ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2009

Arthur Benjamin: Teach statistics before calculus!

Η εξίσωση του Άρθουρ Μπέντζαμιν για την αλλαγή στην εκπαίδευση των μαθηματικών

Filmed:
2,496,213 views

Πάντα κάποιος θα ρωτήσει τον καθηγητή μαθηματικών, "πρόκειται πραγματικά να χρησιμοποιήσω το διαφορικό λογισμό (calculus) στη ζωή μου;" Και για τους περισσότερους από εμάς, λέει ο Άρθουρ Μπέντζαμιν, η απάντηση είναι όχι. Προσφέρει μια τολμηρή πρόταση για το πως να κάνουμε τη μαθηματική εκπαίδευση relevant στην ψηφιακή εποχή.
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:12
Now, if PresidentΠρόεδρος ObamaΟμπάμα
0
0
3000
Εάν, τώρα, ο Πρόεδρος Ομπάμα,
00:15
invitedκαλεσμένος me to be the nextεπόμενος CzarΤσάρος of MathematicsΜαθηματικά,
1
3000
4000
με καλούσε να γίνω ο επόμενος Τσάρος των Μαθηματικών,
00:19
then I would have a suggestionπρόταση for him
2
7000
3000
τότε θα είχα μια πρόταση να του κάνω
00:22
that I think would vastlyευρέως improveβελτιώσει
3
10000
2000
που πιστεύω ότι θα βελτίωνε δραματικά
00:24
the mathematicsμαθηματικά educationεκπαίδευση in this countryΧώρα.
4
12000
3000
την εκπαίδευση στα μαθηματικά σε αυτή τη χώρα.
00:27
And it would be easyεύκολος to implementυλοποιώ, εφαρμόζω
5
15000
2000
Και θα ήταν εύκολο να εφαρμοστεί
00:29
and inexpensiveφτηνός.
6
17000
2000
και όχι ακριβή.
00:31
The mathematicsμαθηματικά curriculumδιδακτέα ύλη that we have
7
19000
2000
Το αναλυτικό πρόγραμμα των μαθηματικών που έχουμε
00:33
is basedμε βάση on a foundationθεμέλιο of arithmeticαριθμητική and algebraάλγεβρα.
8
21000
4000
βασίζεται στο θεμέλιο της αριθμητικής και της άλγεβρας.
00:37
And everything we learnμαθαίνω after that
9
25000
2000
Και ό,τι μαθαίνουμε μετά από αυτά
00:39
is buildingΚτίριο up towardsπρος one subjectθέμα.
10
27000
3000
οδεύει προσθετικά προς ένα αντικείμενο.
00:42
And at topμπλουζα of that pyramidπυραμίδα, it's calculusΑπειροστικός Λογισμός.
11
30000
4000
Και στην κορυφή της πυραμίδας, είναι ο διαφορικός λογισμός
00:46
And I'm here to say
12
34000
2000
Βρίσκομαι εδώ για να πω
00:48
that I think that that is the wrongλανθασμένος summitκορυφή of the pyramidπυραμίδα ...
13
36000
4000
ότι πιστεύω ότι αυτή είναι η λάθος κορυφή της πυραμίδας ...
00:52
that the correctσωστός summitκορυφή -- that all of our studentsΦοιτητές,
14
40000
2000
ότι η σωστή κορυφή -- που όλοι οι μαθητές μας,
00:54
everyκάθε highυψηλός schoolσχολείο graduateαποφοιτώ should know --
15
42000
2000
κάθε απόφοιτος Λυκείου οφείλει να γνωρίζει --
00:56
should be statisticsστατιστική:
16
44000
3000
πρέπει να είναι η στατιστική:
00:59
probabilityπιθανότητα and statisticsστατιστική.
17
47000
2000
πιθανότητες και στατιστική.
01:01
(ApplauseΧειροκροτήματα)
18
49000
2000
(χειροκρότημα)
01:03
I mean, don't get me wrongλανθασμένος. CalculusΑπειροστικός Λογισμός is an importantσπουδαίος subjectθέμα.
19
51000
4000
Εννοώ, μη με παρεξηγείτε. Ο διαφορικός λογισμός είναι σημαντική γνώση.
01:07
It's one of the great productsπροϊόντα of the humanο άνθρωπος mindμυαλό.
20
55000
2000
Είναι από τα μεγάλα επιτεύγματα της ανθρώπινης νόησης.
01:09
The lawsτου νόμου of natureφύση are writtenγραπτός in the languageΓλώσσα of calculusΑπειροστικός Λογισμός.
21
57000
4000
Οι νόμοι της φύσης είναι γραμμένοι στη γλώσσα του διαφορικού λογισμού.
01:13
And everyκάθε studentμαθητης σχολειου who studiesσπουδές mathμαθηματικά, scienceεπιστήμη, engineeringμηχανική, economicsΟικονομικά,
22
61000
4000
Και κάθε φοιτητής που σπουδάζει μαθηματικά, επιστήμες, μηχανολογία, οικονομικά,
01:17
they should definitelyοπωσδηποτε learnμαθαίνω calculusΑπειροστικός Λογισμός
23
65000
2000
πρέπει οπωσδήποτε να μάθει διαφορικό λογισμό
01:19
by the endτέλος of theirδικα τους freshmanκαινούριος yearέτος of collegeΚολλέγιο.
24
67000
2000
μέχρι το τέλος της πρώτης του χρονιάς στο πανεπιστήμιο.
01:21
But I'm here to say, as a professorκαθηγητής of mathematicsμαθηματικά,
25
69000
3000
Αλλά είμαι εδώ για να υποστηρίξω, ως καθηγητής μαθηματικών,
01:24
that very fewλίγοι people actuallyπράγματι use calculusΑπειροστικός Λογισμός
26
72000
4000
ότι πολύ λίγοι άνθρωποι πραγματικά χρησιμοποιούν διαφορικό λογισμό
01:28
in a consciousσυνειδητός, meaningfulμε νοημα way, in theirδικα τους day-to-dayαπό μέρα σε μέρα livesζωή.
27
76000
3000
με ένα συνειδητό τρόπο που έχει νόημα στην καθημερινή τους ζωή.
01:31
On the other handχέρι,
28
79000
2000
Από την άλλη μεριά,
01:33
statisticsστατιστική -- that's a subjectθέμα that you could,
29
81000
3000
η στατιστική -- αυτή είναι μια γνώση που μπορείς,
01:36
and should, use on dailyκαθημερινά basisβάση. Right?
30
84000
3000
και οφείλεις, να χρησιμοποιείς καθημερινά. Σωστά;
01:39
It's riskκίνδυνος. It's rewardανταμοιβή. It's randomnessτυχαία.
31
87000
3000
Είναι ρίσκο. Είναι ανταμοιβή. Είναι τυχαιότητα.
01:42
It's understandingκατανόηση dataδεδομένα.
32
90000
2000
Είναι κατανόηση δεδομένων.
01:44
I think if our studentsΦοιτητές, if our highυψηλός schoolσχολείο studentsΦοιτητές --
33
92000
2000
Πιστεύω ότι εάν οι μαθητές, εάν οι μαθητές γυμνασίου και λυκείου --
01:46
if all of the AmericanΑμερικανική citizensοι πολίτες --
34
94000
2000
εάν όλοι οι Αμερικάνοι πολίτες --
01:48
knewήξερε about probabilityπιθανότητα and statisticsστατιστική,
35
96000
3000
ήξεραν για πιθανότητες και στατιστική,
01:51
we wouldn'tδεν θα ήταν be in the economicοικονομικός messΑνω ΚΑΤΩ that we're in todayσήμερα. (LaughterΤο γέλιο) (ApplauseΧειροκροτήματα)
36
99000
3000
δεν θα βρισκόμασταν στο οικονομικό χάλι στο οποίο είμαστε σήμερα.
01:54
Not only -- thank you -- not only that ...
37
102000
3000
Όχι μόνο -- σας ευχαριστώ -- όχι μόνο αυτό ...
01:57
but if it's taughtδιδακτός properlyδεόντως, it can be a lot of funδιασκέδαση.
38
105000
3000
[αλλά] εάν διδαχθούν με το σωστό τρόπο, μπορεί να είναι πολύ διασκεδαστικά.
02:00
I mean, probabilityπιθανότητα and statisticsστατιστική,
39
108000
2000
Εννοώ, πιθανότητες και στατιστική,
02:02
it's the mathematicsμαθηματικά of gamesΠαιχνίδια and gamblingτυχερά παιχνίδια.
40
110000
4000
είναι τα μαθηματικά των παιγνίων και των στοιχημάτων.
02:06
It's analyzingανάλυση trendsτάσεις. It's predictingπροβλέποντας the futureμελλοντικός.
41
114000
4000
Είναι ανάλυση τάσεων. Είναι πρόβλεψη του μέλλοντος.
02:10
Look, the worldκόσμος has changedάλλαξε
42
118000
2000
Κοιτάξτε, ο κόσμος έχει αλλάξει
02:12
from analogαναλογικό to digitalψηφιακό.
43
120000
3000
από το αναλογικό στο ψηφιακό.
02:15
And it's time for our mathematicsμαθηματικά curriculumδιδακτέα ύλη to changeαλλαγή
44
123000
3000
Και ήρθε η ώρα να αλλάξει το αναλυτικό πρόγραμμα των μαθηματικών
02:18
from analogαναλογικό to digitalψηφιακό,
45
126000
2000
από το αναλογικό στο ψηφιακό.
02:20
from the more classicalκλασική, continuousσυνεχής mathematicsμαθηματικά,
46
128000
4000
Από τα πιο κλασικά, συνεχή μαθηματικά,
02:24
to the more modernμοντέρνο, discreteδιακεκριμένος mathematicsμαθηματικά --
47
132000
3000
στο πιο σύγχρονα, διακριτά (discrete) μαθηματικά.
02:27
the mathematicsμαθηματικά of uncertaintyαβεβαιότητα,
48
135000
2000
Τα μαθηματικά της αβεβαιότητας,
02:29
of randomnessτυχαία, of dataδεδομένα --
49
137000
2000
της τυχαιότητας, των δεδομένων --
02:31
that beingνα εισαι probabilityπιθανότητα and statisticsστατιστική.
50
139000
3000
και αυτά είναι οι πιθανότητες και η στατιστική.
02:34
In summaryΠερίληψη, insteadαντι αυτου of our studentsΦοιτητές
51
142000
2000
Ανακεφαλαιώνοντας, αντί οι μαθητές μας
02:36
learningμάθηση about the techniquesτεχνικές of calculusΑπειροστικός Λογισμός,
52
144000
3000
να μαθαίνουν τις τεχνικές του διαφορικού λογισμού,
02:39
I think it would be farμακριά more significantσημαντικός
53
147000
3000
πιστεύω ότι θα ήταν πολύ πιο σημαντικό
02:42
if all of them knewήξερε what two standardπρότυπο deviationsαποκλίσεις
54
150000
3000
εάν όλοι τους ήξεραν τι σημαίνει δυο τυπικές αποκλίσεις
02:45
from the mean meansπου σημαίνει. And I mean it.
55
153000
3000
από το μέσο όρο. Και το εννοώ.
02:48
Thank you very much.
56
156000
2000
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
02:50
(ApplauseΧειροκροτήματα)
57
158000
3000
(Χειροκρότημα)
Translated by Manolis Polychronides
Reviewed by Nicholas Koutris

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com