ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com
TEDxOslo

Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world

Roger Antonsen: Les mathématiques sont le secret caché pour comprendre le monde

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Percez les mystères et les rouages internes du monde grâce à l'une des formes d'art les plus imaginatives, les mathématiques, avec Roger Antonsen alors qu'il explique comment un petit changement de perspective peut révéler des motifs, des nombres et des formules servant de passerelle vers l'empathie et la compréhension.
- Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio

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00:13
HiSalut.
0
1174
1159
Salut.
00:14
I want to talk about understandingcompréhension,
and the naturela nature of understandingcompréhension,
1
2357
3819
Je veux parler de compréhension,
de la nature de la compréhension,
00:18
and what the essenceessence of understandingcompréhension is,
2
6200
3393
de l'essence de la compréhension
00:21
because understandingcompréhension is something
we aimobjectif for, everyonetoutes les personnes.
3
9617
3037
car nous aspirons tous à la compréhension.
00:24
We want to understandcomprendre things.
4
12678
2411
Nous voulons comprendre les choses.
00:27
My claimprétendre is that understandingcompréhension has to do
5
15763
2348
Mon allégation est
que la compréhension a à voir
00:30
with the abilitycapacité to changechangement
your perspectivela perspective.
6
18135
2578
avec la capacité
à changer votre perspective.
00:32
If you don't have that,
you don't have understandingcompréhension.
7
20737
2892
Si vous n'avez pas cela,
vous ne comprenez pas.
00:36
So that is my claimprétendre.
8
24106
1542
Voilà mon allégation.
00:37
And I want to focusconcentrer on mathematicsmathématiques.
9
25672
1899
J'aimerais me concentrer sur les maths.
00:40
ManyDe nombreux of us think of mathematicsmathématiques
as additionune addition, subtractionsoustraction,
10
28050
3496
Beaucoup d'entre nous voient les maths
comme l'addition, la soustraction,
00:43
multiplicationmultiplication, divisiondivision,
11
31570
1948
la multiplication, la division,
00:45
fractionsfractions, percentpour cent, geometrygéométrie,
algebraalgèbre -- all that stuffdes trucs.
12
33542
3810
les fractions, les pourcentages,
la géométrie, l'algèbre, tout cela.
00:50
But actuallyréellement, I want to talk
about the essenceessence of mathematicsmathématiques as well.
13
38034
3674
Mais j'aimerais également parler
de l'essence des mathématiques.
00:53
And my claimprétendre is that mathematicsmathématiques
has to do with patternsmodèles.
14
41732
3287
Mon allégation est que les mathématiques
ont à voir avec les motifs.
00:57
BehindDerrière me, you see a beautifulbeau patternmodèle,
15
45043
2491
Derrière moi, vous voyez un beau motif
00:59
and this patternmodèle actuallyréellement emergesémerge
just from drawingdessin circlescercles
16
47558
3931
et ce motif apparaît
en dessinant des cercles
01:03
in a very particularparticulier way.
17
51513
1630
d'une façon particulière.
01:05
So my day-to-dayjour après jour definitiondéfinition
of mathematicsmathématiques that I use everychaque day
18
53778
4589
Au quotidien, ma définition
des mathématiques
que j'utilise chaque jour
est la suivante :
01:10
is the followingSuivant:
19
58391
1205
01:12
First of all, it's about findingdécouverte patternsmodèles.
20
60030
2828
il s'agit d'abord de trouver des motifs.
01:16
And by "patternmodèle," I mean a connectionconnexion,
a structurestructure, some regularityrégularité,
21
64001
5495
Par « motif » je veux dire une connexion,
une structure, une régularité,
01:21
some rulesrègles that governgouverne what we see.
22
69520
1993
des règles qui gouvernent ce que je vois.
01:24
SecondSeconde of all,
23
72170
1155
Deuxièmement,
01:25
I think it is about representingreprésentant
these patternsmodèles with a languagela langue.
24
73349
3640
il s'agit de représenter
ces motifs avec un langage.
01:29
We make up languagela langue if we don't have it,
25
77361
2444
Si nous n'avons pas de langage,
nous l'inventons
01:31
and in mathematicsmathématiques, this is essentialessentiel.
26
79829
2369
et, en mathématiques, c'est essentiel.
01:35
It's alsoaussi about makingfabrication assumptionshypothèses
27
83013
1800
Il s'agit aussi d'émettre des hypothèses,
01:36
and playingen jouant around with these assumptionshypothèses
and just seeingvoyant what happensarrive.
28
84837
3613
de jouer avec elles
et voir ce qu'il se passe.
01:40
We're going to do that very soonbientôt.
29
88474
2082
Nous ferons ça dans un instant.
01:42
And finallyenfin, it's about doing coolcool stuffdes trucs.
30
90986
2855
Pour finir, il s'agit
de faire quelque chose de cool.
01:46
MathematicsMathématiques enablespermet us
to do so manybeaucoup things.
31
94460
3315
Les mathématiques nous permettent
de faire tant de choses.
01:50
So let's have a look at these patternsmodèles.
32
98632
2216
Considérons ces motifs.
01:52
If you want to tieattacher a tieattacher knotnœud,
33
100872
2222
Si vous voulez faire un nœud,
01:55
there are patternsmodèles.
34
103118
1310
il y a des motifs.
01:56
TieCravate knotsnoeuds have namesdes noms.
35
104452
1471
Les nœuds ont un nom.
01:58
And you can alsoaussi do
the mathematicsmathématiques of tieattacher knotsnoeuds.
36
106453
2347
Vous pouvez faire des nœuds
avec les mathématiques.
02:00
This is a left-outsortie gauche, right-indroit-en,
center-outCentre-out and tieattacher.
37
108824
2578
On sort à gauche, rentre à droite,
sort au milieu, noue.
02:04
This is a left-ingauche-en, right-outcuturel,
left-ingauche-en, center-outCentre-out and tieattacher.
38
112073
3543
On rentre à gauche, sort à droite,
rentre à gauche, sort à droite, noue.
02:08
This is a languagela langue we madefabriqué up
for the patternsmodèles of tieattacher knotsnoeuds,
39
116005
4110
C'est un langage que nous avons créé
pour les motifs de nœuds
02:12
and a half-Windsordemi-Windsor is all that.
40
120522
1690
et voici un demi Windsor.
02:15
This is a mathematicsmathématiques booklivre
about tyingvente liée shoelaceslacets
41
123529
2787
C'est un livre mathématique
sur comment faire ses lacets
02:18
at the universityUniversité levelniveau,
42
126340
1390
au niveau universitaire
02:19
because there are patternsmodèles in shoelaceslacets.
43
127754
1978
car il y a des motifs pour les lacets.
02:21
You can do it in so manybeaucoup differentdifférent waysfaçons.
44
129756
2111
Il y a plein de façons de le faire.
02:23
We can analyzeanalyser it.
45
131891
1244
Nous pouvons les analyser.
02:25
We can make up languageslangues for it.
46
133159
1766
Nous pouvons inventer un langage.
02:28
And representationsreprésentations
are all over mathematicsmathématiques.
47
136218
2939
Les représentations
sont partout en mathématiques.
02:31
This is Leibniz'sPar Leibniz notationNotation from 1675.
48
139181
3676
Voici la notation de Leibniz en 1675.
02:35
He inventeda inventé a languagela langue
for patternsmodèles in naturela nature.
49
143335
3670
Il a inventé un langage
pour les motifs de la nature.
02:39
When we throwjeter something up in the airair,
50
147363
1868
Quand nous jetons un objet en l'air,
02:41
it fallschutes down.
51
149255
1190
il retombe.
02:42
Why?
52
150469
1151
Pourquoi ?
02:43
We're not sure, but we can representreprésenter
this with mathematicsmathématiques in a patternmodèle.
53
151644
4070
Nous n'en sommes pas sûrs
mais nous pouvons le représenter
avec des motifs mathématiques.
02:48
This is alsoaussi a patternmodèle.
54
156285
1603
C'est aussi un motif.
02:49
This is alsoaussi an inventeda inventé languagela langue.
55
157912
2700
C'est aussi un langage inventé.
02:52
Can you guessdeviner for what?
56
160636
1544
Pouvez-vous deviner pour quoi ?
02:55
It is actuallyréellement a notationNotation systemsystème
for dancingdansant, for taprobinet dancingdansant.
57
163481
3376
C'est un système de notation
pour la danse, les claquettes.
02:59
That enablespermet him as a choreographerchorégraphe
to do coolcool stuffdes trucs, to do newNouveau things,
58
167532
5256
Cela lui permet, en tant que chorégraphe,
de faire de nouvelles choses cool
03:04
because he has representedreprésentée it.
59
172812
1953
car il les a représentées.
03:07
I want you to think about how amazingincroyable
representingreprésentant something actuallyréellement is.
60
175232
4802
Réfléchissons à quel point il est génial
de représenter quelque chose.
03:12
Here it saysdit the wordmot "mathematicsmathématiques."
61
180620
2743
Cela représente le mot « mathématiques ».
03:15
But actuallyréellement, they're just dotspoints, right?
62
183905
2400
Mais ce ne sont que des points,
n'est-ce pas ?
03:18
So how in the worldmonde can these dotspoints
representreprésenter the wordmot?
63
186329
2991
Comment est-ce que ces points
peuvent-ils représenter le mot ?
03:21
Well, they do.
64
189344
1340
C'est vrai,
03:23
They representreprésenter the wordmot "mathematicsmathématiques,"
65
191343
1898
ils représentent le mot « mathématiques »
03:25
and these symbolssymboles alsoaussi representreprésenter that wordmot
66
193265
2560
et ces symboles représentent aussi ce mot
03:27
and this we can listen to.
67
195849
1658
et nous pouvons les écouter.
03:29
It soundsdes sons like this.
68
197531
1357
Voilà ce qu'on entend.
03:30
(BeepsÉmet un signal sonore)
69
198912
1984
(Bips)
03:32
SomehowEn quelque sorte these soundsdes sons representreprésenter
the wordmot and the conceptconcept.
70
200920
3290
Ces sons représentent
le mot et le concept.
03:36
How does this happense produire?
71
204234
1656
Comment cela est-il possible ?
03:37
There's something amazingincroyable
going on about representingreprésentant stuffdes trucs.
72
205914
3488
Il se passe quelque chose de génial
quand on représente des choses.
03:41
So I want to talk about
that magicla magie that happensarrive
73
209966
5617
J'aimerais parler
de cette magie qui se produit
03:47
when we actuallyréellement representreprésenter something.
74
215607
1971
quand nous représentons quelque chose.
03:49
Here you see just lineslignes
with differentdifférent widthslargeurs.
75
217602
3016
Ici, vous voyez des lignes
avec des épaisseurs différentes.
03:52
They standsupporter for numbersNombres
for a particularparticulier booklivre.
76
220642
2625
Elles représentent des chiffres
pour un livre précis.
03:55
And I can actuallyréellement recommendrecommander
this booklivre, it's a very niceagréable booklivre.
77
223291
2993
Et je peux recommander ce livre,
il est vraiment bien.
03:58
(LaughterRires)
78
226308
1022
(Rires)
03:59
Just trustconfiance me.
79
227354
1281
Croyez-moi.
04:01
OK, so let's just do an experimentexpérience,
80
229475
2323
Faisons une expérience,
04:03
just to playjouer around
with some straighttout droit lineslignes.
81
231822
2168
jouons avec des lignes droites.
04:06
This is a straighttout droit lineligne.
82
234014
1167
Voici une ligne droite.
04:07
Let's make anotherun autre one.
83
235205
1154
Faisons-en une autre.
04:08
So everychaque time we movebouge toi,
we movebouge toi one down and one acrossà travers,
84
236383
2809
A chaque déplacement,
on va un cran plus bas et à droite
04:11
and we drawdessiner a newNouveau straighttout droit lineligne, right?
85
239216
2574
et nous dessinons
une nouvelle ligne droite.
04:13
We do this over and over and over,
86
241814
2025
Nous répétons cela
04:16
and we look for patternsmodèles.
87
244351
1358
et nous cherchons des motifs.
04:17
So this patternmodèle emergesémerge,
88
245733
2122
Ce motif apparaît
04:20
and it's a ratherplutôt niceagréable patternmodèle.
89
248220
2042
et c'est un motif plutôt sympa.
04:22
It looksregards like a curvecourbe, right?
90
250286
1735
Cela ressemble à une courbe.
04:24
Just from drawingdessin simplesimple, straighttout droit lineslignes.
91
252045
2572
Simplement en dessinant
des lignes droites.
04:27
Now I can changechangement my perspectivela perspective
a little bitbit. I can rotatetourner it.
92
255271
3284
Je peux changer de perspective
et le tourner un peu.
04:30
Have a look at the curvecourbe.
93
258944
1382
Regardez la courbe.
04:32
What does it look like?
94
260350
1379
A quoi ressemble-t-elle ?
04:33
Is it a partpartie of a circlecercle?
95
261753
1982
Est-ce un arc de cercle ?
04:35
It's actuallyréellement not a partpartie of a circlecercle.
96
263759
1902
Ce n'est pas un arc de cercle.
04:37
So I have to continuecontinuer my investigationenquête
and look for the truevrai patternmodèle.
97
265685
4159
Je continue mon enquête
à la recherche du vrai motif.
04:41
PerhapsPeut-être if I copycopie it and make some artart?
98
269868
3211
Je peux peut-être le copier
et créer une œuvre d'art.
04:45
Well, no.
99
273674
1156
Non.
04:46
PerhapsPeut-être I should extendétendre
the lineslignes like this,
100
274854
2149
Peut-être devrais-je
étendre les lignes ainsi
04:49
and look for the patternmodèle there.
101
277027
1770
et chercher le motif.
04:50
Let's make more lineslignes.
102
278821
1295
Faisons plus de lignes.
04:52
We do this.
103
280140
1230
Nous faisons ceci.
04:53
And then let's zoomZoom out
and changechangement our perspectivela perspective again.
104
281394
3768
Puis dé-zoomons
et changeons de perspective.
04:57
Then we can actuallyréellement see that
what startedcommencé out as just straighttout droit lineslignes
105
285801
3511
Nous pouvons alors voir
que ce qui était des lignes droites
05:01
is actuallyréellement a curvecourbe calledappelé a parabolaparabole.
106
289336
2089
est en fait une courbe
appelée « parabole ».
05:03
This is representedreprésentée by a simplesimple equationéquation,
107
291855
3217
Elle est représentée
par une équation simple
05:07
and it's a beautifulbeau patternmodèle.
108
295096
1818
et c'est un très beau motif.
05:09
So this is the stuffdes trucs that we do.
109
297521
1775
Voilà ce que nous faisons.
05:11
We find patternsmodèles, and we representreprésenter them.
110
299320
2610
Nous trouvons des motifs
et nous les représentons.
05:13
And I think this is a niceagréable
day-to-dayjour après jour definitiondéfinition.
111
301954
2624
Au quotidien, je pense
que c'est une bonne définition.
05:16
But todayaujourd'hui I want to go
a little bitbit deeperPlus profond,
112
304602
2331
Mais aujourd'hui, je veux
creuser un peu plus
05:18
and think about
what the naturela nature of this is.
113
306957
3944
et réfléchir à sa nature.
05:22
What makesfait du it possiblepossible?
114
310925
1428
Qu'est-ce qui rend cela possible ?
05:24
There's one thing
that's a little bitbit deeperPlus profond,
115
312377
2154
Il y a une chose un peu plus profonde
05:26
and that has to do with the abilitycapacité
to changechangement your perspectivela perspective.
116
314555
3503
en lien avec votre capacité
à changer de perspective.
05:30
And I claimprétendre that when
you changechangement your perspectivela perspective,
117
318082
2523
Mon allégation est que,
lorsqu'on change de perspective
05:32
and if you take anotherun autre pointpoint of viewvue,
118
320629
2806
et qu'on considère un autre point de vue,
05:35
you learnapprendre something newNouveau
about what you are watchingen train de regarder
119
323459
3910
on apprend quelque chose de nouveau
sur ce qu'on observe, regarde ou entend.
05:39
or looking at or hearingaudition.
120
327393
1451
05:41
And I think this is a really importantimportant
thing that we do all the time.
121
329472
3790
Je crois que c'est quelque chose
d'important que l'on fait tout le temps.
05:45
So let's just look at
this simplesimple equationéquation,
122
333834
3980
Considérons cette simple équation :
05:49
x + x = 2 • x.
123
337838
2549
x + x = 2 * x.
05:52
This is a very niceagréable patternmodèle,
and it's truevrai,
124
340411
2072
C'est un très beau motif et c'est vrai
05:54
because 5 + 5 = 2 • 5, etcetc.
125
342507
2829
car 5 + 5 = 2 * 5, etc.
05:57
We'veNous avons seenvu this over and over,
and we representreprésenter it like this.
126
345360
3101
Nous l'avons vu maintes fois
et nous le représentons ainsi.
06:00
But think about it: this is an equationéquation.
127
348485
2184
Mais pensez-y : c'est une équation.
06:03
It saysdit that something
is equalégal to something elseautre,
128
351025
2562
Elle dit que quelque chose
est égal à autre chose
06:05
and that's two differentdifférent perspectivespoints de vue.
129
353611
2287
et ce sont deux perspectives différentes.
06:07
One perspectivela perspective is, it's a sumsomme.
130
355922
1899
Une perspective est que c'est une somme.
06:09
It's something you plusplus togetherensemble.
131
357845
1846
Ce sont des choses qu'on additionne.
06:11
On the other handmain, it's a multiplicationmultiplication,
132
359715
2372
D'un autre côté, c'est une multiplication.
06:14
and those are two differentdifférent perspectivespoints de vue.
133
362111
2443
Ce sont deux perspectives différentes.
06:17
And I would go as farloin as to say
that everychaque equationéquation is like this,
134
365140
3748
J'irais jusqu'à dire
que toute équation est ainsi,
06:20
everychaque mathematicalmathématique equationéquation
where you use that equalityégalité signsigne
135
368912
4116
toute équation mathématique
où vous utilisez le signe égal
06:25
is actuallyréellement a metaphormétaphore.
136
373052
1419
est en fait une métaphore.
06:26
It's an analogyanalogie betweenentre two things.
137
374919
2006
C'est une analogie entre deux choses.
06:28
You're just viewingvisualisation something
and takingprise two differentdifférent pointspoints of viewvue,
138
376949
3495
Vous voyez quelque chose,
prenez deux points de vue différents
06:32
and you're expressingexprimer that in a languagela langue.
139
380468
2393
et l'exprimez dans un langage.
06:34
Have a look at this equationéquation.
140
382885
1564
Regardez cette équation.
06:36
This is one of the mostles plus
beautifulbeau equationséquations.
141
384473
2255
C'est l'une des plus belles équations.
06:38
It simplysimplement saysdit that, well,
142
386752
2368
Elle dit simplement
06:41
two things, they're bothtous les deux -1.
143
389902
1893
que ces deux choses sont égales à -1.
06:44
This thing on the left-handmain gauche sidecôté is -1,
and the other one is.
144
392279
3046
Cette chose à gauche égale -1
et l'autre est -1.
06:47
And that, I think, is one
of the essentialessentiel partsles pièces
145
395693
2326
C'est l'une des parties essentielles
des mathématiques :
06:50
of mathematicsmathématiques -- you take
differentdifférent pointspoints of viewvue.
146
398043
2463
prendre plusieurs points de vue.
06:52
So let's just playjouer around.
147
400530
1335
Jouons un peu.
06:53
Let's take a numbernombre.
148
401889
1267
Prenons un nombre.
06:55
We know four-thirdsquatre-tiers.
We know what four-thirdsquatre-tiers is.
149
403180
2878
Nous connaissons quatre tiers,
nous savons combien c'est.
06:58
It's 1.333, but we have to have
those threeTrois dotspoints,
150
406082
3002
C'est 1,333 mais il nous faut
ces trois points,
07:01
otherwiseautrement it's not exactlyexactement four-thirdsquatre-tiers.
151
409489
2373
sinon ce n'est pas
exactement quatre tiers.
07:03
But this is only in basebase 10.
152
411886
1896
Mais ce n'est qu'en base 10.
07:05
You know, the numbernombre systemsystème,
we use 10 digitschiffres.
153
413806
2263
Notre système numérique
utilise 10 chiffres.
07:08
If we changechangement that around
and only use two digitschiffres,
154
416093
2318
Si nous modifions cela
et utilisons 2 chiffres,
07:10
that's calledappelé the binarybinaire systemsystème.
155
418435
1810
cela s'appelle le système binaire.
07:12
It's writtenécrit like this.
156
420269
1703
C'est écrit ainsi.
07:13
So we're now talkingparlant about the numbernombre.
157
421996
1962
Maintenant, nous parlons du nombre.
07:15
The numbernombre is four-thirdsquatre-tiers.
158
423982
1546
Le nombre est quatre tiers.
07:17
We can writeécrire it like this,
159
425964
1343
Nous pouvons l'écrire ainsi
07:19
and we can changechangement the basebase,
changechangement the numbernombre of digitschiffres,
160
427331
3005
et nous pouvons changer la base,
changer le nombre de chiffres,
07:22
and we can writeécrire it differentlydifféremment.
161
430360
1788
et l'écrire différemment.
07:24
So these are all representationsreprésentations
of the sameMême numbernombre.
162
432172
4167
Ce sont toutes des représentations
du même nombre.
07:28
We can even writeécrire it simplysimplement,
like 1.3 or 1.6.
163
436363
3548
Nous pouvons l'écrire de façon simple
comme « 1,3 » ou « 1,6 ».
07:31
It all dependsdépend on
how manybeaucoup digitschiffres you have.
164
439935
2200
Tout dépend du nombre
de chiffres utilisés.
07:34
Or perhapspeut être we just simplifysimplifier
and writeécrire it like this.
165
442521
3382
Ou peut-être que nous simplifions
et l'écrivons ainsi.
07:37
I like this one, because this saysdit
fourquatre divideddivisé by threeTrois.
166
445927
3215
Je l'aime bien celui-là car il dit
« quatre divisé par trois ».
07:41
And this numbernombre expressesexprime
a relationrelation betweenentre two numbersNombres.
167
449166
3037
Et ce nombre exprime
une relation entre deux nombres.
07:44
You have fourquatre on the one handmain
and threeTrois on the other.
168
452227
2964
D'un côté, vous avez quatre
et de l'autre vous avez trois.
07:47
And you can visualizevisualiser this in manybeaucoup waysfaçons.
169
455215
2078
Vous pouvez le visualiser
de plein de façons.
07:49
What I'm doing now is viewingvisualisation that numbernombre
from differentdifférent perspectivespoints de vue.
170
457317
4047
Ce que je fais, c'est voir ce nombre
selon différentes perspectives.
07:53
I'm playingen jouant around.
171
461388
1151
Je joue.
07:54
I'm playingen jouant around with
how we viewvue something,
172
462563
2544
Je joue avec notre vision d'une chose
07:57
and I'm doing it very deliberatelydélibérément.
173
465131
1712
et je le fais délibérément.
07:58
We can take a gridla grille.
174
466867
1183
Prenons une grille.
08:00
If it's fourquatre acrossà travers and threeTrois up,
this lineligne equalséquivaut à fivecinq, always.
175
468074
4678
Si elle fait 4 de large et 3 de haut,
cette ligne sera toujours égale à 5.
08:04
It has to be like this.
This is a beautifulbeau patternmodèle.
176
472776
2688
C'est ainsi et c'est un beau motif.
08:07
FourQuatre and threeTrois and fivecinq.
177
475488
1254
Quatre et trois et cinq.
08:09
And this rectangleRectangle, whichlequel is 4 x 3,
178
477177
2711
Et ce rectangle, qui fait 4 sur 3,
08:11
you've seenvu a lot of timesfois.
179
479912
1591
vous l'avez souvent vu.
08:13
This is your averagemoyenne computerordinateur screenécran.
180
481527
1813
C'est un écran d'ordinateur classique.
08:15
800 x 600 or 1,600 x 1,200
181
483364
3379
800 x 600 ou 1 600 x 1 200,
08:18
is a televisiontélévision or a computerordinateur screenécran.
182
486767
2488
c'est un écran de télévision
ou d'ordinateur.
08:21
So these are all niceagréable representationsreprésentations,
183
489864
2032
Ce sont toutes de belles représentations
08:23
but I want to go a little bitbit furtherplus loin
and just playjouer more with this numbernombre.
184
491920
3922
mais j'aimerais aller plus loin
et jouer un peu plus avec ce nombre.
08:27
Here you see two circlescercles.
I'm going to rotatetourner them like this.
185
495866
3248
Ici, vous voyez deux cercles.
Je vais les faire tourner ainsi.
08:31
ObserveObserver the upper-leften haut à gauche one.
186
499138
1788
Observez celui en haut à gauche.
08:32
It goesva a little bitbit fasterPlus vite, right?
187
500950
1773
Il va un peu plus vite, n'est-ce pas ?
08:35
You can see this.
188
503137
1158
Vous pouvez le voir.
08:36
It actuallyréellement goesva exactlyexactement
four-thirdsquatre-tiers as fastvite.
189
504319
3374
Sa vitesse est exactement
quatre tiers fois celle de l'autre.
08:39
That meansveux dire that when it goesva
around fourquatre timesfois,
190
507717
2400
Cela veut dire qu'il fait quatre tours
08:42
the other one goesva around threeTrois timesfois.
191
510141
1879
quand l'autre n'en fait que trois.
08:44
Now let's make two lineslignes, and drawdessiner
this dotpoint where the lineslignes meetrencontrer.
192
512044
3501
Faisons deux lignes et dessinons
ce point là où elles se croisent.
On obtient ce point qui se balade.
08:47
We get this dotpoint dancingdansant around.
193
515569
1702
(Rires)
08:49
(LaughterRires)
194
517295
1037
08:50
And this dotpoint comesvient from that numbernombre.
195
518356
1769
Et ce point vient de ce nombre.
08:52
Right? Now we should tracetrace it.
196
520926
1867
Nous devrions le tracer.
08:55
Let's tracetrace it and see what happensarrive.
197
523239
2178
Traçons-le et voyons ce qu'il se passe.
08:57
This is what mathematicsmathématiques is all about.
198
525441
1928
Voilà ce que sont les mathématiques.
08:59
It's about seeingvoyant what happensarrive.
199
527393
1635
Il s'agit de voir ce qu'il se passe.
09:01
And this emergesémerge from four-thirdsquatre-tiers.
200
529052
2944
Cela émerge de quatre tiers.
09:04
I like to say that this
is the imageimage of four-thirdsquatre-tiers.
201
532020
3360
J'aime dire que c'est l'image
de quatre tiers.
09:07
It's much nicerplus agréable -- (CheersA bientôt)
202
535404
1296
C'est plus beau -- (Acclamations)
09:08
Thank you!
203
536724
1158
Merci !
09:09
(ApplauseApplaudissements)
204
537906
3784
(Applaudissements)
09:16
This is not newNouveau.
205
544556
1151
Ce n'est pas nouveau.
09:17
This has been knownconnu
for a long time, but --
206
545731
2034
On sait cela depuis longtemps mais --
09:19
(LaughterRires)
207
547789
1609
(Rires)
09:21
But this is four-thirdsquatre-tiers.
208
549422
1684
Mais ceci est quatre tiers.
09:23
Let's do anotherun autre experimentexpérience.
209
551130
1559
Faisons une autre expérience.
09:24
Let's now take a sounddu son, this sounddu son: (BeepUn signal sonore)
210
552713
4109
Prenons un son, ce son : (Bip)
09:28
This is a perfectparfait A, 440HzHz.
211
556846
2989
C'est un « la » parfait, 440Hz.
09:31
Let's multiplymultiplier it by two.
212
559859
1686
Multiplions-le par deux.
09:33
We get this sounddu son. (BeepUn signal sonore)
213
561569
1359
On obtient ceci : (Bip).
09:34
When we playjouer them togetherensemble,
it soundsdes sons like this.
214
562952
2255
Quand nous les jouons ensemble,
on entend ceci.
09:37
This is an octaveOctave, right?
215
565231
1213
C'est une octave.
09:38
We can do this gameJeu. We can playjouer
a sounddu son, playjouer the sameMême A.
216
566468
2765
Nous pouvons jouer,
nous jouons un son, le même « la ».
09:41
We can multiplymultiplier it by three-halvestrois-moitiés.
217
569257
1701
Nous le multiplions par trois demis.
09:42
(BeepUn signal sonore)
218
570982
1618
(Bip)
09:44
This is what we call a perfectparfait fifthcinquième.
219
572624
1944
C'est une quinte juste.
09:46
(BeepUn signal sonore)
220
574592
1046
(Bip)
09:47
They sounddu son really niceagréable togetherensemble.
221
575662
2106
Ils vont très bien ensemble.
09:49
Let's multiplymultiplier this sounddu son
by four-thirdsquatre-tiers. (BeepUn signal sonore)
222
577792
4123
Multiplions ce son par quatre tiers. (Bip)
09:53
What happensarrive?
223
581939
1926
Que se passe-t-il ?
09:55
You get this sounddu son. (BeepUn signal sonore)
224
583889
1431
On obtient ce son : (Bip).
09:57
This is the perfectparfait fourthQuatrième.
225
585344
1286
C'est une quarte juste.
09:58
If the first one is an A, this is a D.
226
586654
2245
Si le premier était un « la »,
c'est un « ré ».
10:00
They sounddu son like this togetherensemble. (BeepsÉmet un signal sonore)
227
588923
2030
Voici ce qu'elles donnent
ensemble : (Bips).
10:02
This is the sounddu son of four-thirdsquatre-tiers.
228
590977
2410
C'est le son de quatre tiers.
10:05
What I'm doing now,
I'm changingen changeant my perspectivela perspective.
229
593411
2554
Ce que je fais,
c'est changer de perspective.
10:07
I'm just viewingvisualisation a numbernombre
from anotherun autre perspectivela perspective.
230
595989
2780
Je vois un nombre
selon une autre perspective.
10:10
I can even do this with rhythmsrythmes, right?
231
598793
1965
Je peux aussi le faire avec des rythmes.
10:12
I can take a rhythmrythme and playjouer
threeTrois beatsBeats at one time (DrumbeatsTambours)
232
600782
3672
Je prends un rythme et je joue
trois temps (Battements)
10:16
in a periodpériode of time,
233
604478
1551
par période
10:18
and I can playjouer anotherun autre sounddu son
fourquatre timesfois in that sameMême spaceespace.
234
606053
4342
et je peux jouer un autre son
quatre fois durant cette même période.
10:22
(ClankingCliquetis soundsdes sons)
235
610419
1042
(Cliquetis)
10:23
SoundsSons kindgentil of boringennuyeuse,
but listen to them togetherensemble.
236
611485
2381
Cela semble ennuyeux
mais écoutez-les ensemble.
10:25
(DrumbeatsTambours and clankingcliquetis soundsdes sons)
237
613890
2786
(Battements et cliquetis)
10:28
(LaughterRires)
238
616700
1290
(Rires)
10:30
Hey! So.
239
618014
1421
Hey ! Donc.
10:31
(LaughterRires)
240
619459
1888
(Rires)
10:33
I can even make a little hi-hatCharleston.
241
621371
2159
Je peux même faire un peu de charleston.
10:35
(DrumbeatsTambours and cymbalscymbales)
242
623554
1841
(Tambours et cymbales)
10:37
Can you hearentendre this?
243
625419
1151
Vous entendez ?
10:38
So, this is the sounddu son of four-thirdsquatre-tiers.
244
626594
2113
C'est le son de quatre tiers.
10:40
Again, this is as a rhythmrythme.
245
628731
1850
A nouveau, le voici en tant que rythme.
10:42
(DrumbeatsTambours and cowbellcloche à vache)
246
630605
1810
(Tambours et cloches)
10:44
And I can keep doing this
and playjouer gamesJeux with this numbernombre.
247
632439
2848
Je peux continuer à jouer avec ce nombre.
10:47
Four-thirdsQuatre-tiers is a really great numbernombre.
I love four-thirdsquatre-tiers!
248
635311
2745
Quatre tiers est un super nombre.
J'adore quatre tiers !
10:50
(LaughterRires)
249
638080
1276
(Rires)
10:51
TrulyVraiment -- it's an undervaluedsous-évalué numbernombre.
250
639380
2487
Vraiment, c'est un nombre sous-estimé.
10:53
So if you take a spheresphère and look
at the volumele volume of the spheresphère,
251
641891
2859
Si vous prenez une sphère
et considérez son volume,
10:56
it's actuallyréellement four-thirdsquatre-tiers
of some particularparticulier cylindercylindre.
252
644774
2933
c'est quatre tiers du volume
d'un cylindre particulier.
10:59
So four-thirdsquatre-tiers is in the spheresphère.
It's the volumele volume of the spheresphère.
253
647731
3534
Donc quatre tiers est dans la sphère,
c'est le volume de la sphère.
11:03
OK, so why am I doing all this?
254
651824
2042
Pourquoi fais-je tout cela ?
11:05
Well, I want to talk about what it meansveux dire
to understandcomprendre something
255
653890
3230
Je veux parler de ce que cela signifie
de comprendre quelque chose
11:09
and what we mean
by understandingcompréhension something.
256
657144
2564
et ce que l'on entend
par comprendre quelque chose.
11:11
That's my aimobjectif here.
257
659732
1423
Voilà mon objectif.
11:13
And my claimprétendre is that
you understandcomprendre something
258
661179
2130
Je pense que vous comprenez une chose,
11:15
if you have the abilitycapacité to viewvue it
from differentdifférent perspectivespoints de vue.
259
663333
2992
si vous pouvez la voir
selon différentes perspectives.
11:18
Let's look at this letterlettre.
It's a beautifulbeau R, right?
260
666349
2541
Considérons cette lettre.
C'est un beau R.
11:20
How do you know that?
261
668914
1178
Comment le savez-vous ?
11:22
Well, as a mattermatière of factfait,
you've seenvu a bunchbouquet of R'sR.,
262
670557
3188
Il s'avère que vous avez vu
un certain nombre de R
11:25
and you've generalizedgénéralisées
263
673769
1645
et vous avez généralisé,
11:27
and abstractedabstrait all of these
and founda trouvé a patternmodèle.
264
675438
2970
les avez rendus abstraits
et trouvé un motif.
11:30
So you know that this is an R.
265
678432
3362
Vous savez donc que c'est un R.
11:35
So what I'm aimingvisant for here
is sayingen disant something
266
683643
2807
Mon objectif ici est de dire quelque chose
11:38
about how understandingcompréhension
and changingen changeant your perspectivela perspective
267
686474
3381
sur le lien entre compréhension
et changement de perspective.
11:41
are linkedlié.
268
689879
1332
11:43
And I'm a teacherprof and a lecturermaître de conférences,
269
691235
2169
Je suis professeur et conférencier,
11:45
and I can actuallyréellement use this
to teachapprendre something,
270
693428
2312
je peux me servir de cela pour enseigner
11:47
because when I give someoneQuelqu'un elseautre
anotherun autre storyrécit, a metaphormétaphore, an analogyanalogie,
271
695764
4840
car, quand je donne une autre histoire,
une métaphore, une analogie à quelqu'un,
11:52
if I tell a storyrécit
from a differentdifférent pointpoint of viewvue,
272
700628
2399
si je raconte une histoire
d'un autre point de vue,
11:55
I enableactiver understandingcompréhension.
273
703051
1513
je permets la compréhension.
11:56
I make understandingcompréhension possiblepossible,
274
704588
1866
Je rends la compréhension possible
11:58
because you have to generalizegénéraliser
over everything you see and hearentendre,
275
706478
3066
car vous devez généraliser
ce que vous voyez et entendez
12:01
and if I give you anotherun autre perspectivela perspective,
that will becomedevenir easierPlus facile for you.
276
709568
4599
et cela sera plus facile pour vous
si je vous donne une autre perspective.
12:06
Let's do a simplesimple exampleExemple again.
277
714191
1906
Considérons un autre exemple simple.
12:08
This is fourquatre and threeTrois.
This is fourquatre trianglestriangles.
278
716121
2641
C'est quatre et trois.
Ce sont quatre triangles.
12:10
So this is alsoaussi four-thirdsquatre-tiers, in a way.
279
718786
2448
D'une façon, c'est aussi quatre tiers.
12:13
Let's just joinjoindre them togetherensemble.
280
721258
1722
Regroupons-les.
12:15
Now we're going to playjouer a gameJeu;
we're going to foldplier it up
281
723004
2709
Nous allons jouer à un jeu ;
vous allez plier cela
12:17
into a three-dimensionaltridimensionnel structurestructure.
282
725737
1682
en une structure tridimensionnelle.
12:19
I love this.
283
727443
1164
J'adore cela.
12:20
This is a squarecarré pyramidpyramide.
284
728631
1416
C'est une pyramide à base carrée.
12:22
And let's just take two of them
and put them togetherensemble.
285
730529
3150
Prenons-en deux et regroupons-les.
12:25
So this is what is calledappelé an octahedronoctaèdre.
286
733703
2689
Cela s'appelle un octaèdre.
12:28
It's one of the fivecinq platonicplatonique solidssolides.
287
736416
2707
C'est l'un des cinq solides platoniques.
12:31
Now we can quiteassez literallyLittéralement
changechangement our perspectivela perspective,
288
739147
2445
Nous pouvons littéralement
changer de perspective
12:33
because we can rotatetourner it
around all of the axesaxes
289
741616
2695
car nous pouvons le faire tourner
autour de tous les axes
12:36
and viewvue it from differentdifférent perspectivespoints de vue.
290
744335
2012
et le voir selon différentes perspectives.
12:38
And I can changechangement the axisaxe,
291
746371
2066
Je peux changer l'axe
12:40
and then I can viewvue it
from anotherun autre pointpoint of viewvue,
292
748461
2338
et le voir d'un autre point de vue.
12:42
but it's the sameMême thing,
but it looksregards a little differentdifférent.
293
750823
2703
C'est la même chose
mais cela semble un peu différent.
12:45
I can do it even one more time.
294
753550
1668
Je peux le faire encore une fois.
12:47
EveryChaque time I do this,
something elseautre appearsapparaît,
295
755242
3302
Chaque fois que je fais cela,
quelque chose d'autre apparaît,
12:50
so I'm actuallyréellement learningapprentissage
more about the objectobjet
296
758568
2179
j'en apprends donc plus sur l'objet
12:52
when I changechangement my perspectivela perspective.
297
760771
1525
quand je change de perspective.
12:54
I can use this as a tooloutil
for creatingcréer understandingcompréhension.
298
762320
3394
Je peux utiliser cela comme outil
pour créer de la compréhension.
12:58
I can take two of these
and put them togetherensemble like this
299
766548
3592
Je peux prendre deux de ces formes,
les rassembler ainsi
13:02
and see what happensarrive.
300
770164
1247
et voir ce qu'il se passe.
13:03
And it looksregards a little bitbit
like the octahedronoctaèdre.
301
771865
3411
Cela ressemble un peu à l'octaèdre.
13:07
Have a look at it if I spintourner
it around like this.
302
775300
2478
Observez si je le tourne un peu ainsi.
13:09
What happensarrive?
303
777802
1182
Que se passe-t-il ?
13:11
Well, if you take two of these,
joinjoindre them togetherensemble and spintourner it around,
304
779008
3344
Si vous prenez deux de ces formes,
les rassemblez et les faites tourner,
13:14
there's your octahedronoctaèdre again,
305
782376
2401
vous retrouvez votre octaèdre,
13:16
a beautifulbeau structurestructure.
306
784801
1631
une belle structure.
13:18
If you layallonger it out flatappartement on the floorsol,
307
786456
2164
Si vous étalez cela sur le sol,
13:20
this is the octahedronoctaèdre.
308
788644
1217
voici l'octaèdre.
13:21
This is the graphgraphique structurestructure
of an octahedronoctaèdre.
309
789885
2703
C'est la structure de graphe
de l'octaèdre.
13:25
And I can continuecontinuer doing this.
310
793255
2373
Et je peux continuer à faire cela.
13:27
You can drawdessiner threeTrois great circlescercles
around the octahedronoctaèdre,
311
795652
3527
Vous pouvez dessiner trois grands cercles
autour de l'octaèdre,
13:31
and you rotatetourner around,
312
799203
1850
vous faites tourner
13:33
so actuallyréellement threeTrois great circlescercles
is relateden relation to the octahedronoctaèdre.
313
801077
4461
et vous voyez que les trois grands cercles
sont liés à l'octaèdre.
13:37
And if I take a bicyclevélo pumppompe
and just pumppompe it up,
314
805562
3659
Si je prends une pompe à vélo
et que je gonfle,
13:41
you can see that this is alsoaussi
a little bitbit like the octahedronoctaèdre.
315
809245
3153
vous voyez que cela ressemble
un peu à l'octaèdre.
13:44
Do you see what I'm doing here?
316
812801
2296
Vous voyez ce que je fais ?
13:47
I am changingen changeant the perspectivela perspective everychaque time.
317
815121
2681
Je change de perspective à chaque fois.
13:50
So let's now take a stepétape back --
318
818801
2650
Prenons du recul --
13:53
and that's actuallyréellement
a metaphormétaphore, steppingpas à pas back --
319
821475
3037
et c'est une métaphore,
prendre du recul --
13:56
and have a look at what we're doing.
320
824536
2363
et regardons ce que nous faisons.
13:58
I'm playingen jouant around with metaphorsmétaphores.
321
826923
1664
Je joue avec des métaphores.
14:00
I'm playingen jouant around
with perspectivespoints de vue and analogiesanalogies.
322
828611
2472
Je joue avec des perspectives
et des analogies.
14:03
I'm tellingrécit one storyrécit in differentdifférent waysfaçons.
323
831107
2032
Je raconte une histoire
de différentes façons.
14:05
I'm tellingrécit storieshistoires.
324
833472
1210
Je raconte des histoires.
14:06
I'm makingfabrication a narrativerécit;
I'm makingfabrication severalnombreuses narrativesrécits.
325
834706
3184
Je crée un récit ;
je crée plusieurs récits.
14:09
And I think all of these things
make understandingcompréhension possiblepossible.
326
837914
3522
Je pense à toutes ces choses
qui rendent la compréhension possible.
14:13
I think this actuallyréellement is the essenceessence
of understandingcompréhension something.
327
841460
3379
Je pense que cela est l'essence
de la compréhension d'une chose.
14:16
I trulyvraiment believe this.
328
844863
1294
Je le crois vraiment.
14:18
So this thing about changingen changeant
your perspectivela perspective --
329
846181
2427
Ce truc de changer votre perspective --
14:20
it's absolutelyabsolument fundamentalfondamental for humanshumains.
330
848608
2733
c'est absolument fondamental
pour les êtres humains.
14:23
Let's playjouer around with the EarthTerre.
331
851829
1621
Jouons avec la Terre.
14:25
Let's zoomZoom into the oceanocéan,
have a look at the oceanocéan.
332
853474
2509
Zoomons dans l'océan, observons l'océan.
14:28
We can do this with anything.
333
856007
1942
Nous pouvons faire ce que nous voulons.
14:29
We can take the oceanocéan
and viewvue it up closeFermer.
334
857973
2460
Nous pouvons prendre l'océan
et le voir de très près.
14:32
We can look at the wavesvagues.
335
860457
1934
Nous pouvons observer les vagues,
14:34
We can go to the beachplage.
336
862415
1212
aller à la plage,
14:35
We can viewvue the oceanocéan
from anotherun autre perspectivela perspective.
337
863651
2263
voir l'océan selon une autre perspective.
Chaque fois que nous faisons cela,
nous en apprenons plus sur l'océan.
14:37
EveryChaque time we do this, we learnapprendre
a little bitbit more about the oceanocéan.
338
865938
3190
Si nous allons sur la côte,
nous pouvons sentir l'océan,
14:41
If we go to the shorerive,
we can kindgentil of smellodeur it, right?
339
869152
2589
14:43
We can hearentendre the sounddu son of the wavesvagues.
340
871765
1710
entendre le bruit des vagues,
14:45
We can feel saltsel on our tonguesTongues.
341
873499
2046
sentir le sel sur notre langue.
14:47
So all of these
are differentdifférent perspectivespoints de vue.
342
875569
2890
Ce sont des perspectives différentes.
14:50
And this is the bestmeilleur one.
343
878483
1264
Et voici la meilleure.
14:51
We can go into the watereau.
344
879771
1643
Nous pouvons aller dans l'eau,
14:53
We can see the watereau from the insideà l'intérieur.
345
881438
2009
voir l'eau de l'intérieur.
14:55
And you know what?
346
883471
1178
Et vous savez quoi ?
14:56
This is absolutelyabsolument essentialessentiel
in mathematicsmathématiques and computerordinateur sciencescience.
347
884673
3081
C'est absolument essentiel
en mathématiques et en informatique.
14:59
If you're ablecapable to viewvue
a structurestructure from the insideà l'intérieur,
348
887778
2955
Si vous pouvez voir
une structure de l'intérieur,
15:02
then you really learnapprendre something about it.
349
890757
2570
vous en apprenez beaucoup à son sujet.
15:05
That's somehowen quelque sorte the essenceessence of something.
350
893351
2021
C'est l'essence d'une chose.
15:07
So when we do this,
and we'venous avons takenpris this journeypériple
351
895883
3643
Quand nous faisons cela,
en faisant ce voyage
15:11
into the oceanocéan,
352
899550
1173
dans l'océan,
15:12
we use our imaginationimagination.
353
900747
1890
nous utilisons notre imagination.
15:14
And I think this is one levelniveau deeperPlus profond,
354
902661
2653
Je crois que c'est un niveau plus profond
15:17
and it's actuallyréellement a requirementexigence
for changingen changeant your perspectivela perspective.
355
905338
3734
et que c'est nécessaire
pour changer de perspective.
15:21
We can do a little gameJeu.
356
909818
1167
Jouons à un jeu.
15:23
You can imagineimaginer that you're sittingséance there.
357
911009
2041
Imaginez que vous êtes assis là.
15:25
You can imagineimaginer that you're up here,
and that you're sittingséance here.
358
913074
3227
Imaginez que vous êtes là-haut
et que vous êtes assis là.
15:28
You can viewvue yourselvesvous from the outsideà l'extérieur.
359
916325
2326
Vous pouvez vous voir de l'extérieur.
15:30
That's really a strangeétrange thing.
360
918675
1938
C'est quelque chose d'étrange.
15:32
You're changingen changeant your perspectivela perspective.
361
920637
1823
Vous changez votre perspective.
15:34
You're usingen utilisant your imaginationimagination,
362
922484
1859
Vous utilisez votre imagination
15:36
and you're viewingvisualisation yourselftoi même
from the outsideà l'extérieur.
363
924367
2206
et vous vous voyez de l'extérieur.
15:39
That requiresa besoin imaginationimagination.
364
927073
2029
Cela requiert de l'imagination.
15:41
MathematicsMathématiques and computerordinateur sciencescience
are the mostles plus imaginativeimaginatif artart formsformes ever.
365
929126
4933
Les mathématiques et l'informatique sont
les formes d'art les plus imaginatives.
15:46
And this thing about changingen changeant perspectivespoints de vue
366
934884
2182
Et ce truc de changement de perspective
15:49
should sounddu son a little bitbit familiarfamilier to you,
367
937090
2508
devrait vous sembler familier
15:51
because we do it everychaque day.
368
939622
2212
car vous le faites tous les jours.
15:54
And then it's calledappelé empathyempathie.
369
942604
1620
Cela s'appelle l'empathie.
15:56
When I viewvue the worldmonde
from your perspectivela perspective,
370
944954
2699
Quand je vois le monde
selon votre perspective,
16:00
I have empathyempathie with you.
371
948939
1666
j'ai de l'empathie à votre égard.
16:02
If I really, trulyvraiment understandcomprendre
372
950629
1848
Si je comprends vraiment
16:04
what the worldmonde looksregards
like from your perspectivela perspective,
373
952501
3078
ce à quoi le monde ressemble
de votre perspective,
16:07
I am empatheticempathique.
374
955603
1471
je suis empathique.
16:09
That requiresa besoin imaginationimagination.
375
957098
2180
Cela requiert de l'imagination.
16:11
And that is how we obtainobtenir understandingcompréhension.
376
959827
2459
Et c'est ainsi que l'on obtient
de la compréhension.
16:15
And this is all over mathematicsmathématiques
and this is all over computerordinateur sciencescience,
377
963206
3753
C'est partout en mathématiques
et c'est partout en informatique,
16:18
and there's a really deepProfond connectionconnexion
betweenentre empathyempathie and these sciencesles sciences.
378
966983
5535
il y a une connexion profonde
entre l'empathie et ces sciences.
16:25
So my conclusionconclusion is the followingSuivant:
379
973288
2804
Ma conclusion est la suivante :
16:29
understandingcompréhension something really deeplyprofondément
380
977931
2222
comprendre quelque chose
vraiment profondément
16:32
has to do with the abilitycapacité
to changechangement your perspectivela perspective.
381
980177
2661
est en lien avec la capacité
à changer votre perspective.
16:35
So my adviceConseil to you is:
try to changechangement your perspectivela perspective.
382
983894
3589
Voici mon conseil :
essayez de changer de perspective.
16:39
You can studyétude mathematicsmathématiques.
383
987507
1549
Vous pouvez étudier les maths.
16:41
It's a wonderfulformidable way to traintrain your braincerveau.
384
989080
2433
C'est une super façon
d'entraîner votre cerveau.
16:44
ChangingChanger your perspectivela perspective
makesfait du your mindesprit more flexibleflexible.
385
992663
3808
Changer de perspective
vous rend plus flexible,
16:48
It makesfait du you openouvrir to newNouveau things,
386
996495
1834
cela vous ouvre à de nouvelles choses
16:50
and it makesfait du you
ablecapable to understandcomprendre things.
387
998353
2825
et cela vous rend capable
de comprendre des choses.
16:53
And to use yetencore anotherun autre metaphormétaphore:
388
1001202
2017
Et pour utiliser une autre métaphore :
16:55
have a mindesprit like watereau.
389
1003243
1481
ayez un esprit comme de l'eau.
16:56
That's niceagréable.
390
1004748
1151
C'est sympa.
16:57
Thank you.
391
1005923
1157
Merci.
16:59
(ApplauseApplaudissements)
392
1007104
4171
(Applaudissements)
Translated by Morgane Quilfen
Reviewed by Gayane Saghatelyan

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ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

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