ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang skladá novátorské origami.

Filmed:
2,647,209 views

Robert Lang je priekopníkom najnovšieho druhu origami -- používa matematické a inžinierske postupy aby poskladal neuveriteľne zložité modely, ktoré sú prekrásne a niekedy veľmi užitočné.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
My talk is "FlappingMávanie BirdsVtáky and SpacePriestor TelescopesĎalekohľady."
0
0
3000
Moja prednáška má názov: "Poletujúce vtáčiky a vesmírne teleskopy"
00:21
And you would think that should have nothing to do with one anotherďalší,
1
3000
2000
Možno by ste si mysleli, že tieto dve veci nemajú nič spoločné,
00:23
but I hopenádej by the endkoniec of these 18 minutesminúty,
2
5000
3000
ale dúfam, že po týchto 18-tich minútach
00:26
you'llbudete see a little bittrocha of a relationvzťah.
3
8000
2000
už nejakú súvislosť uvidíte.
00:29
It tiesväzby to origamiOrigami. So let me startštart.
4
11000
1000
Súvisí to s origami. Tak začnime.
00:30
What is origamiOrigami?
5
12000
2000
Čo je vlastne origami?
00:32
MostVäčšina people think they know what origamiOrigami is. It's this:
6
14000
3000
Väčšina ľudí si myslí, že vie, čo to je. Je to toto:
00:35
flappingmávanie birdsvtáky, toyshračky, cootiecootie catcherslapače, that sortdruh of thing.
7
17000
3000
poletujúce vtáčiky, hračky, nebo-peklo, takéto druhy vecí.
00:38
And that is what origamiOrigami used to be.
8
20000
2000
To bolo origami kedysi.
00:40
But it's becomestať sa something elseinak.
9
22000
2000
Ale stalo sa z toho niečo iné.
00:42
It's becomestať sa an artumenie formformulár, a formformulár of sculpturesochárstvo.
10
24000
2000
Stala sa z toho forma umenia, forma sochárstva.
00:44
The commonobyčajný themetéma -- what makesznačky it origamiOrigami --
11
26000
2000
Spoločným prvkom, ktorý vytvára origami,
00:46
is foldingskladacie is how we createvytvoriť the formformulár.
12
28000
4000
je skladanie. Tak vytvárame formu.
00:50
You know, it's very oldstarý. This is a platetanier from 1797.
13
32000
3000
Viete, origami je veľmi staré. Tento tanier je z roku 1797.
00:53
It showsrelácie these womenženy playinghracie with these toyshračky.
14
35000
2000
Sú na ňom vyobrazené ženy hrajúce sa s hračkami.
00:55
If you look closeZavrieť, it's this shapetvar, calledvolal a cranežeriav.
15
37000
3000
Ak sa pozriete bližšie, tento tvar sa nazýva žeriav.
00:58
EveryKaždý Japanesejapončina kiddieťa
16
40000
2000
Každé japonské dieťa
01:00
learnsučí how to foldzložiť that cranežeriav.
17
42000
2000
sa naučí poskladať takéhoto žeriava.
01:02
So this artumenie has been around for hundredsstovky of yearsleta,
18
44000
2000
Takže toto umenie je tu už stáročia
01:04
and you would think something
19
46000
2000
a asi by ste si mysleli, že ohľadom niečoho,
01:06
that's been around that long -- so restrictiveobmedzujúce, foldingskladacie only --
20
48000
3000
čo je tu už tak dlho -a pritom je tak obmedzujúce, vlastne len skladanie-
01:09
everything that could be donehotový has been donehotový a long time agopred.
21
51000
3000
sa už dávno vymyslelo všetko, čo sa dalo.
01:12
And that mightsila have been the casepúzdro.
22
54000
2000
A mohlo to tak byť.
01:14
But in the twentiethdvadsiateho centurystoročia,
23
56000
2000
Ale v 20-tom storočí
01:16
a Japanesejapončina folderzložka namedpomenovaný YoshizawaYoshizawa cameprišiel alongpozdĺž,
24
58000
3000
prišiel japonský majster origami menom Yoshizawa
01:19
and he createdvytvoril tensdesiatky of thousandstisíce of newNový designsvzory.
25
61000
3000
a vytvoril desaťtisíce nových návrhov.
01:22
But even more importantlydôležitejšie, he createdvytvoril a languageJazyk,
26
64000
3000
Ale, čo je ešte dôležitejšie, vytvoril jazyk,
01:25
a way we could communicatekomunikovať,
27
67000
2000
spôsob, ktorým môžeme komunikovať,
01:27
a codekód of dotsbodky, dashespomlčky and arrowsšípky.
28
69000
2000
kód pozostávajúci z bodiek, čiarok a šípok.
01:29
HarkeningHarkening back to SusanSusan Blackmore'sBlackmore's talk,
29
71000
2000
Spomínajúc na prednášku Susan Blackmore-ovej,
01:31
we now have a meansprostriedky of transmittingprenos informationinformácie
30
73000
2000
teraz máme prostriedok na prenášanie informácii
01:33
with hereditydedičnosť and selectionvýber,
31
75000
3000
s možnosťou dedenia a možnosťou výberu
01:36
and we know where that leadsvodiče.
32
78000
2000
a vieme, kam to vedie.
01:38
And where it has led in origamiOrigami
33
80000
2000
A stav, do ktorého nás to priviedlo v prípade origami
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
vyzerá asi takto.
01:42
This is an origamiOrigami figurefigúra --
35
84000
2000
Toto je model origami:
01:44
one sheetlist, no cutsrezy, foldingskladacie only, hundredsstovky of foldszáhyby.
36
86000
4000
jeden hárok papiera, žiadne strihanie, len stovky ohybov.
01:50
This, too, is origamiOrigami,
37
92000
2000
Aj toto je origami
01:52
and this showsrelácie where we'vemy máme gonepreč in the modernmoderný worldsvet.
38
94000
3000
a ukazuje, kam sme sa teraz dopracovali.
01:55
NaturalismNaturalizmus. DetailDetail.
39
97000
2000
Prirodzenosť. Detail.
01:57
You can get hornsrohy, antlersparohy --
40
99000
2000
Môžete mať rohy, parožie,
01:59
even, if you look closeZavrieť, clovenžijúcich hooveskopytá.
41
101000
2000
a ak sa pozriete bližšie, dokonca rozštiepené kopytá.
02:01
And it raisesvyvoláva a questionotázka: what changedzmenený?
42
103000
3000
Vyvstáva tu otázka: "Čo sa zmenilo?"
02:04
And what changedzmenený is something
43
106000
2000
A zmenilo sa niečo,
02:06
you mightsila not have expectedočakávaný in an artumenie,
44
108000
3000
čo by ste v umení asi nepredpokladali -
02:09
whichktorý is mathmatematika.
45
111000
2000
je to matematika.
02:11
That is, people appliedaplikovaný mathematicalmatematický principleszásady
46
113000
2000
V podstate, ľudia aplikovali matematické princípy
02:13
to the artumenie,
47
115000
3000
do umenia,
02:16
to discoverobjaviť the underlyingzákladné lawszákony.
48
118000
2000
aby objavili platné zákonitosti.
02:18
And that leadsvodiče to a very powerfulmocný toolnáradie.
49
120000
3000
A to vytvorilo veľmi silný nástroj.
02:21
The secrettajomstvo to productivityproduktivita in so manyveľa fieldspoľa --
50
123000
2000
Tajomstvo produktivity v toľkých oblastiach
02:23
and in origamiOrigami --
51
125000
2000
v prípade origami
02:25
is lettingpúšťanie deadmŕtvi people do your work for you.
52
127000
3000
umožňuje, aby za vás pracovali mŕtvi.
02:28
(LaughterSmiech)
53
130000
1000
(Smiech)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Čo môžete totiž spraviť je,
02:31
take your problemproblém,
55
133000
2000
že vezmete váš problém
02:33
and turnotočenie it into a problemproblém that someoneniekto elseinak has solvedvyriešené,
56
135000
3000
a zmeníte ho na problém, ktorý už niekto vyriešil
02:36
and use theirich solutionsriešenie.
57
138000
2000
a použijete ich riešenia.
02:38
And I want to tell you how we did that in origamiOrigami.
58
140000
3000
Chcem vám porozprávať, ako sme to urobili v prípade origami.
02:41
OrigamiOrigami revolvestočí around creasezaniknúť patternsvzory.
59
143000
2000
Origami sa točí okolo schém ohybov.
02:43
The creasezaniknúť patternvzor shownzobrazené here is the underlyingzákladné blueprintBlueprint
60
145000
2000
Tu zobrazená schéma je návodom
02:46
for an origamiOrigami figurefigúra.
61
148000
2000
na model origami.
02:48
And you can't just drawkresliť them arbitrarilysvojvoľne.
62
150000
2000
A nemôžete ich kresliť hocijako.
02:50
They have to obeypočúvať fourštyri simpleprostý lawszákony.
63
152000
3000
Musia byť v súlade so štyrmi jednoduchými pravidlami.
02:53
And they're very simpleprostý, easyjednoduchý to understandrozumieť.
64
155000
2000
Sú veľmi jednoduché, jednoducho pochopiteľné.
02:55
The first lawzákon is two-colorabilitydva-colorability. You can colorfarba any creasezaniknúť patternvzor
65
157000
3000
Prvé pravidlo je dvoj-vyfarbiteľnosť. Každá schéma sa dá vyfarbiť
02:58
with just two colorsfarby withoutbez ever havingmajúce
66
160000
2000
dvomi farbami bez toho,
03:00
the samerovnaký colorfarba meetingstretnutie.
67
162000
3000
aby sa niekde stretli 2 plochy rovnakej farby.
03:03
The directionsinštrukcie of the foldszáhyby at any vertexVertex --
68
165000
3000
Ohľadom smeru ohybov - v každom vrchole
03:06
the numberčíslo of mountainvrch foldszáhyby, the numberčíslo of valleyúdolie foldszáhyby --
69
168000
3000
sa počet vrchných a spodných ohybov
03:09
always differssa líši by two. Two more or two lessmenej.
70
171000
2000
vždy líši o dva. O dva viac alebo o dva menej.
03:11
Nothing elseinak.
71
173000
2000
Nijako inak.
03:13
If you look at the anglesuhly around the foldzložiť,
72
175000
2000
Ak sa pozrieme na uhly okolo ohybu,
03:15
you find that if you numberčíslo the anglesuhly in a circlekružnice,
73
177000
2000
zistíme, že ak očíslujeme uhly v kruhu
03:17
all the even-numberedpárne anglesuhly addpridať up to a straightrovno lineriadok,
74
179000
3000
súčet všetkých párnych uhlov vytvorí priamy uhol
03:20
all the odd-numberednepárne anglesuhly addpridať up to a straightrovno lineriadok.
75
182000
3000
a súčet všetkých nepárnych uhlov vytvorí priamy uhol.
03:23
And if you look at how the layersvrstvy stackstoh,
76
185000
2000
A ak sa pozrieme ako sa hromadia vrstvy
03:25
you'llbudete find that no matterzáležitosť how you stackstoh foldszáhyby and sheetsplechy,
77
187000
3000
zistíme, že akokoľvek vrstvíme papier,
03:28
a sheetlist can never
78
190000
2000
hárok nikdy nemôže
03:30
penetratepreniknúť a foldzložiť.
79
192000
2000
preniknúť cez ohyb.
03:32
So that's fourštyri simpleprostý lawszákony. That's all you need in origamiOrigami.
80
194000
3000
To sú tie štyri jednoduché pravidlá. To je všetko, čo v origami potrebujete.
03:35
All of origamiOrigami comesprichádza from that.
81
197000
2000
Všetko origami z toho vychádza.
03:37
And you'dby si think, "Can fourštyri simpleprostý lawszákony
82
199000
2000
a pomysleli by ste si: "Môžu štyri prosté pravidlá
03:39
give risestúpať to that kinddruh of complexityzložitosť?"
83
201000
2000
vytvoriť taký druh zložitosti?"
03:41
But indeednaozaj, the lawszákony of quantumkvantum mechanicsmechanika
84
203000
2000
Ale naozaj, veď zákony kvantovej mechaniky
03:43
can be writtenpísaný down on a napkinobrúsky,
85
205000
2000
sa dajú spísať na jednu servítku
03:45
and yetešte they governvládnuť all of chemistrychémia,
86
207000
2000
a predsa popisujú celú chémiu,
03:47
all of life, all of historyhistórie.
87
209000
2000
celý život, celú históriu.
03:49
If we obeypočúvať these lawszákony,
88
211000
2000
Ak budeme postupovať podľa týchto zákonov,
03:51
we can do amazingúžasný things.
89
213000
2000
dokážeme úžasné veci.
03:53
So in origamiOrigami, to obeypočúvať these lawszákony,
90
215000
2000
Takže v origami, riadiac sa týmito pravidlami,
03:55
we can take simpleprostý patternsvzory --
91
217000
2000
môžeme z jednoduchých schém,
03:57
like this repeatingopakovanie patternvzor of foldszáhyby, calledvolal texturestextúry --
92
219000
3000
ako táto opakujúca sa schéma - takzvaná textúra,
04:00
and by itselfsám it's nothing.
93
222000
2000
ktorá sama o sebe nie je ničím --
04:02
But if we follownasledovať the lawszákony of origamiOrigami,
94
224000
2000
ale riadiac sa pravidlami origami
04:04
we can put these patternsvzory into anotherďalší foldzložiť
95
226000
3000
prehneme túto schému znova,
04:07
that itselfsám mightsila be something very, very simpleprostý,
96
229000
2000
čo je tiež samo o sebe veľmi jednoduché,
04:09
but when we put it togetherspolu,
97
231000
2000
ale v spojení,
04:11
we get something a little differentrozdielny.
98
233000
2000
získame niečo trochu odlišné.
04:13
This fishryby, 400 scalesváhy --
99
235000
3000
Táto ryba, 400 šupín,
04:16
again, it is one uncutNepokosený squarenámestie, only foldingskladacie.
100
238000
3000
znova iba jeden nestrihaný hárok papiera, len skladanie.
04:20
And if you don't want to foldzložiť 400 scalesváhy,
101
242000
2000
A ak sa vám nechce skladať 400 šupín,
04:22
you can back off and just do a fewmálo things,
102
244000
2000
môžete sa vrátiť a urobiť len zopár vecí
04:24
and addpridať platesdosky to the back of a turtlekorytnačka, or toesprsty.
103
246000
3000
a pridať pláty na pancier korytnačky, alebo prsty,...
04:27
Or you can ramprampa up and go up to 50 starshviezdy
104
249000
3000
Alebo sa môžete vyzúriť a isť na 50 hviezd
04:30
on a flagvlajka, with 13 stripespruhy.
105
252000
3000
na zástave s 13-timi pruhmi.
04:33
And if you want to go really crazybláznivý,
106
255000
3000
A ak sa chcete naozaj vyblázniť,
04:36
1,000 scalesváhy on a rattlesnakeštrkáč.
107
258000
2000
1000 šupín na štrkáčovi.
04:38
And this guy'schlapík on displayzobraziť downstairsprízemie,
108
260000
2000
A výtvory tohto chlapíka sa vystavujú dole,
04:40
so take a look if you get a chancešanca.
109
262000
3000
tak sa choďte pozrieť, ak budete mať príležitosť.
04:43
The mostväčšina powerfulmocný toolsnáradie in origamiOrigami
110
265000
2000
Najsilnejšie nástroje origami
04:45
have relatedpríbuzný to how we get partsdiely of creaturesbytosti.
111
267000
3000
nám ukázali, ako získame časti zvierat.
04:48
And I can put it in this simpleprostý equationrovnice.
112
270000
2000
A môžem to znázorniť touto jednoduchou rovnicou.
04:50
We take an ideanápad,
113
272000
2000
Vezmeme nápad,
04:52
combinekombinovať it with a squarenámestie, and you get an origamiOrigami figurefigúra.
114
274000
3000
skombinujeme ho so štvorcom a máme model origami.
04:55
(LaughterSmiech)
115
277000
4000
(Smiech)
04:59
What matterszáležitosti is what we mean by those symbolssymboly.
116
281000
2000
Záleží však na tom, čo predstavujú tieto symboly.
05:01
And you mightsila say, "Can you really be that specificšpecifický?
117
283000
3000
A mohli by ste povedať: "Naozaj môžeme byť takí presní?
05:04
I mean, a stagjeleň beetlechrobák -- it's got two pointsbody for jawsčeľuste,
118
286000
2000
Myslím tým, že roháč - jeho čeľuste tvoria dva výbežky,
05:06
it's got antennaetykadlá. Can you be that specificšpecifický in the detaildetail?"
119
288000
4000
má tykadlá. Môžeme byť takí presní v detailoch?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Ah áno, naozaj môžeme.
05:13
So how do we do that? Well, we breakprestávka it down
121
295000
3000
Tak ako sa to dá? Nuž, rozložíme si to
05:16
into a fewmálo smallermenšie stepskroky.
122
298000
2000
na niekoľko menších krokov.
05:18
So let me stretchnatiahnuť out that equationrovnice.
123
300000
2000
Takže mi dovoľte rozviť tú rovnicu.
05:20
I startštart with my ideanápad. I abstractabstraktné it.
124
302000
3000
Začnem svojím nápadom. Abstrahujem ho.
05:23
What's the mostväčšina abstractabstraktné formformulár? It's a stickpalica figurefigúra.
125
305000
3000
Čo je najabstraktnejšia forma? Je to kostra.
05:26
And from that stickpalica figurefigúra, I somehownejako have to get to a foldedzložený shapetvar
126
308000
3000
A z takej kostry sa nejako musím dostať k poskladanému tvaru,
05:29
that has a partčasť for everykaždý bittrocha of the subjectpredmet,
127
311000
3000
ktorý má časť pre každý prvok objektu.
05:32
a flappätka for everykaždý legnoha.
128
314000
2000
Hrot pre každú nohu.
05:34
And then onceakonáhle I have that foldedzložený shapetvar that we call the basezákladňa,
129
316000
3000
A keď už mám poskladaný tento tvar, takzvaný základ,
05:37
you can make the legsnohy narroweružší, you can bendohyb them,
130
319000
3000
môžem stenčiť nohy, ohnúť ich,
05:40
you can turnotočenie it into the finishedhotový shapetvar.
131
322000
2000
môžem to dostať do konečného tvaru.
05:42
Now the first stepkrok, prettypekný easyjednoduchý.
132
324000
2000
Teraz prvý krok: je to jednoduché.
05:44
Take an ideanápad, drawkresliť a stickpalica figurefigúra.
133
326000
2000
Vezmite nápad, nakreslite kostru.
05:46
The last stepkrok is not so hardusilovne, but that middleprostredný stepkrok --
134
328000
3000
Posledný krok nie je až taký ťažký, ale prostredný --
05:49
going from the abstractabstraktné descriptionpopis to the foldedzložený shapetvar --
135
331000
3000
vedúci od abstraktného popisu k poskladanému tvaru --
05:52
that's hardusilovne.
136
334000
2000
tak to je ťažké.
05:54
But that's the placemiesto where the mathematicalmatematický ideasnápady
137
336000
2000
Ale to je to miesto, kde nám matematické nápady
05:56
can get us over the humphrb.
138
338000
2000
pomôžu ocitnúť sa za vodou.
05:58
And I'm going to showšou you all how to do that
139
340000
2000
A ukážem vám všetkým ako to urobiť,
06:00
so you can go out of here and foldzložiť something.
140
342000
2000
takže keď vyjdete von, môžete niečo poskladať.
06:02
But we're going to startštart smallmalý.
141
344000
2000
Ale začneme v malom.
06:04
This basezákladňa has a lot of flapsklapky in it.
142
346000
2000
Tento základ má v sebe mnoho hrotov.
06:06
We're going to learnučiť sa how to make one flappätka.
143
348000
3000
My sa naučíme, ako spraviť jeden hrot.
06:09
How would you make a singlejednoposteľová flappätka?
144
351000
2000
Ako by ste spravili jeden hrot?
06:11
Take a squarenámestie. FoldFold it in halfpolovičná, foldzložiť it in halfpolovičná, foldzložiť it again,
145
353000
3000
Zoberte štvorec. Zohnite ho napoly, znova napoly a ešte raz,
06:14
untilkým it getsdostane long and narrowúzky,
146
356000
2000
až kým nebude dlhý a úzky
06:16
and then we'llmy budeme say at the endkoniec of that, that's a flappätka.
147
358000
2000
a na konci tohto procesu dostaneme hrot.
06:18
I could use that for a legnoha, an armpaže, anything like that.
148
360000
3000
Môžem ho použiť ako nohu, ruku, čokoľvek tohto druhu.
06:21
What paperpapier wentšiel into that flappätka?
149
363000
2000
Ktorá časť papiera sa dostala do tohto hrotu?
06:23
Well, if I unfoldrozvinúť it and go back to the creasezaniknúť patternvzor,
150
365000
2000
Nuž, ak to rozložíme až na počiatočnú schému,
06:25
you can see that the uppervrchný left cornerrohový of that shapetvar
151
367000
3000
vidíte, že horný ľavý roh štvorca
06:28
is the paperpapier that wentšiel into the flappätka.
152
370000
2000
je papier, ktorý vytvoril hrot.
06:30
So that's the flappätka, and all the restzvyšok of the paper'spapier je left over.
153
372000
3000
Takže to je ten hrot a zvyšok papiera zostal.
06:33
I can use it for something elseinak.
154
375000
2000
Môžem ho použiť na iné veci.
06:35
Well, there are other waysspôsoby of makingmaking a flappätka.
155
377000
2000
Viete, sú aj iné spôsoby ako urobiť hrot.
06:37
There are other dimensionsrozmery for flapsklapky.
156
379000
2000
A dá sa o ňom uvažovať aj v iných rozmeroch.
06:39
If I make the flapsklapky skinniervyzáblejší, I can use a bittrocha lessmenej paperpapier.
157
381000
3000
Ak urobím hrot užší, použijem o trošku menej papiera.
06:42
If I make the flappätka as skinnytenký as possiblemožný,
158
384000
3000
Ak ho spravím tak úzky ako sa len dá,
06:45
I get to the limitlimit of the minimumminimum amountčiastka of paperpapier neededpotrebný.
159
387000
3000
dostanem sa na až hranicu množstva potrebného papiera.
06:48
And you can see there, it needspotreby a quarter-circleštvrť-kruh of paperpapier to make a flappätka.
160
390000
3000
A vidíte, že potrebujem štvrťkruh papiera, aby som urobil hrot.
06:52
There's other waysspôsoby of makingmaking flapsklapky.
161
394000
2000
Sú aj iné spôsoby výroby hrotov.
06:54
If I put the flappätka on the edgehrana, it usespoužitie a halfpolovičná circlekružnice of paperpapier.
162
396000
3000
Ak umiestnim hrot na hranu, využije polkruh papiera.
06:57
And if I make the flappätka from the middleprostredný, it usespoužitie a fullplne circlekružnice.
163
399000
3000
Ak urobím hrot v strede, použije celý kruh.
07:00
So, no matterzáležitosť how I make a flappätka,
164
402000
2000
Akokoľvek ho teda urobíme,
07:02
it needspotreby some partčasť
165
404000
2000
spotrebuje nejakú časť
07:04
of a circularkruhový regionkraj of paperpapier.
166
406000
2000
kruhovej plochy papiera.
07:06
So now we're readypripravený to scalemierka up.
167
408000
2000
Takže teraz sme pripravený prejsť na vyššiu úroveň.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapsklapky?
168
410000
3000
Čo ak chceme urobiť niečo, čo má veľa hrotov?
07:11
What do I need? I need a lot of circleskruhy.
169
413000
3000
Čo potrebujeme? Potrebujeme veľa kruhov.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
A v 90. rokoch 20. storočia
07:17
origamiOrigami artistsumelci discoveredobjavené these principleszásady
171
419000
2000
majstri origami objavili tieto princípy
07:19
and realizedsi uvedomil, we could make arbitrarilysvojvoľne complicatedkomplikovaný figuresčísla
172
421000
3000
a uvedomili si, že dokážeme vytvoriť ľubovoľne komplikované modely
07:22
just by packingbalenie circleskruhy.
173
424000
3000
jednoducho "balením kruhov".
07:25
And here'stady where the deadmŕtvi people startštart to help us out,
174
427000
3000
A tu nám začnú pomáhať tí mŕtvi.
07:28
because lots of people have studiedštudoval
175
430000
3000
Pretože mnoho ľudí už študovalo
07:31
the problemproblém of packingbalenie circleskruhy.
176
433000
2000
problém balenia kruhov.
07:33
I can relyspoliehať on that vastnesmierny historyhistórie of mathematiciansmatematici and artistsumelci
177
435000
3000
Môžeme sa spoľahnúť na dlhú históriu matematikov a umelcov,
07:36
looking at discdisk packingsobaly and arrangementsopatrenia.
178
438000
3000
ktorí skúmali balenie kruhov a ich rozmiestnenie.
07:39
And I can use those patternsvzory now to createvytvoriť origamiOrigami shapestvary.
179
441000
3000
A môžeme použiť ich schémy na vytvorenie modelov origami.
07:43
So we figuredFigurálna out these rulespravidlá wherebypričom you packbalenie circleskruhy,
180
445000
2000
Takže sme pochopili pravidlá, ktorými balíme kruhy,
07:45
you decorateOzdobte the patternsvzory of circleskruhy with linesčiary
181
447000
3000
a kruhové vzory zdobíme čiarami
07:48
accordingpodľa to more rulespravidlá. That givesposkytuje you the foldszáhyby.
182
450000
2000
podľa ďalších pravidiel. Tým vznikajú ohyby.
07:50
Those foldszáhyby foldzložiť into a basezákladňa. You shapetvar the basezákladňa.
183
452000
3000
Tieto ohyby vytvoria základ. Vytvarujete základ.
07:53
You get a foldedzložený shapetvar -- in this casepúzdro, a cockroachŠváb.
184
455000
3000
Dostanete poskladaný tvar -- v tomto prípade švába.
07:57
And it's so simpleprostý.
185
459000
2000
A je to tak jednoduché.
07:59
(LaughterSmiech)
186
461000
3000
(Smiech)
08:02
It's so simpleprostý that a computerpočítačový could do it.
187
464000
3000
Je to také jednoduché, že by to mohol urobiť počítač.
08:05
And you say, "Well, you know, how simpleprostý is that?"
188
467000
2000
A poviete si: "Nuž to áno, ale ako veľmi je to jednoduché?"
08:07
But computerspočítače -- you need to be ableschopný to describepopísať things
189
469000
2000
No počítačom musíte vedieť opísať veci
08:09
in very basicbasic termspodmienky, and with this, we could.
190
471000
3000
veľmi jednoduchými výrazmi, a s pomocou tohto sme to dokázali.
08:12
So I wrotenapísal a computerpočítačový programprogram a bunchchumáč of yearsleta agopred
191
474000
2000
Takže pred niekoľkými rokmi som napísal počítačový program
08:14
calledvolal TreeMakerTreeMaker, and you can downloadStiahnuť ▼ it from my websitewebové stránky.
192
476000
2000
nazvaný TreeMaker a môžete si ho stiahnuť z mojej stránky.
08:16
It's freezadarmo. It runsbeží on all the majormajor platformsplošiny -- even WindowsWindows.
193
478000
3000
Je zadarmo. Beží na všetkých významnejších platformách -- dokonca na Windows.
08:19
(LaughterSmiech)
194
481000
2000
(Smiech)
08:21
And you just drawkresliť a stickpalica figurefigúra,
195
483000
2000
Vy si prosto nakreslíte kostru,
08:23
and it calculatesvypočíta the creasezaniknúť patternvzor.
196
485000
2000
a program vám vytvorí schému.
08:25
It does the circlekružnice packingbalenie, calculatesvypočíta the creasezaniknúť patternvzor,
197
487000
3000
On vlastne balí kruhy, počíta schému ohybov
08:28
and if you use that stickpalica figurefigúra that I just showedukázal --
198
490000
2000
a ak použijete tú kostru čo som práve ukázal,
08:30
whichktorý you can kinddruh of tell, it's a deerjeleň, it's got antlersparohy --
199
492000
3000
o ktorej viete povedať -- je to jeleň, má to parohy --
08:33
you'llbudete get this creasezaniknúť patternvzor.
200
495000
2000
dostanete túto schému.
08:35
And if you take this creasezaniknúť patternvzor, you foldzložiť on the dottedbodkované linesčiary,
201
497000
2000
A ak vezmete túto schému, poskladáte ju podľa bodkovaných čiar,
08:37
you'llbudete get a basezákladňa that you can then shapetvar
202
499000
3000
získate základ, ktorý môžete následne formovať
08:40
into a deerjeleň,
203
502000
2000
do tvaru jeleňa,
08:42
with exactlypresne the creasezaniknúť patternvzor that you wanted.
204
504000
2000
s presne tou schémou, ktorú ste chceli.
08:44
And if you want a differentrozdielny deerjeleň,
205
506000
2000
A ak chcete iný druh vysokej zvere,
08:46
not a white-tailedbiele-sledoval deerjeleň, but you want a mulemule deerjeleň, or an elkElk,
206
508000
3000
nie bielo-chvostého jeleňa,
08:49
you changezmena the packingbalenie,
207
511000
2000
zmeníte spôsob skladania
08:51
and you can do an elkElk.
208
513000
2000
a môžete spraviť losa.
08:53
Or you could do a mooseMoose.
209
515000
2000
Alebo môžete spraviť losa amerického.
08:55
Or, really, any other kinddruh of deerjeleň.
210
517000
2000
Alebo vlastne, akýkoľvek druh vysokej zvere.
08:57
These techniquestechniky revolutionizedprevrat this artumenie.
211
519000
3000
Tieto techniky spravili zásadný prevrat v tomto umení.
09:00
We foundnájdených we could do insectshmyz,
212
522000
2000
Zistili sme, že môžeme robiť hmyz,
09:02
spiderspavúky, whichktorý are closeZavrieť,
213
524000
2000
pavúkov, ktorí sú si podobní --
09:04
things with legsnohy, things with legsnohy and wingskrídla,
214
526000
3000
veci s nohami, veci s nohami a krídlami,
09:08
things with legsnohy and antennaetykadlá.
215
530000
2000
veci s nohami a tykadlami.
09:10
And if foldingskladacie a singlejednoposteľová prayingmodlí mantisMantis from a singlejednoposteľová uncutNepokosený squarenámestie
216
532000
3000
A ak by skladanie jednej modlivky zelenej z nepostrihaného štvorca
09:13
wasn'tnebol interestingzaujímavý enoughdosť,
217
535000
2000
nebolo dostatočne zaujímavé,
09:15
then you could do two prayingmodlí mantisesmantises
218
537000
2000
môžete urobiť dve modlivky
09:17
from a singlejednoposteľová uncutNepokosený squarenámestie.
219
539000
2000
z jedného nestrihaného štvorca.
09:19
She's eatingjesť him.
220
541000
2000
Ona ho požiera.
09:21
I call it "SnackSnack Time."
221
543000
3000
Volám to "Čas desiaty."
09:24
And you can do more than just insectshmyz.
222
546000
2000
A môžete spraviť oveľa viac ako hmyz.
09:26
This -- you can put detailspodrobnosti,
223
548000
2000
Toto -- môžete vložiť detaily:
09:28
toesprsty and clawspazúry. A grizzlygrizzly bearmedveď has clawspazúry.
224
550000
3000
prsty na nohách a pazúry. Medvede Grizly majú pazúry.
09:31
This treestrom frogžaba has toesprsty.
225
553000
2000
Táto stromová žaba má prsty na nohách.
09:33
ActuallyVlastne, lots of people in origamiOrigami now put toesprsty into theirich modelsmodely.
226
555000
3000
Vlastne, mnoho ľudí robí teraz svojim modelom prsty na nohách.
09:36
ToesPrsty have becomestať sa an origamiOrigami memememe,
227
558000
2000
Prsty sa stali v origami zvykom.
09:38
because everyone'skaždý je doing it.
228
560000
3000
Všetci ich už totiž robia.
09:41
You can make multiplenásobok subjectspredmety.
229
563000
2000
Môžete urobiť aj viac objektov.
09:43
So these are a couplepár of instrumentalistsinštrumentalistov.
230
565000
2000
Toto je napríklad skupina hudobníkov.
09:45
The guitargitara playerprehrávač from a singlejednoposteľová squarenámestie,
231
567000
3000
Hráč na gitare z jedného štvorca,
09:48
the bassbasová gitara playerprehrávač from a singlejednoposteľová squarenámestie.
232
570000
2000
hráč na basu z jedného štvorca.
09:50
And if you say, "Well, but the guitargitara, bassbasová gitara --
233
572000
2000
A ak si poviete: "Nuž, ale gitara, basa --
09:52
that's not so hothorúco.
234
574000
2000
to nie je nejaké úžasné.
09:54
Do a little more complicatedkomplikovaný instrumentprístroj."
235
576000
2000
Spravme trochu komplikovanejší nástroj."
09:56
Well, then you could do an organvarhany.
236
578000
2000
Tak môžete urobiť organ.
09:58
(LaughterSmiech)
237
580000
3000
(Smiech)
10:01
And what this has allowedpovolený is the creationstvorenia
238
583000
2000
A toto umožnilo vznik
10:03
of origami-on-demandOrigami-on-demand.
239
585000
2000
origami na požiadanie.
10:05
So now people can say, "I want exactlypresne this and this and this,"
240
587000
3000
Takže ľudia môžu povedať: "Chcem presne toto a toto.",
10:08
and you can go out and foldzložiť it.
241
590000
3000
A vy môžete ísť a poskladať to.
10:11
And sometimesniekedy you createvytvoriť highvysoký artumenie,
242
593000
2000
A niekedy vytvoríte krásne umenie
10:13
and sometimesniekedy you payplatiť the billsbankovky by doing some commercialkomerčný work.
243
595000
3000
a niekedy platíte účty tým, že robíte komerčnú činnosť.
10:16
But I want to showšou you some examplespríklady.
244
598000
2000
Ale chcem vám ukázať niekoľko príkladov.
10:18
Everything you'llbudete see here,
245
600000
2000
Všetko, čo tu uvidíte,
10:20
exceptokrem the carauto, is origamiOrigami.
246
602000
3000
okrem toho auta, je origami.
10:23
(VideoVideo)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(ApplausePotlesk)
248
633000
3000
(Potlesk)
10:54
Just to showšou you, this really was foldedzložený paperpapier.
249
636000
3000
Chcel som vám to len ukázať, naozaj to bol skladaný papier.
10:57
ComputersPočítače madevyrobený things movesťahovať,
250
639000
2000
Počítače umožňujú veciam, aby sa hýbali,
10:59
but these were all realskutočný, foldedzložený objectsobjekty that we madevyrobený.
251
641000
3000
ale toto boli reálne objekty, ktoré sme poskladali.
11:03
And we can use this not just for visualsvizuálne efekty,
252
645000
3000
A nie je to len na znázorňovanie vecí,
11:06
but it turnszákruty out to be usefulužitočný even in the realskutočný worldsvet.
253
648000
3000
ale zdá sa, že to bude užitočné aj v reálnom svete.
11:09
SurprisinglyPrekvapivo, origamiOrigami
254
651000
1000
Prekvapujúco, origami
11:10
and the structuresštruktúry that we'vemy máme developedrozvinutý in origamiOrigami
255
652000
3000
a štruktúry, ktoré sme vyvinuli v origami,
11:13
turnotočenie out to have applicationsaplikácie in medicinemedicína, in scienceveda,
256
655000
3000
sa ukazujú ako využiteľné v medicíne, vo vede,
11:16
in spacepriestor, in the bodytelo, consumerspotrebiteľ electronicselektronika and more.
257
658000
3000
vo vesmíre, v ľudskom tele, v elektronike a v mnohom inom.
11:19
And I want to showšou you some of these examplespríklady.
258
661000
3000
A chcem vám ukázať nejaké príklady.
11:22
One of the earliestnajstaršie was this patternvzor,
259
664000
2000
Jeden z prvých bol tento vzor:
11:24
this foldedzložený patternvzor,
260
666000
2000
tento poskladaný model
11:26
studiedštudoval by KoryoKoryo MiuraMiura, a Japanesejapončina engineerinžinier.
261
668000
3000
študoval japonský inžinier Koryo Miura.
11:29
He studiedštudoval a foldingskladacie patternvzor, and realizedsi uvedomil,
262
671000
2000
Študoval systém ohybov a uvedomil si,
11:31
this could foldzložiť down into an extremelynesmierne compactkompaktný packagebalíček
263
673000
3000
že sa to dokáže zložiť do extrémne kompaktného balíčka,
11:34
that had a very simpleprostý openingotváracia and closingzáverečný structureštruktúra.
264
676000
3000
ktorý má veľmi jednoduchú otváraciu a zatváraciu štruktúru.
11:37
And he used it to designdizajn this solarslnečné arrayrad.
265
679000
3000
A využil to pri dizajne solárnych panelov.
11:40
It's an artist'sumelkyňa renditioninterpretácia, but it flewlietal in a Japanesejapončina telescopeteleskop
266
682000
3000
Toto je umelecká predstava, ale odletelo to v japonskom teleskope
11:43
in 1995.
267
685000
2000
v roku 1995.
11:45
Now, there is actuallyvlastne a little origamiOrigami
268
687000
2000
Teraz sa vlastne jedno malé origami nachádza
11:47
in the JamesJames WebbWebb SpacePriestor TelescopeĎalekohľad, but it's very simpleprostý.
269
689000
3000
vo vesmírnom teleskope Jamesa Webba, ale je len veľmi jednoduché.
11:50
The telescopeteleskop, going up in spacepriestor,
270
692000
2000
Teleskop -- keď vyletí do vesmíru,
11:52
it unfoldssa odvíja in two placesMiesta.
271
694000
3000
sa rozloží na dvoch miestach.
11:55
It foldszáhyby in thirdstretiny. It's a very simpleprostý patternvzor --
272
697000
2000
Zohýňa sa na tretiny. Je to jednoduchý vzor --
11:57
you wouldn'tnie even call that origamiOrigami.
273
699000
2000
ani by ste ho nenazvali origami.
11:59
They certainlyiste didn't need to talk to origamiOrigami artistsumelci.
274
701000
3000
Určite sa nepotrebovali radiť s majstrami origami.
12:02
But if you want to go highervyššia and go largerväčšia than this,
275
704000
3000
Ale ak chcete ísť vyššie a do väčších rozmerov,
12:05
then you mightsila need some origamiOrigami.
276
707000
2000
potom by sa vám nejaké origami zišlo.
12:07
EngineersInžinieri at LawrenceLawrence LivermoreLivermore NationalNárodné LabLab
277
709000
2000
Inžinieri v Národnom laboratóriu Lawrenca Livermora
12:09
had an ideanápad for a telescopeteleskop much largerväčšia.
278
711000
3000
mysleli na oveľa väčší teleskop.
12:12
They calledvolal it the EyeglassOkuliarov.
279
714000
2000
Volajú ho "Lupa".
12:14
The designdizajn calledvolal for geosynchronousGeostacionárna orbitobiehať
280
716000
2000
Návrh vyžaduje geostacionárnu obežnú dráhu,
12:16
25,000 milesmíle up,
281
718000
2000
42 000 kilometrov vysoko,
12:18
100-meter-meter diameterpriemer lensšošovka.
282
720000
3000
šošovka s priemerom 100 metrov.
12:21
So, imaginepredstaviť si a lensšošovka the sizeveľkosť of a footballfutbal fieldlúka.
283
723000
3000
Nuž, predstavte si šošovku veľkosti futbalového ihriska.
12:24
There were two groupsskupiny of people who were interestedzáujem in this:
284
726000
2000
Boli dve väčšie skupiny ľudí, ktorí sa o tento projekt zaujímali:
12:26
planetaryplanetárny scientistsvedci, who want to look up,
285
728000
3000
planetárni vedci, ktorí sa chcú dívať hore,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
a potom tí ostatní, ktorí sa chcú dívať dole.
12:33
WhetherČi you look up or look down,
287
735000
2000
Či už sa dívate hore alebo dole,
12:35
how do you get it up in spacepriestor? You've got to get it up there in a rocketraketa.
288
737000
3000
ako ju dostanete do vesmíru? Musíte ju tam vyniesť v rakete.
12:38
And rocketsrakety are smallmalý. So you have to make it smallermenšie.
289
740000
3000
A rakety sú malé. Takže ju musíte zmenšiť.
12:41
How do you make a largeveľký sheetlist of glasssklo smallermenšie?
290
743000
2000
Ako zmenšíte veľkú sklenenú plochu?
12:43
Well, about the only way is to foldzložiť it up somehownejako.
291
745000
3000
Nuž, asi jediné riešenie je nejako ju poskladať.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Takže musíte spraviť asi toto --
12:48
This was a smallmalý modelModel.
293
750000
2000
toto bol malý model.
12:51
FoldedZložený lensšošovka, you dividerozdeliť up the panelspanely, you addpridať flexureszakrivenia.
294
753000
2000
Rozdelíte šošovku na diely, pridáte ohybné prvky.
12:53
But this pattern'svzor- not going to work
295
755000
3000
Ale tento spôsob nebude fungovať,
12:56
to get something 100 metersmetre down to a fewmálo metersmetre.
296
758000
3000
aby zmenšil niečo 100-metrové na niekoľko metrov.
12:59
So the LivermoreLivermore engineerstechnici,
297
761000
2000
Takže Livermorskí inžinieri,
13:01
wantingchcú to make use of the work of deadmŕtvi people,
298
763000
2000
ktorí chceli zužitkovať prácu mŕtvych,
13:03
or perhapsmožno livežiť origamistsorigamists, said,
299
765000
3000
alebo snáď aj živých origamistov, povedali:
13:06
"Let's see if someoneniekto elseinak is doing this sortdruh of thing."
300
768000
3000
"Pozrime sa, či sa ešte niekto nepokúša o niečo podobné."
13:09
So they lookedpozrel into the origamiOrigami communityspoločenstvo,
301
771000
3000
Tak sa pozreli do komunity origamistov,
13:12
we got in touchdotyk with them, and I startedzahájená workingpracovný with them.
302
774000
2000
skontaktovali sme sa s nimi a začali sme spolupracovať.
13:14
And we developedrozvinutý a patternvzor togetherspolu
303
776000
2000
A spolu sme vyvinuli spôsob,
13:16
that scalesváhy to arbitrarilysvojvoľne largeveľký sizeveľkosť,
304
778000
2000
ktorý zmenšuje na ľubovoľnú veľkosť,
13:18
but that allowsumožňuje any flatplochý ringkrúžok or discdisk
305
780000
4000
ale dovoľuje akýkoľvek plochý prstenec alebo disk
13:22
to foldzložiť down into a very neatúhľadný, compactkompaktný cylindervalec.
306
784000
3000
zložiť do úhľadného, veľmi kompaktného valca.
13:25
And they adoptedprijaté that for theirich first generationgenerácie,
307
787000
2000
A toto aplikovali na prvú generáciu šošoviek,
13:27
whichktorý was not 100 metersmetre -- it was a five-meterpäť-meter.
308
789000
2000
ktorá nemala 100 metrov -- mala 5 metrov.
13:29
But this is a five-meterpäť-meter telescopeteleskop --
309
791000
2000
Ale toto je 5-metrový teleskop --
13:31
has about a quarter-mileštvrť-míľu focalOhnisková vzdialenosť lengthdĺžka.
310
793000
2000
má ohniskovú vzdialenosť asi 400 metrov.
13:33
And it workspráce perfectlybezchybne on its testtest rangerozsah,
311
795000
2000
A na testovanom rozsahu funguje perfektne
13:35
and it indeednaozaj foldszáhyby up into a neatúhľadný little bundlebalík.
312
797000
3000
a skutočne sa skladá do malého, úhľadného balíka.
13:39
Now, there is other origamiOrigami in spacepriestor.
313
801000
2000
Vo vesmíre je ešte jedno origami.
13:41
JapanJaponsko AerospaceLetecký priemysel [ExplorationPrieskum] AgencyAgentúra flewlietal a solarslnečné sailplachta,
314
803000
3000
Japonská výskumná vesmírna agentúra vypustila solárnu plachtu
13:44
and you can see here that the sailplachta expandsexpanduje out,
315
806000
3000
a tu môžete vidieť, ako sa plachta rozťahuje
13:47
and you can still see the foldzložiť linesčiary.
316
809000
2000
a zhyby sú stále viditeľné.
13:49
The problemproblém that's beingbytia solvedvyriešené here is
317
811000
3000
Problém, ktorý sa tu rieši je,
13:52
something that needspotreby to be bigveľký and sheet-likelist-ako at its destinationdestinácia,
318
814000
3000
že niečo, čo potrebuje byť veľké a ploché v cieli svojho putovania,
13:55
but needspotreby to be smallmalý for the journeycesta.
319
817000
2000
potrebuje byť malé na ceste.
13:57
And that workspráce whetherči you're going into spacepriestor,
320
819000
3000
A to funguje, či už idete do vesmíru,
14:00
or whetherči you're just going into a bodytelo.
321
822000
3000
alebo idete dovnútra ľudského tela.
14:03
And this examplepríklad is the latterposledne.
322
825000
2000
A tento príklad ukazuje to druhé.
14:05
This is a heartSrdce stentstent developedrozvinutý by ZhongZhong You
323
827000
3000
Toto je srdcová výstuž, ktorú vyvinul Zhong You
14:08
at OxfordOxford UniversityUniverzita.
324
830000
2000
na Oxfordskej univerzite.
14:10
It holdsdrží openotvorený a blockedupchatý arterytepna when it getsdostane to its destinationdestinácia,
325
832000
3000
Drží blokovanú tepnu na určitom mieste otvorenú,
14:13
but it needspotreby to be much smallermenšie for the tripvýlet there,
326
835000
3000
ale musí byť oveľa menšia na ceste tam,
14:16
throughskrz your bloodkrvný vesselscievy.
327
838000
2000
cez vaše tepny.
14:18
And this stentstent foldszáhyby down usingpoužitím an origamiOrigami patternvzor,
328
840000
3000
A táto výstuž sa poskladá používajúc origami
14:21
basedzaložené on a modelModel calledvolal the watervoda bombbomba basezákladňa.
329
843000
3000
založené na modeli nazývanom "základ vodnej bomby".
14:25
AirbagAirbag designerskonštruktéri alsotaktiež have the problemproblém
330
847000
2000
Aj dizajnéri airbagov majú problém
14:27
of gettingzískavanie flatplochý sheetsplechy
331
849000
2000
dostať plachty
14:29
into a smallmalý spacepriestor.
332
851000
3000
do malého priestoru.
14:32
And they want to do theirich designdizajn by simulationsimulácia.
333
854000
2000
A chcú si urobiť svoj dizajn simuláciami.
14:34
So they need to figurefigúra out how, in a computerpočítačový,
334
856000
2000
Takže musia určiť, za pomoci počítačov,
14:36
to flattenzploštit an airbagairbag.
335
858000
2000
ako sploštiť airbag.
14:38
And the algorithmsalgoritmy that we developedrozvinutý
336
860000
2000
A algoritmy, ktoré sme vyvinuli,
14:40
to do insectshmyz
337
862000
2000
aby robili hmyz
14:42
turnedobrátil out to be the solutionriešenie for airbagsairbagy
338
864000
3000
vyriešili problém airbagov
14:45
to do theirich simulationsimulácia.
339
867000
2000
a ich simulácií.
14:47
And so they can do a simulationsimulácia like this.
340
869000
3000
Takže môžu robiť asi takéto simulácie.
14:50
Those are the origamiOrigami creaseszáhyby formingformujúce,
341
872000
2000
To sú tie formujúce sa origami zhyby
14:52
and now you can see the airbagairbag inflatenafukovať
342
874000
2000
a teraz môžete vidieť airbag nafúknuť sa
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
a zistiť: "Funguje to?"
14:57
And that leadsvodiče
344
879000
2000
A to nás vedie
14:59
to a really interestingzaujímavý ideanápad.
345
881000
2000
k naozaj zaujímavému nápadu.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Viete, odkiaľ vlastne prišli tieto veci?
15:04
Well, the heartSrdce stentstent
347
886000
2000
Nuž, tepnová výstuž
15:06
cameprišiel from that little blow-upBlow-Up boxbox
348
888000
2000
pochádza z malej "vystreľovacej" krabičky
15:08
that you mightsila have learnedučený in elementaryelementárne schoolškolské.
349
890000
3000
ktorú ste sa možno učili robiť na základnej škole.
15:11
It's the samerovnaký patternvzor, calledvolal the watervoda bombbomba basezákladňa.
350
893000
3000
Je to rovnaký princíp, takzvaný "základ vodnej bomby".
15:14
The airbag-flatteningpri zlúčení airbag algorithmalgoritmus
351
896000
2000
Algoritmus na sploštenie airbagov
15:16
cameprišiel from all the developmentsvývoj
352
898000
2000
vzišiel z tohto vývoja
15:18
of circlekružnice packingbalenie and the mathematicalmatematický theoryteória
353
900000
3000
balenia kruhov a matematickej teórie,
15:21
that was really developedrozvinutý
354
903000
2000
ktorú vlastne vyvinuli
15:23
just to createvytvoriť insectshmyz -- things with legsnohy.
355
905000
3000
aby vytvorili hmyz -- veci s nohami.
15:27
The thing is, that this oftenčasto happensdeje
356
909000
2000
Viete, toto sa často stáva
15:29
in mathmatematika and scienceveda.
357
911000
2000
v matematike a vede.
15:31
When you get mathmatematika involvedzapojení, problemsproblémy that you solvevyriešiť
358
913000
3000
Keď do niečoho zahrniete matematiku, problémy, ktoré riešite
15:34
for aestheticestetický valuehodnota only,
359
916000
2000
len pre estetickú hodnotu
15:36
or to createvytvoriť something beautifulkrásny,
360
918000
2000
alebo aby ste vytvorili niečo krásne,
15:38
turnotočenie around and turnotočenie out
361
920000
2000
sa menia a skončia
15:40
to have an applicationprihláška in the realskutočný worldsvet.
362
922000
3000
s reálnym uplatnením vo svete.
15:43
And as weirdpríšerný and surprisingprekvapujúce as it maysmieť soundznieť,
363
925000
3000
A akokoľvek zvláštne a prekvapujúco to môže znieť,
15:46
origamiOrigami maysmieť somedayraz even saveuložiť a life.
364
928000
3000
origami môže raz zachrániť aj život.
15:50
Thanksvďaka.
365
932000
2000
Ďakujem.
15:52
(ApplausePotlesk)
366
934000
2000
(Potlesk)
Translated by Martin Ukrop
Reviewed by Petra Lavrikova

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com