대안으로 그것에 바로
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
제안되는 수가 있어요.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
누구 아시는 분 있나요?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
무한대. 여러분 모두 아시네요. 정확하게.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
세번째 대안이죠.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
이게 어떻게 보이죠.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
직선을 가지고, 그리고 무한대 수의 선들이 있어요.
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
점을 지나면서 결코 본래 선을 만나지 않죠.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
이게 그 그림이죠.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
이건 수학자들을 거의 미치게 했죠.
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
여러분처럼 그들은 당혹스런 기분으로 앉아있으니까요.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
생각해보면, 어떻게 저렇게 될 수 있죠? 여러분들은 속이고 있어요. 그 선들은 곡선이에요.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
단지 제가 평평한 화면에서
08:57
flat surface.
211
519000
2000
보여주고 있기 때문이죠.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
수학자들은 몇 백년동안
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
이 문제와 씨름하고 있었어요.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
어떻게 그들이 이걸 볼 수 있었을까요?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
이렇게 물질적인 형상이 보여지는게
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
의미하는게 무엇일까요?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
이런것과 비슷합니다 : 우리가 그저 유클리드공간에서 우연히 조우했을뿐이라고 상상해 보세요.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
그러면 우리 수학자들은
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
말하죠, "거기에는 구체라고 불리는 것이 있어요,
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
그리고 그 선들은 북극과 남극에서 함께 만나죠."
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
그렇지만 여러분들은 구체가 어떤 모습인지 잘 모르죠.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
누군가 따라와 말하겠죠 "여기에 공이 있어요."
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
여러분은 가서, "아! 나는 볼 수 있어요, 나는 느낄 수 있다구요.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
나는 만질 수 있고 나는 그걸 가지고 놀 수도 있어요."
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
그게 바로 Daina Taimina가 1997년에
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
여러분이 쌍곡공간에서
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
형상들을 크로쉐할 수 있다는 걸 이투어
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
낸 것입니다.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
여기에 크로셰 도표가 있어요.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
저는 유클리드의 평행정리를 표면에 꿰맸어요
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
그리고 그 선들은 구부러져 보입니다.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
그렇지만 보세요, 저는 그것들이 곧다는 것을 증명할 수 있어요.
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
왜냐하면 저는 이 선들 중 어느 하나를 가질 수 있고
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
그거 사이로 접을 수 있거든요.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
그건 직선이에요.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
그래서 여기에, 모로 만든
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
지역여성의 예술작품을 통해
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
수학의 가장 유명한 근본원리가
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
틀린 것을 볼 수 있습니다.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(박수)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
여러분들은 이 표면위로 모든
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
수학적 일반 이론들을 꿸 수 있어요.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
쌍곡공간의 발견은 non-유클리드 기하학이란
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
수학분야를 도입 했어요.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
이건 일반 상대론에
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
바탕을 두는 수학분야이고
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
지구의 형태에 대해 우리에게 보여주는
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
궁극적인 것이죠.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
그래서 여성수제품과
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
유클리드와 일반적 상대성이론 사이엔
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
연관이 있는 거죠.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
지금, 저는 이건 불가능 하다고 수학자들은 생각했다고 말했습니다.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
여기에 유클리드 평행정리를 어기는 것이
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
불가능하다는 것에 대해 전혀 들어보지 못한
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
두사람이 있고 그들은 단순히 받아들일 수 있죠.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
그들은 수백만년동안 그래 왔습니다.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
저는 예전에 수학자들에게 해수동물들이
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
실루리아기 이래로 그렇게 살아왔을때
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
수학자들은 왜 이 구조가 불가능하다고 생각했냐고 질문했었어요.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
그들의 대답은 아주 흥미로웠어요.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
그들은 이렇게 말했어요 "음.. 제 생각에 많은 과학자들은
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
해수동물들을 직접 관찰하지 않아서 일거 같네요."
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
네 그건 사실이에요. 그렇지만 더 깊은 생각해 볼 수 있어요.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
그건 또한 수학자들이 생각했던 수학이
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
무엇이었는지 전부를 말해줍니다.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
그들이 할 수 있었고 할 수 없었다고 생각하는 것.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
재현할 수 있었고 재현할 수 없었던것.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
어떤 면에서 아주 자유롭게 생각할 수 있는
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
수학자들 조차도
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
말그대로 주위에 해수동물이 없다면
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
그들은 볼 수 없는 거고
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
그렇지만 그들 접시 위에 상추는 볼 수 있죠
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
상추, 그리고 모든 곤선모양의 야채들은
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
쌍곡선 기하학의 전형이기 때문이죠.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
어떤 면에서 그들은 정말로 --
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
그들은 대단한 수학의 상징적 관점을 가졌으니 --
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
그들은 앞에 놓여진 접시 위에 상추가 어떤지
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
잘 볼 수 없었어요.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
자연엔 쌍곡선의 경이로움들로 가득차 있다는게 밝혀져요
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
그리고 우린 크로쉐 쌍곡선 물체들의
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
무한대 분류체계가 있단 것을
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
발견했습니다.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Chrissy와 저,그리고 기여자들은
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
간단한 수학적 완벽한 모델들을 만들고 있습니다
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
하지만 우리가 구체적인 수학적 기호에서 벗어났을때
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
기저를 이루는 것은
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
단순한 알고리즘이란걸 발견했고,
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
크로쉐는 세개,한개가 증가되죠
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
우리가 그것에서 벗어나 기호의 장식들을 만들었을 때
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
그 모델들은 바로 더욱 자연스럽게 보이기 시작했습니다
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
전세계의 사람들의 놀라운 무리인
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
우리의 모든 기여자들은
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
자신들만의 장식을 만듭니다
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
그렇게 우린 이것을 발달 시키고 있고,
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
삶의 분류학나무를 크로셰 합니다.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
형태학 같은
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
그리고 지구에서의 삶의 복잡함은 결코 끝나지 않고
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
DNA기호에서의 작은 장식들과
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
복잡함을 만드는것들,
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
기린이나 난같은 새로운 것들을 이끌어 냅니다
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
그래서 역시, 크로셰기호에서 작은 장식물들은
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
크로셰삶의 점진적인 나무에
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
새롭고 놀라운 창조물들을 이끌게 됩니다
12:51
So this project really has
304
753000
2000
이 프로젝트는 정말
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
자신만의 이런 내면의 오가닉 삶을 이끕니다
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
그것은 참여자들 전부가 모이는 총체성입이다
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
그리고 그들 각자의 비젼들,
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
그리고 이 수학적 방식을 가진 그들의 참여.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
우린 이런 기술들을 가집니다. 그리고 그것들을 이용합니다
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
하지만 왜일까요? 여기에 무슨 성패가 달려있을까요? 뭐가 문제일까요?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Chrissy와 저,여기 중요한것들 중 한가지는
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
상징하는 지식의 중요성과 가치를
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
제안한다는 점입니다
13:17
We live in a society
314
779000
2000
우리는 묘사의 상직적
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
형태들을 완전히 가격을 정하는 것을
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
이끄는 사회 속에서 살고 있습니다
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
대다수 사람들의 묘사들,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
등식들,부호들.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
우리는 정보를 제시하는 방식,
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
정보를 가르치는 방식에
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
사로잡힌 세상에 살고 있습니다
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
그렇지만 이런 일종의 양상,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
크로셰,다른 플라스틱 놀이 형태들,
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
사람들은 가장 압도적인 것,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
막강한 힘,이론적인 개념들--에 사로잡힐 수 있습니다
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
개념의 종류들은 보통 여러분이
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
고난이도 수학들을 배우기 위해 가야하는 대학기관들,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
제가 처음으로 쌍곡선 공간에 대해 배우게 된 곳이죠
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
그렇지만 여러분은 물체를 가지고 노는것을 통해 배울 수도 있어요
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
이것에 대해 생각하게 해주는 방면들 중 하나는
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
우리가 학원을 통해 배우도록 시도하고 있고
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
이런 발표들 처럼,우린 어른들을 위한
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
유치원 수업을 하려고 노력하고 있어요
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
유치원은 형식을 매우 잘 갖춘
14:09
system of education,
335
831000
2000
교육 시스템으로,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
19세기의 결정학자인 Friedrich Froebel씨에 의해
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
설립되었습니다
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
그분은 크리스탈이
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
재현되는 모든 종류의 모델이라고 믿었어요
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
그는 놀이를 통한
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
가장 압도적인 아이디어들로
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
어린 아이들을 사로잡는
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
근복적인 대안 체계를 발달 시켰습니다
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
그분은 자신만의 견해를 가진 모든 발언은 가치 있었습니다
14:30
The value of education
345
852000
2000
교육의 가치는
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
무언가이다라고 플라스틱 모형 놀이를 통해
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
Froebel씨는 옹호했습니다
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
우리는 현재 생각하는 창고를 가지는
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
위대한 마인드는 세상에대해 생각하러 가는
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
사회에서 살고 있습니다
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
그들은 이런 대단한 논문들인
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
책,신문,
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
기사들에 기고 합니다
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Chrissy와 제가 제안하고자 하는것은
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
다른것들을 하는 대안인 놀이탱크인
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
The Institute For Figuring 통해
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
그 놀이탱크는, 생각탱크같은
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
사람들이 찾아가서 기발한 아이디어들을
15:02
and engage with great ideas.
359
884000
2000
풀어놓는 장소입니다
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
그렇지만 저희가 제안하고 하는것은,
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
그 관념의 최고의 자리인,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
수학자,프로그래머,논리학자 등등등..같은
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
이 모든 분들이 함께 참여할수 있게되서
15:13
not just through purely cerebral algebraic
364
895000
2000
단지 순수대수학의 기호적인
15:15
symbolic methods,
365
897000
2000
수단을 통한게 아닌
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
아이디어를 가지고 신체적으로 놀이하는 것입니다
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
대단히 감사합니다
15:23
(Applause)
368
905000
5000
박수
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com