ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2010

Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Conrad Wolfram: Ensinando aos miúdos a verdadeira matemática com computadores

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Dos foguetões aos mercados bolsistas, muitas das criações humanas mais entusiasmantes são potenciadas pela matemática. Então porque é que os miúdos perdem o interesse nela? Conrad Wolfram diz que a parte da matemática que ensinamos - cálculo manual - não é apenas entediante, é sobretudo irrelevante para a matemática real e para o mundo real. Ele apresenta a sua ideia radical: ensinar aos miúdos matemática através da programação informática.
- Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio

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00:15
We'veTemos got a realreal problemproblema with mathmatemática educationEducação right now.
0
0
4000
Temos um problema real com o ensino da matemática neste momento.
00:19
BasicallyBasicamente, no one'suns very happyfeliz.
1
4000
3000
Basicamente, ninguém está muito feliz.
00:22
Those learningAprendendo it
2
7000
2000
Os que a aprendem
00:24
think it's disconnecteddesconectado,
3
9000
2000
acham-na desligada,
00:26
uninterestingdesinteressante and hardDifícil.
4
11000
2000
desinteressante e difícil.
00:28
Those tryingtentando to employempregar them
5
13000
2000
Os que tentam usá-la
00:30
think they don't know enoughsuficiente.
6
15000
2000
pensam que não sabem o suficiente.
00:32
GovernmentsGovernos realizeperceber that it's a biggrande dealacordo for our economieseconomias,
7
17000
3000
Os Governos reconhecem que é importante para as economias,
00:35
but don't know how to fixconsertar it.
8
20000
3000
mas não sabem como resolver o problema.
00:38
And teachersprofessores are alsoAlém disso frustratedfrustrado.
9
23000
2000
E os professores também estão frustrados.
00:40
YetAinda mathmatemática is more importantimportante to the worldmundo
10
25000
3000
No entanto, a matemática é mais importante para o mundo
00:43
than at any pointponto in humanhumano historyhistória.
11
28000
2000
do que em qualquer outra altura na história da humanidade.
00:45
So at one endfim we'venós temos got fallingqueda interestinteresse
12
30000
2000
De um lado temos
00:47
in educationEducação in mathmatemática,
13
32000
2000
perda de interesse no ensino da matemática,
00:49
and at the other endfim we'venós temos got a more mathematicalmatemático worldmundo,
14
34000
3000
e por outro temos um mundo mais matemático,
00:52
a more quantitativequantitativo worldmundo than we ever have had.
15
37000
3000
um mundo mais quantitativo, que alguma vez tivemos.
00:56
So what's the problemproblema, why has this chasmabismo openedaberto up,
16
41000
2000
Então qual é o problema? Por que se abriu este abismo,
00:58
and what can we do to fixconsertar it?
17
43000
3000
e o que podemos fazer para o resolver?
01:01
Well actuallyna realidade, I think the answerresponda
18
46000
2000
Bem, na verdade, penso que a resposta
01:03
is staringencarando us right in the facecara:
19
48000
2000
está mesmo à nossa frente.
01:05
Use computerscomputadores.
20
50000
2000
Usar computadores.
01:07
I believe
21
52000
2000
Eu acredito que
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that correctlycorretamente usingusando computerscomputadores
22
54000
2000
usar correctamente os computadores
01:11
is the silverprata bulletbala
23
56000
2000
é a peça chave
01:13
for makingfazer mathmatemática educationEducação work.
24
58000
3000
para fazer o ensino da matemática funcionar.
01:16
So to explainexplicar that,
25
61000
2000
Então para explicar isso,
01:18
let me first talk a bitpouco about what mathmatemática looksparece like in the realreal worldmundo
26
63000
3000
deixem-me primeiro falar sobre como é a matemática no mundo real
01:21
and what it looksparece like in educationEducação.
27
66000
2000
e como é na educação.
01:23
See, in the realreal worldmundo
28
68000
2000
Vejam, no mundo real
01:25
mathmatemática isn't necessarilynecessariamente donefeito by mathematiciansmatemáticos.
29
70000
3000
a matemática não é necessariamente feita por matemáticos.
01:28
It's donefeito by geologistsgeólogos,
30
73000
2000
É feita por geólogos,
01:30
engineersengenheiros, biologistsbiólogos,
31
75000
2000
engenheiros, biólogos,
01:32
all sortstipos of differentdiferente people --
32
77000
2000
todos os tipos de pessoas diferentes --
01:34
modelingmodelagem and simulationsimulação.
33
79000
2000
modelação e simulação.
01:36
It's actuallyna realidade very popularpopular.
34
81000
2000
É, na verdade, muito popular.
01:38
But in educationEducação it looksparece very differentdiferente --
35
83000
3000
Mas na educação parece muito diferente --
01:41
dumbed-downemburrecida problemsproblemas, lots of calculatingcálculo,
36
86000
2000
problemas básicos, muitos cálculos --
01:43
mostlyna maioria das vezes by handmão.
37
88000
2000
na sua maioria feitos à mão.
01:46
Lots of things that seemparecem simplesimples
38
91000
2000
Muitas coisas que parecem simples
01:48
and not difficultdifícil like in the realreal worldmundo,
39
93000
2000
e não difíceis como acontece na vida real,
01:50
exceptexceto if you're learningAprendendo it.
40
95000
2000
excepto se estiverem a aprendê-las.
01:53
And anotheroutro thing about mathmatemática:
41
98000
2000
E outra coisa acerca da matemática:
01:55
mathmatemática sometimesas vezes looksparece like mathmatemática --
42
100000
2000
a matemática algumas vezes parece-se com a matemática --
01:57
like in this exampleexemplo here --
43
102000
3000
como neste exemplo aqui --
02:00
and sometimesas vezes it doesn't --
44
105000
2000
e às vezes não parece --
02:02
like "Am I drunkbêbado?"
45
107000
3000
como "Estou bêbedo?"
02:07
And then you get an answerresponda that's quantitativequantitativo in the modernmoderno worldmundo.
46
112000
3000
E depois têm uma resposta que é quantitativa no mundo moderno.
02:10
You wouldn'tnão seria have expectedesperado that a fewpoucos yearsanos back.
47
115000
3000
Não estariam à espera disto há uns anos atrás.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Mas agora pode encontrar-se tudo acerca --
02:16
unfortunatelyinfelizmente, my weightpeso is a little highersuperior than that, but --
49
121000
3000
infelizmente, o meu peso é um pouco superior a este, mas --
02:19
all about what happensacontece.
50
124000
2000
tudo sobre o que acontece.
02:21
So let's zoomzoom out a bitpouco and askpergunte,
51
126000
2000
Vamos voltar atrás e perguntar,
02:23
why are we teachingensino people mathmatemática?
52
128000
2000
porque estamos a ensinar matemática às pessoas?
02:25
What's the pointponto of teachingensino people mathmatemática?
53
130000
3000
Qual é o objectivo de ensinar matemática às pessoas?
02:28
And in particularespecial, why are we teachingensino them mathmatemática in generalgeral?
54
133000
3000
E em particular, porque é que lhes estamos a ensinar matemática na generalidade?
02:31
Why is it suchtal an importantimportante partparte of educationEducação
55
136000
3000
Porque é que é uma parte tão importante da educação
02:34
as a sortordenar of compulsoryobrigatória subjectsujeito?
56
139000
2000
como uma espécie de matéria obrigatória?
02:36
Well, I think there are about threetrês reasonsrazões:
57
141000
3000
Bom, penso que existem cerca de três razões:
02:39
technicaltécnico jobsempregos
58
144000
2000
trabalhos técnicos,
02:41
so criticalcrítico to the developmentdesenvolvimento of our economieseconomias,
59
146000
3000
tão críticos para o desenvolvimento das nossas economias,
02:44
what I call "everydaytodo dia livingvivo" --
60
149000
3000
o que chamo de "vida do dia-a-dia".
02:48
to functionfunção in the worldmundo todayhoje,
61
153000
2000
Para funcionar no mundo de hoje,
02:50
you've got to be prettybonita quantitativequantitativo,
62
155000
2000
temos de ser bastante quantitativos,
02:52
much more so than a fewpoucos yearsanos agoatrás:
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157000
2000
muito mais do que há alguns anos atrás.
02:54
figurefigura out your mortgageshipotecas,
64
159000
2000
Calcular os vossos empréstimos,
02:56
beingser skepticalcéptico of governmentgoverno statisticsEstatisticas, those kindstipos of things --
65
161000
3000
olhar com cepticismo para as estatísticas governamentais, esse tipo de coisas.
03:00
and thirdlyem terceiro lugar, what I would call something like
66
165000
3000
E em terceiro lugar, o que eu chamaria de
03:03
logicallógico mindmente trainingTreinamento, logicallógico thinkingpensando.
67
168000
3000
"treino lógico da mente", o pensamento lógico.
03:06
Over the yearsanos
68
171000
2000
Ao longo dos anos
03:08
we'venós temos put so much in societysociedade
69
173000
2000
investimos tanto na sociedade para
03:10
into beingser ablecapaz to processprocesso and think logicallylogicamente. It's partparte of humanhumano societysociedade.
70
175000
3000
sermos capazes de processar e pensar logicamente; faz parte da sociedade humana.
03:13
It's very importantimportante to learnaprender that
71
178000
2000
É muito importante aprender isso.
03:15
mathmatemática is a great way to do that.
72
180000
2000
A matemática é uma óptima forma de o fazer.
03:17
So let's askpergunte anotheroutro questionquestão.
73
182000
2000
Então vamos colocar outra questão.
03:19
What is mathmatemática?
74
184000
2000
O que é a matemática?
03:21
What do we mean when we say we're doing mathmatemática,
75
186000
2000
O que significa quando dizemos que estamos a fazer matemática,
03:23
or educatingeducando people to do mathmatemática?
76
188000
2000
ou a educar pessoas para fazerem matemática?
03:25
Well, I think it's about fourquatro stepspassos, roughlymais ou menos speakingFalando,
77
190000
3000
Bem, grosso modo, eu penso que consiste em quatro passos,
03:28
startinginiciando with posingposando the right questionquestão.
78
193000
2000
começando com colocar a questão correcta.
03:30
What is it that we want to askpergunte? What is it we're tryingtentando to find out here?
79
195000
3000
O que queremos perguntar? O que estamos a querer descobrir?
03:33
And this is the thing mosta maioria screwedparafusado up in the outsidelado de fora worldmundo,
80
198000
2000
E esta é a coisa mais sem sentido no mundo exterior,
03:35
beyondalém virtuallyvirtualmente any other partparte of doing mathmatemática.
81
200000
3000
mais do que qualquer outra parte de fazer matemática.
03:38
People askpergunte the wrongerrado questionquestão,
82
203000
2000
As pessoas colocam a questão errada,
03:40
and surprisinglysurpreendentemente enoughsuficiente, they get the wrongerrado answerresponda,
83
205000
2000
e, surpreendentemente, obtêm a resposta errada,
03:42
for that reasonrazão, if not for othersoutras.
84
207000
2000
por essa razão, se não for por outras.
03:44
So the nextPróximo thing is take that problemproblema
85
209000
2000
O passo seguinte é pegar nesse problema
03:46
and turnvirar it from a realreal worldmundo problemproblema
86
211000
2000
do mundo real e transformá-lo
03:48
into a mathmatemática problemproblema.
87
213000
2000
num problema matemático.
03:50
That's stageetapa two.
88
215000
2000
Esta é a fase dois.
03:52
OnceVez you've donefeito that, then there's the computationcomputação stepdegrau.
89
217000
3000
Depois de fazer isso, segue-se a computação.
03:55
TurnTransformar it from that into some answerresponda
90
220000
2000
Converter o problema numa dada reposta
03:57
in a mathematicalmatemático formFormato.
91
222000
3000
sob uma forma matemática.
04:00
And of coursecurso, mathmatemática is very powerfulpoderoso at doing that.
92
225000
2000
E claro, a matemática é muito poderosa a fazer isso.
04:02
And then finallyfinalmente, turnvirar it back to the realreal worldmundo.
93
227000
2000
E depois, finalmente, voltar ao mundo real.
04:04
Did it answerresponda the questionquestão?
94
229000
2000
Será que a resposta respondeu à pergunta?
04:06
And alsoAlém disso verifyverificar it -- crucialcrucial stepdegrau.
95
231000
3000
E também verificar isso -- passo crucial.
04:10
Now here'saqui está the crazylouco thing right now.
96
235000
2000
Agora, aqui está a coisa sem sentido.
04:12
In mathmatemática educationEducação,
97
237000
2000
No ensino da matemática,
04:14
we're spendinggastos about perhapspossivelmente 80 percentpor cento of the time
98
239000
3000
estamos a gastar talvez 80 por cento do tempo
04:17
teachingensino people to do stepdegrau threetrês by handmão.
99
242000
3000
a ensinar as pessoas a fazer o passo três à mão.
04:20
YetAinda, that's the one stepdegrau computerscomputadores can do
100
245000
2000
No entanto, esse é o passo que os computadores
04:22
better than any humanhumano after yearsanos of practiceprática.
101
247000
3000
conseguem fazer melhor que qualquer humano com anos de prática.
04:25
InsteadEm vez disso, we oughtdeveria to be usingusando computerscomputadores
102
250000
3000
Em vez disso, devíamos estar a usar os computadores
04:28
to do stepdegrau threetrês
103
253000
2000
para realizarem o passo três
04:30
and usingusando the studentsalunos to spendgastar much more effortesforço
104
255000
3000
e pôr os estudantes a fazer mais esforço
04:33
on learningAprendendo how to do stepspassos one, two and fourquatro --
105
258000
2000
a aprender a realizar os passos um, dois e quatro --
04:35
conceptualizingconceituar problemsproblemas, applyingaplicando them,
106
260000
3000
conceptualizar problemas, aplicá-los,
04:38
gettingobtendo the teacherprofessor to runcorre them throughatravés how to do that.
107
263000
3000
pôr o professor a ensiná-los como fazê-lo.
04:41
See, crucialcrucial pointponto here:
108
266000
2000
Vejam o ponto crucial aqui:
04:43
mathmatemática is not equaligual to calculatingcálculo.
109
268000
2000
a matemática não é o mesmo que calcular.
04:45
MathMatemática is a much broadermais amplo subjectsujeito than calculatingcálculo.
110
270000
3000
A Matemática é um assunto muito mais vasto que o cálculo.
04:48
Now it's understandablecompreensível that this has all got intertwinedentrelaçados
111
273000
3000
É compreensível que isto tudo se tenha misturado
04:51
over hundredscentenas of yearsanos.
112
276000
2000
ao longo de centenas de anos.
04:53
There was only one way to do calculatingcálculo and that was by handmão.
113
278000
3000
Só havia uma maneira de fazer cálculos: era à mão.
04:56
But in the last fewpoucos decadesdécadas
114
281000
2000
Mas nas últimas décadas
04:58
that has totallytotalmente changedmudou.
115
283000
2000
isso mudou completamente.
05:00
We'veTemos had the biggestmaior transformationtransformação of any ancientantigo subjectsujeito
116
285000
3000
Tivemos a maior transformação de qualquer assunto clássico
05:03
that I could ever imagineImagine with computerscomputadores.
117
288000
3000
que eu alguma vez pudesse imaginar, com os computadores.
05:07
CalculatingCálculo was typicallytipicamente the limitinglimitando stepdegrau,
118
292000
2000
Calcular era tipicamente o passo que limitava,
05:09
and now oftenfrequentemente it isn't.
119
294000
2000
e deixou frequentemente de o ser.
05:11
So I think in termstermos of the factfacto that mathmatemática
120
296000
2000
Por isso, eu penso que a matemática
05:13
has been liberatedlibertado from calculatingcálculo.
121
298000
3000
se libertou do cálculo.
05:16
But that mathmatemática liberationlibertação didn't get into educationEducação yetainda.
122
301000
3000
Mas essa libertação ainda não chegou ao ensino da matemática.
05:19
See, I think of calculatingcálculo, in a sensesentido,
123
304000
2000
Eu penso no cálculo, num sentido,
05:21
as the machinerymáquinas of mathmatemática.
124
306000
2000
como o motor da matemática.
05:23
It's the choretarefa.
125
308000
2000
É a tarefa chata.
05:25
It's the thing you'dvocê gostaria like to avoidevitar if you can, like to get a machinemáquina to do.
126
310000
3000
É a coisa que gostariam de evitar se pudessem, e de pôr uma máquina a fazê-la.
05:29
It's a meanssignifica to an endfim, not an endfim in itselfem si,
127
314000
3000
É um meio para um fim, não é um fim em si mesma.
05:34
and automationautomação allowspermite us
128
319000
2000
E a automação permite-nos
05:36
to have that machinerymáquinas.
129
321000
2000
ter esse tipo de maquinaria.
05:38
ComputersComputadores allowpermitir us to do that --
130
323000
2000
Os computadores permitem-nos fazer isso.
05:40
and this is not a smallpequeno problemproblema by any meanssignifica.
131
325000
3000
E isto não é um problema pequeno de nenhuma forma.
05:43
I estimatedestimado that, just todayhoje, acrossatravés the worldmundo,
132
328000
3000
Eu estimei que, só hoje, em todo o mundo,
05:46
we spentgasto about 106 averagemédia worldmundo lifetimestempos de vida
133
331000
3000
gastámos 106 vezes a média de vida mundial
05:49
teachingensino people how to calculatecalcular by handmão.
134
334000
3000
a ensinar pessoas a calcular à mão.
05:52
That's an amazingsurpreendente amountmontante of humanhumano endeavorEndeavor.
135
337000
3000
É um esforço humano espantoso.
05:55
So we better be damnDroga sure --
136
340000
2000
Por isso é melhor estarmos mesmo certos --
05:57
and by the way, they didn't even have funDiversão doing it, mosta maioria of them --
137
342000
3000
e a propósito, a maior parte nem se divertiu a fazê-lo.
06:00
so we better be damnDroga sure
138
345000
2000
É melhor estarmos mesmo certos
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
de que sabemos por que o estamos a fazer
06:04
and it has a realreal purposepropósito.
140
349000
2000
e que tem um propósito real.
06:06
I think we should be assumingassumindo computerscomputadores
141
351000
2000
Eu penso que deveríamos deixar os computadores
06:08
for doing the calculatingcálculo
142
353000
2000
fazerem os cálculos e fazermos
06:10
and only doing handmão calculationscálculos where it really makesfaz com que sensesentido to teachEnsinar people that.
143
355000
3000
cálculos à mão apenas quando faz mesmo sentido ensinar isso.
06:13
And I think there are some casescasos.
144
358000
2000
E penso que há alguns que valem a pena.
06:15
For exampleexemplo: mentalmental arithmeticaritmética.
145
360000
2000
Por exemplo: aritmética mental.
06:17
I still do a lot of that, mainlyprincipalmente for estimatingEstimando.
146
362000
3000
Ainda faço muita, essencialmente para estimar.
06:20
People say, "Is suchtal and suchtal trueverdade?"
147
365000
2000
As pessoas dizem, é assim porque isto e aquilo,
06:22
And I'll say, "HmmHmm, not sure." I'll think about it roughlymais ou menos.
148
367000
2000
e eu digo, hmn, não sei. Vou pensar por alto.
06:24
It's still quickermais rápido to do that and more practicalprático.
149
369000
2000
Ainda é mais rápido e mais prático fazer assim.
06:26
So I think practicalitypraticidade is one casecaso
150
371000
2000
A praticidade é um caso
06:28
where it's worthque vale a pena teachingensino people by handmão.
151
373000
2000
em que vale a pena ensinar as pessoas a fazer à mão.
06:30
And then there are certaincerto conceptualconceptual things
152
375000
2000
E depois há certas coisas conceptuais
06:32
that can alsoAlém disso benefitbeneficiar from handmão calculatingcálculo,
153
377000
2000
que beneficiam do cálculo à mão,
06:34
but I think they're relativelyrelativamente smallpequeno in numbernúmero.
154
379000
2000
mas penso que são poucas.
06:36
One thing I oftenfrequentemente askpergunte about
155
381000
2000
Uma coisa que frequentemente pergunto é como é que
06:38
is ancientantigo GreekGrego and how this relatesrelaciona.
156
383000
3000
isto se relaciona com a Grécia Antiga.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
O que estamos a fazer agora
06:43
is we're forcingforçando people to learnaprender mathematicsmatemática.
158
388000
2000
é forçar as pessoas a aprender matemática.
06:45
It's a majorprincipal subjectsujeito.
159
390000
2000
É uma disciplina essencial.
06:47
I'm not for one minuteminuto suggestingsugerindo that, if people are interestedinteressado in handmão calculatingcálculo
160
392000
3000
Não estou a querer sugerir que, se houver interessados em calcular à mão,
06:50
or in followingSegue theirdeles ownpróprio interestsinteresses
161
395000
2000
ou a seguir os seus próprios interesses
06:52
in any subjectsujeito howeverContudo bizarrebizarro --
162
397000
2000
em qualquer matéria, mesmo se for bizarra --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
que não o devam fazer.
06:56
That's absolutelyabsolutamente the right thing,
164
401000
2000
Isso está absolutamente certo
06:58
for people to followSegue theirdeles self-interestinteresse próprio.
165
403000
2000
para que as pessoas sigam os seus interesses.
07:00
I was somewhatum pouco interestedinteressado in ancientantigo GreekGrego,
166
405000
2000
Eu estava interessado de alguma forma por Grego Antigo,
07:02
but I don't think that we should forceforça the entireinteira populationpopulação
167
407000
3000
mas não acho que devamos forçar toda a população
07:05
to learnaprender a subjectsujeito like ancientantigo GreekGrego.
168
410000
2000
a aprender uma disciplina como o Grego Antigo.
07:07
I don't think it's warrantedgarantido.
169
412000
2000
Não acho que isso seja fundamentado.
07:09
So I have this distinctiondistinção betweenentre what we're makingfazer people do
170
414000
3000
Por isso, distingo entre o que estamos a obrigar as pessoas a fazer
07:12
and the subjectsujeito that's sortordenar of mainstreamconvencional
171
417000
2000
e o assunto que é relativamente principal
07:14
and the subjectsujeito that, in a sensesentido, people mightpoderia followSegue with theirdeles ownpróprio interestinteresse
172
419000
3000
e o assunto que, de alguma forma, as pessoas podem seguir pelos seus interesses
07:17
and perhapspossivelmente even be spikedcravado into doing that.
173
422000
2000
e talvez serem espicaçadas a fazer isso.
07:19
So what are the issuesproblemas people bringtrazer up with this?
174
424000
3000
Então quais são as questões que as pessoas levantam acerca disto?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basicsNoções básicas first.
175
427000
3000
Bem, uma delas é que é necessário saber os fundamentos primeiro.
07:25
You shouldn'tnão deveria use the machinemáquina
176
430000
2000
Não se deve usar uma máquina
07:27
untilaté you get the basicsNoções básicas of the subjectsujeito.
177
432000
2000
antes de se perceber os fundamentos de um assunto.
07:29
So my usualusual questionquestão is, what do you mean by "basicsNoções básicas?"
178
434000
3000
Por isso, a minha pergunta típica é: o que entendem por fundamentos?
07:32
BasicsNoções básicas of what?
179
437000
2000
Os fundamentos de quê?
07:34
Are the basicsNoções básicas of drivingdirigindo a carcarro
180
439000
2000
Os fundamentos de guiar um carro
07:36
learningAprendendo how to serviceserviço it, or designdesenhar it for that matterimportam?
181
441000
3000
é aprender a fazer-lhe a manutenção, ou projectá-lo?
07:39
Are the basicsNoções básicas of writingescrevendo learningAprendendo how to sharpenaguçar a quillpena?
182
444000
3000
Os fundamentos para escrever é aprender a afiar uma pena?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Não me parece.
07:45
I think you need to separateseparado the basicsNoções básicas of what you're tryingtentando to do
184
450000
3000
Penso que é necessário separar os fundamentos sobre o que se está a tentar fazer
07:48
from how it getsobtém donefeito
185
453000
2000
da forma como isso é feito
07:50
and the machinerymáquinas of how it getsobtém donefeito
186
455000
3000
e da maquinaria necessária para o fazer.
07:54
and automationautomação allowspermite you to make that separationseparação.
187
459000
3000
E a automação permite fazer essa separação.
07:57
A hundredcem yearsanos agoatrás, it's certainlyCertamente trueverdade that to drivedirigir a carcarro
188
462000
3000
Há cem anos atrás, era certamente verdade que para guiar um carro
08:00
you kindtipo of needednecessário to know a lot about the mechanicsmecânica of the carcarro
189
465000
2000
era necessário saber muito sobre a mecânica do carro
08:02
and how the ignitionignição timingcronometragem workedtrabalhou and all sortstipos of things.
190
467000
3000
e sobre como funcionavam os tempos de ignição e essas coisas.
08:06
But automationautomação in carscarros
191
471000
2000
Mas a automação nos carros
08:08
allowedpermitido that to separateseparado,
192
473000
2000
permitiu separar isso,
08:10
so drivingdirigindo is now a quitebastante separateseparado subjectsujeito, so to speakfalar,
193
475000
3000
pelo que guiar é hoje em dia um assunto separado, digamos assim,
08:13
from engineeringEngenharia of the carcarro
194
478000
3000
da engenharia do carro
08:16
or learningAprendendo how to serviceserviço it.
195
481000
3000
ou de aprender a fazer-lhe a manutenção.
08:20
So automationautomação allowspermite this separationseparação
196
485000
2000
Assim, a automação permite esta separação
08:22
and alsoAlém disso allowspermite -- in the casecaso of drivingdirigindo,
197
487000
2000
e também permite -- no caso da condução,
08:24
and I believe alsoAlém disso in the futurefuturo casecaso of mathsmatemática --
198
489000
2000
e acredito que também em casos futuros da matemática --
08:26
a democratizeddemocratizado way of doing that.
199
491000
2000
um modo democratizado de o fazer.
08:28
It can be spreadespalhar acrossatravés a much largermaior numbernúmero of people
200
493000
2000
Poder ser espalhada a um número muito maior de pessoas
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
que podem realmente trabalhar com isso.
08:33
So there's anotheroutro thing that comesvem up with basicsNoções básicas.
202
498000
2000
Há outra coisa que surge com os fundamentos.
08:35
People confuseconfundir, in my viewVisão,
203
500000
2000
As pessoas confundem, na minha opinião,
08:37
the orderordem of the inventioninvenção of the toolsFerramentas
204
502000
3000
a ordem da invenção das ferramentas
08:40
with the orderordem in whichqual they should use them for teachingensino.
205
505000
3000
com a ordem em que devem usá-las para ensinar.
08:43
So just because paperpapel was inventedinventado before computerscomputadores,
206
508000
3000
Só porque o papel foi inventado antes dos computadores,
08:46
it doesn't necessarilynecessariamente mean you get more to the basicsNoções básicas of the subjectsujeito
207
511000
3000
não significa necessariamente que se aprenda mais os fundamentos de um tema
08:49
by usingusando paperpapel insteadem vez de of a computercomputador
208
514000
2000
usando papel em vez dos computadores
08:51
to teachEnsinar mathematicsmatemática.
209
516000
2000
para ensinar matemática.
08:55
My daughterfilha gavedeu me a ratherem vez nicebom anecdoteanedota on this.
210
520000
3000
A minha filha contou-me uma anedota gira sobre isto.
08:58
She enjoysgosta de makingfazer what she callschamadas "paperpapel laptopslaptops."
211
523000
3000
Ela gosta de fazer o que ela chama "portáteis de papel".
09:01
(LaughterRiso)
212
526000
2000
(risos)
09:03
So I askedperguntei her one day, "You know, when I was your ageera,
213
528000
2000
Então perguntei-lhe um dia, "Sabes, quando tinha a tua idade,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
Eu não fazia isso.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Porque é que achas que era?"
09:09
And after a secondsegundo or two, carefullycuidadosamente reflectingrefletindo,
216
534000
2000
E depois de reflectir com cuidado por um segundo ou dois,
09:11
she said, "No paperpapel?"
217
536000
2000
ela respondeu, "Não havia papel?"
09:13
(LaughterRiso)
218
538000
5000
(risos)
09:19
If you were bornnascermos after computerscomputadores and paperpapel,
219
544000
2000
Se nasceram depois dos computadores e papel,
09:21
it doesn't really matterimportam whichqual orderordem you're taughtensinado with them in,
220
546000
3000
não importa nada qual a ordem em que vos ensinam,
09:24
you just want to have the bestmelhor toolferramenta.
221
549000
2000
vocês só querem ter a melhor ferramenta.
09:26
So anotheroutro one that comesvem up is "ComputersComputadores dumbburro mathmatemática down."
222
551000
3000
Outra frase que surge muito é "os computadores estupidificam a matemática".
09:29
That somehowde alguma forma, if you use a computercomputador,
223
554000
2000
Que de alguma forma, se usarem um computador,
09:31
it's all mindlesssem cérebro button-pushingbotão-de-alpaca,
224
556000
2000
é tudo sobre clicar em botões sem pensar,
09:33
but if you do it by handmão,
225
558000
2000
mas se fizerem à mão,
09:35
it's all intellectualintelectual.
226
560000
2000
é tudo intelectual.
09:37
This one kindtipo of annoysirrita- me, I mustdevo say.
227
562000
3000
Esta chateia-me, devo dizer.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Acreditamos mesmo que
09:42
that the mathmatemática that mosta maioria people are doing in schoolescola
229
567000
2000
a matemática que a maior parte das pessoas tem na escola
09:44
practicallypraticamente todayhoje
230
569000
2000
praticamente hoje
09:46
is more than applyingaplicando proceduresprocedimentos
231
571000
2000
é mesmo mais do que aplicar procedimentos
09:48
to problemsproblemas they don't really understandCompreendo, for reasonsrazões they don't get?
232
573000
3000
a problemas que elas não compreendem, por razões que não entendem?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Não me parece.
09:53
And what's worsepior, what they're learningAprendendo there isn't even practicallypraticamente usefulútil anymorenão mais.
234
578000
3000
E o que é pior é que, o que elas estão a aprender lá já nem sequer é útil na prática.
09:56
MightPode have been 50 yearsanos agoatrás, but it isn't anymorenão mais.
235
581000
3000
Talvez tenha sido há 50 anos atrás, mas já não é.
09:59
When they're out of educationEducação, they do it on a computercomputador.
236
584000
3000
Quando terminarem a sua educação, elas vão fazê-lo num computador.
10:02
Just to be clearClaro, I think computerscomputadores can really help with this problemproblema,
237
587000
3000
Só para esclarecer, eu penso que os computadores podem realmente ajudar neste problema,
10:05
actuallyna realidade make it more conceptualconceptual.
238
590000
2000
torná-lo de facto mais conceptual.
10:07
Now, of coursecurso, like any great toolferramenta,
239
592000
2000
Claro que, como qualquer boa ferramenta,
10:09
they can be used completelycompletamente mindlesslysem pensar,
240
594000
2000
os computadores podem ser utilizados completamente sem critério,
10:11
like turninggiro everything into a multimediamultimídia showexposição,
241
596000
3000
transformando tudo numa apresentação multimédia,
10:14
like the exampleexemplo I was shownmostrando of solvingresolvendo an equationequação by handmão,
242
599000
3000
como no exemplo que vi de resolver uma equação à mão,
10:17
where the computercomputador was the teacherprofessor --
243
602000
2000
onde o computador é que era o professor --
10:19
showexposição the studentaluna how to manipulatemanipular and solveresolver it by handmão.
244
604000
3000
mostrar ao aluno como manipular e resolver equações à mão.
10:22
This is just nutsnozes.
245
607000
2000
Isto é de doidos.
10:24
Why are we usingusando computerscomputadores to showexposição a studentaluna how to solveresolver a problemproblema by handmão
246
609000
3000
Porque é que estamos a usar computadores para mostrar a um aluno como se resolve um problema à mão
10:27
that the computercomputador should be doing anywayde qualquer forma?
247
612000
2000
que o computador é que devia estar a fazer?
10:29
All backwardspara trás.
248
614000
2000
Está tudo ao contrário.
10:31
Let me showexposição you
249
616000
2000
Deixem-me mostrar-vos
10:33
that you can alsoAlém disso make problemsproblemas hardermais difíceis to calculatecalcular.
250
618000
3000
que também é possível tornar os cálculos mais difíceis de realizar.
10:36
See, normallynormalmente in schoolescola,
251
621000
2000
Normalmente na escola,
10:38
you do things like solveresolver quadraticfunção quadrática equationsequações.
252
623000
3000
resolvem-se problemas como equações de segundo grau.
10:41
But you see, when you're usingusando a computercomputador,
253
626000
3000
Mas quando se está a usar um computador,
10:44
you can just substitutesubstituto.
254
629000
4000
pode-se também substituir o grau.
10:48
You can make it a quarticquartic equationequação. Make it kindtipo of hardermais difíceis, calculating-wisecálculo-sábio.
255
633000
2000
Tornar a equação de quarto grau; torná-la mais difícil de calcular.
10:50
SameMesmo principlesprincípios appliedaplicado --
256
635000
2000
Aplicando os mesmos princípios --
10:52
calculationscálculos, hardermais difíceis.
257
637000
2000
cálculos mais difíceis.
10:54
And problemsproblemas in the realreal worldmundo
258
639000
2000
E os problemas no mundo real
10:56
look nuttynoz and horriblehorrível like this.
259
641000
2000
são complexos e horríveis como este.
10:58
They'veEles já got haircabelo all over them.
260
643000
2000
São mesmo muito cabeludos.
11:00
They're not just simplesimples, dumbed-downemburrecida things that we see in schoolescola mathmatemática.
261
645000
3000
Não são apenas coisas simples e estupidificadas que vemos no ensino da matemática.
11:04
And think of the outsidelado de fora worldmundo.
262
649000
2000
E pensem no mundo que nos rodeia.
11:06
Do we really believe that engineeringEngenharia and biologybiologia
263
651000
2000
Acreditamos mesmo que a engenharia e a biologia
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
e todas as outras matérias
11:10
that have so benefitedbeneficiado from computerscomputadores and mathsmatemática
265
655000
2000
que têm beneficiado tanto de computadores e da matemática,
11:12
have somehowde alguma forma conceptuallyConceitualmente gottenobtido reducedreduzido by usingusando computerscomputadores?
266
657000
3000
foram conceptualmente reduzidas por utilizarem computadores?
11:15
I don't think so -- quitebastante the oppositeoposto.
267
660000
3000
Não me parece; bem pelo contrário.
11:18
So the problemproblema we'venós temos really got in mathmatemática educationEducação
268
663000
3000
Então, o problema que realmente temos no ensino da matemática
11:21
is not that computerscomputadores mightpoderia dumbburro it down,
269
666000
3000
não são os computadores a estupidificarem a educação,
11:24
but that we have dumbed-downemburrecida problemsproblemas right now.
270
669000
3000
mas o facto de termos problemas básicos e estúpidos neste momento.
11:27
Well, anotheroutro issuequestão people bringtrazer up
271
672000
2000
Bom, outro tema que as pessoas levantam
11:29
is somehowde alguma forma that handmão calculatingcálculo proceduresprocedimentos
272
674000
2000
é de que os procedimentos de cálculo manual
11:31
teachEnsinar understandingcompreensão.
273
676000
2000
ensinam a compreender.
11:33
So if you go throughatravés lots of examplesexemplos,
274
678000
2000
Então, se analisarem muitos exemplos,
11:35
you can get the answerresponda,
275
680000
2000
podem encontrar a solução --
11:37
you can understandCompreendo how the basicsNoções básicas of the systemsistema work better.
276
682000
3000
podem compreender melhor como os fundamentos do sistema funcionam.
11:40
I think there is one thing that I think very validválido here,
277
685000
3000
Eu acho que há uma coisa muito válida neste raciocínio,
11:43
whichqual is that I think understandingcompreensão proceduresprocedimentos and processesprocessos is importantimportante.
278
688000
3000
acho que compreender os procedimentos e processos é importante.
11:47
But there's a fantasticfantástico way to do that in the modernmoderno worldmundo.
279
692000
3000
Mas há um meio fantástico para o fazer no mundo moderno.
11:50
It's calledchamado programmingprogramação.
280
695000
3000
Chama-se programação.
11:53
ProgrammingProgramação is how mosta maioria proceduresprocedimentos and processesprocessos
281
698000
2000
Programação é a forma como a maioria dos procedimentos e processos
11:55
get writtenescrito down these daysdias,
282
700000
2000
são escritos hoje em dia,
11:57
and it's alsoAlém disso a great way
283
702000
2000
e é também uma forma muito boa
11:59
to engagese empenhar studentsalunos much more
284
704000
2000
de cativar muito mais os alunos
12:01
and to checkVerifica they really understandCompreendo.
285
706000
2000
e para verificar que eles realmente compreendem.
12:03
If you really want to checkVerifica you understandCompreendo mathmatemática
286
708000
2000
Se realmente quiserem verificar se compreendem matemática
12:05
then writeEscreva a programprograma to do it.
287
710000
3000
então escrevam um programa para o fazer.
12:08
So programmingprogramação is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Por isso, programar é a forma que eu penso que deveríamos usar para o fazer.
12:11
So to be clearClaro, what I really am suggestingsugerindo here
289
716000
2000
Para ser claro, o que eu estou mesmo a sugerir aqui
12:13
is we have a uniqueúnico opportunityoportunidade
290
718000
2000
é que tenhamos a oportunidade única
12:15
to make mathsmatemática bothambos more practicalprático
291
720000
2000
de tornar a matemática mais prática
12:17
and more conceptualconceptual, simultaneouslysimultaneamente.
292
722000
3000
e mais conceptual, ao mesmo tempo.
12:20
I can't think of any other subjectsujeito where that's recentlyrecentemente been possiblepossível.
293
725000
3000
Não consigo pensar noutro assunto qualquer em que tal tenha sido possível recentemente.
12:23
It's usuallygeralmente some kindtipo of choiceescolha
294
728000
2000
É geralmente uma espécie de escolha
12:25
betweenentre the vocationalprofissional and the intellectualintelectual.
295
730000
2000
entre a vocação e o intelecto.
12:27
But I think we can do bothambos at the samemesmo time here.
296
732000
3000
Mas eu penso que podemos fazer ambos ao mesmo tempo aqui.
12:32
And we openaberto up so manymuitos more possibilitiespossibilidades.
297
737000
3000
E abrimos tantas mais possibilidades.
12:35
You can do so manymuitos more problemsproblemas.
298
740000
2000
Podem-se fazer tantos mais problemas.
12:37
What I really think we gainganho from this
299
742000
2000
O que realmente acho que ganhamos com isto
12:39
is studentsalunos gettingobtendo intuitionintuição and experienceexperiência
300
744000
3000
são os estudantes a ter intuição e experiência
12:42
in farlonge greatermaior quantitiesquantidades than they'veeles têm ever got before.
301
747000
3000
em muito maiores quantidades do que alguma vez tiveram.
12:45
And experienceexperiência of hardermais difíceis problemsproblemas --
302
750000
2000
E a experiência de problemas mais difíceis --
12:47
beingser ablecapaz to playToque with the mathmatemática, interactinteragir with it,
303
752000
2000
estarem aptos a brincar com a matemática, interagir com ela,
12:49
feel it.
304
754000
2000
senti-la.
12:51
We want people who can feel the mathmatemática instinctivelyinstintivamente.
305
756000
3000
Queremos pessoas que possam sentir a matemática instintivamente.
12:54
That's what computerscomputadores allowpermitir us to do.
306
759000
3000
É isso que os computadores nos permitem fazer.
12:57
AnotherOutro thing it allowspermite us to do is reorderreordenar the curriculumcurrículo.
307
762000
3000
Outra coisa que nos permitem fazer é reestruturar o plano curricular.
13:00
TraditionallyTradicionalmente it's been by how difficultdifícil it is to calculatecalcular,
308
765000
2000
Tradicionalmente, tem sido reordenado pela dificuldade de cálculo,
13:02
but now we can reorderreordenar it
309
767000
2000
mas agora podemos reordená-lo
13:04
by how difficultdifícil it is to understandCompreendo the conceptsconceitos,
310
769000
2000
por quão difícil é de compreender os conceitos,
13:06
howeverContudo hardDifícil the calculatingcálculo.
311
771000
2000
independentemente da dificuldade dos cálculos.
13:08
So calculuscálculo has traditionallytradicionalmente been taughtensinado very lateatrasado.
312
773000
3000
Por isso, o cálculo tem sido ensinado tradicionalmente muito tarde.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Porque é que é assim?
13:13
Well, it's damnDroga hardDifícil doing the calculationscálculos, that's the problemproblema.
314
778000
3000
Bom, é muito difícil fazer os cálculos, esse é o problema.
13:17
But actuallyna realidade manymuitos of the conceptsconceitos
315
782000
2000
Mas, na verdade, muitos dos conceitos
13:19
are amenableacessível to a much youngermais jovem ageera groupgrupo.
316
784000
3000
são acessíveis a uma faixa etária muito mais baixa.
13:22
This was an exampleexemplo I builtconstruído for my daughterfilha.
317
787000
3000
Este foi um exemplo que construí para a minha filha.
13:25
And very, very simplesimples.
318
790000
2000
E muito, muito simples.
13:28
We were talkingfalando about what happensacontece
319
793000
2000
Estivemos a falar sobre o que acontece
13:30
when you increaseaumentar the numbernúmero of sideslados of a polygonpolígono
320
795000
2000
quando se aumenta o número de lados de um polígono
13:32
to a very largeampla numbernúmero.
321
797000
2000
para um número muito grande.
13:36
And of coursecurso, it turnsgira into a circlecírculo.
322
801000
2000
E como é óbvio, este transforma-se num círculo.
13:38
And by the way, she was alsoAlém disso very insistentinsistente
323
803000
2000
E a propósito, ela também foi muito insistente
13:40
on beingser ablecapaz to changemudança the colorcor,
324
805000
2000
em que fosse possível mudar a cor,
13:42
an importantimportante featurecaracterística for this demonstrationdemonstração.
325
807000
3000
uma característica importante para esta demonstração.
13:46
You can see that this is a very earlycedo stepdegrau
326
811000
3000
Podem ver que este é um passo muito inicial
13:49
into limitslimites and differentialdiferencial calculuscálculo
327
814000
2000
para introduzir os limites e o cálculo diferencial
13:51
and what happensacontece when you take things to an extremeextremo --
328
816000
3000
e o que acontece quando se levam as coisas a um extremo --
13:54
and very smallpequeno sideslados and a very largeampla numbernúmero of sideslados.
329
819000
2000
e números de lados muito baixos e muito elevados.
13:56
Very simplesimples exampleexemplo.
330
821000
2000
Um exemplo muito simples.
13:58
That's a viewVisão of the worldmundo
331
823000
2000
Esta é uma visão do mundo
14:00
that we don't usuallygeralmente give people for manymuitos, manymuitos yearsanos after this.
332
825000
3000
que geralmente não damos às pessoas durante muitos, muitos anos depois disto.©
14:03
And yetainda, that's a really importantimportante practicalprático viewVisão of the worldmundo.
333
828000
3000
Ainda assim, é uma perspectiva do mundo muito prática e importante.
14:06
So one of the roadblocksbloqueios de estradas we have
334
831000
3000
Uma das barreiras que temos
14:09
in movingmovendo-se this agendaagenda forwardprogressivo
335
834000
3000
em avançar nesta agenda
14:12
is examsexames.
336
837000
2000
são os exames.
14:14
In the endfim, if we testteste everyonetodos by handmão in examsexames,
337
839000
3000
No fim, se testarmos toda a gente com exames escritos,
14:17
it's kindtipo of hardDifícil to get the curriculacurrículos changedmudou
338
842000
3000
é algo difícil alterar os planos curriculares
14:20
to a pointponto where they can use computerscomputadores
339
845000
2000
a um ponto onde eles possam utilizar computadores
14:22
duringdurante the semesterssemestres.
340
847000
3000
durante os semestres.
14:25
And one of the reasonsrazões it's so importantimportante --
341
850000
2000
E uma das razões porque é tão importante --
14:27
so it's very importantimportante to get computerscomputadores in examsexames.
342
852000
3000
então é muito importante ter computadores nos exames.
14:30
And then we can askpergunte questionsquestões, realreal questionsquestões,
343
855000
3000
E assim podemos fazer questões, questões reais,
14:33
questionsquestões like, what's the bestmelhor life insuranceseguro policypolítica to get? --
344
858000
3000
questões como "qual é a melhor apólice de seguro de vida a adquirir?" --
14:36
realreal questionsquestões that people have in theirdeles everydaytodo dia livesvidas.
345
861000
3000
questões reais que as pessoas têm no seu dia-a-dia.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-downemburrecida modelmodelo here.
346
865000
2000
E vejam, isto não é um modelo redutor.
14:42
This is an actualreal modelmodelo where we can be askedperguntei to optimizeotimizar what happensacontece.
347
867000
3000
Este é um modelo real onde nos pode ser pedido para optimizar o que acontece.
14:45
How manymuitos yearsanos of protectionprotecção do I need?
348
870000
2000
Quantos anos de cobertura é que eu preciso?
14:47
What does that do to the paymentspagamentos
349
872000
2000
Quais são os impactos a nível de pagamentos
14:49
and to the interestinteresse ratestaxas and so forthadiante?
350
874000
3000
e às taxas de juro, e por aí em diante?
14:52
Now I'm not for one minuteminuto suggestingsugerindo it's the only kindtipo of questionquestão
351
877000
3000
Agora, não estou nem por sombras a sugerir que é o único tipo de questões
14:55
that should be askedperguntei in examsexames,
352
880000
2000
que deve ser feita nos exames,
14:57
but I think it's a very importantimportante typetipo
353
882000
2000
mas penso que é um tipo muito importante
14:59
that right now just getsobtém completelycompletamente ignoredignorado
354
884000
3000
que neste momento é complemente ignorada
15:02
and is criticalcrítico for people'spovos realreal understandingcompreensão.
355
887000
3000
e é crítica para a compreensão efectiva por parte das pessoas.
15:05
So I believe [there is] criticalcrítico reformreforma
356
890000
3000
Por isso, acredito que há que fazer uma reforma estrutural
15:08
we have to do in computer-basedbaseado em computador mathmatemática.
357
893000
2000
no ensino da matemática baseado em computador.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Temos que ter a certeza
15:12
that we can movemover our economieseconomias forwardprogressivo,
359
897000
3000
que podemos alavancar as nossas economias,
15:15
and alsoAlém disso our societiessociedades,
360
900000
2000
e também as nossas sociedades,
15:17
basedSediada on the ideaidéia that people can really feel mathematicsmatemática.
361
902000
3000
com base na ideia de que as pessoas podem realmente sentir a matemática.
15:22
This isn't some optionalopcional extraextra.
362
907000
3000
Isto não é uma opção extra.
15:25
And the countrypaís that does this first
363
910000
2000
E o país que fizer isto primeiro
15:27
will, in my viewVisão, leapfrogsaltar othersoutras
364
912000
3000
vai, na minha opinião, ultrapassar outros
15:30
in achievingrealização a newNovo economyeconomia even,
365
915000
3000
em alcançar uma nova economia até
15:33
an improvedmelhorado economyeconomia,
366
918000
2000
uma economia melhorada,
15:35
an improvedmelhorado outlookperspectiva.
367
920000
2000
uma visão melhorada.
15:37
In factfacto, I even talk about us movingmovendo-se
368
922000
2000
De facto, eu até falo de mudarmos
15:39
from what we oftenfrequentemente call now the "knowledgeconhecimento economyeconomia"
369
924000
3000
do que chamamos hoje a economia do conhecimento
15:42
to what we mightpoderia call a "computationalcomputacional knowledgeconhecimento economyeconomia,"
370
927000
3000
para o que poderemos chamar a economia do conhecimento computacional,
15:45
where high-levelalto nível mathmatemática is integralintegral to what everyonetodos does
371
930000
3000
onde a matemática de alto nível está integrada no que toda a gente faz
15:48
in the way that knowledgeconhecimento currentlyatualmente is.
372
933000
2000
da forma que o conhecimento actualmente está.
15:50
We can engagese empenhar so manymuitos more studentsalunos with this,
373
935000
3000
Podemos cativar tantos mais estudantes com isto,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
e eles podem divertir-se mais a fazê-lo.
15:56
And let's understandCompreendo:
375
941000
2000
E, é necessário perceber,
15:58
this is not an incrementalincremental sortordenar of changemudança.
376
943000
3000
isto não é uma mudança incremental.
16:02
We're tryingtentando to crossCruz the chasmabismo here
377
947000
2000
Estamos a tentar atravessar o abismo
16:04
betweenentre schoolescola mathmatemática and the real-worldmundo real mathmatemática.
378
949000
2000
entre a matemática da escola e a matemática do mundo real.
16:06
And you know if you walkandar acrossatravés a chasmabismo,
379
951000
2000
E sabem que se andarem sobre um abismo,
16:08
you endfim up makingfazer it worsepior than if you didn't startcomeçar at all --
380
953000
3000
acabam por ficar pior do que como estavam no início --
16:11
biggerMaior disasterdesastre.
381
956000
2000
é um desastre maior.
16:13
No, what I'm suggestingsugerindo
382
958000
2000
Não, o que estou a sugerir
16:15
is that we should leapsalto off,
383
960000
2000
é que devemos arrancar
16:17
we should increaseaumentar our velocityvelocidade
384
962000
2000
devemos aumentar a nossa velocidade
16:19
so it's highAlto,
385
964000
2000
para que seja elevada
16:21
and we should leapsalto off one sidelado and go the other --
386
966000
3000
e devemos saltar de um lado do abismo para o outro --
16:24
of coursecurso, havingtendo calculatedcalculado our differentialdiferencial equationequação very carefullycuidadosamente.
387
969000
3000
claro, tendo calculado a equação diferencial com muito cuidado.
16:27
(LaughterRiso)
388
972000
2000
(risos)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Então, eu quero ver
16:31
a completelycompletamente renewedrenovada, changedmudou mathmatemática curriculumcurrículo
390
976000
2000
um currículo de matemática completamente renovado e alterado
16:33
builtconstruído from the groundchão up,
391
978000
2000
construído da base para cima,
16:35
basedSediada on computerscomputadores beingser there,
392
980000
2000
baseado no facto de os computadores existirem,
16:37
computerscomputadores that are now ubiquitousubíqua almostquase.
393
982000
2000
computadores que hoje em dia são quase omnipresentes.
16:39
CalculatingCálculo machinesmáquinas are everywhereem toda parte
394
984000
2000
As máquinas de calcular estão em todo o lado
16:41
and will be completelycompletamente everywhereem toda parte in a smallpequeno numbernúmero of yearsanos.
395
986000
3000
e vão estar completamente em todo o lado dentro de poucos anos.
16:44
Now I'm not even sure if we should brandmarca the subjectsujeito as mathmatemática,
396
989000
4000
Agora, nem tenho a certeza de que devamos chamar a este tema matemática,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
mas o que tenho a certeza é que
16:50
it's the mainstreamconvencional subjectsujeito of the futurefuturo.
398
995000
2000
é o tema principal do futuro.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Vamos a ele.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
E enquanto estamos prestes a fazê-lo,
16:58
let's have a bitpouco of funDiversão,
401
1003000
2000
tenhamos um pouco de diversão,
17:00
for us, for the studentsalunos and for TEDTED here.
402
1005000
3000
para nós, para os estudantes e para a TED aqui.
17:03
ThanksObrigado.
403
1008000
2000
Obrigado.
17:05
(ApplauseAplausos)
404
1010000
7000
(Aplausos)
Translated by Nuno Couto
Reviewed by Miguel Cabral de Pinho

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ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

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