TEDxOslo
Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world
روجر أنطونسن: الرياضيات هي السر الخفي لفهم العالم
Filmed:
Readability: 2.8
3,050,209 views
فك الغموض والأعمال الداخلية للعالم من خلال أحد أكثر الفنون تخيلاً -الرياضيات- مع روجر أنطونسن، الذي يشرح لنا كيف أن التغيير البسيط في منظورنا يمكن أن يكشف عن أنماط وأرقام وصيغ كبواباتٍ للفهم والتعاطف.
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Hi.
0
1174
1159
مرحباً.
أود التحدث إليكم عن عملية الفهم
وطبيعة الفهم،
وطبيعة الفهم،
00:14
I want to talk about understanding,
and the nature of understanding,
and the nature of understanding,
1
2357
3819
وعن ماهية جوهر الفهم،
00:18
and what the essence of understanding is,
2
6200
3393
00:21
because understanding is something
we aim for, everyone.
we aim for, everyone.
3
9617
3037
لأن الفهم أمر نهدف إليه، جميعنا.
00:24
We want to understand things.
4
12678
2411
إذ أننا نود فهم الأمور.
00:27
My claim is that understanding has to do
5
15763
2348
ادعائي هو أنَّ الفهم أمر له علاقة
00:30
with the ability to change
your perspective.
your perspective.
6
18135
2578
بقدرتنا على تغيير منظورنا.
00:32
If you don't have that,
you don't have understanding.
you don't have understanding.
7
20737
2892
إن كنتم لا تمتلكونها،
فليست لديكم الكمية الكافية من الفهم.
فليست لديكم الكمية الكافية من الفهم.
00:36
So that is my claim.
8
24106
1542
لذا فهذا ادعائي.
00:37
And I want to focus on mathematics.
9
25672
1899
وأريد أن أركز على الرياضيات،
00:40
Many of us think of mathematics
as addition, subtraction,
as addition, subtraction,
10
28050
3496
العديد منا يعتقد أن الرياضيات هي عبارة
عن الجمع والطرح
عن الجمع والطرح
00:43
multiplication, division,
11
31570
1948
والضرب والقسمة
00:45
fractions, percent, geometry,
algebra -- all that stuff.
algebra -- all that stuff.
12
33542
3810
الكسور والنسب المئوية والمفاهيم الجيومترية
وعلم الجبر ... كل هذه الأشياء.
وعلم الجبر ... كل هذه الأشياء.
00:50
But actually, I want to talk
about the essence of mathematics as well.
about the essence of mathematics as well.
13
38034
3674
ولكن في الحقيقة، أريد أن أتكلم
عن جوهر الرياضيات
عن جوهر الرياضيات
00:53
And my claim is that mathematics
has to do with patterns.
has to do with patterns.
14
41732
3287
وطرحي هنا هو أن الرياضيات مرتبطة بالأنماط.
00:57
Behind me, you see a beautiful pattern,
15
45043
2491
خلفي، ترون نمطًا رائعًا،
00:59
and this pattern actually emerges
just from drawing circles
just from drawing circles
16
47558
3931
وهذا النمط ينتج عن رسم الدوائر وحسب
01:03
in a very particular way.
17
51513
1630
بطريقة محددة.
01:05
So my day-to-day definition
of mathematics that I use every day
of mathematics that I use every day
18
53778
4589
لذا تعريفي للرياضيات اليومية التي أستخدمها
01:10
is the following:
19
58391
1205
هو التالي:
01:12
First of all, it's about finding patterns.
20
60030
2828
بدايةً، إنها حول إيجاد الأنماط.
01:16
And by "pattern," I mean a connection,
a structure, some regularity,
a structure, some regularity,
21
64001
5495
وأعني ب"الأنماط" اتصالات،
وهيكلًا وبعض التناسق،
وهيكلًا وبعض التناسق،
01:21
some rules that govern what we see.
22
69520
1993
بعض القواعد التي تضمن تشكيل ما نراه.
01:24
Second of all,
23
72170
1155
ثانياً،
أعتقد أنها حول تمثيل هذه الأنماط
بواسطة لغة.
بواسطة لغة.
01:25
I think it is about representing
these patterns with a language.
these patterns with a language.
24
73349
3640
01:29
We make up language if we don't have it,
25
77361
2444
سنصنع لغةً إن لم نمتلكها،
01:31
and in mathematics, this is essential.
26
79829
2369
وفي الرياضيات، هذا أمر أساسي.
01:35
It's also about making assumptions
27
83013
1800
إنها أيضاً حول صنع الافتراضات
01:36
and playing around with these assumptions
and just seeing what happens.
and just seeing what happens.
28
84837
3613
واللعب بهذه الافتراضات لنرى ماذا يحدث.
01:40
We're going to do that very soon.
29
88474
2082
سنقوم بفعل ذلك قريباً جداً.
01:42
And finally, it's about doing cool stuff.
30
90986
2855
وفي النهاية، إنها حول القيام بأعمال رائعة.
01:46
Mathematics enables us
to do so many things.
to do so many things.
31
94460
3315
الرياضيات تمكِّننا من القيام
بالكثير من الأشياء.
بالكثير من الأشياء.
01:50
So let's have a look at these patterns.
32
98632
2216
لذا دعونا نلقي نظرة على هذه الأنماط.
01:52
If you want to tie a tie knot,
33
100872
2222
إذا أردت أن تعقد ربطة العنق،
01:55
there are patterns.
34
103118
1310
فهناك أنماط.
01:56
Tie knots have names.
35
104452
1471
عقدات ربطة العنق لديها أسماء.
01:58
And you can also do
the mathematics of tie knots.
the mathematics of tie knots.
36
106453
2347
ويمكن أيضاً أن تستخدم الرياضيات
لعقد ربطة العنق.
لعقد ربطة العنق.
02:00
This is a left-out, right-in,
center-out and tie.
center-out and tie.
37
108824
2578
هذا هو الشمال خارجاً، اليمين داخلاً،
المركز خارجاً واربط
المركز خارجاً واربط
02:04
This is a left-in, right-out,
left-in, center-out and tie.
left-in, center-out and tie.
38
112073
3543
هذا هو الشمال داخلاً، اليمين خارجاً،
اليسار خارجاً، المركز خارجاً واربط.
اليسار خارجاً، المركز خارجاً واربط.
02:08
This is a language we made up
for the patterns of tie knots,
for the patterns of tie knots,
39
116005
4110
هذه هي اللغة التي ابتكرناها
لأنماط عقد ربطة العنق،
لأنماط عقد ربطة العنق،
02:12
and a half-Windsor is all that.
40
120522
1690
وهذه هي عقدة نصف وندسور.
02:15
This is a mathematics book
about tying shoelaces
about tying shoelaces
41
123529
2787
هذا كتاب رياضيات حول عقد رباط الحذاء
02:18
at the university level,
42
126340
1390
في المستوى الجامعي،
لأن هناك العديد من الأنماط
في رباط الحذاء.
في رباط الحذاء.
02:19
because there are patterns in shoelaces.
43
127754
1978
يمكن أن تقوم بها بالعديد من الطرق.
02:21
You can do it in so many different ways.
44
129756
2111
02:23
We can analyze it.
45
131891
1244
يمكننا تحليلها.
02:25
We can make up languages for it.
46
133159
1766
يمكننا أن نختلق لغة خاصة لها.
02:28
And representations
are all over mathematics.
are all over mathematics.
47
136218
2939
وتمثيلها يتم بالكامل بواسطة الرياضيات.
02:31
This is Leibniz's notation from 1675.
48
139181
3676
هذا هو رمز لايبنتز من عام 1675.
02:35
He invented a language
for patterns in nature.
for patterns in nature.
49
143335
3670
لقد اخترع لغة للأنماط في الطبيعة.
02:39
When we throw something up in the air,
50
147363
1868
عندما نرمي شيئًا في الهواء،
سيسقط نحو الأرض.
02:41
it falls down.
51
149255
1190
02:42
Why?
52
150469
1151
لماذا؟
نحن لسنا متأكدين، لكن يمكننا أن نمثل ذلك
بواسطة الرياضيات في نمط.
بواسطة الرياضيات في نمط.
02:43
We're not sure, but we can represent
this with mathematics in a pattern.
this with mathematics in a pattern.
53
151644
4070
02:48
This is also a pattern.
54
156285
1603
وهذا أيضاً نمط.
02:49
This is also an invented language.
55
157912
2700
وهذه أيضاً لغة مخترَعة.
02:52
Can you guess for what?
56
160636
1544
هل يمكن أن تحزروا لماذا؟
02:55
It is actually a notation system
for dancing, for tap dancing.
for dancing, for tap dancing.
57
163481
3376
إنها في الحقيقة نظام رموز للرقص،
للرقص النقري.
للرقص النقري.
02:59
That enables him as a choreographer
to do cool stuff, to do new things,
to do cool stuff, to do new things,
58
167532
5256
وهذا ما يمكِّن مصمم الرقص
من عمل أشياء رائعة، من عمل أشياء جديدة،
من عمل أشياء رائعة، من عمل أشياء جديدة،
03:04
because he has represented it.
59
172812
1953
لأنه قام بتمثيلها.
03:07
I want you to think about how amazing
representing something actually is.
representing something actually is.
60
175232
4802
أريد أن تفكروا حول روعة تمثيل شيء ما.
03:12
Here it says the word "mathematics."
61
180620
2743
هنا تأتي الكلمة "رياضيات".
03:15
But actually, they're just dots, right?
62
183905
2400
ولكن في الحقيقة، إنها نقط وحسب، صحيح؟
03:18
So how in the world can these dots
represent the word?
represent the word?
63
186329
2991
لذا كيف يمكن لهذه النقط أن تمثل الكلمة؟
03:21
Well, they do.
64
189344
1340
حسناً، إنها تمثلها.
03:23
They represent the word "mathematics,"
65
191343
1898
إنها تمثل الكلمة "رياضيات"،
03:25
and these symbols also represent that word
66
193265
2560
وهذه الرموز تمثل هذه الكلمة
03:27
and this we can listen to.
67
195849
1658
وهذا ما يمكننا سماعه.
03:29
It sounds like this.
68
197531
1357
إنها تبدو هكذا.
03:30
(Beeps)
69
198912
1984
(بيب)
03:32
Somehow these sounds represent
the word and the concept.
the word and the concept.
70
200920
3290
بشكل ما، يمكن لهذا الصوت
أن يمثل الكلمة والمبدأ.
أن يمثل الكلمة والمبدأ.
03:36
How does this happen?
71
204234
1656
كيف يتم ذلك؟
03:37
There's something amazing
going on about representing stuff.
going on about representing stuff.
72
205914
3488
هناك شيء رائع حول تمثيل الأشياء.
03:41
So I want to talk about
that magic that happens
that magic that happens
73
209966
5617
لذا أود التحدث عن السحر الذي يحدث
03:47
when we actually represent something.
74
215607
1971
عندما نمثل شيئاً.
03:49
Here you see just lines
with different widths.
with different widths.
75
217602
3016
هنا نرى مجرد خطوط مختلفة في العرض.
03:52
They stand for numbers
for a particular book.
for a particular book.
76
220642
2625
إنها تحل محل الأعداد في كتاب محدد.
03:55
And I can actually recommend
this book, it's a very nice book.
this book, it's a very nice book.
77
223291
2993
ويمكنني أن أنصحكم بهذا الكتاب،
إنه كتاب رائع جداً.
إنه كتاب رائع جداً.
03:58
(Laughter)
78
226308
1022
(ضحك)
03:59
Just trust me.
79
227354
1281
فقط ثقوا بي.
04:01
OK, so let's just do an experiment,
80
229475
2323
حسناً، لذا دعونا نقوم بتجربة،
04:03
just to play around
with some straight lines.
with some straight lines.
81
231822
2168
فقط لنعبث ببعض الخطوط المستقيمة،
04:06
This is a straight line.
82
234014
1167
هذا خط مستقيم.
04:07
Let's make another one.
83
235205
1154
دعونا ننشئ واحدًا آخر.
04:08
So every time we move,
we move one down and one across,
we move one down and one across,
84
236383
2809
لذا فكل مرة نتحرك فيها،
نتحرك مرة للأسفل ومرة للجانب،
نتحرك مرة للأسفل ومرة للجانب،
04:11
and we draw a new straight line, right?
85
239216
2574
ونرسم خطاً مستقيماً جديداً، صحيح؟
04:13
We do this over and over and over,
86
241814
2025
نقوم بهذا مراراً وتكراراً،
04:16
and we look for patterns.
87
244351
1358
ونبحث عن الأنماط.
04:17
So this pattern emerges,
88
245733
2122
لذا هذا النمط ينتج،
04:20
and it's a rather nice pattern.
89
248220
2042
وهذا نمط رائع.
04:22
It looks like a curve, right?
90
250286
1735
إنه يبدو مثل منحنى، صحيح؟
04:24
Just from drawing simple, straight lines.
91
252045
2572
فقط عبر رسم خطوط مستقيمة وبسيطة.
04:27
Now I can change my perspective
a little bit. I can rotate it.
a little bit. I can rotate it.
92
255271
3284
الآن أستطيع أن أغير منظوري قليلاً.
أستطيع أن أديرها.
أستطيع أن أديرها.
04:30
Have a look at the curve.
93
258944
1382
ألقوا نظرة على المنحنى.
04:32
What does it look like?
94
260350
1379
كيف يبدو؟
04:33
Is it a part of a circle?
95
261753
1982
هل هو جزء من دائرة؟
04:35
It's actually not a part of a circle.
96
263759
1902
إنه في الحقيقة ليس جزءًا من دائرة.
04:37
So I have to continue my investigation
and look for the true pattern.
and look for the true pattern.
97
265685
4159
لذا يجب أن أكمل تحقيقي
وأبحث عن حقيقة النمط.
وأبحث عن حقيقة النمط.
04:41
Perhaps if I copy it and make some art?
98
269868
3211
ربما إذا نسخته وصنعت لوحة فنية؟
04:45
Well, no.
99
273674
1156
حسناً، لا.
ربما يجب أن أُمدِّد الخطوط هكذا،
04:46
Perhaps I should extend
the lines like this,
the lines like this,
100
274854
2149
04:49
and look for the pattern there.
101
277027
1770
وأبحث عن النمط هناك.
04:50
Let's make more lines.
102
278821
1295
دعونا ننشئ المزيد من الخطوط.
04:52
We do this.
103
280140
1230
قمنا بهذا.
04:53
And then let's zoom out
and change our perspective again.
and change our perspective again.
104
281394
3768
ونصغِّر الصورة حتى نغير منظورنا مجدداً.
04:57
Then we can actually see that
what started out as just straight lines
what started out as just straight lines
105
285801
3511
ومن ثم يمكننا أن نرى أن ما بدأناه
كخطوط مستقيمة وحسب
كخطوط مستقيمة وحسب
05:01
is actually a curve called a parabola.
106
289336
2089
هو في الحقيقة شكل منحنى
يدعى القطع المكافئ.
يدعى القطع المكافئ.
05:03
This is represented by a simple equation,
107
291855
3217
والذي يمكن أن يتم تمثيله
بواسطة معادلة بسيطة،
بواسطة معادلة بسيطة،
05:07
and it's a beautiful pattern.
108
295096
1818
وهو نمط رائع.
05:09
So this is the stuff that we do.
109
297521
1775
لذا فهذه الأشياء التي نقوم بها.
05:11
We find patterns, and we represent them.
110
299320
2610
نجد الأنماط ونقوم بتمثيلها.
05:13
And I think this is a nice
day-to-day definition.
day-to-day definition.
111
301954
2624
وأعتقد أن هذا تعريف يومي رائع.
05:16
But today I want to go
a little bit deeper,
a little bit deeper,
112
304602
2331
لكن اليوم أود أن أذهب أعمق قليلاً،
05:18
and think about
what the nature of this is.
what the nature of this is.
113
306957
3944
وأفكر في طبيعة هذا.
05:22
What makes it possible?
114
310925
1428
ما الذي يجعله ممكنًا؟
05:24
There's one thing
that's a little bit deeper,
that's a little bit deeper,
115
312377
2154
هناك شيء واحد أعمق بقليل،
والذي يتعلق بالقدرة على تغيير منظوركم.
05:26
and that has to do with the ability
to change your perspective.
to change your perspective.
116
314555
3503
05:30
And I claim that when
you change your perspective,
you change your perspective,
117
318082
2523
وأفترض أنك عندما تغير منظورك،
05:32
and if you take another point of view,
118
320629
2806
وإذا أخذنا وجهة نظر أخرى،
05:35
you learn something new
about what you are watching
about what you are watching
119
323459
3910
فستتعلم شيئاً جديداً حول ما تشاهده
05:39
or looking at or hearing.
120
327393
1451
أو تنظر إليه أو تسمعه.
05:41
And I think this is a really important
thing that we do all the time.
thing that we do all the time.
121
329472
3790
وأعتقد أن هذا أمر في غاية الأهمية
وأمر نقوم به طوال الوقت.
وأمر نقوم به طوال الوقت.
05:45
So let's just look at
this simple equation,
this simple equation,
122
333834
3980
لذا دعونا ننظر إلى هذه المعادلة البسيطة،
05:49
x + x = 2 • x.
123
337838
2549
x+x=2*x
05:52
This is a very nice pattern,
and it's true,
and it's true,
124
340411
2072
إنه نمط رائع للغاية وهذا صحيح،
05:54
because 5 + 5 = 2 • 5, etc.
125
342507
2829
لأن 5+5=2*5 ، وهكذا.
05:57
We've seen this over and over,
and we represent it like this.
and we represent it like this.
126
345360
3101
نرى ذلك مراراً تكراراً ونمثل ذلك كالآتي.
06:00
But think about it: this is an equation.
127
348485
2184
ولكن فكروا في ذلك: هذه معادلة.
06:03
It says that something
is equal to something else,
is equal to something else,
128
351025
2562
إنها تقول أن شيئًا مساوٍ لشيء آخر،
06:05
and that's two different perspectives.
129
353611
2287
وهذا يمثل منظورين مختلفين.
06:07
One perspective is, it's a sum.
130
355922
1899
أحد المنظورين هو، أنها عملية جمع.
06:09
It's something you plus together.
131
357845
1846
إنها جمع شيئين مع بعضهما.
06:11
On the other hand, it's a multiplication,
132
359715
2372
من ناحية أخرى، إنها عملية ضرب،
06:14
and those are two different perspectives.
133
362111
2443
وهذان منظوران مختلفان.
06:17
And I would go as far as to say
that every equation is like this,
that every equation is like this,
134
365140
3748
وأريد أن أذهب أبعد وأقول
أن كل معادلة هي بهذا الشكل،
أن كل معادلة هي بهذا الشكل،
06:20
every mathematical equation
where you use that equality sign
where you use that equality sign
135
368912
4116
كل معادلة رياضية تستخدم إشارة المساواة
06:25
is actually a metaphor.
136
373052
1419
ما هي إلا استعارة مجازية.
06:26
It's an analogy between two things.
137
374919
2006
ما هو إلا مماثلة لطرفين.
06:28
You're just viewing something
and taking two different points of view,
and taking two different points of view,
138
376949
3495
أنت تعرض شيئاً من وجهتي نظر مختلفتين.
06:32
and you're expressing that in a language.
139
380468
2393
وتعبر عن ذلك باللغة.
06:34
Have a look at this equation.
140
382885
1564
ألقوا نظرة على هذه المعادلة.
06:36
This is one of the most
beautiful equations.
beautiful equations.
141
384473
2255
إنها واحدة من أجمل المعادلات.
06:38
It simply says that, well,
142
386752
2368
إنها تقول ببساطة، حسناً،
06:41
two things, they're both -1.
143
389902
1893
أن شيئين، يساوي كلاهما 1-.
06:44
This thing on the left-hand side is -1,
and the other one is.
and the other one is.
144
392279
3046
هذا الشيء على الجانب الأيسر يساوي 1-
ونفس الشيء على الجانب الآخر.
ونفس الشيء على الجانب الآخر.
06:47
And that, I think, is one
of the essential parts
of the essential parts
145
395693
2326
وهذا، كما أعتقد واحد من الأجزاء الرئيسية
06:50
of mathematics -- you take
different points of view.
different points of view.
146
398043
2463
للرياضيات... إنك تأخذ وجهات نظر مختلفة.
06:52
So let's just play around.
147
400530
1335
لذا دعونا نلعب معاً.
06:53
Let's take a number.
148
401889
1267
دعونا نأخذ عدداً.
06:55
We know four-thirds.
We know what four-thirds is.
We know what four-thirds is.
149
403180
2878
نحن نعلم ما هي أربعة أثلاث.
نحن نعلم ما تمثله.
نحن نعلم ما تمثله.
06:58
It's 1.333, but we have to have
those three dots,
those three dots,
150
406082
3002
إنها 1.333 ولكننا يجب أن نحصل
على هذه النقاط الثلاث،
على هذه النقاط الثلاث،
07:01
otherwise it's not exactly four-thirds.
151
409489
2373
وإلا لن تكون أربعة أثلاث كاملة.
07:03
But this is only in base 10.
152
411886
1896
ولكن هذا فقط في الأساس 10.
07:05
You know, the number system,
we use 10 digits.
we use 10 digits.
153
413806
2263
أنتم تعلمون، نظام العد،
نحن نستخدم النظام العشري.
نحن نستخدم النظام العشري.
07:08
If we change that around
and only use two digits,
and only use two digits,
154
416093
2318
إن غيرنا ذلك واستخدمنا رقمين فقط،
07:10
that's called the binary system.
155
418435
1810
فإن ذلك يدعى بالنظام الثنائي.
07:12
It's written like this.
156
420269
1703
وهو يكتب هكذا.
07:13
So we're now talking about the number.
157
421996
1962
لذا نحن الآن نتحدث عن العدد.
07:15
The number is four-thirds.
158
423982
1546
والعدد هو أربعة أثلاث.
07:17
We can write it like this,
159
425964
1343
يمكن كتابته هكذا،
07:19
and we can change the base,
change the number of digits,
change the number of digits,
160
427331
3005
ويمكننا بتغيير الأساس، تغيير عدد الأرقام
07:22
and we can write it differently.
161
430360
1788
ويمكننا كتابته بشكل مختلف.
07:24
So these are all representations
of the same number.
of the same number.
162
432172
4167
لذا هذه كلها تمثيلات للعدد نفسه.
07:28
We can even write it simply,
like 1.3 or 1.6.
like 1.3 or 1.6.
163
436363
3548
ويمكن حتى أن نكتبه بشكل أبسط
مثل 1.3 أو 1.6.
مثل 1.3 أو 1.6.
07:31
It all depends on
how many digits you have.
how many digits you have.
164
439935
2200
هذا يعتمد على عدد الأرقام لديك.
07:34
Or perhaps we just simplify
and write it like this.
and write it like this.
165
442521
3382
أو ربما يمكننا تبسيطه
وكتابته على هذه الصورة.
وكتابته على هذه الصورة.
07:37
I like this one, because this says
four divided by three.
four divided by three.
166
445927
3215
أحب هذه بالتحديد،
لأنها تقول أربعة مقسومة على ثلاثة.
لأنها تقول أربعة مقسومة على ثلاثة.
07:41
And this number expresses
a relation between two numbers.
a relation between two numbers.
167
449166
3037
وهذا العدد يمثل علاقة بين عددين.
07:44
You have four on the one hand
and three on the other.
and three on the other.
168
452227
2964
لدينا أربعة على هذا الجانب
وثلاثة على الجانب الآخر.
وثلاثة على الجانب الآخر.
07:47
And you can visualize this in many ways.
169
455215
2078
ويمكننا تصور ذلك بالعديد من الطرق.
07:49
What I'm doing now is viewing that number
from different perspectives.
from different perspectives.
170
457317
4047
ما أفعله الآن هو أني أستعرض لكم ذلك الرقم
من وجهات مختلفة.
من وجهات مختلفة.
07:53
I'm playing around.
171
461388
1151
إني أعبث وحسب.
07:54
I'm playing around with
how we view something,
how we view something,
172
462563
2544
ألعب بكيفية عرض شيء معين.
07:57
and I'm doing it very deliberately.
173
465131
1712
وأنا أفعل ذلك عن عمد.
07:58
We can take a grid.
174
466867
1183
يمكننا أخذ شبكة.
08:00
If it's four across and three up,
this line equals five, always.
this line equals five, always.
175
468074
4678
إذا كانت أربعة مربعات جانبية وثلاثة علوية،
فهذا الخط يساوي خمسة دائماً.
فهذا الخط يساوي خمسة دائماً.
08:04
It has to be like this.
This is a beautiful pattern.
This is a beautiful pattern.
176
472776
2688
يجب أن تبدو هكذا. إنه نمط جميل.
08:07
Four and three and five.
177
475488
1254
أربعة وثلاثة وخمسة.
08:09
And this rectangle, which is 4 x 3,
178
477177
2711
وهذا المستطيل، الذي مساحته 4x3
08:11
you've seen a lot of times.
179
479912
1591
أنتم ترونه في كثير من الوقت.
08:13
This is your average computer screen.
180
481527
1813
إنه معدل مساحة شاشة حاسوبكم.
08:15
800 x 600 or 1,600 x 1,200
181
483364
3379
800x600 أو 1600x1200
08:18
is a television or a computer screen.
182
486767
2488
إنها شاشة تلفاز أو شاشة حاسوب.
08:21
So these are all nice representations,
183
489864
2032
لذا هذه كلها تمثيلات رائعة،
08:23
but I want to go a little bit further
and just play more with this number.
and just play more with this number.
184
491920
3922
ولكن أرغب أن أذهب أبعد قليلاً
وألعب أكثر بهذا العدد.
وألعب أكثر بهذا العدد.
08:27
Here you see two circles.
I'm going to rotate them like this.
I'm going to rotate them like this.
185
495866
3248
هنا نرى دائرتين، أريد أن أديرهما هكذا.
08:31
Observe the upper-left one.
186
499138
1788
راقب تلك التي في أعلى اليسار.
08:32
It goes a little bit faster, right?
187
500950
1773
إنها تتحرك بشكل أسرع قليلاً، أليس كذلك؟
08:35
You can see this.
188
503137
1158
يمكنكم رؤية ذلك.
08:36
It actually goes exactly
four-thirds as fast.
four-thirds as fast.
189
504319
3374
إنها فعلياً تتحرك أسرع بأربعة أثلاث.
08:39
That means that when it goes
around four times,
around four times,
190
507717
2400
وهذا يعني أنها عندما تدور أربع مرات،
08:42
the other one goes around three times.
191
510141
1879
فإن الأخرى تدور ثلاث مرات.
08:44
Now let's make two lines, and draw
this dot where the lines meet.
this dot where the lines meet.
192
512044
3501
الآن دعونا ننشئ خطين
ونرسم هذه النقطة عند التقاء الخطين.
ونرسم هذه النقطة عند التقاء الخطين.
08:47
We get this dot dancing around.
193
515569
1702
سنحصل على هذه النقطة ترقص حولها.
08:49
(Laughter)
194
517295
1037
(ضحك)
08:50
And this dot comes from that number.
195
518356
1769
وهذه النقطة ناتجة عن هذا العدد.
08:52
Right? Now we should trace it.
196
520926
1867
صحيح؟ الآن يجب علينا أن نرسمها.
08:55
Let's trace it and see what happens.
197
523239
2178
دعونا نرسمها ونرى ماذا يحدث.
08:57
This is what mathematics is all about.
198
525441
1928
هذا ما تدور حوله الرياضيات.
08:59
It's about seeing what happens.
199
527393
1635
إنها تدور حول رؤية ما سيحدث.
09:01
And this emerges from four-thirds.
200
529052
2944
وهذا ما نتج عن الأربعة أثلاث.
09:04
I like to say that this
is the image of four-thirds.
is the image of four-thirds.
201
532020
3360
أحب أن أقول أن هذه هي صورة الأربعة أثلاث.
09:07
It's much nicer -- (Cheers)
202
535404
1296
إنها أجمل بكثير... (هتاف)
09:08
Thank you!
203
536724
1158
شكراً لكم!
09:09
(Applause)
204
537906
3784
(تصفيق)
09:16
This is not new.
205
544556
1151
إنه أمر ليس بجديد.
09:17
This has been known
for a long time, but --
for a long time, but --
206
545731
2034
إنه معروف منذ وقت طويل، لكن...
09:19
(Laughter)
207
547789
1609
(ضحك)
09:21
But this is four-thirds.
208
549422
1684
ولكن هذه هي الأربعة أثلاث.
09:23
Let's do another experiment.
209
551130
1559
دعونا نقوم تجربة أخرى.
09:24
Let's now take a sound, this sound: (Beep)
210
552713
4109
دعونا نأخذ الآن صوتاً، هذا الصوت: (بيب)
09:28
This is a perfect A, 440Hz.
211
556846
2989
هذا هو حرف (أ) مثالي، 440 هيرتز.
09:31
Let's multiply it by two.
212
559859
1686
دعونا نضربه باثنين.
09:33
We get this sound. (Beep)
213
561569
1359
نحصل على هذا الصوت. (بيب)
عند تشغيلهم معاً، يبدو الصوت هكذا.
09:34
When we play them together,
it sounds like this.
it sounds like this.
214
562952
2255
هذه هي الطبقة الصوتية الثامنة، صحيح؟
09:37
This is an octave, right?
215
565231
1213
يمكننا لعب هذه اللعبة. يمكننا تشغيل صوت،
شغل نفس صوت (أ).
شغل نفس صوت (أ).
09:38
We can do this game. We can play
a sound, play the same A.
a sound, play the same A.
216
566468
2765
يمكننا ضربه بثلاثة أنصاف.
09:41
We can multiply it by three-halves.
217
569257
1701
(بيب)
09:42
(Beep)
218
570982
1618
هذا ما ندعوه بالخمس المثالي.
09:44
This is what we call a perfect fifth.
219
572624
1944
(بيب)
09:46
(Beep)
220
574592
1046
إن صوتها جميل معاً.
09:47
They sound really nice together.
221
575662
2106
09:49
Let's multiply this sound
by four-thirds. (Beep)
by four-thirds. (Beep)
222
577792
4123
دعونا نضرب هذا الصوت بأربعة أثلاث. (بيب)
ماذا حدث؟
09:53
What happens?
223
581939
1926
لقد حصلنا على هذا الصوت (بيب)
09:55
You get this sound. (Beep)
224
583889
1431
إنه ربع مثالي.
09:57
This is the perfect fourth.
225
585344
1286
إن كان الصوت الأول (أ)
فإن هذا الصوت هو (ث).
فإن هذا الصوت هو (ث).
09:58
If the first one is an A, this is a D.
226
586654
2245
10:00
They sound like this together. (Beeps)
227
588923
2030
يبدو صوتها معاً هكذا (بيب)
10:02
This is the sound of four-thirds.
228
590977
2410
إنه صوت الأربعة أثلاث.
10:05
What I'm doing now,
I'm changing my perspective.
I'm changing my perspective.
229
593411
2554
ما أفعله الآن هو أنني أغير منظوري.
10:07
I'm just viewing a number
from another perspective.
from another perspective.
230
595989
2780
إني أعرض العدد من منظور آخر.
10:10
I can even do this with rhythms, right?
231
598793
1965
يمكنني حتى فعل ذلك باستخدام إيقاع، صحيح؟
10:12
I can take a rhythm and play
three beats at one time (Drumbeats)
three beats at one time (Drumbeats)
232
600782
3672
يمكنني أخذ صوت إيقاعي وعزف ثلاث ضربات
مرة واحدة (أصوات قرع الطبول)
مرة واحدة (أصوات قرع الطبول)
10:16
in a period of time,
233
604478
1551
في مدة زمنية محددة،
10:18
and I can play another sound
four times in that same space.
four times in that same space.
234
606053
4342
ويمكنني عزف صوت آخر
أربع مرات في نفس المجال.
أربع مرات في نفس المجال.
10:22
(Clanking sounds)
235
610419
1042
(أصوات قعقعة)
10:23
Sounds kind of boring,
but listen to them together.
but listen to them together.
236
611485
2381
تبدو أصواتًا مملة ولكن استمع إليها معاً.
(أصوات قرع الطبول وأصوات قعقعة)
10:25
(Drumbeats and clanking sounds)
237
613890
2786
10:28
(Laughter)
238
616700
1290
(ضحك)
10:30
Hey! So.
239
618014
1421
ها! لذا.
10:31
(Laughter)
240
619459
1888
(ضحك)
10:33
I can even make a little hi-hat.
241
621371
2159
ويمكنني حتى أن أجعلها أجمل قليلاً.
10:35
(Drumbeats and cymbals)
242
623554
1841
(أصوات قرع الطبول وقرع الصنج)
10:37
Can you hear this?
243
625419
1151
هل باستطاعتكم سماع هذا؟
10:38
So, this is the sound of four-thirds.
244
626594
2113
لذا، هذا هو صوت الأربعة أثلاث.
10:40
Again, this is as a rhythm.
245
628731
1850
مجدداً، فهو هكذا كصوت إيقاعي.
10:42
(Drumbeats and cowbell)
246
630605
1810
(أصوات قرع الطبول وقرع الجرس)
10:44
And I can keep doing this
and play games with this number.
and play games with this number.
247
632439
2848
وأستطيع أن أستمر بفعل ذلك
وألعب بهذا العدد.
وألعب بهذا العدد.
10:47
Four-thirds is a really great number.
I love four-thirds!
I love four-thirds!
248
635311
2745
إن العدد أربعة أثلاث هو عدد عظيم.
أنا أحب عدد الأربعة أثلاث!
أنا أحب عدد الأربعة أثلاث!
10:50
(Laughter)
249
638080
1276
(ضحك)
بصدق... إنه عدد مستخَف به.
10:51
Truly -- it's an undervalued number.
250
639380
2487
لذا إذا نظرتم إلى كرة
ونظرتم إلى حجم الكرة،
ونظرتم إلى حجم الكرة،
10:53
So if you take a sphere and look
at the volume of the sphere,
at the volume of the sphere,
251
641891
2859
10:56
it's actually four-thirds
of some particular cylinder.
of some particular cylinder.
252
644774
2933
إنه فعلياً يساوي أربعة أثلاث
حجم أسطوانة معينة.
حجم أسطوانة معينة.
10:59
So four-thirds is in the sphere.
It's the volume of the sphere.
It's the volume of the sphere.
253
647731
3534
لذا فإن الأربعة أثلاث موجود في الكرة.
إنه حجم الكرة.
إنه حجم الكرة.
11:03
OK, so why am I doing all this?
254
651824
2042
حسناً، لذا لم أقوم بكل هذا؟
11:05
Well, I want to talk about what it means
to understand something
to understand something
255
653890
3230
حسناً، أريد أن أتحدث
عن ماذا يعني أن تفهم شيئاً
عن ماذا يعني أن تفهم شيئاً
11:09
and what we mean
by understanding something.
by understanding something.
256
657144
2564
وماذا نقصد بفهم الأشياء.
11:11
That's my aim here.
257
659732
1423
إنه هدفي هنا.
11:13
And my claim is that
you understand something
you understand something
258
661179
2130
وادعائي هنا هو أنك تفهم الشيء
11:15
if you have the ability to view it
from different perspectives.
from different perspectives.
259
663333
2992
عندما تمتلك القدرة على عرضه
من منظورات مختلفة.
من منظورات مختلفة.
دعونا نلقي نظرة على هذا الحرف.
إنه حرف الراء الجميل، صحيح؟
إنه حرف الراء الجميل، صحيح؟
11:18
Let's look at this letter.
It's a beautiful R, right?
It's a beautiful R, right?
260
666349
2541
11:20
How do you know that?
261
668914
1178
كيف علمتم ذلك؟
11:22
Well, as a matter of fact,
you've seen a bunch of R's,
you've seen a bunch of R's,
262
670557
3188
حسناً، في الحقيقة،
لقد رأيتم حزمة كم حروف الراء،
لقد رأيتم حزمة كم حروف الراء،
11:25
and you've generalized
263
673769
1645
ولقد عممتم
11:27
and abstracted all of these
and found a pattern.
and found a pattern.
264
675438
2970
ولخصتم ذلك ووجدتم نمطاً.
11:30
So you know that this is an R.
265
678432
3362
لذا فقد علمتم أن ذلك حرف راء.
11:35
So what I'm aiming for here
is saying something
is saying something
266
683643
2807
لذا ما أهدف له هو أن أقول شيئاً
11:38
about how understanding
and changing your perspective
and changing your perspective
267
686474
3381
حول كيف أن الفهم وتغيير منظورك
11:41
are linked.
268
689879
1332
مرتبطان.
11:43
And I'm a teacher and a lecturer,
269
691235
2169
وأنا مدرس ومحاضر،
11:45
and I can actually use this
to teach something,
to teach something,
270
693428
2312
وأستطيع أن أستخدم هذا لتعليم شيء،
11:47
because when I give someone else
another story, a metaphor, an analogy,
another story, a metaphor, an analogy,
271
695764
4840
لأني عندما أعطي شخصًا آخرًا قصة مختلفة،
استعارة، أو مشابهة،
استعارة، أو مشابهة،
11:52
if I tell a story
from a different point of view,
from a different point of view,
272
700628
2399
إذا رويت قصة من وجهة نظر مختلفة،
11:55
I enable understanding.
273
703051
1513
فإني أمكِّنك من الفهم.
11:56
I make understanding possible,
274
704588
1866
أجعل الفهم ممكنًا،
11:58
because you have to generalize
over everything you see and hear,
over everything you see and hear,
275
706478
3066
لأنك يجب أن تعمم فوق كل شيء تراه وتسمعه،
12:01
and if I give you another perspective,
that will become easier for you.
that will become easier for you.
276
709568
4599
وإذا أعطيتك منظورًا آخر فسيصبح أسهل لك.
12:06
Let's do a simple example again.
277
714191
1906
دعونا نقوم بمثال آخر مجدداً.
12:08
This is four and three.
This is four triangles.
This is four triangles.
278
716121
2641
هذه هي أربعة وثلاثة.
هذه هي أربعة مثلثات.
هذه هي أربعة مثلثات.
12:10
So this is also four-thirds, in a way.
279
718786
2448
لذا فهذه أيضاً أربعة أثلاث، بهذه الطريقة.
12:13
Let's just join them together.
280
721258
1722
دعونا نربطها معاً .
12:15
Now we're going to play a game;
we're going to fold it up
we're going to fold it up
281
723004
2709
الآن سوف نلعب معاً لعبة؛ سوف نقوم بطيِّها
12:17
into a three-dimensional structure.
282
725737
1682
في مجسم ثلاثي الأبعاد.
أحب هذا.
12:19
I love this.
283
727443
1164
هذا هرم رباعي.
12:20
This is a square pyramid.
284
728631
1416
12:22
And let's just take two of them
and put them together.
and put them together.
285
730529
3150
ودعونا نأخذ اثنين منها ونضعها معاً.
12:25
So this is what is called an octahedron.
286
733703
2689
لذا هذا ما يسمى بثماني الأوجه.
12:28
It's one of the five platonic solids.
287
736416
2707
إنه واحد من المجسمات الأفلاطونية الخمسة.
12:31
Now we can quite literally
change our perspective,
change our perspective,
288
739147
2445
الآن نحن نستطيع حرفياً أن نغير منظورنا،
12:33
because we can rotate it
around all of the axes
around all of the axes
289
741616
2695
لأننا نستطيع أن نديره حول كل المحاور
12:36
and view it from different perspectives.
290
744335
2012
وأن نعرضه بمنظورات مختلفة.
12:38
And I can change the axis,
291
746371
2066
وأستطيع أن أغير المحاور،
12:40
and then I can view it
from another point of view,
from another point of view,
292
748461
2338
و أستطيع أن أعرضه من وجهة نظر مختلفة،
12:42
but it's the same thing,
but it looks a little different.
but it looks a little different.
293
750823
2703
لكنه نفس الشيء، ولكنه يبدو مختلفًا قليلًا.
12:45
I can do it even one more time.
294
753550
1668
وأستطيع أن أفعلها مرة أخرى أيضًا.
12:47
Every time I do this,
something else appears,
something else appears,
295
755242
3302
في كل مرة أفعل ذلك، يظهر شيء آخر،
12:50
so I'm actually learning
more about the object
more about the object
296
758568
2179
لذا أنا فعلياً أتعلم أكثر حول الجسم
12:52
when I change my perspective.
297
760771
1525
عندما أغير منظوري.
12:54
I can use this as a tool
for creating understanding.
for creating understanding.
298
762320
3394
يمكن أن أستخدم هذا لخلق الفهم.
12:58
I can take two of these
and put them together like this
and put them together like this
299
766548
3592
أستطيع أن آخذ اثنين منها وأضعها معاً هكذا
13:02
and see what happens.
300
770164
1247
وأرى ما الذي يحدث.
13:03
And it looks a little bit
like the octahedron.
like the octahedron.
301
771865
3411
وهي تبدو أكثر مثل ثماني الأوجه.
13:07
Have a look at it if I spin
it around like this.
it around like this.
302
775300
2478
ألقوا نظرة عليه إذا أدرناه هكذا.
13:09
What happens?
303
777802
1182
ما الذي يحدث؟
13:11
Well, if you take two of these,
join them together and spin it around,
join them together and spin it around,
304
779008
3344
حسناً، إذا أخذت اثنين منها
ووصلتها معاً وأدرتها،
ووصلتها معاً وأدرتها،
13:14
there's your octahedron again,
305
782376
2401
إنه ثماني الأوجه مجدداً،
13:16
a beautiful structure.
306
784801
1631
مجسم رائع.
13:18
If you lay it out flat on the floor,
307
786456
2164
إذا وضعته بشكل مستوٍ على الأرض،
13:20
this is the octahedron.
308
788644
1217
هذا هو ثماني الأوجه.
13:21
This is the graph structure
of an octahedron.
of an octahedron.
309
789885
2703
هذا هو مجسم ثماني الأوجه.
13:25
And I can continue doing this.
310
793255
2373
وأستطيع أن أستمر بفعل هذا.
13:27
You can draw three great circles
around the octahedron,
around the octahedron,
311
795652
3527
يمكن أن أرسم ثلاث دوائر كبيرة
حول ثماني الأوجه،
حول ثماني الأوجه،
13:31
and you rotate around,
312
799203
1850
ويمكن أن تدور حوله،
13:33
so actually three great circles
is related to the octahedron.
is related to the octahedron.
313
801077
4461
لذا هناك ثلاث دوائر عظيمة
مرتبطة بثماني الأوجه.
مرتبطة بثماني الأوجه.
13:37
And if I take a bicycle pump
and just pump it up,
and just pump it up,
314
805562
3659
فإذا أخذنا مضخة دراجة ونفخناها،
13:41
you can see that this is also
a little bit like the octahedron.
a little bit like the octahedron.
315
809245
3153
يمكنكم أن تروا أن هذا أيضاً
يبدو كثماني أوجه.
يبدو كثماني أوجه.
13:44
Do you see what I'm doing here?
316
812801
2296
هل ترون ما الذي أفعله هنا؟
13:47
I am changing the perspective every time.
317
815121
2681
إني أغير منظوري كل مرة.
13:50
So let's now take a step back --
318
818801
2650
لذا دعونا نأخذ خطوة للخلف ...
13:53
and that's actually
a metaphor, stepping back --
a metaphor, stepping back --
319
821475
3037
وهذه فعلياً استعارة، أخذ خطوة للخلف ...
13:56
and have a look at what we're doing.
320
824536
2363
ونلقي نظرة على ما نفعله.
13:58
I'm playing around with metaphors.
321
826923
1664
أنا فقط ألعب بالمتناظرات.
14:00
I'm playing around
with perspectives and analogies.
with perspectives and analogies.
322
828611
2472
أنا أعبث بالمنظورات والمتجانسات.
وأروي قصة واحدة بطرق مختلفة.
14:03
I'm telling one story in different ways.
323
831107
2032
14:05
I'm telling stories.
324
833472
1210
أنا أروي قصصًا.
14:06
I'm making a narrative;
I'm making several narratives.
I'm making several narratives.
325
834706
3184
وأبتكر روايات؛ أبتكر العديد من الروايات.
14:09
And I think all of these things
make understanding possible.
make understanding possible.
326
837914
3522
وأنا أعتقد أن كل هذه الأشياء
تجعل الفهم ممكنًا.
تجعل الفهم ممكنًا.
14:13
I think this actually is the essence
of understanding something.
of understanding something.
327
841460
3379
أعتقد أن هذا هو جوهر فهم الأشياء.
14:16
I truly believe this.
328
844863
1294
أؤمن بذلك بصدق.
14:18
So this thing about changing
your perspective --
your perspective --
329
846181
2427
لذا هذا الشيء حول تغيير منظورك...
14:20
it's absolutely fundamental for humans.
330
848608
2733
إنه أمر رئيسي للبشر.
14:23
Let's play around with the Earth.
331
851829
1621
دعونا نلعب بالكرة الأرضية.
14:25
Let's zoom into the ocean,
have a look at the ocean.
have a look at the ocean.
332
853474
2509
دعونا نكبِّر الصورة إلى المحيط،
ألقوا نظرة على المحيط.
ألقوا نظرة على المحيط.
14:28
We can do this with anything.
333
856007
1942
يمكننا فعل ذلك مع أي شيء.
14:29
We can take the ocean
and view it up close.
and view it up close.
334
857973
2460
يمكننا أن نأخذ المحيط ونعرضه بشكل قريب.
14:32
We can look at the waves.
335
860457
1934
يمكن أن ننظر إلى الأمواج.
14:34
We can go to the beach.
336
862415
1212
يمكن أن نذهب إلى الشاطئ.
14:35
We can view the ocean
from another perspective.
from another perspective.
337
863651
2263
يمكن أن نعرض المحيط من منظور مختلف.
14:37
Every time we do this, we learn
a little bit more about the ocean.
a little bit more about the ocean.
338
865938
3190
في كل وقت نفعل ذلك،
نتعلم شيئاً آخر حول المحيط.
نتعلم شيئاً آخر حول المحيط.
14:41
If we go to the shore,
we can kind of smell it, right?
we can kind of smell it, right?
339
869152
2589
إذا ذهبنا إلى الشاطئ،
يمكننا أن نشم رائحة المحيط، صحيح؟
يمكننا أن نشم رائحة المحيط، صحيح؟
14:43
We can hear the sound of the waves.
340
871765
1710
يمكن أن نسمع أصوات الأمواج.
14:45
We can feel salt on our tongues.
341
873499
2046
يمكن أن نشعر بالملح على ألسنتنا.
14:47
So all of these
are different perspectives.
are different perspectives.
342
875569
2890
لذا كل هذا حول منظور مختلف.
14:50
And this is the best one.
343
878483
1264
وهذا هو أفضلها.
14:51
We can go into the water.
344
879771
1643
يمكن أن نذهب داخل الماء.
14:53
We can see the water from the inside.
345
881438
2009
يمكن أن نرى الماء من الداخل.
14:55
And you know what?
346
883471
1178
وهل تعلمون ماذا؟
هذا جوهري في الرياضيات وعلوم الحاسوب.
14:56
This is absolutely essential
in mathematics and computer science.
in mathematics and computer science.
347
884673
3081
14:59
If you're able to view
a structure from the inside,
a structure from the inside,
348
887778
2955
إذا كنت قادرا على رؤية الجسم من الداخل،
15:02
then you really learn something about it.
349
890757
2570
فيمكن أن تتعلم شيئاً عنه.
15:05
That's somehow the essence of something.
350
893351
2021
وهذا بشكل ما جوهر الأشياء.
15:07
So when we do this,
and we've taken this journey
and we've taken this journey
351
895883
3643
لذا عندما نفعل هذا، ونبدأ هذه الرحلة
15:11
into the ocean,
352
899550
1173
داخل المحيط،
15:12
we use our imagination.
353
900747
1890
يمكن أن نستخدم مخيلتنا.
15:14
And I think this is one level deeper,
354
902661
2653
وأعتقد أن هذا مستوى أعمق،
15:17
and it's actually a requirement
for changing your perspective.
for changing your perspective.
355
905338
3734
وهو فعلياً من متطلبات تغيير منظورنا.
يمكننا القيام بلعبة صغيرة.
15:21
We can do a little game.
356
909818
1167
15:23
You can imagine that you're sitting there.
357
911009
2041
يمكن أن تتخيل أنك تجلس هناك.
15:25
You can imagine that you're up here,
and that you're sitting here.
and that you're sitting here.
358
913074
3227
يمكن أن تتصور أنك هناك وأنت تجلس هنا.
15:28
You can view yourselves from the outside.
359
916325
2326
يمكن أن تعاين نفسك من الخارج.
15:30
That's really a strange thing.
360
918675
1938
إن هذا لشيء مختلف.
15:32
You're changing your perspective.
361
920637
1823
أنتم تغيرون منظوركم.
15:34
You're using your imagination,
362
922484
1859
أنتم تستخدمون مخيلتكم،
15:36
and you're viewing yourself
from the outside.
from the outside.
363
924367
2206
وترون أنفسكم من الخارج.
15:39
That requires imagination.
364
927073
2029
إنه يتطلب مخيلة.
15:41
Mathematics and computer science
are the most imaginative art forms ever.
are the most imaginative art forms ever.
365
929126
4933
الرياضيات وعلوم الحاسوب
هي أقصى أشكال الفن التخيلي.
هي أقصى أشكال الفن التخيلي.
15:46
And this thing about changing perspectives
366
934884
2182
وهذا الشيء حول تغيير منظوركم
15:49
should sound a little bit familiar to you,
367
937090
2508
يجب أن يبدو مألوفًا لديكم،
15:51
because we do it every day.
368
939622
2212
لأننا نقوم بذلك كل يوم.
15:54
And then it's called empathy.
369
942604
1620
وهذا ما يدعى بالتعاطف.
15:56
When I view the world
from your perspective,
from your perspective,
370
944954
2699
عندما أرى العالم من منظوركم،
16:00
I have empathy with you.
371
948939
1666
فأنا أتعاطف معكم.
16:02
If I really, truly understand
372
950629
1848
إذا كنت أفهم حقًّا
16:04
what the world looks
like from your perspective,
like from your perspective,
373
952501
3078
كيف يبدو العالم من وجهة نظركم،
16:07
I am empathetic.
374
955603
1471
فأنا متعاطف.
16:09
That requires imagination.
375
957098
2180
هذا يتطلب مخيلة.
16:11
And that is how we obtain understanding.
376
959827
2459
وهذه هي كيفية حصولنا على الفهم.
16:15
And this is all over mathematics
and this is all over computer science,
and this is all over computer science,
377
963206
3753
وهذا كله موجود في الرياضيات
وهذا كله موجود في علم الحاسوب
وهذا كله موجود في علم الحاسوب
16:18
and there's a really deep connection
between empathy and these sciences.
between empathy and these sciences.
378
966983
5535
وهناك بحق اتصال عميق
بين التعاطف وهذه العلوم.
بين التعاطف وهذه العلوم.
16:25
So my conclusion is the following:
379
973288
2804
لذا فإن استنتاجي هو التالي:
16:29
understanding something really deeply
380
977931
2222
إن فهم شيء بشكل عميق جداً
16:32
has to do with the ability
to change your perspective.
to change your perspective.
381
980177
2661
مرتبط بالقدرة على تغيير منظورك.
16:35
So my advice to you is:
try to change your perspective.
try to change your perspective.
382
983894
3589
فنصيحتي لكم هي: جرِّبوا أن تغيروا منظوركم.
16:39
You can study mathematics.
383
987507
1549
يمكن أن تدرسوا الرياضيات.
16:41
It's a wonderful way to train your brain.
384
989080
2433
إنها طريقة رائعة لتدريب أدمغتكم.
16:44
Changing your perspective
makes your mind more flexible.
makes your mind more flexible.
385
992663
3808
تغيير منظوركم يجعل أدمغتكم أكثر مرونة.
16:48
It makes you open to new things,
386
996495
1834
هذا يجعلكم منفتحين على أشياء جديدة،
16:50
and it makes you
able to understand things.
able to understand things.
387
998353
2825
وهذا يمكِّنكم من فهم الأشياء.
16:53
And to use yet another metaphor:
388
1001202
2017
ولاستخدام استعارة أخرى:
16:55
have a mind like water.
389
1003243
1481
امتلك عقلًا مثل الماء.
16:56
That's nice.
390
1004748
1151
هذا لطيف.
16:57
Thank you.
391
1005923
1157
شكراً لكم.
(تصفيق)
16:59
(Applause)
392
1007104
4171
ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientistRoger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.
Why you should listen
Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.
Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.
Roger Antonsen | Speaker | TED.com