TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang új lapot nyit az origami történetében
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang egy újfajta origami úttörője - matematika és mérnöki tudományok alkalmazásával elképesztően összetett konstrukciókat alkot, amik nemcsak gyönyörűek, de néha nagyon hasznosak is.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Az elődásom címe "Csapkodó Szárnyak és Űrteleszkópok".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Talán azt gondolják, ez a kettő nem nagyon függ össze.
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
De azt remélem, hogy ennek a 18 percnek a végén
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
látni fogják a kapcsolatot:
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
az origami az.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Mi az origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
A legtöbb ember azt gondolja, az origami ez:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
csapkodó madarak, csikicsuki és ilyesmik.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
És valóban ez is volt régen.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
De mára már megváltozott.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Művészetté vált, a szobrászat egy ágává.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
A közös vonás, amitől origami lesz,
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
a hajtogatás, a forma kialakításának módja.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Régóta létezik. Ez az ábrázolás 1797-ből való.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Nők origami figurákkal játszanak.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Ha jól megnézik, ez itt, ez egy daru.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Minden japán gyerek
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
megtanulja hogyan kell darut hajtogatni.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Tehát az origami évszázadok óta jelen van.
01:04
and you would think something
19
46000
2000
Azt gondolnánk,
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
ami ilyen régi, és ilyen kötött, csak hajtogatás,
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
mindent előállított már, amit elő lehet.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
És akár lehetett volna így is.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
De a 20. században
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
megjelent egy Japán hajtogató, Joshizawa,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
és több tízezer új formát talált ki.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
De ami még fontosabb, létrehozott egy nyelvet,
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
amivel le tudjuk írni,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
vonalakkal, pontokkal, nyilakkal.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Kapcsolódva Susan Blackmore beszédéhez,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
az információ immár átadható,
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
öröklődik és szelektálódik,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
és tudjuk hogy ez hová vezet.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Ahová vezetett az origaminál
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
az valami ilyesmi.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Ez egy valódi origami,
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
egyetlen lap, nincs vágás, csak hajtás, több száz.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Ez is origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
mutatva, hogy mivé lett az origami a modern világban.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalizmus. Részletesség.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Szarvak, agancsok,
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
és ha közelről nézik, hasított paták.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Felmerül a kérdés: mi változott?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
És ami változott, az nem olyasmi
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
amit egy művészi forma esetén várnánk,
02:09
which is math.
45
111000
2000
hanem a matematika.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Azaz, elkezdték a matematikát
02:13
to the art,
47
115000
3000
alkalmazni,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
Felfedezték az alapvető szabályokat.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
És ez hatékony eszköznek bizonyult.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
A termelékenység titka sok területen,
02:23
and in origami --
51
125000
2000
az origamiban is,
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
hogy halott emberekkel dolgoztatunk.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Nevetés)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Ugyanis azt lehet tenni,
02:31
take your problem,
55
133000
2000
hogy fogjuk a problémát,
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
és átalakítjuk olyanná, amit valaki már megoldott,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
majd felhasználjuk az ő megoldásukat.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Elmondom, hogy csináltuk ezt az origami esetén.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Az origami lényege a hálódiagram.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Ez a hálódiagram a vázlata
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
egy origami figurának.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Ez nem nézhet ki akárhogy.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Négy egyszerű szabály van.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Tényleg egyszerűek, könnyen érthető.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Az első: két színnel beszinezhető. Bármely hálódiagramhoz
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
elég két szín úgy, hogy nem lehet
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
egy él két oldala azonos színü.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Minden egyes csomópontnál
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
a hegyhajtások és a völgyhajtások száma
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
kettővel tér el. Nem többel, nem kevesebbel.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Pontosan kettővel.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
A szögekre is vonatkozik egy szabály
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
ha megszámozzuk őket egy körben,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
a páros számú szögek 180 fokot adnak ki,
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
és a páratlanok is ugyanannyit.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Ha megnézzük, hogy az egyes rétegek hogy fekszenek
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
egymáson, azt találjuk, hogy az egyes lapok a
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
hajtás mentén nem hatolhatnak át a
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
lap túloldalára.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Négy szabály. Csak erre van szükség az origamiban.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Ez minden origami alapja.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Hogy következhet négy egyszerű
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
szabályból ilyen fokú komplexitás?
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
De hát a kvantummechanika
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
törvényei is elférnek egy szalvétán,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
és mégis leírja a kémiát, az életet,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
és a teljes történelmet.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Ha betartjuk a szabályokat,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
elképesztő dolgokat csinálhatunk.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Az origamiban a szabályokat követve,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
készíthetünk szimpla mintázatokat,
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
mint ez az ismétlődő minta, amit textúrának hívunk,
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
és önmagában nem nagy dolog.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
De a szabályok ismeretében,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
foghatjuk a mintákat, és rátehetjük egy másikra,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
ami önmagában megint csak egyszerű,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
de amint a kettőt összerakjuk,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
kapunk valami újat.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Hal 400 pikkellyel.
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
Vágás nélkül, négyzet alakú papírból.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
De ha nem akarsz 400 pikkelyt hajtogatni,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
meghátrálhatsz, és csinálhatsz egyszerűbbet,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
például lemezeket a teknős hátára, vagy ujjakat.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Vagy fokozhatjuk, és csinálhatunk 50 csillagot
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
és 13 sávot egy zászlóra.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
És ha teljesen őrült dolgot akarsz,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1000 pikkelyes csörgőkígyót.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Ez a darab ki van állítva odalenn,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
vessenek rá egy pillantást, ha tudnak.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
A leghasznosabb eszközeink az origamiban
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
segítenek létrehozni a figurák testrészeit.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Ez a megoldandó egyenlet.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Vegyük az ötletet,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
keresztezzük egy négyzettel, és kész az origami figura.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Nevetés)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
A dolog azon múlik, hogy mit értek a jelek alatt.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Azt kérdik "Tényleg lehet ennyire részletes?"
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
"Mármint, szarvasbogár - két elágazás a rágóján,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
tapogatók. Ennyire részletesen is lehet?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Hát igen, lehet.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Tehát hogyan csináljuk? Kisebb lépésekre
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
bontjuk fel.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Kissé részletezzük ki az egyenletet.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Veszem az ötletet absztrakt formában.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Mégpedig a legabsztraktabb forma a pálcikarajz.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
A pálcikarajzból aztán valahogy kapok egy hajtogatott formát,
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
aminek minden része megvan, ami kell.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Egy papírcsík minden lábnak.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
És ha egyszer megvan ez a forma, amit bázishajtásnak hívunk,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
akkor lehet a lábakat vékonyítani, hajlítani,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
kialakítani a végső formát.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Az első lépés könnyű.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Ötlet, pálcikafigura.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Az utolsó sem nehéz, de a középső,
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
az absztraktból megcsinálni a bázishajtást,
05:52
that's hard.
136
334000
2000
az nehéz.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
De pont itt tudjuk segítségül hívni a matematikát,
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
hogy az akadályt legyőzzük.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Megmutatom, hogy kell csinálni,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
hogy odahaza megpróbálhassák.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Először nézzünk valami egyszerűt.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Ez a bázishajtás sok "fület" tartalmaz.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Megtanuljuk, hogy kell "fület" készíteni.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Hogy készül egyetlen "fül"?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Végy egy négyzetet. Hajtsd félbe, aztán megint, megint,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
amig hosszú és vékony lesz,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
amit így kapunk, arra mondjuk, hogy "fül".
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Ebből lesz aztán láb vagy kar, bármi.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
A papír mely részéből van?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Ha kihajtogatjuk, és megnézzük a hálódiagrammot,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
látják, hogy a bal felső
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
sarokból lett a "fül".
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Ez a "fül", a papír többi része a maradék.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Abból csinálhatok valami mást.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Más módon is lehet "fület" csinálni.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Vannak a "füleknek" más méretei is.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Ha vékonyabbra csinálom, kicsit kevesebb papír kell hozzá.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Ha a végsőkig keskenyítem,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
megkapom a minimális papírfelhasználást.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
És, amint látják, ez egy negyedkör.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Máshogy is lehet csinálni.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
A szélére is tehetjük, akkor félkört foglal el.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Illetve lehet belül is, akkor egy egész kört.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Akárhogy is készül a "fül",
07:02
it needs some part
165
404000
2000
a papírnak egy kör alakú
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
régióját foglalja el.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Tehát jöhet a fokozás.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Mit tegyek, ha sok "fület" akarok?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Akkor sok körre van szükségem.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
A 90-es években
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
az origami művészek rájöttek erre,
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
és felfedezték, hogy akármilyen bonyolult figurát megcsinálhatunk
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
körök elhelyezésével.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
És ebben segítenek nekünk a halottak.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Mivel a körök pakolási problémáját
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
sokan vizsgálták már.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Építhetünk a matematika és a művészet bőséges
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
kör-elrendezési tapasztalataira.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Felhasználhatjuk ezeket a mintákat origami figurák készítéséhez.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Tehát megvannak a szabályok, hogyan pakoljunk köröket,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
és dekoráljuk a köreinket vonalakkal egyéb
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
szabályok szerint. Ezzel megvannak a hajtások.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Így kapjuk a bázishajtást. Ha megvan a bázis,
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
megvan a figura, most éppen egy csótány.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Ennyire egyszerű.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Nevetés)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Annyira egyszerű, hogy egy számítógép képes rá.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Mondhatják, "Na jó, az egyszerű?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Ahhoz, hogy a számítógép meg tudja csinálni,
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
alacsony szinten kell megfogalmazni. És ez lehetséges.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Írtam hát egy programot pár éve, TreeMaker a neve,
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
letölthetik a honlapomról. Ingyenes, és minden
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
ismertebb platformon fut - még Windows-on is.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Nevetés)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Csak rajzolunk egy pálcikafigurát,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
és kiszámítja a hálódiagrammot.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Elhelyezi a köröket, megkonstruálja a diagrammot,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
és ebből a pálcikafigurából,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
amin látszik, hogy egy szarvas, agancsa van,
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
ezt a diagrammot állítja elő.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Ha ezt a diagrammot a pontozott vonalak mentén behajtogatjuk,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
megkapjuk a bázishajtást, amit aztán
08:40
into a deer,
203
502000
2000
szarvassá alakíthatunk,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
pontosan, ahogy akartuk.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
De ha másfajta szarvast akarunk,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
nem fehérfarkút,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
kissé megváltoztatjuk a pakolást,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
és kész a vapiti.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
De csinálhatunk jávorszarvast is.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Vagy akármilyen szarvast.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Ez a módszer forradalmasította az origamit.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Készíthetünk rovarokat,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
pókokat, ami hasonló,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
bigyókat lábbal, bigyókat lábbal és szárnnyal,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
bigyókat lábbal és csáppal.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
És ha egy imádkozó sáska kihozása egyetlen négyzetből
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
nem elég izgalmas,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
akkor csinálhatunk kettőt,
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
egy négyzetből.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
A nőstény eszi a hímet.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
"Uzsonnaidőnek" neveztem el.
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
De nem csak rovarokat lehet.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Íme, belemehetünk a részletekbe:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
ujjak és karmok. A grizzly medvének karmai vannak.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Levelibéka ujjakkal.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Ami azt illeti, sok origami művész csinál ujjakat manapság.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Az ujj egy origami-mém lett.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Mindenki ezt csinálja.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Készíthetsz több tárgyat.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Itt van néhány muzsikus.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Gitárjátékos egyetlen négyzetből,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
bőgős egyetlen négyzetből.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
És ha önök szerint a gitár és a bőgő
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
nem olyan nagy szám,
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
készíthetnek valamivel bonyolultabbat.
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Mondjuk készíthetnek orgonát.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Nevetés)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
És ezzel lehetővé vált
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
a megrendelhető origami.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Bárki kérhet akármilyen dolgot,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
meg lehet csinálni.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Aztán néha művészi alkotásokat csinálunk,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
máskor pedig üzletelünk, hogy ki tudjuk fizetni a számlákat.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Mutatok pár példát.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Minden, amit itt látnak,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
kivéve az autót, origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Film)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Taps)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Hogy lássák, ez tényleg hajtogatás.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Számítógéppel animálták,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
de a tárgyak valódi hajtogatások, mi készítettük.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
De nem csak látványosságnak jó,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
kiderült, hogy van hasznos alkalmazása is.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Meglepő módon az origaminak,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
és a struktúráknak, amiket kitaláltunk,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
orvosi, tudományos, űrtechnológiai, elektronikai
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
felhasználása is lehetséges.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Mutatok pár példát.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Az egyik első minta,
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
ez a hajtási minta,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
amit Koryo Miura, egy japán mérnök vizsgált.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Azt találta, hogy ez a minta lehetővé teszi,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
hogy egészen kicsire összehajtogassuk, és aztán
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
nagyon egyszerűen kicsomagoljuk.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Majd napelemeknél használta fel.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Ez egy rajz, de valóban használták egy japán űrtávcsőben
11:43
in 1995.
267
685000
2000
1995-ben.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Nos, egy egész kicsi origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
a James Webb űrteleszkópban is van, de csak minimális.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
A távcső, amikor kiér az űrbe,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
kihajtódik, két él mentén.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Harmadába van hajtva. Egyszerű minta,
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
talán nem is lehet origaminak hívni.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Biztos nem kellett origamiművészekkel konzultálni.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
De ha nagyobb méretet akarsz,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
szükséged lehet az origamira.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
A Lawrence Livermore National Lab mérnökei
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
egy sokkal nagyobb teleszkópot terveznek.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
"Monoklinak" nevezték el.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
A terv szerint geoszinkron pályán lesz,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
40 000 km magasban,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
100 méteres lencsével.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Tehát képzeljenek el egy focipályányi lencsét.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Két csoport is érdeklődik ez iránt:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
csillagászok, akik felfele akarnak nézni,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
és bizonyos egyéb emberek, akik lefelé.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Akármerre is akarsz nézni,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
hogy kerül ez fel az űrbe? Rakéta kell hozzá,
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
de azok kicsik. Tehát valahogy le kell kicsinyíteni.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Hogy lesz egy nagy üveglap kisebb?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Az egyetlen megoldás, hogy összehajtogatjuk.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Valahogy így,
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
ez egy kicsinyített modell.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
A lencse kisebb panelekből áll, amiket zsanér köt össze.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
De ez a mintázat nem fog
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
100 méteresből pár méterest csinálni.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Tehát a mérnökök
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
segítségül kívánták hívni a halott embereket,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
esetleg élő origamizókat, mondván,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Hátha valaki más már csinált ilyet."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Az origami közösséget kérdezték meg,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
így kerültünk kapcsolatba, és elkezdtünk együtt dolgozni.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Együtt kialakítottunk egy mintát,
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
ami akármekkora méretnél működik,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
és bármilyen körlapot vagy gyűrűt
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
kicsi hengerré lehet vele hajtogatni.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
És íme az első működő modell,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
ez még nem száz méter, csak öt.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Ennek az ötméteres távcsőnek
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
400m-es fókusztávolsága van.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
A tesztelés során tökéletesen működött,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
és valóban összehajtható egy csinos kis batyuba.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Ez pedig egy másik origami az űrben.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
A Japán Űrkutatási Hivatal kísérletezett napvitorlával.
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
Itt láhatják, ahogyan kinyílik,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
láthatók a hajtási élek.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Azt a problémát kellett megoldani,
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
hogy valami, ami nagy és vászonszerű használat közben,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
a szállítás közben kis helyen elférjen.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
És ez működik akkor is, ha az űrbe mész,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
de akkor is, ha az emberi testbe.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Itt egy példa az utóbbira.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Ez egy szív-értágító, Zhong You dolgozta ki
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
az Oxford University-n.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
A célhelyre érve nyitva tartja az elzáródott artériát.
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
De valahogy oda kell vinni
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
az ereken keresztül.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Origami-módszerrel van hajtogatva,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
alapja az úgynevezett vizibomba.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Légzsákok tervezésénél is probléma,
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
hogyan lehet egy nagy fóliát
14:29
into a small space.
332
851000
3000
kis helyre berakni.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Ezt a tervezést szimulációval akarják segíteni.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Azt kellett kitalálni, hogy lehet számítógéppel
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
"leereszteni" egy légzsákot.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Az algoritmus, amit mi rovarok
14:40
to do insects
337
862000
2000
készítésére fejlesztettünk,
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
alkalmasnak bizonyult arra is,
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
hogy légzsákot szimuláljon.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Például ilyen szimulációt csinálhattak.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Kialakul az origami mintázat.
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
Ez pedig ahogy felfújódik.
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
És megtudjuk hogy működik-e.
14:57
And that leads
344
879000
2000
És innen adódik
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
egy érdekes gondolat.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Tudják, honnan jönnek ezek a dolgok?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Az értágító
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
a felfújható labdából,
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
amit talán önök is hajtogattak iskolás korukban.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Ez ugyanaz a minta, a "vizibomba".
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
A légzsák-összehajtogató algoritmus
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
a körpakoló algoritmusok eredménye,
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
és mindazon matematikai elméleteké,
15:21
that was really developed
354
903000
2000
amit azért fejlesztettünk ki
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
hogy rovarokat csináljunk, lábas dolgokat.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
A helyzet az, hogy ez gyakori
15:29
in math and science.
357
911000
2000
a matematikában és más tudományokban.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Ha matematika kerül a képbe, a problémákról,
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
amiket pusztán azért oldunk meg,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
hogy valami szépet alkossunk,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
egyszer csak kiderül, hogy
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
praktikus haszna is van.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
És bármilyen meglepően is hangzik,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
az origami egy napon életet menthet.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Köszönöm.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
A fordításban közreműködött Tuzy Ibolya és Somos Endre.
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com