ABOUT THE SPEAKER
Eugenia Cheng - Mathematician, pianist
Eugenia Cheng devotes her life to mathematics, the piano and helping people.

Why you should listen

Dr. Eugenia Cheng quit her tenured academic job for a portfolio career as a research mathematician, educator, author, columnist, public speaker, artist and pianist. Her aim is to rid the world of math phobia and develop, demonstrate and advocate for the role of mathematics in addressing issues of social justice.

Her first popular math book, How to Bake Pi, was published by Basic Books in 2015 to widespread acclaim including from the New York TimesNational GeographicScientific American, and she was interviewed around the world including on the BBCNPR and The Late Show with Stephen Colbert. Her second book, Beyond Infinity was published in 2017 and was shortlisted for the Royal Society Insight Investment ScienceBook Prize. Her most recent book, The Art of Logic in an Illogical World, was published in 2018 and was praised in the Guardian.

Cheng was an early pioneer of math on YouTube, and her most viewed video, about math and bagels, has been viewed more than 18 million times to date. She has also assisted with mathematics in elementary schools and high schools for 20 years. Cheng writes the "Everyday Math" column for the Wall Street Journal, is a concert pianist and founded the Liederstube, a not-for-profit organization in Chicago bringing classical music to a wider audience. In 2017 she completed her first mathematical art commission, for Hotel EMC2 in Chicago; her second was installed in 2018 in the Living Architecture exhibit at 6018 North.

Cheng is Scientist In Residence at the School of the Art Institute of Chicago and won tenure in Pure Mathematics at the University of Sheffield, UK. She is now Honorary Fellow at the University of Sheffield and Honorary Visiting Fellow at City University, London. She has previously taught at the universities of Cambridge, Chicago and Nice and holds a PhD in pure mathematics from the University of Cambridge. Her research is in the field of Category Theory, and to date she has published 16 research papers in international journals.
You can learn more about her in this in-depth biographic interview on the BBC's Life Scientific.

More profile about the speaker
Eugenia Cheng | Speaker | TED.com
TEDxLondon

Eugenia Cheng: An unexpected tool for understanding inequality: abstract math

يوجينيا تشنغ: الرياضيات المُجرّدة: أداة غير متوقعة لفهم عدم التساوي

Filmed:
478,298 views

كيف نكون منطقيين في عالمٍ غير منطقي؟ بالنظر في أماكنٍ غير متوقعة، تقول الرياضية يوجينيا تشنغ. إنها توضِّح كيف يمكن أن يقودنا تطبيق أفكارٍ من الرياضيات المُجرّدة على الحياة اليومية إلى فهمٍ أعمق لأشياءٍ مثل جذور الغضب ودور الامتيازات. تعلّم أكثر عن كيف يمكن أن تساعدنا تلك الأداة المفاجئة على التعاطف مع بعضنا البعض.
- Mathematician, pianist
Eugenia Cheng devotes her life to mathematics, the piano and helping people. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
The worldالعالمية is awashتتلاطم الأمواج
with divisiveمسبب للخلاف argumentsالحجج,
0
1247
5613
العالم مليء بالجدالات المثيرة للخلاف،
00:18
conflictنزاع,
1
6884
1873
والصراع،
00:20
fakeمزورة newsأخبار,
2
8781
1813
والأخبار الزائفة،
00:22
victimhoodالضحية,
3
10618
1586
والضحايا،
00:25
exploitationاستغلال, prejudiceتعصب,
bigotryتعصب أعمى, blameلوم, shoutingصياح
4
13146
5701
والاستغلال، والتحامل،
والتعصُّب، واللوم، والصراخ،
00:30
and minusculeحرف صغير attentionانتباه spansيمتد.
5
18871
2923
وفترات الانتباه الصغيرة.
00:34
It can sometimesبعض الأحيان seemبدا
that we are doomedمحكوم to take sidesالجانبين,
6
22859
5189
قد يبدو الأمر أحيانًا
أننا محكوم علينا بالانحياز،
00:40
be stuckعالق in echoصدى صوت chambersغرف
7
28072
2262
وأن نكون عالقين في غُرف الصدى
00:42
and never agreeيوافق على again.
8
30358
2317
وألا نتفق مرة أخرى أبدًا.
00:45
It can sometimesبعض الأحيان seemبدا
like a raceسباق to the bottomالأسفل,
9
33342
3001
قد يبدو الأمر أحيانًا أنّه سباق نحو القاع،
00:48
where everyoneكل واحد is callingدعوة out
somebodyشخص ما else'sمن آخر privilegeامتياز
10
36367
4018
حيث يطالب الجميع بامتيازات غيرهم
00:52
and vyingمنافسة to showتبين that they
are the mostعظم hard-done-byمن الصعب القيام به من قبل personشخص
11
40409
5114
ويتنافسون لإظهار أنهم أكثر الأشخاص تضررًا
00:57
in the conversationمحادثة.
12
45547
1538
في المحادثة.
01:01
How can we make senseإحساس
13
49033
1830
كيف نكون منطقيين
01:02
in a worldالعالمية that doesn't?
14
50887
2404
في عالمٍ غير منطقي؟
01:07
I have a toolأداة for understandingفهم
this confusingمربك worldالعالمية of oursلنا,
15
55604
4757
لدّي أداة لفهم عالمنا المُحيِّر هذا،
01:12
a toolأداة that you mightربما not expectتوقع:
16
60385
2908
أداة ربما لا تتوقعونها:
01:16
abstractنبذة مختصرة mathematicsالرياضيات.
17
64194
1654
الرياضيات المُجرّدة.
01:19
I am a pureنقي mathematicianرياضياتي.
18
67268
2383
أنا متخصصة بالرياضيات البحتة.
01:22
Traditionallyتقليديا, pureنقي mathsرياضيات
is like the theoryنظرية of mathsرياضيات,
19
70063
4013
الرياضيات البحتة
هي عادةً كالنظرية الرياضية،
01:26
where appliedمستعمل mathsرياضيات is appliedمستعمل
to realحقيقة problemsمشاكل like buildingبناء bridgesالجسور
20
74100
5169
حيث تُطبّق الرياضيات التطبيقية
على المشاكل الحقيقية كبناء الكباري
01:31
and flyingطيران planesطائرات
21
79293
1515
وقيادة الطائرات
01:32
and controllingالمتابعة trafficحركة المرور flowتدفق.
22
80832
2343
والتحكم بحركة المرور.
01:35
But I'm going to talk about a way
that pureنقي mathsرياضيات appliesينطبق directlyمباشرة
23
83894
4926
لكنِّي سأتحدث عن طريقةٍ
تُطبّق بها الرياضيات البحتة بشكلٍ مباشر
01:40
to our dailyاليومي livesالأرواح
24
88844
1509
على حياتنا اليومية
01:42
as a way of thinkingتفكير.
25
90377
1845
كطريقةٍ للتفكير.
01:44
I don't solveحل quadraticتربيعي equationsمعادلات
to help me with my dailyاليومي life,
26
92931
4188
لا أقوم بحل المعادلات التربيعية
لتساعدني في حياتي اليومية،
01:49
but I do use mathematicalرياضي thinkingتفكير
to help me understandتفهم argumentsالحجج
27
97143
5142
لكنِّي أستخدم التفكير الرياضي
ليساعدني على فهم الجدالات
01:54
and to empathizeالتعاطف with other people.
28
102309
2509
وعلى التعاطف مع الأشخاص الآخرين
01:57
And so pureنقي mathsرياضيات helpsيساعد me
with the entireكامل humanبشري worldالعالمية.
29
105501
5608
وهكذا تساعدني الرياضيات البحتة
على التعامل مع العالم الإنساني بأسره.
02:04
But before I talk about
the entireكامل humanبشري worldالعالمية,
30
112434
3111
لكن قبل أن أتحدث عن العالم الإنساني بأسره،
02:07
I need to talk about something
that you mightربما think of
31
115569
3060
أحتاج أن أتحدث عن شيء قد تفكرون فيه
02:10
as irrelevantليست له صلة، لا علاقة له مع الموضوع schoolsالمدارس mathsرياضيات:
32
118653
2686
على أنّه غير مرتبط بالرياضيات المدرسية:
02:13
factorsالعوامل of numbersأعداد.
33
121974
2079
عوامل الأعداد.
02:16
We're going to startبداية
by thinkingتفكير about the factorsالعوامل of 30.
34
124077
3556
سنبدأ بالتفكير في عوامل العدد 30.
02:19
Now, if this makesيصنع you shudderقشعريرة
with badسيئة memoriesذكريات of schoolمدرسة mathsرياضيات lessonsالدروس,
35
127657
4716
الآن، إن كان هذا يجعلكم ترتعدون نتيجة
لذكرياتٍ سيِّئة لدروس الرياضيات المدرسية،
02:24
I sympathizeتتعاطف, because I foundوجدت
schoolمدرسة mathsرياضيات lessonsالدروس boringملل, too.
36
132397
4598
فأنا أتعاطف، لأنّي أيضًا
أجد دروس الرياضيات المدرسية مملة.
02:29
But I'm prettyجميلة sure we are going
to take this in a directionاتجاه
37
137480
3883
لكنني متأكدة أننا سنأخذ هذا من ناحيةٍ
02:33
that is very differentمختلف
from what happenedحدث at schoolمدرسة.
38
141387
3441
مختلفة جدًا عن ما حدث بالمدرسة.
02:37
So what are the factorsالعوامل of 30?
39
145718
1726
إذًا ما هي عوامل العدد 30؟
02:39
Well, they're the numbersأعداد that go into 30.
40
147468
3225
حسنًا، إنها الأعداد التي تقبل
الثلاثون القسمة عليها.
02:42
Maybe you can rememberتذكر them.
We'llحسنا work them out.
41
150717
2401
ربما يمكنكم تذكُّرهم. حسنًا سنكتشفهم.
02:45
It's one, two, threeثلاثة,
42
153142
3814
إنهم واحد واثنان وثلاثة
02:48
fiveخمسة, sixستة,
43
156980
2092
وخمسة وستة
02:51
10, 15 and 30.
44
159096
2860
و10 و15 و30.
02:53
It's not very interestingمثير للإعجاب.
45
161980
1477
ليست مثيرة للاهتمام كثيرًا.
02:55
It's a bunchباقة of numbersأعداد
in a straightمباشرة lineخط.
46
163957
2399
إنها مجموعة من الأرقام في خطٍ مستقيم.
يمكننا أن نجعلهم أكثر إثارة للاهتمام
02:58
We can make it more interestingمثير للإعجاب
47
166826
1523
03:00
by thinkingتفكير about whichالتي of these numbersأعداد
are alsoأيضا factorsالعوامل of eachكل other
48
168373
3690
بالتفكير في أي من تلك الأرقام
يُمثِّل عاملًا للآخر أيضًا
03:04
and drawingرسم a pictureصورة,
a bitقليلا like a familyأسرة treeشجرة,
49
172087
2528
ورسم صورة تُشبه شجرة العائلة قليلًا،
03:06
to showتبين those relationshipsالعلاقات.
50
174639
1706
لإظهار تلك العلاقات.
03:08
So 30 is going to be at the topأعلى
like a kindطيب القلب of great-grandparentعظيم-جد.
51
176369
4070
إذًا سيكون العدد 30 في القمة
كالجدِّ الأكبر.
03:12
Sixستة, 10 and 15 go into 30.
52
180463
2597
تقبل الثلاثون القسمة على 6 و10 و15.
03:15
Fiveخمسة goesيذهب into 10 and 15.
53
183689
2800
وتقبل 10 و15 القسمة على 5.
03:18
Two goesيذهب into sixستة and 10.
54
186945
2687
وتقبل 10 و6 القسمة على 2.
03:21
Threeثلاثة goesيذهب into sixستة and 15.
55
189656
3287
وتقبل 15 و6 القسمة على 3.
03:24
And one goesيذهب into two, threeثلاثة and fiveخمسة.
56
192967
4184
وتقبل 2 و3 و5 القسمة على 1.
03:29
So now we see that 10
is not divisibleقابل للقسمة by threeثلاثة,
57
197175
3735
الآن نرى أن العدد 10 لا يقبل القسمة على 3،
03:32
but that this is the cornersزوايا of a cubeمكعب,
58
200934
3180
ولكن تلك هي أركان المكعّب،
03:36
whichالتي is, I think, a bitقليلا more interestingمثير للإعجاب
59
204138
2081
وهو ما أعتقد أنّه أكثر تشويقًا
03:38
than a bunchباقة of numbersأعداد
in a straightمباشرة lineخط.
60
206243
2124
من مجموعةٍ من الأرقام في خطٍ مستقيم.
03:41
We can see something more here.
There's a hierarchyالتسلسل الهرمي going on.
61
209756
2910
يمكننا أن نرى شيئًا إضافيًا هنا.
هناك تسلسل هرمي هنا.
03:44
At the bottomالأسفل levelمستوى is the numberرقم one,
62
212690
1871
في مستوى القاعدة يوجد العدد واحد،
03:46
then there's the numbersأعداد
two, threeثلاثة and fiveخمسة,
63
214585
2244
ثم هناك الأعداد اثنان وثلاثة وخمسة،
ولا شيء يقبل القسمة على تلك الأعداد
باستثناءهم هم والعدد واحد.
03:48
and nothing goesيذهب into those
exceptإلا one and themselvesأنفسهم.
64
216853
2810
03:51
You mightربما rememberتذكر
this meansيعني they're primeأولي.
65
219687
2430
ربما تتذكرون أن هذا يعني
أنهم أعداد أوّلية.
03:54
At the nextالتالى levelمستوى up,
we have sixستة, 10 and 15,
66
222141
3033
في المستوى التالي لدينا 6 و10 و15،
03:57
and eachكل of those is a productالمنتج
of two primeأولي factorsالعوامل.
67
225198
3508
وكل منهم هو ناتج لحاصل ضرب عاملين أوليّين.
04:00
So sixستة is two timesمرات threeثلاثة,
68
228730
1942
إذًا الستة تساوي 2×3،
04:02
10 is two timesمرات fiveخمسة,
69
230696
1671
والعشرة تساوي 2×5،
04:04
15 is threeثلاثة timesمرات fiveخمسة.
70
232391
1961
و15 تساوي 3×5.
04:06
And then at the topأعلى, we have 30,
71
234376
1965
وبعد ذلك لدينا 30 في القمة،
04:08
whichالتي is a productالمنتج
of threeثلاثة primeأولي numbersأعداد --
72
236365
2495
وهي ناتج لحاصل ضرب ثلاثة أعداد أوّلية...
04:10
two timesمرات threeثلاثة timesمرات fiveخمسة.
73
238884
2053
2 × 3 × 5.
04:12
So I could redrawإعادة رسم this diagramرسم بياني
usingاستخدام those numbersأعداد insteadفي حين أن.
74
240961
4619
يمكنني أن أعيد رسم هذا المخطط
مستخدمةً تلك الأعداد بدلًا من ذلك.
04:18
We see that we'veقمنا got
two, threeثلاثة and fiveخمسة at the topأعلى,
75
246335
3068
نرى أن لدينا اثنان وثلاثة وخمسة في القمة،
04:21
we have pairsأزواج of numbersأعداد
at the nextالتالى levelمستوى,
76
249427
3072
لدينا أزواج من الأرقام في المستوى التالي،
04:24
and we have singleغير مرتبطة elementsعناصر
at the nextالتالى levelمستوى
77
252523
2387
ولدينا عناصر فرديّة في المستوى الذي يليه
04:26
and then the emptyفارغة setجلس at the bottomالأسفل.
78
254934
1918
ثم لدينا المجموعة الفارغة في القاعدة.
04:29
And eachكل of those arrowsالسهام showsعروض
losingفقدان one of your numbersأعداد in the setجلس.
79
257271
5379
ويُظهر كل من تلك الأسهم
فقدان أحد أعدادك في المجموعة.
04:34
Now maybe it can be clearواضح
80
262674
2617
الآن ربما يكون واضحًا
04:37
that it doesn't really matterشيء
what those numbersأعداد are.
81
265315
2858
أنه لا يهم حقًا ما هي تلك الأعداد.
04:40
In factحقيقة, it doesn't matterشيء what they are.
82
268197
1959
لا يهم ما هي في الواقع.
04:42
So we could replaceيحل محل them with
something like A, B and C insteadفي حين أن,
83
270180
4396
لذا يمكننا استبدالهم بشيء مثل
a وb وc بدلًا من ذلك،
04:46
and we get the sameنفسه pictureصورة.
84
274600
1735
ونحصل على الصورة ذاتها.
04:49
So now this has becomeيصبح very abstractنبذة مختصرة.
85
277025
2117
الآن قد أصبح هذا مُجردًا جدًا.
04:51
The numbersأعداد have turnedتحول into lettersحروف.
86
279626
1984
لقد تحوّلت الأرقام إلى حروف.
04:54
But there is a pointنقطة to this abstractionالتجريد,
87
282091
3478
لكن هناك غرضٌ من هذا التجريد،
04:57
whichالتي is that it now suddenlyفجأة
becomesيصبح very widelyعلى نحو واسع applicableقابل للتطبيق,
88
285593
4585
وهو أنها الآن أصبحت فجأة
قابلة للتطبيق على نطاقٍ واسعٍ جدًا،
05:02
because A, B and C could be anything.
89
290202
3674
لأن a وb وc يمكن أن يكونوا أي شيء.
05:06
For exampleمثال, they could be
threeثلاثة typesأنواع of privilegeامتياز:
90
294291
4318
يمكن أن يكونوا على سبيل المثال
ثلاثة أنواع من الامتيازات:
05:10
richغني, whiteأبيض and maleالذكر.
91
298633
2693
غني وأبيض وذكر.
05:14
So then at the nextالتالى levelمستوى,
we have richغني whiteأبيض people.
92
302386
3190
إذًا لدينا في المستوى التالي
الأثرياء البيض.
05:18
Here we have richغني maleالذكر people.
93
306368
2481
ولدينا هنا الأثرياء الذكور.
05:20
Here we have whiteأبيض maleالذكر people.
94
308873
2049
ولدينا هنا الذكور البيض.
05:22
Then we have richغني, whiteأبيض and maleالذكر.
95
310946
3615
ثم لدينا غني وأبيض وذكر.
05:27
And finallyأخيرا, people with noneلا شيء
of those typesأنواع of privilegeامتياز.
96
315209
3132
وأخيرًا الأشخاص الذين ليس لهم
أي من تلك الامتيازات.
05:30
And I'm going to put back in
the restراحة of the adjectivesالصفات for emphasisتشديد.
97
318365
3269
سأعيد وضع بقية الصفات للتأكيد.
05:33
So here we have richغني, whiteأبيض
non-maleغير الذكور people,
98
321658
3030
إذًا لدينا هنا
الأثرياء البيض الغير ذكور،
05:36
to remindتذكير us that there are
nonbinaryغير ثنائي people we need to includeتتضمن.
99
324712
3049
لتذكيرنا بأن هناك
أشخاص عديمي الهوية علينا إدراجهم.
05:39
Here we have richغني, nonwhiteشخص ملون maleالذكر people.
100
327785
2653
ولدينا هنا
الذكور الأغنياء غير البيض.
05:42
Here we have non-richغير الأغنياء, whiteأبيض maleالذكر people,
101
330462
3296
ولدينا هنا
الذكور غير الأغنياء البيض،
05:45
richغني, nonwhiteشخص ملون, non-maleغير الذكور,
102
333782
2702
والأغنياء غير البيض وغير ذكور،
05:48
non-richغير الأغنياء, whiteأبيض, non-maleغير الذكور
103
336508
2551
وغير الأغنياء البيض غير الذكور
05:51
and non-richغير الأغنياء, nonwhiteشخص ملون, maleالذكر.
104
339083
2335
والذكور غير الأغنياء وغير البيض.
05:53
And at the bottomالأسفل,
with the leastالأقل privilegeامتياز,
105
341442
2197
ولدينا في الأسفل، بأقل امتيازات،
05:55
non-richغير الأغنياء, nonwhiteشخص ملون, non-maleغير الذكور people.
106
343663
4043
غير الأغنياء وغير البيض وغير الذكور.
05:59
We have goneذهب from a diagramرسم بياني
of factorsالعوامل of 30
107
347730
3812
لقد بدأنا بمخططٍ لعوامل العدد 30
06:03
to a diagramرسم بياني of interactionالتفاعل
of differentمختلف typesأنواع of privilegeامتياز.
108
351566
3930
وانتقلنا إلى مخططٍ من التفاعل
بين أنواع مختلفة من الامتيازات.
06:08
And there are manyكثير things
we can learnتعلم from this diagramرسم بياني, I think.
109
356068
3622
وأعتقد أن هناك أشياء عديدة
يمكننا تعلمها من هذا المخطط.
06:11
The first is that eachكل arrowسهم representsيمثل
a directمباشرة lossخسارة of one typeاكتب of privilegeامتياز.
110
359714
6811
أوّلها أن كل سهم يُمثِّل خسارة مباشرة
لأحد أنواع الامتيازات.
06:19
Sometimesبعض الأحيان people mistakenlyخطأ think
that whiteأبيض privilegeامتياز meansيعني
111
367331
4483
أحيانًا يظن الناس خطأً
أن الامتياز المبني على اللون الأبيض يعني
06:23
all whiteأبيض people are better off
than all nonwhiteشخص ملون people.
112
371838
4548
أن كل البيض أفضل حالًا من كل الغير بيض.
06:28
Some people pointنقطة at superrichسوبرريش
blackأسود sportsرياضات starsالنجوم and say,
113
376410
3712
يشير بعض الأشخاص إلى النجوم الرياضين
السود فاحشي الثراء ويقولون،
06:32
"See? They're really richغني.
Whiteأبيض privilegeامتياز doesn't existيوجد."
114
380146
3456
"أترون؟ إنهم أثرياء جدًا.
لا وجود للامتياز المبني على اللون الأبيض."
06:36
But that's not what the theoryنظرية
of whiteأبيض privilegeامتياز saysيقول.
115
384116
3029
لكن ليس هذا ما تقوله
نظرية امتياز اللون الأبيض،
06:39
It saysيقول that if that superrichسوبرريش sportsرياضات starنجمة
had all the sameنفسه characteristicsمميزات
116
387169
5238
إنها تقول أنه إن كان لهؤلاء
النجوم الرياضين فاحشي الثراء نفس الصفات
06:44
but they were alsoأيضا whiteأبيض,
117
392431
1476
لكنّهم كانوا بيضًا أيضًا،
06:45
we would expectتوقع them
to be better off in societyالمجتمع.
118
393931
3432
سنتوقع أن يكونوا
أفضل مكانةً في المجتمع.
06:51
There is something elseآخر
we can understandتفهم from this diagramرسم بياني
119
399302
2785
هناك شيء آخر يمكننا فهمه من هذا المخطط
06:54
if we look alongعلى طول a rowصف.
120
402111
1986
إن نظرنا إلى صفٍ.
06:56
If we look alongعلى طول the second-to-topمن الثانية إلى القمة rowصف,
where people have two typesأنواع of privilegeامتياز,
121
404121
4281
إن نظرنا إلى الصف الثاني من الأعلى،
حيث للناس نوعين من الامتيازات،
07:00
we mightربما be ableقادر to see
that they're not all particularlyخصوصا equalمساو.
122
408426
3956
ربما نكون قادرين على رؤية
أنهم ليسوا جميعًا متساوين بشكلٍ دقيق.
07:04
For exampleمثال, richغني whiteأبيض womenنساء
are probablyالمحتمل much better off in societyالمجتمع
123
412406
6079
على سبيل المثال النساء البيض الأغنياء
هم على الأرجح أفضل مكانة في المجتمع بكثير
07:10
than poorفقير whiteأبيض menرجالي,
124
418509
2195
من الرجال البيض الفقراء،
07:12
and richغني blackأسود menرجالي are probablyالمحتمل
somewhereمكان ما in betweenما بين.
125
420728
3006
والرجال السود الأغنياء
هم على الأرجح في المنتصف.
07:15
So it's really more skewedالانحراف like this,
126
423758
2777
لذا فالسهم منحرف هكذا أكثر،
07:18
and the sameنفسه on the bottomالأسفل levelمستوى.
127
426559
1933
ونفس الشيء في مستوى القاعدة.
لكن يمكننا في الواقع
أن نأخد الأمر إلى أبعد من ذلك
07:20
But we can actuallyفعلا take it furtherبالإضافة إلى ذلك
128
428990
2091
07:23
and look at the interactionsالتفاعلات
betweenما بين those two middleوسط levelsمستويات.
129
431105
3571
وننظر إلى التفاعلات
بين هذين المستويين المتوسطين.
07:27
Because richغني, nonwhiteشخص ملون non-menغير الرجال
mightربما well be better off in societyالمجتمع
130
435076
5936
لأن الأثرياء الغير بيض وغير رجال
ربما يصبحون أفضل مكانة في المجتمع
07:33
than poorفقير whiteأبيض menرجالي.
131
441036
2093
من الرجال البيض الفقراء.
07:35
Think about some extremeأقصى
examplesأمثلة, like Michelleميشيل Obamaأوباما,
132
443153
3908
فكروا ببعض الأمثلة الفائقة،
مثل ميشيل أوباما
07:39
Oprahأوبرا Winfreyوينفري.
133
447085
1418
وأوبرا وينفري.
إنهن حتمًا أفضل مكانة من
الرجال الفقراء البيض العاطلين المشرّدين.
07:40
They're definitelyقطعا better off
than poorفقير, whiteأبيض, unemployedعاطلين عن العمل homelessبلا مأوى menرجالي.
134
448527
5013
07:46
So actuallyفعلا, the diagramرسم بياني
is more skewedالانحراف like this.
135
454164
2780
لذا فالمخطط منحرف بهذا الشكل في الواقع.
07:49
And that tensionتوتر existsموجود
136
457519
2703
ويتواجد هذا التوتر
07:52
betweenما بين the layersطبقات
of privilegeامتياز in the diagramرسم بياني
137
460246
3239
بين طبقات الامتيازات في المخطط
07:55
and the absoluteمطلق privilegeامتياز
that people experienceتجربة in societyالمجتمع.
138
463509
3665
وبين الامتياز المُجرّد
الذي يختبره الناس في المجتمع.
07:59
And this has helpedساعد me to understandتفهم
why some poorفقير whiteأبيض menرجالي
139
467198
3674
وقد ساعدني هذا على فهم
السبب في أن بعض الرجال الفقراء البيض
08:02
are so angryغاضب in societyالمجتمع at the momentلحظة.
140
470896
3409
غاضبين جدًا في هذه اللحظة في المجتمع.
08:06
Because they are consideredاعتبر to be highمتوسط up
in this cuboidالزبالة of privilegeامتياز,
141
474329
4427
لأنهم يُعتبرون ذوي مكانة عالية
في متوازي مستطيلات الامتيازات هذا،
08:10
but in termsشروط of absoluteمطلق privilegeامتياز,
they don't actuallyفعلا feel the effectتأثير of it.
142
478780
4783
لكن فيما يتعلق بالامتيازات المُجردة،
فهم لا يشعرون بتأثيرها في الواقع.
08:15
And I believe that understandingفهم
the rootجذر of that angerغضب
143
483587
3446
وأعتقد أن فهم جذور هذا الغضب
08:19
is much more productiveإنتاجي
than just beingيجرى angryغاضب at them in returnإرجاع.
144
487057
4287
هو أمر مُجزٍ أكثر بكثير
من مجرد أن نكون غاضبين عليهم في المقابل.
08:25
Seeingرؤية these abstractنبذة مختصرة structuresالهياكل
can alsoأيضا help us switchمفتاح كهربائي contextsالسياقات
145
493289
4550
رؤية تلك الهياكل المُجردة
يمكن أن يساعدنا أيضًا على تبديل السياقات
08:29
and see that differentمختلف people
are at the topأعلى in differentمختلف contextsالسياقات.
146
497863
3646
وأن نرى أن في القمة أشخاص مختلفين
في سياقاتٍ مختلفة.
08:33
In our originalأصلي diagramرسم بياني,
147
501533
1780
في مخططنا الأصلي،
08:35
richغني whiteأبيض menرجالي were at the topأعلى,
148
503337
2003
كان الرجال الأغنياء البيض في القمة،
08:37
but if we restrictedمحدد
our attentionانتباه to non-menغير الرجال,
149
505364
3702
لكن إن حصرنا اهتمامنا على غير الرجال،
08:41
we would see that they are here,
150
509090
1690
سنرى أنّهم هنا،
08:42
and now the richغني, whiteأبيض
non-menغير الرجال are at the topأعلى.
151
510804
2731
والآن أصبح
الغير رجال البيض الأثرياء في القمة.
08:45
So we could moveنقل to
a wholeكامل contextسياق الكلام of womenنساء,
152
513559
2845
لذا يمكننا الانتقال
إلى سياق كامل من النساء،
08:48
and our threeثلاثة typesأنواع of privilegeامتياز
could now be richغني, whiteأبيض and cisgenderedسيسي الجنس.
153
516428
5144
والآن يمكن أن تكون امتيازاتنا الثلاثة هي:
غني وأبيض ومتوافق الجنس.
08:53
Rememberتذكر that "cisgenderedسيسي الجنس" meansيعني
that your genderجنس identityهوية does matchمباراة
154
521596
3705
تذكروا أن "متوافق الجنس" تعني
أن هويتك الجنسية توافق
08:57
the genderجنس you were assignedتعيين at birthولادة.
155
525325
1965
الجنس المُعين لك عند ولادتك.
09:00
So now we see that richغني, whiteأبيض cisرابطه الدول المستقله womenنساء
occupyتشغل the analogousمماثل situationموقف
156
528021
6012
الآن نرى أن النساء متوافقات الجنس
الأثرياء البيض يحتلون الوضع المماثل
09:06
that richغني whiteأبيض menرجالي did
in broaderأوسع societyالمجتمع.
157
534057
3174
الذي يحتله الرجال البيض الأثرياء
في مجتمعٍ أوسع.
09:09
And this has helpedساعد me understandتفهم
why there is so much angerغضب
158
537255
3428
وقد ساعدني هذا على فهم السبب
في أن هناك غضب كبير
09:12
towardsتجاه richغني whiteأبيض womenنساء,
159
540707
1653
تجاه النساء الأثرياء البيض،
09:14
especiallyخصوصا in some partsأجزاء
of the feministناشط نسائي movementحركة at the momentلحظة,
160
542384
3522
خصوصًا في بعض أجزاء الحركة النسوية حاليًا،
09:17
because perhapsربما they're proneعرضة
to seeingرؤية themselvesأنفسهم as underprivilegedالمحرومين
161
545930
3660
لأنهم ربما عرضة لرؤية أنفسهم
كمحرومين من الامتيازات
09:21
relativeنسبيا to whiteأبيض menرجالي,
162
549614
1813
مقارنة بالرجال البيض،
09:23
and they forgetننسى how overprivilegedالمعبّر
they are relativeنسبيا to nonwhiteشخص ملون womenنساء.
163
551451
5111
وينسون كيف أنهم ذوي امتيازات كثيرة
مقارنة بالنساء الغير بيض.
يمكننا جميعًا استخدام تلك الهياكل المُجردة
لتساعدنا على أن نوازن بين الأوضاع
09:30
We can all use these abstractنبذة مختصرة structuresالهياكل
to help us pivotمحور betweenما بين situationsمواقف
164
558554
5440
09:36
in whichالتي we are more privilegedحظا
and lessأقل privilegedحظا.
165
564018
2592
التي نكون فيها
ذوي امتيازات أكثر وذوي امتيازات أقل.
09:38
We are all more privilegedحظا than somebodyشخص ما
166
566634
2523
جميعنا ذوي امتيازات أكثر من أحدهم
09:41
and lessأقل privilegedحظا than somebodyشخص ما elseآخر.
167
569181
2438
وذوي امتيازات أقل من غيره.
09:44
For exampleمثال, I know and I feel
that as an Asianآسيا personشخص,
168
572738
4784
على سبيل المثال، أعرف وأشعر
أنني كشخص آسيوي،
09:49
I am lessأقل privilegedحظا than whiteأبيض people
169
577546
2730
فأنا ذو امتيازات أقل من البيض
09:52
because of whiteأبيض privilegeامتياز.
170
580300
1475
بسبب امتياز اللون الأبيض.
09:53
But I alsoأيضا understandتفهم
171
581799
1648
لكني أفهم أيضًا
09:55
that I am probablyالمحتمل amongمن بين
the mostعظم privilegedحظا of nonwhiteشخص ملون people,
172
583471
4129
أنني على الأغلب
ضمن ذوي الامتيازات الأكثر من غير البيض
09:59
and this helpsيساعد me pivotمحور
betweenما بين those two contextsالسياقات.
173
587624
3119
وهذا يساعدني على
أن أوازن بين هذين السياقين.
10:03
And in termsشروط of wealthثروة,
174
591595
1693
ومن ناحية الثراء،
10:05
I don't think I'm superممتاز richغني.
175
593312
1843
لا أعتقد أنني غنية جدًا.
10:07
I'm not as richغني as the kindطيب القلب of people
who don't have to work.
176
595179
3045
لست بقدر غنى الأشخاص
الغير مضطرين للعمل.
10:10
But I am doing fine,
177
598248
1548
لكنني أبلي حسنًا،
10:11
and that's a much better
situationموقف to be in
178
599820
2155
وهذا وضع أفضل
10:13
than people who are really strugglingيكافح,
179
601999
1811
من الأشخاص الذين يعانون حقًا،
10:15
maybe are unemployedعاطلين عن العمل
or workingعامل at minimumالحد الأدنى wageالأجور.
180
603834
3061
الذين هم ربما عاطلين
أو يعملون لقاء الحد الأدنى من الأجور.
10:20
I performنفذ these pivotsمحاور in my headرئيس
181
608566
3426
أقوم بتلك الموازنات في رأسي
10:24
to help me understandتفهم experiencesخبرة
from other people'sوالناس pointsنقاط of viewرأي,
182
612016
5239
لتساعدني على فهم التجارب
من وجهات نظر الأشخاص الآخرين،
10:30
whichالتي bringsتجمع me to this
possiblyربما surprisingمفاجئ conclusionاستنتاج:
183
618412
3989
مما يقودني إلى هذا الاستنتاج
الذي ربما يكون مفاجئًا:
10:35
that abstractنبذة مختصرة mathematicsالرياضيات
is highlyجدا relevantذو صلة to our dailyاليومي livesالأرواح
184
623242
6834
أن الرياضيات المُجردة
ذات صلة وثيقة بحياتنا اليومية
10:42
and can even help us to understandتفهم
and empathizeالتعاطف with other people.
185
630100
6720
ويمكنها حتى أن تساعدنا
على فهم الآخرين والتعاطف معهم.
10:50
My wishرغبة is that everybodyالجميع would try
to understandتفهم other people more
186
638584
5639
أمنيتي هي أن يحاول الجميع فهم الآخرين أكثر
10:56
and work with them togetherسويا,
187
644247
1916
وأن يعملوا معهم سويًا،
10:58
ratherبدلا than competingالمتنافسة with them
188
646187
2021
بدلًا من أن ينافسوهم
11:00
and tryingمحاولة to showتبين that they're wrongخطأ.
189
648232
2611
ويحاولون إظهار أنهم على خطأ.
11:04
And I believe that abstractنبذة مختصرة
mathematicalرياضي thinkingتفكير
190
652031
4567
وأعتقد أن التفكير الرياضي المُجرد
11:08
can help us achieveالتوصل that.
191
656622
2080
يمكن أن يساعدنا على تحقيق هذا.
11:12
Thank you.
192
660265
1205
شكرًا.
11:13
(Applauseتصفيق)
193
661494
4155
(تصفيق)
Translated by Maryem Oraby
Reviewed by Nada Qanbar

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Eugenia Cheng - Mathematician, pianist
Eugenia Cheng devotes her life to mathematics, the piano and helping people.

Why you should listen

Dr. Eugenia Cheng quit her tenured academic job for a portfolio career as a research mathematician, educator, author, columnist, public speaker, artist and pianist. Her aim is to rid the world of math phobia and develop, demonstrate and advocate for the role of mathematics in addressing issues of social justice.

Her first popular math book, How to Bake Pi, was published by Basic Books in 2015 to widespread acclaim including from the New York TimesNational GeographicScientific American, and she was interviewed around the world including on the BBCNPR and The Late Show with Stephen Colbert. Her second book, Beyond Infinity was published in 2017 and was shortlisted for the Royal Society Insight Investment ScienceBook Prize. Her most recent book, The Art of Logic in an Illogical World, was published in 2018 and was praised in the Guardian.

Cheng was an early pioneer of math on YouTube, and her most viewed video, about math and bagels, has been viewed more than 18 million times to date. She has also assisted with mathematics in elementary schools and high schools for 20 years. Cheng writes the "Everyday Math" column for the Wall Street Journal, is a concert pianist and founded the Liederstube, a not-for-profit organization in Chicago bringing classical music to a wider audience. In 2017 she completed her first mathematical art commission, for Hotel EMC2 in Chicago; her second was installed in 2018 in the Living Architecture exhibit at 6018 North.

Cheng is Scientist In Residence at the School of the Art Institute of Chicago and won tenure in Pure Mathematics at the University of Sheffield, UK. She is now Honorary Fellow at the University of Sheffield and Honorary Visiting Fellow at City University, London. She has previously taught at the universities of Cambridge, Chicago and Nice and holds a PhD in pure mathematics from the University of Cambridge. Her research is in the field of Category Theory, and to date she has published 16 research papers in international journals.
You can learn more about her in this in-depth biographic interview on the BBC's Life Scientific.

More profile about the speaker
Eugenia Cheng | Speaker | TED.com