ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang împăturește un origami complet nou

Filmed:
2,313,235 views

Robert Lang este un pioner al celui mai nou tip de origami -- folosind matematica și principii inginerești pentru a împături modele extrem de complicate care sunt frumoase și, câteodată, foarte utile.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Discursul meu se numește "Păsări împăturite și telescoape spațiale".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Și ați crede că acestea nu ar trebui să aibe nimic de a face unul cu altul,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
dar sper că pe la sfârșitul acestor 18 minute,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
veți vedea o cât de mică relație.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Se leagă de origami. Deci permiteți-mi să încep.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Ce este origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Majoritatea oamenilor cred că știu ce este origami. Este asta:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
păsări care dau din aripi, jucării, vestitoare de noroc din hârtie, lucruri din acelea.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Și asta este ceea ce era origami înainte.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Dar a devenit altceva.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
A devenit o formă de artă, o formă de sculptură.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Tema comună — care o face origami —
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
este împăturirea, este modul în care creăm forma.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Știți, este foarte veche. Aceasta este un desen din 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Arată aceste femei jucându-se cu aceste jucării.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Dacă vă uitați de aproape, este această formă, numită cocorul.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Fiecare copil japonez
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
învață cum se împăturește acel cocor.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Deci această artă era prezentă de sute de ani,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
și ați crede că ceva
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
care era prezent de atât de mult timp — așa restrictiv, doar pliere —
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
tot ce se putea face, s-a făcut deja cu mult timp în urmă.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Și poate chiar așa stăteau lucrurile.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Dar în secolul 20,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
un japonez numit Yoshizawa a venit,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
și a creat zeci de mii de modele noi.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Dar și mai important, el a creat un limbaj —
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
un mod prin care putem comunica,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
un cod de puncte, liniuțe și săgeți.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Întorcându-mă la discursul lui Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
noi avem acum un mijloc de a transmite informația
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
cu ereditate și selecție,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
și știm unde duce asta.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Și unde a dus în origami
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
sunt lucruri ca acesta.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Aceasta este o figură origami:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
o singura coală, fără tăieturi, doar împăturiri, sute de îndoituri.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Aceasta este tot origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
și arată unde am ajuns în lumea modernă.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalism. Detaliu.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Puteți obține coarne, coarne în formă de lopeți --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
chiar și, dacă vă uitați de aproape, copite despicate.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Și asta ridică o întrebare: ce s-a schimbat?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Și ceea ce s-a schimbat este ceva
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
ce nu v-ați fi așteptat într-o artă,
02:09
which is math.
45
111000
2000
și anume: matematica.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Adică oamenii au aplicat principii matematice
02:13
to the art,
47
115000
3000
artei,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
pentru a descoperi legile de bază.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Și asta conduce la o unealtă foarte puternică.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Secretul productivității în așa de multe domenii --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
și în origami —
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
este să lași oamenii morți să lucreze pentru tine.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(râsete)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Fiindcă ceea ce poți face este
02:31
take your problem,
55
133000
2000
să iei problema ta
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
și s-o transformi într-o problemă pe care altcineva a rezolvat-o deja,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
și să folosești soluția lor.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Și vreau să vă spun cum am făcut asta în origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami se învârte în jurul modelelor de îndoituri.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Modelul de îndoituri arătat aici este schema de bază
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
pentru o figură origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Și nu le poți desena la întâmplare.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Ele trebuie să respecte patru legi simple.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Și ele sunt foarte simple, ușor de înțeles.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Prima lege este colorabilitatea duală. Puteți colora orice model de îndoituri
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
cu doar două culori fără ca
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
aceeași culoare să se alăture.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Direcția îndoiturilor în orice muchie —
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
numărul îndoiturilor în sus, numărul îndoiturilor în jos —
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
întotdeauna diferă prin 2. Două mai multe sau două mai puține.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Nimic altceva.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Dacă vă uitați la unghiurile din jurul vârfului,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
găsiți că dacă numerotați unghiurile circular,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
toate unghiurile pare adunate duc la o line dreaptă (180°).
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
Toate unghiurile impare adunate duc la o linie dreaptă (180°).
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Și dacă vă uitați cum se așează straturile,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
veți găsi că indiferent cum așezați indoiturile și colile,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
o coală nu poate niciodată
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
penetra o îndoitură.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Deci acestea sunt cele patru legi simple. Asta este tot ce ai nevoie în origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Totul în origami vine din asta.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Și v-ați gîndi, "Pot patru legi simple
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
să ducă la o asemenea complexitate?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Dar într-adevăr, legile mecanicii cuantice
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
pot fi scrise pe un șervețel,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
și totuși ele guvernează toată chimia,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
toată viața, toată istoria.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Dacă respectăm aceste legi,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
putem face lucruri surprinzătoare.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Deci în origami, pentru a respecta aceste legi,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
putem lua modele simple —
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
ca acest model de împăturiri repetate, numit textură --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
care nu înseamnă nimic scos din context.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Dar dacă urmăm legile origami-ului,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
putem pune aceste modele într-o altă împăturire
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
care în sine poate fi ceva foarte, foarte simplu,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
dar cînd îl asamblăm,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
obținem ceva puțin diferit.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Acest pește, cu 400 de solzi —
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
din nou, este un singur pătrat, doar împăturiri.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Și dacă nu vreți să împăturiți 400 de solzi
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
puteți să vă retrageți și puteți face doar câteva lucruri,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
și adăugați carapace la spatele unei țestoase, sau degete.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Sau puteți crește rapid, ajungând la 50 de stele
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
pe un steag, cu 13 dungi.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Și dacă vreți să fiți într-adevăr nebuni,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1000 de solzi pe un șarpe cu clopoței.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Și acest tip este expus la parter,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
deci aruncați o privire dacă aveți ocazia.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Cele mai puternice unelte în origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
sunt legate de modul cum obținem părțile creaturilor.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Și pot pune asta în această ecuație simplă.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Luăm o idee,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
o combinăm cu un pătrat, și obținem o figură origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(râsete)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Ceea ce contează este ce înțelegem prin acele simboluri.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Și ați putea spune „Poți fi chiar așa de specific?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Adică... o rădașcă — are două puncte pentru fălci,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
are antene. Poți să fii așa de precis în detalii?”
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Ei da, chiar poți într-adevăr să fii.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Deci cum facem asta? Ei bine, o spargem
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
în câțiva pași mai mici.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Deci să extindem aceea ecuație.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Pornesc cu ideea mea. O abstractizez.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Care este cea mai abstractă formă? Este o figură din bețigașe.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Și din aceea figură de bețigașe, cumva trebuie să ajung la o formă împăturită
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
care are câte o parte pentru fiecare bucățică din subiect.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
O îndoitură pentru fiecare picior.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Și odată ce avem forma împăturită, pe care o numim bază,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
putem face picioarele mai subțiri, le putem îndoi,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
le putem transforma în forma finală.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Acum primul pas: foarte ușor.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Luați o idee, desenați o figură de bețigașe.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Ultimul pas nu este așa de greu, dar acel pas de mijloc —
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
trecerea de la descrirea abstractă la forma împăturită —
05:52
that's hard.
136
334000
2000
acela este greu.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Acela este locul unde ideile matematice
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
ne pot ajuta.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Și am să vă arăt tuturor cum să faceți asta,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
astfel încât să puteți pleca de aici și să puteți împături ceva.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Vom începe cu ceva simplu.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Această figură are o mulțime de îndoituri în ea.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Vom învăța cum să facem o singură îndoitură.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Cum ați face o singură îndoitură?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Luați un pătrat. Îl îndoiți în două, îl îndoiți în două, repetați procesul,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
până devine lung și îngust,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
și vom spune la sfârșit că asta este o stinghie.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
O pot folosi pentru un picior, un braț, orice asemănător.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Ce hârtie a intrat în acea îndoitură?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Păi, dacă o despăturim și ne întoarcem la modelul de îndoituri,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
vom vedea colțul din dreapta sus al acelei forme
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
este hârtia care a intrat în acea stinghie.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Deci aceea este stinghia, și tot restul hârtiei a rămas nefolosită.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
O pot folosi pentru altceva.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Ei bine, mai sunt și alte moduri de a face o stinghie.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
M
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Dacă fac stinghiile mai înguste, pot folosi un pic mai puțină hârtie.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Dacă fac stinghiile cât de înguste pot,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
ajung la limita cantității minime de hârtie necesară.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Și puteți vedea: este necesar un sfert de cerc de hârtie pentru a face o stinghie.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Sunt și alte căi de a face stinghii.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Dacă pun stinghia pe margine, ea folosește o jumătate de cerc de hârtie.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Și dacă fac stinghia din mijloc, ea folosește un cerc complet.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Deci nu contează cum fac stinghia,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
ea va necesita o parte
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
dintr-o zonă circulară de hârtie.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Așa că acum suntem gata pentru a trece la o scară mai mare.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Ce ar fi dacă vreau să fac ceva care are o mulțime de stinghii?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
De ce am nevoie? Am nevoie de o mulțime de cercuri.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Și în anii '90,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
artiștii origami au descoperit aceste principii
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
și au realizat că putem face figuri oricât de complicate
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
doar prin împachetarea cercurilor.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Și aici este unde încep să ne ajute oamenii morți.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Fiindcă o mulțime de oameni au studiat
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
problema împachetării cercurilor.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Mă pot baza pe aceea vastă istorie de matematicieni și artiști
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
privind la împachetări de discuri și aranjamente.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Și pot folosi acele modele acum pentru a crea figuri origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Așa că am descoperit aceste reguli în care împachetând cercuri,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
decorați modelul de cercuri cu linii
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
în conformitate cu și mai multe reguli. Aceasta vă dă îndoiturile.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Acele stinghii se împăturesc într-o bază. Formați baza.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Obțineți o formă împăturită — în acest caz, un gândac.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Și este așa de simplu.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(râsete)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Este așa de simplu că și un calculator o poate face.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Și spuneți, „Ei bine, știți... cât de simplu poate fi?”
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Dar în calculatoare trebuie să fii în stare să descrii lucrurile
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
în termeni foarte simpli, și cu acest lucru am putut.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Deci am scris un program de calculator cu o grămadă de ani în urmă
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
numit TreeMaker, și îl puteți descărca de pe website-ul meu.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Este gratuit. Rulează pe toate platformele majore — chiar și pe Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(râsete)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Și desenați doar o figură de bețigașe,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
și programul va calcula modelul de îndoituri.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Face împachetarea cercurilor, calculează modelul de îndoituri,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
și dacă folosiți aceea figură de bețigașe pe care tocmai v-am arătat-o,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
despre care ați putea spune — este un cerb, are coarne în formă de lopeți —
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
veți obține acest model de îndoituri.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Și dacă luați acest model de îndoituri, împăturiți de-a lungul liniilor punctate,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
veți obține o bază pe care o puteți forma
08:40
into a deer,
203
502000
2000
într-un cerb,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
cu modelul de îndoituri exact cum ați dorit.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Și dacă doriți un cerb diferit,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
nu unul cu coada albă,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
schimbați împachetarea,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
și puteți face un elan (european).
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Sau puteți face un alt elan (american).
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Sau într-adevăr, orice fel de cerb.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Aceste tehnici au revoluționat această artă.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Am descoperit că putem face insecte,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
păianjeni, care sunt pe aproape —
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
ființe cu picioare, ființe cu picioare și aripi,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
ființe cu picioare și antene.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Și dacă împăturirea unei singure călugărițe dintr-un singur pătrat netăiat
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
nu a fost suficient de interesantă,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
atunci puteți face două călugărițe
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
dintr-un singur pătrat netăiat.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ea îl mănîncă pe el.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Numesc asta „Gustarea”.
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Și puteți face mai mult decât insecte.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Iată: puteți adăuga detalii —
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
degete și gheare. Un urs grizzly are gheare.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Această broască de copac are degete.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
De fapt, o mulțime de oameni în origami pun degete în modelele lor.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Degetele au devenit un „meme” origami (idee copiată prin acțiune).
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Fiindcă toată lumea o face.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Poți face subiecte multiple.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Ca această pereche de instrumentiști.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Chitaristul dintr-un singur pătrat,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
basistul dintr-un singur pătrat.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Și dacă spuneți, „Păi, dar chitara, basul —
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
nu sunt foarte interesante.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Fă un instrument puțin mai complicat.”
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Ei bine, atunci poți face o orgă.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(râsete)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Și ceea ce a permis asta este crearea
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
de origami la comandă.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Deci acum oamenii pot spune: vreau exact asta și asta și asta,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
iar tu te duci și o împăturești.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Și cîteodată creezi artă înaltă,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
iar cîteodată îți plătești facturile făcând muncă comercială.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Dar vreau să vă arăt niște exemple.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Tot ce veți vedea aici,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
cu excepția mașinii, este origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(aplauze)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Doar ca să vă arăt, acesta chiar a fost hârtie împăturită.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Calculatoarele au făcut lucrurile să se miște,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
dar acestea toate au fost obiecte reale împăturite pe care noi le-am făcut.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Și putem utiliza asta nu numai pentru efecte vizuale,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
ci s-a dovedit că este util și în viața reală.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Surprinzător, origami,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
și structurile pe care le-am dezvoltat în origami,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
au aplicații în medicină, în știință,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
în spațiu, în corpul uman, electronica de consum și altele.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Și vreau să vă arăt niște exemple.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Unul din primele a fost acest model:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
acest model pliabil,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
studiat de Koryo Miura, un inginer japonez.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
El a studiat un model împăturit, și a înțeles
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
că acesta se poate plia într-un pachet extrem de compact
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
care avea o structură de deschidere și închidere foarte simplă.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Și l-a folosit pentru a proiecta această arie de celule solare.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Este o imagine artistică, dar a zburat într-un telescop japonez
11:43
in 1995.
267
685000
2000
în 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Acum, de fapt este puțin origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
și în telescopul spațial James Webb, dar este foarte simplu.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Telescopul — mergând în spațiu,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
se despăturește în două locuri.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Este împăturit în treimi. Este un model foarte simplu —
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
nici măcar nu ați numi asta origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Ei sigur nu au trebuit să vorbească cu artiști origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Dar dacă vreți să mergeți mai sus cu ceva mai mare,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
atunci poate aveți nevoie de origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Inginerii de la Laboratorul Național Lawrence Livermore
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
au avut o idee pentru un telescop mult mai mare.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
L-au numit „Ocularul”.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Proiectul cerea orbită geosincronă,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
la 42000 km înălțime,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
lentile cu diametru de 100 metri.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Deci imaginați-vă o lentilă de dimensiunea unui teren de fotbal.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Erau două grupuri de oameni care erau interesați de asta:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
oamenii de știință care studiază planetele, care vroiau să privească în sus,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
și apoi alți oameni care vroiau să privească în jos.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Indiferent dacă privești în sus sau în jos,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
cum îl trimiți sus în spațiu? Trebuie să-l trimiți într-o rachetă.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Iar rachetele sunt mici. Deci trebuie să-l faci mai mic.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Cum faci o coală mare de sticlă mai mică?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Păi, cam singura cale este să o împăturești cumva.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Deci trebuie să faci ceva de genul ăsta —
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
acesta a fost un model mic.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Pentru lentile, împarți panourile, adaugi îmbinări.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Dar acest model nu va funcționa
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
pentru a reduce ceva de 100 metri pînă la câțiva metri.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Așa că inginerii de la Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
dorind să utilizeze munca oamenilor morți,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
sau poate a unor origamiști în viață, au spus:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
„Să vedem dacă altcineva face astfel de lucruri.”
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Așa că s-au orientat în comunitatea origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
și așa am început să lucrez cu ei.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Am dezvoltat împreună un model
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
care poate crește până la dimensiuni oricât de mari,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
dar care permite oricărui disc sau inel plat să se împăturească
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
într-un cilindru compact și foarte simplu.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Și ei au adoptat acesta pentru prima lor generație,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
care nu a avut 100 de metri — a fost unul de cinci metri.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Dar acesta este un telescop de cinci metri —
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
are distanța focală cam de 400 metri.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Și funcționează perfect pe domeniul lui de test,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
și într-adevăr se împăturește într-un pachet mic și ordonat.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Acum, mai este un alt origami în spațiu.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Agenția Japoneză de Explorarea Spațiului a lansat o velă solară,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
și puteți vedea aici că vela se despăturește,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
și încă puteți vedea liniile de îndoire.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Problema care a fost rezolvată aici este
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
ceva care trebuie să fie mare și ca o coală la destinație,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
dar trebuie să fie mică pentru călătorie.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
Iar acest lucru funcționează dacă te duci în spațiu,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
sau dacă te duci... într-un corp uman.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Acest exemplu este pentru cazul din urmă.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Acesta este un stent cardiac dezvoltat de Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
la Universitatea Oxford.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
El ține deschis o arteră blocată când ajunge la destinație,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
dar trebuie să fie mult mai mic pentru călătoria până acolo,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
prin vasele sanguine ale dumneavoastră.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Și acest stent se împăturește folosind un model origami,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
bazat pe un model numit baza bombei cu apă.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Proiectanții de airbag-uri au și ei problema
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
împachetării obiectelor plate
14:29
into a small space.
332
851000
3000
într-un spațiu mic.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Și ei vor să facă proiectul prin simulare.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Deci au nevoie să gândească cum să aplatizeze
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
un airbag în calculator.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Algoritmii pe care i-am dezvoltat
14:40
to do insects
337
862000
2000
pentru a face insecte
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
s-au dovedit sa fie soluția pentru airbag-uri
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
pentru a-și face simulările.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Așa că pot face o simulare ca aceasta.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Acelea sunt îndoiturile origami care se formează,
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
și acum puteți să vedeți airbag-ul umflându-se
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
și să aflați dacă funcționează.
14:57
And that leads
344
879000
2000
Și acest lucru conduce
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
la o idee foarte interesantă.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Știți de unde au venit aceste lucruri?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Păi, stentul cardiac
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
a venit de la acea mică cutie gonflabilă
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
pe care poate ați studiat-o la școala generală.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Este același model, numit „baza bombei cu apă”.
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Algoritmul de aplatizare al airbag-ului
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
a venit din toate dezvoltările
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
împachetării de cercuri și teoriilor matematice
15:21
that was really developed
354
903000
2000
care au fost gândite, de fapt,
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
doar pentru a crea insecte — lucruri cu picioare.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Chestia este că asta se întîmplă des
15:29
in math and science.
357
911000
2000
în matematică și știință.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Când implici matematica, problemele pe care le rezolvi
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
doar pentru valoare estetică,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
sau pentru a crea ceva frumos,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
se întorc și se dovedesc
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
a avea o aplicație în lumea reală.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Și așa ciudat și surprinzător cum poate suna,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
origami poate chiar va salva o viață într-o zi.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Mulțumesc.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(aplauze)
Translated by Laszlo Kereszturi
Reviewed by Viorel Mocanu

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com