English-Video.net comment policy

The comment field is common to all languages

Let's write in your language and use "Google Translate" together

Please refer to informative community guidelines on TED.com

TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang împăturește un origami complet nou

Filmed:
2,313,235 views

Robert Lang este un pioner al celui mai nou tip de origami -- folosind matematica și principii inginerești pentru a împături modele extrem de complicate care sunt frumoase și, câteodată, foarte utile.

- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
Discursul meu se numește "Păsări împăturite și telescoape spațiale".
00:18
And you would think that should have nothing to do with one another,
Și ați crede că acestea nu ar trebui să aibe nimic de a face unul cu altul,
00:21
but I hope by the end of these 18 minutes,
dar sper că pe la sfârșitul acestor 18 minute,
00:23
you'll see a little bit of a relation.
veți vedea o cât de mică relație.
00:26
It ties to origami. So let me start.
Se leagă de origami. Deci permiteți-mi să încep.
00:29
What is origami?
Ce este origami?
00:30
Most people think they know what origami is. It's this:
Majoritatea oamenilor cred că știu ce este origami. Este asta:
00:32
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
păsări care dau din aripi, jucării, vestitoare de noroc din hârtie, lucruri din acelea.
00:35
And that is what origami used to be.
Și asta este ceea ce era origami înainte.
00:38
But it's become something else.
Dar a devenit altceva.
00:40
It's become an art form, a form of sculpture.
A devenit o formă de artă, o formă de sculptură.
00:42
The common theme -- what makes it origami --
Tema comună — care o face origami —
00:44
is folding is how we create the form.
este împăturirea, este modul în care creăm forma.
00:46
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
Știți, este foarte veche. Aceasta este un desen din 1797.
00:50
It shows these women playing with these toys.
Arată aceste femei jucându-se cu aceste jucării.
00:53
If you look close, it's this shape, called a crane.
Dacă vă uitați de aproape, este această formă, numită cocorul.
00:55
Every Japanese kid
Fiecare copil japonez
00:58
learns how to fold that crane.
învață cum se împăturește acel cocor.
01:00
So this art has been around for hundreds of years,
Deci această artă era prezentă de sute de ani,
01:02
and you would think something
și ați crede că ceva
01:04
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
care era prezent de atât de mult timp — așa restrictiv, doar pliere —
01:06
everything that could be done has been done a long time ago.
tot ce se putea face, s-a făcut deja cu mult timp în urmă.
01:09
And that might have been the case.
Și poate chiar așa stăteau lucrurile.
01:12
But in the twentieth century,
Dar în secolul 20,
01:14
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
un japonez numit Yoshizawa a venit,
01:16
and he created tens of thousands of new designs.
și a creat zeci de mii de modele noi.
01:19
But even more importantly, he created a language,
Dar și mai important, el a creat un limbaj —
01:22
a way we could communicate,
un mod prin care putem comunica,
01:25
a code of dots, dashes and arrows.
un cod de puncte, liniuțe și săgeți.
01:27
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
Întorcându-mă la discursul lui Susan Blackmore,
01:29
we now have a means of transmitting information
noi avem acum un mijloc de a transmite informația
01:31
with heredity and selection,
cu ereditate și selecție,
01:33
and we know where that leads.
și știm unde duce asta.
01:36
And where it has led in origami
Și unde a dus în origami
01:38
is to things like this.
sunt lucruri ca acesta.
01:40
This is an origami figure --
Aceasta este o figură origami:
01:42
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
o singura coală, fără tăieturi, doar împăturiri, sute de îndoituri.
01:44
This, too, is origami,
Aceasta este tot origami,
01:50
and this shows where we've gone in the modern world.
și arată unde am ajuns în lumea modernă.
01:52
Naturalism. Detail.
Naturalism. Detaliu.
01:55
You can get horns, antlers --
Puteți obține coarne, coarne în formă de lopeți --
01:57
even, if you look close, cloven hooves.
chiar și, dacă vă uitați de aproape, copite despicate.
01:59
And it raises a question: what changed?
Și asta ridică o întrebare: ce s-a schimbat?
02:01
And what changed is something
Și ceea ce s-a schimbat este ceva
02:04
you might not have expected in an art,
ce nu v-ați fi așteptat într-o artă,
02:06
which is math.
și anume: matematica.
02:09
That is, people applied mathematical principles
Adică oamenii au aplicat principii matematice
02:11
to the art,
artei,
02:13
to discover the underlying laws.
pentru a descoperi legile de bază.
02:16
And that leads to a very powerful tool.
Și asta conduce la o unealtă foarte puternică.
02:18
The secret to productivity in so many fields --
Secretul productivității în așa de multe domenii --
02:21
and in origami --
și în origami —
02:23
is letting dead people do your work for you.
este să lași oamenii morți să lucreze pentru tine.
02:25
(Laughter)
(râsete)
02:28
Because what you can do is
Fiindcă ceea ce poți face este
02:29
take your problem,
să iei problema ta
02:31
and turn it into a problem that someone else has solved,
și s-o transformi într-o problemă pe care altcineva a rezolvat-o deja,
02:33
and use their solutions.
și să folosești soluția lor.
02:36
And I want to tell you how we did that in origami.
Și vreau să vă spun cum am făcut asta în origami.
02:38
Origami revolves around crease patterns.
Origami se învârte în jurul modelelor de îndoituri.
02:41
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
Modelul de îndoituri arătat aici este schema de bază
02:43
for an origami figure.
pentru o figură origami.
02:46
And you can't just draw them arbitrarily.
Și nu le poți desena la întâmplare.
02:48
They have to obey four simple laws.
Ele trebuie să respecte patru legi simple.
02:50
And they're very simple, easy to understand.
Și ele sunt foarte simple, ușor de înțeles.
02:53
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
Prima lege este colorabilitatea duală. Puteți colora orice model de îndoituri
02:55
with just two colors without ever having
cu doar două culori fără ca
02:58
the same color meeting.
aceeași culoare să se alăture.
03:00
The directions of the folds at any vertex --
Direcția îndoiturilor în orice muchie —
03:03
the number of mountain folds, the number of valley folds --
numărul îndoiturilor în sus, numărul îndoiturilor în jos —
03:06
always differs by two. Two more or two less.
întotdeauna diferă prin 2. Două mai multe sau două mai puține.
03:09
Nothing else.
Nimic altceva.
03:11
If you look at the angles around the fold,
Dacă vă uitați la unghiurile din jurul vârfului,
03:13
you find that if you number the angles in a circle,
găsiți că dacă numerotați unghiurile circular,
03:15
all the even-numbered angles add up to a straight line,
toate unghiurile pare adunate duc la o line dreaptă (180°).
03:17
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
Toate unghiurile impare adunate duc la o linie dreaptă (180°).
03:20
And if you look at how the layers stack,
Și dacă vă uitați cum se așează straturile,
03:23
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
veți găsi că indiferent cum așezați indoiturile și colile,
03:25
a sheet can never
o coală nu poate niciodată
03:28
penetrate a fold.
penetra o îndoitură.
03:30
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
Deci acestea sunt cele patru legi simple. Asta este tot ce ai nevoie în origami.
03:32
All of origami comes from that.
Totul în origami vine din asta.
03:35
And you'd think, "Can four simple laws
Și v-ați gîndi, "Pot patru legi simple
03:37
give rise to that kind of complexity?"
să ducă la o asemenea complexitate?"
03:39
But indeed, the laws of quantum mechanics
Dar într-adevăr, legile mecanicii cuantice
03:41
can be written down on a napkin,
pot fi scrise pe un șervețel,
03:43
and yet they govern all of chemistry,
și totuși ele guvernează toată chimia,
03:45
all of life, all of history.
toată viața, toată istoria.
03:47
If we obey these laws,
Dacă respectăm aceste legi,
03:49
we can do amazing things.
putem face lucruri surprinzătoare.
03:51
So in origami, to obey these laws,
Deci în origami, pentru a respecta aceste legi,
03:53
we can take simple patterns --
putem lua modele simple —
03:55
like this repeating pattern of folds, called textures --
ca acest model de împăturiri repetate, numit textură --
03:57
and by itself it's nothing.
care nu înseamnă nimic scos din context.
04:00
But if we follow the laws of origami,
Dar dacă urmăm legile origami-ului,
04:02
we can put these patterns into another fold
putem pune aceste modele într-o altă împăturire
04:04
that itself might be something very, very simple,
care în sine poate fi ceva foarte, foarte simplu,
04:07
but when we put it together,
dar cînd îl asamblăm,
04:09
we get something a little different.
obținem ceva puțin diferit.
04:11
This fish, 400 scales --
Acest pește, cu 400 de solzi —
04:13
again, it is one uncut square, only folding.
din nou, este un singur pătrat, doar împăturiri.
04:16
And if you don't want to fold 400 scales,
Și dacă nu vreți să împăturiți 400 de solzi
04:20
you can back off and just do a few things,
puteți să vă retrageți și puteți face doar câteva lucruri,
04:22
and add plates to the back of a turtle, or toes.
și adăugați carapace la spatele unei țestoase, sau degete.
04:24
Or you can ramp up and go up to 50 stars
Sau puteți crește rapid, ajungând la 50 de stele
04:27
on a flag, with 13 stripes.
pe un steag, cu 13 dungi.
04:30
And if you want to go really crazy,
Și dacă vreți să fiți într-adevăr nebuni,
04:33
1,000 scales on a rattlesnake.
1000 de solzi pe un șarpe cu clopoței.
04:36
And this guy's on display downstairs,
Și acest tip este expus la parter,
04:38
so take a look if you get a chance.
deci aruncați o privire dacă aveți ocazia.
04:40
The most powerful tools in origami
Cele mai puternice unelte în origami
04:43
have related to how we get parts of creatures.
sunt legate de modul cum obținem părțile creaturilor.
04:45
And I can put it in this simple equation.
Și pot pune asta în această ecuație simplă.
04:48
We take an idea,
Luăm o idee,
04:50
combine it with a square, and you get an origami figure.
o combinăm cu un pătrat, și obținem o figură origami.
04:52
(Laughter)
(râsete)
04:55
What matters is what we mean by those symbols.
Ceea ce contează este ce înțelegem prin acele simboluri.
04:59
And you might say, "Can you really be that specific?
Și ați putea spune „Poți fi chiar așa de specific?
05:01
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
Adică... o rădașcă — are două puncte pentru fălci,
05:04
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
are antene. Poți să fii așa de precis în detalii?”
05:06
And yeah, you really can.
Ei da, chiar poți într-adevăr să fii.
05:10
So how do we do that? Well, we break it down
Deci cum facem asta? Ei bine, o spargem
05:13
into a few smaller steps.
în câțiva pași mai mici.
05:16
So let me stretch out that equation.
Deci să extindem aceea ecuație.
05:18
I start with my idea. I abstract it.
Pornesc cu ideea mea. O abstractizez.
05:20
What's the most abstract form? It's a stick figure.
Care este cea mai abstractă formă? Este o figură din bețigașe.
05:23
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
Și din aceea figură de bețigașe, cumva trebuie să ajung la o formă împăturită
05:26
that has a part for every bit of the subject,
care are câte o parte pentru fiecare bucățică din subiect.
05:29
a flap for every leg.
O îndoitură pentru fiecare picior.
05:32
And then once I have that folded shape that we call the base,
Și odată ce avem forma împăturită, pe care o numim bază,
05:34
you can make the legs narrower, you can bend them,
putem face picioarele mai subțiri, le putem îndoi,
05:37
you can turn it into the finished shape.
le putem transforma în forma finală.
05:40
Now the first step, pretty easy.
Acum primul pas: foarte ușor.
05:42
Take an idea, draw a stick figure.
Luați o idee, desenați o figură de bețigașe.
05:44
The last step is not so hard, but that middle step --
Ultimul pas nu este așa de greu, dar acel pas de mijloc —
05:46
going from the abstract description to the folded shape --
trecerea de la descrirea abstractă la forma împăturită —
05:49
that's hard.
acela este greu.
05:52
But that's the place where the mathematical ideas
Acela este locul unde ideile matematice
05:54
can get us over the hump.
ne pot ajuta.
05:56
And I'm going to show you all how to do that
Și am să vă arăt tuturor cum să faceți asta,
05:58
so you can go out of here and fold something.
astfel încât să puteți pleca de aici și să puteți împături ceva.
06:00
But we're going to start small.
Vom începe cu ceva simplu.
06:02
This base has a lot of flaps in it.
Această figură are o mulțime de îndoituri în ea.
06:04
We're going to learn how to make one flap.
Vom învăța cum să facem o singură îndoitură.
06:06
How would you make a single flap?
Cum ați face o singură îndoitură?
06:09
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
Luați un pătrat. Îl îndoiți în două, îl îndoiți în două, repetați procesul,
06:11
until it gets long and narrow,
până devine lung și îngust,
06:14
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
și vom spune la sfârșit că asta este o stinghie.
06:16
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
O pot folosi pentru un picior, un braț, orice asemănător.
06:18
What paper went into that flap?
Ce hârtie a intrat în acea îndoitură?
06:21
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
Păi, dacă o despăturim și ne întoarcem la modelul de îndoituri,
06:23
you can see that the upper left corner of that shape
vom vedea colțul din dreapta sus al acelei forme
06:25
is the paper that went into the flap.
este hârtia care a intrat în acea stinghie.
06:28
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
Deci aceea este stinghia, și tot restul hârtiei a rămas nefolosită.
06:30
I can use it for something else.
O pot folosi pentru altceva.
06:33
Well, there are other ways of making a flap.
Ei bine, mai sunt și alte moduri de a face o stinghie.
06:35
There are other dimensions for flaps.
M
06:37
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
Dacă fac stinghiile mai înguste, pot folosi un pic mai puțină hârtie.
06:39
If I make the flap as skinny as possible,
Dacă fac stinghiile cât de înguste pot,
06:42
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
ajung la limita cantității minime de hârtie necesară.
06:45
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
Și puteți vedea: este necesar un sfert de cerc de hârtie pentru a face o stinghie.
06:48
There's other ways of making flaps.
Sunt și alte căi de a face stinghii.
06:52
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
Dacă pun stinghia pe margine, ea folosește o jumătate de cerc de hârtie.
06:54
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
Și dacă fac stinghia din mijloc, ea folosește un cerc complet.
06:57
So, no matter how I make a flap,
Deci nu contează cum fac stinghia,
07:00
it needs some part
ea va necesita o parte
07:02
of a circular region of paper.
dintr-o zonă circulară de hârtie.
07:04
So now we're ready to scale up.
Așa că acum suntem gata pentru a trece la o scară mai mare.
07:06
What if I want to make something that has a lot of flaps?
Ce ar fi dacă vreau să fac ceva care are o mulțime de stinghii?
07:08
What do I need? I need a lot of circles.
De ce am nevoie? Am nevoie de o mulțime de cercuri.
07:11
And in the 1990s,
Și în anii '90,
07:15
origami artists discovered these principles
artiștii origami au descoperit aceste principii
07:17
and realized we could make arbitrarily complicated figures
și au realizat că putem face figuri oricât de complicate
07:19
just by packing circles.
doar prin împachetarea cercurilor.
07:22
And here's where the dead people start to help us out,
Și aici este unde încep să ne ajute oamenii morți.
07:25
because lots of people have studied
Fiindcă o mulțime de oameni au studiat
07:28
the problem of packing circles.
problema împachetării cercurilor.
07:31
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
Mă pot baza pe aceea vastă istorie de matematicieni și artiști
07:33
looking at disc packings and arrangements.
privind la împachetări de discuri și aranjamente.
07:36
And I can use those patterns now to create origami shapes.
Și pot folosi acele modele acum pentru a crea figuri origami.
07:39
So we figured out these rules whereby you pack circles,
Așa că am descoperit aceste reguli în care împachetând cercuri,
07:43
you decorate the patterns of circles with lines
decorați modelul de cercuri cu linii
07:45
according to more rules. That gives you the folds.
în conformitate cu și mai multe reguli. Aceasta vă dă îndoiturile.
07:48
Those folds fold into a base. You shape the base.
Acele stinghii se împăturesc într-o bază. Formați baza.
07:50
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
Obțineți o formă împăturită — în acest caz, un gândac.
07:53
And it's so simple.
Și este așa de simplu.
07:57
(Laughter)
(râsete)
07:59
It's so simple that a computer could do it.
Este așa de simplu că și un calculator o poate face.
08:02
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
Și spuneți, „Ei bine, știți... cât de simplu poate fi?”
08:05
But computers -- you need to be able to describe things
Dar în calculatoare trebuie să fii în stare să descrii lucrurile
08:07
in very basic terms, and with this, we could.
în termeni foarte simpli, și cu acest lucru am putut.
08:09
So I wrote a computer program a bunch of years ago
Deci am scris un program de calculator cu o grămadă de ani în urmă
08:12
called TreeMaker, and you can download it from my website.
numit TreeMaker, și îl puteți descărca de pe website-ul meu.
08:14
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
Este gratuit. Rulează pe toate platformele majore — chiar și pe Windows.
08:16
(Laughter)
(râsete)
08:19
And you just draw a stick figure,
Și desenați doar o figură de bețigașe,
08:21
and it calculates the crease pattern.
și programul va calcula modelul de îndoituri.
08:23
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
Face împachetarea cercurilor, calculează modelul de îndoituri,
08:25
and if you use that stick figure that I just showed --
și dacă folosiți aceea figură de bețigașe pe care tocmai v-am arătat-o,
08:28
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
despre care ați putea spune — este un cerb, are coarne în formă de lopeți —
08:30
you'll get this crease pattern.
veți obține acest model de îndoituri.
08:33
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
Și dacă luați acest model de îndoituri, împăturiți de-a lungul liniilor punctate,
08:35
you'll get a base that you can then shape
veți obține o bază pe care o puteți forma
08:37
into a deer,
într-un cerb,
08:40
with exactly the crease pattern that you wanted.
cu modelul de îndoituri exact cum ați dorit.
08:42
And if you want a different deer,
Și dacă doriți un cerb diferit,
08:44
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
nu unul cu coada albă,
08:46
you change the packing,
schimbați împachetarea,
08:49
and you can do an elk.
și puteți face un elan (european).
08:51
Or you could do a moose.
Sau puteți face un alt elan (american).
08:53
Or, really, any other kind of deer.
Sau într-adevăr, orice fel de cerb.
08:55
These techniques revolutionized this art.
Aceste tehnici au revoluționat această artă.
08:57
We found we could do insects,
Am descoperit că putem face insecte,
09:00
spiders, which are close,
păianjeni, care sunt pe aproape —
09:02
things with legs, things with legs and wings,
ființe cu picioare, ființe cu picioare și aripi,
09:04
things with legs and antennae.
ființe cu picioare și antene.
09:08
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
Și dacă împăturirea unei singure călugărițe dintr-un singur pătrat netăiat
09:10
wasn't interesting enough,
nu a fost suficient de interesantă,
09:13
then you could do two praying mantises
atunci puteți face două călugărițe
09:15
from a single uncut square.
dintr-un singur pătrat netăiat.
09:17
She's eating him.
Ea îl mănîncă pe el.
09:19
I call it "Snack Time."
Numesc asta „Gustarea”.
09:21
And you can do more than just insects.
Și puteți face mai mult decât insecte.
09:24
This -- you can put details,
Iată: puteți adăuga detalii —
09:26
toes and claws. A grizzly bear has claws.
degete și gheare. Un urs grizzly are gheare.
09:28
This tree frog has toes.
Această broască de copac are degete.
09:31
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
De fapt, o mulțime de oameni în origami pun degete în modelele lor.
09:33
Toes have become an origami meme,
Degetele au devenit un „meme” origami (idee copiată prin acțiune).
09:36
because everyone's doing it.
Fiindcă toată lumea o face.
09:38
You can make multiple subjects.
Poți face subiecte multiple.
09:41
So these are a couple of instrumentalists.
Ca această pereche de instrumentiști.
09:43
The guitar player from a single square,
Chitaristul dintr-un singur pătrat,
09:45
the bass player from a single square.
basistul dintr-un singur pătrat.
09:48
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
Și dacă spuneți, „Păi, dar chitara, basul —
09:50
that's not so hot.
nu sunt foarte interesante.
09:52
Do a little more complicated instrument."
Fă un instrument puțin mai complicat.”
09:54
Well, then you could do an organ.
Ei bine, atunci poți face o orgă.
09:56
(Laughter)
(râsete)
09:58
And what this has allowed is the creation
Și ceea ce a permis asta este crearea
10:01
of origami-on-demand.
de origami la comandă.
10:03
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
Deci acum oamenii pot spune: vreau exact asta și asta și asta,
10:05
and you can go out and fold it.
iar tu te duci și o împăturești.
10:08
And sometimes you create high art,
Și cîteodată creezi artă înaltă,
10:11
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
iar cîteodată îți plătești facturile făcând muncă comercială.
10:13
But I want to show you some examples.
Dar vreau să vă arăt niște exemple.
10:16
Everything you'll see here,
Tot ce veți vedea aici,
10:18
except the car, is origami.
cu excepția mașinii, este origami.
10:20
(Video)
(video)
10:23
(Applause)
(aplauze)
10:51
Just to show you, this really was folded paper.
Doar ca să vă arăt, acesta chiar a fost hârtie împăturită.
10:54
Computers made things move,
Calculatoarele au făcut lucrurile să se miște,
10:57
but these were all real, folded objects that we made.
dar acestea toate au fost obiecte reale împăturite pe care noi le-am făcut.
10:59
And we can use this not just for visuals,
Și putem utiliza asta nu numai pentru efecte vizuale,
11:03
but it turns out to be useful even in the real world.
ci s-a dovedit că este util și în viața reală.
11:06
Surprisingly, origami
Surprinzător, origami,
11:09
and the structures that we've developed in origami
și structurile pe care le-am dezvoltat în origami,
11:10
turn out to have applications in medicine, in science,
au aplicații în medicină, în știință,
11:13
in space, in the body, consumer electronics and more.
în spațiu, în corpul uman, electronica de consum și altele.
11:16
And I want to show you some of these examples.
Și vreau să vă arăt niște exemple.
11:19
One of the earliest was this pattern,
Unul din primele a fost acest model:
11:22
this folded pattern,
acest model pliabil,
11:24
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
studiat de Koryo Miura, un inginer japonez.
11:26
He studied a folding pattern, and realized
El a studiat un model împăturit, și a înțeles
11:29
this could fold down into an extremely compact package
că acesta se poate plia într-un pachet extrem de compact
11:31
that had a very simple opening and closing structure.
care avea o structură de deschidere și închidere foarte simplă.
11:34
And he used it to design this solar array.
Și l-a folosit pentru a proiecta această arie de celule solare.
11:37
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
Este o imagine artistică, dar a zburat într-un telescop japonez
11:40
in 1995.
în 1995.
11:43
Now, there is actually a little origami
Acum, de fapt este puțin origami
11:45
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
și în telescopul spațial James Webb, dar este foarte simplu.
11:47
The telescope, going up in space,
Telescopul — mergând în spațiu,
11:50
it unfolds in two places.
se despăturește în două locuri.
11:52
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
Este împăturit în treimi. Este un model foarte simplu —
11:55
you wouldn't even call that origami.
nici măcar nu ați numi asta origami.
11:57
They certainly didn't need to talk to origami artists.
Ei sigur nu au trebuit să vorbească cu artiști origami.
11:59
But if you want to go higher and go larger than this,
Dar dacă vreți să mergeți mai sus cu ceva mai mare,
12:02
then you might need some origami.
atunci poate aveți nevoie de origami.
12:05
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
Inginerii de la Laboratorul Național Lawrence Livermore
12:07
had an idea for a telescope much larger.
au avut o idee pentru un telescop mult mai mare.
12:09
They called it the Eyeglass.
L-au numit „Ocularul”.
12:12
The design called for geosynchronous orbit
Proiectul cerea orbită geosincronă,
12:14
25,000 miles up,
la 42000 km înălțime,
12:16
100-meter diameter lens.
lentile cu diametru de 100 metri.
12:18
So, imagine a lens the size of a football field.
Deci imaginați-vă o lentilă de dimensiunea unui teren de fotbal.
12:21
There were two groups of people who were interested in this:
Erau două grupuri de oameni care erau interesați de asta:
12:24
planetary scientists, who want to look up,
oamenii de știință care studiază planetele, care vroiau să privească în sus,
12:26
and then other people, who wanted to look down.
și apoi alți oameni care vroiau să privească în jos.
12:29
Whether you look up or look down,
Indiferent dacă privești în sus sau în jos,
12:33
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
cum îl trimiți sus în spațiu? Trebuie să-l trimiți într-o rachetă.
12:35
And rockets are small. So you have to make it smaller.
Iar rachetele sunt mici. Deci trebuie să-l faci mai mic.
12:38
How do you make a large sheet of glass smaller?
Cum faci o coală mare de sticlă mai mică?
12:41
Well, about the only way is to fold it up somehow.
Păi, cam singura cale este să o împăturești cumva.
12:43
So you have to do something like this.
Deci trebuie să faci ceva de genul ăsta —
12:46
This was a small model.
acesta a fost un model mic.
12:48
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
Pentru lentile, împarți panourile, adaugi îmbinări.
12:51
But this pattern's not going to work
Dar acest model nu va funcționa
12:53
to get something 100 meters down to a few meters.
pentru a reduce ceva de 100 metri pînă la câțiva metri.
12:56
So the Livermore engineers,
Așa că inginerii de la Livermore,
12:59
wanting to make use of the work of dead people,
dorind să utilizeze munca oamenilor morți,
13:01
or perhaps live origamists, said,
sau poate a unor origamiști în viață, au spus:
13:03
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
„Să vedem dacă altcineva face astfel de lucruri.”
13:06
So they looked into the origami community,
Așa că s-au orientat în comunitatea origami,
13:09
we got in touch with them, and I started working with them.
și așa am început să lucrez cu ei.
13:12
And we developed a pattern together
Am dezvoltat împreună un model
13:14
that scales to arbitrarily large size,
care poate crește până la dimensiuni oricât de mari,
13:16
but that allows any flat ring or disc
dar care permite oricărui disc sau inel plat să se împăturească
13:18
to fold down into a very neat, compact cylinder.
într-un cilindru compact și foarte simplu.
13:22
And they adopted that for their first generation,
Și ei au adoptat acesta pentru prima lor generație,
13:25
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
care nu a avut 100 de metri — a fost unul de cinci metri.
13:27
But this is a five-meter telescope --
Dar acesta este un telescop de cinci metri —
13:29
has about a quarter-mile focal length.
are distanța focală cam de 400 metri.
13:31
And it works perfectly on its test range,
Și funcționează perfect pe domeniul lui de test,
13:33
and it indeed folds up into a neat little bundle.
și într-adevăr se împăturește într-un pachet mic și ordonat.
13:35
Now, there is other origami in space.
Acum, mai este un alt origami în spațiu.
13:39
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
Agenția Japoneză de Explorarea Spațiului a lansat o velă solară,
13:41
and you can see here that the sail expands out,
și puteți vedea aici că vela se despăturește,
13:44
and you can still see the fold lines.
și încă puteți vedea liniile de îndoire.
13:47
The problem that's being solved here is
Problema care a fost rezolvată aici este
13:49
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
ceva care trebuie să fie mare și ca o coală la destinație,
13:52
but needs to be small for the journey.
dar trebuie să fie mică pentru călătorie.
13:55
And that works whether you're going into space,
Iar acest lucru funcționează dacă te duci în spațiu,
13:57
or whether you're just going into a body.
sau dacă te duci... într-un corp uman.
14:00
And this example is the latter.
Acest exemplu este pentru cazul din urmă.
14:03
This is a heart stent developed by Zhong You
Acesta este un stent cardiac dezvoltat de Zhong You
14:05
at Oxford University.
la Universitatea Oxford.
14:08
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
El ține deschis o arteră blocată când ajunge la destinație,
14:10
but it needs to be much smaller for the trip there,
dar trebuie să fie mult mai mic pentru călătoria până acolo,
14:13
through your blood vessels.
prin vasele sanguine ale dumneavoastră.
14:16
And this stent folds down using an origami pattern,
Și acest stent se împăturește folosind un model origami,
14:18
based on a model called the water bomb base.
bazat pe un model numit baza bombei cu apă.
14:21
Airbag designers also have the problem
Proiectanții de airbag-uri au și ei problema
14:25
of getting flat sheets
împachetării obiectelor plate
14:27
into a small space.
într-un spațiu mic.
14:29
And they want to do their design by simulation.
Și ei vor să facă proiectul prin simulare.
14:32
So they need to figure out how, in a computer,
Deci au nevoie să gândească cum să aplatizeze
14:34
to flatten an airbag.
un airbag în calculator.
14:36
And the algorithms that we developed
Algoritmii pe care i-am dezvoltat
14:38
to do insects
pentru a face insecte
14:40
turned out to be the solution for airbags
s-au dovedit sa fie soluția pentru airbag-uri
14:42
to do their simulation.
pentru a-și face simulările.
14:45
And so they can do a simulation like this.
Așa că pot face o simulare ca aceasta.
14:47
Those are the origami creases forming,
Acelea sunt îndoiturile origami care se formează,
14:50
and now you can see the airbag inflate
și acum puteți să vedeți airbag-ul umflându-se
14:52
and find out, does it work?
și să aflați dacă funcționează.
14:54
And that leads
Și acest lucru conduce
14:57
to a really interesting idea.
la o idee foarte interesantă.
14:59
You know, where did these things come from?
Știți de unde au venit aceste lucruri?
15:01
Well, the heart stent
Păi, stentul cardiac
15:04
came from that little blow-up box
a venit de la acea mică cutie gonflabilă
15:06
that you might have learned in elementary school.
pe care poate ați studiat-o la școala generală.
15:08
It's the same pattern, called the water bomb base.
Este același model, numit „baza bombei cu apă”.
15:11
The airbag-flattening algorithm
Algoritmul de aplatizare al airbag-ului
15:14
came from all the developments
a venit din toate dezvoltările
15:16
of circle packing and the mathematical theory
împachetării de cercuri și teoriilor matematice
15:18
that was really developed
care au fost gândite, de fapt,
15:21
just to create insects -- things with legs.
doar pentru a crea insecte — lucruri cu picioare.
15:23
The thing is, that this often happens
Chestia este că asta se întîmplă des
15:27
in math and science.
în matematică și știință.
15:29
When you get math involved, problems that you solve
Când implici matematica, problemele pe care le rezolvi
15:31
for aesthetic value only,
doar pentru valoare estetică,
15:34
or to create something beautiful,
sau pentru a crea ceva frumos,
15:36
turn around and turn out
se întorc și se dovedesc
15:38
to have an application in the real world.
a avea o aplicație în lumea reală.
15:40
And as weird and surprising as it may sound,
Și așa ciudat și surprinzător cum poate suna,
15:43
origami may someday even save a life.
origami poate chiar va salva o viață într-o zi.
15:46
Thanks.
Mulțumesc.
15:50
(Applause)
(aplauze)
15:52
Translated by Laszlo Kereszturi
Reviewed by Viorel Mocanu

▲Back to top

About the speaker:

Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com