ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com
TEDxOslo

Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world

Roger Antonsen: Toán học là bí mật của việc thấu hiểu thế giới.

Filmed:
3,050,209 views

Giải mã bí ẩn và cơ chế bên trong của thế giới qua một trong những môn nghệ thuật viễn tưởng nhất--toán học-- với Roger Antonsen, qua cách ông giải thích cách mà một thay đổi nhở trong góc nhìn có thể hé mở các hoa văn, con số và công thức, như một cánh cửa tới sự cảm thông và thấu hiểu.
- Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
HiChào bạn.
0
1174
1159
Xin chào
Tôi muốn nói về sự thấu hiểu, và lẽ tự nhiên của việc thấu hiểu,
00:14
I want to talk about understandinghiểu biết,
and the naturethiên nhiên of understandinghiểu biết,
1
2357
3819
00:18
and what the essenceBản chất of understandinghiểu biết is,
2
6200
3393
và về bản chất của sự thấu hiểu là gì,
00:21
because understandinghiểu biết is something
we aimmục đích for, everyonetất cả mọi người.
3
9617
3037
vì sự thấu hiểu là thứ mà chúng ta hướng đến, tất cả chúng ta.
00:24
We want to understandhiểu không things.
4
12678
2411
Chúng ta muốn hiểu về mọi thứ.
00:27
My claimyêu cầu is that understandinghiểu biết has to do
5
15763
2348
Tôi khẳng định rằng để thấu hiểu
00:30
with the abilitycó khả năng to changethay đổi
your perspectivequan điểm.
6
18135
2578
bạn cần có khả năng thay đổi quan điểm cá nhân
00:32
If you don't have that,
you don't have understandinghiểu biết.
7
20737
2892
Nếu không có nó, bạn không có sự thấu hiểu.
00:36
So that is my claimyêu cầu.
8
24106
1542
Vậy, đó là khẳng định của tôi.
00:37
And I want to focustiêu điểm on mathematicstoán học.
9
25672
1899
Và tôi muốn chú trọng đến toán học.
00:40
ManyNhiều of us think of mathematicstoán học
as additionthêm vào, subtractionphép trừ,
10
28050
3496
Đa số chúng ta cho rằng toán là về phép cộng, trừ
00:43
multiplicationphép nhân, divisionphân chia,
11
31570
1948
nhân, chia,
00:45
fractionsphân số, percentphần trăm, geometryhình học,
algebrađại số học -- all that stuffđồ đạc.
12
33542
3810
phân số, phần trăm, hình học,
số học-- tất cả những thứ đó.
00:50
But actuallythực ra, I want to talk
about the essenceBản chất of mathematicstoán học as well.
13
38034
3674
Song thật ra, tôi cũng muốn nói
về bản chất của toán học
00:53
And my claimyêu cầu is that mathematicstoán học
has to do with patternsmẫu.
14
41732
3287
Và tôi khẳng định rằng toán học
liên quan đến các hoa văn.
00:57
BehindĐằng sau me, you see a beautifulđẹp patternmẫu,
15
45043
2491
Sau lưng tôi, bạn thấy một hoa văn thật đẹp,
00:59
and this patternmẫu actuallythực ra emergesxuất hiện
just from drawingvẽ circleshình tròn
16
47558
3931
và nó được tạo nên chỉ từ việc vẽ những vòng tròn
01:03
in a very particularcụ thể way.
17
51513
1630
theo một cách riêng biệt.
01:05
So my day-to-dayngày qua ngày definitionĐịnh nghĩa
of mathematicstoán học that I use everymỗi day
18
53778
4589
Vậy, định nghĩa toán học thông thường
mà tôi dùng hàng ngày
01:10
is the followingtiếp theo:
19
58391
1205
đó là:
01:12
First of all, it's about findingPhát hiện patternsmẫu.
20
60030
2828
Trước hết, toán học là về việc tìm ra hoa văn.
01:16
And by "patternmẫu," I mean a connectionkết nối,
a structurekết cấu, some regularityđều đặn,
21
64001
5495
Và "hoa văn", ý tôi là sự liên kết,
một cấu trúc, hay quy tắc nào đó.
01:21
some rulesquy tắc that governquản lý what we see.
22
69520
1993
những quy luật chi phối thứ chúng ta nhìn thấy
01:24
SecondThứ hai of all,
23
72170
1155
Thứ hai,
01:25
I think it is about representingđại diện
these patternsmẫu with a languagengôn ngữ.
24
73349
3640
Tôi nghĩ toán là về việc thể hiện những kiểu mẫu đó
bằng ngôn từ.
01:29
We make up languagengôn ngữ if we don't have it,
25
77361
2444
Ta tạo ra ngôn ngữ nếu ta chưa có nó,
01:31
and in mathematicstoán học, this is essentialCần thiết.
26
79829
2369
và trong toán học, đây là việc thiết yếu.
01:35
It's alsocũng thế about makingchế tạo assumptionsgiả định
27
83013
1800
Toán học cũng là về việc đưa ra nhận định
01:36
and playingđang chơi around with these assumptionsgiả định
and just seeingthấy what happensxảy ra.
28
84837
3613
và chơi đùa quanh các nhận định này ,
chỉ để xem điều gì sẽ xảy ra.
01:40
We're going to do that very soonSớm.
29
88474
2082
Chúng ta sẽ làm điều đó rất sớm thôi
01:42
And finallycuối cùng, it's about doing coolmát mẻ stuffđồ đạc.
30
90986
2855
Và cuối cùng, toán học là về việc làm những điều thú vị.
01:46
MathematicsToán học enablescho phép us
to do so manynhiều things.
31
94460
3315
Toán học cho phép chúng ta
thực hiện rất nhiều thứ.
01:50
So let's have a look at these patternsmẫu.
32
98632
2216
Vậy hãy nhìn những hoa văn này.
01:52
If you want to tiecà vạt a tiecà vạt knothôn,
33
100872
2222
Nếu bạn muốn buộc một nút cà vạt,
01:55
there are patternsmẫu.
34
103118
1310
có các kiểu mẫu cho việc đó.
01:56
TieCà vạt knotshải lý have namestên.
35
104452
1471
Nút cà vạt có tên.
01:58
And you can alsocũng thế do
the mathematicstoán học of tiecà vạt knotshải lý.
36
106453
2347
Và bạn còn có thể làm
thuật toán cho nút cà vạt.
02:00
This is a left-outtrái-out., right-inngay trong,
center-outTrung tâm-out and tiecà vạt.
37
108824
2578
Đây là trái-ra, phải-vào,
vô giữa-ra ngoài và thắt.
02:04
This is a left-incòn lại trong, right-outRight-out,
left-incòn lại trong, center-outTrung tâm-out and tiecà vạt.
38
112073
3543
Đây là trái-vào, phải-ra, trái-vào,
vô giữa-ra ngoài và thắt.
02:08
This is a languagengôn ngữ we madethực hiện up
for the patternsmẫu of tiecà vạt knotshải lý,
39
116005
4110
Đó chính là ngôn ngữ chúng ta tạo ra
cho mẫu thắt cà vạt.
02:12
and a half-Windsormột nửa-Windsor is all that.
40
120522
1690
và đó là tất cả về kiểu thắt half-windsor.
02:15
This is a mathematicstoán học booksách
about tyingkiểu gõ shoelacesShoelaces
41
123529
2787
Đây là một cuốn sách toán về cách thắt dây giày
02:18
at the universitytrường đại học levelcấp độ,
42
126340
1390
ở trình độ đại học,
02:19
because there are patternsmẫu in shoelacesShoelaces.
43
127754
1978
vì nó có nhiều kiểu mẫu với dây giày.
02:21
You can do it in so manynhiều differentkhác nhau wayscách.
44
129756
2111
Bạn có thể thực hiện bằng rất nhiều cách khác nhau.
02:23
We can analyzephân tích it.
45
131891
1244
Chúng ta có thể phân tích nó.
02:25
We can make up languagesngôn ngữ for it.
46
133159
1766
Chúng ta có thể tạo ra ngôn ngữ cho nó.
02:28
And representationsđại diện
are all over mathematicstoán học.
47
136218
2939
Và phép biểu diễn
có rất nhiều trong toán học.
02:31
This is Leibniz'sCủa Leibniz notationký hiệu from 1675.
48
139181
3676
Đây là chú thích của Leibniz từ năm 1675.
02:35
He inventedphát minh a languagengôn ngữ
for patternsmẫu in naturethiên nhiên.
49
143335
3670
Ông ấy sáng chế ra ngôn
cho một kiểu mẫu trong tự nhiên.
02:39
When we throwném something up in the airkhông khí,
50
147363
1868
Khi ta ném vật gì lên trời,
02:41
it fallsngã down.
51
149255
1190
nó rơi xuống.
02:42
Why?
52
150469
1151
Tại sao?
02:43
We're not sure, but we can representđại diện
this with mathematicstoán học in a patternmẫu.
53
151644
4070
Ta không biết, nhưng chúng ta có thể biểu diễn nó
qua toán học bằng một kiểu mẫu,
02:48
This is alsocũng thế a patternmẫu.
54
156285
1603
Đó cũng là một kiểu mẫu.
02:49
This is alsocũng thế an inventedphát minh languagengôn ngữ.
55
157912
2700
Đó cũng là một ngôn ngữ được phát minh.
02:52
Can you guessphỏng đoán for what?
56
160636
1544
Để làm gì, bạn đoán được không?
02:55
It is actuallythực ra a notationký hiệu systemhệ thống
for dancingkhiêu vũ, for tap dancingkhiêu vũ.
57
163481
3376
Nó thật ra là một hệ thống chú giải
cho điệu nhảy nhịp chân.
02:59
That enablescho phép him as a choreographerbiên đạo múa
to do coolmát mẻ stuffđồ đạc, to do newMới things,
58
167532
5256
Nó giúp người sáng tác điệu nhảy
làm những điều tuyệt vời, những thứ mới mẻ,
03:04
because he has representedđại diện it.
59
172812
1953
bởi vì anh ta đã biểu diễn nó.
03:07
I want you to think about how amazingkinh ngạc
representingđại diện something actuallythực ra is.
60
175232
4802
Tôi muốn các bạn nghĩ xem việc biểu diễn một thứ
thật sự tuyệt vời như thế nào.
03:12
Here it saysnói the wordtừ "mathematicstoán học."
61
180620
2743
Đây là từ "toán học"
03:15
But actuallythực ra, they're just dotsdấu chấm, right?
62
183905
2400
Nhưng thật ra, chúng chỉ là những chấm tròn thôi
, đúng chứ?
03:18
So how in the worldthế giới can these dotsdấu chấm
representđại diện the wordtừ?
63
186329
2991
Vậy thì bằng cách nào những điểm này
có thể biểu diễn từ nay?
03:21
Well, they do.
64
189344
1340
Thật ra thì, chúng có thể.
03:23
They representđại diện the wordtừ "mathematicstoán học,"
65
191343
1898
Chúng biểu diễn từ "toán học"
03:25
and these symbolský hiệu alsocũng thế representđại diện that wordtừ
66
193265
2560
và các biểu tượng này cũng thế.
03:27
and this we can listen to.
67
195849
1658
và cái này thì chúng ta có thể nghe thấy được
03:29
It soundsâm thanh like this.
68
197531
1357
Nó nghe thế này.
03:30
(BeepsTiếng bíp)
69
198912
1984
(Bíp)
03:32
SomehowBằng cách nào đó these soundsâm thanh representđại diện
the wordtừ and the conceptkhái niệm.
70
200920
3290
Cách nào đó mà những âm thanh này
biểu diễn ngôn từ và khái niệm
03:36
How does this happenxảy ra?
71
204234
1656
Làm thế nào điều này lại xảy ra?
03:37
There's something amazingkinh ngạc
going on about representingđại diện stuffđồ đạc.
72
205914
3488
Có điều gì đó thật tuyệt vời diễn ra
về việc biểu diễn mọi thứ.
03:41
So I want to talk about
that magicma thuật that happensxảy ra
73
209966
5617
Và tôi muốn nói về phép màu diễn ra
03:47
when we actuallythực ra representđại diện something.
74
215607
1971
khi ta thật sự biểu diễn một điều gì.
03:49
Here you see just linesđường dây
with differentkhác nhau widthsđộ rộng.
75
217602
3016
Ở đây bạn chỉ thấy các đường thẳng
với chiều rộng khác nhau
03:52
They standđứng for numberssố
for a particularcụ thể booksách.
76
220642
2625
Chúng tượng trưng cho những con số
của một cuốn sách nào đó.
03:55
And I can actuallythực ra recommendgiới thiệu
this booksách, it's a very nicetốt đẹp booksách.
77
223291
2993
Và tôi thật sự khuyên đọc cuốn này,
một cuốn sách rất hay.
03:58
(LaughterTiếng cười)
78
226308
1022
( Cười)
03:59
Just trustLòng tin me.
79
227354
1281
Hãy tin tôi đi.
04:01
OK, so let's just do an experimentthí nghiệm,
80
229475
2323
Được rồi, vậy hãy thử một thí nghiệm,
04:03
just to playchơi around
with some straightthẳng linesđường dây.
81
231822
2168
chỉ để chơi đùa quanh những đường thẳng.
04:06
This is a straightthẳng linehàng.
82
234014
1167
Đây là một đương thẳng
04:07
Let's make anotherkhác one.
83
235205
1154
Hãy tạo thêm một đường khác.
04:08
So everymỗi time we movedi chuyển,
we movedi chuyển one down and one acrossbăng qua,
84
236383
2809
Vậy mỗi lần di chuyển,
chúng ta đi xuống và sang ngang,
04:11
and we drawvẽ tranh a newMới straightthẳng linehàng, right?
85
239216
2574
và chúng ta vẽ một đường mới,
đúng chứ?
04:13
We do this over and over and over,
86
241814
2025
Chúng ta cứ làm đi làm lại chuyện này,
04:16
and we look for patternsmẫu.
87
244351
1358
và ta chờ xem một kiểu mẫu.
04:17
So this patternmẫu emergesxuất hiện,
88
245733
2122
Vậy hoa văn này hình thành,
04:20
and it's a ratherhơn nicetốt đẹp patternmẫu.
89
248220
2042
và nó là một hoa văn khá đẹp.
04:22
It looksnhìn like a curveđường cong, right?
90
250286
1735
Nó trông như một đường cong, phải không?
04:24
Just from drawingvẽ simpleđơn giản, straightthẳng linesđường dây.
91
252045
2572
Chỉ từ việc vẽ các đường thẳng đơn giản.
04:27
Now I can changethay đổi my perspectivequan điểm
a little bitbit. I can rotatequay it.
92
255271
3284
Giờ tôi có thể thay đổi góc nhìn của mình một chút.
Tôi có thể xoay nó.
04:30
Have a look at the curveđường cong.
93
258944
1382
Hãy nhìn đường cong này
04:32
What does it look like?
94
260350
1379
Nó trông như gì nào?
04:33
Is it a partphần of a circlevòng tròn?
95
261753
1982
Có phải là một phần của vòng tròn?
04:35
It's actuallythực ra not a partphần of a circlevòng tròn.
96
263759
1902
Thật ra nó không phải một phần của vòng tròn.
04:37
So I have to continuetiếp tục my investigationcuộc điều tra
and look for the truethật patternmẫu.
97
265685
4159
Vậy tôi phải tiếp tục cuộc điều tra của mình
và tìm ra một hoa văn thật sự.
04:41
PerhapsCó lẽ if I copysao chép it and make some artnghệ thuật?
98
269868
3211
Có thể nếu tôi sao chép nó
và tạo một chút nghệ thuật?
04:45
Well, no.
99
273674
1156
Chà, không.
04:46
PerhapsCó lẽ I should extendmở rộng
the linesđường dây like this,
100
274854
2149
Có lẽ tôi nên kéo dài các đường thẳng thế này,
04:49
and look for the patternmẫu there.
101
277027
1770
và tìm ra một hoa văn ở đó.
04:50
Let's make more linesđường dây.
102
278821
1295
Hãy tạo thêm nhiều đường nữa.
04:52
We do this.
103
280140
1230
Chúng la làm thế này.
04:53
And then let's zoomthu phóng out
and changethay đổi our perspectivequan điểm again.
104
281394
3768
Và sau đó hãy phóng to ra,
và thay đổi góc nhìn của chúng ta một lần nữa.
04:57
Then we can actuallythực ra see that
what startedbắt đầu out as just straightthẳng linesđường dây
105
285801
3511
Giờ đây ta có thể thấy một thứ bắt đầu
chỉ từ những đường thẳng
05:01
is actuallythực ra a curveđường cong calledgọi là a parabolaparabol.
106
289336
2089
thật ra lại là một đường cong có tên parabola.
05:03
This is representedđại diện by a simpleđơn giản equationphương trình,
107
291855
3217
Nó được biểu diễn bởi một phương trình đơn giản
05:07
and it's a beautifulđẹp patternmẫu.
108
295096
1818
và là một hoa văn thật đẹp.
05:09
So this is the stuffđồ đạc that we do.
109
297521
1775
Vạy đây là việc chúng ta làm.
05:11
We find patternsmẫu, and we representđại diện them.
110
299320
2610
Chúng ta tìm ra hoa văn,
và biểu diễn chúng.
05:13
And I think this is a nicetốt đẹp
day-to-dayngày qua ngày definitionĐịnh nghĩa.
111
301954
2624
Và tôi nghĩ rằng đây
là một định nghĩa hàng ngày hay.
05:16
But todayhôm nay I want to go
a little bitbit deepersâu sắc hơn,
112
304602
2331
Nhưng hôm nay tôi muốn đi sâu hơn một chút
05:18
and think about
what the naturethiên nhiên of this is.
113
306957
3944
và nghĩ về bản chất tự nhiên của nó là gì.
05:22
What makeslàm cho it possiblekhả thi?
114
310925
1428
Cái gì khiến điều này có thể xảy ra?
05:24
There's one thing
that's a little bitbit deepersâu sắc hơn,
115
312377
2154
Có một thứ, sâu hơn một chút,
05:26
and that has to do with the abilitycó khả năng
to changethay đổi your perspectivequan điểm.
116
314555
3503
và nó liên quan đến khả năng thay đổi góc nhìn của bạn.
05:30
And I claimyêu cầu that when
you changethay đổi your perspectivequan điểm,
117
318082
2523
Và tôi khẳng định rằng khi bạn thay đổi góc nhìn,
05:32
and if you take anotherkhác pointđiểm of viewlượt xem,
118
320629
2806
và nếu bạn nhìn bằng một quan điểm khác,
05:35
you learnhọc hỏi something newMới
about what you are watchingxem
119
323459
3910
bạn sẽ học được điều gì đó mới mẻ
về thứ mà bạn đang quan sát,
05:39
or looking at or hearingthính giác.
120
327393
1451
hay nhìn vào, hay nghe thấy.
05:41
And I think this is a really importantquan trọng
thing that we do all the time.
121
329472
3790
Và tôi nghĩ đây là một việc rất quan trọng
mà chúng ta làm mọi lúc.
05:45
So let's just look at
this simpleđơn giản equationphương trình,
122
333834
3980
Vậy hãy chỉ nhìn vào phương trình đơn giản này,
05:49
x + x = 2 • x.
123
337838
2549
x + x = 2x
05:52
This is a very nicetốt đẹp patternmẫu,
and it's truethật,
124
340411
2072
Đây là một công thức rất đẹp, và nó đúng,
05:54
because 5 + 5 = 2 • 5, etcvv.
125
342507
2829
bơỉ 5+5 =2.5, vân vân...
05:57
We'veChúng tôi đã seenđã xem this over and over,
and we representđại diện it like this.
126
345360
3101
Chúng ta đã nhìn thấy điều này nhiều lần,
và ta biểu diễn nó như thế này.
06:00
But think about it: this is an equationphương trình.
127
348485
2184
Nhưng hãy nghĩ xem: đây là một phương trình.
06:03
It saysnói that something
is equalcông bằng to something elsekhác,
128
351025
2562
Nó thể hiện rằng một thứ gì đó bằng một thứ khác.
06:05
and that's two differentkhác nhau perspectivesquan điểm.
129
353611
2287
và đó là hay quan điểm khác nhau.
06:07
One perspectivequan điểm is, it's a sumtổng hợp.
130
355922
1899
Một góc nhìn, nó là tổng.
06:09
It's something you plusthêm togethercùng với nhau.
131
357845
1846
Là thứ gì đó mà bạn cộng lại.
06:11
On the other handtay, it's a multiplicationphép nhân,
132
359715
2372
Mặt khác, nó là phép nhân,
06:14
and those are two differentkhác nhau perspectivesquan điểm.
133
362111
2443
Và chúng là hai cách nhìn khác nhau.
06:17
And I would go as farxa as to say
that everymỗi equationphương trình is like this,
134
365140
3748
Và tôi muốn nói rằng mọi phương trình
đều giống thế này,
06:20
everymỗi mathematicaltoán học equationphương trình
where you use that equalitybình đẳng signký tên
135
368912
4116
mọi phương trình toán học
mà bạn sử dụng dấu bằng đó
06:25
is actuallythực ra a metaphorphép ẩn dụ.
136
373052
1419
thật ra là một phép ẩn dụ.
06:26
It's an analogysự giống nhau betweengiữa two things.
137
374919
2006
Nó là sự tương ứng giữa hai thứ.
06:28
You're just viewingxem something
and takinglấy two differentkhác nhau pointsđiểm of viewlượt xem,
138
376949
3495
Chỉ là bạn đang xem xét một thứ gì đó,
và nhìn nó từ hai góc nhìn khác nhau.
06:32
and you're expressingbày tỏ that in a languagengôn ngữ.
139
380468
2393
và bạn diễn đạt nó bằng ngôn ngữ.
06:34
Have a look at this equationphương trình.
140
382885
1564
Hãy nhìn phương trình này
06:36
This is one of the mostphần lớn
beautifulđẹp equationsphương trình.
141
384473
2255
Đây là một trong những phương trình đẹp nhất.
06:38
It simplyđơn giản saysnói that, well,
142
386752
2368
Nó đơn giản nói rằng, đúng,
06:41
two things, they're bothcả hai -1.
143
389902
1893
hai thứ kia, chúng đều là -1.
06:44
This thing on the left-handtay trái sidebên is -1,
and the other one is.
144
392279
3046
Vế bên trái bằng -1, và bên kia là -1
06:47
And that, I think, is one
of the essentialCần thiết partscác bộ phận
145
395693
2326
Và điều đó, tôi nghĩ,
là một trong những phần trọng điểm nhất
06:50
of mathematicstoán học -- you take
differentkhác nhau pointsđiểm of viewlượt xem.
146
398043
2463
của toán học-- bạn đón nhận
những góc nhìn khác nhau.
06:52
So let's just playchơi around.
147
400530
1335
Thế nên hãy cứ đùa giỡn.
06:53
Let's take a numbercon số.
148
401889
1267
Hãy lấy một con số.
06:55
We know four-thirdsFour-thirds.
We know what four-thirdsFour-thirds is.
149
403180
2878
Chúng ta biết bốn-phần-ba.
Chúng ta biết bốn-phần-ba là gì.
06:58
It's 1.333, but we have to have
those threesố ba dotsdấu chấm,
150
406082
3002
Nó là 1.333, nhưng ta phải có ba dấu chấm kia,
07:01
otherwisenếu không thì it's not exactlychính xác four-thirdsFour-thirds.
151
409489
2373
nếu không thì nó không chính xác là bốn-phần-ba.
07:03
But this is only in basecăn cứ 10.
152
411886
1896
Nhưng đây chỉ là hệ thập phân.
07:05
You know, the numbercon số systemhệ thống,
we use 10 digitschữ số.
153
413806
2263
Bạn biết đấy, trong hệ thống số, chúng ta dùng 10 ký tự.
07:08
If we changethay đổi that around
and only use two digitschữ số,
154
416093
2318
Nếu ta đổi lại, và chỉ dùng hai ký tự,
07:10
that's calledgọi là the binarynhị phân systemhệ thống.
155
418435
1810
đó được gọi là hệ nhị phân.
07:12
It's writtenbằng văn bản like this.
156
420269
1703
Nó được viết thế này.
07:13
So we're now talkingđang nói about the numbercon số.
157
421996
1962
Giờ thì chúng ta đang nói về con số này.
07:15
The numbercon số is four-thirdsFour-thirds.
158
423982
1546
Đây là bốn-phần-ba.
07:17
We can writeviết it like this,
159
425964
1343
Chúng ta có thể viết thế này,
07:19
and we can changethay đổi the basecăn cứ,
changethay đổi the numbercon số of digitschữ số,
160
427331
3005
và chúng ta có thể chuyển hệ,
chuyển số ký tự,
07:22
and we can writeviết it differentlykhác.
161
430360
1788
và viết nó theo cách khác.
07:24
So these are all representationsđại diện
of the sametương tự numbercon số.
162
432172
4167
Vậy đây là những cách biểu diễn khác nhau
của cùng một số.
07:28
We can even writeviết it simplyđơn giản,
like 1.3 or 1.6.
163
436363
3548
Chúng ta thậm chí có thể viết nó
đơn giản như 1.3 hay 1.6
07:31
It all dependsphụ thuộc on
how manynhiều digitschữ số you have.
164
439935
2200
Tất cả tùy thuộc vào số ký tự mà bạn có.
07:34
Or perhapscó lẽ we just simplifyđơn giản hóa
and writeviết it like this.
165
442521
3382
Hay có lẽ ta đơn giản hóa và viết nó thế này.
07:37
I like this one, because this saysnói
fourbốn dividedchia by threesố ba.
166
445927
3215
Tôi thích cái này, bởi nó nói rằng bốn chia ba.
07:41
And this numbercon số expressesbày tỏ
a relationmối quan hệ betweengiữa two numberssố.
167
449166
3037
và số này biểu diễn mối quan hệ giữa hai con số.
07:44
You have fourbốn on the one handtay
and threesố ba on the other.
168
452227
2964
Bạn có bốn trên một tay, và ba trên tay còn lại.
07:47
And you can visualizehình dung this in manynhiều wayscách.
169
455215
2078
Và bạn có thể hình dung điều này bằng nhiều cách.
07:49
What I'm doing now is viewingxem that numbercon số
from differentkhác nhau perspectivesquan điểm.
170
457317
4047
Tôi đang nhìn con số này từ nhiều góc độ khác nhau.
07:53
I'm playingđang chơi around.
171
461388
1151
Tôi đang chơi đùa.
07:54
I'm playingđang chơi around with
how we viewlượt xem something,
172
462563
2544
Tôi đang chơi đùa quanh góc nhìn của chúng ta
về một thứ gì đó
07:57
and I'm doing it very deliberatelythong thả.
173
465131
1712
Và tôi đang làm việc đó một cách rất tự do.
07:58
We can take a gridlưới.
174
466867
1183
Chúng ta có thể dùng các đường kẻ ô.
08:00
If it's fourbốn acrossbăng qua and threesố ba up,
this linehàng equalsbằng fivesố năm, always.
175
468074
4678
Nếu nó là bốn ngang và ba dọc,
thì đường này bằng năm, luôn như thế.
08:04
It has to be like this.
This is a beautifulđẹp patternmẫu.
176
472776
2688
Nó phải như thế.
Đây là một hoa văn đẹp.
08:07
FourBốn and threesố ba and fivesố năm.
177
475488
1254
Bốn và ba và năm.
08:09
And this rectanglehình chữ nhật, which is 4 x 3,
178
477177
2711
Và hình chữ nhật này, có kích thước 4x3
08:11
you've seenđã xem a lot of timeslần.
179
479912
1591
bạn chắc đã thấy rất nhiều lần.
08:13
This is your averageTrung bình cộng computermáy vi tính screenmàn.
180
481527
1813
Nó là màn hình máy tính trung bình của bạn.
08:15
800 x 600 or 1,600 x 1,200
181
483364
3379
800x600 hay 1,600 x 1,200
08:18
is a televisiontivi or a computermáy vi tính screenmàn.
182
486767
2488
là màn tình ti vi hoặc máy tính.
08:21
So these are all nicetốt đẹp representationsđại diện,
183
489864
2032
Vậy chúng đều là những biểu hiện đẹp,
08:23
but I want to go a little bitbit furtherthêm nữa
and just playchơi more with this numbercon số.
184
491920
3922
nhưng tôi muốn tiến xa thêm chút nữa,
và chơi với con số này thêm một chút.
08:27
Here you see two circleshình tròn.
I'm going to rotatequay them like this.
185
495866
3248
Ở đây bạn thấy hai vòng tròn.
Tôi sẽ xoay chúng thế này.
Để ý vòng phía trên bên trái
08:31
ObserveQuan sát the upper-lefttrên bên trái one.
186
499138
1788
08:32
It goesđi a little bitbit fasternhanh hơn, right?
187
500950
1773
Nó di chuyển nhanh hơn một chút, đúng chứ?
08:35
You can see this.
188
503137
1158
Bạn có thể thấy điều này,
08:36
It actuallythực ra goesđi exactlychính xác
four-thirdsFour-thirds as fastNhanh.
189
504319
3374
Thật ra nó chuyển động
nhanh gấp đúng bốn phần ba lần.
08:39
That meanscó nghĩa that when it goesđi
around fourbốn timeslần,
190
507717
2400
Có nghĩa là khi nó
08:42
the other one goesđi around threesố ba timeslần.
191
510141
1879
đi được bốn vòng thì
đường tròn kia đi được ba vòng
08:44
Now let's make two linesđường dây, and drawvẽ tranh
this dotdấu chấm where the linesđường dây meetgặp.
192
512044
3501
Bây giờ hãy tạo hai đường thẳng,
và vẽ một chấm khi hai đường thẳng cắt nhau.
08:47
We get this dotdấu chấm dancingkhiêu vũ around.
193
515569
1702
Và ta được chấm tròn nhảy múa vòng quanh
08:49
(LaughterTiếng cười)
194
517295
1037
(Cười)
08:50
And this dotdấu chấm comesđến from that numbercon số.
195
518356
1769
Và chấm tròn này đến từ con số kia.
08:52
Right? Now we should tracedấu vết it.
196
520926
1867
Đúng chứ? Giờ thì ta theo nó.
08:55
Let's tracedấu vết it and see what happensxảy ra.
197
523239
2178
Thử đi theo nó xem điều gì sẽ xảy ra/
08:57
This is what mathematicstoán học is all about.
198
525441
1928
Đây là tất cả mọi điều về toán học.
08:59
It's about seeingthấy what happensxảy ra.
199
527393
1635
Nó là về việc nhìn xem điều gì xảy ra.
09:01
And this emergesxuất hiện from four-thirdsFour-thirds.
200
529052
2944
Và thứ này được tạo ra từ bốn-phần-ba.
09:04
I like to say that this
is the imagehình ảnh of four-thirdsFour-thirds.
201
532020
3360
Tôi muốn nói rằng đây là hình ảnh của bốn-phần-ba.
09:07
It's much nicerđẹp hơn -- (CheersChúc vui vẻ)
202
535404
1296
Như thế nghe hay hơn nhiều-- (Reo hò)
09:08
Thank you!
203
536724
1158
Cảm ơn!
09:09
(ApplauseVỗ tay)
204
537906
3784
(Vỗ tay)
09:16
This is not newMới.
205
544556
1151
Điều này không hề mới mẻ.
09:17
This has been knownnổi tiếng
for a long time, but --
206
545731
2034
Nó đã được biết từ rất lâu, nhưng--
09:19
(LaughterTiếng cười)
207
547789
1609
(Cười)
09:21
But this is four-thirdsFour-thirds.
208
549422
1684
Nhưng đây chính là bốn-phần-ba
09:23
Let's do anotherkhác experimentthí nghiệm.
209
551130
1559
Hãy làm một thí nghiệm khác.
09:24
Let's now take a soundâm thanh, this soundâm thanh: (BeepBeep)
210
552713
4109
Bây giờ hãy lấy một âm thanh, âm thanh này: (Bíp)
09:28
This is a perfecthoàn hảo A, 440HzHz.
211
556846
2989
Đây là nốt La chuẩn, 440 Hz.
09:31
Let's multiplynhân it by two.
212
559859
1686
Hãy nhân nó lên 2.
09:33
We get this soundâm thanh. (BeepBeep)
213
561569
1359
Và ta được âm này. (Bíp)
09:34
When we playchơi them togethercùng với nhau,
it soundsâm thanh like this.
214
562952
2255
Và khi ta phát chúng cùng với nhau,
nghe như thế này.
09:37
This is an octaveOctave, right?
215
565231
1213
Đó là một quãng tám, đúng chứ?
09:38
We can do this gametrò chơi. We can playchơi
a soundâm thanh, playchơi the sametương tự A.
216
566468
2765
Chúng ta có thể chơi trò này.
Ta có thể phát một âm thanh, nốt La hệt như trước.
09:41
We can multiplynhân it by three-halvesba-nửa.
217
569257
1701
Ta có thể nhân nó gấp rưỡi
09:42
(BeepBeep)
218
570982
1618
(Bíp)
09:44
This is what we call a perfecthoàn hảo fifththứ năm.
219
572624
1944
Đó chính là một quãng năm chẵn.
09:46
(BeepBeep)
220
574592
1046
(Bíp)
09:47
They soundâm thanh really nicetốt đẹp togethercùng với nhau.
221
575662
2106
Chúng hòa với nhau nghe thật hay.
09:49
Let's multiplynhân this soundâm thanh
by four-thirdsFour-thirds. (BeepBeep)
222
577792
4123
Hãy nhân âm thanh này lên bốn-phần-ba lần. (Bíp)
09:53
What happensxảy ra?
223
581939
1926
Điều gì xảy ra vậy?
09:55
You get this soundâm thanh. (BeepBeep)
224
583889
1431
Bạn có được âm thanh này. (Bíp)
09:57
This is the perfecthoàn hảo fourththứ tư.
225
585344
1286
Đây là một quãng bốn chẵn.
09:58
If the first one is an A, this is a D.
226
586654
2245
Nếu âm thanh đầu tiên là nốt La, đây là Rê.
10:00
They soundâm thanh like this togethercùng với nhau. (BeepsTiếng bíp)
227
588923
2030
Hòa với nhau chúng nghe thế này. (Bíp)
10:02
This is the soundâm thanh of four-thirdsFour-thirds.
228
590977
2410
Đây chính là âm thanh của bốn-phần ba.
10:05
What I'm doing now,
I'm changingthay đổi my perspectivequan điểm.
229
593411
2554
Việc tôi đang làm,
là tôi đang thay đổi góc nhìn của mình.
10:07
I'm just viewingxem a numbercon số
from anotherkhác perspectivequan điểm.
230
595989
2780
Chỉ là tôi đang nhìn một con số,
dưới một con mắt khác.
10:10
I can even do this with rhythmsnhịp điệu, right?
231
598793
1965
Tôi cũng có thể làm tương tự với nhịp điệu,
đúng chứ?
10:12
I can take a rhythmnhịp and playchơi
threesố ba beatsnhịp đập at one time (DrumbeatsDrumbeats)
232
600782
3672
Tôi có thể chọn một nhịp điệu
và chơi ba nhịp một lần ( Nhịp trống)
10:16
in a periodgiai đoạn of time,
233
604478
1551
trong một quáng thời gian,
10:18
and I can playchơi anotherkhác soundâm thanh
fourbốn timeslần in that sametương tự spacekhông gian.
234
606053
4342
và tôi có thể chơi một âm thanh khác
bốn nhịp trong cùng khoảng đó.
10:22
(ClankingClanking soundsâm thanh)
235
610419
1042
(Tiếng chiêng)
10:23
SoundsÂm thanh kindloại of boringnhàm chán,
but listen to them togethercùng với nhau.
236
611485
2381
Nghe có vẻ chán nhỉ,
nhưng hãy nghe chúng cùng một lúc.
10:25
(DrumbeatsDrumbeats and clankingclanking soundsâm thanh)
237
613890
2786
(Tiếng trống và chiêng)
10:28
(LaughterTiếng cười)
238
616700
1290
(Cười)
10:30
Hey! So.
239
618014
1421
Này! Vậy,
10:31
(LaughterTiếng cười)
240
619459
1888
(Cười)
10:33
I can even make a little hi-hathi-hat.
241
621371
2159
Tôi còn có thể làm một cái chiêng nhỏ
10:35
(DrumbeatsDrumbeats and cymbalsCymbals)
242
623554
1841
( Tiếng trống và tiếng gõ)
10:37
Can you hearNghe this?
243
625419
1151
Bạn nghe được chứ?
10:38
So, this is the soundâm thanh of four-thirdsFour-thirds.
244
626594
2113
Vậy, đây chính là âm thanh của bốn-phần-ba
10:40
Again, this is as a rhythmnhịp.
245
628731
1850
Một lần nữa, đây là dạng nhịp điệu.
10:42
(DrumbeatsDrumbeats and cowbellcowbell)
246
630605
1810
(Tiếng trống và chuông)
10:44
And I can keep doing this
and playchơi gamesTrò chơi with this numbercon số.
247
632439
2848
Và tôi cứ làm việc này mãi,
tiếp tục chơi với con số này.
10:47
Four-thirdsFour-thirds is a really great numbercon số.
I love four-thirdsFour-thirds!
248
635311
2745
Bốn-phần-ba là một con số thật tuyệt.
Tôi yêu bốn-phần-ba!
10:50
(LaughterTiếng cười)
249
638080
1276
(Cười)
10:51
TrulyThật sự -- it's an undervaluedgiá thấp numbercon số.
250
639380
2487
Thật đấy-- nó là một con số bị đánh giá thấp.
10:53
So if you take a spherequả cầu and look
at the volumeâm lượng of the spherequả cầu,
251
641891
2859
Vậy nếu bạn lấy một mặt cầu và nhìn,
nhìn vào thể tích của nó,
10:56
it's actuallythực ra four-thirdsFour-thirds
of some particularcụ thể cylinderhình trụ.
252
644774
2933
Nó thật ra là bốn-phần-ba của một hình trụ nào đó.
10:59
So four-thirdsFour-thirds is in the spherequả cầu.
It's the volumeâm lượng of the spherequả cầu.
253
647731
3534
Vậy bốn-phần-ba ở trong mặt cầu.
Nó là thể tích của mật cầu.
11:03
OK, so why am I doing all this?
254
651824
2042
Được rồi, vậy tại sao tôi lại đang làm điều này?
11:05
Well, I want to talk about what it meanscó nghĩa
to understandhiểu không something
255
653890
3230
Tôi muốn nói về việc thấu hiểu một điều
có ý nghĩa thế nào.
11:09
and what we mean
by understandinghiểu biết something.
256
657144
2564
và ý chúng ta là gì, khi ta hiểu một thứ gì đó.
11:11
That's my aimmục đích here.
257
659732
1423
Đó là mục đích của tôi ở đây.
11:13
And my claimyêu cầu is that
you understandhiểu không something
258
661179
2130
Tôi khẳng định rằng bạn chỉ hiểu điều gì
11:15
if you have the abilitycó khả năng to viewlượt xem it
from differentkhác nhau perspectivesquan điểm.
259
663333
2992
nếu bạn có khả năng nhìn nó dưới nhiều góc độ khác nhau.
11:18
Let's look at this letterlá thư.
It's a beautifulđẹp R, right?
260
666349
2541
Hãy nhìn ký tự này.
Một chữ R tuyệt đẹp phải không?
11:20
How do you know that?
261
668914
1178
Làm thế nào mà bạn biết được điều đó?
11:22
Well, as a mattervấn đề of factthực tế,
you've seenđã xem a bunch of R'sR's,
262
670557
3188
Hừm, thực tế là, bạn đã nhìn thấy một đống chữ R.
11:25
and you've generalizedTổng quát
263
673769
1645
và bạn đã khái quát
11:27
and abstractedabstracted all of these
and foundtìm a patternmẫu.
264
675438
2970
và chắt lọc từ tất cả,
và tìm ra một kiểu mẫu.
11:30
So you know that this is an R.
265
678432
3362
Vậy bạn biết đây là chữ R.
11:35
So what I'm aimingvới mục tiêu for here
is sayingnói something
266
683643
2807
Mục đích của tôi là chỉ ra rằng
11:38
about how understandinghiểu biết
and changingthay đổi your perspectivequan điểm
267
686474
3381
sự thấu hiểu và việc thay đổi góc nhìn
11:41
are linkedliên kết.
268
689879
1332
liên quan mật thiết đến nhau.
11:43
And I'm a teachergiáo viên and a lecturergiảng viên,
269
691235
2169
Và tôi là một người diễn thuyết, một giáo viên,
11:45
and I can actuallythực ra use this
to teachdạy something,
270
693428
2312
và tôi thật sự có thể dùng nó để dạy một thứ gì đó,
11:47
because when I give someonengười nào elsekhác
anotherkhác storycâu chuyện, a metaphorphép ẩn dụ, an analogysự giống nhau,
271
695764
4840
bởi vì khi tôi kể cho ai đó nghe một câu chuyện khác,
một phép ẩn dụ, sự so sánh,
11:52
if I tell a storycâu chuyện
from a differentkhác nhau pointđiểm of viewlượt xem,
272
700628
2399
nếu tôi kể câu chuyện từ một góc nhìn khác,
11:55
I enablecho phép understandinghiểu biết.
273
703051
1513
Tôi tạo ra khả năng thấu hiểu.
11:56
I make understandinghiểu biết possiblekhả thi,
274
704588
1866
Tôi khiến việc thấu hiểu trở nên có thể.
11:58
because you have to generalizenói chung
over everything you see and hearNghe,
275
706478
3066
vì bạn phải khái quát hóa
mọi thứ bạn nhìn hay nghe thấy,
12:01
and if I give you anotherkhác perspectivequan điểm,
that will becometrở nên easierdễ dàng hơn for you.
276
709568
4599
và nếu tôi cho bạn một góc nhìn khác
việc đó sẽ trở nên dễ dàng hơn cho bạn.
12:06
Let's do a simpleđơn giản examplethí dụ again.
277
714191
1906
Hãy thực hiện một ví dụ đơn giản nữa.
12:08
This is fourbốn and threesố ba.
This is fourbốn triangleshình tam giác.
278
716121
2641
Đây là bốn và ba. Đây là bốn hình tam giác.
12:10
So this is alsocũng thế four-thirdsFour-thirds, in a way.
279
718786
2448
Vậy đây là bốn-phần-ba, theo một cách nào đó.
12:13
Let's just jointham gia them togethercùng với nhau.
280
721258
1722
Hãy nhập chúng lại với nhau.
12:15
Now we're going to playchơi a gametrò chơi;
we're going to foldgập lại it up
281
723004
2709
Chúng ta sẽ chơi một trò chơi, chúng ta sẽ gấp nó lại.
12:17
into a three-dimensionalba chiều structurekết cấu.
282
725737
1682
thành một cấu trúc ba chiều.
12:19
I love this.
283
727443
1164
Tôi thích việc này.
12:20
This is a squareQuảng trường pyramidkim tự tháp.
284
728631
1416
Đây là một kim tự tháp vuông.
12:22
And let's just take two of them
and put them togethercùng với nhau.
285
730529
3150
Và hãy lấy hai hình như vậy, ghép vào với nhau.
12:25
So this is what is calledgọi là an octahedronoctahedron.
286
733703
2689
Và đây chính là một bát diện đều.
12:28
It's one of the fivesố năm platonicplatonic solidschất rắn.
287
736416
2707
Nó là một trong năm khối đa diện đều.
12:31
Now we can quitekhá literallynghĩa đen
changethay đổi our perspectivequan điểm,
288
739147
2445
Bây giờ chúng ta có thể thay đổi góc nhìn theo nghĩa .đen
12:33
because we can rotatequay it
around all of the axestrục
289
741616
2695
bởi ta có thể xoay nó quanh mọi trục.
12:36
and viewlượt xem it from differentkhác nhau perspectivesquan điểm.
290
744335
2012
và nhìn chúng từ các góc độ khác nhau
12:38
And I can changethay đổi the axistrục,
291
746371
2066
Và tôi có thể thay đổi các trục,
12:40
and then I can viewlượt xem it
from anotherkhác pointđiểm of viewlượt xem,
292
748461
2338
sau đó nhìn nó từ một góc khác,
12:42
but it's the sametương tự thing,
but it looksnhìn a little differentkhác nhau.
293
750823
2703
nó là cùng một thứ, nhưng trông khác một chút.
12:45
I can do it even one more time.
294
753550
1668
Tôi thậm chí có thể làm thêm một lần nữa.
12:47
EveryMỗi time I do this,
something elsekhác appearsxuất hiện,
295
755242
3302
Mối lần làm như vậy, một thứ khác sẽ xuất hiện,
12:50
so I'm actuallythực ra learninghọc tập
more about the objectvật
296
758568
2179
vậy tôi thực tế có thể học thêm về vật đó
12:52
when I changethay đổi my perspectivequan điểm.
297
760771
1525
khi tôi thay đổi góc nhìn của mình
12:54
I can use this as a tooldụng cụ
for creatingtạo understandinghiểu biết.
298
762320
3394
Tôi có thể dùng nó như một công cụ tạo ra sự thấu hiểu.
12:58
I can take two of these
and put them togethercùng với nhau like this
299
766548
3592
Tôi có thể lấy hai cái này đặt lại với nhau thế này.
13:02
and see what happensxảy ra.
300
770164
1247
và xem điều gì xảy ra.
13:03
And it looksnhìn a little bitbit
like the octahedronoctahedron.
301
771865
3411
Và nó trông hơi giống một bát diện đều.
13:07
Have a look at it if I spinquay
it around like this.
302
775300
2478
Hãy nhìn khi tôi xoay vòng nó thế này
13:09
What happensxảy ra?
303
777802
1182
Điều gì xảy ra nào?
13:11
Well, if you take two of these,
jointham gia them togethercùng với nhau and spinquay it around,
304
779008
3344
Và nếu bạn lấy hai cái này, kết hợp lại và xoay nó,
13:14
there's your octahedronoctahedron again,
305
782376
2401
nó lại là bát diện đều của bạn,
13:16
a beautifulđẹp structurekết cấu.
306
784801
1631
một cấu trúc tuyệt đẹp.
13:18
If you layđặt nằm it out flatbằng phẳng on the floorsàn nhà,
307
786456
2164
Nếu bạn trải phẳng nó ra sàn,
13:20
this is the octahedronoctahedron.
308
788644
1217
đây là bát diện đều
13:21
This is the graphbiểu đồ structurekết cấu
of an octahedronoctahedron.
309
789885
2703
Đây là sơ đồ cấu trúc của một bát diện đều
13:25
And I can continuetiếp tục doing this.
310
793255
2373
và nếu tôi tiếp tục làm điều này.
13:27
You can drawvẽ tranh threesố ba great circleshình tròn
around the octahedronoctahedron,
311
795652
3527
Bạn có thể vẽ ba đường tròn tuyệt đẹp quanh bát diện,
13:31
and you rotatequay around,
312
799203
1850
và bạn xoay vòng,
13:33
so actuallythực ra threesố ba great circleshình tròn
is relatedliên quan to the octahedronoctahedron.
313
801077
4461
vậy thực chất ba đường tròn này gắn kết với bát diện.
13:37
And if I take a bicycleXe đạp pumpmáy bơm
and just pumpmáy bơm it up,
314
805562
3659
Và nếu tôi lấy cái bơm xe đạp bơm nó lên
13:41
you can see that this is alsocũng thế
a little bitbit like the octahedronoctahedron.
315
809245
3153
bạn sẽ thấy nó cũng khá giống bát diện
13:44
Do you see what I'm doing here?
316
812801
2296
Thấy tôi đang làm gì ở đây chứ?
13:47
I am changingthay đổi the perspectivequan điểm everymỗi time.
317
815121
2681
Tôi đang thay đổi góc nhìn mọi lúc
13:50
So let's now take a stepbậc thang back --
318
818801
2650
Vậy hãy lùi lại một bước--
13:53
and that's actuallythực ra
a metaphorphép ẩn dụ, steppingbước back --
319
821475
3037
và thật ra đó là một phép ẩn dụ, lùi lại--
13:56
and have a look at what we're doing.
320
824536
2363
và xem điều chúng ta đang làm.
13:58
I'm playingđang chơi around with metaphorsphép ẩn dụ.
321
826923
1664
Tôi đang chơi đùa với phép ẩn dụ.
14:00
I'm playingđang chơi around
with perspectivesquan điểm and analogiessuy.
322
828611
2472
Tôi đang chơi đùa với quan điểm và sự tương đồng.
14:03
I'm tellingnói one storycâu chuyện in differentkhác nhau wayscách.
323
831107
2032
Tôi đang kể một câu chuyện theo nhiều cách khác nhau.
14:05
I'm tellingnói storiesnhững câu chuyện.
324
833472
1210
Tôi đang kể nhiều câu chuyện.
14:06
I'm makingchế tạo a narrativetường thuật;
I'm makingchế tạo severalmột số narrativeschuyện kể.
325
834706
3184
Tôi đang kể về một thứ; tôi đang kể về vài thứ.
14:09
And I think all of these things
make understandinghiểu biết possiblekhả thi.
326
837914
3522
Và tôi cho rằng tất cả những việc này
giúp ta thấu hiểu
14:13
I think this actuallythực ra is the essenceBản chất
of understandinghiểu biết something.
327
841460
3379
Tôi cho rằng đây chính là bản chất
của việc thấu hiểu điều gì đó.
14:16
I trulythực sự believe this.
328
844863
1294
Tôi thật sự tin như vậy.
14:18
So this thing about changingthay đổi
your perspectivequan điểm --
329
846181
2427
Vậy việc thay đổi quan điểm của bạn--
14:20
it's absolutelychắc chắn rồi fundamentalcăn bản for humanscon người.
330
848608
2733
là rất cần thiết đối với con người.
14:23
Let's playchơi around with the EarthTrái đất.
331
851829
1621
Hãy chơi đùa với Trái Đất.
14:25
Let's zoomthu phóng into the oceanđại dương,
have a look at the oceanđại dương.
332
853474
2509
Hãy phóng to đại dương, hãy nhìn vào đại dương.
14:28
We can do this with anything.
333
856007
1942
Chúng ta có thể làm điều này với bất cứ thứ gì
14:29
We can take the oceanđại dương
and viewlượt xem it up closegần.
334
857973
2460
Ta có thể lấy đại dương và nhìn nó gần hơn
14:32
We can look at the wavessóng biển.
335
860457
1934
Ta có thể nhìn các ngọn sóng,
14:34
We can go to the beachbờ biển.
336
862415
1212
Ta có thể đến bãi biển.
14:35
We can viewlượt xem the oceanđại dương
from anotherkhác perspectivequan điểm.
337
863651
2263
Ta có thể quan sát đại dương từ một góc khác
14:37
EveryMỗi time we do this, we learnhọc hỏi
a little bitbit more about the oceanđại dương.
338
865938
3190
Mối lần làm như vậy, ta học thêm được một chút về đại dương.
14:41
If we go to the shorebờ biển,
we can kindloại of smellmùi it, right?
339
869152
2589
và nếu ta đến bờ biển,
ta có thể ngửi được nó, phải không?
14:43
We can hearNghe the soundâm thanh of the wavessóng biển.
340
871765
1710
Ta có thể nghe được tiếng sóng.
14:45
We can feel saltMuối on our tongueslưỡi.
341
873499
2046
Ta có thể cảm nhận muối trên đầu lưỡi.
14:47
So all of these
are differentkhác nhau perspectivesquan điểm.
342
875569
2890
Vậy tất cả những thứ này
là những góc nhìn khác nhau.
14:50
And this is the besttốt one.
343
878483
1264
Và đây là điều tuyệt nhất.
14:51
We can go into the waterNước.
344
879771
1643
Chúng ta có thể đi vào nước,
14:53
We can see the waterNước from the insidephía trong.
345
881438
2009
Chúng ta có thể thấy nước từ bên trong.
14:55
And you know what?
346
883471
1178
Và bạn biết gì không?
14:56
This is absolutelychắc chắn rồi essentialCần thiết
in mathematicstoán học and computermáy vi tính sciencekhoa học.
347
884673
3081
Điều này cực kỳ thiết yếu trong toán học và khoa học máy tính.
14:59
If you're ablecó thể to viewlượt xem
a structurekết cấu from the insidephía trong,
348
887778
2955
Nếu bạn có thể quan sát một cấu trúc từ bên trong ,
15:02
then you really learnhọc hỏi something about it.
349
890757
2570
bạn sẽ thật sự hiểu hơn về nó.
15:05
That's somehowbằng cách nào đó the essenceBản chất of something.
350
893351
2021
Đó là bản chất của nó, theo cách nào đấy.
15:07
So when we do this,
and we'vechúng tôi đã takenLấy this journeyhành trình
351
895883
3643
Vậy khi làm việc này,
ta đã đi trên hành trình ấy
15:11
into the oceanđại dương,
352
899550
1173
vào trong đại dương,
15:12
we use our imaginationtrí tưởng tượng.
353
900747
1890
ta sử dụng trí tưởng tượng của mình
15:14
And I think this is one levelcấp độ deepersâu sắc hơn,
354
902661
2653
Và tôi nghĩ đây là một cấp độ sâu hơn,
15:17
and it's actuallythực ra a requirementyêu cầu
for changingthay đổi your perspectivequan điểm.
355
905338
3734
và thật ra là một điều kiện
để thay đổi cách nhìn.
15:21
We can do a little gametrò chơi.
356
909818
1167
Chúng ta có thể chơi một trò nhỏ.
15:23
You can imaginetưởng tượng that you're sittingngồi there.
357
911009
2041
Bạn có thể tưởng tượng rằng mình đang ngồi ở đó.
15:25
You can imaginetưởng tượng that you're up here,
and that you're sittingngồi here.
358
913074
3227
Bạn có thể tưởng tượng rằng mình ở trên kia,
và rằng bạn đang ngồi đây.
15:28
You can viewlượt xem yourselveschính mình from the outsideở ngoài.
359
916325
2326
Bạn có thể quan sát chính mình từ bên ngoài.
15:30
That's really a strangekỳ lạ thing.
360
918675
1938
Đó thật là một điều kỳ lạ.
15:32
You're changingthay đổi your perspectivequan điểm.
361
920637
1823
Bạn đang thay đổi góc nhìn của mình.
15:34
You're usingsử dụng your imaginationtrí tưởng tượng,
362
922484
1859
Bạn đang dùng trí tưởng tượng,
15:36
and you're viewingxem yourselfbản thân bạn
from the outsideở ngoài.
363
924367
2206
và bạn đang quan sát bản thân từ bên ngoài
15:39
That requiresđòi hỏi imaginationtrí tưởng tượng.
364
927073
2029
Việc đó đòi hỏi trí tưởng tượng.
15:41
MathematicsToán học and computermáy vi tính sciencekhoa học
are the mostphần lớn imaginativegiàu trí tưởng tượng artnghệ thuật formscác hình thức ever.
365
929126
4933
Toán học và công nghệ máy tính
là hai loại hình nghệ thuật viễn tưởng nhất.
15:46
And this thing about changingthay đổi perspectivesquan điểm
366
934884
2182
Và việc thay đổi góc nhìn này
15:49
should soundâm thanh a little bitbit familiarquen to you,
367
937090
2508
nên trở nên quen thuộc với bạn,
15:51
because we do it everymỗi day.
368
939622
2212
bởi chúng ta làm điều đó mỗi ngày.
15:54
And then it's calledgọi là empathyđồng cảm.
369
942604
1620
Và rồi nó được gọi là sự thấu cảm.
15:56
When I viewlượt xem the worldthế giới
from your perspectivequan điểm,
370
944954
2699
Khi tôi quan sát thế giới
từ góc nhìn của bạn.
16:00
I have empathyđồng cảm with you.
371
948939
1666
Tôi đồng cảm với bạn.
16:02
If I really, trulythực sự understandhiểu không
372
950629
1848
Nếu tôi thực sự, thật lòng thấu hiểu
16:04
what the worldthế giới looksnhìn
like from your perspectivequan điểm,
373
952501
3078
thế giới ra sao từ góc nhìn của bạn,
16:07
I am empatheticcảm.
374
955603
1471
tôi sẽ bao dung.
16:09
That requiresđòi hỏi imaginationtrí tưởng tượng.
375
957098
2180
Việc đó cần có trí tưởng tượng.
16:11
And that is how we obtainđạt được understandinghiểu biết.
376
959827
2459
Và đó là cách ta đón nhận sự thấu hiểu.
16:15
And this is all over mathematicstoán học
and this is all over computermáy vi tính sciencekhoa học,
377
963206
3753
Và nó có mặt ở khắp mọi nơi trong toán học
và nó ở khắp mọi nơi trong khoa học máy tính,
16:18
and there's a really deepsâu connectionkết nối
betweengiữa empathyđồng cảm and these scienceskhoa học.
378
966983
5535
Và có một liên kết rất sâu sắc
giữa sự thấu cảm và các môn khoa học này
16:25
So my conclusionphần kết luận is the followingtiếp theo:
379
973288
2804
Vậy kết luận của tôi như sau:
16:29
understandinghiểu biết something really deeplysâu sắc
380
977931
2222
Để thấu hiểu một điều thật sâu sắc
16:32
has to do with the abilitycó khả năng
to changethay đổi your perspectivequan điểm.
381
980177
2661
cần có khả năng thay đổi góc nhìn.
16:35
So my advicekhuyên bảo to you is:
try to changethay đổi your perspectivequan điểm.
382
983894
3589
Vậy lời khuyên của tôi dành cho bạn là
Hãy cố gắng thay đổi góc nhìn của bạn.
16:39
You can studyhọc mathematicstoán học.
383
987507
1549
Bạn có thể học toán.
16:41
It's a wonderfulTuyệt vời way to trainxe lửa your brainóc.
384
989080
2433
Đó là một phương pháp tuyệt vời rèn luyện trí não.
16:44
ChangingThay đổi your perspectivequan điểm
makeslàm cho your mindlí trí more flexiblelinh hoạt.
385
992663
3808
Thay đổi góc nhìn
giúp cho đầu óc bạn linh hoạt hơn.
16:48
It makeslàm cho you openmở to newMới things,
386
996495
1834
Nó giúp bạn cởi mở với điều mới,
16:50
and it makeslàm cho you
ablecó thể to understandhiểu không things.
387
998353
2825
và nó giúp bạn thấu hiểu nhiều điều.
16:53
And to use yetchưa anotherkhác metaphorphép ẩn dụ:
388
1001202
2017
Và để dùng một phép ẩn dụ nữa:
16:55
have a mindlí trí like waterNước.
389
1003243
1481
hãy có một tâm trí như nước.
16:56
That's nicetốt đẹp.
390
1004748
1151
Như vậy sẽ hay lắm.
16:57
Thank you.
391
1005923
1157
Cảm ơn các bạn.
16:59
(ApplauseVỗ tay)
392
1007104
4171
(Vỗ tay)
Translated by Quynh Le
Reviewed by NGUYEN DUY

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com