TED2013
Adam Spencer: Why I fell in love with monster prime numbers
Adam Spencer: Pourquoi je suis en amour avec les nombres premiers massifs
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Ils ont une longueur de millions de chiffres, et cela prend une armée de mathématiciens et de machines pour les rechercher - ils ont tout pour plaire, ces nombres premiers monstrueux! Adam Spencer, comédien et geek des maths depuis toujours, partage sa passion pour ces nombres bizarres, et pour la magie mystérieuse des maths.
Adam Spencer - Science communicator
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
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00:12
Ah yes, those university days,
0
942
2828
Oh oui! la belle époque de l'université,
00:15
a heady mix of Ph.D-level pure mathematics
1
3770
3903
un mélange grisant de
mathématiques pures du niveau doctoral
mathématiques pures du niveau doctoral
00:19
and world debating championships,
2
7673
2471
et de discours pour refaire le monde, ou encore
00:22
or, as I like to say, "Hello, ladies. Oh yeah."
3
10144
5253
comme j'aime le déclarer:
« Salutations, mesdames. Oh oui. »
« Salutations, mesdames. Oh oui. »
00:27
Didn't get much sexier than the Spence
4
15397
1992
Personne n'était plus sexy
que votre serviteur le « Spence »
que votre serviteur le « Spence »
00:29
at university, let me tell you.
5
17389
1464
d'un bout à l'autre du campus ,
c'est moi qui vous le dit.
c'est moi qui vous le dit.
00:30
It is such a thrill for a humble breakfast radio announcer
6
18853
4386
C'est si emballant pour un humble
animateur d'émission de radio
animateur d'émission de radio
00:35
from Sydney, Australia, to be here on the TED stage
7
23239
2331
en provenance de Sydney, en Australie,
d'être ici sur la scène
d'être ici sur la scène
00:37
literally on the other side of the world.
8
25570
2163
de TED, à l'autre bout du monde, littéralement.
00:39
And I wanted to let you know, a lot of the things you've heard
9
27733
1633
Et je voulais vous faire savoir que ce que vous
00:41
about Australians are true.
10
29366
1645
avez entendu à propos des australiens est vrai.
00:43
From the youngest of ages, we display
11
31011
2422
À partir du plus jeune âge, nous dévoilons
00:45
a prodigious sporting talent.
12
33433
2511
un talent prodigieux pour les sports.
00:47
On the field of battle, we are brave and noble warriors.
13
35944
4345
Sur le champ de bataille,
nous sommes des guerriers
nous sommes des guerriers
braves et nobles.
Ce que vous avez entendu est vrai.
Ce que vous avez entendu est vrai.
00:52
What you've heard is true.
14
40289
657
00:52
Australians, we don't mind a bit of a drink,
15
40946
3824
Nous, les australiens,
on ne se prive pas d'un peu de boisson
on ne se prive pas d'un peu de boisson
00:56
sometimes to excess, leading to embarrassing social situations. (Laughter)
16
44770
3750
parfois jusqu'à l'excès, ce qui mène parfois
à des situations embarrassantes. (Rires)
à des situations embarrassantes. (Rires)
01:00
This is my father's work Christmas party, December 1973.
17
48520
6187
Voici le party de Noël de mon père,
à son bureau,
à son bureau,
en décembre 1973.
J'ai presque cinq ans là-dessus. On peut
J'ai presque cinq ans là-dessus. On peut
01:06
I'm almost five years old. Fair to say,
18
54707
1922
01:08
I'm enjoying the day a lot more than Santa was.
19
56629
2380
dire que j'apprécie la journée pas mal plus
que le Père Noël.
que le Père Noël.
01:11
But I stand before you today
20
59009
3880
En fait, je me présente devant vous
aujourd'hui non pas
aujourd'hui non pas
01:14
not as a breakfast radio host,
21
62889
1446
en tant qu'animateur
d'une émission matinale à la radio,
d'une émission matinale à la radio,
01:16
not as a comedian, but as someone who was, is,
22
64335
3906
ni en tant que comédien,
mais en tant qu'une personne qui
mais en tant qu'une personne qui
01:20
and always will be a mathematician.
23
68241
3180
a été, qui est, et qui sera toujours
un mathématicien.
un mathématicien.
01:23
And anyone who's been bitten by the numbers bug
24
71421
2194
Et tous ceux qui ont été piqués
par la mouche des nombres
par la mouche des nombres
01:25
knows that it bites early and it bites deep.
25
73615
3760
savent que elle pique tôt et qu'elle pique fort.
01:29
I cast my mind back when I was in second grade
26
77375
2937
Je me rappelle le temps où
j'étais en deuxième année du
j'étais en deuxième année du
01:32
at a beautiful little government-run school
27
80312
2023
primaire dans une belle petite école publique
01:34
called Boronia Park in the suburbs of Sydney,
28
82335
3755
appelée Boronia Park,
en banlieue de Sydney,
en banlieue de Sydney,
01:38
and as we came up towards lunchtime, our teacher,
29
86090
2061
et comme l'heure du dîner approchait,
ma professeure,
ma professeure,
01:40
Ms. Russell, said to the class,
30
88151
1728
Mme Russell, a demandé au groupe:
01:41
"Hey, year two. What do you want to do after lunch?
31
89879
2465
« Hé, les deuxième.
Que voulez-vous faire après le dîner?
Que voulez-vous faire après le dîner?
01:44
I've got no plans."
32
92344
2269
J'ai rien au programme. »
01:46
It was an exercise in democratic schooling,
33
94613
3147
Il s'agissait d'un exercice en
enseignement démocratique,
enseignement démocratique,
01:49
and I am all for democratic schooling, but we were only seven.
34
97760
4622
bien, j'ai rien contre ça, mais on avait que sept ans...
01:54
So some of the suggestions we made as to what
35
102382
1742
Alors les suggestions
que nous avions soumises pour dire
que nous avions soumises pour dire
01:56
we might want to do after lunch were a little bit impractical,
36
104124
2564
ce que nous aimerions faire après le dîner
étaient irréalisables,
étaient irréalisables,
01:58
and after a while, someone made a particularly silly suggestion
37
106688
2274
et après, quelqu'un a lancé une suggestion franchement absurde
02:00
and Ms. Russell patted them down with that gentle aphorism,
38
108962
2145
et Mme Russell les a calmés avec un
gentil aphorisme:
gentil aphorisme:
02:03
"That wouldn't work.
39
111107
1597
« Ça ne pourra pas marcher: c'est comme
02:04
That'd be like trying to put a square peg through a round hole."
40
112704
3991
si on voulait mettre un bloc carré dans un trou rond. »
02:08
Now I wasn't trying to be smart.
41
116695
2267
Alors voilà, j'essayais pas d'être brillant.
02:10
I wasn't trying to be funny.
42
118962
835
J'essayais pas d'être drôle.
02:11
I just politely raised my hand,
43
119797
2215
J'ai juste levé la main poliment,
02:14
and when Ms. Russell acknowledged me, I said,
44
122012
1983
et quand Mme Russell m'a donné la parole, j'ai dit,
02:15
in front of my year two classmates, and I quote,
45
123995
2636
devant tous mes copains de deuxième, et je cite:
02:18
"But Miss,
46
126631
3563
« Mais, Madame,
02:22
surely if the diagonal of the square
47
130194
3796
c'est évident que si la diagonale du carré
02:25
is less than the diameter of the circle,
48
133990
4211
est inférieure au diamètre du cercle, eh bien
02:30
well, the square peg will pass quite easily through the round hole."
49
138201
2885
le bloc carré va passer assez facilement
à travers le trou rond. »
à travers le trou rond. »
02:33
(Laughter)
50
141086
3018
(Rires) -- « C'est comme si on mettait
02:36
"It'd be like putting a piece of toast through a basketball hoop, wouldn't it?"
51
144104
4271
un morceau de pain grillé à travers
un panier de basket, non? »
un panier de basket, non? »
02:40
And there was that same awkward silence
52
148375
1643
Et il y eut le même silence bizarre que d'habitude
02:42
from most of my classmates,
53
150018
1198
de la plupart de mes confrères de classe,
02:43
until sitting next to me, one of my friends,
54
151216
2103
jusqu'à ce ce que l'un d'entre eux près de moi,
un de mes amis,
un de mes amis,
02:45
one of the cool kids in class, Steven, leaned across
55
153319
2452
un des gars cools de la classe, Steven, se penche par
02:47
and punched me really hard in the head.
56
155771
2343
dessus le bureau et me frappe très fort à la tête.
02:50
(Laughter)
57
158114
1084
(Rires)
02:51
Now what Steven was saying was, "Look, Adam,
58
159198
2501
Ce que Steven me disait allait comme suit:
« Regarde, Adam,
« Regarde, Adam,
02:53
you are at a critical juncture in your life here, my friend.
59
161699
4549
tu es à une jonction très critique de ta vie là, mon ami.
02:58
You can keep sitting here with us.
60
166248
2277
Tu peux continuer à t'asseoir parmi nous.
03:00
Any more of that sort of talk, you've got to go and sit
61
168525
1670
Mais si tu continues à parler de la sorte,
03:02
over there with them."
62
170195
3780
tu vas partir t'asseoir de l'autre bord avec eux. »
03:05
I thought about it for a nanosecond.
63
173975
1602
J'y ai pensé pendant une nano seconde.
03:07
I took one look at the road map of life,
64
175577
3776
J'ai jeté un coup d'oeil au plan d'action de la vie,
03:11
and I ran off down the street marked "Geek"
65
179353
3828
et j'ai couru tout le long de la rue du « Geek »,
aussi vite
aussi vite
03:15
as fast as my chubby, asthmatic little legs would carry me.
66
183181
5427
que mes pattes flasques d'ashmathique ont pu me porter.
03:20
I fell in love with mathematics from the earliest of ages.
67
188623
3713
Je suis tombé en amour avec les maths depuis l'âge le plus tendre.
03:24
I explained it to all my friends. Maths is beautiful.
68
192351
2858
J'ai expliqué à tous mes amis que les maths, c'est magnifique.
03:27
It's natural. It's everywhere.
69
195209
1984
C'est naturel. C'est partout.
03:29
Numbers are the musical notes
70
197193
3305
Les numéros sont les notes de musiques
03:32
with which the symphony of the universe is written.
71
200498
4222
avec lesquels la symphonie de l'univers est écrite.
03:36
The great Descartes said something quite similar.
72
204720
2283
Le grand Descartes a affirmé
quelque chose d'assez ressemblant.
quelque chose d'assez ressemblant.
03:39
The universe "is written in the mathematical language."
73
207003
2710
« On a rien écrit de plus relevé
que les mathématiques »
que les mathématiques »
03:41
And today, I want to show you one of those musical notes,
74
209713
4224
Et aujourd'hui, je veux vous montrer
l'une de ces notes de
l'une de ces notes de
03:45
a number so beautiful, so massive,
75
213937
4392
musiques, un nombre si beau, si massif,
03:50
I think it will blow your mind.
76
218329
2573
que je pense qu'il va vous renverser.
03:52
Today we're going to talk about prime numbers.
77
220902
2747
Aujourd'hui, nous allons parler des nombres premiers.
03:55
Most of you I'm sure remember that six is not prime
78
223649
3966
Certains d'entre vous savent que le
nombre six n'est pas un nombre premier
nombre six n'est pas un nombre premier
03:59
because it's 2 x 3.
79
227615
2316
parce qu'il est le produit de 2 x 3.
04:01
Seven is prime because it's 1 x 7,
80
229931
3614
Sept est un nombre premier parce qu'il est le résultat de
1 x 7,
1 x 7,
04:05
but we can't break it down into any smaller chunks,
81
233545
2603
mais on ne peut pas le diviser en parts plus petites,
04:08
or as we call them, factors.
82
236148
1983
ou tels qu'on les décrit - en facteurs -.
04:10
Now a few things you might like to know about prime numbers.
83
238131
2490
Voici d'autres infos que
vous aimerez peut-être savoir à propos
vous aimerez peut-être savoir à propos
04:12
One is not prime.
84
240621
2011
des nombres premiers.
Le chiffre un n'est pas un nombre premier
Le chiffre un n'est pas un nombre premier
04:14
The proof of that is a great party trick
85
242632
2540
La démo donne un bon gag pour un party
04:17
that admittedly only works at certain parties.
86
245172
2904
mais qui fonctionne seulement
dans certains genres de party.
dans certains genres de party.
04:20
(Laughter)
87
248076
2990
(Rires)
04:23
Another thing about primes, there is no final biggest prime number.
88
251066
3662
Une autre info sur les nombres premiers: il n'existe
04:26
They keep going on forever.
89
254728
1412
pas de nombre premier maximum.
Ils se calculent à l'infini.
Ils se calculent à l'infini.
04:28
We know there are an infinite number of primes
90
256140
1839
Nous savons qu'il y a une infinité
de nombres premiers
de nombres premiers
04:29
due to the brilliant mathematician Euclid.
91
257979
1950
grâce au brillant mathématicien Euclide.
04:31
Over thousands of years ago, he proved that for us.
92
259929
3232
Il y a de cela plus de mille ans, il nous l'a prouvé.
04:35
But the third thing about prime numbers,
93
263161
1697
Et la troisième question sur les nombres premiers,
04:36
mathematicians have always wondered,
94
264858
1510
que les mathématicien se sont toujours demandés,
04:38
well at any given moment in time,
95
266368
2262
du moins à toutes les époques de l'histoire:
04:40
what is the biggest prime that we know about?
96
268630
2803
quel est le plus grand nombre premier connu?
04:43
Today we're going to hunt for that massive prime.
97
271433
4308
Aujourd'hui, partons à la chasse
de ce nombre premier.
de ce nombre premier.
04:47
Don't freak out.
98
275741
3147
Ne paniquez pas.
04:50
All you need to know, of all the mathematics
99
278888
3001
Tout ce que vous avez à savoir, de toutes les maths
04:53
you've ever learned, unlearned, crammed, forgotten,
100
281889
4485
que vous avez apprises, désapprises,
coulées, oubliées,
coulées, oubliées,
04:58
never understood in the first place,
101
286374
1733
jamais comprises de toute façon,
05:00
all you need to know is this:
102
288107
2385
tout ce que vous devez savoir se résume ainsi:
05:02
When I say 2 ^ 5,
103
290492
4247
Quand je dis 2 exposant 5,
05:06
I'm talking about five little number twos next to each other
104
294739
2847
Je parle de cinq petits chiffres 2
qui s'alignent l'un à la suite de
qui s'alignent l'un à la suite de
05:09
all multiplied together,
105
297586
1295
l'autre, tous multipliés ensemble,
05:10
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
106
298881
3216
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
05:14
So 2 ^ 5 is 2 x 2 = 4,
107
302097
3404
Alors, 2 exposant 5 donne 2 x 2 = 4
05:17
8, 16, 32.
108
305501
2180
8, 16, 32.
05:19
If you've got that, you're with me for the entire journey. Okay?
109
307681
3514
Si vous comprenez ça,
vous allez me comprendre à travers tout
vous allez me comprendre à travers tout
05:23
So 2 ^ 5,
110
311195
1972
mon exposé. Compris? Alors, 2 exposant 5,
05:25
those five little twos multiplied together.
111
313167
1712
ces cinq petits chiffres 2 multipliés ensembles.
05:26
(2 ^ 5) - 1 = 31.
112
314879
4263
2 exp 5 -1 = 31.
05:31
31 is a prime number, and that five in the power
113
319142
3311
31 est un nombre premier,
et le chiffre 5 qui donne l'exposant
et le chiffre 5 qui donne l'exposant
05:34
is also a prime number.
114
322453
2545
est lui aussi un nombre premier.
05:36
And the vast bulk of massive primes we've ever found
115
324998
3504
Et le vaste groupe
de nombres premiers massifs que nous
de nombres premiers massifs que nous
05:40
are of that form:
116
328502
1236
avons trouvés à ce jour sont sous cette forme:
05:41
two to a prime number, take away one.
117
329738
3279
deux exposant un nombre premier, moins un.
05:45
I won't go into great detail as to why,
118
333017
2417
Je n'irai pas dans tous les détails
pour expliquer pourquoi,
pour expliquer pourquoi,
05:47
because most of your eyes will bleed out of your head if I do,
119
335434
2751
parce que vos yeux vont s'écarquiller
jusqu'à en saigner,
jusqu'à en saigner,
05:50
but suffice to say, a number of that form
120
338185
4211
mais il suffit de dire qu'il est facile
de vérifier le statut de
de vérifier le statut de
05:54
is fairly easy to test for primacy.
121
342396
3463
nombre premier quand un nombre a cette forme.
05:57
A random odd number is a lot harder to test.
122
345859
3600
La démo d'un nombre aléatoire impair
est beaucoup plus difficile à faire.
est beaucoup plus difficile à faire.
06:01
But as soon as we go hunting for massive primes,
123
349459
1921
Mais aussitôt qu'on part chasser les nombres premiers,
06:03
we realize it's not enough
124
351380
1839
on se rend compte qu'il n'est pas suffisant
06:05
just to put in any prime number in the power.
125
353219
2741
de mettre n'importe quel nombre premier
comme exposant.
comme exposant.
06:07
(2 ^ 11) - 1 = 2,047,
126
355960
2597
(2 exp 11 ) - 1 = 2 047
06:10
and you don't need me to tell you that's 23 x 89.
127
358557
3368
et vous n'avez pas besoin que je vous dise que c'est
23 x 89.
23 x 89.
06:13
(Laughter)
128
361925
2126
(Rires)
06:16
But (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1
129
364051
3240
Cependant, (2 exp 13) - 1, (2 exp 17) -1
06:19
(2 ^ 19) - 1, are all prime numbers.
130
367291
3357
(2 exp 19) -1, ce sont tous des nombres premiers.
06:22
After that point, they thin out a lot.
131
370648
2869
Après avoir atteint cette valeur,
ils deviennent plus rares.
ils deviennent plus rares.
06:25
And one of the things about the search for massive primes
132
373517
2130
Et l'un des intérêts de la recherche
pour les nombres premiers
pour les nombres premiers
06:27
that I love so much is some of the great mathematical minds
133
375647
3139
que j'aime tant, c'est que quelques-uns
des grands esprits
des grands esprits
06:30
of all time have gone on this search.
134
378786
2517
des maths de tous les temps sont allés à leur recherche.
06:33
This is the great Swiss mathematician Leonhard Euler.
135
381303
2737
C'est le cas du grand mathématicien suisse Leonhard Euler.
06:36
In the 1700s, other mathematicians said
136
384040
2461
Durant les années 1700,
d'autres mathématicens ont dit:
d'autres mathématicens ont dit:
06:38
he is simply the master of us all.
137
386501
3032
il est tout simplement notre maître à tous.
06:41
He was so respected, they put him on European currency
138
389533
3188
Il était tellement respecté qu'ils
ont mis son portrait sur la
ont mis son portrait sur la
06:44
back when that was a compliment.
139
392721
2645
monnaie européenne
à l'époque où il s'agissait encore
à l'époque où il s'agissait encore
06:47
(Laughter)
140
395366
4980
d'un honneur. (Rires)
06:52
Euler discovered at the time the world's biggest prime:
141
400346
3083
Euler à découvert le nombre premier
le plus grand de l'époque:
le plus grand de l'époque:
06:55
(2 ^ 31) - 1.
142
403429
1787
(2 exp 31) -1.
06:57
It's over two billion.
143
405216
2348
C'est plus de deux milliards.
06:59
He proved it was prime with nothing more
144
407564
2035
Il a prouvé qu'il s'agissait
d'un nombre premier avec comme
d'un nombre premier avec comme
07:01
than a quill, ink, paper and his mind.
145
409599
3788
seuls outils une plume, de l'encre,
du papier, et son esprit.
du papier, et son esprit.
07:05
You think that's big.
146
413387
954
Vous vous dites: ça, c'est un gros nombre premier.
07:06
We know that (2 ^ 127) - 1
147
414341
3277
Eh bien, nous savons que (2 exp 127) -1
07:09
is a prime number.
148
417618
1594
est un nombre premier.
07:11
It's an absolute brute.
149
419212
1644
C'est un colosse absolu.
07:12
Look at it here: 39 digits long,
150
420856
4005
Regardez-le ici: un nombre premier
de 39 numéros de long,
de 39 numéros de long,
07:16
proven to be prime in 1876
151
424861
3363
dont la démonstration a été faite en 1876.
07:20
by a mathematician called Lucas.
152
428224
2064
par un mathématicien appelé Lucas.
07:22
Word up, L-Dog.
153
430288
1936
Ca groove fort Lucas!
07:24
(Laughter)
154
432224
1745
(Rires)
07:25
But one of the great things about the search for massive primes,
155
433969
2394
Mais une des choses les plus grandioses
lorsqu'on part à la
lorsqu'on part à la
07:28
it's not just finding the primes.
156
436363
1197
recherche des nombres premiers
n'est pas que de les trouver.
n'est pas que de les trouver.
07:29
Sometimes proving another number not to be prime is just as exciting.
157
437560
4251
Parfois la preuve qu'un nombre n'est pas premier est tout aussi excitante.
07:33
Lucas again, in 1876, showed us (2 ^ 67) - 1,
158
441811
5782
Lucas, encore, en 1876,
nous a montré que (2 exp 67) -1,
nous a montré que (2 exp 67) -1,
07:39
21 digits long, was not prime.
159
447593
2676
avec 21 chiffres de long,
n'était pas un nombre premier.
n'était pas un nombre premier.
07:42
But he didn't know what the factors were.
160
450269
2429
Mais ils n'en connaissait pas les facteurs.
07:44
We knew it was like six, but we didn't know
161
452698
1785
On savait qu'il y en avait au moins six,
mais on ne savait pas
mais on ne savait pas
07:46
what are the 2 x 3 that multiply together
162
454483
2421
quels étaient les chiffres du genre 2 x 3 qui,
une fois multipliés
une fois multipliés
07:48
to give us that massive number.
163
456904
1250
ensembles nous donneraient ce nombre massif.
07:50
We didn't know for almost 40 years
164
458154
2041
On ne l'a pas su pendant près de 40 ans
07:52
until Frank Nelson Cole came along.
165
460195
2922
jusqu'à ce que Frank Nelson Cole arrive.
07:55
And at a gathering of prestigious American mathematicians,
166
463117
2378
Et durant une rencontre prestigieuse
de mathématiciens américains,
de mathématiciens américains,
07:57
he walked to the board, took up a piece of chalk,
167
465495
3796
il a marché jusqu'au tableau,
il a pris un morceau de craie,
il a pris un morceau de craie,
08:01
and started writing out the powers of two:
168
469291
2765
et il a commencé à écrire les exposants de deux:
08:04
two, four, eight, 16 --
169
472056
3121
deux, quatre, huit, 16 --
08:07
come on, join in with me, you know how it goes --
170
475177
1656
allez, embarquez, vous savez le reste --
08:08
32, 64, 128, 256,
171
476833
3866
32, 64, 128, 256,
08:12
512, 1,024, 2,048.
172
480699
4656
512, 1024, 2048.
08:17
I'm in geek heaven. We'll stop it there for a second.
173
485355
2552
Je suis au paradis du geek.
On va s'arrêter ici pour un moment.
On va s'arrêter ici pour un moment.
08:19
Frank Nelson Cole did not stop there.
174
487907
2770
Frank Nelson Cole ne s'est pas arrêté là.
08:22
He went on and on
175
490677
1663
Il a continué encore et encore
08:24
and calculated 67 powers of two.
176
492340
3669
et a calculé 67 exposants de deux.
08:28
He took away one and wrote that number on the board.
177
496009
2492
Il en a pris un et a écrit ce nombre au tableau.
08:30
A frisson of excitement went around the room.
178
498501
4341
Un frisson d'excitation s'est propagé dans la salle.
08:34
It got even more exciting when he then wrote down
179
502842
2262
C'est devenu encore plus excitant lorsqu'il a écrit
08:37
these two large prime numbers in your standard multiplication format --
180
505104
4399
ces deux grands nombres premiers
dans une forme standard --
dans une forme standard --
08:41
and for the rest of the hour of his talk
181
509509
3907
et pour le reste de l'heure de sa présentation
08:45
Frank Nelson Cole busted that out.
182
513416
4633
Frank Nelson Cole a planché sur cette multiplication.
08:50
He had found the prime factors
183
518049
2174
Il avait trouvé les facteurs premiers
08:52
of (2 ^ 67) - 1.
184
520223
2410
de (2 exp 67) -1.
08:54
The room went berserk --
185
522633
2502
L'assemblée était en délire.
08:57
(Laughter) --
186
525135
1820
(Rires) --
08:58
as Frank Nelson Cole sat down,
187
526955
2042
pendant que Frank Nelson Cole s'asseyait
09:00
having delivered the only talk in the history of mathematics
188
528997
3347
en ayant livré la seule conférence de l'histoire des
09:04
with no words.
189
532344
2809
mathématiques où il ne s'est pas dit un seul mot.
09:07
He admitted afterwards it wasn't that hard to do.
190
535153
2687
Il a admis plus tard que ce n'étais pas si difficile à faire.
09:09
It took focus. It took dedication.
191
537840
2650
Ça prenait de la concentration.
Ça prenait du dévouement.
Ça prenait du dévouement.
09:12
It took him, by his estimate,
192
540490
2000
Ça lui a pris, selon son estimé,
09:14
"three years of Sundays."
193
542490
3971
"Chaque dimanche de trois années."
09:18
But then in the field of mathematics,
194
546461
2338
Mais enfin, dans le champ des mathématiques,
09:20
as in so many of the fields that we've heard from in this TED,
195
548799
3115
tout comme dans les autres domaines
dont on entend parler chez TED,
dont on entend parler chez TED,
09:23
the age of the computer goes along and things explode.
196
551914
4343
l'avénement des ordinateurs embarque et tout explose.
09:28
These are the largest prime numbers we knew
197
556257
2437
Voici les nombres premiers les plus grands
dont nous avons pris connaissance
dont nous avons pris connaissance
09:30
decade by decade, each one dwarfing the one before
198
558694
3407
d'une décennie à l'autre, chacun venant écraser le précédent
09:34
as computers took over and our power to calculate
199
562101
3200
pendant que les ordinateurs ont pris la relève et que notre
09:37
just grew and grew.
200
565301
1912
capacité à calculer grandissait à vue d'oeil.
09:39
This is the largest prime number we knew in 1996,
201
567230
3065
Voici le nombre premier connu
le plus grand en 1996,
le plus grand en 1996,
09:42
a very emotional year for me.
202
570295
2020
une année bien émouvante pour moi.
09:44
It was the year I left university.
203
572315
1935
Ce fut l'année où j'ai quitté l'université.
09:46
I was torn between mathematics and media.
204
574250
2625
J'étais déchiré entre les mathématiques
et les médias.
et les médias.
09:48
It was a tough decision. I loved university.
205
576875
2455
Ce fut une décision difficile. J'aimais l'université.
09:51
My arts degree was the best nine and a half years of my life.
206
579330
3873
Mon diplôme en arts représentait
les 9,5
les 9,5
09:55
(Laughter)
207
583203
2583
meilleures années de ma vie. (Rires)
09:57
But I came to a realization about my own ability.
208
585786
3627
Mais j'en suis venu à une conclusion
quant à mes propres capacités.
quant à mes propres capacités.
10:01
Put simply, in a room full of randomly selected people,
209
589413
3517
Tout simplement, dans une
salle pleine de gens choisis
salle pleine de gens choisis
10:04
I'm a maths genius.
210
592930
1875
aléatoirement, je suis un génie des maths.
10:06
In a roomful of maths Ph.Ds,
211
594805
2077
Dans une classe pleine
de docteurs en mathématiques,
de docteurs en mathématiques,
10:08
I'm as dumb as a box of hammers.
212
596882
3729
Je suis aussi nul qu'une main pleine de pouces.
10:12
My skill is not in the mathematics.
213
600611
1747
Ma force n'est pas dans les mathématiques.
10:14
It is in telling the story of the mathematics.
214
602358
3892
C'est plutôt dans l'art de raconter
l'histoire des maths.
l'histoire des maths.
10:18
And during that time, since I've left university,
215
606250
2186
Et pendant ce temps,
depuis que j'ai quitté l'université,
depuis que j'ai quitté l'université,
10:20
these numbers have got bigger and bigger,
216
608436
2136
ces nombres ont grandi et grandi,
10:22
each one dwarfing the last,
217
610572
1766
chaque nouveau écrasant le précédent,
10:24
until along came this man, Dr. Curtis Cooper,
218
612338
4893
jusqu'à ce qu'arrive cet homme,
le docteur Curtis Cooper,
le docteur Curtis Cooper,
10:29
who a few years ago held the record for the largest ever prime,
219
617231
3359
qui tenait le record du plus grand
nombre premier jamais trouvé il y a
nombre premier jamais trouvé il y a
10:32
only to see it snatched away by a rival university.
220
620590
3305
quelques années, juste pour le voir
écrasé par une université rivale.
écrasé par une université rivale.
10:35
And then Curtis Cooper got it back.
221
623895
4177
Alors, Curtis Cooper a repris le dessus.
10:40
Not years ago, not months ago, days ago.
222
628072
5327
Non pas il y a des années, ni même des mois:
il n'y a que
il n'y a que
10:45
In an amazing moment of serendipity,
223
633399
1644
quelques jours.
Dans un incroyable moment d'heureuse
Dans un incroyable moment d'heureuse
10:47
I had to send TED a new slide
224
635043
4152
découverte, j'ai dû envoyer à TED une nouvelle démo
10:51
to show you what this guy had done.
225
639195
2010
pour vous montrer ce que ce gars là a fait.
10:53
I still remember -- (Applause) --
226
641205
2650
Je me souviens -- (Applaudissements) --
10:55
I still remember when it happened.
227
643855
1503
Je me souviens encore du moment précis.
10:57
I was doing my breakfast radio show.
228
645358
1448
J'étais en pleine présentation de mon
émission de radio
émission de radio
10:58
I looked down on Twitter. There was a tweet:
229
646806
1372
matinale. J'ai jeté un coup d'oeil sur Twitter.
Il y a eu un tweet:
Il y a eu un tweet:
11:00
"Adam, have you seen the new largest prime number?"
230
648178
2305
« Adam, as-tu vu le nouveau
nombre premier le plus grand? »
nombre premier le plus grand? »
11:02
I shivered --
231
650483
1414
J'ai tremblé --
11:03
(Laughter) --
232
651897
1740
(Rires) --
11:05
contacted the women who produced my radio show out in the other room,
233
653637
3082
j'ai appelé les femmes qui produisait
mon émission de radio
mon émission de radio
11:08
and said "Girls, hold the front page.
234
656719
2451
dans la salle d'à côté, et j'ai dit:
« Les filles, on change la une.
« Les filles, on change la une.
11:11
We're not talking politics today.
235
659170
1460
On ne parle pas de politique aujourd'hui.
11:12
We're not talking sport today.
236
660630
1957
On ne parle pas de sports aujourd'hui.
11:14
They found another megaprime."
237
662587
2330
Ils viennent de trouver un nouveau
méga-nombre premier. »
méga-nombre premier. »
11:16
The girls just shook their heads,
238
664917
1512
Les filles ont baissé la tête,
11:18
put them in their hands, and let me go my own way.
239
666429
2237
elles ont baissé les bras,
et m'ont laissé suivre mon idée.
et m'ont laissé suivre mon idée.
11:20
It's because of Curtis Cooper that we know,
240
668666
2576
C'est grâce à Curtis Cooper que nous savons
11:23
currently the largest prime number we know,
241
671242
2329
présentement que le plus grand
nombre premier connu.
nombre premier connu.
11:25
is 2 ^ 57,885,161.
242
673571
8010
est 2 exp 57 885 161.
11:33
Don't forget to subtract the one.
243
681581
2803
Et n'oubliez pas de soustraire un.
11:36
This number is almost 17 and a half million digits long.
244
684384
7224
Ce nombre est long de près
de 17 millions et demi de chiffres.
de 17 millions et demi de chiffres.
11:43
If you typed it out on a computer and saved it as a text file,
245
691608
3426
Si vous l'écriviez sur un ordinateur
et le sauvegardiez dans un
et le sauvegardiez dans un
11:47
that's 22 meg.
246
695034
2795
fichier texte, cela donnerait 22 MB.
11:49
For the slightly less geeky of you,
247
697829
2044
Pour ceux qui sont un peu moins geek,
11:51
think about the Harry Potter novels, okay?
248
699873
2137
pensez aux romans de Harry Potter, d'accord?
11:54
This is the first Harry Potter novel.
249
702010
2350
Voici la taille du premier roman de Harry Potter.
11:56
This is all seven Harry Potter novels,
250
704360
1702
Voici la taille de tous les sept romans de Harry Potter,
11:58
because she did tend to faff on a bit near the end.
251
706062
2362
parce que l'auteure avait tendance
12:00
(Laughter)
252
708424
3519
à étirer vers la fin (Rires)
12:03
Written out as a book, this number would run
253
711943
2312
Si on l'écrivait dans un livre,
ce nombre couvrirait la longueur
ce nombre couvrirait la longueur
12:06
the length of the Harry Potter novels and half again.
254
714255
4475
des romans d'Harry Potter,
plus la moitié de ces mêmes romans.
plus la moitié de ces mêmes romans.
12:10
Here's a slide of the first 1,000 digits of this prime.
255
718730
5539
Voici une page des premiers
1000 chiffres de ce nombre premier.
1000 chiffres de ce nombre premier.
12:16
If, when TED had begun, at 11 o'clock on Tuesday,
256
724269
3121
Si, lors du début de la conférence TED,
à 11 heures ce mardi,
à 11 heures ce mardi,
12:19
we'd walked out and simply hit one slide every second,
257
727390
4568
nous avions fait défiler une page par seconde,
12:23
it would have taken five hours to show you that number.
258
731958
5370
cela aurait pris cinq heure pour vous
montrer ce nombre au complet.
montrer ce nombre au complet.
12:29
I was keen to do it, could not convince Bono.
259
737328
2966
J'étais prêt à le faire, mais
j'ai pas pu convaincre Bono.
j'ai pas pu convaincre Bono.
12:32
That's the way it goes.
260
740294
2603
Ainsi va la vie.
12:34
This number is 17 and a half thousand slides long,
261
742897
4420
Ce nombre couvre 17,5 mille diapositives
12:39
and we know it is prime as confidently
262
747317
4123
et on sait qu'il s'agit d'un nombre premier
aussi certainement
aussi certainement
12:43
as we know the number seven is prime.
263
751440
3374
que nous savons que sept est un nombre premier.
12:46
That fills me with almost sexual excitement.
264
754814
5686
Ceci m'inonde d'une fébrilité quasi sexuelle.
12:52
And who am I kidding when I say almost?
265
760500
2183
Et à qui je mens lorsque je dis « quasiment »?
12:54
(Laughter)
266
762683
2562
(Rires)
12:57
I know what you're thinking:
267
765245
1651
Je sais ce que vous pensez:
12:58
Adam, we're happy that you're happy,
268
766896
4979
Adam, on est contents de te voir content,
13:03
but why should we care?
269
771875
2498
mais pourquoi s'y intéresser?
13:06
Let me give you just three reasons why this is so beautiful.
270
774373
2710
Laissez-moi vois donner trois raisons
prouvant pourquoi c'est magnifique.
prouvant pourquoi c'est magnifique.
13:09
First of all, as I explained, to ask a computer
271
777083
3551
D'abord, tel que je l'ai expliqué,
si on demande à un ordi:
si on demande à un ordi:
13:12
"Is that number prime?" to type it in its abbreviated form,
272
780634
3079
« Est-ce que ce nombre est premier? »,
en l'écrivant en abrégé
en l'écrivant en abrégé
13:15
and then only about six lines of code is the test for primacy,
273
783713
4202
on obtient pas plus de six lignes de code
pour obtenir le test
pour obtenir le test
13:19
is a remarkably simple question to ask.
274
787915
2321
du nombre premier, alors c'est une
question remarquablement simple.
question remarquablement simple.
13:22
It's got a remarkably clear yes/no answer,
275
790236
3013
Elle exige une question remarquablement claire du genre
13:25
and just requires phenomenal grunt.
276
793249
2557
oui ou non, et elle ne requiert
qu'un travail phénoménal.
qu'un travail phénoménal.
13:27
Large prime numbers are a great way of testing
277
795806
2169
Les nombres premiers massifs
sont très utiles pour tester
sont très utiles pour tester
13:29
the speed and accuracy of computer chips.
278
797975
2633
la vitesse et la précision des puces électroniques.
13:32
But secondly, as Curtis Cooper was looking for that monster prime,
279
800608
2801
Et en deuxième lieu, pendant que
Curtis Cooper était en train de
Curtis Cooper était en train de
13:35
he wasn't the only guy searching.
280
803409
1925
chercher ce gros nombre premier,
il n'était pas le seul à le chercher.
il n'était pas le seul à le chercher.
13:37
My laptop at home was looking through
281
805334
1185
Mon portable à la maison feuilletait à travers
13:38
four potential candidate primes myself
282
806519
2275
quatre candidats potentiels de son bord,
en faisant partie
en faisant partie
13:40
as part of a networked computer hunt around the world
283
808794
3656
d'un réseau d'ordis planétaire partis à la chasse
13:44
for these large numbers.
284
812450
1255
de ces grands nombres premiers.
13:45
The discovery of that prime is similar to the work
285
813705
1929
La découverte de ce nombre premier
est similaire au travail
est similaire au travail
13:47
people are doing in unraveling RNA sequences,
286
815634
3202
que les gens font pour décoder les séquences d'ARN,
13:50
in searching through data from SETI and other astronomical projects.
287
818836
3072
pour chercher dans les données
du projet SETI et d'autres en astronomie.
du projet SETI et d'autres en astronomie.
13:53
We live in an age where some of the great breakthroughs
288
821908
3242
Nous vivons à une époque où
quelques unes des grandes découvertes
quelques unes des grandes découvertes
13:57
are not going to happen in the labs or the halls of academia
289
825150
2519
ne se feront pas dans les labos ou
les couloirs des académies
les couloirs des académies
13:59
but on laptops, desktops,
290
827669
2114
mais sur les portables, les ordis de bureau
14:01
in the palms of people's hands
291
829783
1866
ou dans la paume des gens
14:03
who are simply helping out for the search.
292
831649
3413
qui sont simplement là pour aider à la recherche.
14:07
But for me it's amazing because it's a metaphor
293
835062
2329
Et pour moi c'est incroyable parce que
c'est une métaphore
c'est une métaphore
14:09
for the time in which we live,
294
837391
1937
de l'époque dans laquelle on vit,
14:11
when human minds and machines can conquer together.
295
839328
4844
où l'esprit humain et les machines
peuvent trouver ensemble.
peuvent trouver ensemble.
14:16
We've heard a lot about robots in this TED.
296
844172
2359
Nous avons bien entendu parler des robots
dans cette conférence TED.
dans cette conférence TED.
14:18
We've heard a lot about what they can and can't do.
297
846531
1610
On a beaucoup parlé de ce qu'ils peuvent
et ne peuvent pas faire.
et ne peuvent pas faire.
14:20
It is true, you can now download onto your smartphone
298
848141
2522
C'est vrai: vous pouvez télécharger
sur votre téléphone intelligent
sur votre téléphone intelligent
14:22
an app that would beat most grandmasters at chess.
299
850663
3895
une appli qui pourrait battre
n'importe quel génie aux échecs.
n'importe quel génie aux échecs.
14:26
You think that's cool.
300
854558
1464
Vous pensez que c'est cool?
14:28
Here's a machine doing something cool.
301
856022
2566
Voici une machine en train de faire
quelque chose de cool.
quelque chose de cool.
14:30
This is the CubeStormer II.
302
858588
2186
Voici le Cube Stormer II.
14:32
It can take a randomly shuffled Rubik's Cube.
303
860774
3821
Il peut prendre un cube Rubik mélangé aléatoirement.
14:36
Using the power of the smartphone,
304
864595
2566
et utiliser le pouvoir des téléphones intelligents,
14:39
it can examine the cube and solve the cube
305
867161
7193
pour examiner le cube et le résoudre
14:46
in five seconds.
306
874354
2699
en cinq secondes.
14:49
(Applause)
307
877053
3881
(Applaudissements)
14:52
That scares some people. That excites me.
308
880934
4065
Cela fait peur à certaines personnes.
Mais cela m'excite.
Mais cela m'excite.
14:56
How lucky are we to live in this age
309
884999
3231
Ne sommes nous pas chanceux
de vivre en cette époque
de vivre en cette époque
15:00
when mind and machine can work together?
310
888230
3293
où l'esprit et la machine
peuvent travailler ensemble?
peuvent travailler ensemble?
15:03
I was asked in an interview last year in my capacity
311
891523
2272
On m'a demandé durant une entrevue
l'an passé en ma
l'an passé en ma
15:05
as a lower-case "c" celebrity in Australia,
312
893795
2988
qualité de petite célébrité en Australie,
15:08
"What was your highlight of 2012?"
313
896783
2005
« Quel a été votre moment fort en 2012? »
15:10
People were expecting me to talk about
314
898788
1462
Les gens s'attendaient à ce que je leur parle
15:12
my beloved Sydney Swans football team.
315
900250
2668
de mon équipe de rugby favorite:
les Sydney Swans.
les Sydney Swans.
15:14
In our beautiful, indigenous sport of Australian football,
316
902918
3008
Dans le beau sport indigène du Rugby australien,
15:17
they won the equivalent of the Super Bowl.
317
905926
2134
ils ont gagné l'équivalent du Super Bowl.
15:20
I was there. It was the most emotional, exciting day.
318
908060
2991
J'y étais. C'était la journée la plus émouvante,
la plus excitante.
la plus excitante.
15:23
It wasn't my highlight of 2012.
319
911051
2114
Mais ce n'était pas mon moment fort en 2012.
15:25
People thought it might have been an interview I'd done on my show.
320
913165
1963
Les gens ont pensé qu'il s'agissait sans doute
d'une de mes entrevues.
d'une de mes entrevues.
15:27
It might have been a politician. It might have been a breakthrough.
321
915128
2068
Ça aurait pu être un politicien.
Ou une découverte majeure.
Ou une découverte majeure.
15:29
It might have been a book I read, the arts. No, no, no.
322
917196
2055
Ça aurait pu être un livre que j'ai lu, un artiste.
Non, non et non.
Non, non et non.
15:31
It might have been something my two gorgeous daughters had done.
323
919251
2164
Ça aurait pu être la réussite d'une
de mes deux merveilleuses filles
de mes deux merveilleuses filles
15:33
No, it wasn't. The highlight of 2012, so clearly,
324
921415
3579
Non, pas vraiment. Le moment fort de 2012,
c'est évident,
c'est évident,
15:36
was the discovery of the Higgs boson.
325
924994
3632
ce fut la découverte du boson de Higgs.
15:40
Give it up for the fundamental particle
326
928626
2676
Laissez tout tomber pour la particule élémentaire
15:43
that bequeaths all other fundamental particles their mass.
327
931302
3005
qui transmet leur masse à toutes
les autres particules élémentaires.
les autres particules élémentaires.
15:46
(Applause)
328
934307
1496
(Applaudissements)
15:47
And what was so gorgeous about this discovery was
329
935803
2813
Et ce qui était si prodigieux à propos
de cette découverte, c'est
de cette découverte, c'est
15:50
50 years ago Peter Higgs and his team
330
938616
2236
qu'il y a 50 ans Peter Higgs et son équipe
15:52
considered one of the deepest of all questions:
331
940852
2410
se sont posés l'une
des questions les plus profondes:
des questions les plus profondes:
15:55
How is it that the things that make us up have no mass?
332
943262
4640
Comment se fait-il que les choses
qui nous composent n'ont pas
qui nous composent n'ont pas
15:59
I've clearly got mass. Where does it come from?
333
947902
4459
de masse? J'ai une masse, évidemment.
D'où vient-elle?
D'où vient-elle?
16:04
And he postulated a suggestion
334
952361
1814
Et il a postulé cette hypothèse
16:06
that there's this infinite, incredibly small field
335
954175
3670
qu'il y a ce champ infini, incroyablement mince
16:09
stretching throughout the universe,
336
957845
2118
qui s'étend à travers l'univers,
16:11
and as other particles go through those particles
337
959963
2085
et comme les autres particules
traversent ces particules
traversent ces particules
16:14
and interact, that's where they get their mass.
338
962048
2392
et interagissent, elles acquièrent
leur masse de cette façon.
leur masse de cette façon.
16:16
The rest of the scientific community said,
339
964440
2457
Le reste de la communauté scientifique
s'est exclamé:
s'est exclamé:
16:18
"Great idea, Higgsy.
340
966897
1609
« Belle idée, Higgsy.
16:20
We've got no idea if we could ever prove it.
341
968506
1686
Mais on ne sait pas si on pourra jamais le prouver.
16:22
It's beyond our reach."
342
970192
2108
C'est au delà de notre portée. »
16:24
And within just 50 years,
343
972300
2497
Et en à peine 50 ans,
16:26
in his lifetime, with him sitting in the audience,
344
974797
5884
durant son propre règne,
avec lui-même assis dans l'assistance,
avec lui-même assis dans l'assistance,
16:32
we had designed the greatest machine ever
345
980681
3632
nous avons construit la machine
la plus grandiose de l'histoire
la plus grandiose de l'histoire
16:36
to prove this incredible idea
346
984313
3066
afin de prouver cette idée incroyable
16:39
that originated just in a human mind.
347
987379
3963
qui est d'abord apparue dans un esprit humain.
16:43
That's what is so exciting for me about this prime number.
348
991342
2532
Voilà ce qui pour moi est si passionnant
chez les nombres premiers.
chez les nombres premiers.
16:45
We thought it might be there,
349
993874
2086
On a pensé que ça pouvait exister,
16:47
and we went and found it.
350
995960
2420
et on est parti le trouver.
16:50
That is the essence of being human.
351
998380
3900
C'est l'essence même de notre condition humaine.
16:54
That is what we are all about.
352
1002280
3674
C'est ce qui nous constitue de façon essentielle.
16:57
Or as my friend Descartes might put it,
353
1005954
1969
Ou, comme le dirait mon ami Descartes,
16:59
we think,
354
1007923
1713
Nous pensons
17:01
therefore we are.
355
1009636
2413
alors nous sommes.
17:04
Thank you.
356
1012049
1391
Merci.
17:05
(Applause)
357
1013440
5601
(Applaudissements)
ABOUT THE SPEAKER
Adam Spencer - Science communicatorRadio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk.
Why you should listen
Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia's biggest and most competitive market -- but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.
"Numbers," he says, "are the musical notes with which the symphony of the universe is played."
Watch Adam's promo video for this talk -- and follow the hashtag #PrimePush.
Adam Spencer | Speaker | TED.com